教学设计九上《3.1圆》

浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计1一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，主要包括圆的定义、圆的性质、圆的周长和圆的面积等。

这部分内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，也是初中数学的重要内容之一。

通过学习圆的相关知识，学生可以更好地理解几何图形之间的关系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形的性质和关系有一定的了解。

但同时，圆的概念和性质相对抽象，需要学生通过实际操作和深入思考来理解和掌握。

因此，在教学过程中，要注重培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的定义，掌握圆的性质，能运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质，圆的周长和面积公式的推导及应用。

2.难点：圆的性质的理解和应用，圆的周长和面积公式的记忆和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究圆的性质，培养学生的思考能力。

3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

4.动手操作法：让学生亲自动手，通过实际操作来理解和掌握圆的相关知识。

六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、橡皮泥等。

2.教学多媒体：课件、视频等。

3.学具：每个学生准备一套圆规、直尺、橡皮泥等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如自行车轮、地球等，引导学生思考圆的特点，引出圆的概念。

2.呈现（10分钟）展示圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积公式等，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探究圆的性质，通过实际操作来验证圆的性质。

3．1 圆（教学设计）一、教学目标(一) 知识与技能：1．理解圆的概念．2．理解点与圆的位置关系．(二)过程与方法：1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程。

2．会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系．(三)情感与价值观：在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.二、教学重点：点和圆的三种位置关系．教学难点：能根据条件画出符合条件的点或图形，用集合的观点研究圆的概念．三、教学方法：指导探索法．四、教具准备：圆规、三角板五、教学过程Ⅰ．创设现实情境，引入新课[师] 请欣赏图片---圆的世界Ⅱ．讲授新课（1）、下面我们看一个游戏队形．[师]一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?[生甲]排成方形的．[生乙]你的说法不对，排成方形的，顶点处的同学还是吃亏，我觉得应当竖着排成一行．[生丙]我觉得今天学的是圆，应当排成圆形或圆弧形较合适．[师]大家讨论得很好，每个人都说出了各自的想法．就这个问题，如果单纯从队形来考虑，排成圆形或圆弧形比较公平．因为每个同学离要投的目标一样远近．[师]这节课来学习圆（2）、[生]自主学习读书填空(1) 圆：上，到等于的所有点的组成的图形叫做圆，其中，称为圆心，称为半径的长（通常也称为半径），以点O为圆心的圆记作，读作“圆0”。

（2）连接圆上任意两点的线段叫做______,经过圆心的弦叫做______.（3）圆上任意两点间的部分叫做______,简称____, 直径将圆分成两条弧,每一条弧都叫______，小于半圆的弧叫_____,如记作_____.大于半圆的弧叫_____,如记作_____.（4）能够重合的两个圆叫做_____.在_____________中，能够互相重合的弧叫做______。

[生甲]回答以上问题[师]这样我们就得到了圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)．其中，定点称为圆心(centre of a circle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”．注意： 1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。

3.1圆（2）教学目标①学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程②了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念③会画过不在同一条直线上的三点作圆教学重点、工具①“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图③尺规教学难点理解教学过程车床工人告诉了我们什么？问题：车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？（根据学生的预习情况进行衔接教学）探索：1：经过一个已知点A能作多少个圆?结论：经过一个已知点A能作无数个圆!2：经过两个已知点A,B能作多少个圆？结论：经过两个已知点A,B讨论1讨论23：经过三个已知点A、B、C讨论1：怎样找到这个圆的圆心？讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C为什么？即OA=OB=OC结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆初步应用：1：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘 复原了吗？ 方法:找圆弧所在圆的圆心三点,交点即为圆心。

2：已知△ABC,B 、C 的圆。

概念教学三角形的外心,举例、1：⊙O 是△△ABC 2试一试1：画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？2：练一练a ：下列命题不正确的是 ( )A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.b ：三角形的外心具有的性质是 ( )A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内. A B C ●O C A B ┐ ●O A BC ●O知识小结1：不在同一直线上的三点确定一个圆。

——你知道是怎样的三点吗？2：画已知圆或圆弧的圆心是在圆或圆弧上先取三点,连成两条线段,再做两线段的垂直平分线,则其交点即为所求的圆心。

——你会画了吗？3：三角形的外接圆，圆的内接三角形、外心的概念——你会辨别吗？作业1、书本P62页课内练习2、书本P62页作业题3、预习P63页3.2圆的轴对称（1）板书设计定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.。

浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案2一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，本节课主要让学生掌握圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。

通过学习，学生能够理解圆的基本特征，并能运用圆的性质解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严谨的数学定义和性质可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中抽象出圆的数学定义，并通过实例让学生感受圆的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，了解圆的性质，并能运用圆的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.圆的定义及其性质2.圆心和半径的概念3.运用圆的性质解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，让学生感受圆的存在。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，发现圆的性质。

3.实践操作法：让学生动手操作，加深对圆的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆的图片、实例和动画。

2.教学素材：准备一些圆形的物品，如硬币、圆桌等。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。

七. 教学过程导入（5分钟）1.展示一些圆形的物品，如硬币、圆桌等，让学生观察并说出它们的共同特点。

2.引导学生思考：如何用数学语言来定义圆？呈现（10分钟）1.介绍圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。

2.讲解圆心和半径的概念：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。

3.展示圆的性质：圆是对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；圆周率π表示圆的周长与直径的比值。

3.1圆（1）教学设计一．教学目标：1.知识点：理解圆、弧、弦等有关概念．学会圆、弧、弦等的表示方法．掌握点和圆的位置关系及其判定方法。

2.能力点：进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.德育点：用实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活。

二．教学重难点：重点：圆、弦和弧的概念，弧的表示方法和点与圆的位置关系。

难点：点与圆的位置关系。

三．教学过程：（一）情境引入。

1.图片展示生活中常见的圆。

2.情境一：篮球课上，几位同学在进行投篮比赛，他们的站位如图1所示。

问题：（1）你觉得比赛公平吗？为什么？（2）为使比赛公平，你会给体育老师提出什么建议？在学生回答应站成圆形之后，给出问题（3）（3）你能帮体育老师画出这个圆吗？教师板演，课件展示。

(本环节从学生感兴趣的篮球比赛出发，激发学生的学习兴趣，同时通过学生对原比赛站位的更改，让学生体会到圆上的点到圆心距离相等)（二）学习新知。

1.圆的定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。

定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。

表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”从圆的定义我们可以知道，圆上任意一点到圆心的距离相等（等于半径）。

（通过画圆的动态演示，是学生对圆概念的理解更为简单、深刻）2.弦，弧。

继续前面的投篮问题。

如图3，若A同学想把篮球给B同学⑴A直传球给B。

得出弦的定义：连结圆上任意两点之间的线段。

特别地，经过圆心的弦叫做直径。

⑵A沿着圈上同学传给B。

得出弧的定义：圆上任意两点间的部分。

问题：你认为图3中A,B两点间的部分还有吗？（引出弧的分类）劣弧：小于半圆的弧。

表示方法：如AB BA优弧：大于半圆的弧。

表示方法：如ACB BCA.练习：①请找出图3中剩余的劣弧和优弧。

②判断：直径相等的圆是等圆（）半径是弦（）一个圆只有一条直径（）优弧所对的弦大于劣弧所对的弦（）圆上任意两点都能将圆分成一段劣弧和一段优弧（）（通过这几个题目的练习，让学生加深对弦、弧概念的理解，理清了在一个圆中弦与弧的对应关系）3.等圆，同心圆。

浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案3一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1章节的内容，本节课主要让学生掌握圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。

通过对圆的学习，培养学生观察、思考、解决问题的能力。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和方程有所了解。

但圆的概念和性质较为抽象，对学生空间想象能力和思维能力有一定要求。

学生在学习过程中可能对圆的定义和方程的推导存在困难，因此需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解圆的定义及其相关性质；2.掌握圆的标准方程及其推导过程；3.培养学生观察、思考、解决问题的能力；4.培养学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的标准方程的推导和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质；2.利用几何画板软件，直观展示圆的定义和性质；3.运用类比法，让学生理解圆与之前学习过的图形的异同；4.采用小组讨论法，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示圆的性质；2.准备相关例题和练习题，用于巩固所学知识；3.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生关注圆形的特征。

提问：你们对这些圆形物体有什么了解？从而引出本节课的主题——圆。

2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，动态展示圆的定义和性质。

首先，画出一个圆，让学生观察并描述圆的特征。

然后，逐步揭示圆的性质，如半径、直径、圆心等。

在这个过程中，引导学生思考圆与之前学习过的图形的异同。

3.操练（10分钟）根据圆的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。

如：判断题、选择题、填空题等。

通过练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）利用PPT课件，展示一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。

