2009年对口单招文化统考数学试卷
- 格式:pdf
- 大小:183.32 KB
- 文档页数:5
江苏省2009年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、选择题(12×4=48分)1、已知集合{|04,},{|(2)(4)0}A x x x N B x x x =≤≤∈=--=,则A B = ( )A 、{2}B 、{4}C 、{2,4}D 、{0,4}2、在△ABC 中,“1cos 2A =”是“A=60°”的( )A 、充分而非必要条件B 、必要而非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件3、已知(3,)P m -是角α终边上一点,若4sin 5α=-,则m = ( )A 、-4B 、-3C 、3D 、44、函数y = ( )A 、(2,3]B 、1(,]4-∞C 、(0,1]D 、1(0,]45、已知函数()sin (0)f x x ωω=>的最小正周期为π,则该函数的一个单调递减区间是( )A 、[,]44ππ-B 、3[,]44ππC 、[,]33ππ-D 、3[,]22ππ6、已知圆锥的底面圆周长为4π,则该圆锥的体积为 ( )A 、43πB 、83πC 、4πD 、163π7、设直线l 经过点M (0,1)且与直线230x y --=垂直,则l 的方程为 ( )A 、210x y ++=B 、210x y +-=C 、220x y -+=D 、220x y +-=8、圆22(1)(2)8x y +++=上与直线10x y ++=的点共有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、设随机变量~(0,1)X N ,其概率分布函数为()x ∅,则(0.3)P X ≥-= ( )A 、(0.3)Φ-B 、-(0.3)Φ-C 、-(0.3)ΦD 、(0.3)Φ10、已知向量a 与b 的夹角为60°,且||1,||2,||a b a b ==+=则 ( )A 、2B 、3CD 、711、设0k <,则二次曲线222211352xyxyk k-=+=-与必有 ( )A 、不同的顶点B 、不同的准线C 、相同的离心率D 、相同的焦点12、已知偶函数()[0,)f x +∞在上单调增加,且(2)0f =,则()0f x < 的解集为( )A 、{|02}x x <<B 、{|22}x x -<<C 、{|20}x x -<<D 、{|22}x x x ><-或二、填空题(6×4分=24分)13、设函数()log ()(01)a f x x b a a =+>≠且的图象过点(0,0)且其反函数1()f x -的图象过点(2,3),则a +b = 。
四川省2009年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数 学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1~2页,第Ⅱ卷第3~4页,共4页。
考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分,考试时间120分钟。
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项:1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题,15个小题。
每个小题4分,共60分。
一.选择题:(每小题4分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A ={-1,0},B ={x N |x <2},则A ∩B 等于 ( ) A .{-1,0} B .{0,1} C .{0} D .{-1,0,1}2.“(x+2)(x –1)>0”是“x >1”的 ( ) A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件3.点(a ,1)在曲线2x -xy -6=0上,则a 的值是 ( ) A .6 B .-2 C .3 D .-2或3 4.不等式|3x -5|<1的解集是( )A .{x|x <2}B .{x|x >34} C .{x|x <2或x >34} D .{x |34<x <2}5.设函数y=xx 2+,则( ) A.当x=2时,y 有最大值22 B.当x=2时,y 有最小值22 C.当x=2时,y 有最小值22 D.当x=2时,y 有最小值4 6.如果空间两条直线互相垂直,那么它们( )A.一定相交B.是异面直线C.是共面直线D.一定不平行 7.下列函数中为奇函数的是( )A.f (x )=x+sinxB.f (x )=log 3xC.f (x )=3x 2-2xD.f (x )=(31)x 8.已知圆方程是x 2-2x+y 2+4y+3=0,则它的圆心和半径分别是( )A (1,-2),r=2B (1,-2) r=2C (-1, 2),r=2D (-1, 2),r=29.已知函数)(x f 的图象如下,则)(x f 的解析式是( )A .y=21sin(3x+2π) B .y= sin(3x+2π) C .y=21sin(3x+6π) D .y=21sin(3x -2π)10.双曲线13222=-y x 实轴上的顶点为( A .(-2,0)和(2,0) B .(-2,0)和0)C .(0,-3)和(0,3)D .(0,-311.若sina •tana>0,则角a 是( )A .第一或第二象限的角B .第一或第三象限的角C .第一或第四象限的角D .第二或第四象限的角12.设向量AB =(2,-3),CD =(-4,6),则四边形ABCD 是( )A .