实验2 四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻【ppt课件】-讲义

0.19 190 0.137 0.138 0.139 0.139 0.140 0.141 0.141 0.142 0.143 0.144
0.20 200 0.144 0.145 0.145 0.146 0.147 0.148 0.149 0.149 0.150 0.151
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0.21 210 0.151 0.152 0.153 0.154 0.154 0.155 0.156 0.157 0.157 0.158
由上式可以看出，半导体中杂质浓度越高，接触电阻越小。虽然 欧姆接触的接触电阻较小，但是对于精度要求较高的半导体电阻 率的测量而言却是不可忽略的。这就造成了实际测量数据与样品 标称值存在一定误差。被测半导体样品中杂质分布的均匀性直接 影响接触电阻的分布情况，杂质的分布不可能绝对均匀，所以接 触电阻不可能处处相等，这就造成测量误差不等的情况。
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四探针测试技术方法分为直线四探针法和方形四探针 法。方形四探针法又分为竖直四探针法和斜置四探针法。 方形四探针法具有测量较小微区的优点，可以测试样品的 不均匀性，微区及微样品薄层电阻的测量多采用此方法。
四探针法按发明人又分为Perloff法、Rymaszewski法、 范德堡法、改进的范德堡法等。值得提出的是每种方法都 对被测样品的厚度和大小有一定的要求，当不满足条件时， 必须考虑边缘效应和厚度效应的修正问题。
流子的状态密度函数g（E）和概率分布函数f（E）。当外界 温度一定，则半导体在热平衡状态下的电子浓度n0和空穴浓 度p0分别写为：
可以看出，当环境温度T发生变化时，载流子浓度n0和p0随
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之变化，则半导体的电阻率第改7页变/共。19页
此外载流子的迁移率μ也与温度密切相关。迁移率受两种散射的 影响，一种是晶格散射，另一种是电离杂质散射。晶格散射概 率μL和温度T的关系为μL∝T-3/2。当温度升高，晶格散射的影响 下载流子的迁移率将下降。这是由于温度升高使晶格振动加强， 载流子受到散射的概率增大的缘故。而电离杂质散射概率μI与 温度T的关系为μI∝NI-1T3/2，NI表示半导体中已电离的杂质浓 度。可以看出，当温度升高，载流子的迁移率增大。这是由于 载流子随机热运动速度变快，减少了在电离杂质附近停留的时 间，受到散射的影响被减小了。

四探针法测半导体材料电阻四探针法是一种常用的测量半导体材料电阻的方法。

它通过使用四个电极来测量材料的电阻，其中两个电极用于注入电流，而另外两个电极则用于测量材料上的电压。

这种方法的优势在于能够准确测量半导体材料的电阻，而不会受到电极接触电阻的影响。

四探针法的原理是根据欧姆定律，即电流与电压之比等于电阻。

通过将一个电流注入半导体材料，然后使用其他两个电极来测量电流流过材料时的电压差，就可以计算出材料的电阻。

由于电流仅注入到材料的一小部分区域，所以测量结果准确且不受材料接触电阻的影响。

实际进行四探针法测量时，需要使用特殊的四探针探头，其中两个探针用于注入电流，另外两个探针用于测量电压。

四个探针通常排列成一个矩形，两个探针间隔为一个固定的距离，以确保测量结果的准确性。

在测量之前，四个探针应该先进行校准，以保证探针的位置和距离准确无误。

四探针法的测量步骤如下：1.安装探针：将四个探针正确安装在半导体材料上。

两个注入电流的探针应该与两个测量电压的探针相互对称放置。

探针的位置和距离要根据具体的实验要求进行调整。

2.注入电流：通过两个注入电流的探针，将电流注入到半导体材料中。

注入的电流大小要根据具体的测量需求进行调整。

3.测量电压：使用另外两个测量电压的探针，测量电流注入到材料中时的电压差。

这两个测量电压的探针应该与注入电流的探针相互对称放置，以确保测量结果的准确性。

4.计算电阻：根据测量得到的电流和电压差，按照欧姆定律计算材料的电阻。

电阻的单位通常为欧姆（Ω）。

需要注意的是，在进行四探针法测量时，要确保探针与材料的接触良好，以减小接触电阻对测量结果的影响。

此外，也要注意探针与材料的温度，因为温度的变化会影响材料的电阻。

四探针法广泛应用于半导体材料的电阻测量，尤其是在微电子器件研究和生产中。

它能够提供准确、可靠的电阻测量结果，对于研究材料的电导特性以及优化电子器件性能具有重要意义。

实验二 四探针法测量电阻率
一、引言 电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多, 但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严 格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外 延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。 本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及 pn 结扩散层的方块电阻。通过 实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修 正，并了解影响测量结果的各种因素。 二、原理 1、 四探针法测量单晶材料的电阻率 最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如 图 2.1 所示。当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表 面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电 流 I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具 有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源 r 处 的电流密度 j，电场ε和电位 V 分别为
0
式中 q 为电子电荷，u 为扩散层中多数载流子的迁移率。因此，可引入扩散层平均电阻 率 ，可以证明，
R X j C 0
三、实验装置
V23 X j ............(15) I
实验装置主要由三部分组成：四探针头、电流调节装置、电压测试仪。 1、 四探针头 四根探针头要等距离地排列在一直线上，探针间距要固定（通常约为 1mm 左右） ， 游移度要小。探针头地曲率半径约为 50um 左右，探针之间的电绝缘性能要好。为了 使探针和样品形成较好的欧姆接触，要求探针与待测材料有较低的接触电势差，而且 探针和样品之间要加一定的压力（每根探针压力为 100－200g） 。因此，探针要用导电 性能好的硬质、耐磨金属制成，通常采用钨、碳化钨、锇铱合金、合金钢等。 2、 电流调节装置 四探针法的测试电路如图 2.2 所示。

4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出 “１９９＊”，各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) S
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征