当前位置：文档之家 › 山西省太原市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

山西省太原市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

  • 格式：pdf
  • 大小：535.66 KB
  • 文档页数：17

试卷第1页，共4页2021~2022学年第二学期高一年级期中质量监测

数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）

1．复数

1zii

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．

ABBCCD

（）

A．

AD

B．

DA

C．

BD

D．

DB

3．下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到如图几何体的是（）

A

．B

．C

．D

．

4．下列结论不

．正确的是（）

A．长方体是平行六面体B．正方体是平行六面体

C．平行六面体是四棱柱D．直四棱柱是长方体

5．给出以下结论，其中正确结论的个数是（）

①0abab∥

②abbarrrr

③

abcabc

④abab

A．1B．2C．3D．4

6．已知复数i关于x的方程20xpxq

的一个根，则实数p，q的值分别为（）

A．0，1B．0，-1C．1，0D．

1，0

7．已知O是△ABC所在平面上的一点，若

OAOBOC

0

，则点O是△ABC的（）

A．外心B．内心C．重心D．垂心试卷第2页，共4页8．已知

11,0eur

，

20,1e

，

2,2a

，若

12axeye

，则下列结论正确的是()

A．

2x，2y

B．

2x，=2y

C．2x

，2y

D．2x

，=2y

9．已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（）

A

．3

3

B．

3C．2

3

D．2

10．在ABC中，3

sin

5A，

3B

，

3b，则c

（）

A．343

5

B．334

5

C．433

5

D．334

5

11．已知等边ABC

的直观图ABC

的面积为

6，则ABC

的面积为（）

A

．3

2B．6

2C．

26D．

43

12．在ABC

中，点D在BC上，且2BDDC，过D的直线分别交直线AB，AC于点M，

N，记

AMAB



，ANAC

，若2

3

，则

（）

A．5

3B．3

2C．4

3D．5

4

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）

13．已知复数34zi

,则||z

_______

14．已知球O的表面积是其体积的3倍，则球O的半径为______．

15．已知

2,0A

，

3,2B

，

0,1C

，则

BC

在AB

上的投影向量的坐标为______．

16．如图甲，透明塑料制成的长方体容器

1111ABCDABCD

内灌进一些水，固定容器一边AB于地面上，再将容器慢慢倾斜．给出下面几个结论：

①水面EFGH所在四边形的面积为定值；

②图乙中四边形ADHE的面积为定值；试卷第3页，共4页③图丙中AEAH为定值；

④若

18AA

，6AB

，记

1h

、

2h

分别是将四边形ABCD和

11ADDA

水平放在地面上时的水面高度，则1

24

3h

h

；

其中正确结论的序号是______．

三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤）

17．已知复数z满足

1i1iz

．

(1)求z及

z；

(2)求

234

zzzz

的值．

18．已知

1,2ar

，

 2,3b

，cab



．

(1)当

1

时，求

ac

的值；

(2)若

abc

，求实数

的值．

19．如图，在ABC中，1

1

3ADAB

，2AC

，

60BAC，点

E是CD的中点，记

ABa

，

ACb．

(1)用

a

，b

表示CD

，

AE

；

(2)求AED的余弦值．

说明：请同学们在20、21两个小题中任选一题作答．

20．在ABC

中，90BAC

，

3AB，4AC

，分别以AB，AC，BC所在直线为轴，其

余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，其体积分别记为

1V

，

2V

，

3V

．

(1)求

1V

，

2V

，

3V

的值；

(2)求以BC所在直线为轴旋转所形成几何体的内切球的体积．

21．在ABC

中，a

、b、c

分别为内角

A、

B、C

的对边，且

90BAC

，分别以AB、AC、试卷第4页，共4页BC

所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，其体积分别记为

1V

、

2V

、

3V

．

(1)求证：

222

123111

VVV

；

(2)求以BC

所在直线为轴旋转所形成几何体的内切球的体积．

说明：请同学们在22、23两个小题中任选一题作答．

22．在ABC

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

sinsin,sinmBCA

，

,nacbc

，

且mn∥

．

(1)求角B的值；

(2)若2b，求ABC

面积的最大值．

23．在ABC

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

sinsin,sinmBCA

，

,nacbc

，

且mn∥

．

(1)求角B的值；

(2)若2b，求ABC

周长的取值范围．答案第1页，共13页1．C

【分析】

先化复数为代数形式，再根据几何意义确定点所在象限.

