优选初升高数学衔接测试卷试题学生版本.docx

2020年初升高衔接数学试卷姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）21 2 _ _A. x — B .ax bx c 0xC. x 1 x 2 1 D . 3x2 2xy 5y202.化简不二的结果为（）,2 1 .3 1A、A/3V2 B 、展& C 、/2 2v3 D 、於24223.已知关于x的方程x kx 6 0的一个根为x 3,则实数k的值为（）A. 2 B , 1 C , 1 D . 24.已知全集U=R 集合A={x|1 &x<7}, B={x|x2-7x+10<0} , WJ AH (?RB) =( )A. (1,2) U (5,7)B. [1,2] U [5,7)C. (1,2) U (5,7]D. (1,2] U (5,7)5.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背心早■■面朝上（如图2）,从中任意一张是数字3的概率是（）■■ ■■A、1B、1 C > - D> - 图 26 3 2 36.已知x、y是实数，，3x+4 +y2— 6y+9=0,则xy的值是（）A. 4 B .-4 C . 9 D .-9 4 47、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）★ x aA B C D8.已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心^距为7cm,那么这两圆的位置关系是（）A.相交 B .内切C .外切D .外离9.如图3,。

的半径为5,弦AB的长为8, M是弦AB上的动点，则线段O M长的最小值为（）12题图A.2B.3C.4D.510.已知：如图4,。

的两条弦AE BC相交于点D,连接AG BE.若/AC氏60° ,则下列结论中正确的是（）A. /AOB= 600 B . ZADB= 60°C. /AEB= 600 D . /AEB= 30°二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程x 2 = x 的解是__________________________12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这，个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心。

衔接班数学练习题（一）一、选择题（每小题5分）1．设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,B y y x ==-，则()R C A B 等于（ ）A ．(,0]-∞B ．{},0x x R x ∈≠C ．(0,)+∞D ．∅ 2.若112x y -=，则33x xy y x xy y+---的值为（ ） A.35 B.35- C.53- D.533.一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A.2k >B.2,1k k <≠且C.2k <D.2,1k k >≠且4. 已知集合A={直线} B={椭圆}，则集合A ∩B 中元素的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2 个D. 0个1个或2个 5、要从抛物线y=-2x 2的图象得到y=-2x 2-1的图象，则抛物线y=-2x 2必须 （ ）A ．向上平移1个单位；B ．向下平移1个单位；C ．向左平移1个单位；D ．向右平移1个单位．6.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）.A .B 3 .C 6 .D 97. 已知()2245f x x x =-+-，若[]3,2x ∈--，则()f x 的最大值（ ）A. -35B.-21C.-3D.-58、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052005a b +的值为( )（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-9.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程22(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于A.3-B.5C.53-或D.53-或10.如图，函数y ax b =+与2y ax bx c =++的图象关系可能正确的是（ ）二、填空题（每小题5分）11.{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =，满足条件的m 集合是______12.有意义，则实数x 的取值范围为_________________. 13.若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解为{}|02x x <<，则实数m 的值为_______.14.已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -,则=m __________,=n ___________.15.已知不等式[]22023x x a x -+>∈对任意实数，恒成立，则实数a 的取值范围为 .16.若二次函数c bx ax y ++=2的顶点为)25,21(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .三、解答题17．已知A=11x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭，B={}21,y y x x x R =++∈ （1）求A ，B（2）求,R A B A C B ⋃⋂18．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围．19.R t x x x f ∈++= , 34)(2，函数g(t)表示函数f(x)在区间]1,[+t t 上的最小值，求g(t)的表达式.20.（本小题14分）已知关于x 的方程221(1)104x k x k -+++=，根据下列条件，分别求出k 的值．(Ⅰ) 方程两实根的积为5； (Ⅱ) 方程的两实根12,x x 满足12||x x =．21.已知21,x x 是方程01254222=-++m mx x 的两实根，求2221x x +的最大值和最小值。

