江苏省2017年对口单招数学试卷

盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设{}{}{}==⋂--=-=a 9,1,5,9,,12,4-2，则已知，B A a a B a a A （ ）A .3B .10C . -3D .10和3± 2.设z 的共轭复数为z ，若4=+z z，8=⋅z z ，则zz等于（ ） A .i B .i - C .1± D .i ± 3. 在如图所示的电路中，用逻辑变量A 、B 、C 表示S ，则S=（ ） A .C B A ++B .C B A ⋅⋅C .)(C B A +⋅D .C B A ⋅+4. 某项工程的流程图如下(单位：天)则此工程的关键路径是（ ）A ．A →F →B →E →G B ．A →L →C →F →B →E →G C ．A →F →M →D →E →G D ．A →L →C →F →M →D →E →G 5. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A. ︒75B. ︒60C. ︒45D. ︒306.已知偶函数()f x 在[]0,3内递增，则231(3),(),(log )24f f f -之间的大小关系是（ ） A ．213(3)(log )()42f f f ->> B ．231(3)()(log )24f f f ->>ACC ．231()(log )(3)24f f f >>- D ．213(log )()(3)42f f f >>- 7. 函数2)2cos(3cos 2+--=x x y π的最小值是（ ）A ．2B ．0C ．41D ．68. 8)1(xx -的展开式中5x 的系数为（ ）A ．56B ．-56C ．28D ．-289.已知两定点)0,2(-A ，)0,1(B ，如果动点P 满足PB PA 2=，则点P 的轨迹所包围的面积等于（ ）A ．πB ．π4C ．π8D ．π910.设⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=)0(),1()0(,)31()(x x f x a x f x，若x x f =)(仅有二个解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．]2,1[ B ．)2,(-∞ C ．)3,2( D ．)3,1( 第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．如果执行右面的程序框图，那么输出的S = . 12. 某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下表：则这一批货物的利润率为 .13. 若函数sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x xf x x x x≥⎧=⎨<⎩，则()f x 的最小值为 ．14. 若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取值集合是 . 15.已知三个函数x y2=，2x y =，xy 8=的图象都经过点A ，且点A 在直线 12=+ny m x ,0(>m )0>n 上，则n m 22log log +的最小值为 . 三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R的函数mx g nx g x f ++-=)(2)()(是奇函数．（1）求)(x g y =的解析式；（2）求m ，n 的值．17．（本题满分10分）已知函数]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x xx a a 382-->．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos2A =，3AB AC ⋅=．（1）求ABC ∆的面积； （2）若6b c +=，求a 的值．19．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，事件 A ＝{第二个人摸到白球}； (2) 已知函数f (x )＝－x 2＋ax －b ，若a 、b 都是从区间[0,4]任取的一个数，事件B ＝{f (1)＞0成立}．20．（本题满分10分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润1, 120,()1, 2160,10x x Nf x x x x N ≤≤∈⎧⎪=⎨≤≤∈⎪⎩（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x 个月的当月利润率()x g x x =第个月的利润第个月前的资金总和，例如：(3)(3)81(1)(2)f g f f =++．（1）求(10)g ；（2）求第x 个月的当月利润率()g x ；（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．21．（本题满分14分）椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，离心率为12， 且点（1，32）在该椭圆上． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的左焦点1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，若AOB ∆的面积为726，求圆心在原点O 且与直线l 相切的圆的方程.22．（本题满分10分）某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，加工数据如下表：每张第一种钢板的面积为1m ，第二种为2 m ，请你为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？23．（本题满分14分）已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且． （1）求证：数列{nna 2}是等差数列；（2）求数列{n a }的通项公式； （3）设数列{n a }的前n 项之和n S ，求证：322->n S n n．。

