中文第14章划分网格的一般原则及计算精度分析

有限元网格划分的基本原则划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的题目较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。

为建立正确、公道的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。

1网格数目网格数目的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。

一般来讲，网格数目增加，计算精度会有所进步，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数目时应权衡两个因数综合考虑。

图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数目收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数目的变化。

可以看出，网格较少时增加网格数目可以使计算精度明显进步，而计算时间不会有大的增加。

当网格数目增加到一定程度后，再继续增加网格时精度进步甚微，而计算时间却有大幅度增加。

所以应留意增加网格的经济性。

实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，假如两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。

图1位移精度和计算时间随网格数目的变化在决定网格数目时应考虑分析数据的类型。

在静力分析时，假如仅仅是计算结构的变形，网格数目可以少一些。

假如需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。

同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。

在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，假如计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。

在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。

2网格疏密网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。

在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。

而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。

这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。

图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。

小圆孔四周存在应力集中，采用了比较密的网格。

网格划分的原则1、网格划分法定基础原则在不打破现行行政管理体制的基础上，以村、社区为基础，并将村社区外的一些公共区域和设施，按照就近原则一并划入相关网格内，从而实现网格间无缝对接，达到方便群众、便于管理的目标。

单元网格的划分应基于法定的城市基础地理数据，其对应的比例尺一般以1 : 500或1 : 1000为宜，不能小于1 : 2000，其含义是划分单元网格应在规定的大比例尺的地形图上实施施划，这是保证单元网格法定依据和数据精度的基础。

2、网格划分地理布局原则单元网格应依照城市的街巷、道路、院落、公共绿地、广场、桥梁、空地、水域、山区等自然地理布局进行划分，其含义是在划分单人网格时，不能按照经纬度，不能穿越建筑物和管理对象，应充分考量现实的地形地物，保证单人网格的实际有效性。

3、网格划分现状管理原则不拆分单位自主管理的独立院落，以其完整的院落作为一个单元网格，其含义是一般政府对城市公共空间负有管理责任，而独立单位和封闭小区，其管理主本身亦负有对此的管理责任。

因此，按现状管理职责划分单人网格，相关单位和物业公司应承担所辖独立范围的管理责任。

4、网格员划分管理原则划分的单元网格应便于使用安全快捷的交通工具和出行方式实施巡查监督管理，其含义是应考虑巡查路径的便捷问题比如，北京的胡同划分单元格时就要考虑楼门元的开门方向，很多院落可能跨两个胡同，看似坐落在一起实际院门开在不同的胡同。

因此在划分单元网格时因周全考虑院落的构成，以利于网格员合理确定巡查路线5、单元格划分负载均衡原则各单元网格内管理部件的数量相对均衡，其含义是既要兼顾建筑物、管理对像的完整性以及网格员巡查工作量的相对均衡，也要尽量做到单元网格内承载的管理对象和内部数量大致均衡。

根据国家相关标准网格员巡查范围应为若干个单元网格组成的责任网格，因此要将单元网格内管理部件的数量相对均衡，可通过责任网格的划分来调整。

管理部件数量的均衡性，按单元网格进行的部件数量统计可通过系统承建商或承担部件普查的单位提供。

如果要得到精度较高的计算结果,网格的质量是是至关重要的.相对于模态分析求解网格控制如下单元翘曲角：不大于20度单元长度：通常按照10mm划分，但最小单元长度不要小于5mm。

单元长宽比：小于1：5雅各比：大于0.5最小四边形内角：大于40度最大四边形内角：小于135度最小三角形内角：大于15度最大三角形内角：小于140度三角形占全部单元比例：整个模型最好小于10%，最多不多于15%，对单个零件的要求可以放松，最多可到30%（小零件）。

Hypermesh与其它有限元软件的接口及单位一：单位：1.默认：tonne，mm，s, N, MPa单位系统，这个单位系统是最常用，还不易出错（吨，mm和s）备注：长度：m；力：N；质量：kg；时间： s；应力：Pa；密度：kg/m3长度：mm；力：N；质量：吨；时间： s；应力：MPa；密度：吨/m m 32.Hypermesh公英制设置：1）永久菜单里的option。

2）8.0里面可以自定义设置:control card-->DTI_UNIT中可以设置。

二：hypermesh与其他软件的几何接口问题汇总（一）Autocad建立的模型能导入hypermesh：因为autocad的三维建模功能不是很强，一般不建议在autocad里面进行建模。

如果已经在autocad里面建好模型的话，在autocad里面存贮成*.dxf的格式就可以导入到hypermesh里面。

（二）catia的装配件导入hm：转为step格式或者是iges格式。

（三）UG.NX3版本导入Hypermesh7.0。

用igs格式可以，但是igs容易丢失信息。

一般都是把NX3的prt文件导成catia格式的model文件，然后import到hypermesh中，stp的效果还可以（四）在hm画好的网格能导入patran继续划分：用Nastran求解，确实在patran做前处理比较方便，先存为bdf文件，一点信息都不会丢。

有限元网格划分的基本原则与通用方法!本文首先研究和分析有限元网格划分的基本原则，再对当前典型网格划分方法进行科学地分类，结合实例系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围，如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等。

最后阐述当前网格划分的研究热点，综述六面体网格和曲面网格划分技术，展望有限元网格划分的发展趋势。

引言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。

网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素，在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯(Gauss) 积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生 (Simpson) 积分。

