苏科版数学七年级下册第12章证明(1)
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初中数学试卷
证明(1)
【基础巩固】
1．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的长，则7时长相当于( ) A．一支粉笔的长度B．课桌的长度
C．黑板的宽度D．数学课本的宽度
2．下列语句错误的是( )
A．同角的补角相等
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
C．同位角相等
D．两条直线相交有且只有一个交点
3．李老师是老师，李老师的父亲也是老师，那么李老师的儿子肯定也是老师，这个推理
正确吗？_______．(填“正确”或“不正确”)
4．根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，右图的空白方格中应填_______．5．在本周末的周练中，刘丹所在的七(5)班数学成绩的及格率为100%，由此他认为自己此次周练数学成绩一定及格，他的这个推理_______．(填“正确”或“不正确”)
6．如图，AB是圆O的直径，把AB分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆．设AB＝a，那么圆O的周长L＝πa．计算：
(1)把AB分成2条相等的线段，每个小圆的周长L2＝1
2πa＝1
2
L；
(2)把AB分成3条相等的线段，每个小圆的周长L3＝_______；
(3)把AB分成4条相等的线段，每个小圆的周长L4＝_______；
(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L n＝_______．
结论：把大圆的直径分成π条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的_______．
请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．
【拓展提优】
7．下列问题用到推理的是( )
A．根据x＝a、y＝a，得x＝y
B．观察得到四边形有四个内角
C．根据操作实验发现三角形的内角和是180°
D．由操作知道过两点有且只有一条直线
8．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A．∠B＋∠A＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：3：4
C．∠A＝2∠B＝3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角
9．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是( )
A．设B．福C．茂D．名
10．如图，直线l1∥l2，且l1、l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3＝_______．11．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；(3)B、C两地只去一处；(4)C、D 两地都去或都不去；(5)如果去E地，那∠A、D两地也必须去．依据上述条件，你认为参观团只能去_______．
12．(1)当n＝－2、－1
、0、1.5、3时，计算代数式n2－4n＋5的值，你发现有什么特
2
点？
(2)你能肯定对于所有的实数n，n2－4n＋5的值都是正数吗？说一说你的理由．
13．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2×4－32＝8－9＝－1
③3×5－42＝15－16＝－1
④______________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
参考答案
1．D 2．C 3．不正确4．6 5．正确6．(2)1
3L (3)1
4
L 1
1
2
1
n
S S
n
7．A 8．C 9．D 10．55°11．C、D 12．(1)17，29
4
，5，1.25，2，值都是正数(2)n2－4n＋5＝(n－2)2＋1>0 13．(1)4×6－52＝－1 (2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1(n＝1，2，3，4……) (3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1。
