第五章控制规律和控制器

第五章数字控制器的离散化设计⽅法第五章数字控制器的离散化设计⽅法数字控制器的连续化设计是按照连续控制系统的理论在S 域内设计模拟调节器，然后再⽤计算机进⾏数字模拟，通过软件编程实现的。

这种⽅法要求采样周期⾜够⼩才能得到满意的设计结果，因此只能实现⽐较简单的控制算法。

当控制回路⽐较多或者控制规律⽐较复杂时，系统的采样周期不可能太⼩，数字控制器的连续化设计⽅法往往得不到满意的控制效果。

这时要考虑信号采样的影响，从被控对象的实际特性出发，直接根据采样控制理论进⾏分析和综合，在Z 平⾯设计数字控制器，最后通过软件编程实现，这种⽅法称为数字控制器的离散化设计⽅法，也称为数字控制器的直接设计法。

数字控制器的离散化设计完全根据采样系统的特点进⾏分析和设计，不论采样周期的⼤⼩，这种⽅法都适合，因此它更具有⼀般的意义，⽽且它可以实现⽐较复杂的控制规律。

5.1 数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的连续化设计是把计算机控制系统近似看作连续系统，所⽤的数学⼯具是微分⽅程和拉⽒变换；⽽离散化设计是把计算机控制系统近似看作离散系统，所⽤的数学⼯具是差分⽅程和Z 变换，完全采⽤离散控制系统理论进⾏分析，直接设计数字控制器。

计算机采样控制系统基本结构如图5.1所⽰。

图中G 0(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器的传递函数，G(z)是⼴义被控对象的脉冲传递函数，D(z)是数字控制器的脉冲传递函数， R(z)是系统的给定输⼊，C(z)是闭环系统的输出，φ(z)是闭环系统的脉冲传递函数。

零阶保持器的传递函数为：se s H Ts--=1)( （5-1）⼴义被控对象的脉冲传递函数为：[])()()(0s G s H Z z G = （5-2）由图可以求出开环系统的脉冲传递函数为：图5.1 计算机采样控制系统基本结构图)()()()()(z G z D z E z C z W == （5-3）闭环系统的脉冲传递函数为：()()()()()1()()C zD z G z z R z D z G z Φ==+ （5-4）误差的脉冲传递函数为：()1()()1()()e E z z R z D z G z Φ==+ （5-5）显然 )(1)(z z e Φ-=Φ（5-6）由式（5-4）可以求出数字控制器的脉冲传递函数为：)](1)[()()(z z G z z D Φ-Φ= （5-7）如果已知被控对象的传递函数G 0(s)，并且可以根据控制系统的性能指标确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)，由上式可以得到离散化⽅法设计数字控制器的步骤：（1）根据式（5-2）求出⼴义被控对象的脉冲传递函数G(z)。

第一章自动控制基本知识1.任何自动化系统都是由被控对象和自动化装置两大部分组成。

2.被控对象是指需要控制的设备、机器或生产过程。

3.自动化装置指实现自动化的工具。

包括：测量元件及变送器，控制器，执行器，定值器，辅助装置（如电源，稳压装置）。

4.自动检测是实现生产过程自动化的首要基础。

5.在自动控制系统中，需要控制工艺参数的生产设备叫被控对象，简称对象。

6.测量元件与变送器在自动控制系统中起着获取信息的作用。

7.控制器：接收测量元件与变送器的信号，根据被控对象的数学模型及控制所要达到的要求，按照一定的控制规律进行运算，并输出相应的信号给执行器。

8.执行器：接收来自控制器的信号，改变操纵变量的大小或符号，从而实现对生产的控制，在过程控制系统中，常用的有电动、气动执行器。

9.定值器：将被控变量的给定值转换成统一信号的装置，以便使给定值送入控制器和测量信号进行比较。

10.在自动控制系统中，被控对象中需要控制的那个参数叫做被控变量。

被控变量要求保持的那个规定值称为给定值（亦称设定值），烦恼影响被控变量偏离给定值的各种因素称为干扰。

11.方框图具有单向传递性。

c（t）是被控对象的被控变量，z（t）是被控对象的测量值，r(t)是被控对象的希望值即给定值，e(t)是给定值与测量值的偏差，e(t)=r(t)-z(t).12.方框图的优点：只要依照信号的流向，便可将表示各元件或设备的方框连接起来，很容易组成整个系统。