数学试卷 第1页 共6页南通市中等职业学校对口单招 2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3．选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4．非选择题作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则N M Y =（ ▲ ）A ．{}|2x x ≤B ．{}|21x x -≤<C ．{|}x x <1D ．{}|22x x -≤≤2. 已知角α的终边过点)4,(m P ，且53cos -=α，则=α2sin （ ▲ ） A ．54 B ．2524 C ．2512- D ．2524-3. 已知)(x f y =为R 上的奇函数，当0x ≥时，()=22xf x x b ++（b 为常数），则(1)f -=（ ▲ ） A ．2B ．3C ．2-D ．3-4. 已知复数122,13z i z i =-=+，则复数521z z i +的虚部为（ ▲ ） A ．1B ．1-C.iD.i -5. 逻辑运算当中，“=1,=1A B ”是“=1A B +”的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件数学试卷 第2页 共6页6 . 函数⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<=1,3110,log )(3x x x x f x的值域是（ ▲ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-31, B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,31 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 D ．()0,∞-7．已知51cos sin =+αα，0≤απ<,则)(tan απ-=( ▲ ) A ．34- B ．43 C ．34 D ．43-8. 样本中共有六个个体，其值分别为2,a ，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方差为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．如图9，在正方体1111ABCD A B C D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与下底面ABCD 所成角的正切值为（ ▲ ）． A ．22B ．2C ．33D ．3 ( 图9 ) 10．已知函数x x f lg )(=，若0,0>>n m ，且,0)()(=+n f m f 则n m +9的最小值是（ ▲ ）A ．3B ．23C ．6D ．62二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若实数x 、y 满足012=-+y x ，则yx4log 2log 22+= ▲ .数学试卷 第3页 共6页12.如果执行右面的程序框图，那么输出的S = ▲ ．13.如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期 的天数为 ▲ .表-13:14.在边长为4cm 的正方形内部有一个长为2cm 、宽为1cm 的长方形，现随机在正方形中打一点，则该点落到长方形内部的概率为 ▲ .15.圆)(sin cos 1为参数ααα⎩⎨⎧=+=y x 上的点到直线)(3为参数t t y t x ⎩⎨⎧+==的最小距离为 ▲ .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知不等式022>+-a ax x 对于任意的实数x 恒成立．求：(1)实数a 的取值范围；(2)不等式)223(log )22(log 2+>++x x x a a 的解集.工作代码 工时（天） 紧前工作A 6无 B 6 AC 13 AD 7 AE 3 CF 3 DG 5 B 、EH 5 G 、F 第12题图数学试卷 第4页 共6页17.（本题满分10分）若04254≤+⨯-xx ，求231491+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛=xx y 的值域．18. （本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且()2cossin()22A A f A π=-22sin cos 22A A +-． （1）求函数()f A 的最大值； （2）若()0f A =，512C π=，a =b 的值．19. （本题满分12分） 为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第3小组的频数为18． 求：（1）抽取的男生人数；（2）从体重在65公斤以上的学生中选两人， 求他们在不同体重段的概率.0．0．数学试卷 第5页 共6页20. （本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P 万件与促销费用x 万元满足关系式：P=42+x （其中a a x ,0≤≤为正常数）．已知生产P 万件该产品还要投入成本)1(6PP +万元（不含促销费用），若产品的促销价格定为⎪⎭⎫⎝⎛+P 204元/件. （1）将该公司获得的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； (利润=销售收人-成本-促销费用）（2）若a 2≥，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大？21. （本题满分10分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品kg 1要用煤9吨，电力4k W ·h,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品kg 1要用煤4吨，电力5k W ·h,劳力（按工作日计算）10个.又知制成甲产品1kg 可获利7万元，制成乙产品1kg 可获利12万元.现在此工厂有煤360吨，电力200k W ·h,劳力300个，在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？数学试卷 第6页 共6页22. （本题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆C 上，且2190PF F ∠=︒，126,2PF PF ==． (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，且使线段AB 的中点恰为圆M ：22420x y x y ++-=的圆心，如果存在，求直线l 的方程；如果不存在，请说明理由．23. （本题满分14分）已知数列{}n a 满足341=a ,132,n n a a n N ++=+∈. （1）求3a ；（2）求证:数列{}1-n a 为等比数列； （3）设13log (1)n n b a =-，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯+21n n b b 的前n 项和n S .。

2017年江苏跨地区职业学校单招二轮联考数学试卷 参考答案一、单项选择题1-5：CDBCA 6-10：BDCBD二、填空题11．1 12．-5 13．26 14．[]2,2- 15．3三、解答题16．解：（1）∵函数y =f （x ）的图像经过P （3，4），∴a 2=4． ……（2分） 又a ＞1，所以a =2． ……（3分） （2）由于f （lg ）=f （﹣2）= a ﹣3； f （﹣2.1）= a ﹣3.1 ……（5分） 当a ＞1时，y =a x 在（﹣∞，+∞）上为增函数，∵﹣3＞﹣3.1，∴a ﹣3＞a ﹣3.1． ……（7分） 即f （lg）＞f （﹣2.1）． ……（8分）17．（1）解：∵f （x ）是定义在R 上的奇函数，∴当x ∈[﹣2，0]时，f （x ）=)(x f -- =2x +2x ； ……（3分）（2）证明：∵f （x +2）=﹣f （x ）∴f （x +4）=﹣)2(+x f =﹣[])(x f - =)(x f ； ……（6分） （3）解：∵f （x +4）=f （x ），∴f （x ）是以4为周期的周期函数； ……（7分）∴f （0）+f （1）+f （2）+···+f （2015）=504[f （0）+f （1）+f （2）+f （3）] =504[f （0）+f （1）+f （2）+f （﹣1）]=0． ……（10分）18．解：（1）由B B A C A sin )sin (sin sin sin 22-=-，得222b ab c a -=-， ∴ab c b a =-+222 ……（2分） ∴ab c b a C 2cos 222-+=21= ……（3分） 又∵0°＜C ＜180°，∴C =60° ……（5分）（2）S =21ab sin C =21×23ab =23sin A sin B =23sin A sin （120°－A ） =23sin A （sin120°cos A －cos120°sin A ） ……（8分） =3sin A cos A +3sin 2A=23sin2A －23cos2A +23=3sin （2A －30°）+23 ……（10分）∴当2A －30°=90°，即A =60°时，S max =233 ……（12分） （2）另解：6sin 2==C R c ， ……（6分）2126cos 22=-+=ab b a C ，ab b a =-+∴622， ……（7分） ab b a 222≥+ （b a =时取最值），ab ab 26≥+∴， ……（9分） ∴6≤ab ……（10分）6==∴b a 时，C ab S ABC sin 21=∆最大为233. ……（12分）19．解：（1）由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．又前4组的频数成等比数列，∴公比为3，前4组的频数分别为：1,3,9,27． ……（2分） 由图知4.6～4.7间的频数最大，为27，∴a =0.27， ……（3分） 根据后6组频数成等差数列，且共有100﹣13=87人．设公差为d ，则6×27+15d=87． ∴d =﹣5，从而b =27+22+17+12=78. ……（6分） （2）样本视力在[4.4，4.5）的有3人；在[5.0，5.1）的有7人． ……（7分） 从这10中任取2人的基本事件有C 210=45个； ……（8分） 设事件A ={抽取两人视力差大于0.1}，事件A 共有 C C 1713=21个． ……（10分） 根据古典概型的概率，P （A ）=2145=715． ……（11分） 故事件“|m ﹣n |＞0.1”的概率是715． ……（12分）20．解：（1）设投资为x 万元，A ，B 两产品获得的收益分别为f （x ），g （x ）万元， 由题意，f （x ）=k 1x ，g （x ）=，k 1，k 2≠0，x ≥0， ……（1分）又由图知f （1.8）=0.45，g （4）=2.5；解得，k 2=， ……（3分）∴f （x ）=（x ≥0），g （x ）=． ……（4分） （2）设对股票等风险型产品B 投资x 万元，则对债券等稳键型产品A 投资（10﹣x ）万元， 记家庭进行理财投资获取的收益为y 万元， ……（5分） 则y =，x ≥0． ……（6分）设，则x =t 2，0≤t ≤． ∴y =﹣， ……（8分） 当t =52，也即x =254时，y 取最大值6516． ……（9分） ∴对股票等风险型产品B 投资254万元，对债券等稳键型产品A 投资154万元时， 可获最大收益6516万元． ……（10分）21．解：（1）由题意得：==2，2a =4， ……（2分） 又a 2=b 2+c 2，联立以上可得：a 2=4，b 2=3，c 2=1． ……（3分） ∴椭圆C 的方程为+32y =1； ……（4分） （2）①设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=134222y x kx y ，消去x ，得0428)43(22=-++kx x k ， ……（5分） 0)43(1612822>++=∆k k 恒成立2214328k k x x +-=+，221434k x x +-= ……（7分）2)(2)2)(2(212122121+++=++=x x k x x k kx kx y y 243164342222++-++-=k k k k 2243126k k +-= ……（8分） 由，得0432121=+y y x x ， ……（9分）∴0434********22=+-++-k k k 解得412=k ，∴21±=k ……（11分） ②圆心O 到直线PQ 的距离为522122=+=k d ， ……（12分） ∴直线PQ 被圆O 截得的弦长为5352322=-=dl . ……（14分）22．解：设搭载A 产品x 件，B 产品y 件，则预计收益z =1000x +1200y ．……（1分） 则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥-≤+≤+0,002125.1155.12y x y x y x y x ，且,,N y N x ∈∈． ……（4分） 作出可行域如图所示：……（7分）作直线l ：1000x +1200y =0，即直线x +1.2y =0．把直线l 向右上方平移经过可行域上的点B ，此时z =1000x +1200y 取得最大值． ……（8分） 由2 1.51520==x y x y +⎧⎨-⎩，解得点M 的坐标为（3，6）． ∴当x =3，y =6时，z max =3×1000+6×1200=10200（百元）． ……（9分）答：搭载A 产品3件，B 产品6件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为10200百元． ……（10分）23．解：（1）由向量=（S n ，1），=（2n ﹣1，12），∥， 可得12S n =2n ﹣1，即S n =2n +1﹣2， ……（2分） 当n ＞1时，a n =S n ﹣S n ﹣1=（2n +1﹣2）﹣（2n ﹣2）=2n ； ……（4分）当n =1时，a 1=S 1=2，满足上式．则有数列{a n }的通项公式为a n =2n ，n ∈N *； ……（5分）（2）①x x f )21()(=，b 1=1，)(1)1(1n n b f b f -=-+， 可得nn b b --=+)21(1)21(11n b )21(=， ……（7分） 即有11=-+n n b b ，可得{b n }为首项和公差均为1的等差数列， ……（9分） 即有b n =n ； ……（10分）②2n n n n c a b n =+=+， ……（11分）前n 项和2(21)(22)[2)n n T n =++++++2(222)(12)n n =+++++++ ……（13分） 22221n n n ++-=+． ……（14分）。

盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设{}{}{}==⋂--=-=a 9,1,5,9,,12,4-2，则已知，B A a a B a a A （ ）A .3B .10C . -3D .10和3± 2.设z 的共轭复数为z ，若4=+z z，8=⋅z z ，则zz等于（ ） A .i B .i - C .1± D .i ± 3. 在如图所示的电路中，用逻辑变量A 、B 、C 表示S ，则S=（ ） A .C B A ++B .C B A ⋅⋅C .)(C BA +⋅ D .CB A ⋅+4. 某项工程的流程图如下(单位：天)则此工程的关键路径是（ ）A ．A →F →B →E →G B ．A →L →C →F →B →E →G C ．A →F →M →D →E →G D ．A →L →C →F →M →D →E →G 5. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A. ︒75B. ︒60C. ︒45D. ︒306.已知偶函数()f x 在[]0,3内递增，则231(3),(),(log )24f f f -之间的大小关系是（ ） A ．213(3)(log )()42f f f ->>B ．231(3)()(log )24f f f ->>SABCC ．231()(log )(3)24f f f >>- D ．213(log )()(3)42f f f >>- 7. 函数2)2cos(3cos 2+--=x x y π的最小值是（ ）A ．2B ．0C ．41D ．68. 8)1(xx -的展开式中5x 的系数为（ ）A ．56B ．-56C ．28D ．-289.已知两定点)0,2(-A ，)0,1(B ，如果动点P 满足PB PA 2=，则点P 的轨迹所包围的面积等于（ ）A ．πB ．π4C ．π8D ．π910.设⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=)0(),1()0(,)31()(x x f x a x f x，若x x f =)(仅有二个解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．]2,1[ B ．)2,(-∞ C ．)3,2( D ．)3,1( 第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．如果执行右面的程序框图，那么输出的S = . 12. 某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下表：则这一批货物的利润率为 .13. 若函数sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x xf x x x x≥⎧=⎨<⎩，则()f x 的最小值为 ．14. 若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取值集合是 . 15.已知三个函数x y2=，2x y =，xy 8=的图象都经过点A ，且点A 在直线 12=+ny m x ,0(>m )0>n 上，则n m 22log log +的最小值为 . 三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R 的函数mx g nx g x f ++-=)(2)()(是奇函数．（1）求)(x g y =的解析式；（2）求m ，n 的值．17．（本题满分10分）已知函数]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x xx a a 382-->．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos25A =，3AB AC ⋅=．（1）求ABC ∆的面积； （2）若6b c +=，求a 的值．19．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，事件 A ＝{第二个人摸到白球}； (2) 已知函数f (x )＝－x 2＋ax －b ，若a 、b 都是从区间[0,4]任取的一个数，事件B ＝{f (1)＞0成立}．20．（本题满分10分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润1, 120,()1, 2160,10x x Nf x x x x N ≤≤∈⎧⎪=⎨≤≤∈⎪⎩（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x 个月的当月利润率()x g x x =第个月的利润第个月前的资金总和，例如：(3)(3)81(1)(2)f g f f =++．（1）求(10)g ；（2）求第x 个月的当月利润率()g x ；（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．21．（本题满分14分）椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，离心率为12， 且点（1，32）在该椭圆上． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的左焦点1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，若AOB ∆的面积为726，求圆心在原点O 且与直线l 相切的圆的方程.22．（本题满分10分）某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，加工数据如下表：每张第一种钢板的面积为1m ，第二种为2 m ，请你为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？23．（本题满分14分）已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且．（1）求证：数列{nna 2}是等差数列；（2）求数列{n a }的通项公式； （3）设数列{n a }的前n 项之和n S ，求证：322->n S n n．。