衔接班数学练习题一．选择题（每小题5分） 1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（ ）.A 54-x .B 3- .C 3 .D x 45-2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为 （ ）.A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或.B }221|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或.C }221|{≤≤-x x .D }212|⎩⎨⎧≤≤-x x 3.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1a ＜0的解为（ ） (A) 1|x a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； (B) 1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； (C) 1|x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或； (D) 1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 4、方程x 2－4│x│+3=0的解是 ( )A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根5．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（ ） A. 4,1 B. 2,23 C.5,1 D. 10,23 6.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A.2)2(22+-=x yB.2)2(22-+=x yC.2)2(22--=x yD.2)2(22++=x y7.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f ------------------------（ ） (A) 有最小值43，但无最大值； (B)有最小值43，有最大值1； (C) 有最小值1，有最大值419； (D)无最小值，也无最大值. 8.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（ ） .A 1617 .B 21 .C 2 .D 16159.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k -2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为------（ ）（A ）)1,2(- （B ）]1,32()1,2[ --（C ）),32()1,(+∞--∞ （D ）)1,32()1,2( -- 10.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 87 11. 已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是( )A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[2,3)D ．[1,3]12.若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是 （ ）A.a<1B.a 1≤C. 0<a<1D. ≤0a 1≤二、填空题（每小题5分）13.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________. 14.不等式|x 2+2x |＜3的解为_________ ___.15.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 16. 已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是_______ _____．三．解答题17.设函数R x x x y ∈+-+=,1222.（1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.18.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2.(I)求k 的取值范围；(II)若12121x x x x +=-，求k 的值．19.已知a 为实数。

阶段测试题（时间：90分钟 总分：100分）姓名 得分一、选择题(共12小题，每题4分，四个选项中只有一个符合要求)1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）A ．递减函数B ．递增函数C ．先递减再递增D ．选递增再递减．2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6.设p ：实数,x y 满足1x >且1y >，q ：实数,x y 满足2x y +>，则p 是q 的( )A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤－59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A. 8B. 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）M N A M N B N M C M ND2A. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ）A ．x y =B ．x y =C ．2x y =D ．13+=x y12. 若命题“∃x 0∈R ，x 20＋(a －1)x 0＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[－1,3]B ．(－1,3)C ．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)二、填空题(共4小题，每题3分，把答案填在题中横线上)13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________．14．函数y ＝11＋x 的单调区间为___________． 15.若“∃x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2，使得2x 2－x ＋1<0”，该命题的否定是 . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共40分）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 设f （x ）是定义在R 上的增函数，f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （3）＝1，求解不等式f （x ）＋f （x －2）＞1．19. 已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x 3＋2x 2—1，求f （x ）在R 上的表达式．20. 已知二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数)(x f 的单调递增区间.参考答案：一、1~5 CABCB 6~10 ABACC 11~12 CD二、13 ［0，43］，（－∞，－43） 14 （－∞，－1），（－1，＋∞） 16 03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；}10|{)(<<=⋂x x N C M U ； 13|{<≤-=⋃x x N M 或}32≤≤x .三、17 .{0.-1,1}；18. 解：由条件可得f （x ）＋f （x －2）＝f ［x （x －2）］，1＝f （3）．所以f ［x （x －2）］＞f （3），又f （x ）是定义在R 上的增函数，所以有x （x －2）＞3，可解得x ＞3或x ＜－1．答案：x ＞3或x ＜－1．19. ．解析：本题主要是培养学生理解概念的能力．f （x ）＝x 3＋2x 2－1．因f （x ）为奇函数，∴f （0）＝-1．当x ＜0时，－x ＞0，f （－x ）＝（－x ）3＋2（－x ）2－1＝－x 3＋2x 2－1，∴f （x ）＝x 3－2x 2＋1．20. 二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，∴1=m ，则1)(2+-=x x f ，函数)(x f 的单调递增区间为(]0,∞-.。

初升高数学衔接班测试题（满分：100分，时间：120分钟）姓名成绩一．选择题（每小题3分）1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（）2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为（）3.化简132121++-的结果为（）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1a＜0的解为（） A.1|x a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；B.1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； C.1|x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或；D.1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 5.方程x 2－4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根6．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（）A.4,1B.2,23C.5,1D.10,237.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.2)2(22+-=x yB.2)2(22-+=x yC.2)2(22--=x yD.2)2(22++=x y 8.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f （）A.有最小值43，但无最大值；B.有最小值43，有最大值1； C.有最小值1，有最大值419；D.无最小值，也无最大值. 9.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（）.A 1617.B 21.C 2.D 1615 10.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k-2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为（） A.)1,2(- B.]1,32()1,2[ -- C.),32()1,(+∞--∞ D.)1,32()1,2( -- 11.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（）.A 1.B 3.C 1或3.D 8712.已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是()A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[2,3)D ．[1,3]13.若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是（）A.a<1B.a 1≤C.0<a<1D.≤0a 1≤ 二、填空题（每小题3分）14.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________.15.不等式|x 2+2x |＜3的解为____________.16.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 17.已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是____________． 三计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）5分） 设函数R x x x y ∈+-+=,1222. （1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.19.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；(II)若12121x x x x +=-，求k 的值． 20.已知a 为实数。