有限元网格划分基本原则有限元方法的基本思想是将结构离散化，即对连续体进行离散化，利用简化几何单元来近似逼近连续体，然后根据变形协调条件综合求解。

所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述，另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。

为正确、合理地建立有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。

1. 网格数量网格数量直接影响计算精度和计算时耗，网格数量增加会提高计算精度，但同时计算时耗也会增加。

当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高，但计算时耗不会有明显增加；当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高就很小，而计算时耗却大幅度增加。

所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。

2. 网格密度为了适应应力等计算数据的分布特点，在结构不同部位需要采用大小不同的网格。

在孔的附近有集中应力，因此网格需要加密；周边应力梯度相对较小，网格划分较稀。

由此反映了疏密不同的网格划分原则：在计算数据变化梯度较大的部位，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格；而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，网格则应相对稀疏。

有限元法——原理、建模及应用第二次讨论课关于网格划分方法问题讨论报告。

班级：模具1班小组成员：郑福鑫110101020059吴立军110101020049周坤110101020062杨钊110101020061邢增日110101020058目录16.1 网格划分原则一、网格数量二、网格疏密三、单元阶次四、网格质量五、网格分界面和分界点六、位移协调性七、网格布局16.2 网格划分方法一、半自动分网方法二、自动分网方法三、自适应分网16.1 网格划分原则一．网格数量网格数量又称绝对网格密度，由网格的整体和局部尺寸控制。

其多少主要影响结果精度和计算规模。

1.结果精度网格数增加，结果精度一般会提高。

因为：(1)网格边界能更好逼近几何模型的曲线或曲面边界(2)单元插值函数能更好逼近实际函数(3)在应力梯度较大的部位，能更好反映应力值的变化但网格数太大时，数值计算的累积误差反而会降低计算精度2.计算规模网格数量增加，主要增加以下计算时间。

(1)单刚形成时间(2)方程求解时间(3)网格划分时间选择网格量时还应考虑分析类型和特点，可遵循以下原则：(1)静力分析。

对变形可较少网格；对应力或应变应较多。

(2)固有特性分析。

对低阶模态可较少网格，对高阶应较多。

其中集中质量矩阵法精度低于一致质量矩阵法，应更多网格。

(3)响应分析。

对位移响应可较少网格；对应力响应应较多。

(4)热分析。

对热传导，结构内部温度梯度趋于常数，可较少内部单元；对热变形和热应力，按位移和应力原则选。

二、网格疏密网格疏密又称相对网格密度，指不同部位网格大小不同应力集中区(梯度变化较大处)应较密网格计算精度不随网格数绝对增加，网格数应增加到关键部位网络有疏密时，要注意疏密之间的过渡。

一般原则是网格尺寸突变最少，以免畸形或质量较差的网络。

常见过渡方式1.单元过渡。

用三角形过渡四边形、用四面体和五面体过渡六面体。

2.强制过渡。

用约束条件保持大小网格间的位移连续。

有限元网格划分的基本原则杜平安 《机械设计与制造》划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。

为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。

1网格数量网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。

一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。

图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。

可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。

当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。

所以应注意增加网格的经济性。

实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。

图1位移精度和计算时间随网格数量的变化在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。

在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。

如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。

同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。

在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。

在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。

2网格疏密网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。

在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。

而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。

这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。

图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。

网格划分的技巧和策略网格划分是一种将区域划分成小网格的技巧和策略，通常用于解决空间和优化问题。

它可以帮助我们更高效地进行问题求解，提高算法的效率。

下面将介绍一些常用的网格划分技巧和策略。

1.固定大小划分：这是最简单和最常见的网格划分策略。

将区域按照固定大小进行划分，即将整个区域分为相同大小的小网格。

这种策略适用于问题比较简单，不需要进行自适应划分的情况。

2.自适应划分：自适应划分是根据问题的特点进行灵活划分的策略。

根据问题的复杂性和精度要求，可以将区域动态划分为不同大小的小网格。

对于密集的区域可以进行更密集的划分，而对于空旷的区域可以进行稀疏的划分。

这种策略能够提高算法的效率和精度。

3.均匀划分：均匀划分是将区域按照均匀分布的原则划分为小网格。

这种策略适用于问题的特征比较均匀分布的情况，可以保证每个小网格中的数据量相对均匀，能够更好地平衡计算负载。

4.优先划分：优先划分是根据问题的特点进行重点划分的策略。

根据问题的求解难度和重要性，可以优先划分那些对求解结果影响较大的区域。

这种策略能够提高算法的效率和准确性。

5.层次划分：层次划分将区域进行多层次的划分，将大区域划分成小区域，再将小区域划分成更小的网格，以此类推。

这种策略适用于问题具有多个层次结构的情况，可以提高问题求解的效率。

6.聚类划分：聚类划分是将区域中相似的数据聚集到一起进行划分的策略。

根据问题的特点，将相似的数据划分到同一个网格中，可以提高数据的局部性和访问效率。

7.动态划分：动态划分是根据问题的求解过程进行实时划分的策略。

根据问题的求解情况，动态调整网格的大小和划分方式，以及重新划分区域。

这种策略能够根据问题的特点和求解过程，灵活调整划分策略，提高问题求解的效率。

总结：网格划分是一种常用的解决空间和优化问题的技巧和策略。

通过选择合适的划分方式和策略，可以提高问题求解的效率和准确性。

不同的问题和场景需要采用不同的网格划分策略，应根据问题的特点进行选择和调整。