(完整版)江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案,推荐文档

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （ ）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x x D ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称 4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是（ ） A ．零向量的长度为0 B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行 5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则（ ）A ．p 是q 的充分而不必要条件B ．p 是q 的必要而不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．270x y -+= B ．210x y --=A B C DB 1C 1D 1 A 1 第6题图C ．210x y +-=D ．210x y ++= 11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于（ ）A ．28B ．8-C ．8D ．28- 12．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是 ．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值． 17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．第14题图1—1．与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +1—2．某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm ）情况如下表：160以下 [160，170) [170，180) 180及以上 1人12人20人3人若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于（ ） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为（ ）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是（ ）A ．3，4-B ．6，8-C ．3，4i -D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==ty tx 化为普通方程是 .4—2．表示图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷 参考答案及评分标准（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=--………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……4分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……2分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……5分1061.83≈（公顷） ……6分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．24x y =； 4—2．632≥+y x .。

一．单项选择题〔本大题共 12小题，每题4分，共48分，每题列出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的〕1. 集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN,那么P 的子集共有〔〕A ．2B ．4C．6D ．82.设p ：直线l 垂直于平面内的无数条直线，q ：l ⊥，那么p 是q 的〔〕A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.复数i 2i 3i 41 i〔〕A ．11i B ．11iC ．11i2 22 22211D ． +i4.假设 tan=3 ，那么sin2的值等于cos 2〔 〕A ．2B ．3C ．4 D．65. 圆x 2y 24x4y6 0截直线x y 5 0所得的弦长为〔〕A ．6B．52 C ．1 D．526. 函数 f(x)1 lg(x 1) 的定义域是〔〕1 xA ．(,1) B．( 1, )C ．( 1,1)U(1, ) D ．(,)7. 以下函数中，其图象关于直线x5 对称的是 〔〕6A ．y4sin(x π)B.y2sin(x 5π)3 6 C ．y 2sin(x+π)D ．y 4sin(x+π)6 38. 设f(x)是周期为 2 的奇函数，当≤ x ≤ 1 时，f(x) 2x 1 x ，那么f( 2.5)〔〕=A．1B．1C．1D．1 24429.设双曲线x2y21(a0)的渐近线方程为3x2y 0，那么a的值为〔〕a29A．4B．3C．2D．1有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，如果A 、B 必须相邻，并在B 在A 的右边， 那 么 不 同 的 排 法 有 〔 〕A ．60种B ．48种C ．36种D．24种11. 假设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c满足 (a b) 2c 24，且°，那么ab 的C=60值为〔〕A ．4B．843C ．1D．23312. 假设X 服从X ~N(1,0.25) 标准正态分布，且P 〔X<4〕，那么P(1<X<4)=〔 〕A ．B．C ．D.二．填空题〔本大题共 6小题，每题4分，共24分〕13. 过点〔1,2〕且与原点距离最大的直线方程是___________________.14. 函数 f(x) 1 ，那么 f 1_____________.〔〕 x r 2r215. rrr rrr_______.ab2,(a2b)(a b)2，那么a 与b 的夹角为16. 椭圆5x 2ky 25的焦点坐标为〔0,2〕，那么k_____________.17. 假设cos θ1log 2 x ，那么x 的取值范围为_______________.18. 假设x,yR ,那么(x21 1 +4y 2)的最小值为______________.y 2 )(2x二．填空题〔本大题共 6小题，每题 4分，共24分〕13. .14. .15. .16. .17. .18..第二卷〔共78分〕得分评 卷得 评三.解答题〔本大题共7小题，共78分〕人人19.(6分)ax 2+bx+c<0的解集为{x|1<x<2}，求axb>0的解集.20.(10分)函数f(x)4cosxsin(xπ)16〔1〕求f(x)的最小正周期；〔2〕求f(x)在区间π,π上的最大值和最小值.6 421.(10分)等比数列a n的各项均为正数，且2a 13a 2，1a 329a 2a 6．〔1〕求数列 a n 的通项公式；〔2〕设b n log 1 a 1+log 1 a 2...log 1 a n ，求数列1的前n 项和.333b n22.