初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。

（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。

解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。

2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。

解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。

3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。

解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。

4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。

解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。

5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。

解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。

根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。

计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。

6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。

解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。

解得x = 13，所以第一段的长度是13米。

7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。

第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．函数12(0)y x x x =+>的最小值为（）A ．2B ．C ．3D ．42．设()()()22,13M a a N a a =-=+-，则（）A ．M N>B ．M N ≥C ．M N <D ．M N ≤3．不等式()()13021x x x +-≥+的解集为（）A ．[)11,3,2⎡⎤--+∞⎢⎥⎣⎦ B ．()11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ C ．[)11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ D ．()11,3,2⎛⎫--+∞ ⎪⎝⎭ 4．下列各式中，不能判断其符号的是（）A ．21a a ++B ．21a a -+C ．||1a a ++D ．2||1a a +-5．若,R a b +∈，则在①2b a a b +≥，②114a b a b +≤+，③22b a a b a b +≥+2a b +≥，这四个不等式中，不正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若01t <<，则不等式1()0x t x t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集是（）A ．1,t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1(,),t t ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,(,)t t ⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭7．已知不等式20ax bx c -+≥解集为{}12A x x =≤≤，若不等式20cx bx a ++≥解集为B ，则R B ð=（）A ．(]112∞∞⎡⎫--⋃-+⎪⎢⎣⎭，B ．()112∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭，C ．112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，D ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，8．若对任意0x >，32254x x x ax ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．5a ≥B ．59a ≤≤C ．5a ≤D ．9a ≤二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．若0a b >>，则下列不等式成立的是（）A ．11a b <B ．11b b a a +>+C ．11a b b a +>+D ．11a b a b+>+10．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（）A ．0a >B ．不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭D ．0a b c ++>11．已知0a >、0b >，2a b ab +=，则下列说法正确的是（）A ．2a >，1b >B ．ab 的最小值为8C ．a b +的最小值为3D ．22(2)(1)a b -+-的最小值为412．某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价%p ，第二次提价%q ；②第一次提价%2p q +，第二次提价%2p q +．其中0p q >>，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（）A ．方案①提价比方案②多B ．方案②提价比方案③多C ．方案②提价比方案①多D ．方案①提价比方案③多三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．函数22y x x =-，[0,2]x ∈的最大值为______.14．已知01,23a b a b ≤+<≤-<，则b 的取值范围是__________．15．若关于x 的方程2690kx x -+=的解集为∅，则实数k 的取值范围是__________.16．己知()(),R ,114a b a b +∈++=，则ab 的取值范围是__________．四．解答题：本小题共6小题，共70分。

完整版)初高中数学衔接知识试题整式乘法与因式分解训练试题(1)一、填空：1）若x=5，则x=5；若x=-4，则x=-4.2）若(5-x)(x-3)²=(x-3)⁵-x，则x的取值范围是18/19. 3）(2+3)(2-3)=-5；4）若x+ax+b=(x+2)(x-4)，则a=-2，b=8.5）计算992+99=1091.二、选择题：1）若x²+mx+k是一个完全平方式，则k等于m²。

（C）2）不论a，b为何实数，a²+b²-2a-4b+8的值可以是零。

3）成立的条件是x≠2.4）若(x+y)/(2x-y)=5/4，则y/x=1/2.5）计算a-(-a)=2a。

6）多项式2x-yx-15y的一个因式为x-3y。

三、解答题1.正数x,y满足x+y=2xy，求(x-y)/(x+y)的值．解：将x+y=2xy变形得到(x+y)/(xy)=2，即1/x+1/y=2. 将(x-y)/(x+y)变形得到(x+y)/(x-y)=1/(1-2xy)。