2017年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至6页。

两卷满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共40分）一．单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂黑、涂满）1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数 为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．“0m =”是“复数2()(1)z m m i m =-+-为纯虚数”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知数组a =(1，2，1)，b =(-2，1，2)，则a ·b = （ ）A ．(2，2，2)B ．(-1，3，3)C ．4D ．24．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线 02=+y x 垂直，则双曲线的方程为 （ ）A ．1422=-y xB ．1422=-y xC ．15320322=-y xD ．12035322=-y x 5．各项均为正数的等差数列}{n a 中，31036a a ⋅=，则其前12项和12S 的最小值为（ ） A ．48 B ．60 C ．72 D ．786．已知互相垂直的平面αβ，交于直线l ，若直线,m n 满足 m ∥,n αβ⊥ ，则（ ）A ．m ⊥nB ．n ⊥lC ．m ∥nD ．m ∥l7．下表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．24（题7表）8．一个算法的程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．方程2log sin x x =的实数根有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知函数224,0(),04x x x f x x x x +≥⎧=⎨<-⎩，若2()()2f f a a >-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()(),12,-∞-⋃+∞B ．()1,2-C ．()2,1-D ．()(),21,-∞-⋃+∞2017年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷 第Ⅱ卷（共110分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．十进制29转化为二进制等于 ．12．已知1(sin ,1),(cos ,)4m n αα==u r r ，若m n ⊥u r r ，则sin 2α= ． 13．6人排成一列，其中甲乙两人相邻且与丙不相邻的排列方法有 ．14.直角坐标系中，曲线C 3cos 3sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩[]02θπ∈，上的点到直线l ：3420x y --= 的最大距离为 ．15．定义域在R 上的函数)(x f 满足(3)(3)f x f x +=-，且)(x f y =的图象关于直线 3=x 对称，当)3,0(∈x 时，x x f =)(，则(22)f = ．三．解答题（本大题共8小题，共90分）16．（本题满分8分）解不等式lg(1)lg(2)1x x ++-<．17．（本题满分10分）已知)(x f y =是二次函数，且)23()23(x f x f --=+-对R x ∈ 恒成立，方程0)(=x f 的两个实根之差等于5,325()22f -=． （1）求此二次函数的解析式；（2）求)(x f 在区间[2,0]-上的最大值和最小值．18．（本题满分12分）已知函数()2cos sin()6f x x x π=⋅+． （1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）ABC ∆中，c b a ,,为角A 、B 、C 所对的边，若()1f C =，cos()2sin 2B A π-=，且A B C ∆的面积为c 边的值.19．（本题满分12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4. 将此玩具连续抛掷两次，以朝上一面出现的数字依次作为点P 的横坐标和纵坐标.（1）求点P 落在区域C ：2210x y +≤上的概率；（2）若以落在区域C ：2210x y +≤上内的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M ，在区域C 上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M 上的概率.20．（本题满分10分）某企业拟共用100万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x 万元，甲、乙两种商品可分别获得21,y y 万元的利润，利润曲线11:n P y ax =,22:P y bx c =+如图. （1）求函数12,y y 的解析式；（2）为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，最大利润为多少．（题20图）21．（本题满分14分）如图，已知直线220x y -+=经过椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>> 的左顶点A 和上顶点D ，椭圆C 的右顶点为B ，点S 是椭圆C 上的点，直线,AS BS 与直线10:3l x =分别交于,M N 两点. （1）求椭圆C 的方程；（2）当点S 落在点D 时，求线段MN 的长度；（3）当点S 是椭圆C 上位于x 轴上方的动点时，求线段MN 的长度的最小值．（题21图）22．（本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，生产每一吨产品需要的煤、劳动力 及产值如下表：该厂劳动力满员120人，根据限额每天用煤不得超过110吨，问：每天生产这两种产品各多少吨，才能创造最大的经济价值？最大产值为多少？23．（本题满分14分）已知ABC ∆的三边c b a ,,所对的角分别为C B A ，，，且C B A ，，成等差数列，b =}{n a 是等比数列，且首项、公比均为sin sin A C a c++． （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足111,n n n b a b b a +==+，求数列{}n b 的通项公式；（3）若数列{}n c 满足2121221log log n n n c a a -+=⋅，求数列{}n c 的前n 项和为n T ．。

盐城市2017年职业学校对口单招高三年级第三次调研考试数 学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题。

解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项:将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分,共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．满足｛1,2}A ｛1，2，3,4,5｝的集合A 的个数为( ） A ．6B ．7 C ．8D 。

15 2.已知｜a |=|b |=1，｜a —b ｜=2，则|a +b ｜=( ) A ．1 B ．2 C ．2D ．33。

若数组)0,12cos ,12(sin=a ，)1,12cos ,78(cos =b ，则b a ⋅=( )A ．1B ．2C ．0D ．-14.下图程序框图中是计算12＋错误!＋错误!＋…＋错误!的值的流程图，其中判断框内应填入的条件是( ） A ．9>iB ．10>iC ．19>iD ．20>i5。