(12分)函数f(x)1x 2 2xb(a1)a2〔1〕假设f(x)在2，+ 上是单调函数，求a 的取值范围；〔2〕假设f(x)在 2,3上的最大值为6，最小值为 3，求a,b 的值.23. (12分)红队队员甲、乙分别与蓝队队员A 、B 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，各比一盘，甲胜A ，乙胜B 的概率分别为3,1，假设各盘比赛结果相互独立. 5 21〕求红队只有甲获胜的概率；2〕求红队至少有一名队员获胜的概率；3〕用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E(ξ).24.(14分)如下图，ABC 为正三角形，CE 平面ABC ，BD//CE,G 、F 分别为AB 、AE的中点，且EC=CA=2BD=2. E〔1〕求证：GF//平面BDEC ；〔2〕求GF 与平面ABC 所成的角； D〔3〕求点G 到平面ACE 的距离.F(14分)一条曲线C 在y 轴右边，C 上任一点到点F 〔1,0〕的距离都比它到y 轴C B G A距离大1.1〕求曲C 的方程；2〕是否存在正数m ，于点M 〔m ，0〕且与曲C 有两个交点A,B 的任一直，都有FAFB0？假设存在，求出m 的取范；假设不存在，明理由.1 2345678 9101112号答BBCDACAACDAB案二、填空13、x2y-514、515、60216、117、1,418、9三、解答19、解：Qax 2+bx+c<0的解集{x|1<x<2}a0，bx 1x 2 123，a3，+不等式ax b>0的解集〔 〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分20、解：〔1〕() 4cossin(π1x x )fx62sin(2x )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分f(x)的最小正周期π⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分（ 2〕Qπx π642π⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分π 2x π 6 6 3当2 x ππ,即x=π，f(x)取得最大2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分6 2 6当2 x π π,即x=π，f(x)取得最小1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分6 662a 1 3a 1q 1a 1 121、解：〔1〕(a 1q 2)29a 1q a 1q 53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分q>0q13a n(1)n⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯53分〔2〕b nlog 1 1 log 1(1)2+...log 1(1)n3 3 3333=n(n 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72分12 2( 1 1 )b nn(n1) n n 1S n 2〔11)=2n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分n+1 n+122、解：〔1〕称2上是函数x 1=a ，f(x)在2，+2aa2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 1 a 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2〔2〕Qa> 12当x a ，取得最小，即a 2a b 3当x2，取得最大，即44 b6a解得a 1,b 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12分23、解：(1)P=313⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分5 2 10(2)P=121 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分5 2 5的取0,1,2,P(0)2 1 1,5 2 5P(1) 3 1 2 1 1,5 2 5 2 2的概率分布列1 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分E()1123 11 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分 2101024、解：〔1〕明：接BE QG 、F 是AB 、AE 的中点QGF 平面BDEC ，BE 平面BDECGF //平面BDEC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(3) GF//BE(4) BE 与平面ABC 所成的角即GF 与平面ABC 所成的角 (5) EC 平面ABC(6) EBC 是BE 与平面ABC 所成的角 (7) 在RtECB 中，EC=BC ，EBC=45(8)GF 与平面ABC 所成的角45⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分(9)QVG-ACE =VE-ACGQS ACE =12 2=2 ，2QS ACG =113=3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12分222h= 32h=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分22点G 到平面的距离3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分ACE225、解：〔1〕P 〔x,y)是曲C 上任意一点，那么点P 〔x,y)足：化得：y 24x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2〕假存在在的m ①当直斜率存在点M 〔m ，0〕的直yk(xm)，k0，点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)x 1x 22k 2m 4x 1x 2m 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分k 2Qm 0 y 1 y 2 4m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分即x 1x 2 (x 1x 2)1y 1y 2化(m 26m1)k 240⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11分无k 取何不等式恒成立，即 m 2 6m10②当直斜率不存在点M(m,0)的直x=m ，此A(m,2m)、B(m,2m)uuur uuur(m1)24m0，即m26m+10，m(322,322) FA FB上可得，存在正数m，于点M〔m，0〕且与曲C有两个交点A,B的任一直，都有FAFB0，且m(322,322〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分。