矩形B .菱形C .平行四边形D .梯形13.焦点在x 轴上、焦距为2、离心率为21的椭圆的标准方程是( )C 1CBAA .1121622=+y x B .1434122=+y x C .13422=+y x D .13422=-y x14.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,平面A 1BD 与平面B 1CD 1的位置关系是( )A .平行B .垂直C .重合D .相交但不垂直 15.二项式(x+21x)6的展开式的常数项是( ) A .1 B .6 C .15 D .20第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试题卷上无效.2.第Ⅱ卷共2个大题,11个小题.共90分. 二.填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 16.在矩形ABCD 中,已知|AB |=7,|AD |=2,则|AD AB +|的值是________17.已知cosa=32,则cos2a 的值是________18.过点P (2,-1)且平行于向量v =(-3,4)的直线方程是_________ 19.抛物线y =42x 的焦点坐标是________20.在4场比赛中分派3名裁判,每场比赛恰有2名裁判,不同的分派方法数是_A三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或失常步骤。
河北省对口招生高考数学历年真题(2003-2009)目录2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2003年河北省对口招生考试数学参考答案 (6)2004年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2004年河北省对口招生考试数学参考答案 (11)2005年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (14)2005年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)2006年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2006年河北省对口招生考试数学参考答案 (24)2007年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (27)2007年河北省对口招生考试数学参考答案 (33)2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (34)2008年河北省对口招生考试数学参考答案 (38)2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (39)2009年河北省对口招生考试数学参考答案 (44)2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、单项选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1.下列集合M 与S 表示同一集合的是()A M={(2,3)},S={(3,2)}B M={π},S={3.14}CM={0},S=φDM={1,2,3,…,n},S={前n 个非零自然数}(n ∈N *)2.如果a ∈R ,那么下列说法正确的是()A 2a 是偶数B3a>2aC 3+a>aD│a │是正数3.已知一次函数y=kx+b 的图像关于原点对称,则二次函数y=ax 2+bx+c 的图像()A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于直线y=x 对称D 关于原点对称4.在同一直角坐标系内,函数y=-a x 2,y=log a x 的图像是()ABCD5.若一次函数y=ax+3的反函数是y=2x -b ,则a 、b 的值分别为()A a=2,b=-3B a=12,b=6C a=32-,b=32Da 、b 不存在6.如果数列{a n }的通项公式是a n =2n ,那么a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=()A 62B31C30D1267.在平面直角坐标系中,已知A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°),则线段AB 的长度为()A 1B22C32D128.如果4cos(3)5πα-=且α是第三象限的角,则sin2α=()A725B 2425C1225-D2425-9.若向量a b 、的长度分别为3和4,其夹角为120°,则a b +的值为()A 5B13C 7D3710.a 、b 是与平面α相交的两条直线,则“a 、b 与平面α所成的角相等”是“a ∥b”的()A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 既不是充分条件也不是必要条件11.老师给出了一个函数y=f (x),三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质,甲:这个函数是一个二次函数乙:对于x ∈R ,都有f (1+x)=f (1-x)xyO1xyO `1xyO`1xyO`1丙:函数在[-1,0]单调递增且有最大值4和最小值-2丁同学依次得出以下结论,其中正确的是()A 解析式为y=2(x -1)2+2B 对称轴是x=-1C 最大值为6D 值域为[6,+∞]12.