(完整版)江苏省2018年普通高校对口单招数学试卷

2018年江苏省对口单独招生数学试卷试卷Ⅰ(共48分)一. 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.已知集{}2,P x x n n ==∈，{}4,T x x n n ==∈，则PT = （ ）A. {}4,x x n n =∈ B. {}2,x x n n =∈C. {},x x n n =∈D. {}4,x x n n =∈2.若函数2y x a =+与4y bx =-互为反函数,则,a b 的值分别为（ ） A.4,-2 B. 2,-2 C. -8, 12-D. 12-,-8 3.已知向量()1,1a =与()2,3b =-，若2ka b -与a 垂直,则实数k 等于（ ） A.-1 B. -10 C. 2 D. 04.如果事件A 与B 互斥，那么 ( )A. A 与B 是对立事件B. A B 是必然事件C. AB 是必然事件 D. A B 与互不相容5.若数列{}n a 的通项为1(1)n a n n =+ ,则其前10项的和10S 等于 ( )A.910 B. 1110 C. 109 D. 10116.已知cos α= ,且sin 0α> ,则tan α为( ) A.2 B. -2 C.12 D. 12- 7.已知()x f x a =,()log xa g x =(0,1a a >≠) ,若11()()022f g ⋅> ,则()y f x =与()y g x = 在同一坐标系内的图象可能是 ( )8.过点()2,4-,且在两坐标上的截距之和为0的直线有几条? ( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 9.三个数20.60.620.6,2,log 的大小关系是（ ）A.20.60.620.62log <<B. 0.620.62log 0.62<<C.0.60.622log 20.6<<D. 20.60.620.6log 2<<10.0a >且b>0是ab>0的 （ ）A.充要条件B. 必要而非充分条件 充分而非必要条件 D. 以上均不对11.直线340x y k ++=与圆()2234x y -+=相切，则k 的值为 ( )A.1或-19B. -1或19C. 1D. 10±12.已知函数()f x 在)(,-∞+∞上是偶函数，且()f x 在)(,0-∞上又是减函数，那么3()4f -与2(1)f a a -+的大小关系是（ ）A.23()(1)4f f a a ->-+B. 23()(1)4f f a a -≥-+C.23()(1)4f f a a -<-+D. 23()(1)4f f a a -≤-+试卷Ⅱ(118分)二 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上) 13．已知复数127z i =-,254z i =-+,则12arg()z z += . 14. 设等比数列{}n a 满足 15415,52a a S -=-=-,则公比q = . 15. 若函数()y f x =的图象经过点)(0,2-，则函数(4)y f x =+的图象必经过点 .16. 方程sin 2cos x x =在区间)(0,2π内的解的个数为 . 17. 由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位偶数共有 .18. 椭圆221(3)3x y m m+=<的离心率是方程221150x x -+=的根，则m = .三.解答题(本大题共7题,共78分) 19. (本题满分8分)解不等式:()2822log 3x x --≤20. (本题满分8分)已知ABC 中,满足sin :sin :sin 2:3:4A B C =.试判断ABC 是什么形状?21.(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。