江苏省2024年一般高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的。

)1、已知集},2|{N n n x x P ∈==，},4|{N n n x x T ∈==，则P T = （ ）A. },4|{N n n x x ∈=B. },2|{N n n x x ∈=C. },|{N n n x x ∈=D. },4|{Z n n x x ∈= 2、01=-x 是012=-x 的 （ ）A ．充要条件 B. 必要而非充分条件C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为( ) A.55- B. 55± C. 55 D. 552 4、若函数a x y +=2及bx y -=4互为反函数,则b a ,的值分别为 （ ）A ．2,4- B. 2,2- C.21,8-- D. 8,21--5、若数列}{n a 的通项为)1(1+=n n a n ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.109 B.1011 C. 910 D. 1110 6、已知向量)1,1(=a 及)3,2(-=b ，若b a k 2-及a 垂直,则实数k 等于（ ）A.1-B. 1C.5D.07、已知x a x f =)(,)1,0(log )(≠>=a a x x g a ,若0)21()21(>⋅g f ,则)(x f y =及)(x g y =在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8、过点)4,2(-,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9、三个数6.0log ,2,6.026.02的大小关系是 （ ）A. 6.0log 26.026.02<<B. 6.02226.06.0log <<C. 26.026.026.0log <<D. 6.02226.0log 6.0<<10、假如事务A 及B 互斥，那么( )A. A 及B 是对立事务B. B A 是必定事务C. B A 是必定事务D. B A 与互不相容11、椭圆159)1(22=+-y x 的左焦点坐标为( )A.)0,3(-B.)0,0(C. )0,2(-D. )0,1(-12、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数，且)(x f 在)0,(-∞上是减函数，那么)43(-f 及)1(2+-a a f 的大小关系是 （ ） A. >-)43(f )1(2+-a a f B. ≥-)43(f )1(2+-a a f C. <-)43(f )1(2+-a a f D. ≤-)43(f )1(2+-a a f 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。

2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。

江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案标题：江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案一、试卷概述江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考核。

试卷结构与往年相似，分为选择题、填空题和解答题三个部分，难度设置合理，覆盖了数学的基本知识点。

二、试题解析选择题部分注重基础知识的考察，如集合、数列、几何等，同时也有对应用能力的考察，如概率、统计等。

其中，第1题考察集合的交并补运算，第2题考察数列的通项公式，第3题考察三角函数的图像和性质，第4题考察立体几何中的空间关系。

这些题目既注重基础知识，又突出了实际应用。

填空题部分同样注重基础知识的考察，如函数、向量、不等式等，同时也强调了应用能力的考察，如解析几何、导数等。

其中，第5题考察函数的单调性，第6题考察向量的基本运算，第7题考察不等式的解法，第8题考察解析几何中的直线方程。

这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的应用能力。

解答题部分则更加注重对应用能力的考察，如概率、统计、函数等。

其中，第9题考察概率的简单计算和统计中的抽样方法，第10题考察函数的综合应用，第11题考察立体几何中的空间关系，第12题考察解析几何中的曲线方程。

这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的综合应用能力。

三、答案解析选择题部分答案如下：1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 填空题部分答案如下：5. y=x+1 6. (2,3) 7. [2,4] 8. y=3x-5解答题部分答案如下：9. （1）A=30, B=100, C=120, D=60 （2）抽样方法为简单随机抽样。

10. f(x)=x^3-2x^2+3x-6,f'(x)=3x^2-4x+3, f'(x)=4x^3-8x^2+12x-18, f(3)=0, f(4)=8 11. （1）AB//CD （2）∠ABC=∠BCD 12. （1）r=2sinθ（2）略四、总结评价江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考察。

对口单招考试模拟试题江苏江苏省对口单招考试模拟试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据江苏省对口单招考试规定，考生需要在规定时间内完成多少道选择题？A. 20道B. 30道C. 40道D. 50道2. 江苏省对口单招考试中，数学科目的总分是多少？A. 100分B. 120分C. 150分D. 180分3. 考生在参加江苏省对口单招考试时，以下哪项是不允许的？A. 携带身份证B. 携带准考证C. 携带手机D. 携带考试用品4. 以下哪个科目不是江苏省对口单招考试的科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 物理5. 江苏省对口单招考试中，选择题的分值分布是怎样的？A. 每题1分B. 每题2分C. 每题3分D. 每题4分6. 考生在江苏省对口单招考试中，如果发现试卷有印刷错误，应该怎么办？A. 忽略错误继续答题B. 向监考老师报告C. 交卷后向考试中心反映D. 自行更正错误7. 江苏省对口单招考试的考试时间通常安排在每年的哪个月份？A. 3月B. 6月C. 9月D. 12月8. 考生在江苏省对口单招考试中，如果提前完成试卷，能否提前交卷？A. 是B. 否C. 只有在考试结束前30分钟内可以D. 只有在考试结束前15分钟内可以9. 江苏省对口单招考试的合格分数线是多少？A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分10. 考生在江苏省对口单招考试中，如果遇到不会的题目，应该采取哪种策略？A. 放弃该题B. 随意猜测答案C. 标记该题，回头再做D. 立即求助监考老师二、填空题（每题2分，共20分）11. 江苏省对口单招考试的报名通常在考试前____个月进行。

