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青岛版七年级数学知识点总结一、整数与有理数1. 整数的概念及性质：自然数、零、负整数的概念；整数的比较与绝对值的概念。
2. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法、除法运算；整数运算的交换律、结合律、分配律；整数的加法和减法运算法则。
3. 整数的应用：温度计、海拔高度、计算等的应用。
二、有理数1. 有理数的概念：整数和分数的概念；有理数的比较；有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
2. 有理数的运算：有理数的加法、减法、乘法、除法运算；有理数运算的交换律、结合律、分配律。
3. 有理数的应用：基尼系数、平均值的计算等的应用。
三、平面图形的认识1. 基本概念：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线的基本概念。
2. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角。
3．平行线与垂直线：平行线、垂直线的概念；判断平行线和垂直线；平行线和垂直线的性质。
4. 三角形：三角形的基本概念；三角形内角和定理；直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质。
四、面积与体积1. 长方体与正方体：长方体和正方体的概念及性质；长方体和正方体的表面积和体积计算。
2. 平行四边形的面积：平行四边形的概念及性质；平行四边形的面积计算。
3. 三角形的面积：三角形的概念及性质；三角形的面积计算。
4. 梯形的面积：梯形的概念及性质；梯形的面积计算。
五、相交线与角的性质1. 三角形内角之和：三角形内角之和的性质与计算。
2. 相交线与角的性质：平行线与一组平行线的性质；平行线与一个斜线的性质。
六、变量与代数运算法则1. 代数与变量：代数的概念；变量的概念。
2. 代数运算与法则：代数运算的性质与法则；代数式的合并与展开。
七、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程的概念；解方程的定义。
2. 解一元一次方程：解一元一次方程的方法；方程的解与方程的根。
八、数据的收集与整理1. 数据的收集：自然科学现象与技术现象的观察；数据的分类与统计。
2. 数据的整理与处理：数据的整理；常用的直方图、折线图等的绘制和解读。
青岛初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
- 有理数的大小比较和绝对值。
- 有理数的约分和通分。
2. 整数- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
- 整数的四则运算。
- 整数的整除性质：最大公约数和最小公倍数。
3. 分数与小数- 分数的基本性质和运算。
- 小数的意义和运算。
- 分数与小数的互化。
4. 代数表达式- 单项式和多项式的概念。
- 代数式的加减运算。
- 代数式的乘法和除法运算。
- 代数式的因式分解。
5. 一元一次方程- 方程的概念和解法。
- 一元一次方程的解的性质。
- 方程的应用题。
6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法。
- 方程组的解的性质。
- 方程组的应用题。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念和性质。
- 不等式的解法。
- 不等式组的解集。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对顶角、平行线与对角。
- 三角形的分类和性质：等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类和性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。
2. 图形的变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）的概念和性质。
- 坐标系中点的坐标变换。
3. 圆的基本性质- 圆的定义和性质。
- 圆的对称性。
- 圆周角和圆心角的关系。
- 弧、弦、直径、半径、弦心距的概念。
4. 圆的计算- 圆的周长和面积公式。
- 扇形的弧长和面积公式。
- 圆锥的侧面积和全面积公式。
5. 空间图形- 立体图形的基本概念：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。
- 立体图形的表面积和体积计算。
6. 相似与全等- 全等三角形的判定条件。
- 相似三角形的判定条件和性质。
- 相似多边形和相似圆的概念。
7. 解析几何- 坐标系中点的坐标表示。
- 直线方程的表示方法：点斜式、斜截式、两点式。
- 圆的方程表示。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
青岛版七年级数学下册知识点总结青岛版七年级数学下册知识点总结第八章角1.角的表示角是由有公共端点的两条射线组成的图形，也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
表示角的方法有三种：用三个大写字母（适用于任何角），用一个大写字母（适用于只有一个角的情况），用一个数字或希腊字母来表示。
平角、XXX以及过一点有n条射线有n(n-1)/2个角。
2.角的比较角的大小可以通过叠合法或度量法来比较。
度量法是通过量出角的度数来进行比较，而角的平分线可以将一个角分成相等的两个角。
3.角的度量角的度量单位是度、分、秒，是六十进制。
1个周角的360分之一是1度的角，1度的60分之一为1分，1分的60分之一为1秒。
度分秒之间可以相互转换，而角度的加减乘除法运算则需要按照秒-分-度的顺序逐级计算。
余角和补角只能说明两个角的数量关系，不能表示位置关系。
4.对顶角对顶角是指一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，互为对顶角的两个角相等。
第九章平行线1.邻补角、平行线、同位角、内错角、同旁内角邻补角是指两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角。
