广州市高一上学期数学第一次月考试卷D卷

高一上学期第一次月考数学试卷（含答案解析）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A ={x|x >2}，B ={x|−2⩽x ⩽3}，则A ∩B =( )A. (2,3)B. (2,3]C. [2,3]D. [−2,3]2. 如图所示的Venn 图中，已知A ，B 是非空集合，定义A ∗B 表示阴影部分的集合.若A ={x |0≤x <3}，B ={y |y >2}，则A ∗B =( )A. {x |x >3}B. {x |2≤x ≤3}C. {x |2<x <3}D. {x |x ≥3}3. 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做“函数”，沿用至今.为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数f(x)由如表给出，则f(f(−2)+1)的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 命题“∀x >1，x −1>lnx ”的否定为( )A. ∀x ≤1，x −1≤lnxB. ∀x >1，x −1≤lnxC. ∃x ≤1，x −1≤lnxD. ∃x >1，x −1≤lnx5. 设M =2a(a −2)+7，N =(a −2)(a −3)，则M 与N 的大小关系是( )A. M >NB. M =NC. M <ND. 无法确定6. f(2x −1)的定义域为[0,1)，则f(1−3x)的定义域为( )A. (−2,4]B. (−2,12]C. (0,23]D. (0,16] 7. 已知x ∈R ，则“(x −2)(x −3)≤0成立”是“|x −2|+|x −3|=1成立”的条件．( )A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要 8. 已知集合A ={x|3−x x ≥2)}，则∁R A =( ) A. {x|x >1}B. {x|x ≤0或x >1}C. {x|0<x <1}D. {x|x <0或x >1}二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。

3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。

二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。

解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。

公差d为1。

5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。

解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。

由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。

三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。

解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。

所以集合A的解集为{x|x<2}。

高一数学第一次月考试卷及答案上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分；共60分）1.在下列四个关系中，错误的个数是（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个2.已知全集U=R；集合A={x|y=-x}；B={y|y=1-x^2}；那么集合(C U A)B=（）A。

(-∞,0] B。

(0,1) C。

(0,1] D。

[0,1)3.已知集合M={x|x=2kπ，k∈Z}；N={x|x=2kπ+π，k∈Z}；则(M ∩ N)'=（）A。

M' ∪ N' B。

M' ∩ N' C。

(M ∪ N)' D。

(M ∩ N)'4.函数f(x)=x+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数；则实数a 的取值范围是（）A。

a≤-3 B。

a≤3 C。

a≤5 D。

a=-3/55.集合A,B各有两个元素；AB中有一个元素；若集合C 同时满足：(1) C∩(AB)={}。

(2) C⊊(AB)；则满足条件C的个数为（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

46.函数y=-|x-5||x|的递减区间是（）A。

(5,+∞) B。

(-∞,0) U (5,+∞) C。

(-∞,0) U (0,5) D。

(-∞,0) U (0,5)7.设M,P是两个非空集合；定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}；则(M- (M-P))'=（）A。

P' B。

M' C。

M ∩ P D。

M ∪ P8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]；则函数g(x)=f((x-1)/2)的定义域是（）A。