因此(x-y)/(x+y)=1-2xy=1-(x+y)/(xy)=1-2= -1.所以(x-y)/(x+y)的值为-1.2.分解因式：1）x⁵y²-x²y⁵=(xy²-y⁴)(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴)2）x²+5x-24=(x+8)(x-3)3）a²-2a-15=(a-5)(a+3)4）12y²-5y-2=(4y+1)(3y-2)5）3x²-10x+3=(3x-1)(x-3)6）(a²-a)²-14(a²-a)+24=(a-3)(a-4)(a²-a-6)7）x²+2x-1=(x+1)²-28）x⁴+x³-5x²+x-6=(x-1)(x+2)(x²+x-3)9）(a-b)²-4(a-b-1)=(a-b-3)(a-b+1)3.（1）已知3a+3b=-9，求2a+4ab+2b-6的值。

初中升高中衔接练习题（数学）乘法公式1 .填空：(1)1 2 1 2 -a b 1 (—1 -a)();92 3⑵ (4 m)2216m 8m (）；(3)(a 2bc)22 a2 2 4b c ().2.选择题：（1）若 2x1 . mx k 曰 是 -个完全平方式，则 k 等于（ )2(A ) m 2(B ) 1 2 m (C )1 2 m1(D )m'43 16(2)不论a , b 为何实数， 2a b 2 2a 4b 8的值（)（A 总是正数（B ）总是负数（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数A 、 a 10, b 2B 、a 10, b 2C 、a10, b 2D 、a 10 , b 25、 2 若x mx 10 x ax b 其中a 、 b 为整数， 则m 的值为 () A 、 3或9 B 、3 C 、 9 D 、 3或9三、 ‘把下列各式分解因式1、 62p q 2 11 q 2p 3 2 3、a5a 2b6ab 2 3、2y 2 4y 64、b 42b 2 8b ，贝U a 、 b 的值是（)、填空题：1、把下列各式分解因 (1)(2) (3) (4) (5)（6） （7） （8） x2x2 x2x x 2 2 x6x 24m 2 5x5x5x 5x a 5 7x 2 11x 18 7x 2 12m 6x 2（10） 12x 2、若 x 2 ax 二、选择题： 1、在多项式6y 2__________x 2 x 4 则 a A.只有（1） 分解因式112、 Axy b（每小题四个答案中只有一个是正确的） QQ Q（1） x 7x 6 （ 2） x 4x 3 （3） x（5） x 2 （2） B.只有（3）（ 4） C.只有（3）2a a 37 x 6 （ 2） x 215x 44中，有相同因式的是 （5） 26x 8 ( 4) x 7x 10 )D. (1)和(2)；( 3)和（4）;（ 3 ）和（5） 8ab B33b 2 得( a 11b a) 3b11b a 3b 11b a 3b因式分解 2提取公因式法一、填空题：1、多项式6x2y 2xy2 4xyz中各项的公因式是________________________3、a b2 8a b2分解因式得（)A 、a b10 a b2B 、a b 5 a b4C 、a b 2 a b10D 、a b 4 a b54、若多项式x2 3x a可分解为x2m X y n y Xx y ?o222 .3m X y n X X y ? o4、 m X y z n y z X x y z ?o5、 m X y z X y z X y z ?o6、 13a b 2 63 2 x 39a b X 5分解因式得o7•计算 99299 =、判断题：(正确的打上“/ ，错误的打上“x”)1、 2a 2b 4ab 2 2ab a b ............................................................................................ (2、 am bm m m a b ................................................................................................ (3、 3x 3 6x 2 15x3xx 2 2x 5 ......................................................................... (n n 1n 14、 X X X X 1 .......................................................................................................... (公式法三、把下列各式分解 1 、 9 m 2 n m 2 n 2、3x 2 - 33、4x 2 4x 224、x 4 2x 2 1分组分解法用分组分解法分解多项式( 1)2X 2 ya 2b 2 2ax 2 by(2)2a 4ab 4b 2 6a 12b 9关于x 的一次三项式ax2+bx+c(a 工0)的因式分 解.1 •选择题：多项式 2x xy 15y 的一个因式〔为()2.分解因式：(1)X 2+ 6x + 8； (2) 8a 3- b 3; (3) x 2— 2x — 1; (4) 4(x y 1) y(y 2x). 根的判别式1.选择题：(1)方程x 2 2・.3kx 3k 20的根的情况是()(A )有一个实数根 (B )有两个不相等的实数根 (C )有两个相等的实数根(D 没有实数根(2)若关于x 的方程mX + (2讨1)x + m= 0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围1111是()(A ) m<( B ) m>—(C ) m<—,且m^ 0(D m> ------- ，且 m^ 04 44421 12 .填空：(1)若方程x — 3x — 1 = 0的两根分别是 X 1和X 2，则一 一= _________________) ) ) )4 22222 小‘1X 0.01 X 0.X 0.1 x 0.1 .......................... (93332、 9a 2 8b 2 3a 2 4b 2 3a 4b 3a 4b .............................. ...... (3、 25a 216b 5a 4b 5a 4b... (2 2 2 24、 X y X yx y X y •-..... ( 5、a 2bc 2 a b c a b c….... () ) ) ) )(A ) 2x 5y (B ) x 3y (C ) x 3y (D ) x 5y、填空题：a 2 2ab b 2，a 2 b 2，a 3 b 3的公因式是 ________________________________________ 、判断题：(正确的打上，错误的打上“x” ) 22(2)方程mx+ x —2m= 0 (m# 0)的根的情况是______________________ .(3)_________________________________________________________ 以一3和1为根的一元二次方程是 _________________________________________________ .3.已知、a28a 16 |b 1| 0,当k取何值时，方程kx2+ ax+ b= 0有两个不相等的实数根？4 .已知方程x2—3x— 1 = 0的两根为x i和X2,求(x i —3)( x 2—3)的值.习题2.1A 组1.选择题：(1 )已知关于x的方程x2+ kx — 2 = 0的一个根是1,则它的另一个根是()(A)— 3 (B) 3 ( C)— 2 ( D) 2(2)下列四个说法：①方程x2+ 2x —7 = 0的两根之和为一2,两根之积为一7;②方程x2—2x + 7 = 0的两根之和为一2,两根之积为7;27③方程3 x2—7= 0的两根之和为0,两根之积为-；3④方程3 x2+ 2x= 0的两根之和为一2，两根之积为0.其中正确说法的个数是( ) (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个(3)关于x的一元二次方程ax2—5x+ a2+ a= 0的一个根是0,贝U a的值是( )(A) 0 (B) 1 (C)— 1 (D) 0，或—12. 