【详解】



11ziiiQ

对应点为(1,1)

所以复数

1zii

在复平面内对应的点位于第三象限，

故选：C

【点睛】

本题考查复数几何意义，考查基本分析计算能力，属基础题.

2．A

【分析】

由向量的加法法则求解

【详解】

ABBCCDACCDAD

故选：A

3．C

【分析】

逐项分析旋转图形可得旋转体的立体图，分析即可得答案.

【详解】

解：

A是上面一个圆锥，下面一个圆台，不符合；

B是上下两个圆锥，中间一个圆柱，不符合；

C是上面一个圆柱，下面一个圆锥，符合上图；

D是两个圆锥，不符合.

故选：C

4．D

【分析】

根据平行六面体及直棱柱的概念判断即可；

【详解】答案第2页，共13页解：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，故长方体、正方体是平行六面体，

平行六面体是四棱柱，侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱，当直四棱柱的底面不是矩形时直四棱

柱不是长方体，故D错误；

故选：D

5．B

【分析】

由平面向量数量积的定义对结论逐一判断

【详解】

由数量积的定义知||||cosabab



，

对于①，若ab

∥，则||||abab

或||||abab

，0ab

不一定成立，①错误

对于②，abbarrrr

成立，②正确

对于③，

abcrrr

与a

共线，

abcrrr

与c

共线，两向量不一定相等，③错误

对于④，||||cosababab



，④正确

故选：B

6．A

【分析】

利用实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系即可得出.

【详解】

复数i关于x的方程20xpxq的一个根，

则复数

i也是关于x

的方程20xpxq的一个根，

∴

ii0p

，即0p

；

∴

ii1q

．

故选：A.

7．C

【分析】

作BD∥OC，CD∥OB，连接OD，OD与BC相交于点G,可得OBOCOD

，

合集下载

2021-2022学年山西省名校高一上学期期末考试数学试题(解析版)

2021-2022学年山西省名校高一上学期期末考试数学试题(解析版)

2021-2022学年期末考试试题

1 山西省名校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．的值是（ ）

A． B． C． D．

2．简谐运动可用函数，x∈〖0，+∞）表示，则这个简谐运动的初相为（ ）

A． B． C． D．8x

3．终边在直线上的角的集合为（ ）

A． B．

C． D．

4．“x＝0”是“sinx＝0”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知a＞0，b＞0，a+b＝2，则lga+lgb的最大值为（ ）

A．0 B． C． D．1

6．若点P（7，m）在角α的终边上，且，则m＝（ ）

A．25 B．±25 C．24 D．±24

7．下列计算结果正确的是（ ）

A． B．若x+x﹣1＝3，x4+x﹣4＝49

C．cos2α＝cos4α﹣sin4α D．若，则

8．满足不等式2cosx+1＞0成立的x的取值集合为（ ）

A．

B．

C． 2021-2022学年期末考试试题

2 D．

9．已知函数f（x）＝，则下列说法正确的是（ ）

A．函数f（x）不是周期函数

B．函数f（x）的值域为〖﹣1，1〗

C．函数f（x）的图象不关于任何点对称

D．函数f（x）图象的对称轴方程为，k∈Z

10．定义在〖﹣7，7〗上的奇函数f（x），当0＜x≤7时，f（x）＝2x+x﹣6，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）

A．（2，7〗 B．（﹣2，0）∪（2，7〗

C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．〖﹣7，﹣2）∪（2，7〗

11．已知函数f（x），g（x）是定义在R上的函数，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，f（x）+g（x）＝x2+ax，记，若对于任意的1＜x1＜x2＜2，都有，则实数a的取值范围为（ ）

山西省太原市2023-2024学年高二下学期期中学业诊断数学试题(含简单答案)

山西省太原市2023-2024学年高二下学期期中学业诊断数学试题(含简单答案)

太原市2023-2024学年高二下学期期中学业诊断

数学试卷

说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1. 等差数列中，，则的公差（ ）A 3B. 2C. D.

