初升高数学衔接班测试题
（满分： 100 分，时间： 120 分钟）
姓名成绩
一．选择题（每小题 3 分）
1．若2 x25x 2 0 ，则4x 24x 1 2 x 2 等于（）
A. 4x 5
B. 3
C. 3
D. 5 4x
2. 已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0 的解集为x | x1或
x
3}，则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为（）
A. x | x2或 x1}
B. x | x 1
或 x 2}
22
C. { x |1x 2}
D. x | 2 x1}
22
3. 化简12的结果为（）
2131
A 、32B、32C、2 2 3D、322
4. 若0＜a＜1,则不等式（x－a）( x－1 )＜0的解为（）
a
A.x | a x1；
B.x |1x a；
a a
C.x | x a或 x 1
； D. a
5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是( )x | x
1
或 x a
a
=±1或 x=±3 =1和x=3=－1或x=－3 D.无实数根
6．已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是（）
A. 4,1
B.2, 3
C.5,1
D.10, 2
3
2
7.已知y 2x2的图像时抛物线，若抛物线不动，把X轴，Y轴分别向上，
向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
（）
A. y2(x 2) 22
B.y 2( x 2) 22
C. y2(x 2) 22
D.y 2( x 2) 22
8. 已知2 x23x 0 ，则函数 f ( x ) x 2x 1 （）
A. 有最小值3
，但无最大值； B.有最小值3，有最44
大值 1；
C. 有最小值1，有最大值19
； D.无最小值，也无最4
大值 .
9.设、是方程值为（）4
x
24 2 0 (
x
)
的两实根，则
22
的最小mx m R
A.17
B. 1
C. 2
D.
15
16216 10. 若关于 x 的二次方程 2(k+1)x2+4kx+3k-2=0 的两根同号，则实数 k 的取值范围为（）
A.( 2,1)
B.
C. ( , 1) (2
, ) D.
3
[ 2, 1) (
2
,1]
3
( 2, 1) (
2
,1)
3
11. 当 1 x 1 时，函数y2x22ax 1 2a 有最小值是3
，则 a 的值2
为（）
A. 1
B. 3
C. 1或3
D.
7
8 12.已知函数 y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点, 若 0＜c＜1, 则 a 的取值范围是 ( )
A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)
D．[1,3]
13. 若关于X 的不等式x 4 3 x a 为空集，则 a 的取值范围是（）
<11 C. 0二、填空题（每小题 3 分）
14. 已知a b c 4 ， ab bc ac 4 ，则a2b2c2_____________.
15. 不等式 | x2+2x| ＜3 的解为 _________ ___.
16. 计算：
1
321
3
1
9
1=____________．
14511
17. 已知关于x的方程x2ax (a3)0 有两个根，且一个根比 3 小，
另一个根比 3 大，则实数a的取值范围是_______ _____．
三计算题（第（ 1）问 4 分，其余每小题 5 分）
（1
）
（3
）
四．解答题（每小题 5 分）
18. 设函数y x2 2 x 2 1, x R .
（1）作出函数的图象 ;
（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值.
19.已知关于 x 的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根 x1，x2 .
(I)求 k 的取值范围；
(II)若x1x2x1x2 1 ，求k的值．
20.已知 a 为实数。
（1）解不等式：x2a22a 1 x 2a32a0 ；
（2）若（ 1）中的不等式的解包含所有 2 到 5 的实数（包括端点），求 a 的取值范围。
21.关于 x 的方程 2 x2 -3x+2m=0的两根都在 [-1 ，1] 上，求实数 m的取值范围．
2
2
23.如图 15，在 Rt△ABC中，∠ B=90°，∠ A 的平分线交 BC于 D，E 为AB上一点， DE=DC，以 D为圆心，以 DB的长为半径画圆。
求证：（ 1）AC是⊙ D的切线；（ 2）AB+EB=AC。
2
3
24.已知当 m∈R时，函数 y＝m（x2－1）＋x－a 的图象和 x 轴恒有
公共点，求实数 a 的取值范围.