12. 考生在参加江苏省对口单招考试时，必须携带的证件包括身份证和____。

13. 江苏省对口单招考试的考试内容主要包括语文、数学和____。

14. 考生在江苏省对口单招考试中，选择题的正确答案需要用____笔填写。

15. 江苏省对口单招考试的考试时间一般为____小时。

2021年江苏省苏州市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)一、单选题(20题)1.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.2.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R3.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.4.A.B.C.D.5.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜106.A.B.C.D.7.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]8.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.29.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）10.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)11.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.912.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}13.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（）A.0B.-8C.2D.1014.A.-1B.-4C.4D.215.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.816.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角17.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-518.在△ABC中，“x2=1” 是“x =1” 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件19.下列命题是真命题的是A.B.C.D.20.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0二、填空题(20题)21.22.算式的值是_____.23.24.(x+2)6的展开式中x3的系数为。

2022年江苏省扬州市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}2.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.B.C.D.3.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=04.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么a×b的值为（)A.1B.2C.3D.45.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定6.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜17.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.38.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.559.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.2210.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.211.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.12.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.1213.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.814.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.815.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.616.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.17.A.3B.8C.18.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数19.A.-1B.-4C.4D.2(4,0)，则m=()20.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1A.-4B.-9C.-3D.-5二、填空题(10题)21.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。

2022年江苏省淮安市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.2.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]3.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.24.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜2.5}C.{x|0＜x＜}D.{x|0＜x＜3}7.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π8.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.9.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则C U M=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U10.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)11.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.212.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/213.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能14.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.1215.A.πB.C.2π16.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是4017.A.B.C.18.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)19.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条20.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}二、填空题(20题)21.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.22.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.23.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则= 。

