一、选择题：
1．若12,x x 是方程2
2630x x -+=的两个根，则12
11
x x +的值为( )
A ．2
B ．2-
C ．
12
D ．
92
2．若t 是一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式2
4b ac ∆=-和完全平方式2(2)M at b =+的关系
是( )
A ．M ∆=
B ．M ∆>
C ．M ∆<
D ．大小关系不能确定
3．函数y kx m =+与(0)m
y m x
=
≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）
x
A ．
x
B ．
x
C ．
x
D ．
4.函数y ＝－x 2＋4x ＋6
的最值情况是 （ ）
（A ）有最大值6 （B ）有最小值6 （C ）有最大值10 （D ）有最大值2
5.函数y ＝2x 2＋4x －5中，当－3≤x ＜2时，则y 值的取值范围是 （ ）
（A ）－3≤y ≤1 （B ）－7≤y ≤1 （C ）－7≤y ≤11 （D ）－7≤y ＜11 二、填空题： 1．（1）已知某二次函数的图象与x 轴交于A (－2，0)，B (1，0)，且过点C （2，4），则该二次函数的表达式为 ．
（2）已知某二次函数的图象过点（－1，0），（0，3），（1，4），则该函数的表达式为 ．
2.设12,x x 是方程20x px q ++=的两实根，121,1x x ++是关于x 的方程2
0x qx p ++=的两实根，则p = ___ __ ，
q = _ ____ ．
3．已知实数,,a b c 满足2
6,9a b c ab =-=-，则a = ___ __ ，b = _____ ，c = _____ ．
4．抛物线2
(4)23y x m x m =--+-，当m = _____ 时，图象的顶点在y 轴上；当m = _____ 时，图象的顶点在x 轴上；当m = _____ 时，图象过原点．
5．用一长度为l 米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为 ________ ． 三、计算题： 1． 解不等式
（1）327x x ++-< (2) 2
20x x +<
(3) (9)3(3)x x x +>- (4) 231x x x -+≥+
(5)
31
221
x x +<- (6) 221021x x x -+>+
2． 化简或求值：
（1）.设12
x =，求42
21x x x ++-的值．
(2).
÷+
3.分解因式：
(1) 2222
()()ab c d cd a b -+-
(2) 22
484x mx mn n -+-
(3) 4
64x + (4) 32
113121x x x -+-
四、解答题：
1．已知0a b c ++=，求证：3223
0a a c b c abc b ++-+=
2．若12,x x 是关于x 的方程2
2
(21)10x k x k -+++=的两个实数根，且12,x x 都大于1．
(1) 求实数k 的取值范围；(2) 若
121
2
x x =，求k 的值．
3．如图，已知直线12y x =与双曲线(0)k
y k x
=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；
（2）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k
y k x
=
>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点P 为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．
4．如图所示，在边长为2的正方形ABCD 的边上有一个动点P ，从点A 出发沿折线ABCD 移动一周后，回到A 点．设点A 移动的路程为x ，ΔPAC 的面积为y ．
（1）求函数y 的解析式；
（2）画出函数y 的图像； （3）求函数y 的取值范围．
5．求关于x 的二次函数2
21y x tx =-+在11x -≤≤上的最大值(t 为常数)．
6．已知关于x 的不等式2
0mx x m -+<的解是一切实数，求m 的取值范围．
C
P
图2.2－10
7 .如图，90o
AOB ∠=，C 、D 是AB 的三等分点，AB 分别交OC 、OD 于点E 、F ，求证：AE =BF =CD 。
&
图