平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线。
同位角是指具有相同位置关系的一对角，内错角是指一对特定的角，同旁内角是指具有相同位置关系的一对角。
2.平行公理和平行线的性质平行公理是指经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质有两个：同位角相等，内错角相等。
然后把所得的积相加。
4、因式分解：将一个多项式分解成几个单项式的积的形式，叫做因式分解。
二）、改写后：性质3：如果两条直线平行，则它们同旁内角互补。
6.平行线的判定：判定1：如果同位角相等，则两条直线平行。
判定2：如果内错角相等，则两条直线平行。
判定3：如果同旁内角相等，则两条直线平行。
第十章二元一次方程组1.二元一次方程是含有两个未知数的方程，且未知数的指数都是1.一般形式为ax+by=c(a≠0,b≠0)。
《青岛版初一数学知识点全解析》数学，作为一门基础学科，在我们的学习和生活中起着至关重要的作用。
初一数学是初中数学学习的开端，为后续的学习奠定了坚实的基础。
本文将对青岛版初一数学的知识点进行全面解析。
一、有理数1. 有理数的概念有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
可以用分数形式表示的数都是有理数。
2. 有理数的分类（1）按正负性分类：有理数可分为正有理数、零和负有理数。
（2）按整数和分数分类：有理数可分为整数和分数。
3. 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
4. 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
零的相反数是零。
5. 绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
6. 有理数的大小比较（1）正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
7. 有理数的加减法（1）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数。
（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8. 有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
（2）有理数除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。
9. 有理数的乘方求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作\(a^n\)，其中a 叫做底数，n 叫做指数。
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何正整数次幂都是零。
二、整式的加减1. 整式的概念单项式和多项式统称为整式。
2. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
精品文档1、定义：整数、分数和0统称有理数；2、数轴：原点、单位长度、正方向；3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数；6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式；2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
七上6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写；7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。
（握手原则）8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写；9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
aaa nm nm +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
aa mnnm =)( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。
ba ab mmm=)(三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
)(ab ba mmm = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。
aa a nm nm-=÷七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。
青岛版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较和大小3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算6. 整数的混合运算7. 整数的运算规则和性质二、分数1. 分数的概念及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的相等与约简4. 真分数、假分数和带分数的转化5. 分数的加减法运算6. 分数的乘法运算7. 分数的除法运算8. 分数的混合运算9. 分数的运算规则和性质三、小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的相等与约简4. 小数转化为分数5. 分数转化为小数6. 小数的加减法运算7. 小数的乘法运算8. 小数的除法运算9. 小数的四舍五入和近似四、代数式与方程式1. 代数式的概念和基本性质2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘法运算4. 代数式的除法运算5. 代数式的排列和组合6. 方程式的概念和解方程的方法7. 一元一次方程的解法8. 一元一次方程的应用五、图形的性质1. 点、线段和角的概念2. 平行线和垂直线的判定3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积计算5. 四边形的分类和性质6. 常见多边形的性质7. 圆的概念和性质8. 圆的弧长和面积的计算9. 相似图形的概念和性质10. 特殊线段的性质（中线、垂直、角平分线等）六、直角三角形1. 直角三角形的概念和性质2. 勾股定理和勾股数3. 直角三角形的三角函数4. 利用三角函数解决实际问题七、数据统计1. 数据的分类和整理2. 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图等）3. 数据的中心趋势（平均数、中位数、众数）4. 数据的离散程度（极差、方差、标准差）5. 数据的分布状况（正态分布、偏态分布）6. 数据的相关性和回归分析八、概率与统计1. 事件的概念和表示2. 事件的概率计算3. 事件的互斥和独立性4. 概率的加法规则和乘法规则5. 概率问题的应用6. 抽样调查和统计推断这些是青岛版七年级数学的主要知识点总结，希望能够帮助到你。