[0,1) U (1,2] B。

[0,1) U (1,4] C。

[0,1) D。

(1,4]9.不等式(a-4)x+(a+2)x-1≥0的解集是空集；则实数a的范围为（）A。

(-∞,-2) U (2,+∞) B。

(-∞,-2] U [2,+∞) C。

[-2,+∞) D。

[-2,+∞) - {2}10.已知函数f(x)=begin{cases}2b-1)x+b-1.& x>\frac{b-1}{2b-1}\\x+(2-b)x。

六中2014-2015学年高一上学期数学第一次月考满分150分 时量120分钟 命题人：赖建璇 审题人：曹永生一、选择题:(每题5分，共40分)1、下列各选项中可以构成集合的是（ ）A ．相当大的数B ．本班视力较差的学生C ．广州六中2014级学生D ．著名的数学家2、已知集合U ＝{－1，0，1，2，3}，P ＝{－1，2，3}，则U C P =（ ）A ．{0，1}B ．{－1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{－1，0，1，2} 3、下列各组函数表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2B ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，g (t )＝|t |C ． f (x )＝1，g (x )＝x 0D ．f (x )＝x ＋1，g (x )＝x 2－1x －14、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =5、若函数32)2(+=+x x g ，则)3(g 的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．36、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值07、在集合{a ，b ，c ，d }上定义两种运算⊕和⊗如下:那么d ⊗()a c ⊕= ( )A ．aB ．bC ．cD ．d8、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[3]2， C ．3[]2，4 D ．3[2+∞，）二、填空题:(每题5分，共30分) 9、函数422--=x x y 的定义域为10、计算：210319)41()2(4)21(----+-⋅- ＝11、若函数1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是 12、13、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，21x x -++.则当0x =时，()f x = ；当0x <时，()f x = .14、若函数⎩⎨⎧≥+-<+-=)1(,2)12()1(,1)24()(x x a x x a x f 在R 上是单调递增的函数，则a 的取值范围是___三、解答题：（6小题，共80分）15、（本题满分12分）已知集合2{|60}A x x x =--<，{|(4)(2)0}B x x x =+->，1A B（）求2A B（）求16、（本题满分12分）若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式。