与纯抽象的数学表达式相比，它还能比较直观、形象地表示出组成系统的各个部分间的相互作用关系及其在系统中所起的作用。

与物理系统相比，它能更容易地体现系统运动的因果关系。

13.反馈：把系统的输出信号又返回输入端的做法。

14.把被控变量不随时间而变化的平衡状态称为系统的静态，而把被控变量随时间而变化的不平衡状态称为系统的动态、15.平衡是暂时的、相对的、有条件的；不平衡是普遍的、绝对的、无条件的。

16.过度过程:自动控制系统在动态过程中被控变量是不断变化的，这种随时间而变化的过程，称为自动控制系统的过度过程，也就是系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程，或者说是自动控制系统的控制作用不断克服干扰的全过程。

控制器的基本控制规律控制器是现代工业自动化中不可或缺的一种设备，它可以根据预设规律，对各种设备和系统的运行进行控制和监控。

控制器在各种环境中广泛运用，包括工业制造、物流、农业等领域。

一个成功的控制器必须具备基本控制规律，这些规律是控制器能够正确控制操作的关键。

一、稳定性规律稳定性规律是控制器运转的基本规律，它要求控制器对系统的控制应当能够保持系统的稳定性，避免系统发生不稳定或失控的情况。

稳定性规律体现在控制器对系统的控制参数的调整上，控制器需要及时调整、校准各控制参数，保证系统运行稳定性。

常见的稳定性规律控制器有PID控制器和自适应控制器等。

二、追踪规律追踪规律要求控制器能够追踪所需要控制对象的参量，把系统控制到预期的工作状态，并且保持其稳定性。

控制器对于不同的控制对象需要制定对应的控制算法，来保证控制对象参量的准确和稳定。

常见的追踪规律控制器有模糊控制器和神经网络控制器等。

三、纠正规律纠正规律要求控制器能够及时检测到系统中的误差，并能够针对误差采用正确的方式进行纠正。

在系统出现误差的时候，控制器需要对系统进行反馈控制，及时调整控制参数来消除误差。

常见的纠正规律控制器有比例控制器、微分控制器和积分控制器等。

四、适应规律适应规律要求控制器能够适应不同的工况和环境条件，依据不同的工况和环境条件来调节系统的控制参数，确保系统稳定性和优化。

控制器需要不断检测环境条件和工况变化，对控制参数进行动态调整和优化，以达到最佳的运行状态。

常见的适应规律控制器有根轨迹控制器和滑模控制器等。

五、安全规律安全规律是所有控制器智能控制的重要规律。

安全规律要求控制器对工业生产过程中的危险设施或危险工作环境进行监控，以确保生产安全。

此外，在控制器操作过程中，对可能出现的危险情况需要进行相应的控制和预警。

常见的安全规律控制器有安全控制器和故障诊断控制器。

总之，通过这些基本控制规律，控制器能够更加稳定、高效地运行，减小系统出错的概率。

答:控制器是自动控制系统中的核心组成部分。

它的作用是将被控变量的测量值与给定值相比较，产生一定的偏差，控制器根据该偏差进行一定的数学运算，并将运算结果以一定的信号形式送往执行器，以实现对被控变量的自动控制。

答:所谓控制器的控制规律是指控制器的输出信号 P 与输入偏差信号 e 之间的关系，即：p=f(e)=f(z-x)式中 z:测定值信号；x:给定值信号；f:是指某种函数关系。

常用的控制规律有位式控制、比例控制 (P)、积分控制(I)、微分控制(D)以及它们的组合控制规律，例 PI、 PD、 PID 等。

答:比例度是反映比例控制器的比例控制作用强弱的一个参数。

在数值上比例度等于输出偏差变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，用式子表示为 :式中δ:比例度e:输入(偏差)变化量；p:相应的输出变化量；x max -x min:输入的最大变化量，即仪表的量程；p max -p min:输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围。

