常规PID控制规律

当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。

反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。

测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。

这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。

PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。

PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。

其输入e (t)与输出u (t)的关系为u(t)=kp[e(t)+(1/TI)*∫e(t)dt+TD*de(t)/dt)] 式中积分的上下限分别是0和t因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti和Td）即可。

在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。

首先，PID应用范围广。

虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。

其次，PID参数较易整定。

也就是，PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。

如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。

第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子。

在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。

由于这些不足，采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。

PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。

现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。

浅析PID几种控制规律的作用PID控制是自动控制中产生最早的控制方法，同时也是在实际工程中应用最为广泛的一种控制方法，在电厂单元制机组的热工控制系统中,绝大部分都是采用PID控制（比如，给水控制系统，过热汽温控制、除氧器水位控制等）。

尽管PID控制已经上了经典教科书，但由于它的简单与实际中良好的应用效果，人们仍在不断研究PID控制器的设计方法（包括各种自适应控制、最优控制等）。

笔者在一些参考书上经常看到讲述比例、积分、微分的调节作用，但书中作者只给出了三种调节规律作用的结果，让读者不知其结论背后的原因。

下面笔者就从理论的角度结合实际的例子来讲述以下这几种调节规律背后的来龙去脉。

(1) 比例调节规律的作用是：偏差一出现就能及时调节，但调节作用同偏差量是成比例的，调节终了会产生静态偏差（静差）。

(2) 积分调节规律的作用是：只要有偏差，就有调节作用，直到偏差为0，因此它能消除静态偏差，但积分作用过强，会使调节作用过强，引起被调参数超调，甚至产生振荡。

(3) 微分调节规律的作用是：根据偏差变化的速度进行调节，因此能提前给出较大调节作用，大大减小了系统的动态偏差量及调节过程时间，但微分作用过强，又会使调节作用过强，引起系统超调和振荡。

这三种调节规律的整定原则是：就每一种调节规律而言，在满足生产要求的情况下，比例作用要强一些，积分作用要强一些，微分作用也要强一些，当同时采用这三种调节规律时，三种调节作用应适当减弱，但微分时间一般取积分时间的1/4~1/3。

正文：1 比例调节规律：将控制对象近似一个比例环节，比例系数为K比例控制作用是指控制器的输出与输入成比例关系。

它的动态方程为μ(t)=Kpe(t) μ(t)= e(t)μ(t)——执行机构的移（即控制器的输出）；e(t)——给定值与被控量的偏差，e(t)=g-y;Kp——比例系数或比例增益；——比例带；用传递函数表示为：Wp(s)= =Kp=比例控制作用的动作规律是：偏差e(t)越大，执行机构输出位移μ(t)也愈大；偏差e(t)的变化速度愈大，执行机构输出位移的速度也愈大比例控制作用的特点是动作快，对干扰有及时和很强的控制作用；但由于执行机构的位移μ(t)与被控控量的偏差e(t)有一一对应的关系，所以控制的结果是被控量存在静态偏差。