江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式： 锥体的体积公式为Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知i 是虚数单位，若bi a ii +=++-23),(R b a ∈，则b a +的值是（ ） A.3； B.1； C.0； D.2-.【答案】C2. 若集合}11|{<<-=x x A ，}02|{2<--=x x x B ，则（ ）A.B A ⊂；B.A B ⊂；C.B A =；D.∅=B A .【答案】A3. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为2-=x ，则抛物线的方程是（ ）A.x y 82-=；B.x y 82=；C.x y 42-=；D. x y 42=.【答案】B4. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.【答案】A5. 已知}{n a 为等差数列，04=+a a k ，以n S 表示}{n a 的前n 项的和，49S S =，则k 的值是（ ）A.6；B.8；C.10；D.12.【答案】C6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1222=-y x 的右焦点坐标为（ ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛022，；B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛025，；C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛026，；D.()03，. 【答案】C7. 若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥63220y x y x y 所表示的平面区域上有一动点M ，O 为坐标原点， 则||OM 的最小值为（ ） A.22； B.3； C.26； D.2. 【答案】D8. 已知函数x x x f 2cos 232sin 21)(-=，则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的单调增区间 是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-125,12ππ； B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1217,1211ππ； C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,125ππ； D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ. 【答案】A9. 已知函数2)(+=x x x f ，则曲线)(x f y =在)1,1(--处的切线方程是（ ） A.22--=x y ； B.12-=x y ； C.32--=x y ； D.12+=x y .【答案】D10.若过点)1,3(A 的直线l 与圆:C 4)2()2(22=-+-y x 相交形成弦，则其中最短的弦长为（ ） A.2； B.2； C.22； D.23.【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在等差数列}{n a 中，若3773=+a a ，则=+++8642a a a a .【答案】7412.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为 . 【答案】5313.一圆锥的母线长为cm 50，高为cm 40，则该圆锥的侧面积为 2cm .【答案】π150014.已知点)2,1(--A ，)8,3(B ，若AC AB 2=，则点C 坐标为 .【答案】)3,1(15.已知坐标平面内两点)2,(x x A -和)0,22(B ，那么这两点之间距离的最小 值是 . 【答案】21 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）16.(满分6分)已知θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若),4(y P 是角θ终边上一点，且552sin -=θ，求)sin(πθ-. 【答案】55217.(满分6分)在ABC ∆中，C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c a C b cos )2(cos -=. (1)求B cos 的值；(2)设2=b ，求c a +的范围.【答案】(1)21(2)222≤+<c a18.(满分8分)如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB .（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1；（2）求三棱锥C AB A 11-的体积.【答案】(1) (2)6119.(满分10分)已知椭圆:C 12222=+by a x )0(>>b a 的一个顶点为抛物线:D y x 342=的焦点，21,F F 分别是椭圆的左,右焦点，且离心率21=e ，过椭 圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点. (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l ，使得2-=⋅OM .若存在，求出直线l 的方程；若不 存在，说明理由.【答案】(1)13422=+y x (2))1(2-=x y 或)1(2--=x y20.(满分10分)已知圆:C 25)7()6(22=-+-y x .(1)设圆D 与x 轴相切，与圆C 外切，且圆心D 在直线6=x 上，求圆D 的标 准方程； (2)点)4,2(A 为圆C 上一点，设平行于OA 的直线l 与圆C 相交于 F E ,两点，且OA EF =，求直线l 的方程.【答案】(1)1)1()6(22=-+-y x (2)052=+-y x 或0152=--y x。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学1. 已知集合，，那么__________.2. 若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为__________.3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为______.4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为______.5. 函数的定义域为__________.6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为__________.7. 已知函数的图象关于直线对称，则的值为__________.8. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是__________.9. 函数满足，且在区间上，，则的值为__________.10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.11. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________.12. 在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB 为直径的圆C与直线l交于另一点若，则点A的横坐标为__________. 13. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为__________.14. 已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为______.15. 在平行六面体中，，求证：平面；平面平面16. 已知，为锐角，，求的值；求的值．17. 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧为此圆弧的中点和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求A，B均在线段MN上，C，D均在圆弧上．设OC与MN所成的角为用分别表示矩形ABCD和的面积，并确定的取值范围；若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4：求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点，焦点，，圆O的直径为求椭圆C及圆O的方程；设直线l与圆O相切于第一象限内的点①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于A，B两点．若的面积为，求直线l的方程．19. 记，分别为函数，的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．证明：函数与不存在“S点”；若函数与存在“S点”，求实数a的值；已知函数，对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．20. 设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．设，，，若对，2，3，4均成立，求d的取值范围；若，，证明：存在，使得对，3，…，均成立，并求d的取值范围用，m，q表示21. 如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为若，求BC的长．22. 已知矩阵求A的逆矩阵；若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．23. 在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长．24. 若x，y，z为实数，且，求的最小值．25. 如图，正三棱柱中，，点P，Q分别为，BC的中点．求异面直线BP与所成角的余弦值；求直线与平面所成角的正弦值．26. 设，对1，2，……，n的一个排列……，如果当时，有，则称是排列……的一个逆序，排列……的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序，，则排列231的逆序数为记为1，2，…，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．求，的值；求的表达式用n表示答案和解析1.【答案】【解析】【分析】直接利用交集运算得答案．本题考查交集及其运算，属于基础题．【解答】解：，，，故答案为：2.【答案】2【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由，得，的实部为故答案为：3.【答案】90【解析】【分析】本题考查了利用茎叶图计算平均数的问题，是基础题．根据茎叶图中的数据计算它们的平均数即可．【解答】解：根据茎叶图中的数据知，这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91，它们的平均数为故答案为：4.【答案】8【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S值．本题考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法，属基础题.【解答】解：模拟程序的运行过程如下；，，，，，，，，此时不满足循环条件，则输出故答案为：5.【答案】【解析】【分析】本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题．解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可．【解答】解：由题意得：，解得：，函数的定义域是故答案为：6.【答案】【解析】【分析】本题考查了古典概率的问题，属于基础题．设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，bC，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，根据概率公式计算即可.【解答】解：设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，bC，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，故选中的2人都是女同学的概率，故答案为：7.【答案】【解析】【分析】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用正弦函数的对称性建立方程关系是解决本题的关键．根据正弦函数的对称性建立方程关系进行求解即可．【解答】解：的图象关于直线对称，，，即，，，当时，，故答案为：8.【答案】2【解析】【分析】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．利用双曲线的简单性质，以及点到直线的距离列出方程，转化求解即可．【解答】解：双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，可得：，可得，即，所以双曲线的离心率为：故答案为：9.【答案】【解析】【分析】本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性结合分段函数的表达式利用转化法是解决本题的关键．根据函数的周期性，进行转化求解即可．【解答】解：由得函数是周期为4的周期函数，则，，即，故答案为：10.【答案】【解析】【分析】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力，属于中档题．将多面体看做两个正四棱锥，然后利用体积公式求解即可．【解答】解：正方体的棱长为2，中间四边形的边长为，八面体看做两个正四棱锥，棱锥的高为1，多面体的体积为故答案为11.【答案】【解析】【分析】解：，，①当时，，函数在上单调递增，，在上没有零点，舍去；②当时，的解为，在上递减，在递增，又只有一个零点，，解得，则，，，的解集为，在上递增，在上递减，，，，，，在上的最大值与最小值的和为：【解答】本题考查函数的单调性、最值，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力，是中档题．推导出，，当时，，，在上没有零点；当时，的解为，在上递减，在递增，由只有一个零点，解得，从而，，，利用导数性质能求出在上的最大值与最小值的和．12.【答案】3【解析】【分析】本题考查平面向量的数量积运算，考查圆的方程的求法，是中档题．设，，求出C的坐标，得到圆C的方程，联立直线方程与圆的方程，求得D的坐标，结合求得a值得答案．【解答】解：设，，，，则圆C的方程为联立，解得解得：或又，即A的横坐标为故答案为：13.【答案】9【解析】【分析】本题主要考查三角形的面积公式与基本不等式的应用．根据面积关系建立条件等式，结合基本不等式利用1的代换的方法进行求解即可．【解答】解：由题意得，即，得，得，当且仅当，即，亦即，时，取等号，故答案为：14.【答案】27【解析】【分析】本题考查数列的递推关系以及数列的分组转化求和，属于拔高题.根据题意说明当，时不符合题意，当时，，符合题意，求出n的最小值. 【解答】解：集合A是由所有正奇数组成的集合，集合B是由组成的集合，所有的正奇数与按照从小到大的顺序排列构成，在数列中，前面有16个正奇数，即，当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；……；当时，，，不符合题意；当时，，，，符合题意．故使得成立的n的最小值为故答案为：15.【答案】证明：平行六面体中，，又平面平面；得平面；在平行六面体中，，得四边形是菱形，在平行六面体中，，又，平面，平面得面，且平面平面平面【解析】本题考查了平行六面体的性质，及空间线面平行、面面垂直的判定，属于中档题．由平面；可得四边形是菱形，，由面，平面平面16.【答案】解：由，解得，；由得，，则，，，则【解析】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，属于中档题．由已知结合平方关系求得，的值，再由倍角公式得的值；由求得，再由求得，利用，展开两角差的正切求解．17.【答案】解：，，当B、N重合时，最小，此时；当C、P重合时，最大，此时，的取值范围是；设年总产值为y，甲种蔬菜单位面积年产值为4t，乙种蔬菜单位面积年产值为3t，则，其中；设，则；令，解得，此时，；当时，，单调递增；当时，，单调递减；时，取得最大值，即总产值y最大．【解析】本题考查了解三角形的应用问题，也考查了构造函数以及利用导数求函数的最值问题，是较难题．根据图形计算矩形ABCD和的面积，求出的取值范围；根据题意求出年总产值y的解析式，构造函数，利用导数求的最大值，即可得出为何值时年总产值最大．18.【答案】解：由题意可设椭圆方程为，焦点，，椭圆C过点，，又，解得，椭圆C的方程为：，圆O的方程为：①可知直线l与圆O相切，也与椭圆C，且切点在第一象限，因此k一定小于0，可设直线l的方程为，由圆心到直线l的距离等于圆半径，可得，即由，可得，，可得，，结合，，解得，将，代入，可得，解得，，故点P的坐标为②设，，由联立直线与椭圆方程得，，O到直线l的距离，，的面积为，解得，正值舍去，直线l的方程为【解析】本题考查了椭圆的方程，直线与圆、椭圆的位置关系，属于较难题．由题意可得，，又，解得，，即可得到椭圆C的方程和圆O的方程；①可设直线l的方程为，，可得，即，由，可得，，解得，，进而可得P点坐标；②设，，联立直线与椭圆方程得，根据弦长公式和点到直线得距离公式可解得，正值舍去，，即可得到直线方程.19.【答案】解：证明：，，则由定义得，得方程无解，则与不存在“S点”；，，，由得，得，，得；，，，由，假设，得，得，由，得，得，令，，设，，则，，得，又的图象在上不间断，则在上有零点，则在上有零点，则存在，使与在区间内存在“S”点．【解析】本题主要考查导数的应用，根据条件建立两个方程组，判断方程组是否有解是解决本题的关键．根据“S点”的定义解两个方程，判断方程是否有解即可；根据“S点”的定义解两个方程即可；分别求出两个函数的导数，结合两个方程之间的关系进行求解判断即可．20.【答案】解：由题意可知对任意，2，3，4均成立，，，，解得即且对，3，…，均成立，，…，，即，…，，…，，，…，，又，…，，存在，使得对，3，…，均成立当时，，设，则，…，，设，，单调递增，，设，且设，则，，，，在上恒成立，即单调递减，又，，对…，均成立，数列，…，单调递减，的最大值为，的最小值为，的取值范围是【解析】本题主要考查等比数列和等差数列以及不等式的综合应用，考查学生的运算能力，综合性较强，难度较大．根据等比数列和等差数列的通项公式，解不等式组即可；根据数列和不等式的关系，利用不等式的关系构造新数列和函数，判断数列和函数的单调性和性质进行求解即可．21.【答案】解：连接OC，因为PC为切线且切点为C，所以因为圆O的半径为2，，所以，，所以，所以，所以为等边三角形，所以【解析】连接OC，由题意，CP为圆O的切线，得到垂直关系，由线段长度及勾股定理，可以得到PO的长，即可判断是等边三角形，BC的长．本题主要考查圆与直线的位置关系，切线的应用，考查发现问题解决问题的能力．22.【答案】解：矩阵，，所以A可逆，从而：A的逆矩阵设，则，所以，因此点P的坐标为【解析】本题矩阵与逆矩阵的关系，逆矩阵的求法，考查转化思想的应用，是基本知识的考查．矩阵，求出，A可逆，然后求解A的逆矩阵设，通过，求出，即可得到点P的坐标．23.【答案】解：曲线C的方程为，，，曲线C是圆心为，半径为得圆．直线l的方程为，，直线l的普通方程为：圆心C到直线l的距离为，直线l被曲线C截得的弦长为【解析】将直线l、曲线C的极坐标方程利用互化公式可得直角坐标方程，利用直线与圆的相交弦长公式即可求解．本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的相交弦长关系、点到直线的距离公式，属于中档题．24.【答案】解：由柯西不等式得，，是当且仅当时，不等式取等号，此时，，，的最小值为4【解析】本题主要考查求的最值，利用柯西不等式是解决本题的关键．根据柯西不等式进行证明即可．25.【答案】解：如图，在正三棱柱中，设AC，的中点分别为O，，则，，，故以为基底，建立空间直角坐标系，，，，，，，点P为的中点．，，异面直线BP与所成角的余弦值为；为BC的中点．，，设平面的一个法向量为，由，可取，设直线与平面所成角的正弦值为，，直线与平面所成角的正弦值为【解析】本题考查了异面直线所成角，直线与平面所成角，向量法求空间角，考查学生的计算能力和推理能力，属于中档题．设AC，的中点分别为O，，以为基底，建立空间直角坐标系，由可得异面直线BP与所成角的余弦值；求得平面的一个法向量为，设直线与平面所成角的正弦值为，可得，即可得直线与平面所成角的正弦值．26.【答案】解：记为排列abc得逆序数，对1，2，3的所有排列，有，，，，，，，，对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，；对一般的的情形，逆序数为0的排列只有一个：12…n，逆序数为1的排列只能是将排列12…n中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，为计算，当1，2，…，n的排列及其逆序数确定后，将添加进原排列，在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，当时，……因此，当时，【解析】由题意直接求得的值，对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置，由此可得的值；对一般的的情形，可知逆序数为0的排列只有一个，逆序数为1的排列只能是将排列12…n中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，为计算，当1，2，…，n的排列及其逆序数确定后，将添加进原排列，在新排列中的位置只能是最后三个位置，可得，则当时，…，则的表达式可求．本题主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，是中档题．。

盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设集合}0,1,2{--=A ，}1,{lgx B =，}0{=⋂B A ，则x =（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．22．化简逻辑式ABC ABC AB A +++=（ ）A ．1B ．0 C. A D ．A 3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（ ） A ．A B G H →→→ B ．AC E G H →→→→ C G H →→n 的值可为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．45．已知),0(,43)tan(πθθπ∈=-，则=+)2sin(θπ（ ） A ．54 B ．54- C ．53 D ．53-6．已知点)cos ,(sin θθP 在直线01=-+y x 的上方，则θ的取值范围是（ ） A ．),2(ππB ．Z ∈+k k k )2,(πππ C ．),0(π D ．Z ∈+k k k ),(πππ7．若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（ ）A ．66π B ．33π C ．22π D ．36π8．将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（ ） A ．12种 B ．36种 C ．72种 D ．120种9．抛物线x y 82-=的准线与双曲线12422=-y x 的两渐近线围成的三角形的面积为（ ）A ．4B ．24C ．22D ．210．已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与a x －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．22 D ．4第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．已知数组(2,4,3),(1,,),2a b m n a b ===，则log (1)___________m n -=． 12．已知复数z 满足方程0922=+-x x ，则z = ．13．已知奇函数f (x )（x ∈R ，且x ≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f (－3)＝0，则f (x )＞0的解集是 ． 14．函数⎩⎨⎧≥<<-=-0,01),sin()(12x e x x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为 ． 15．若过点P ()3,1作圆122=+y x 的两条切线，切点分别为A 、B 两点，则=AB ．三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R 的函数mx g nx g x f ++-=)(2)()(是奇函数． （1）求)(x g y=的解析式；（2）求m ，n 的值．17.（本题满分10分）已知函数]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x xxa a382-->．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是c b a 、、，C A C A sin sin 21cos cos ⋅=+.（1）求B ∠；（2）当ABC ∆的面积为34，周长为12，求CA ca sin sin ++的值.19．（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9，5.1）中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在 [5.0，5.1）的概率； (2)设b a ,表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知)0.5,9.4[)6.4,5.4[, ∈b a ，求事件“1.0||>-b a”的概率.20. （本题满分14分）已知n S 为各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和，且12、n a 、n S 成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若212nb n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求证{}n b 为等差数列；（3）n n nb ac -=，求数列}{n c 的前n 项和n T .21. （本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售． （1）设x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元，试写出P 与x 的函数关系式； （3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用） 22.（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23.（本题满分14分）已知椭圆C 中心在原点，长轴在x 轴上，F 1、F 2为其左、右两焦点，点P 为椭圆C 上一点，212,PF F F ⊥且122PF PF == (1) 求椭圆C 的方程；(2) 若圆E 经过椭圆C 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，求圆E 的方程；(3)若倾斜角为450的一动直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，求当△AOB （O 为坐标原点）面积最大时直线l 的方程.盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：二、填空题：11. -1 12. 3 13. (-3，0)∪（3，+∞） 14. 1或-2215.3 三、解答题：16.解：⑴设)10(,)(≠>==a a a x g y x且 由4)2(=g 得：xx g a a 2)(,2,42=∴=∴=； ⑵由题意得：0)0(=f ，0)0(2)0(=++-∴mg ng ，则1)0(==g n ，1221)(++-=∴x x m x f ，则121221)1(111+=+-=-+--m m f ，41221)1(11+-=+-=+m m f 由)1()1(f f -=-得：41121+=+m m ，解得：.2=m17.解：⑴由题意得：01)1(>+--a x a ，则1)1(->-a x a定义域为),1(+∞，1,01>∴>-∴a a ；⑵由⑴得：1>a ，∴不等式化为：x x x 382->-，即：0822>-+x x 解得：{}.42-<>x x x 或18. 解①∵21sin sin cos cos -=⋅-C A C A ∴21)cos(-=+C A ∵),0(21cos π∈=B B 又∴ 60=B ②∵B ac S ABC sin 21⋅=∆ ∴232134⋅⋅=ac ∴16=ac 又12=++c b a ∴b c a -=+12 ∵B ac c a b cos 2222⋅-+=∴ac c a b -+=222 ∴163)12(22⨯--=b b ∴4=b ∴338234sin sin sin ===++B b C A c a19. 解：（1）由题可知：[)4.4,3.4的频数为11.01.0100=⨯⨯，[)5.4,4.4的频数为31.03.0100=⨯⨯.由前4项的频数成等比数列，则可知公比为3， 所以[)6.4,5.4的频数为9，[)7.4,6.4的频数为27. 又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d ， 所以13100256276-=⨯+⨯d 5-=⇒d . 所以[)0.5,9.4的频数12,[)1.5,0.5的频数为7. 设“至少有1人视力在[)1.5,0.5”为事件A .所以5735)(2191121727=+=C C C C A P . （2）设“1.0>-b a ”为事件B . 如图所示：()b a ,可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为而事件B 构成的区域{}Ω∈>-=),(,1.0),(b a b a b a B .所以21)(=B P . 20. 解：（1）∵12，n a ，n S 成等差数列∴122n n a S =+，即122n n S a =- ……………………………………1分当1n =时，111122a S a ==-，∴ 112a = ……………………………………2分当2n ≥时，1n n n a S S -=- ∴12nn a a -=∴数列{}n a 是以12为首项，2为公比的等比数列， ……………………………3分 ∴121222n n n a --== ……………………………………………………4分 （2）由21()2n b n a =可得2241122log log 224n n n b a n -===-+ ……………………………………6分∴1[2(1)4](24)2n n b b n n +-=-++---=-为常数∴{}n b 为等差数列 ……………………………………………………………8分（3）由（1）、（2）可得21(24)2(2)2n n n c n n --=--+=- ………………………10分 则01221120212(3)2(2)2n n n T n n --=-⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ①2n T = 122120212-⨯+⨯+⨯+1(3)2(2)2n n n n -+-⨯+-⨯ ②①－② 得12311(2)2(2222)nn Tn n --=---⨯+++++∴(3)23nn T n =-⨯+ …………………………………………………………14分21.解：⑴由题意得：),1601(,20Z x x x y ∈≤≤+=； ………………3分 ⑵由题意得：),1601(,200009403)31000)(20(2Z x x x x x x P ∈≤≤++-=-+=；………………6分⑶由题意得：33075)105(3310100020)200009403(22+--=-⨯-++-=x x x x W∴当33075105max ==W x 时，，∴存放105天出售可获得最大利润，为33075元. ………………10分22. 解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各y x 、件,利润为z 万元.作出可行区域（如图所示）目标函数可化为10107zx y +-=，作出直线x y l 107:0-=，经过平移在A 点出取得最大值.⎩⎨⎧=+=+124453y x y x ⎩⎨⎧==⇒48y x 即)4,8(A 所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益.()222210x y a b a b+=>>，则23. 解：（1）依题意设椭圆方程为：22222a c a b c ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎪⎩∴1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩2212x y +=………………………………………4分 (3)设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y 得：3x 2+4mx+2m 2-2=0，……………………………10分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴,322,3422121-=-=+m x x m x x 代入弦长公式 得2334m AB -=，又原点O 到直线y=x+m 的距离2m d =4923323322334212122422+⎪⎭⎫⎝⎛--=-=⋅-⋅==∴∆m m m m m d AB S AOB……………………………12分 ∵332<，∴m 2=32，即m =时， AOB S最大，此时直线l方程为y x =±14分 解法二：设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消x 得：3y 2-2my+m 2-2=0， (10)分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴2121222,33m y y m y y -+==，∴12y y -==l 与x 轴交于点（-m ，0），∴12AOBS=-=……………………………12分=332<，∴m 2=32，即2m =±时，AOB S最大，此时直线l 方程为2y x =±…………………………14分 .。

