刘永祥 20060549 06级工商5班
一、用AHP分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。用到的五个相关属性是：CPU、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。
判断矩阵B：
CPU 内存 硬盘 电源 主板
B P1 P2 P3 P4 P5
P1 1 3 3 5 1
P2 1/3 1 1 3 1/2
P3 1/3 1 1 3 1/2
P4 1/3 1 1/3 1 1/3
P5 1 2 2 3
1
二、公司给三家公司（以“甲、乙、丙”表示）的单个目标的属性进行打分。
1、CPU
B1 甲 乙 丙
甲 1 3 2
乙 1/3 1 1/2
丙 1/2 2
1 2、内存
B2 甲 乙 丙
甲 1 3 1/2
乙 1/3 1 1/6
丙 2 6
1
3、硬盘
B3 甲 乙 丙
甲 1 3 5
乙 1/3 1 3
丙 1/5 1/3
1 4、电源
B4 甲 乙 丙
甲 1 1/3 2
乙 3 1 6
丙 1/2 1/6 1
5、主板
B5 甲 乙 丙
甲 1 1/2 3
乙 2 1 6
丙 1/3 1/6 1
解：
1、画出层次分析图
从三家公司中选出一家订购电脑
CPU 内存 硬盘 电源 主板
甲 乙 丙 W1W2W3W4W5
2、求出目标层的权重估计
用“和积法”计算其最大特征向量
判断矩阵B：
CPU 内存 硬盘 电源 主板
B P1 P2 P3 P4
P5
P1 1 3 3 5
1
P2 1/3 1 1 3 1/2
P3 1/3 1 1 3 1/2
P4 1/3 1 1/3 1 1/3
P5 1 2 2 3 1
3 8 7.3 15 3.3
B P1 P2 P3 P4 P5 ∑
P1 0.33 0.38 0.41 0.33 0.30 1.76
AHP层次分析法详细讲解
。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途等一些准则去反复比较这3个候选地点首先你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重如果你经济宽绰、醉心旅游自然分别看重景色而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用中老年旅游者还会对居住、饮食等寄以较大关注。其次你会就每一个准则将3个地点进行对比譬如A景色最好B次之B费用最低C次之C居住等较好等等。最后你要将这两个层次的比较判断进行综合在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。
层次分析法的基本步骤 1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上将有关的各个因素按照不同属性自上而下 2 / 8 AHP指南-层次分析法详解 地分解成若干层次同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层通常只有1个因素最下层通常为方案或对象层中间可以有一个或几个层次通常为准则或指标层。当准则过多时譬如多于9个应进一步分解出子准则层。
2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始对于从属于或影响上一层每个因素的同一层诸因素用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵直到最下层。
3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过特征向量归一化后即为权向量若不通过需重新构追成对比较阵。
4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量并根据公式做组合一致性检验若检验通过则可按照组合权向量表示的结果进行决策否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。
1
简介AHP层次分析法
1. 何谓AHP呢?
层次分析法((Analytical Hierarchy Process, 简称AHP)是个很有趣又很有用的东西，它提供一个有效的方法去进行复杂的决策，无论在一般生活、商业或学术研究上，都有很精采的应用。例如：
软件开发管理之应用
---- 在微软的MSDN文件里，其利用AHP方法来评析与比较3个信息系统的质量，以决定那一个系统的质量最好
一般生活上之应用
---- 例如本章所举的例子，想找一个理想的工作，其所谓理想的评选标准有三：钱多、事少、离家近。那么就可以利用AHP方法来从多个工作机会中评选出一个比较合乎理想的工作了。
商业上之应用
---- 例如全球性运输公司利用AHP方法评选最佳转运港口。
简而言之，AHP是将复杂的决策情境切分为数个小部份，再将这些部分组织成为一个树状的层次结构。然后，对每一个部份的相对重要性给予权数值，然后进行分析出各个部份优先权。对决策者而言，以层次结构去组织有关替代方案(alternative)的评选条件或标准(criteria)、权数(weight)和分析(analysis)，非常有助于对事物的了解。此外，AHP可协助捕捉主观和客观的评估测度，检验评估的一致性，以及团队所建议的替代方案，减少团队决策之失误，如失焦、无计划、无参予等。AHP将整个问题细分为多个较不重要的评估，但还维持整体的决策。
AHP方法是由Thomas L. Saaty教授所研究发展出来的，其适合多评选标准(Multi-Criteria)的复杂决策。目前市面上有许多软件工具可用，包括最著名的Expert Choice软件系统，以及免费网络上AHP软件或服务， 可下载Java版本的AHP系统。
2. AHP的分析步骤
AHP分析包含4个步骤：
Step-1. 分解(Decomposing)
将整个问题分解为多个小问题。例如，整个问题是：想找一个理想的工作。各项工作都有三个属性(attribute)，因而将理想分为三个评选条件：「钱多、事少、离家近」。
1 层次分析法
层次分析法（The analytic hierarchy process,简称AHP），也称层级分析法
什么是层次分析法
层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。
层次分析法的基本步骤 2 1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。
2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。