pid控制规律的选择原则PID控制器，这个名字听起来挺高大上的，实际上就是我们日常生活中常见的一个小帮手。

说到控制器，大家可能会想起家里的空调，或者是车里的定速巡航。

对吧？它们都用到了这种神奇的技术。

PID代表的是比例、积分和微分，这三者就像是调味料，各自都有自己的独特风味，搭配得当才能做出一道美味佳肴。

选择合适的PID控制规律可不是小事儿，得根据实际情况好好斟酌。

想象一下，你正在做饭，火候掌握不好，结果菜肴要么生得像青菜，要么熟得像木头。

PID控制的选择原则其实就类似于这种火候的把握。

比例控制就像是你用手调节火的大小，没错，有时候需要多加点儿火，确保菜熟得快一点，但如果火太大，可能就会烧焦。

积分控制呢，就像是你在火上加的调料，慢慢融入，逐渐增添风味，时间久了，菜就会更加鲜美。

微分控制就像是最后的点睛之笔，稍微调整一下，确保风味达到最佳状态。

怎么选择合适的PID参数呢？这就得看具体情况了。

你可能会遇到一些设备的动态特性比较复杂，像是大海中的风浪，这时候就得沉下心来，好好分析。

别忘了，每台设备都像是一个小个性，有的温柔细腻，有的则是暴躁难驯。

得了解它们的脾气，才能制定出最合适的控制方案。

你要是给一台脾气暴躁的机器用温柔的方式控制，恐怕它会闹翻天；反过来，如果给一台温柔的机器用暴力的方式，结果也不会太好。

环境因素也是一个不能忽视的点。

试想一下，你在一个闷热的夏天里，开着空调，结果它却给你送来的是热风，那真是心态崩了。

环境的变化，像是突然降温、空气湿度增加，都会影响PID的性能。

这个时候，调整控制参数就显得尤为重要。

选择PID控制规律的时候，就像是出门前要看天气预报，得做好准备，迎接各种可能的变化。

选择PID控制规律也不是一蹴而就的，往往需要反复的试错和调整。

就像是调音师在为乐器调音一样，得一遍遍地试，才能找到那个最完美的音色。

很多时候调整PID参数就像是在玩拼图，有时候拼错了，得耐心重来。

别担心，这个过程虽然有点繁琐，但最终能带来的效果绝对是值得的。

写出pid控制规律表达式及其特点
PID控制器是一种常见的控制器，它可以通过调整比例、积分和微分三个参数来实现控制系统的稳定。

PID控制规律表达式如下：
u(t) = Kp*e(t) + Ki*∫e(t)dt + Kd*(de(t)/dt)
其中，u(t)为控制器的输出，e(t)为控制偏差，Kp、Ki、Kd为
比例、积分、微分系数。

其特点如下：
1. 比例作用：比例系数Kp控制输出对误差的比例响应。

当误差大时，控制器的输出也会变大，从而加速系统的响应。

2. 积分作用：积分系数Ki控制输出对误差的积分响应。

当误差持续存在时，积分作用可以通过积累误差来逐渐降低误差，从而提高系统的稳定性。

3. 微分作用：微分系数Kd控制输出对误差变化率的响应。

当误差变化率很快时，微分作用可以通过预测误差的变化趋势来调整输出，从而加快系统的响应速度。

4. PID控制器具有广泛的适用性，可以应用于各种控制系统中。

5. 但PID控制器的参数调节比较困难，需要通过实验和模拟来
得到最佳参数，且不同系统的最佳参数也不同。

6. 另外，PID控制器对于非线性系统的控制效果不太好，需要
采用其他控制方式。

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PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一.当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便.即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID控制，实际中也有PI和PD控制.PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。

1、比例控制(P)：比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时,离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升,当温度超过100度时，我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e（t）＊PSP——设定值e(t）——误差值y（t）——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。

也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。

如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。

其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：u(t） = Kp*e(t） + Ki∑e(t) +u0u（t）—-输出Kp--比例放大系数Ki——积分放大系数e（t)——误差u0——控制量基准值（基础偏差）大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki 后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：1、先将I值设为0,将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。

PID （Proportional Integral Differential ）控制是比例、积分、微分控制的简称。

在自动控制领域中，PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。

PID 控制器的原理是根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差，利用偏差的比例、积分、微分三个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。

图1是常规PID 控制系统的原理图。

其中虚线框内的部分是PID 控制器，其输入为设定值)(t r 与被调量实测值)(t y 构成的控制偏差信号)(t e :)(t e =)(t r -)(t y (1)其输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合，也即PID 控制律：])()(1)([)(0⎰++=tDIP dtt de T dt t e T t e K t u (2)式中，P K 为比例系数；D T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。

根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式(2)中还可以只包含比例和积分的PI 调节或者只包含比例微分的PD 调节。

下面主要讨论PID 控制的特点及其对控制过程的影响、数字PID 控制策略的实现和改进，以及数字PID 控制系统的设计和控制参数的整定等问题。

1．PID 控制规律的特点 （1）比例控制器比例控制器是最简单的控制器，其控制规律为0)()(u t e K t u P += (3)式中，Kp 为比例系数；0u 为控制量的初值，也就是在启动控制系统时的控制量。

图2所示是比例控制器对单位阶跃输入的阶跃响应。

由图2可以看到，比例控制器对于偏差是及时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。

图2 比例控制器的阶跃响应比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。

加大比例系数Kp 虽然可以减小静差，但当Kp 过大时，动态性能会变差，会引起被控量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