江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式： 锥体的体积公式为Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知i 是虚数单位，若bi a ii +=++-23),(R b a ∈，则b a +的值是（ ） A.3； B.1； C.0； D.2-.【答案】C2. 若集合}11|{<<-=x x A ，}02|{2<--=x x x B ，则（ ）A.B A ⊂；B.A B ⊂；C.B A =；D.∅=B A .【答案】A3. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为2-=x ，则抛物线的方程是（ ）A.x y 82-=；B.x y 82=；C.x y 42-=；D. x y 42=.【答案】B4. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.【答案】A5. 已知}{n a 为等差数列，04=+a a k ，以n S 表示}{n a 的前n 项的和，49S S =，则k 的值是（ ）A.6；B.8；C.10；D.12.【答案】C6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1222=-y x 的右焦点坐标为（ ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛022，；B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛025，；C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛026，；D.()03，. 【答案】C7. 若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥63220y x y x y 所表示的平面区域上有一动点M ，O 为坐标原点， 则||OM 的最小值为（ ） A.22； B.3； C.26； D.2. 【答案】D8. 已知函数x x x f 2cos 232sin 21)(-=，则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的单调增区间 是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-125,12ππ； B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1217,1211ππ； C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,125ππ； D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ. 【答案】A9. 已知函数2)(+=x x x f ，则曲线)(x f y =在)1,1(--处的切线方程是（ ） A.22--=x y ； B.12-=x y ； C.32--=x y ； D.12+=x y .【答案】D10.若过点)1,3(A 的直线l 与圆:C 4)2()2(22=-+-y x 相交形成弦，则其中最短的弦长为（ ） A.2； B.2； C.22； D.23.【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在等差数列}{n a 中，若3773=+a a ，则=+++8642a a a a .【答案】7412.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为 . 【答案】5313.一圆锥的母线长为cm 50，高为cm 40，则该圆锥的侧面积为 2cm .【答案】π150014.已知点)2,1(--A ，)8,3(B ，若AC AB 2=，则点C 坐标为 .【答案】)3,1(15.已知坐标平面内两点)2,(x x A -和)0,22(B ，那么这两点之间距离的最小 值是 . 【答案】21 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）16.(满分6分)已知θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若),4(y P 是角θ终边上一点，且552sin -=θ，求)sin(πθ-. 【答案】55217.(满分6分)在ABC ∆中，C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c a C b cos )2(cos -=. (1)求B cos 的值；(2)设2=b ，求c a +的范围.【答案】(1)21(2)222≤+<c a18.(满分8分)如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB .（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1；（2）求三棱锥C AB A 11-的体积.【答案】(1) (2)6119.(满分10分)已知椭圆:C 12222=+by a x )0(>>b a 的一个顶点为抛物线:D y x 342=的焦点，21,F F 分别是椭圆的左,右焦点，且离心率21=e ，过椭 圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点. (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l ，使得2-=⋅OM .若存在，求出直线l 的方程；若不 存在，说明理由.【答案】(1)13422=+y x (2))1(2-=x y 或)1(2--=x y20.(满分10分)已知圆:C 25)7()6(22=-+-y x .(1)设圆D 与x 轴相切，与圆C 外切，且圆心D 在直线6=x 上，求圆D 的标 准方程； (2)点)4,2(A 为圆C 上一点，设平行于OA 的直线l 与圆C 相交于 F E ,两点，且OA EF =，求直线l 的方程.【答案】(1)1)1()6(22=-+-y x (2)052=+-y x 或0152=--y x。

盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合}0,1,2{--=A ，}1,{lg x B =，}0{=⋂B A ，则x =（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．22．化简逻辑式ABC ABC AB A +++=（ ）A ．1B ．0 C. A D ．A 3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（ ） A ．A B G H →→→ B ．AC E G H →→→→ C G H →→n 的值可为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．45．已知),0(,43)tan(πθθπ∈=-，则=+)2sin(θπ（ ）A ．54 B ．54- C ．53 D ．53-6．已知点)cos ,(sin θθP 在直线01=-+y x 的上方，则θ的取值范围是（ ） A ．),2(ππ B ．Z ∈+k k k )2,(πππC ．),0(πD ．Z ∈+k k k ),(πππ7．若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（ ）A ．66π B ．33π C ．22π D ．36π8．将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（ ）A ．12种B ．36种C ．72种D ．120种9．抛物线x y 82-=的准线与双曲线12422=-y x 的两渐近线围成的三角形的面积为（ ） A ．4B ．24C ．22D ．210．已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与a x －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．22 D ．4第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．已知数组(2,4,3),(1,,),2a b m n a b ===，则log (1)___________m n -=． 12．已知复数z 满足方程0922=+-x x ，则z = ．13．已知奇函数f (x )（x ∈R ，且x ≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f (－3)＝0，则f (x )＞0的解集是 ．14．函数⎩⎨⎧≥<<-=-0,01),sin()(12x e x x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为 ．15．若过点P ()3,1作圆122=+y x 的两条切线，切点分别为A 、B 两点，则=AB ．三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R 的函数mx g nx g x f ++-=)(2)()(是奇函数．（1）求)(x g y =的解析式；（2）求m ，n 的值．17.（本题满分10分）已知函数]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x xx a a 382-->．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是c b a 、、，C A C A sin sin 21cos cos ⋅=+.（1）求B ∠；（2）当ABC ∆的面积为34，周长为12，求CA ca sin sin ++的值.19．（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9，5.1）中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在 [5.0，5.1）的概率；(2)设b a ,表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知)0.5,9.4[)6.4,5.4[, ∈b a ，求事件“1.0||>-b a”的概率.20. （本题满分14分）已知n S 为各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和，且12、n a 、n S 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若212nb n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求证{}n b 为等差数列；（3）n n n b a c -=，求数列}{n c 的前n 项和n T .21. （本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售．（1）设x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元，试写出P 与x 的函数关系式；（3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）22.（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23.（本题满分14分）已知椭圆C 中心在原点，长轴在x 轴上，F 1、F 2为其左、右两焦点，点P 为椭圆C 上一点，212,PF F F ⊥且122PF PF == (1) 求椭圆C 的方程；(2) 若圆E 经过椭圆C 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，求圆E 的方程；(3)若倾斜角为450的一动直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，求当△AOB （O 为坐标原点）面积最大时直线l 的方程.盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：二、填空题：11. -1 12. 3 13. (-3，0)∪（3，+∞） 14. 1或-2215.3 三、解答题：16.解：⑴设)10(,)(≠>==a a a x g y x且 由4)2(=g 得：xx g a a 2)(,2,42=∴=∴=； ⑵由题意得：0)0(=f ，0)0(2)0(=++-∴mg ng ，则1)0(==g n ，1221)(++-=∴x xm x f ，则121221)1(111+=+-=-+--m m f ，41221)1(11+-=+-=+m m f 由)1()1(f f -=-得：41121+=+m m ，解得：.2=m17.解：⑴由题意得：01)1(>+--a x a ，则1)1(->-a x a定义域为),1(+∞，1,01>∴>-∴a a ；⑵由⑴得：1>a ，∴不等式化为：x x x 382->-，即：0822>-+x x 解得：{}.42-<>x x x 或 18.解①∵21sin sin cos cos -=⋅-C A C A∴21)cos(-=+C A ∵),0(21cos π∈=B B 又∴ 60=B②∵B ac S ABC sin 21⋅=∆ ∴232134⋅⋅=ac ∴16=ac 又12=++c b a ∴b c a -=+12 ∵B ac c a b cos 2222⋅-+= ∴ac c a b -+=222ac c a 3)(2-+=∴163)12(22⨯--=b b ∴4=b ∴338234sin sin sin ===++B b C A c a19. 解：（1）由题可知：[)4.4,3.4的频数为11.01.0100=⨯⨯，[)5.4,4.4的频数为31.03.0100=⨯⨯.由前4项的频数成等比数列，则可知公比为3， 所以[)6.4,5.4的频数为9，[)7.4,6.4的频数为27. 又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d ， 所以13100256276-=⨯+⨯d 5-=⇒d . 所以[)0.5,9.4的频数12,[)1.5,0.5的频数为7. 设“至少有1人视力在[)1.5,0.5”为事件A .所以5735)(2191121727=+=C C C C A P . （2）设“1.0>-b a ”为事件B .如图所示：()b a ,可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈⎩⎨⎧<≤<≤<≤<≤=ΩR b a b b a a b a ,,0.59.46.45.40.59.46.45.4,或或而事件B 构成的区域{}Ω∈>-=),(,1.0),(b a b a b a B .所以21)(=B P . 20. 解：（1）∵12，n a ，n S 成等差数列∴122n n a S =+，即122n n S a =- ……………………………………1分当1n =时，111122a S a ==-，∴ 112a = ……………………………………2分当2n ≥时，1n n n a S S -=-111(2)(2)22n n a a -=---122n n a a -=-∴12nn a a -= ∴数列{}n a 是以12为首项，2为公比的等比数列， ……………………………3分 ∴121222n n n a --== ……………………………………………………4分（2）由21()2n bn a =可得2241122log log 224n n n b a n -===-+ ……………………………………6分∴1[2(1)4](24)2n n b b n n +-=-++---=-为常数∴{}n b 为等差数列 ……………………………………………………………8分（3）由（1）、（2）可得21(24)2(2)2n n n c n n --=--+=- ………………………10分 则01221120212(3)2(2)2n n n T n n --=-⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ①2n T = 122120212-⨯+⨯+⨯+1(3)2(2)2n n n n -+-⨯+-⨯ ②①－② 得12311(2)2(2222)nn Tn n --=---⨯+++++∴(3)23nn T n =-⨯+ …………………………………………………………14分21.解：⑴由题意得：),1601(,20Z x x x y ∈≤≤+=； ………………3分 ⑵由题意得：),1601(,200009403)31000)(20(2Z x x x x x x P ∈≤≤++-=-+=；………………6分⑶由题意得：33075)105(3310100020)200009403(22+--=-⨯-++-=x x x x W∴当33075105max ==W x 时，，∴存放105天出售可获得最大利润，为33075元. ………………10分22. 解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各y x 、件,利润为z 万元.y x z 107max +=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∈≥≤+≤+≤+⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∈≥≤+≤+≤+++N y x y x y x y x y x N y x y x y x y x y x ,3,122434453,3,484448624453 作出可行区域（如图所示）目标函数可化为10107z x y +-=， 作出直线x y l 107:0-=，经过平移在A 点出取得最大值. ⎩⎨⎧=+=+124453y x y x ⎩⎨⎧==⇒48y x 即)4,8(A 所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益.23. 解：（1）依题意设椭圆方程为：()222210x y a b a b +=>>，则22222a c a b c ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎪⎩∴1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩2212x y +=………………………………………4分()89y 42x 方程为E 所求圆,42m ,2m 1m 则,0m ）m,0设圆的圆心为（解法二：801-x 22-y x E 1F 0E 22D 0F E 10F E 10F D 220F Ey Dx y x E )1,0(),1,0(),0,2()2(2222222=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴=∴-=+>=+∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=++=++++-依题意可分方程为圆，解得则方程为三点，设圆由题意知圆过(3)设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y 得：3x 2+4mx+2m 2-2=0，……………………………10分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴,322,3422121-=-=+m x x m x x 代入弦长公式 得2334m AB -=，又原点O 到直线y=x+m 的距离2m d = 4923323322334212122422+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=⋅-⋅==∴∆m m m m m d AB S AOB ……………………………12分∵332<，∴m 2=32，即2m =±时， AOB S 最大，此时直线l方程为2y x =±…………………………14分 解法二：设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消x 得：3y 2-2my+m 2-2=0，……………………………10分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴2121222,33m y y m y y -+==，∴12y y -==l 与x 轴交于点（-m ，0），∴12AOB S=-=12分=，∵332<，∴m 2=32，即m =时，AOB S最大，此时直线l 方程为2y x =±…………………………14分 .。