比例度也可以理解为使控制器的输出变化满刻度 (也就是使控制阀从全关到全开或相反)时，相应所需的输入偏差变化量占仪表测量范围的百分数。

比例度δ 越大，表示比例控制作用越弱。

减小比例度，会使系统的稳定性和动态性能变差，但可相应的减小余差，使系统的静态准确度提高。

答:QDZ 仪表的信号范围为 20--100kpa 气压信号； DDZ- Ⅱ型仪表的信号制采用0--10mA DC 作为现场传输信号，控制室内的联络信号为 0--2V DC ；DDZ- Ⅲ型仪表的信号制采用 4--20mA DC 作为现场传输信号，控制室内的联络信号为 1--5V DC。

解:根据比例度的定义，并代入有关数据，可得比例度为:=20%由于是单元组合式仪表，输入到温度控制器的信号是由温度变送器来的 4--20mA DC 信号，与输出信号一样，都是同一的标准信号，所以温度控制器的放大系数与其比例度成倒数关系，故有:K p =1/δ=1/20%=5该控制器当给定信号增加时，其输出信号也是增加的。

可编辑修改精选全文完整版化工仪表及自动化答案第一章自动控制系统基本概念4.自动控制系统主要由哪些环节组成答：主要由测量与变送器、自动控制器、执行器、被控对象组成。

9.试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量答：在自动控制系统中，将需要控制其工艺参数的生产设备或机器叫被控对象。

生产过程中所要保持恒定的变量，在自动控制系统中称为被控变量。

工艺上希望保持的被控变量即给定值。

具体实现控制作用的变量叫做操纵变量。

12.什么是负反馈负反馈在自动控制系统中有什么重要意义答：系统的输出变量是被控变量，但是它经过测量元件和变送器后，又返回到系统的输入端，能够使原来的信号减弱的做法叫做负反馈。

负反馈在自动控制系统中的重要意义是当被控变量，y受到干扰的影响而升高时，只有负反馈才能使反馈信号升高，经过比较到控制器去的偏差信号将降低，此时控制器将发出信号而使控制阀的开度发生变化，变化的方向为负，从而使被控变量下降回到给定值，这样就达到了控制的目的。

11.图1-18所示试画方框图，并指出该系统的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被被控对象：反应器被控变量：反应温度操纵变量：冷却水流量：干扰变量A、B的流量、温度。

13.结合11题，说明该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。

当被控变量反应温度上升后，反馈信号升高，经过比较使控制器的偏差信号e降低。

此时，控制器将发出信号而使控制阀的开度变大，加大冷却水流量，从而使被控变量下降到。

所以该温度控制系统是一个具有反馈的闭环系统。

14.图1-18所示的温度控制系统中，如果由于进料温度升高使反应器内的温度超过给定值，试说明此时该控制系统的工作情况，此时系统是如何通过控制作用来克服干扰作用对被控制变量影响的当反应器的温度超过给定值时，温度控制器将比较的偏差经过控制运算后，输出控制信号使冷却水阀门开度增大，从而增大冷却水流量，使反应器内的温度降下来。

这样便可以通过控制作用克服干扰作用对被控变量的影响。

第一章，自动控制系统1、化工自动化主要包括哪些内容。

自动检测，自动保护，自动操纵和自动控制等。

2、闭环控制系统与开环控制系统的区别。

闭环控制系统有负反馈，开环系统中被控变量是不反馈到输入端的。

3、自动控制系统主要有哪些环节组成。

自动化装置及被控对象。

4、什么是负反馈，负反馈在自动控制系统中的意义。

这种把系统的输出信号直接或经过一些环节重新返回到输入端的做法叫做反馈，当反馈信号取负值时叫负反馈。

5、自动控制系统分类。

定值控制系统，随动控制系统，程序控制系统6、自动控制系统衰减振荡过渡过程的品质指标有及影响因素。

最大偏差，衰减比，余差，过渡时间，振荡周期对象的性质，主要包括换热器的负荷大小，换热器的结构、尺寸、材质等，换热器内的换热情况、散热情况及结垢程度等。

7、什么是静态和动态。

当进入被控对象的量和流出对象的量相等时处于静态。

从干扰发生开始，经过控制，直到系统重新建立平衡，在这一段时间中，整个系统的各个环节和信号都处于变动状态之中，所以这种状态叫做动态。

第二章，过程特性及其数学模型1、什么是对象特征，为什么要研究它。

对象输入量与输出量之间的关系系统的控制质量与组成系统的每一个环节的特性都有密切的关系。

特别是被控对象的特性对控制质量的影响很大。

2、建立对象的数学模型有哪两类机理建模：根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，从而获取对象的数学模型。