用数字0、1、2、3组成三位无重复数字的偶数,这样的三位数有几个()A 24B18C12D1013.已知点A 按向量a=(-4,2)平移后的坐标为(2,3),则A 点的原坐标为()A (6,1)B(―6,―1)C(2,-5)D(-2,5)14.以椭圆9x 2+25y 2=225的焦点为焦点,离心率e =2的双曲线的标准方程为()A 221412x y -=B 221124x y -=C 221204x y -=D 221420x y -=15.任意抛掷三枚相同的硬币,恰有一枚国徽朝上的概率为()A14B13C38D34二、填空题(本大题共有10个空,每空2分,共20分)16.函数()lg(3)2f x x x =--的定义域为________________.17.若a>1,将12212log a a a-、、按由小到大的顺序排列为___________.18.直线l 的倾斜角是34π,且到点(2,-1)的距离等于22,则直线l 的方程为_______.19.已知3sin cos 2sin cos αααα-=+,则tan α=________.20.把函数y=sin(2x+4π)的图像向右平移8π个单位,所得图像的函数解析式为_______.21.等差数列{a n }中,若a 3+a 5+a 7=45,则S 9=__________.22.若361818mm C C -=,则m=_________.23.在相同的环境下,某人投篮的命中率都是0.8,则其投篮4次恰好命中3次的概率为________.24.所有棱长均为a 的四面体的体积为__________.25.双曲线9y 2-16x 2=144的渐近线方程为____________________.三、解答题(本大题共8个小题,共55分。
2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题说明:一、本试卷共4页,包括三道大题37道小题,共120分。
二、所有试题均需在答题卡上作答,在试卷和草稿纸上作答无效。
答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。
三、做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案。
四、考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分。
在每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,不选、多选、错选均不得分)1.设全集{410,}U x x x N =≤≤∈,,集合{4,6,8,10}A =,则A 在U 中的补集等于------( )A. {5}B. {5,7}C. {5,7,9}D. {7,9}2. “0a >且0b >”是“0a b ∙>”的---------------------------------------------------------------------( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件D.以上答案都不对3.如果2()(0)f x ax bx c a =++≠是偶函数,那么32()g x ax bx cx =+-是--------------------------( )A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数4.设函数()log a f x x = (0a >且1a ≠),(4)2f =,则(8)f =------------------------------------( )A. 2B. 12C. 3D. 135.式子sin803cos802sin 20--的值为----------------------------------------------------------------( )A. 0B. 1C. sin 20-D. 4sin 206.已知向量a 的坐标为(1,)x ,向量b 的坐标为(8,1)--,且a b +与a b -互相垂直,则--------( )A. 8x =-B. 8x =C. 8x =±D. x 不存在7. 等比数列的前4项的和是203,公比13q =-,则1a 等于---------------------------------------------( ) A. 9- B. 3 C. 13D. 98.已知212332y x +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则y 的最大值是--------------------------------------------------------------------( )A. 2-B. 1-C. 0D. 19.直线1l :60x ay ++=与2l :(2)30a x y a -++=平行,则a 的值为------------------------( )A. 1-或3B. 1或3C. 3-D. 1-10.抛物线24y x =-上一点M 到焦点的距离为3,则点M 的横坐标为--------------------------( )A. 2B. 4C. 3D. 2-11. 已知正方体ABCD A B C D ''''-,则A C ''与B C '所成的角为----------------------------------( )A.45 B.60 C.30 D.9012.现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房),则所有的分法种数为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( )A. 5!B. 20C. 54D. 4513. 