填空：(1)方程kx2+ 4x—1 = 0的两根之和为一2,贝U k = ____________________ .(2)方程2x? —x —4= 0 的两根为a,3，则a 2+3 2= .(3)______________________________________________________________________ 已知关于x 的方程x2—ax —3a= 0的一个根是一2，则它的另一个根是__________________________ .(4)_____________________________________________________ 方程2x2+ 2x —1 = 0 的两根为X1 和X2,则| x 1 —X2I = ______________________________________ .3. 试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程n i x2—(2耐1) x +1 = 0有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？4 .求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2—7x— 1 = 0各根的相反数.B组1.选择题：若关于x的方程x2+ ( k2—1) x + k+ 1 = 0的两根互为相反数，则k的值为().(A) 1，或—1 ( B) 1 ( C)— 1 ( D) 02. _________________________________________________________________________________ 填空：(1 )若m n是方程x2+ 2005x —1= 0的两个实数根，则mn+ min —mn的值等于___________(2)如果a,b是方程x2+ x —1 = 0的两个实数根，那么代数式a3+ a2b+ ab2是_________ .3. 已知关于x的方程x2—kx —2= 0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；2)设方程的两根为X1和X2,如果2(x1 + X2) >X1X2，求实数k的取值范围.4 .一元二次方程ax + bx+ c = 0 ( a# 0)的两根为X1和X2.求：(1) | x 1 —X2| 禾口——X2; (2) X13+ X23.25.关于x的方程x2+ 4x+ m= 0的两根为X1, X2满足| X1 —X2| = 2,求实数m的值.C组1.选择题：(1)已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2—8x + 7= 0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于( )(A) 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9(2)若X1, X2是方程2x2—4x+ 1 = 0的两个根，则 $ 翌的值为( )1 1(A)a + B》(B)a + ^W —2 2 (4) 已知a, b, c是厶ABC勺三边长，那么方程(A没有实数根(C)有两个相等的实数根(C)a+B》1(D)a + 3< 12 CCX + (a+ b)x+ = 0的根的情况是()4(B)有两个不相等的实数根D)有两个异号实数根3(A) 6 ( B) 4 (C) 3 ( D)2(3 )如果关于X的方程X2—2(1 —R)X+ m= 0有两实数根a, 则a+3的取值范围为2 .填空：若方程 x - 8x + vm= 0 的两根为 x i , X 2，且 3x i + 2X 2= 18,贝U m= ______ .3.已知x i , X 2是关于x 的一元二次方程 4kx 2— 4kx + k + 1 = 0的两个实数根.(1 )是否存在实3数k ,使(2x i — X 2)( x 1 — 2 x 2)=- 一成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由；22.填空题1)二次函数y = 2x 2— mx+ n 图象的顶点坐标为(1 , — 2)，则m = _____ , n = ____________ .(2) ___________________________________________ 已知二次函数 y = x 2+(m — 2)x — 2m ,当m = ______________________________________________ 时，函数图象的顶点在 y 轴上；当m= _____ 时，函数图象的顶点在 x 轴上；当m = 一 时，函数图象经过原点.(3) _________________________________________ 函数y =— 3(x + 2)2+ 5的图象的开口向 ，对称轴为 ___________________________________________ ，顶点坐标为 ____________ ;当 x = _____________ 时，函数取最 _________ 值 y = _______ ;当 x 时，y 随着x 的增大而减小.3. 求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及 y 随x 的变化情况，2 2并画出其图象.(1) y = x — 2x — 3； (2) y = 1+ 6 x — x .4. 已知函数y = — x 2— 2x + 3，当自变量x 在下列取值范围内时，分别求函数的最大值 或最小值，并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x 的值:(1) x <— 2 ； (2) x w 2； (3)— 2< x < 1 ； (4) 0< x < 3.二次函数的三种表示方式1 .选择题：1)函数y = — x 2 + x — 1图象与x 轴的交点个数是()A 0个 (B ) 1个 (C ) 2个(D )无法确定1 2 一(2)函数y =—( x + 1) + 2的顶点坐标是()(A (1 , 2)( B ) (1 , — 2) (C ) ( — 1, 2) ( D ) ( — 1,— 2)2.填空： (1)已知二次函数的图象经过与 x 轴交于点(一1, 0)和(2 , 0)，则该二次函数的解析式可设为 y = a ________ ( _______ a M 0).(2) ___________________________________________________________________ 二次函数y =— x 2+2 . 3x + 1的函数图象与x 轴两交点之间的距离为 _____________________________ .⑵ 求使 乞 — 2的值为整数的实数X 2 X 1k 的整数值；(3)若k =— 2,x 1—，试求的值.X 22d 0 .4(1) 求证：无论 m 取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根; 2)若这个方程的两个实数根 X 1, X 2满足以2|=|刘| + 2,求 若关于x 的方程x 2+ x + a = 0的一个大于1、零一根小于2 . .4.5.2已知关于X 的方程x (m 2)x 1, m 的值及相应的X 1, X 2. 求实数a 的取值范围.二次函数y = ax + bx + c 的图象和性质 1•选择题：(1)下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是(2(A ) y = 2X( B ) 2(C ) y = 2x — 1( D )22(2) 函数 y = 2(x — 1) + 2 是将函数 y = 2x ( )2个单位得到的 1个单位得到的 1个单位得到的 (A (B ) (C (D 向左平移 向右平移 向下平移 向上平移 1个单位、 2个单位、2个单位、2个单位、再向上平移 再向上平移 再向右平移 再向右平移 )2y = 2x — 4x + 2y = 2x 2— 4x二次函数的简单应用选择题：(1)把函数y=—(x—1)2+ 4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得图象对应的解析式为( )2 2 2 2(A) y = ( x + 1) + 1 ( B) y=—(x + 1) + 1 (C) y=—(x —3) + 4 ( D) y =—(x—3) + 1。