9 •单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中, 只有一项是符合要求的)1.已知集合M 0,1,2,3,4，N 1,3,5，P M N ,则P 的子集共有 A. 2B . 4C2.设p :直线I 垂直于平面 内的无数条直线, A.充分不必要条件 C.充要条件.3i1 iC .-D . 1 1 .+ —i 2 24.若 tan =3 ， 则 Sin2 的 值等于2 cos ( )A 2B . .3C .4D .65. 圆 x 2 y 2 4x 4y 6 0截直线x y 5 0所得的弦长为()A .6 B . 52C 2.1 D .56. 函数f(x) 1 lg (x1 x1)的定义域是()A (1,1)U(1, )2 22.6 D . 8q : l 丄，则p 是q 的 必要不充分条件 既不充分也不必要条件B. D..2i3.A. C.y 4sin (x n )3 y 2sin (x+ n )6B. 5 n 6 )y 4sin (x+ n )3y 2sin (x8. 设f (x)是周期为2的奇函数，当O W x < 1时，f(x) 2x，则f( 2.5)=(A.9.设双曲线 2x ~~2a2y_ 1(a 0)的渐近线方程为3x2y0，则a 的值为A. 4 C. 2910.有A B、C D E共5人并排站在一起, 如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法( )A .60种B . 48 种C.36种 D . 24种1 1 .若厶ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a b)2 c2 4，且C=60° 则ab 的值为()A .4B . 8 4.3C.1 D .-331 2 .若X服从X~ N(1,0.25)标准正态分布，且P (X<4) =0.8，则P(1<X<4)=( )A .0.2B . 0.3C. 0.4 D. 0.5二•填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13. 过点(1,2 )且与原点距离最大的直线方程是 ______________________ .14. 已知函数f(x) ——，贝U f 1(2) __________________ .x 2r r rrrr rr15. 已知a b 2, (a 2b) (a b) 2，则a与b的夹角为______________________ 」16. 已知椭圆5x2 ky2 5的焦点坐标为(0,2 )，则k ____________________ .17. 若cos 0 1 log2 x，则x的取值范围为____________________ .1 118. 若x,y R,则(x2-7)(-7+4y2)的最小值为________________________ .y x二•填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13. ___________ . ___________14. ___________ . ___________15. ___________ . ___________16. ___________ . ___________17. ___________ . ___________18. ___________ . ___________第U 卷(共78分)三.解答题(本大题共7小题，共78分)19. (6 分)已知 ax 2+bx+c<0 的解集为{x|1<x<2},求ax b>0的 解集.n4cosxsi n(x ) 1 6 (1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间 上,上上的最大值和最小值.6 421. (10分)已知等比数列a n 的各项均为正数，且2a 13a 2 1 a s 2 9a ?a 6.(1) 求数列a n 的通项公式；1(2)设 b n log 1 a 1+ log 1 a 2 ... log 1 a n ，求数列的前 n 项和.333S11 22. (12 分)已知函数 f(x) ^x 2 2x b(a 丄)a2(1)若f(x)在2,+ 上是单调函数，求a 的取值范围；(2)若f(x)在2,3上的最大值为6,最小值为3，求a,b 的值.23. (12分)红队队员甲、乙分别与蓝队队员 A 、B 进行围棋比赛，甲对A ,乙对B,各比 一盘，已知甲胜A,乙胜B 的概率分别为-,1，假设各盘比赛结果相互独立.5 2(1)求红队只有甲获胜的概率； (2)求红队至少有一名队员获胜的概率;(3)用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列和数学期望E( 0.24. (14分)如图所示， ABC 为正三角形，CE 平面ABC ，BD//CE,G 、F 分别为AB AE 的中点，且 EC=CA=2BD=2. (1) 求证：GF//平面BDEC得分 评卷人20.(10分)已知函数f(x) E A(2)求GF与平面ABC所成的角;(3)求点G到平面ACE的距离.25. (14分)已知一条曲线C在y轴右边，C上任距离大1.(1)求曲线C的方程；(2)是否存在正数m，对于过点M(m , 0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有FA FB 0 ?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由、填空题513、x 2y-5 0 14 、一15 、60216、1 17 、1,4 18 、9三、解答题19、解:Qax+bx+c<0 的解集为{x|1<x<2}a 0b x-! x21 2 3，a不等式ax b>0的解集为(3, + ) (6)分20、解：(1) f(x) 4cosxsin(x n) 162S^2x 6 ..................................................................................................................... 3 分则f(x)的最小正周期为n(2) Q n x n6 4n n2n-2x ....................................................................................... 6 分6 6 3当2x n n,即x=n时，f(x)取得最大值2 .............................................. 8分6 2 6当2x n n,即x= n时，f(x)取得最小值 1. ...................................... 10分6 6 6 2a1 3ag 1 1a1 —21、解：(1) (a1q2)2 9a1q ag51........................................................... 3分q>0 q 31a n (-)n (5)311 …10分1 (2) b n log 1 -./ 1 \2 log 1( ) +...log 1 (1)n33 3 33 3= n(n 1)........................................................... "72 (7)分则12—2』-1-)b n n(n 1) n n1S n 2 (1 丄)=也 ................................................. 10 分n+1 n+1222、解：(1) 对称轴为x i=a , f(x)在2,+ 上是单调函数2- aa 2............................................................................................................. 4 分1a 2 ....................................................................................................................................... 6 分21 (2) Q a> —2当x a 时，取得最小值，即a 2a b 34当x 2时，取得最大值，即一 4 b 6a 解得a 1b 2............................................................................................... 12分3 1 323、解：(1)P=3 丄— ........................................................ 3 分5 2 10 2 14(2)P= 1 — — — .......................................................... 6 分5 2 5 ⑶的取值为0,1,2,P(P(0)124、解：(1)证明：连接BE QG 、F 是AB AE 的中点 Q GF 平面 BDEC BE 平面 BDECGF// 平面 BDEC ............................................................. (2) GF //BEBE 与平面ABC 所成的角即为GF 与平面ABC 所成的角EC 平面ABCEBC 是BE 与平面ABC 所成的角在 Rt ECB 中，EC=BC 贝U EBC=45GF 与平面ABC 所成的角为45 ....................................... ⑶Q VG-ACE=VE -ACGQ S ACE=2 22=2QS ACG =二212分2h=^ 2213分点G 到平面14分25、解：(1)设P (x, y)是曲线C 上任意一点，那么点P (x, y)满足:化简得：y 2 4x(2)假设存在在这样的m①当直线斜率存在时设过点 M(m , 0)的直线为y k(x m)，k 0，点 A(*,y 1)、B(x 2,y 2)艮卩 X j X 2(x- 22k m 42X 1 X 2my 1 y 2 4mX 2) 1yy 011分化简为(m2 6m 1)k2无论k取何值该不等式恒成立，即为m2 6m 1 0②当直线斜率不存在时过点M (m,0)的直线为x=m，此时A(m,2、m)、B(m, 2 . m)ULW U UU 2 2- _FA FB (m 1)24m 0,即m26m+1 0, m (3 2、2,3 2,2)综上可得，存在正数m，对于过点M(m , 0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有FA FB 0 ,且m (3 2血,3 2© (14)分。