在ABC ∆中,若2a =,b =1c =,则ABC ∆是----------------------------------( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.无法确定 14.如图是函数2sin()y x ωϕ=+在一个周期内的图象(其中0ω>,π||2ϕ<),则ω、ϕ正确的是-------------------------------( ) A. π2,6ωϕ== B. π2,3ωϕ== C. π1,6ωϕ== D. π1,3ωϕ==15.某乐队有11名乐师,其中男乐师7人,现该乐队要选出一名指挥,则选出的指挥为女乐师的概率为------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( ) A. 711 B. 14 C. 47 D. 411二、填空题(本大题有15个小空,每空2分,共30分。
山东省2009对口高职数学高考试题1、选择题,(共60分)一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)1. 已知集合A={a,b,c},集合B={a,c,d},则集合A B等于(A) {a, b, c, d} (B) { a, c}(C) {a} (D) { }2.设命题p: 是有理数,命题q: 3>2.则下列命题为真名题的是(A)q (B) p∧q(C) p∨q (D) p∧q3. 不等式的解集是(A)(B)(C) (D)4.在等差数列{an}中,若a1+a12=10,则a2+a3+a10+a11等于(A)10 (B)20(C)30 (D)405.函数的定义域为(A)(B)(C) (D)6.已知,则等于(A)12 (B)28(C)2 (D)27.若(2a-1)>(2a-1) ,a的取值范围是(A)<a<1 (B)a<1(C)a>1 (D)0<a<18.在△中,若sin2A+sin2B=sin2C,△ABC为(A)锐角三角形(B)等边三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形9.二次函数y=-x2-4x+3的最大值和对称轴方程分别是(A)7, x=-2 (B)7,x=2(C)3,x=-2 (D)3,x=410.在等比数列中,a2=2,a5=54,则公比q 等于(A)2 (B)3(C)9 (D)2711.甲、乙两人独立地破译一个密码的概率分别为,则两人都破译出来的概率是(A)(B)(C) (D)23y 023y23y12.不等式2x+3y-6 0表示的区域(阴影部分)是x23xyxx(A) (B)(C) (D)13. 下列命题中错误的是(A)平行于同一条直线的两条直线互相平行(B)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直(C)如果一条直线与平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面(D)如果两条平行线中有一条垂直于一个平面,那么另一条页垂直于这个平面14.已知A(3,-1), B(-1,-1), C(m,2) 三点在同一条直线上,则m的值是(A)3 (B)-3(C)-1 (D)115.在(a+b)19的二项展开式中,二项式系数最大的项是(A)第12项(B)第9项和第10项(C)第11项(D)第10项和第11项16.设函数f(x)=loga (a>0且a 1), f(4)=2, 则(A) f(-2)>f(-1) (B) f(-1)>f(-2)(C) f(1) >f(2) (D) f(-2)>f(2)17.某工人制作机器零件,若每天比原计划多做1件,那么8天所作的零件超过100件;若每天比原计划少做1件,那么8天所作的零件不足90件,则该工人原计划每天制作零件(A)11件(B)12件(C)13件(D)14件18.已知则tanα的值是(A)- (B)(C)7 (D)-719.已知向量=(-3,4) , , 且// 等于(A)(-6 ,8)(B) (6 ,-8)(C) (-6 ,8)或(6 ,8)(D) (-12 ,16)20.已知直线l过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程为(A)y=2x (B)y=2x-2 (C)y= (D)y=第Ⅱ卷(非选择题,共40分)注意事项:1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2009年上海市部分高校高职高专层次依法自主招生测试数学(考试时间80分钟,满分150分)(不可使用计算器)一、填空题(每题5分,共50分)1、函数5)8lg()(--=x x x f 的定义域为________________ 2、若m x m x x f +-+=)2()(2为偶函数,则常数=m _________3、设复数ω满足关系式4)i 1(=+ω(i 为虚数单位),则=ω___________4、函数)π(cos 22)(2x x f +-=的最小正周期是___________5、设全集=U {1,2,3,4,5,6,7,8},集合=X {∈x x |U 且5≤x },则集合X 的补集X U C 共有_________个不同的子集。