高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。

A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。

高一数学第一学期第一次月测试卷时间：90分钟 总分值：100分一、选择题：本大题共12小题,每题4分,共48分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1．对于关系①15 ∈{x ∣x ≤3 2 ,x ∈R}；② 3 ∈Q ；③0∉N ；④0∈Z.其中正确的个数是〔 〕 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42．设集合A=｛1,2｝,B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝那么=⋃⋂C B A ）（( ) A. ｛1,2,3｝ B. ｛1,2,4｝ C. ｛2,3,4｝ D. ｛1,2,3,4｝3．{}{}2||21|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤那么A B = ( )A.{x ∣－3≤x ＜－2,或1＜x ≤2}B. {x ∣－3＜x ≤－2,或1＜x }C. {x ∣－3＜x ≤－2,或1≤x ＜2}D. {x ∣x ＜≤―3,或1＜x ≤2}4．不等式01312>+-x x 的解集是 〔 〕A ．}2131|{>-<x x x 或B ．}2131|{<<-x xC ．}21|{>x xD ．}31|{->x x5．如图U 是全集,M 、P 、S 是U 的子集,那么图中阴影局部表示的集合是 ( )A ．(M ∪P)SB ．(M P)SC ．(M ∪P)(C U S)D ．(MP)(C U S)６．漳州市对市民进行经济普查,在某小区共400户居民中,已购电脑的家庭有358户,已购私家车的有42户,两者都有的有34户,那么该小区还未购置电脑或私家车的家 庭有 ( ) A ．0户 B ．34户 C ．42户 D ．358户 7．设A ＝{x ∣∣x －32 ∣＞12 },B ＝{x ∣x ＜a },假设B ⊂≠ A,那么a 的取值范围是〔 〕A. {a ∣a ≥1}B. {a ∣a ≤1}C. {a ∣a ≥2}D. {a ∣a ≤2}8．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是〔 〕A ．8B ．7C ．6D ．59．设全集U ＝Z ,A ＝{x ∈Z ∣x ＜1},B ＝{x ∈Z ∣x ≤0},P ＝C U A , Q =CU B ,那么P 、Q 的关系是〔 〕 A. P ⊂≠QB. P ＝QC. Q ⊂≠ PD. P ∈Q10．不等式311<+<x 的解集为 〔 〕A. {x ∣0＜x ＜2}B. {x ∣－2＜x ＜0,或2＜x ＜4}C. {x ∣－4＜x ＜0}D. {x ∣－4＜x ＜－2,或0＜x ＜2}11．设集合M={x │x ＝k 2 ＋14 ,k ∈Z},N ＝{x │x ＝k 4 ＋12,k ∈Z },那么〔 〕A ． M ＝N B. M ⊃≠ N C. M ⊂≠ ND. M ∩N ＝∅ 12．设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ,那么P+Q 中元素的个数是〔 〕A ．9B ．8C ．7D ．6二、填空题：本大题共4小题,每题4分,共16分.把答案填在做题卡的相应位置. 13．设全集U ＝{2,3,a 2＋2a －3},A ＝{5,a ＋1},CU A ＝{2},那么a ＝ .14．设集合P ＝{(x ,y )∣y =－x 2＋2,x ∈R},Q ＝{(x ,y )∣y =－x ＋2,x ∈R},那么P ∩Q ＝ .15．用列举法表示集合A ＝{x ∣62－x ∈N ,x ∈N }＝ .16．二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R )的局部对应值如下表： 那么不等式ax 2+bx+c>0的解集是_______________________.高一数学第一学期第一次月测试卷一、选择题〔每题4分,共48分〕二、填空题〔此题共4小题,每题4分,共16分.把答案填在题中横线上〕〔13〕,〔14〕, 〔15〕,〔16〕.三、解做题：本大题共4小题,共36分.解容许写出文字说明,证实过程或演算步骤. 17．(8分)集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},C={x|x2+bx+c>0},如果A、B、C满足(A B)C= ,(A B)C=R,求b、c.18．解不等式：(每题5分,计10分)①1-2x-x 2≤0 ②0322<-+x xx19．〔10分〕集合A ＝{x ∣x 2－5x ＋4＝0},B ＝{x ∣x 2－2ax ＋a ＋2＝0},且A ∩B ＝B ,求a 的取值集合.20．〔8分〕设集合S 中的元素为实数,且满足条件：①S 内不含1；②假设a S ∈,那么必有11a-∈S. 〔1〕证实：假设2∈S,那么S 中必存在另外两个元素,并求出这两个元素； 〔2〕集合S 中的元素能否有且只有一个？为什么？〔附加题10分〕：四、集合A ＝{x ∣x 2－px －2＝0},B ＝{x ∣x 2＋qx ＋r ＝0},A ∪B ＝{－2,1,5},那么由条件能否确定p ,q ,r 的值？假设能确定,求出其值；假设不能确定,请说明理由.参考答案一、BDAAC BBCBD CC二、13：2 14：{(0,2),(1,1)} 15：{0,1} 16：{x ∣x ＜－2,或x ＞3} 三、17.解：A ＝{x ∣－2≤x ≤1},B ＝{x ∣1＜x ≤3},∴A ∪B ＝{x ∣－2≤x ≤3}∵(AB)C=∅,(AB)C=R,∴C ＝{x ∣x ＜－2,或x ＞3},∴x 2+bx+c ＝0的根为－2,3∴b ＝－1,c ＝－618．①{x ∣x ≤－1－ 2 ,或x ≥－1＋ 2 } ②{x ∣x ＜－2,或0＜x ＜3} 19．解：A ＝{1,4},∵A ∩B ＝B ,∴B ⊆A.〔1〕当B ＝∅时,△＝4a 2－4(a ＋2)＜0,解得－1＜a ＜2〔2〕当B ≠∅时,△≥0.假设△＝0,那么a ＝－1或a ＝2,∴B ＝{－1}或B ＝{2},不满足.假设△＞0,要使 B ⊆A,那么B ＝A,∴⎩⎨⎧2a ＝1＋4a ＋2＝1⨯4,矛盾.综上,a 的取值集合是{a ∣－1＜a ＜2}20．解：〔1〕∵2∈S,∴11－2 ∈S,即－1∈S,∴11－(－1) ∈S,即12∈S〔2〕假设S 中只有一个元素,那么有a ＝11－a ,∴a 2－a ＋1＝0,此方程无实数解.∴集合S 中不能只有一个元素.四、解：设方程 x 2－px －2＝0及x 2＋qx ＋r ＝0的两根分别为x 1,x 2及x 3,x 4,由韦达定理得⎩⎨⎧-==+22121x x p x x 及⎩⎨⎧x 3＋x 4＝－qx 3x 4＝r ∵A ∪B ＝{－2,1,5},∴x 1,x 2,x 3,x 4有且仅有两个元素相同,且它们是－2,1,5中得某一个.又由x 1x 2＝－2,可知⎩⎨⎧x 1＝－2 x 2＝1 或⎩⎨⎧x 1＝1x 2＝－2,∴p ＝－1.∴A ＝{－2,1},∴5∈B.x 3,x 4中另一个应是5或－2或1. （1） 假设B ＝{5},那么x 3＝x 4＝5,∴q ＝－10,r ＝25； （2） 假设B ＝{－2,5},那么q ＝－3,r ＝－10； （3） 假设B ＝{1,5},那么q ＝－6,r ＝5.综上,p ,q ,r 得值可以确定；p ＝－1,q ＝－10,r ＝25；或p ＝－1,q ＝－3,r ＝－10；或 p ＝－1,q ＝－6,r ＝5.。