2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.2.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.4.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)5.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.956.己知，则这样的集合P有（）个数A.3B.2C.4D.57.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.38.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx9.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.10.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.311.设m>n>1且0< a < 1,则下列不等式成立的是( )A.a m＜a nB.a n＜a mC.a-m＜a-nD.m a＜n a12.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.213.A.B.C.D.14.A.7B.8C.6D.515.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.316.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}17.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/318.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是4019.下列命题是真命题的是A.B.C.D.20.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c二、填空题(10题)21.22.已知_____.23.24.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.25.26.若事件A与事件互为对立事件，则_____.27.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.28.29.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。

2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.下列结论中，正确的是A.{0}是空集B.C.D.2.A.B.C.3.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.4.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=25.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.1206.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1B.-1C.0D.27.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.5128.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.129.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.3610.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.45二、填空题(10题)11.12.13.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。

14.15.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.16.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.17.已知函数则f(f⑶）=_____.18.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。

19.函数y=x2+5的递减区间是。

20.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。

2022年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(20题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)2.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.553.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π4.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切6.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种B.72种C.96种D.84种7.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)8.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.9.A.B.C.10.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/411.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+112.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/213.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行. 其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)15.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]16.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.17.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+118.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.319.A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.20.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空题(20题)21.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f⑴=______.22.若复数,则|z|=_________.23.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。

《数学》试卷第1页（共11页）2023年职业学校对口单招调研统测数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求:1.本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11～第23题，共13题）两部分。

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

4.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合{1A =，{}B a =，若=B A B ，则实数a 的值为（）A.－1B.0C.1D.0或12.设22(1)1z i i=+++，则其共轭复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题2102:(10100)(6)(11000)p +=；命题:(,q A AB B AB A B +=+其中为逻辑变量），则下列叙述正确的是（）A .p q ∧为真命题B .p q ⌝⌝∨是假命题C.p q ∨为真命题D .p q ⌝⌝∧是真命题4.某程序框图如题4图所示，若输出的57S =，则判断框内为（）A ．4k >B ．5k >C ．6k > D.7k >5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若88S =-，则5433a a= （）A ．19B ．13C ．3D ．9（题4图）《数学》试卷第2页（共11页）6.将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰､短道速滑和冰壶3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（）A ．4种B ．24种C ．36种D ．72种7.定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，且当[0,1]x ∈时，()(32)f x x x =-，则29()2f =（）A.-1B.12-C.12D.18.将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为（）A ．5πB．C．D．39.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线222212x y a b -=的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（）A.2y x =±B.3y x =±C.y =D.y =10.若函数()()(),02,0x x b x f x ax x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩(),a b R ∈为奇函数，则()f a b +的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知数组(2,4,2),(1,,1),(2,2,)a b m c n ===-- ，若2,a b = 12b c ⋅= ，则log (1)m n -=．12.某项工程网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为________天．《数学》试卷第3页（共11页）13.已知4cos(),(0,)5πααπ+=∈，则tan α=．14.在直线2cos 4(3sin 4x t l t y t ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数）上任取一点A,在圆2cos :()sin x C y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数上任取一点B ，当AB 取最小值时，过点A,B 的直线方程为．15.已知函数221,0()2,0xx f x x x x ⎧->⎪=⎨--≤⎪⎩，若方程()10f x m --=有三个不同的实数根，则实数m 的取值范围为．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题8分）已知2sin ,a x x R -=∈．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式：2log (2)log 3a a x x -<.17.（本题12分）已知2()f x x ax b=++（1）若()f x 在[2,)+∞上为增函数，求a 的取值范围；（2）若()f x 是偶函数，且(1)0f =，求,a b 的值；（3）若对任意实数x 都有(1)(1)f x f x +=-成立，且[3,1]x ∈--上()0f x ≥恒成立，求b 的取值范围．18.（本题12分）求下列事件的概率：（1）从集合{1,1,2,3}-a ，从集合{1,1,2}-中随机取一个数，记为b ，事件22{1}x y A a b=+=方程表示双曲线；（2）已知函数f (x )＝－x 2＋ax －b ，若a 、b 都是从区间[0,4]任取的一个数，事件B ＝{f (1)＞0成立}．19.（本题12分）已知a b c ，，分别为ABC △的三内角A ，B ，C的对边，其面积60S B ︒==,2222a c b +=，在等差数列{}n a 中，1a a =，公差d b =．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且*210n n T b n -+=∈N ，．（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）若n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S ．《数学》试卷第4页（共11页）20.（本题12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设(sin B －sin C )2＝sin 2A －sin B sin C ．(1)求角A ；(2)2b c +=，求sin C ．21.（本题10分）某公司计划在今年内同时出售空调机与洗衣机，由于国内疫情防控得当，市场需求回暖，这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。