一、常规PID控制规律常规PID控制即比例-积分-微分控制规律。

比例调节作用是最基本的调节作用，使“长劲”，比例作用贯彻于整个调节过程之中；积分和微分作用为辅助调节作用。

积分作用则体现在调节过节过程的后期，用以消除静态偏差，使“后劲”；微分作用则体现在调节过程的初期，使“前劲”。

4. PID(比例-积分-微分)控制特点(1) 缺点不适用于有大时间滞后的控制对象，参数变化较大甚至结构也变化的控制对象，以及系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合。

(2) 优点:●PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置几乎最优。

比例(P)代表了当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速。

微分(D)在信号变化时有超前控制作用，代表了将来的信息。

在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程。

积分(I)代表了过去积累的信息，它能消除静差，改善系统静态特性。

此三作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确，收到良好的效果。

●PID控制适应性好，有较强鲁棒性。

●PID算法简单明了，形成了完整的设计和参数调整方法,很容易为工程技术人员所掌握。

●许多工业控制回路比较简单，控制的快速性和精度要求不是很高，特别是对于那些l～2阶的系统，PID控制已能得到满意的结果。

●PID控制根据不同的要求，针对自身的缺陷进行了不少改进，形成了一系列改进的PID 算法。

2．调节器的参数整定就是合理地设置调节器的各个参数，在热工生产过程中，通常要求控制系统具有一定的稳定裕量，即要求过程有一定的衰减率ψ；在这一前提下，要求调节过程有一定的快速性和准确性，换言之稳定性是首要的。

所谓准确性就是要求控制过程的动态偏差（以超调量MP表示）和静态偏差（ess）尽量地小，而快速性则是要求控制过程的时间尽可能地短。

控制系统参数整定有理论计算方法、工程整定方法。

热工系统的主要控制方式一.反馈控制反馈控制是根据被调量与给定值的偏差值来控制的。

pid控制规律及特点PID控制是自动控制系统中最为常见的一种控制方式，PID控制器是根据被控量的误差、误差的变化率和误差的积分来计算和输出控制信号的。

一、PID控制规律1.比例控制规律比例控制是指控制器的输出与误差信号成比例关系，控制对象按比例接受相应的控制作用。

比例增益Kp越大，控制器给出的控制量就会越强，但是过大的比例增益会导致系统的超调量过大，产生震荡现象。

2.积分控制规律积分控制是指当误差信号存在时，控制器的输出随着时间的增加而不断积累。

积分控制能够消除系统的静态误差，但是过大的积分增益会导致系统的超调量增大，产生震荡现象。

3.微分控制规律微分控制是指当误差变化快时，控制器的输出也相应地变化快，从而能够抑制系统的振荡。

微分增益Kd的增大能够提高系统的稳定性，但是过大的微分增益会导致系统的噪声增大，产生震荡现象。

二、PID控制特点1.适用范围广PID控制器是一种通用的自动控制器，适用于各类工业控制系统，如温度控制、压力控制、流量控制、速度控制等，具有广泛的应用前景。

2.控制效果稳定PID控制器能够根据误差的大小、变化率和积分来计算和输出控制信号，能够确保控制效果稳定，提高系统的精度和稳定性。

3.参数设置简单PID控制器只需要设置比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd三个参数，参数设置比较简单，并且可以根据实际情况进行调整，方便实际应用。

4.易于实现PID控制器的计算量较小，可以使用微处理器等单片机实现，同时可根据实际需求进行优化，提高实现效率。

5.存在超调和震荡虽然PID控制器能够提高系统的精度和稳定性，但在控制过程中往往会存在超调和震荡现象，这需要在实际应用中进行调整并采取相应的措施来解决。

6.对参数变化敏感PID控制器的控制效果受到控制对象的参数变化影响比较大，如参数变化频繁，需要对PID参数进行实时调整，以保持控制效果稳定。

综上所述，PID控制器是自动控制系统中最为常见的一种控制方式，具有适用范围广、控制效果稳定、参数设置简单、易于实现等特点，但同时也存在超调和震荡现象，且对参数变化敏感，需要在实际应用中进行调整以获取良好的控制效果。