若3)tan(=-απ，则)cos()sin(απα+-=（ ）A ．103-B ．103C ．101- D ．1016.若)(x f 是以3为周期的奇函数，且)1(-f =5，则)2011(f =( ) A 。

0B .5C 。

—5D .以上都不对7.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=)0(232)0(log )(21x x x x f x ，如果f （x ）=2,那么x 的值为（ ）A ．—1B ．—1或41C ．41D .1或418.若圆锥的轴截面为正三角形，则它的底面积和侧面积之比为（ ） A 。

1：1B 。

1：2C 。

1:4D .1：89。

在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9。

4，8.4,9。

4,9。

9，9。

6，9。

4,9。

7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A 。

9.4，0。

484B 。

江苏省2017年对口单招数学试卷2017年对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( )A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( )A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( )A.5B.12C.13D.14 4.下列逻辑运算不．正确的是( )A.A+B=B+AB.AB+AB —=AC.0—·0—=0 D.1+A =15.过抛物线y 2=8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为A.7x +4y -44=0B.7x +4y -14=0C.4x -7y-8=0D.4x -7y-16=06.“a =4”是“角α的终边过点（2，2）”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 A.1B.2C.3D.48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n(θ是参数)上的概率为 A.361 B.181 C.121 D.619.已知函数f (x )= 是奇函数，则g (-2)的值为 A.0B.-1C.-2D.-310.设m ＞0,n ＞0，且4是2m 与8n 的等比中项，则m 3+n4的最小值为 A.23B.417 C.43D.427二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是.12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为.13.设向量a =(cos α,sin α),b =(2,1),α∈ -2π,2π，若a ·b =1，则cos α等于 .14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 .15.设实数x,y 满足(x -1)2+y 2=1，则1x y的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.(8分)已知复数z =(m 2-2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围.17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数.①求m 的值；②设g (x )=)(3x f x ，求证：g (x )+g (-x )=1；(2)若关于x 的不等式f (x )≥6在R 上恒成立，求m 的取值范围.18.(12分)已知函数f (x )=3sin x cos x -21cos2x , (1)求f (x )的最小正周期；(2)在△ABC 中，三个角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，若f(A )=1，c =2a ·cos B 、b =6，求△ABC 的面积.19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到频率分布直方图（题19图）.解答下列问题：(1)求a的值；(2)若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.20.(14分)已知{a n}是公差为2的等差数列，其前n项和S n=pn2+n.(1)求首项a1，实数p及数列{a n}的通项公式；(2)在等比数列{b n}中，b2=a1，b3=a2，若{b n}的前n项和为T n，求证：{T n+1}是等比数列.。