2023年江苏省扬州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(10题)1.A.2B.3C.42.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15B.2/5C.11/15D.13/153.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.4.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-15.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/46.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）7.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-88.A.1B.-1C.2D.-29.A.B.C.D.U10.A.负数B.正数C.非负数D.非正数二、填空题(10题)11.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.12.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.13.14.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。

15.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.16.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.17.展开式中，x4的二项式系数是_____.18.19.20.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。

三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

2023年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U2.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.23.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=04.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜2.5}C.{x|0＜x＜}D.{x|0＜x＜3}7.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=08.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)9.A.1/4B.1/3C.1/2D.110.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.11.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.212.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/413.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则C u A=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}14.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)15.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0B.1/2C.D.16.若函数f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)17.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}18.已知log N10=，则N的值是（）A.B.C.100D.不确定19.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)20.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.4二、填空题(10题)21.22.已知_____.23.24.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.25.已知函数则f(f⑶）=_____.26.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。

江苏省2021年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。

在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，假设M∩N={3}，那么a的值为2.假设实系数一元二次方程x2mxn0的一个根为1i，那么另一个根的三角形式为A.cos isinB.33) 2(cos isin4444C.2(cosisin) D.2[cos()isin()] 44443.在等差数列{an}中，假设a3，a2021是方程x22x20210的两根，那么3a1?3a2021的值为A.13命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1〔A为逻辑变量〕，那么以下命题中为真命题的是A.?p∧q∨q D.?p∧q用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，那么对角线BD1与底面ABCD所成的角是A. B. C. D.26437.题7图是某项工程的网络图。

假设最短总工期是13天，那么图中x的最大值为8.假设过点P〔-1,3〕和点Q〔1,7〕的直线l1与直线l2：mx(3m7)y50平行，那么m的值为9.设向量a=(cos2,2)，b=〔4,6〕,假设sin()3，那么25a b的值为355A.510.假设函数f(x)x2bx c满足f(1x)f(1x)，且f(0)5，那么f(b x)与f(c x)的大小关系是A.f(b x)≤f(c x)B.f(b x)≥f(c x)C.f(b x)＜f(c x)D.f(b x)＞f(c x)二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),假设a·b=1，那么实数m=。

12.假设sin2，(,3)，那么tan=。

3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，那么输出的m值是。

2022年江苏省宿迁市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(20题)1.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能2.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.1203.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}4.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π5.A.3B.4C.5D.66.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/27.tan150°的值为（）A.B.C.D.8.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）9.A.11B.99C.120D.12110.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/511.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.212.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)13.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=015.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ16.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.4017.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.218.A.B.C.D.19.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.820.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+∞)上单调递减的是（）A.y=1/xB.y=e xC.y=-x2+1D.y=lgx二、填空题(20题)21.若x＜2，则_____.22.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。