PID控制规律自动控制离不开PID控制规律，它是适用性最强、应用最广泛的一种控制规律。

其本质是对偏差e进行比例、积分和微分的综合运算，使调节器产生一个能使偏差至零或很小值的控制信号u(t)。

所谓调节器的控制规律就是指调节器的输入e(t)与u(t)输出的关系，即（1）在生产过程常规控制系统中，应用的基本控制规律主要有位式控制、比例控制、积分控制和微分控制。

本课程主要讲解比例控制、积分控制和微分控制，由于运算方法不同，对控制系统的影响就不一样。

这里首先分析一下比例控制规律的作用。

1、比例控制规律比例控制规律(P)可以用下列数学式来表示：△u=Kce（2）式中△u——控制器输出变化量；e——控制器的输入，即偏差；Kc一一控制器的比例增益或比例放大系数。

由上式可以看出，比例控制器的输出变化量与输入偏差成正比，在时间上是没有延滞的。

或者说，比例控制器的输出是与输入一一对应的。

如图2所示。

当输入为一阶跃信号时，比例控制器的输入输出特性如图3所示。

比例放大系数Kc是可调的。

所以比例控制器实际上是一个放大系数可调的放大器。

Kc愈大，在同样的偏差输入时，控制器的输出愈大，因此比例控制作用愈强；反之，Kc值愈小，表示比例控制作用愈弱。

3、积分控制当控制器的输出变化量△u与输入偏差e的积分成比例时，就是积分控制规律（I）。

其数学表达式为：——（6）式中 KI——积分比例系数。

积分控制作用的特性可以用阶跃输入下的输出来说明。

当控制器的输入偏差是一幅值为A的阶跃信号时，式（6)就可写为——（7）由式（7）可以画出在阶跃输入作用下的输出变化曲线(图5)。

从图5可看出：当积分控制器的输入是一常数A时，输出是一直线，其斜率为KIA，KI的大小与积分速度有关。

从图中还可以看出，只要偏差存在，积分控制器的输出随着时间不断增大(或减小)。

从图5可以看出，积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。

这就说明了积分控制规律的特点是：只要偏差存在，控制器的输出就会变化，执行器就要动作，系统就不可能稳定。

PID控制器比例、积分、微分控制规律优缺点及适用场合综合了比例、积分和微分控制规律，在本文总结了各种控制规律的特点及使用场合，供大家比较使用。

P控制规律比例控制的输出信号与输入偏差成比例关系。

偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小偏差，是最基本的控制规律。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

I控制规律对于一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个系统是有差系统。

为了消除稳态误差，必须引入积分控制规律。

积分作用是对偏差进行积分，随着时间的增加，积分输出会增大，使稳态误差进一步减小，直到偏差为零，才不再继续增加。

因此，采用积分控制规律的主要目的就是使系统无稳态误差，提高系统的准确度。

积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。

由于积分引入了相位滞后，使系统稳定性变差。

因此，积分控制一般不单独使用，通常结合比例控制构成比例积分(PI)控制器。

D控制规律在微分控制中，控制器的输出与输入偏差信号的微分(即偏差的变化率)成正比关系。

可减小超调量，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

微分控制反映偏差的变化率，只有当偏差随时间变化时，微分控制才会对系统起作用，而对无变化或缓慢变化的对象不起作用。

因此微分控制在任何情况下不能单独与被控制对象串联使用。

需要说明的是，对于一台实际的PID控制器，如果把微分时间TD调到零，就成为一台比例积分控制器；如果报积分时间TI放大到最大，就成了一台比例微分控制器；如果把微分时间调到零，同时把积分时间放到最大，就成了一台纯比例控制器。

由于PID控制规律综合了比例、积分、微分三种控制规律的优点，具有较好的控制性能，因而应用范围更广。

PID控制器可以调整的参数是KP、TI、TD。

适当选取这三个参数的数值，可以获得较好的控制质量，实际应用过程中很多工程技术人员对PID参数整定不是很理想，这是应选择自整定功能强和控制算法先进的，方便获得最佳的PID参数。

电子知识PID(169)1.PID常用口诀: 参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4比1，一看二调多分析，调节质量不会低2.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照：温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s,液位L: P=20~80%,T=60~300s,流量L: P=40~100%,T=6~60s。

3.PID控制的原理和特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID 控制，实际中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式。

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。

积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。