青岛地区七年级数学下册知识点概要
一、整数和运算
- 整数的概念
- 整数的大小比较
- 整数的绝对值
- 整数的加法和减法运算法则
- 整数的加法和减法计算
- 整数的乘法和除法运算法则
二、分式与小数
- 分式的概念
- 分式的大小比较
- 分式的加法和减法运算法则
- 分式的加法和减法计算
- 分式的乘法和除法运算法则
- 小数的概念
- 小数的大小比较
- 小数的加法和减法运算法则
- 小数的乘法和除法运算法则
三、百分数与比例
- 百分数的概念
- 百分数的转化与运算
- 比例的概念
- 比例的表示方法
- 比例的计算
四、平面图形
- 三角形的概念及分类
- 三角形的性质
- 直角三角形的性质
- 直角三角形中的勾股定理- 等腰三角形的性质
- 等边三角形的性质
五、单位换算
- 长度单位换算
- 面积单位换算
- 容量单位换算
- 时间单位换算
- 质量单位换算
六、简单方程
- 简单方程的概念
- 简单方程的解法
- 简单方程的应用
七、图表与直方图
- 图表的读取与分析
- 直方图的概念
- 直方图的绘制
- 直方图的分析与应用
以上是青岛地区七年级数学下册的知识点概要，希望能对学生的学习有所帮助。
青岛版七年级数学知识点总结梳理七年级数学知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.数学知识点初一一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
青岛版初二数学知识点学习学问要擅长思索, 思索, 再思索。
每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为最烧脑的科目之一, 也是要记、要背、要讲练的。
下面是我给大家整理的一些初二数学的学问点, 盼望对大家有所协助。
初二下册数学学问点归纳第一章分式1、分式及其根本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式, 分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法那么：分式乘以分式, 用分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母除法法那么：分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后, 与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法那么：同分母分式相加减, 分母不变, 把分子相加减;异分母分式相加减, 先通分, 变为同分母的分式, 再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法其次章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性一样;2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：假如一个三角形中, 有两个边的平方和等于第三条边的平方, 那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1、平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线相互平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线相互平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边, 并且等于第三边的一半。
2、特别的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的全部性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线相互垂直, 并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
青岛版初中七年级数学下册知识点概要
本文档旨在概括青岛版初中七年级数学下册的重要知识点。
以下是各章节的内容概要：
第一章：整除与倍数
- 整除和倍数的定义与性质
- 求一个数的倍数
- 数的分类：奇数和偶数
第二章：分数
- 分数的初步认识
- 分数的性质：分数的大小比较、分数的约分和扩分
- 分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法
- 分数的应用：分数在实际生活中的运用
第三章：小数
- 小数的初步认识
- 小数与分数的关系
- 小数的相加、相减和相乘
- 小数的应用：小数在实际生活中的运用
第四章：图形的初步认识
- 直线、线段、射线和角的定义
- 角的分类：锐角、直角、钝角
- 多边形的分类：三角形、四边形、五边形、六边形
- 图形的应用：图形在实际生活中的运用
第五章：线段与角的度量
- 线段的度量：用尺子进行线段的长度测量
- 角的度量：用量角器进行角的度量
- 角的度量单位：度与弧度
- 平行线与交线角的性质：同位角、内错角、同旁内角、对顶角
第六章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的构建
- 坐标的意义与作用
- 点和坐标的对应关系
- 图形在坐标系中的位置与运动
第七章：一次函数与函数图象
- 一次函数的概念与特征
- 一次函数的图象：截距与斜率
- 一次函数的应用：根据函数图象解题第八章：比例与比例的应用
- 比例的定义与性质
- 比例尺
- 速度与密度的应用
- 几何图形的放缩
以上是青岛版初中七年级数学下册的知识点概要。
希望这份文档能够帮助您更好地理解和学习数学知识。