6、=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞→nn 23arccos lim ________ 7、若3||=a ,4||=b ,5||=+b a ,则向量a 与向量b 的夹角为_________8、实数x 与y 满足0|3|1022=-+-+xy y x ,则=+||y x ________ 9、若直线a y ax +=+2与直线a y a x 3)2(3=-+平行,则实数=a _______10、从政治、语文、数学、英语、历史、地理、物理、化学、生物这九门学科中,任选四门考试科目,其中必须含有语文、数学、英语,则不同的选法共有_________种。
二、选择题(每题5分,共25分)11、行列式152301251--的值为 ( ) (A )1- (B )0 (C )1 (D )212、如果复平面上正方形的三个顶点所对应的复数分别是i 41+,i 32+-,1-,则第四个顶点所对应的复数是 ( )(A )i 2- (B )i 3+ (C )i 21+ (D )i 2+13、设1n 、2n 分别是平面α和β的法向量,则021=⋅n n 是这两个平面互相垂直的( )(A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )非充分非必要条件14、集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+∈=**18且N N x x x P ,则下列式子中成立的是 ( ) (A )=P {1,3,7}(B )=P {0,1,3,7}(C )=P {3,7} (D )=P {1,2,4,8}15、已知集合=A {0,3,6,9},从中任选两个不同的元素作为点),(y x P 的横坐标与纵坐标,则点P 恰好落入圆10022=+y x 内的概率为 ( )(A )32 (B )43 (C )54 (D )65 三、解答题(本大题共5题,满分75分)16、(本题满分14分,第(1)(2)小题各7分)(1)已知数列{n a }前n 项和2n S n =(∈n N *),求数列{n a }的通项公式;(2)若81=b ,且2log log 212=-+n n b b (∈n N *),求数列{n b }的通项公式。
2005年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项 1、本卷共6页,满分150分,考试时间120分钟. 2、答题前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题(共15个小题,每小题4分,共60分),将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。
1.设全集I 为实数集,A={x|-4<x ≤4},B={x|x ≤-4},C={x+x>4},则A 是B 和 C 的( )A.交集B.并集C.交集的补集D. 并集的补集 2.若a,b 是任意实数,且a>b,则下列各式中成立的是( ) A.a 2>b 2 B.ba<1 C.lg(a-b)>0 D.11()()33a b <3.已知:函数f(x)=4x 2-mx+5的图象关于直线x=-2对称,则f(1)的值是( ) A.25 B.-25 C.7 D.-74.在ABC 中,已知sin cos sin cos A A B B ??,则ABC 是( )A.等腰三角形B.直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形 5. 已知:2153a b =-=-(,),(,),则23a b +等于( ) A.(-11,7) B.(11,7) C.(-5,3) D.(19,-11) 6.在等差数列{a n }中,若a 2+a 3+a 4+a 5=48,则a 1+a 6等于( )A.20B.23C.24D.257.如果方程22132x y k k+=++表示椭圆,那么实数k 的取值范围是( ) A.k>-3 B.-3<k<-2 C.k>-2 D.k<-38.抛物线的顶点在原点,焦点是圆x 2+y 2-4x=0的圆心,则抛物线方程是( ) A.y 2=8x B.y 2=-8x C.x 2=8y D.x 2=-8y9.平面α外的两点A 、B 到平面α的距离相等,则直线AB 与平面α的位置关系必是( )A.直线AB ∥平面αB. 直线AB Ì平面αC.直线AB 与平面α相交D. 直线AB 在平面α外 10.抛掷两颗骰子,点数之和为6的概率是( ) A.136 B.536C.19D.11211.已知:(1-2x)8=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 8x 8,则a 1+a 2+…+a 8的值为( ) A.-1 B.-2 C.0 D.112.抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为5,则点P的坐标为()或13.要得到y=sin(2x-4π)的图象,只要将y=sin2x的图象()A.向左平移4π B.向右平移4πC. .向左平移8π D. 向右平移8π14.在(-∞,0)上单调递增的函数为()A.y=12log x-() B.y=2-x C.y=x2 D.y=-x+315.五名同学排成一排,其中甲、乙两人必须相邻的排法有()A.24种B. 48种C. 36种D. 120种二.填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)把答案填在题目后边的横线上。