实验建模：用实验的方法来研究对象的特性，对实验得到的数据或曲线再加以必要的数据处理，使之转化为描述对象特性的数学模型。

混合建模：将机理建模和实验建模结合起来的，先由机理分析的方法提供数学模型的结构形式，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实测的方法给予确定。

3、反映对象特性的参数有哪些。

各有什么物理意义。

它们对自动控制系统有什么影响。

放大系数K：对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。

对象的放大系数K越大，就表示对象的输入量有一定变化时对输出量的影响越大。

148第五章 线性定常系统的综合控制系统的综合任务是设计控制器，寻求改善系统性能的各种控制规律，，以保证系统的各项性能指标都得到满足。

§5－1线性反馈控制系统的基本结构及其特性 控制系统是由受控对象和反馈控制器两部分构成闭环系统。

现代控制理论采用状态反馈，状态反馈能提供更丰富的状态信息和可供选择的自由度，因而使用系统容易获得更为优异的性能。

一、状态反馈状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入。

如图所示，其表达式：Du CX y Bu AX X+=+= （5-1）149多输入多输出系统式中：nR X ∈，TR u ∈，mRy ∈，n n A ⨯，r n B ⨯，n m C ⨯，r m D ⨯若0=D ，则受控系统X AX Buy C X ∙⎧⎪=+⎨=⎪⎩简记为：）＝（C B A ,,0∑状态反馈控制规律：u kX v =+ （5-3） 其中：v －1⨯r 维参考输入；k－n r ⨯维状态反馈系数或状态反馈增益阵。

把式（5－3）代入式（5－1）得到状态反馈闭环系统表达式()()()()X AX Bu AX B kX v AX BkX Bv A Bk X Bv y C X D u C X D kX v C X D kX D v C D k X D v∙=+=++=++=++=+=++=++=++ 若=D ，()X A Bk X Bv y CX ∙⎧⎪=++⎨=⎪⎩简记为：])[(C B Bk A k ，，+=∑闭环系统的传递函数矩阵BBk A sI C s W k 1)]([)(-+-=状态反馈阵k 的引入，并不增加系统的维数，通过k 的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而改变系统获得所要求的性能。

二、输出反馈150输出反馈是采用输出矢量y 构成线性反馈律，如图所示，受控系统）＝（D C B A ,,,0∑为：X AX Bu y C X D u∙=+=+ （5-7）=D 时为X AX Bu y C X∙=+=输出线性反馈控制律为： v Hy u += （5-9）式中：H —m r ⨯维输出反馈增益阵，对单输出系统H 为1⨯r 维列矢量。

第1章 思考题与习题1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？解答：1．控制对象复杂、控制要求多样2. 控制方案丰富3．控制多属慢过程参数控制4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？解答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。

组成：参照图1-1。

1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？解答：通常分类：1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统（2）随动控制系统（3）程序控制系统2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统（2）前馈控制系统（3）前馈—反馈复合控制系统1-5 什么是定值控制系统?解答：在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。

1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？解答：被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。

被控对象的动态特性：。

系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。

二者之间的关系：1-10 某被控过程工艺设定温度为900℃，要求控制过程中温度偏离设定值最大不得超过80℃。

现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图1-4所示。

试求该系统过渡过程的单项性能指标：最大动态偏差、衰减比、振荡周期，该系统能否满足工艺要求？解答：最大动态偏差A：衰减比n：振荡周期T：A<80, 且n>1 (衰减振荡)，所以系统满足工艺要求。

2-5 有两块直流电流表，它们的精度和量程分别为1) 1.0级，0～250mA2）2.5级，0～75mA现要测量50mA的直流电流，从准确性、经济性考虑哪块表更合适？解答：分析它们的最大误差：1）∆max＝250×1％＝2.5mA；2）∆max＝75×2.5％＝1.875mA；选择2.5级，0～75mA的表。