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。

WORD 资料整理江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学 试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合 M ={1，3}， N ={a +2， 5}，若 MN ={3}，则 a 的值为 （ ）A.-1B.1C.3D.52.若实系数一元二次方程x 2mxn 0 的一个根为 1-i ，则另一个根的三角形式为（） A.cosi sin B. （2 cos 3i sin 3）4 44 4 C. （2 cosisin ） D. 2 cos 4 i sin4 443.在等差数列 an 中，若 a 3， a2016 是方程 x22x 2018 0 的两根，则 3a13a2018的值为（） 1 A. 3B.1C.3D.9已知命题 p：(1101) 和命题 q: A 1 1（ A为逻辑变量），则下列命题中4. 2=(13)10为真命题的是 （ ） A. pB. pq C. p qD. pq5.用 1， 2， 3， 4， 5 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 （） A.18B.24C.36D.48 在长方体1 1 1 1 中， AB=BC=2，AA12 6 ，则对角线 BD1 与底面 ABCD 6. ABCD-AB C D=所成的角是 （） A. 6B. 4C. 3D. 27.题 7 图是某项工程的网络图，若最短总工期是13 天，则图中 x的最大值为（）WORD 资料整理若过点 P（ 1,3）和点 Q （1,7）的直线 l 1 与直线 l2： mx (3m 7) y 5 0平行，8.则 m的值为（ ）A.2B.4C.6D.89.设向量 a2 ( 4,6) ，若 sin( 3，则 | 25ab |的值为(cos 2 , ),b) （） A. 35 5 B.3 C.4 D.6510.若函数 f( x) x 2bx c 满足 f (1x) f (1- x) ，且 f (0) 5, 则 f (b x)与 f (c x ) 的大小关系是（ ）A. f (b x)f (c x ) B. f (b x) f (c x ) C. f(b x)f (c x ) D. f (b x ) f (cx)二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.设数组 a ( 1,2,4) ，b (3, m, 2) ，若 a b 1，则实数 m =. 23), 则 tan .12.若 sin,( , 3213.题 13 图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m 值是.22 x 1 3cos14.若双曲线 xy1( a >0,b >0)的一条渐近线把圆 2 ( 为参数)a 2b 2y3sin分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_______. | x |,的实根，则实数 a 的取值范围是 ________________.完美格式可编辑三、解答题（本大题共8 小题，共 90 分）16.（8 分）设实数 a 满足不等式 | a -3|<2.（ 1）求 a 的取值范围；（ 2）解关于 x 的不等式 log a 32 x 1log a 27 .17.（10 分）已知 f ( x) 为R上的奇函数，又函数g( x) a x 211 ( a >0 且 a 1 )恒过定点 A.（ 1）求点 A 的坐标；（ 2）当 x <0 时， f ( x) x2mx ，若函数 f ( x) 也过点 A ,求实数 m 的值；（ 3）若 f (x 2) f ( x) ，且 0< x <1 时， f ( x) 2 x 3 ，求 f ( 7) 的值 .218.（14 分）已知各项均为正数的数列{ an }满足 a2 6 ， 1 log 2 an log 2 an 1 ，n N .（ 1）求数列 { a n }的通项公式及前 n 项和 S n；（ 2）若 b n log 2a n2(n N ) ，求数列 {b n }的前 n 项和T n .919.（12 分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取 100 个样本，所有样本成绩全部在11 秒到 19秒之间 . 现将样本成绩按如下方式分为四组：第一组 [11，13)，第二组 [13,15），第三组 [15， 17），第四组 [17,19]，题 19 图是根据上述分组得到的频率分布直方图 .（1）若成绩小于 13 秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）是估算本次测试的平均成绩；（3）若第四组恰有 3 名男生，现从该组随机抽取 3 名学生，求所抽取的学生中至多有 1 名女生的概率 .20.（ 12 分）已知正弦型函数 f (x) H sin( x ) ，其中常数H 0 ，0 ，0，若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是，，32 127， 3 .12（1）求 f ( x) 的解析式；（2）求 f ( x) 的单调递增区间；（ 3）在△ ABC 中 A 为锐角，且 f ( A) 0 . 若 AB 3 , BC 3 3 , 求△ ABC 的面积S .WORD 资料整理21.(10 分) 某学校计划购买 x 咯篮球和 y 个足球 .2x y 5（ 1）若 x ， y 满足约束条件 x y 2 ，问该校计划购买这两种球的总数最多是x 7多少个？2 x y 5（ 2）若 x ， y 满足约束条件 x y2 ，已知每个篮球 100 元，每个足球 70 元，x 7求该校最少要投入多少元？22.（10 分）某辆汽车以 x 千米 / 小时 x60,120 的速度在高速公路上匀速行驶，每小时的耗油量为 1xk 3600升，其中 k 为常数 .若该汽车以120 千米 / 小5x时的速度匀速行驶时，每小时的耗油量是 12 升.（ 1）求常数 k 值；（ 2）欲使每小时的耗油量不超过 8 升，求 x 的取值范围；（ 3）求该汽车匀速行驶100 千米的耗油量 y （升）的最小值和此时的速度.x 2y 2x m ，直线 l 与椭圆 C 交于 A , B23.（14 分）已知椭圆 C ：1 和直线 l :y23两点 . (1)求椭圆 C 的准线方程；(2)求△ ABO(O 为坐标原点 ) 面积 S 的最大值；(3) 如果椭圆 C 上存在两个不同的点关于直线 l 对称，求 m 的取值范围 .WORD 资料整理江苏省 2018 年普通高校对口单招文化统考数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12 3 4 5 6 78910答案 BCDCBCCADA二、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.6 12. 2 513.48 14.515. a 4 5三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）16. （8 分）解：（1）由题意知： 2 a 3 2 , ·····························2 分 即1 a 5. ··········································2 分（2）因为 1 a 5 ，所以 32x 127 33， (2)分于是 2x 1 3 ，故 x 1. ·······························2 分17. （ 10 分）解：（1）因为当 x 2 0 ，即 x 0时，····························1 分g( x ) 12 ，···········································1 分所以定点 A 的坐标为（ 2,12 ）. ·························1 分（2）因为 f (x) 是奇函数，所以 f ( 2) f ( 2) ，·································2 分于是 （ 4 即 m 4 . ·······················2 分2m ） 12 ，（3）由题意知： f ( 7)f ( 72)f ( 3) f ( 32) f (1)f (1)22 2 2 2 2（2 1 3） 2. (3)分 18. （ 14 分） 2解：（1）由题意知 log 2 an 1 log 2 a n 1，得 an 12 ，a n所以数列 { a n } 是公比 q =2， a 1 a 23 的等比数列，······· 2 分2完美格式可编辑WORD 资料整理S n （2n）1). (3)分3 1 3( 2n1 2（2）因为 b n log 2a n2log 2(32n1 )2 log 2 22 n 22n 2 ，·······2 分9 9所以数列 { b n } 是首项为 0，公差为 2 的等差数列，·········2分于是T n 2n 2n n2.·····························分2n 219. （ 12 分）解：（1）由频率分布直方图可得成绩优秀的人数为0.1×2×100=20. ······································4 分（2）因为 12×0.1+14 ×0.15+16 ×0.2+18 ×0.05=7.4 ，·············2 分所以本次测试的平均成绩为 7.4×2=14.8 秒. ··············2 分（3）由频率分布直方图得第四组有 100×0.05 ×2=10 人，其中由 7 名女生，3 名男生 . ·········································1 分设“所抽取的 3 名学生中至多有 1 名女生”记作事件 A所求事件的概率为C33C32C7111.·················分P(A)C1033 6020.（12 分）解：（1）由题意知 H3 ，········································1 分因为T712 ，所以 T , 即 2 2 ，··········1 分2 12 2 T于是 f (x) 3sin(2x ) ，把点（,3）代入可得，12 3即 f(x) 3 sin(2x ) . ·································2 分3（2）由2k 2x3 2k， (2)分2 2解得5kx k ， k Z , 12 1212（3）由 f ( A) 3sin( 2A ) 0, A 为锐角，得 A ，··········1 分3 3在△ ABC 中， cos9 AC 227 1，解得 AC 6 . ·······1 分6 AC 2完美格式可编辑WORD 资料整理故 S 1 3 6 sin 9 3 . (2)分2 3 221. （10 分）解：（1）设该校一共购买 z 个球，则目标函数是 z x y ，··········1 分作出约束条件所表示的平面区域（答 21 图），解方程组 2xy 5 得 x7，···········2 分x 7 y 9图中阴影部分是问题的可行域，根据题意 x N , y N ,从图中看出目标函数在点 A （7,9）处取得最大值，即 max z=7+9=16个， 所以该校最多一共可购买 16 个球 . ········3 分 （2）设该校需要投入w 元，则目标函数是w100 x 70 y ，························· 1 分约束条件的可行域是答21 图中不包含边界的部分，根据x N, y N ,容易得到满足条件的整数点只有三个，分别是（ 5,4 ），（ 6,5 ），（6,6 ），·························································2 分显然点（ 5,4 ）是最优解，此时 min w =100×5+70×4=780 元，所以该校最少投资 780元. ··································1 分22. （ 10 分）解：（1）由题意知： 12 1 (120 k 3600) ，解得 k90 . ···········3 分153600 120（2）由题意知 x 90 )8 ，·························· 分 （5 x 2化简得 x 2130 x 3600 0 ， 解得 40x90 ， (1)分因为 x [60,120] ，故 x 的范围是 60 x90 . ······························1 分（3）由题意知y 100 1 ( x 90 3600 )·····························1 分x 5 x , 完美格式可编辑WORD 资料整理（ 903600） 20 1 x x 2令 11 1 ) ， t,t ( , x120 60则 y 72000 t 21800t 20当 t1 时，即 x80 千米 / 小时，最低耗油量 y35 8.75升 .80 4···················································2 分23. （14 分）解：（ 1）易知 a 2 3 ， b 22 ，得 c 1， (2)分所以准线方程为 ya 23 . ·····················2 分cy x m（2）联立方程组 x 2y 2，化简得 5x 24mx 2m 2 60 ，213 由24m 2120 0 得5 m5设 A( x 1, y 1 )， B( x 2 , y 2 ) ，则 x 1 x 2 4m， x 1 x 22m 26 ，55于是| AB|= 1 1 | x 1 x 2 | 2 16m 220(2m 26)54 35m 2，·························2 分5又原点 O 到直线 y x m 的距离 | m|，············分d 1 2所以 S 1 4 3 5 m 2 | m | 6| m | 5 m 2252 56 (5 m2 ) m2 6 5 m2m2 6 ，5 5 2 2完美格式可编辑WORD 资料整理当 m 10 时，等号成立，2即△ ABO 面积的最大值为6 . (3)分2（3） M ( x3 , y3 )， N ( x4 ,y4 )是椭圆上不同的两点，它们关于直线l对称，所以直线MN的方程可设为y x n ，y x n联立方程组x2y21，化简得5x24nx2n2 6 0 ，2 3于是16n240n2120 0，解得5 n 5 ·····1 分，4n 6n又 x3 x4 5 ，y3y4 - x3 nx4n 5 ，因此MN的中点坐标P( 2n , 3n ) ，点 P 必在直线 l 上，5 5代入直线方程得m n (1)分，5又 5 n 5 ，5m 5·······························2 分所以5 5 .完美格式可编辑。