广东省广州市白云艺术中学2024-2025学年高一上学期月考数学试题一、单选题1．已知A ＝{3-，0，1 }，B ＝{4-，3-，1}，则A ∪B 的真子集的个数为（ ） A ．3 B ．7 C ．15 D ．312．集合{},,A a b c =中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形3．已知实数x ，“2x ≥”是“1x ≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．设全集{}{}2R,N110,R 60U A x x B x x x ==∈≤≤=∈--=∣∣，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{2,3}-B ．{2}-C ．{3,2}-D ．{3}5．若正数a ，b 满足6a b += ，则ab 的最大值为（ ）A ．5B ．C ．D ．6．已知02x <<，则()52x x -的最大值为（ ）A ．25B ．258C ．825D ．87．若集合{}260M xx x =+-=∣，{}20,N x ax a =+=∈R ∣，且N M ⊆，则a 的取值不可以是（ ）．A ．2B ．23C ．0D ．1-8．若12x -≤≤是2x a -<<的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．2a ≥B ．2a >C ．2a ≤D ．2a <二、多选题9．下列关系中，正确的是（ ）A ．3Z 2∉B ．N ⊆C ．πQ ∈D ．{0}∅⊆ 10．下列命题为真命题的是（ ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b > D ．若a b >且11a b>，则0ab > 11．下列说法错误的是（ ）A ．已知命题2:R,210p x x ∀∈+>，则p ⌝是2R,210x x ∃∉+≤B ．当0ac >时，2R,0x ax bx c ∃∈+-=C ．已知{(,)2},{(,)2}M x y x y N x y x y =+==-=∣∣，则{2,0}M N =I D ．已知ππ,π022αβ-<<-<<，则αβ-的范围是π3π22αβ-<-<三、填空题12．高一某班有50名学生，在数学课上全班同学一起做两道数学习题，其中一道是关于集合的习题，一道是关于函数的习题.已知关于集合的习题做对的有40人，关于函数的习题做对的有31人，两道题都做对的有25人，则两道题都做错的有 人.13．已知函数42(1)1y x x x =+->-+的最小值为． 14．已知0a >，0b >，1a b +=，则161a b +的最小值为.四、解答题15．设全集R U =，集合{14}A xx =-≤<∣，{2}B x x =≤∣．(1)求,A B A B ⋃⋂;(2)求()U A B U ð．16．写出这些命题的否定，并判断其否定命题的真假：(1)2Z,x x ∀∈与3的和不等于0；(2)三角形的三个内角都为60︒；(3)存在一个实数x ，使12x>. 17．（1）已知R x ∈，比较231x x -+与221x x +-的大小；（2）已知R x ∈，比较33x 与231x x -+的大小；18．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x 件(x ＞0)，则平均仓储时间为88+x 天，且每件产品每天的仓储费用为1元.设生产每批的总费用为y .（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和）（1）求y 关于x 的关系式；（2）每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用.19．设矩形()ABCD AB AD >的周长为24cm ，把ABC V 沿AC 向ADC △折叠，AB 折过去后交DC 于点P .设cm AB x =，求ADP △的最大面积及相应x 的值.。