2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)文科数学一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2log 2的值为【 D 】A .2-B 2C .12-D . 122.抛物线28y x =-的焦点坐标是【 B 】A .(2,0)B .(- 2,0)C .(4,0)D .(- 4,0)3.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,已知23a =,611a =,则7S 等于【 C 】A .13B .35C .49D . 634.如图1, D ,E ,F 分别是∆ABC 的边AB ,BC ,CA 的中点,则【 A 】A .0AD BE CF ++=B .0BD CF DF -+=C .0AD CE CF +-=D.0BD BE FC --=图15.某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B 】A .14 B .16 C .20 D .486.平面六面体1111ABCD A BC D -中,既与AB 共面也与1CC 共面的棱的条数为【 C 】A .3 B .4 C .5 D .67.若函数()y f x =的导函数...在区间[,]a b 上是增函数,则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是【 A 】A .B .C .D .8.设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义,对于给定的正数K ,定义函数(),(),(),().K f x f xK f x K f x K ≤⎧=⎨>⎩取函数()2xf x -=。
当K =12时,函数()K f x 的单调递增区间为【 C 】A .(,0)-∞ B .(0,)+∞ C .(,1)-∞- D .(1,)+∞ 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡...中对应题号后的横线上。
江苏省2009年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、选择题(12×4=48分)
1、已知集合,则()
A、{2}
B、{4}
C、{2,4}
D、{0,4}
2、在△ABC中,“”是“A=60°”的()
A、充分而非必要条件
B、必要而非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
3、已知是角终边上一点,若,则()
A、-4
B、-3
C、3
D、4
4、函数的定义域为()
A、 B、 C、 D、
,则该函数的一个单调递减区间是()
A、 B、 C、 D、
6、已知圆锥的底面圆周长为,母线长为,则该圆锥的体积为()
A、 B、 C、 D、
7、设直线l 经过点M(0,1)且与直线垂直,则l的方程为()
A、 B、 C、 D、
8、圆上与直线距离等于的点共有()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9、设随机变量,其概率分布函数为,则()
A、 B、- C、- D、
10、已知向量与的夹角为60°,且()
A、2
B、3
C、
D、7
11、设,则二次曲线必有()
A、不同的顶点
B、不同的准线
C、相同的离心率
D、相同的焦点
12、已知偶函数上单调增加,且,则的解集为()
A、 B、
C、 D、
二、填空题(6×4分=24分)
13、设函数的图象过点(0,0)且其反函数的图象过点(2,3),
则a+b= 。
14、已知在△ABC中,A=60°,,则。
15、如果从集合{0,1,2,3}中任取3个数作为直线方程中的系数A、
B、C,则所得直线恰好过坐标原点的概率为 .
16、已知复数,则。
17、若抛物线的准线与椭圆的左准线重合,则。
18、已知定义在R上的奇函数满足,则= 。
三、解答题(共7小题,计78分)
19、(本题满分9分)已知向量,且,求下列各式的值:
(1)(2)
20、(本题满分9分)设数列的前n项和为,对一切,点均在函数的图象上。
(1)求,及数列的通项公式;
(2)解不等式。
本题满分14分)甲、乙两人各射击1次,命中目标的概率分别是0.8和0.6,假设两人射击是否命中目标相互之间没有影响;每人各射击是否命中目标相互之间也没有影响。
(1)若甲射击3次,求第3次才命中目标的概率;
(2)若甲、乙两人各射击1次,求只有一人命中目标的概率;
(3)若甲、乙两人各射击2次,求甲比乙命中目标的次数恰好多1次的概率。
22、(本题满分12分)某工厂有一个容量为10吨的水池,水池中有进水
管和出水管各一个,某天早晨同时打开进水管和出水管阀门,开始时池中蓄满了水,设经过(小时)进水量P(吨)和出水量Q(吨)分别为P=2,Q=。
(1)问经过多少小时,水池中的蓄水量y(吨)最小?并求出最小量。
(2)为防止水池中的水溢出,当水池再次蓄满水时,应关闭进水管阀门,问经过多少小时应关闭进水管阀门?
23、(本题满分14分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱和底面边长都是2,D是AC的中点。
(1)求证:⊥A1D;
(2)求直线BA1与平面A1ACC1所成角的大小
(用反三角函数表示);
(3)求点B1到平面A1BD的距离。
24、(本题满分14分)已知双曲线C的渐近线方程为,其一个焦点为F1(,0)
(1)求双曲线C的方程;
(2)是否存在经过点B1(0,3)的直线l,使得l与双曲线C交于A、B两点,且以AB为直径的圆经过点B2(0,-3)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
25、(本题满分6分)
(1)已知函数,试确定一组a,b的值,使函数的图象不经过第一象限;
(2)对集合A、B,定义一种集合的新运算“×”;
若,记,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合与P的元素个数相同。