2018对口单招数学模拟试卷2018年江苏省对口单招数学模拟试卷（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知集合{}{},12,1,2,3,4,U R A x x B ==≤=则U C A B =（ ）{}.4A {}.3,4B {}.2,3,4C{}.1,2,3,4D2.6πα=“”是“cos212α=”的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数lg(sin )lgcos ,y θθ=-+则θ角为（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.已知复数z 满足(1)2,z i i -=则复数z =（ ） A.1i + B.2i + C. 1i -D. 2i -5.已知向量(3,4),(sin ,cos ),a b αα==且,a b ⊥则tan 2α的值为（ ）A.43B. 43-C.247D. 247-6.()612x -展开式的中间项为（ ）A.340x - B. 3120x - C. 3160x -D. 3240x7.在等差数列{}na 中，若18153120,a aa ++=则9102aa -的值为（ ）A.24B.22C.20D.-88.在正方体1111ABCD A B C D -中，侧面对角线1BC 与上底面对角线11A C 所成的角等于（ ）A.45B. 60C. 90D. 1209.若直线0x ay a +-=与直线(23)10ax a y ---=垂直，则a =（ ） A.2 B.-3或1 C.2或0D.0或1 10.抛物线C ：22ypx=的焦点为F ，弦AB 过焦点F ，则以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交D.无法确定一、选择题答题卡：（第14题)（第15题）15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 .DA,C F 2EA,C F 1F D,E 无 1 S=0，T=0，n=0T S= S+5 n=n+2 T=T+n输结开是三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（本题满分8分）已知函数()22()log 45.f x x x =-++ （1）求函数的定义域；（2）解不等式()30f x -≤.17.（本题满分10分）在ABC ∆中，AB=2，BC=3，CA=4.(1)判断ABC ∆的形状；（2）求sinA 的值；（3）求ABC ∆的面积.18.（本题满分12分）已知()214,f x x +=-在等差数列{}na 中，1(1)af x =-，232a=-，()3af x =.求：（1）x 的值；（2）数列{}na 的通项公式；（3）25826aa a a ++++的值.19.（本题满分12分）已知函数()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，并且对于x>0,y>0有()().x f f x f y y⎛⎫=- ⎪⎝⎭（1）求()1f 的值；（2）若()61f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭.20. （本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x、y的含量（单位：毫克）。