南通市职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3．选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4．非选择题作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知全集U={Z x x x ∈<≤,60 }，集合A={1,3,5},B={1,4},则B C A C u u 等于 ( ▲ )A.｛1,3,4,5｝B.｛0,2｝C.｛0,2,3,4,5｝D.｛1｝2. 已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =- ，若a ⊥（a +b ），则x= ( ▲ )A.3B.-21 C.-3 D.21 3. 若点P )4,(m -是角α终边上一点，且53cos -=α，则m 的值为( ▲ ) .A. 3B. -3C. 3±D.54. 8(x 的二项展开式中，2x 的系数是 ( ▲ ) A.70 B.-70 C.28 D.-28 5. 设2 3 (1)() (12)3 (2)x x f x x x x x ---⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()9f x =，则x = ( ▲ )A.-12B.±3C.-12或±3D.-12或36.已知a ，b 为正实数，且a+b=1，则b a 22log log +的最大值为 ( ▲ )A.2B.-2C. 21 D.- 217.若函数f （x+3）的定义域为（-1,1），则函数f （x ）的定义域为( ▲ )A.（-4，-2）B. （-1,1）C.（2,4）D.（0，1）8.已知抛物线221y x =上一点P 的横坐标为1，则点P 到该抛物线的焦点F 的距离为 ( ▲ )A. 89 B. 23 C.2 D.459.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与上底面1111D C B A 所成角的正切值是 ( ▲ ) A.1 B. 22 C.2 D.2210.()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，以下结论不正确的是（ ▲ ）A ．图象C 关于直线1112x π=对称B ．图象C 关于点2(,0)3π对称C ．函数()f x 在区间5(,)1212ππ-上是增函数π个单位，就可以得到图象D．由3sin2=的图象向右平移y x3C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.化简逻辑函数式AB++=A+BBC▲ .12.若某算法框图如图所示，则输出的结果为▲ .13. 某工程的工作明细表如下：则完成这项工程的最短工期为___▲____天.14.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩(百分制)如下表：如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么将录取 ▲ .15.圆)(sin cos 1为参数ααα⎩⎨⎧=+=y x 上的点到直线)(1为参数t t y t x ⎩⎨⎧+==的最大距离为 ▲ .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分6分）已知c bx ax ++2＜0的解集为1|{x ＜x ＜}2，求b ax -＞0的解集.17.（本题满分10分）已知复数z 满足i z z 48+=+-， 其中i 为虚数单位.(1)求复数z . （2）求复数1+z 的三角形式.18. （本题满分12分）已知函数21cos sin 3sin )(2-+=x x x x f （1）求函数)(x f 的最小正周期.（2）已知c b a ,,分别为ABC ∆的内角C B A 、、的对边，其中A 为锐角，1)(4,32===A f c a 且,求的面积及ABC b ∆.19. （本题满分12分） 已知数列{}n a 满足341=a ,132,n n a a n N ++=+∈. （1）求证:数列{}1-n a 为等比数列.（2）设13log (1)n n b a =-，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯+11n n b b 的前n 项和n S .20. （本题满分12分）已知二次函数()f x 满足(2)(2)f x f x -+=--，且()f x =x 有等根，()f x 的图像被x 轴截得的线段长为4.（1）求()f x 的解析式．（2）若[]2,3-∈x ，求函数()f x 的最值.21. （本题满分12分）某工厂第一季度生产的A 、B 、C 、D 四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会. （1）问A 、B 、C 、D 四种型号的产品中各应抽取多少件？ （2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；（3）从A 、C 型号的产品中随机地抽取3件，求抽取A 种型号的产品２件的概率.22. （本题满分12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？23. （本题满分14分）已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率6，短轴长为2.为3（1）求椭圆C的方程；（2）若将坐标原点平移到'O（-1,1），求椭圆C在新坐标系下的方程；（3）斜率为1的直线l 与椭圆C 交于,P Q 两点，若6=PQ ，求直线l 的方程．全市中等职业学校对口单招 2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.C 10.D 二、填空题11.A+B 12.63 13.9 14.甲 15.12+三、解答题16.解：由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=-30aba ＞ •………………………………………………1分 ∴3-=ab∴由b ax -＞0得abx ＞………………………………3分∴3-＞x (5)分∴b ax -＞0的解集为（-3，+∞）………………………………6分 17.解：（1）设),(R b a bi a z ∈+= (1)分∴i b a bi a z z 4822+=+++=+- (3)分∴⎪⎩⎪⎨⎧==++4822b b a a 解得⎩⎨⎧==43b a ∴i z 43+= (5)分（2）i i z 441431+=++=+ ………………………………6分∴24|1|=+z ，4)1arg(π=+z ………………………………9分∴)4sin 4(cos241ππi z ++的三角形式为 (10)分18.解：（1）)62sin(212sin 2322cos 121cos sin 3sin )(2π-=-+-=-+=x x x x x x x f ………………………………4分 ∴周期ππ==22T ………………………………5分 （2）1)62sin()(=-=πA A f (6)分 ∴Zk k A ∈+=-,2262πππ∴Z k k A ∈+=,3ππ ∵为锐角A∴3π=A ………………………………8分 又由C Cc A a sin 43sin32,sin sin ==π得 (9)分 解得2π=C ………………………………10分∴△ABC 为Rt △ ∴222=-=a c b3221==∆ab S ABC ………………………………12分19.（1）证明：311)1(31113231111=--=--+=--+n n n n n n a a a a a a ………………4分∴数列{}1-n a 为等比数列 ………………………………5分 （2）由（1）得数列{}1-n a 为等比数列，且公比为31∴n n n a a )31()31()1(111=⨯-=-- ………………………………7分∴n a b n n n ==-=)31(log )1(log 3131 ………………………………8分 ∴111)1(111+-=+=⨯+n n n n b b n n ………………………………9分∴11111113121211+=+-=+-++-+-=n n n n n S n …………………12分20. 解：（1）∵()()x f x f --=+-22 ∴()x f 的图像的对称轴为x =-2 (2)分又∵()f x 的图像被x 轴截得的线段长为4. ∴图像过点（-4，），（0,0） ………………………………4分 ∴设()()x x a x f 4+==ax ax 42+ ………………………………5分又()f x =x 有等根即ax ax 42+=xxa ax )14(2-+=0有等根 ∴()0142=-=∆a (7)分 ∴41=a∴()x x x f +=241 ……………………………8分（2）由（1）得对称轴为x =-2[]2,3-∈ ∴当x =-2时()f x 取最小值－1 当x=2时()f x 取最大值3. ………………………………12分 21.解：（1）由图可知A:B:C:D=100：200：50：150=2：4：1：3∴A=1010250=⨯ B=2010450=⨯ C=510150=⨯D=1510350=⨯………………………4分（2）设事件A=｛取得2件产品恰好是不同型号产品｝()250215252202101C C C C C A p +++-==75 ………………………………8分（3）设事件B=｛A 、C 中抽取3件抽到A 种型号的产品２件｝()315115210C C C B p ==9145 ………………………………12分22. 解：设每天生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张. ………………………………1分则⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,09382y x y x y x ………………………………4分目标函数为：z =2x +3y (5)分作出可行域：………………………………8分把直线l ：2x +3y =0向右上方平移至l ′的位置时，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =2x +3y 取最大值.解方程⎩⎨⎧=+=+9382y x y x得M 的坐标为（2，3）. ………………………………11分答：每天应生产A 型桌子2张，B 型桌子3张才能获得最大利润. ……………12分 23. 解：（1）∵22,36==b e ∴3=a 又焦点在x 轴上所以1322=+y x ………………………………3分（2）∵坐标原点平移到（-1,1）∴⎪⎩⎪⎨⎧+=-=11''y y x x ……………………………5分∴新坐标系下的方程为()()11312'2'=++-y x (6)分（3）设直线方程为m x y +=，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=1322y x m x y 消去y 得：0336422=-++m mx x ………………………………9分所以2321m x x -=+，433221-=m x x (10)分又6=PQ ，所以6=2122124)(1x x x x k -++=433449222-⨯-m m ………………………………12分解得0=m 所以直线方程为x y =………………………………14分。

江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学详细答案江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为75分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。

3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

参考公式：柱体的体积公式为$V=Sh$，其中$S$是柱体的底面积，$h$是柱体的高.一、选择题1.已知集合$P=\{-1,1\}$，$Q=\{a,b\}$，若$P=Q$，则$a+b$的值为（）A。

$-2$ B。

$-1$ C。

0 D。

22.函数$y=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期为（）A。

1 B。

2 C。

$\pi$ D。

$2\pi$3.如图长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，四边形$ABCD$是边长为2的正方形，$AA_1=3$，$AC\cap BD=O$，$A_1C_1\cap B_1D_1=O_1$，则三棱柱$ABO-A_1B_1O_1$的体积为（）A。