衔交班数学演习题一．选择题（每小题5分）1）2.已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0则关于x（）0＜a＜1,则不等式（x－a）(x0的解为（）4.方程x2－4│x│+3=0的解是 ( )A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根5）A. 4,1B. 2,C.5,1,若抛物线不动,把X轴,Y轴分离向上,向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）,则函数------------------------（）(A)但无最大值有最大值1;(C) 有最小值1,无最小值,也无最大值.,为（）x的二次方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0的两根同号,则实数k的取值规模为------（）（A（C（D,函最小值值为（）或11.已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经由点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值规模是( )A．(1,3) B．(1,2) C．[2,3) D．[1,3],则a的取值规模是）二.填空题（每小题5分）13.14.不等式|x2+2x|＜3的解为____________.15.1911+⨯．16.(3)ax a ++=,,另,的取值规模是____________． 三．解答题17.（1）作出函数的图象;（2.18.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1,x 2. (I)求k 的取值规模;(II)求k 的值．a 为实数.（1（2）若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包含端点）,求a 的取值规模.x 的方程的两根都在[-1,1]上,求实数m 的取值规模．2,求实数a的值.22.已知当m ∈R 时,函数y ＝m （x 2－1）＋x －a 的图象和x 轴恒有公共点,求实数a 的取值规模.。