2. 已知函数，则（ ）

A. B. C. 0D. 1

3. 等比数列中，，则的前项和（ ）

A. B. C. D.

4. 函数单调递增区间是（ ）

A. B. C. D.

5. 已知是等差数列，，，则（ ）

A. 6B. 9C. 18D. 27

6. 已知函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7. 已知、分别是等差数列和等比数列，其前项和分别是和，且，，

，则（ ）.的na141,8aanad

23

sinfxxx0f

21na1231,8aaanannS

12n21n21n2n

exfxx

,1,00,1,

na1239aaa4560aaa101112aaa

32fxaxbxcxd

0,0,0,0abcd0,0,0,0abcd

0,0,0,0abcd0,0,0,0abcd

nanbnnSnT111ab224ab

33T3SA. 13B. 3或13C. 9D. 9或18

8. 已知函数在处有极小值，则的极大值为（ ）

A. 1B. 1或3C. D. 4或

二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 已知等差数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. 是递增数列D. 是递增数列

10. 已知函数，则下列结论正确是（

）

A. 有两个极值点B. 的极小值为

山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中理科综合试题

山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中理科综合试题

怀仁一中2021~ 2022学年第二学期高一年级期中考试

理科综合试题

(本试题考试时间150分钟,满分300分)

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。

3.回答选择题时,选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5毫米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 0-16 Na-23 Cl- -35.5 Fe-56 Cu- - 64

一、选择题:本题共13小题,每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于叶绿体与光合作用的叙述,正确的是()

A.有叶绿体的细胞才能进行光合作用

B.叶绿体的类囊体和基质中都含有光合色素

C.叶绿体的类囊体和基质中都含有与光合作用有关的酶

D.类囊体薄膜中的酶可催化CO2的固定和还原

2.如图是某生物兴趣小组观察不同种类高等植物根尖细胞的有丝分裂后,根据实验结果按顺时针方向绘制的细胞周期(分裂间期和分裂期)示意图。以下叙述正确的是()

A.b→a过程中,发生了核DNA的复制，使DNA含量加倍

B.图中的b→a→b是一个完整的细胞周期

C.甲、乙、丙图的b→a所用的时间一定不同

D.细胞分裂过程中b→a阶段出现凝聚变短的染色体,有利于核遗传物质的均分

3.下列关于细胞分裂和细胞分化的叙述,错误的是()

A.生物体的生长发育是细胞分裂和细胞分化的结果

B.生物体通过细胞分化,细胞之间逐渐发生了稳定性的差异

C.一般条件下,细胞分化是不可逆的

D.细胞分化使各种细胞的遗传物质产生差异

4.与年轻人相比,老年人会表现出皮肤皱纹增多、头发变白、老年斑增多等特征。关于细胞衰老的特征和原因，下列描述正确的是()

山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

试卷第1页，共5页 山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．某班有25

名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（

）

A

．50 B

．100 C

．300 D

．600

2

．某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2748

名有车人中有1760

名持

反对意见，2652

名无车人中有1400

名持反对意见，在运用这些数据说明“

拥有车辆”

与

“

反对机动车单双号限行”

是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（

）

A

．平均数 B

．方差 C

．独立性检验 D

．回归直线方程

3

．6

1

x

x



的展开式中2

x的系数为（

）

A

．15 B

．12 C

．6 D

．1

4

．在端午小长假期间，某办公室要从4

名职员中选出若干人在3

天假期坚守岗位，每

天只需1

人值班，则不同的排班方法有（

）

A

．12

种 B

．24

种 C

．64

种 D

．81

种

5

．设随机变量2

~(1,)XN

，若(2)0.2PX

，则(0)PX

等于（

）

A

．0.5 B

．0.6 C

．0.7 D

．0.8

6

．根据历年气象统计资料，某地4

月份的任一天刮东风的概率为3

10，下雨的概率为11

30，

既刮东风又下雨的概率为4

15．则4

月8

日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（

）

A

．11

28 B

．9

11 C

．4

25 D

．8

9

7

．随机变量X

的取值为0

，1

，2

，若1

0

4PX

，

1EX，则

DX（

）

A

．1

4 B

．1

2 C

．3

4 D

．1

8

．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.

设a

，b

，

0mm

为整数，若a

和b

被m

除得的余数相同，则称a

和b

对模m

同余，记为

modabm

.

若

01222020

20202020CC3C3C3aL

，

mod5ab

，则b

文档推荐

最新文档