$3e_1+2e_2$ B。

$e_1-4e_2$ C。

$-e_1+4e_2$ D。

$-3e_1-2e_2$4.已知向量$\vec{AB}=2\vec{e_1}-\vec{e_2}$，$\vec{BC}=\vec{e_1}+3\vec{e_2}$，则用$\vec{e_1}$，$\vec{e_2}$表示向量$\vec{AC}$为（）5.如图是一个算法流程图，若输入$x$的值为4，则输出$y$的值为（）A。

;..南通市中等职业学校对口单招 2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3．选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4．非选择题作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则N M =（ ▲ ）A ．{}|2x x ≤B ．{}|21x x -≤<C ．{|}x x <1D ．{}|22x x -≤≤2. 已知角α的终边过点)4,(m P ，且53cos -=α，则=α2sin （ ▲ ） A ．54 B ．2524 C ．2512- D ．2524-3. 已知)(x f y =为R 上的奇函数，当0x ≥时，()=22xf x x b ++（b 为常数），则(1)f -=（ ▲ ） A ．2B ．3C ．2-D ．3-4. 已知复数122,13z i z i =-=+，则复数521z z i +的虚部为（ ▲ ） A ．1B ．1-C.iD.i -5. 逻辑运算当中，“=1,=1A B ”是“=1A B +”的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件;..6 . 函数⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<=1,3110,log )(3x x x x f x的值域是（ ▲ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-31, B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,31 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 D ．()0,∞-7．已知51cos sin =+αα，0≤απ<,则)(tan απ-=( ▲ ) A ．34- B ．43 C ．34 D ．43-8. 样本中共有六个个体，其值分别为2,a ，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方差为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．如图9，在正方体1111ABCD A B C D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与下底面ABCD 所成角的正切值为（ ▲ ）． A ．22B ．2C ．33D ．3 ( 图9 ) 10．已知函数x x f lg )(=，若0,0>>n m ，且,0)()(=+n f m f 则n m +9的最小值是（ ▲ ）A ．3B ．23C ．6D ．62二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若实数x 、y 满足012=-+y x ，则yx4log 2log 22+= ▲ .;..12.如果执行右面的程序框图，那么输出的S = ▲ ．13.如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期的天数为 ▲ .表-13:14.在边长为4cm 的正方形内部有一个长为2cm 、宽为1cm 的长方形，现随机在正方形中打一点，则该点落到长方形内部的概率为 ▲ . 15.圆)(sin cos 1为参数ααα⎩⎨⎧=+=y x 上的点到直线)(3为参数t ty tx ⎩⎨⎧+==的最小距离为 ▲ .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知不等式022>+-a ax x 对于任意的实数x 恒成立．求：(1)实数a 的取值范围；(2)不等式)223(log )22(log 2+>++x x x a a 的解集.第12题图;..17.（本题满分10分）若04254≤+⨯-xx ，求231491+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛=xx y 的值域．18. （本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且()2cossin()22A A f A π=-22sin cos 22A A +-． （1）求函数()f A 的最大值； （2）若()0f A =，512C π=，a =b 的值．19. （本题满分12分） 为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第3小组的频数为18． 求：（1）抽取的男生人数；（2）从体重在65公斤以上的学生中选两人， 求他们在不同体重段的概率.0．0．;..20. （本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P 万件与促销费用x 万元满足关系式：P=42+x （其中a a x ,0≤≤为正常数）．已知生产P 万件该产品还要投入成本)1(6PP +万元（不含促销费用），若产品的促销价格定为⎪⎭⎫⎝⎛+P 204元/件. （1）将该公司获得的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； (利润=销售收人-成本-促销费用）（2）若a 2≥，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大？21. （本题满分10分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品kg 1要用煤9吨，电力4k W ·h,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品kg 1要用煤4吨，电力5k W ·h,劳力（按工作日计算）10个.又知制成甲产品1kg 可获利7万元，制成乙产品1kg 可获利12万元.现在此工厂有煤360吨，电力200k W ·h,劳力300个，在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？;..22. （本题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆C 上，且2190PF F ∠=︒，126,2PF PF ==． (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，且使线段AB 的中点恰为圆M ：22420x y x y ++-=的圆心，如果存在，求直线l 的方程；如果不存在，请说明理由．23. （本题满分14分）已知数列{}n a 满足341=a ,132,n n a a n N ++=+∈. （1）求3a ；（2）求证:数列{}1-n a 为等比数列； （3）设13log (1)n n b a =-，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯+21n n b b 的前n 项和n S .。

2017单招试题及答案2017年单招考试是一场对考生综合能力的全面考察，以下将介绍其中的几道试题以及详细的答案解析。

一、数学题题目：已知函数y = 1 + y^2 + y^3，求函数曲线在点(1,3)处的切线方程。

解析：求切线方程首先要求得该点的导数，即函数的一阶导数。

对函数y = 1 + y^2 + y^3求导，可得：y′ = 2y + 3y^2。

将点(1,3)代入导数方程，可得导数值为：y′(1) = 2·1 + 3·1^2 = 5。

切线方程的斜率为y′(1)，切线过点(1,3)，设切线方程为y = yy + y。

带入该点的坐标可得：3 = y + y。

由于已知斜率为5，代入斜率和截距方程可得：5 = y，故切线方程为y = 5y - 2。

二、英语题题目：Choose the correct word to complete the sentence: The weather was __________ during our vacation.A. beautifullyB. beautifulC. beautyD. beautify答案解析：根据句意可知，我们在假期期间遇到了好天气，因此需要选择一个形容词来修饰"The weather"。