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：锥体的体积，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．1. 已知集合，，那么________．【答案】{1，8}【解析】分析：根据交集定义求结果.详解：由题设和交集的定义可知：.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.2. 若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．【答案】2【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.详解：因为，则，则的实部为.点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．【答案】90【解析】分析：先由茎叶图得数据，再根据平均数公式求平均数.点睛：的平均数为.4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．【答案】8【解析】分析：先判断是否成立，若成立，再计算，若不成立，结束循环，输出结果.详解：由伪代码可得，因为，所以结束循环，输出点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.5. 函数的定义域为________．【答案】[2，+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为.点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．【答案】【解析】分析：先确定总基本事件数，再从中确定满足条件的基本事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.详解：从5名学生中抽取2名学生，共有10种方法，其中恰好选中2名女生的方法有3种，因此所求概率为点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法（理科）：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.7. 已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．【答案】【解析】分析：由对称轴得，再根据限制范围求结果.详解：由题意可得，所以，因为，所以点睛：函数（A>0,ω>0）的性质：(1)；(2)最小正周期；(3)由求对称轴；(4)由求增区间; 由求减区间.8. 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．【答案】2【解析】分析：先确定双曲线的焦点到渐近线的距离，再根据条件求离心率.点睛：双曲线的焦点到渐近线的距离为b，焦点在渐近线上的射影到坐标原点的距离为a. 9. 函数满足，且在区间上，则的值为________．【答案】【解析】分析：先根据函数周期将自变量转化到已知区间，代入对应函数解析式求值，再代入对应函数解析式求结果.详解：由得函数的周期为4，所以因此点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．【答案】【解析】分析：先分析组合体的构成，再确定锥体的高，最后利用锥体体积公式求结果.详解：由图可知，该多面体为两个全等正四棱锥的组合体，正四棱锥的高为1，底面正方形的边长等于，所以该多面体的体积为点睛：解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．11. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．【答案】–3【解析】分析：先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件，求出参数a,再根据单调性确定函数最值，即得结果.详解：由得，因为函数在上有且仅有一个零点且，所以，因此从而函数在上单调递增，在上单调递减，所以，点睛：对于函数零点个数问题，可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．12. 在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．【答案】3【解析】分析：先根据条件确定圆方程，再利用方程组解出交点坐标，最后根据平面向量的数量积求结果.详解：设，则由圆心为中点得易得，与联立解得点D的横坐标所以.所以，由得或，因为，所以点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.13. 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．【答案】9【解析】分析：先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.详解：由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此当且仅当时取等号，则的最小值为.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.14. 已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．【答案】27【解析】分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值.详解：设，则由得所以只需研究是否有满足条件的解，此时，，为等差数列项数，且.由得满足条件的最小值为.点睛：本题采用分组转化法求和，将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型（如）.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 在平行六面体中，．求证：（1）；（2）．【答案】答案见解析【解析】分析：（1）先根据平行六面体得线线平行，再根据线面平行判定定理得结论；（2）先根据条件得菱形ABB1A1，再根据菱形对角线相互垂直，以及已知垂直条件，利用线面垂直判定定理得线面垂直，最后根据面面垂直判定定理得结论.详解：证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．因为AB平面A 1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB∥平面A1B1C．（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形．又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1⊥A1B．又因为AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AB1⊥BC．又因为A 1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1⊥平面A1BC．因为AB 1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．点睛：本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误，如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形”，再如菱形对角线互相垂直的条件，这些条件在解题中都是已知条件，缺少对这些条件的应用可导致无法证明.16. 已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解：（1）因为，，所以．因为，所以，因此，．（2）因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.17. 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．【答案】（1）矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】分析：（1）先根据条件求矩形长与宽，三角形的底与高，再根据矩形面积公式以及三角形面积公式得结果，最后根据实际意义确定的取值范围；（2）根据条件列函数关系式，利用导数求极值点，再根据单调性确定函数最值取法.详解：解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10．过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ，故OE=40cosθ，EC=40sinθ，则矩形ABCD的面积为2×40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ），△CDP的面积为×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）．过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10．令∠GOK=θ0，则sinθ0=，θ0∈（0，）．当θ∈[θ0，）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，所以sinθ的取值范围是[，1）．答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ）=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，）．设f（θ）= sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，），则．令，得θ=，当θ∈（θ0，）时，，所以f（θ）为增函数；当θ∈（，）时，，所以f（θ）为减函数，因此，当θ=时，f（θ）取到最大值．答：当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．点睛：解决实际应用题的步骤一般有两步：一是将实际问题转化为数学问题；二是利用数学内部的知识解决问题.18. 如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．【答案】（1）椭圆C的方程为；圆O的方程为（2）①点P的坐标为；②直线l的方程为【解析】分析：（1）根据条件易得圆的半径，即得圆的标准方程，再根据点在椭圆上，解方程组可得a,b，即得椭圆方程；（2）第一问先根据直线与圆相切得一方程，再根据直线与椭圆相切得另一方程，解方程组可得切点坐标.第二问先根据三角形面积得三角形底边边长，再结合①中方程组，利用求根公式以及两点间距离公式，列方程，解得切点坐标，即得直线方程. 详解：解：（1）因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C的方程为．又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C的方程为．因为圆O的直径为，所以其方程为．（2）①设直线l与圆O相切于，则，所以直线l的方程为，即．由，消去y，得．（）因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以．因为，所以．因此，点P的坐标为．②因为三角形OAB的面积为，所以，从而．设，由（）得，所以．因为，所以，即，解得舍去），则，因此P的坐标为．综上，直线l的方程为．点睛：直线与椭圆的交点问题的处理一般有两种处理方法：一是设出点的坐标，运用“设而不求”思想求解；二是设出直线方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理求出交点坐标，适用于已知直线与椭圆的一个交点的情况.19. 记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．（1）证明：函数与不存在“S点”；（2）若函数与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）a的值为（3）对任意a>0，存在b>0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”．【解析】分析：（1）根据题中“S点”的定义列两个方程，根据方程组无解证得结论；（2）同（1）根据“S点”的定义列两个方程，解方程组可得a的值；（3）通过构造函数以及结合“S点”的定义列两个方程，再判断方程组是否有解即可证得结论.详解：解：（1）函数f（x）=x，g（x）=x2+2x-2，则f′（x）=1，g′（x）=2x+2．由f（x）=g（x）且f′（x）= g′（x），得，此方程组无解，因此，f（x）与g（x）不存在“S”点．（2）函数，，则．设x0为f（x）与g（x）的“S”点，由f（x0）与g（x0）且f′（x0）与g′（x0），得，即，（）得，即，则．当时，满足方程组（），即为f（x）与g（x）的“S”点．因此，a的值为．（3）对任意a>0，设．因为，且h（x）的图象是不间断的，所以存在∈（0，1），使得，令，则b>0．函数，则．由f（x）与g（x）且f′（x）与g′（x），得，即（）此时，满足方程组（），即是函数f（x）与g（x）在区间（0，1）内的一个“S点”．因此，对任意a>0，存在b>0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”．点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图象交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.20. 设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．（1）设，若对均成立，求d的取值范围；（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．【答案】（1）d的取值范围为．（2）d的取值范围为，证明见解析。