,如果cos A = I ，那么tanB 的值为 A、B 、C 、 4D 、一 3 2.(广西 2000)在 RtAABC 中，ZC=90°初高中衔接型中考数学试题（8）及参考答案一、选择题1. 方程x 2-|x|-l = 0的解是（A 、MB 、土晅2 22 3. （福建福州02/20）已知：二次函数y=x+bx+c 与兀轴相交于A （齐，0）、B （%2，0）一 b 4c _b两点，其顶点坐标为P(——, -------------- ),AB= | x —x | ,若S =1,则b 与c 的关2 4 122 (C) b —4c+4=0 2 (D) b —4c —4=0二、 填空题4. （泰州04/20）在距离地面2米高的某处把一物体以初速度vo （米/秒）竖直向上抛出，在 不计空气阻力的情况下，其上升高度S （米）与抛出时间t （秒）满足：$ =吋一 £g/2 （其 中g 是常数，通常取10米/秒2）。

若vo=lO 米/秒，则该物体在运动过程中最高点距地面 米。

三、 解答题5. （安徽 02）如图，在△ABC 中，AB=5, AC=1, ZB=6Q°,求 BC 的长. 6.心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间满一 2足函数关系：y=—O.lx+2.6x+43 （0WxW30）. y 值越大，表示接受能力越强.（1）x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ x 在什么范围内，学生的接受能力 逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少?2 系式是（ ）（A ） b —4c+l=0,2 (B) b —4c —l=0BD=AB • cos60°在 RtAADC DC =^AC 2-AD （7所以’BCFD+DC=¥ +訂8. （86、解：（1）O.lx+2.6x+43-0.1 （x-13）（4所以，当0WxW13时，学生的接受能力逐步增强, 当13WXW30时，学生的接受能力逐步下降.（6 初高中衔接型中考数学试题（8）参考答案 答：Do 分析:2、答：Do 分析：本题主要考查锐角三角函数定义或三角函数变换知识b4（1） 禾U 用定义 cos A =-,由 cos A =—,如图可设 b=4k, c=5k,c 5 b 4k 4则由勾股定理得a=3k,从而tanB = - = — = ~,故应选Do 4再由 sin 2B + cos 2B = l,可求得cosB=-,从而tanB = ^^- = ^- = - 5 cosB 3353、 答：Do 分析：4、 答：75、 解：过A 点作AD 丄BC 于D,在 RtAABD 中, AD=AB • sin60°2 (2) 当 x=10 时，y=-0.1 (10-13) +59.9=59.第10分时，学生的接受能力为59.……(9分) (3) x=13, y 取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强.……(12分) a 3k 311 ~2。

初高中数学衔接教材测试题（一）考试时间: 90分钟 分值：120分一．选择题(30分）：1、有理数的绝对值一定是-—---—----——-———-—--—----—-—-——-—---—-—-—— （ ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数2、如果22a a -=-,则a 的取值范围是 -———-—-—--—---—--—-———-—---———-（ )A 、0a >B 、0a ≥C 、0a ≤D 、0a <3、一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是—（ ）A ．2k >B ．2,1k k <≠且C ．2k <D ．2,1k k >≠且4、若m -3为二次根式，则m 的取值为—----—--————-----—-—-———------—（ ）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞35---——--—-———-——------—————-（ ）A 。

B 。

6、若1n >，则1n n -、1n n -、1n n +这三个数的大小顺序是—-—---——-—--—--（ ）A 、111n n n n n n ->>-+B 、111n n n n n n->>-+ C 、111n n n n n n ->>+- D 、111n n n n n n ->>+-7、下列各值中最大的是——----——--——--—-----—-—-—--------———--——-—-（ )A B 、2+ C D 、+8、()()2082-+++b a b a 分解因式得-—-——--——-——————-—--—-—-—-—--——--———--—-—-—----—--（ ）A 、()()2 10-+++b a b a B 、()()4 5-+++b a b a C 、()()10 2-+++b a b a D 、()()5 4-+++b a b a 9、36311312612621121161161111161⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的值是—-—--———-—--——-——（ ） .181)A （ 361)(B . .331)(C 661)(D 。