选项A为副词，选项C为名词，选项D为动词，与题意不符。

只有选项B"beautiful"是形容词，正确答案为B。

三、政治题题目：在我国宪法中，属于基本权利的有：A. 结社自由B. 宗教信仰自由C. 家庭保护D. 随意工作答案解析：根据我国宪法规定，基本权利包括人民的民主权利、宗教信仰自由、言论自由、结社自由等。

选项A、B、C均为基本权利，而选项D"随意工作"与基本权利不符，故答案为ABC。

四、物理题题目：某物体质量为5kg，抛出的初速度为10m/s，抛出角度为30°，求其抛出后的最大高度。

江苏省 2017 年高职院校独自招生文化结合测试一试卷数学分析参照公式：.柱体的体积公式为 V Sh，此中 S 是柱体的底面积， h 是柱体的高一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.已知会合P{ 1,1} ， Q { a,b} ，若 P Q ，则a b 的值为（）A.2；B.1；C.0；D. 2.【答案】C2.函数y cos(x) 的最小正周期为（）3A.1；B. 2 ；C.；D.2.【答案】D3.如图长方体ABCD A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为 2 的正方形，AA13，AC BD O ，A1C1B1D1O1，则三棱柱ABO A1 B1O1的体积为（）A. 1；B. 3 ；C. 4 ；D.12.【答案】B4.已知向量AB2e1e2， BC e13e2，则用e1, e2表示向量AC为（）A. 3e12e2； B.e14e2；C.e14e2；D.3e12e2.【答案】 A5.如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为4，则输出 y 的值为（）A. 4；B.2；C.2；D. 4.【答案】 Cx06.若变量 x, y 知足y0，则 z2x y 的最小值为（）x 2 y 20A. 2 ；B.1；C.0 ；D. 4 .【答案】 B7.若 a, b 是正数，则4b a b 的最小值为（）a bA. 3 ；B. 4 ；C. 5 ；D. 6 .【答案】 C8.袋中装有形状、大小都同样的红球和黄球共 5 只，从中随机拿出 1 个球，该球是红球的概率为0.4 ，现从中一次随机拿出 2 只球，则这2 只球均为红球的概率为（）A.0.1 ；B.0.2 ；C.0.4 ；D.0.8.【答案】 A9.右图暗影部分是某马戏团的演出场所表示图，该演出场所是借助公园内的墙体，用篷布围成的半圆形地区。

若半圆弧 ACB的长为 x ( m )，演出场所的面积为y ( m2)，则x 与y之间的函数关系式为（）A.y x2；B.y x2；C.y x2；D.y x2.22【答案】 D10. 在平面直角坐标系xOy中，圆 M 与直线l1: 2x y 20 相切于点 P(2, 2) ，且圆心 M 在直线l2: x 2 y0上，则圆M的半径为（）A.5；B. 5 ； C.35； D. 2 5 . 22【答案】 A二、填空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）11. 已知(12i )i a i（ i 为虚数单位），则实数a的值为.【答案】 212. 已知向量a(3,1) ， b ( 1, x) ，若 a b ，则实数 x 的值为.【答案】 313. 某省初中生体育 准中， “引体向上” 是男生的 考科目之一。

江苏省盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试数学试卷及参考答案盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试试卷——数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）。

两卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合A={-2,-1}，B={lgx,1}，A∩B={}，则x=（）A。

-1B。

-2C。

1D。

22.已知m-2i=3-ni（m、n∈R），则复数z=mi+ni的模为（）A。

3B。

5C。

5D。

133.把十进制数43换算成二进制数为（）A。

()2B。

()2C。

()2D。

()24.设数组a=(1,x,2)，b=(-3,4,x)，则a·b=9，则x为（）A。

1B。

2C。

3D。

45.一圆锥的侧面积是全面积的2/3，则侧面展开图扇形的圆心角为（）A。

2π/3B。

π/3C。

5π/6D。

π/36.已知α是第四象限角，且sin(π+α)=3/5，则cos(2α-2π)=（）A。

-4/5B。

-3/5C。

4/5D。

7/257.已知b>0，直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直，则ab的最小值为（）A。

1B。

2C。

2√2D。

48.现有6人排成一行，甲乙相邻且丙不排两端的排法有（）A。

144种B。

48种C。

96种D。

288种9.已知奇函数f(x)（x∈R，且x≠0）在区间(0，+∞)上是增函数，且f(-3)=1，则f(x)>0的解集是（）A。

(-3，0)B。

(-∞，-3)∪(3，+∞)C。

(-3，0)∪(3，+∞)D。

(3，+∞)10.函数f(x)=sin(πx2)/(x-1)，若f(1)+f(a)=2，则a的所有可能值为（）A。

1B。

-2√2C。

1，-2√2D。

2√2第Ⅱ卷（共110分）1）设该食品的初始市场价格为p元，经过x天后每千克的市场价格为y元，则每千克的涨价量为y-p元，每天的涨价率为(y-p)/p，因此x天后每千克的市场价格为p(1+(y-p)/p)^x = p(y/p)^x。

江苏省2017年普通高校对口单招数学试卷与答案江苏省2017年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）和非选择题（第11题~第23题，共13题）。

本卷满分为150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。

4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，则a-2b等于A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-3,5,-2)3.若复数z=5-12i，则z的共轭复数的模等于A.5B.12C.13D.1694.下列逻辑运算不正确的是A.A+B=B+AB.AB+AB=AC.0≠05.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y+8=06.“a=π/4”是“角α的终边过点（2，2）”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.3D.48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）在圆x2+y2=5cosθ（θ是y=5sinθ参数）上的概率为A.1/36B.1/18C.1/9D.1/49.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，则f(1)+f(5)的值为A.42B.98C.118D.12810.已知函数f(x)=sin(x+π/4)，则当x∈[0,π/2]时，f(x)的最小值为A.-√2/2B.-1/√2C.1/√2D.√2/2二、非选择题11.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，求f(x)的单调增区间和单调减区间。