,.盐城市 2018 年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题．分，考试时. 解答题）两卷满分 150间 120分钟．第Ⅰ卷（共 40 分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合A { 2, 1,0} ， B {lg x,1} ， A B { 0} ，则 x =（）A．-1 B． -2 C． 1 D ．22．化简逻辑式ABC ABC AB A =（）A ． 1 B． 0 C. A D．A3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（）A．ABGH B．ACEGHC．ADFH D．ACGH工作代码工期（天）紧前工作A 9 无B 6 AC 14 AD 6 AE 3 CF 3 DG 5 B， EH 5 G， F4．执行如图所示的程序框图，若输出s 的值为 15，则输入 n 的值可为（）A．10 B． 8 C． 6 D ． 43(0, ) ，则 sin( ) （）5．已知tan(),4 2,.4 4 3 3A ．B．C． D ．5 5 5 56．已知点P(sin , cos ) 在直线 x y 1 0 的上方，则的取值范围是（）A．(,) B ．( k , k ) k2 2C．(0, ) D．( k , k ) k7．若一个轴截面是面积为 2 的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（）6 3 2 6A ．B．C． D ．6 3 2 38．将 3 台电视机和 2 台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（）A．12 种B．36 种C．72 种D． 120 种9．抛物线y2 8x 的准线与双曲线x 2 y2 1 的两渐近线围成的三角形的面积为（）4 2A ． 4 B．4 2 C．2 2 D． 210．已知 b>0 ，直线 b2x＋ y＋ 1＝ 0 与 ax－ (b2＋ 4)y ＋ 2＝ 0 互相垂直，则 ab 的最小值为（）A ． 1 B． 2 C．2 2 D． 4第Ⅰ卷的答题纸题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案第Ⅱ卷（共 110 分）二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）r r r r11．已知数组a (2, 4,3), b (1,m, n), a 2b ，则 log m( n 1) ___________ ．12．已知复数z满足方程x2 2x 9 0 ，则 z = ．13．已知奇函数 f(x)（ x∈R ，且 x≠0）在区间 (0，＋∞)上是增函数，且f(－3)＝0，则 f(x)＞ 0 的解集是．14 ．函数 f (x) sin( x2 ), 1 x 0，若 f (1) f ( a) 2 ，则a的所有可能值e x 1 , x 0为．15．若过点 P 1, 3作圆x2 y 2 1 的两条切线，切点分别为A、B两点，则AB ．三、解答题：（本大题共 8 题，共90 分）16．（本题满分8 分）已知指数函数y g(x) 满足：g(2)=4．定义域为R的函数f (x)g( x) n是奇函数．2g (x) m（1）求y g(x) 的解析式；（2）求m，n的值．17. （本题满分 10 分）已知函数 f (x) log2[( a 1) x a 1] 的定义域为(1, )．（1）求a的取值范围；（ 2）解不等式：a x2x a8 3x ．18. （本题满分12 分）在ABC 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，1sin A sin C .cos AcosC2（1）求 B ；（2）当ABC 的面积为 4 3 ，周长为12，求a c的值 . sin A sin C19．（本题满分 12 分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列.(1) 为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9 ，5.1 ）中任选 2 名高三学生进行分析，求至少有 1 人视力在[5.0 ， 5.1 ）的概率；(2) 设a,b表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知a,b [4.5,4.6) [4.9,5.0) ，求事件“| a b | 0.1”的概率.,.20. （本题满分14 分）已知S n为各项均为正数的数列a n 的前 n 项和，且1、 a n、 S n成2等差数列 .（1）求数列a n的通项公式；（2）若an 212b n，求证b n为等差数列；（3）c n a n b n，求数列 { c n } 的前n项和 T n.21.（本题满分10 分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20 元 / 千克收购了这种食品1000 千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克 1 元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310 元，而且这类食品在冷库中最多保存 160 天，同时每天有 3 千克的食品损坏不能出售．（1）设 x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出y 与 x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元，试写出P 与 x 的函数关系式；（3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润 =销售总额 -收购成本-各种费用）,.22.（本题满分 10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于 3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤 3吨、电 2度、工人 4个；生产乙种新型产品一件需用煤 5吨、电 6度、工人 4个 . 如果甲种新型产品每件价值 7万元，乙种新型产品每件价值 10万元，且每天用煤不超过 44吨，用电不超过 48度，工人最多只有 48个 . 每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23. （本题满分 14 分）已知椭圆 C 中心在原点，长轴在 x 轴上， F 1、F2为其左、右两焦点，点 P 为椭圆 C 上一点，PF2 F1F2, 且 PF1 3 2, PF2 2 .2 2(1)求椭圆 C 的方程；(2) 若圆 E 经过椭圆 C 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，求圆 E 的方程；(3)若倾斜角为 450的一动直线l与椭圆 C 相交于 A、B 两点，求当△AOB（ O 为坐标原点）面积最大时直线 l 的方程.,.盐城市 2018 年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C AB C B B B A C D二、填空题：11. -1 12. 3 13. (-3 ， 0) ∪（ 3， +∞）215. 3 14. 1 或-2三、解答题：16.解：⑴设y g (x) a x , (a 0且 a 1)由 g (2) 4得： a 2 4, a 2, g(x) 2 x；⑵由题意得： f (0) 0 ，g( 0) n0 ，则 n g(0) 1，2g( 0) m2 x 1 2 1 1f (x)11)2 1 2 1 m 2x 1，则 f (m 21 1m， f (1) 1 1m 41 m 21由 f ( 1) f (1) 得：21，解得：m 2. m 1 m 417.解：⑴由题意得：(a 1) x a 1 0 ，则 (a 1) x a 1定义域为 (1, ) ， a 1 0, a 1；⑵由⑴得： a 1 ，不等式化为：x 2 x 8 3x ，即： x2 2x 8 0 解得： x x 2或x 4 .18. 解①∵cos A cosC sin A sin C 1 21∴ cos(A C)21∵ cos B 又B (0, )2∴B 60,.②∵ S ABC1ac sin B21 3 ∴ 4 3ac22∴ ac 16 又 a b c 12∴ a c 12 b∵ b 2 a 2 c 2 2ac cos B ∴ b 2 a 2 c 2 ac( a c) 2 3ac∴ b 2 (12 b)2 3 16∴ b 4∴a cb 4 8 3 sin A sin Csin B 3 3219.解：（ 1）由题可知：4.3,4.4 的频数为 100 0.1 0.11， 4.4,4.5 的频数为 100 0.3 0.1 3 .由前 4 项的频数成等比数列，则可知公比为3，所以 4.5,4.6 的频数为 9， 4.6,4.7 的频数为 27.又后 6 组的频数成等差数列，则可设数列公差为 d ，所以6 276 5d 10013 d5 .2所以 4.9,5.0 的频数 12, 5.0,5.1 的频数为 7.设“至少有 1 人视力在 5.0,5.1 ”为事件 A .所以 P( A) C 72 C 71C 121 35 .C 192 57 （ ）设“ a b 0.1 ”为事件 B .2,.如图所示：a,b 可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为4.5 a 4.6或 4.9 a5.0 a,bb 4.6或 4.9 b, a, b R4.55.0而事件 B 构成的区域 B (a,b) a b 0.1, (a,b).所以 P(B)1 .220.11a nSn1212a nS n S n2a n 12211n 1aS2aa21 1 1 21 2n2a nS nSn 1(2a n 1 ) (2a n 1 1)2 22a n 2a n1an2a n 1a n12312a ng2n 12n2422a n2(1)bn22018年度江苏地区对口单招数学模拟试卷_1708,.b log1 a2 log122n42n 4 6n n2 2b n 1 b n [ 2(n 1) 4] ( 2n 4) 2b n 8312 ( 2n 4) 2 n 2 ( n 2) 2 n 1 10cn g gT n 1 20 021122 L (n 3) 2n 2 (n 2) 2n 12T n 1 21 0 22 1 22 L L ( n 3) 2n 1 (n 2) 2nTn 1 (n 2) 2n (21 22 23 L 2n 1 )T n ( n 3) 2n 3 1421.y x 20,(1 x 160, x Z )3P ( x 20)(1000 3x) 3x2 940x 20000, (1 x 160, x Z )6 W ( 3x2 940x 20000) 20 1000 310x 3(x 105) 2 33075x 105时，W max 33075105 33075 .1022. 解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各x、y 件 , 利润为z万元 . max z 7x 10 y3x 5y 44 3x 5y 442 x 6y 48 x 3y 244x 4y 48 x y 12x, y 3 x, y 3x, y N x, y N作出可行区域（如图所示）,.目标函数可化为 y7 x z ，7 1010作出直线 l 0 : yx ，经过平移在 A 点出取得最大值 .10 3x 5y 44 x 8即 A(8,4)x y 12y4所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各 8、4 件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益 .3 2 22a2 2x2y23 221 a b 022 23.1b 22c2a 2 2a 2b 2c 2a2x 2y 2 14b12,.( 2)由题意知圆过 ( 2,0), (0,1), ( 0, 1)三点，设圆 E方程为 x2 y 2 Dx Ey F 02 2D F 0 D22 2x - 1则 1 E F 0 解得 E y 2 - 0 8分0 ，圆E方程为 x 21 E F 0 F 12解法二：依题意可设圆的圆心为（m,0）m 0 ,则 m 2 1 m2 , m 2 ,42所求圆 E方程为 x 2 y 294 8(3) l y=x+my x my x2y2 123x2+4mx+2m 2-2=0 10>0 m2<3A x1 y1B x2 y2x1 x2 4m, x1x2 2m 2 2 , 3 3AB 4 3 m2 O y=x+m d m23m 2S AOB 1AB d 1 4 3 m2 2 3m 2 m4 2 m 2 3 922 23 3 3 2 41232 3m62 3m=2 2S V AOB l y x 614 2l y=x+my x mx x2y2 123y2-2my+m 2-2=0 10 >0 m2<3,.A x 1 y 1B x 2 y 2y 1y 22m, y 1 y 2 m 2 23 3y 1y 24 m 2 4 m 228 8m 2 l x-m 0933 9S VAOB1 m88m 2 1 8 m 2 8m 41223 9 2 3 926 18 m 232323m= 3m29222 2S V AOBl y x6 142.。

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江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={1，3}，N={a+2,5}，若M ∩N={3},则a 的值为 A 。

—1 B 。

1 C.3 D 。

52.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为i -1，则另一个根的三角形式为A.4sin 4cos ππi + B.)43sin 43(cos 2ππi +C 。

)4sin 4(cos 2ππi + D.)]4sin()4[cos(2ππ-+-i3.在等差数列{a n }中,若a 3,a 2016是方程0201822=--x x 的两根,则20181a33•a 的值为A 。

31B.1C.3 D 。

94.已知命题p:(1101）2=（13)10和命题q ：A ·1=1（A 为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A.¬p B 。

p ∧q C 。

p ∨q D.¬p ∧q5.用1,2，3,4，5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A.18 B 。

2018年江苏对口单招数学模拟试题（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）0000sin 45cos15cos 225sin15⋅+⋅的值为3（A ） -2 1（B ） -2 1（C ）2 3（D ）2 (2） 集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈=<⊆则“A B?是“>5?的(A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C)充要条件 (D ）既不充分也不必要条件（3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1，2）则直线PQ 的方程是（A ）230x y +-= （B)250x y +-=（C ）240x y -+= (D ）20x y -=（4）已知函数y=f （x ）与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x ）图像关于x 轴对称，若g （a)=1，则实数a 值为（A ）—e (B ） 1e - (C ） 1e(D) e (5)抛物线212y x =-的准线与双曲线等22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等于 (A) 33（B ） 3（C ）2 （3（6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(A) 4 (B ） 6（C) 8 （D ）12（7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9。

4、9。

4、9。

4、9。

6、9。

7，则该射手成绩的方差是(A ） 0。

127 （B ）0。

016 （C ）0.08 （D)0.216(8）将函数cos()3y x π=-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移6π个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9x π= (B ） 8x π= (c) 2x π= (D ） x π=(9）已知m 、n 是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是（A)若α⊥γ,α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β，则α∥β(c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D ）若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β（10）某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已 知该生产线连续生产n 年的累计产量为1()(1)(21)2f n n n n =++吨，但如果年产 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（A ）5年 （B ）6年 (C ）7年 (D)8年（11)设函数,若f(-4）=f(0）f （-2）=0，则关于确不等式 ()f x ）≤1的解集为 (A)(一∞,一3] ∪[一1，+∞） (B ）[一3，一1］(C)［一3,一1] ∪ （0，+∞) (D ）［-3，+∞）（12）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接) 的概率等于(A ） 18 （B) 14 (c) 13 (D ） 12二、填空题：本大题共4小题.每小题4分．共16分．（13)对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示,则lgl0000 ⊗ 21()2- =______________________。