§圆
教学目标
1．经历形成圆的概念和点与圆的位置关系的过程
2．理解圆的概念和点与圆的位置关系
教学重点和难点
重点：点与圆的位置关系
难点：点与圆的位置关系
教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
与三角形、四边形一样，圆也是我们常见的图形．圆的半径、直径、周长、面积，我们并不陌生．在这一章里，我们将学习圆的更深入的知识．
二、师生共同研究形成概念
1．车轮为什么做成圆形
教学时，可以给学生展示正方形或长方形的车轮在行走时存在的问题，使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳．从而使学生认识到圆上任意一点到圆心的距离是一个定值．2．圆的定义
☆议一议书本P 90
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆；其中，定点称为圆心；
定长称为半径的长．“圆O”可表示成“⊙O”．
确定一个圆需要两个要素：一是圆心，二是半径．
3．点与圆的位置关系
☆想一想书本P91
通过投镖的情境引入点与圆的位置关系：点在圆上，点在圆外，点在圆内．
点O在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；点O在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；点O在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径．
4．例题讲解
例1 如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．
例2 设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－2x＋m －1=0有实数根，试确定点P的位置．
三、随堂练习
书本P 92 随堂练习
四、小结
点与圆的位置关系．
五、作业
书本P 94 习题 2。

浙教版初中数学九年级上册3.1圆教案圆教学目标：知识目标1.理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法。

2.理解直径和半径的关系、点与圆的位置关系并能正确判断。

能力目标：通过动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生动手能力和解决问题的能力。

情感目标：通过对圆的进一步的认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情。

教学重点：弦和弧的概念、弧的表示方法、点与圆的位置关系。

教学难点：点与圆的位置关系及判定。

一、创设情境引入新课猜字谜：贺回归，莫用口，请出力（打一字）【板书】3.1圆二．新课学习1.画一画请在白纸上画一个半径为2cm的圆．若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆，你有什么办法？动画演示。

归纳得到圆的定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。

定点O叫做圆心。

线段OP叫做圆的半径。

表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”2.回顾历史，引经据典战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也”。

古代的圜（huán）即圆。

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.3.思考：为什么车轮是圆的？由此（圆的定义）得到:圆具有旋转不变性。

4.等圆与同心圆等圆：半径相等的两个圆叫做等圆同心圆：圆心相同，半径不等。

5.弦与直径连接圆上任意两点间的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径直径把圆分成了两个半圆6.劣弧与优弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧简称弧小于半圆的弧叫做劣弧。

表示为：大于半圆的弧叫做优弧.表示为：学生猜字谜。

思考并分享所想。

画一画，想一想学生观察圆的动态形成过程并归纳圆的定义。

让学生了解圆的定义的历史。

学生思考观察与归纳观察与归纳辨析观察与归纳辨析通过猜字谜活动引入新课，激起学生学习兴趣。

由画更大的圆引发学生思考，圆的定义。

从动态角度得到圆的定义更形象生动了，便于学生理解。

通过回顾历史，引经据典，激发学生的爱国主义情怀。

浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.1 圆》是整个初中数学的重要内容，主要让学生了解圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。

这一章节为后续学习圆的周长、面积、弧、扇形等知识打下基础。

本节课的内容主要包括圆的定义、圆心和半径、圆的性质等。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严格定义和性质的理解还有待提高。

此外，学生对于圆的方程的学习可能存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。

2.掌握圆的性质，包括圆的对称性、唯一性等。

3.会用圆的方程表示圆，并理解其意义。

4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆的方程的推导和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现圆的性质。

2.使用多媒体课件，生动展示圆的图形，帮助学生直观理解圆的性质。

3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高学生的沟通能力。

4.注重学生数学思维的培养，引导学生从直观到抽象的思维过程。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。

2.圆规、直尺等绘图工具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形等，然后提出问题：“有没有一种图形，它的所有边都相等，并且对折后可以重合？”让学生思考并尝试描述这种图形。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现圆的图形，让学生直观地感受圆的特点。

然后，教师给出圆的定义：“圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。

”同时，介绍圆心和半径的概念。

操练（15分钟）教师引导学生使用圆规和直尺绘制圆，并测量圆的直径、半径等。

学生通过实际操作，加深对圆的理解。

巩固（10分钟）教师提出一系列问题，如：“圆心和半径对圆的性质有什么影响？”“圆的直径和半径有什么关系？”让学生在小组内讨论并回答问题。