上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分；共60分）1. 在①{}10,1,2⊆；②{}{}10,1,2∈；③{}{}0,1,20,1,2⊆； ④∅⊂；≠{}0上述四个关系中；错误．．的个数是（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知全集U =R ；集合{}|A x y x ==-；{}2|1B y y x ==-；那么集合()U C A B =（ ）A ．(],0-∞B ．()0,1C ．(]0,1D ． [)0,13. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,42ππ；⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,24ππ；则 （ ）A ．M NB ．N MC ．N M =D ．φ=N M 4. 函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数；则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≤ C ．5a ≤ D ．3a =- 5. 集合,A B 各有两个元素；A B 中有一个元素；若集合C 同时满足：（1）()C A B ⊆；（2）()C A B ⊇；则满足条件C 的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 函数(5)||y x x =--的递减区间是 （ ） A. (5,)+∞ B.(,0)-∞C. (,0)(5,)-∞+∞D. 5(,0)(,)2-∞+∞,7. 设P M ,是两个非空集合；定义M 与P 的差集为{}P x M x x P M ∉∈=-且；则()P M M --等于（ ）A. PB. P MC. P MD. M8. 若函数()y f x =的定义域是[0,2]；则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ ）A ．[0,1)(1,2]B ．[0,1)(1,4]C ．[0,1)D ．(1,4]9. 不等式()()a x a x 224210-++-≥的解集是空集；则实数a 的范围为（ ）A ．6(2,)5-B ．6[2,)5-C ．6[2,]5-D ．6[2,){2}5-2(21)1,0()(2),0b x b x f x x b x x -+->⎧=⎨-+-≤⎩在R 上为增函数；则实数b 的取值范围为（ ）A ．[1,2]B ．1(,2]2C ．(1,2]D ．1(,2)211. 设集合34M x m x m ⎧⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭；13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭；且,M N 都是集合 {}01x x ≤≤的子集合；如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”；那么集合MN 的“长度”的最小值是（ ） A.23 B.512C.13 D.112 12. 对实数a 和b ；定义运算“⊗”：,1.1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2f x x x x =-⊗-；x R ∈；若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点；则实数c 的取值范围是( )A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、填空题（每小题5分；共20分）13．函数22,0()1,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，若[()]0f f a =；则a = ． 14．已知集合{}12,3,1--=m A ；集合{}2,3m B =；若A B ⊆；则实数m = ．15．某果园现有100棵果树；平均每一棵树结600个果子．根据经验估计；每多种一颗树；平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x 棵果树；果园果子总个数为y 个；则果园里增种 棵果树；果子总个数最多．16．定义在R 上的函数)(x f 满足2)1(),,(2)()()(=∈++=+f R y x xy y f x f y x f ；则=-)3(f ．三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）设{}0222=++=ax x x A ；A ∈2.(Ⅰ) 求a 的值；并写出集合A 的所有子集；(Ⅱ) 已知{}5,2-=B ；设全集B A U =；求)()(B C A C U U .已知集合32{|1}2xA x x -=>-+； （I ）若B A ⊆；{|121}B x m x m =+<<-；求实数m 的取值范围； （II ）若A B ⊆；{|621}B x m x m =-<<-；求实数m 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数223()1x f x x-=+. (I)计算(3)f ；(4)f ；1()3f 及1()4f 的值； (II)由(I)的结果猜想一个普遍的结论；并加以证明；(III)求值：111(1)(2)...(2015)()()...()232015f f f f f f +++++++. 20．（本题满分12分）已知函数(]2()23,0,3f x ax x x =-+∈.(I)当1a =时；求函数()f x 的值域；(II)若集合{()0,03}A x f x x ==<≤≠∅；求实数a 的取值范围.已知定义在区间()+∞,0上的函数)(x f 满足1122()()()x f f x f x x =-；且当1>x 时；0)(<x f .（I ）求)1(f 的值；（II ）判断)(x f 的单调性并予以证明；（III ）若,1)3(-=f 解不等式2-2f x >（）.22．（本题满分12分）已知函数2()(2)f x x a x b =+++；2)1(-=-f ；对于R x ∈；x x f 2)(≥恒成立． (Ⅰ)求函数)(x f 的解析式；(Ⅱ)设函数4)()(-=xx f x g . ①证明：函数)(x g 在区间在),1[+∞上是增函数；②是否存在正实数n m <；当n x m ≤≤时函数)(x g 的值域为]2,2[++n m ．若存在；求出n m ,的值；若不存在；则说明理由．上学期第一次考试 高一数学试卷参考答案1-5：BCAAD 6-10：DBCBA 11-12：DB13． 0 14. 1 15. 10 16. 617．解：（1）A ∈2 0228=++∴a 5-=∴a02522=+-∴x x ；解得122x x ==或 ；A={2；21}A 的子集为φ；{2}；{21}；{2；21} ---------------5分 (2) U A B =⋃={2；21；-5} ()()U U C A U C B ={21；-5} ---------------10分18．解：解不等式3212xx ->-+；得25x -<<；即(2,5)A =- （1）B A ⊆①当B =∅时；则211m m -≤+；即2m ≤；符合题意； ②当B ≠∅时；则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m <≤综上：(,3]m ∈-∞（2）要使A B ⊆；则B ≠∅；所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得：34m ≤≤19．解：（1）解得3(3)5f =-；13(4)17f =-；113()35f =；147()417f = （2）猜想：1()()2f x f x+=；证明如下。

2022-2023学年广东省高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知合M={,3}，N={−,3}，若N={,23}，则a的值是（）A. −2B. −1C. 0D. 12.已知集合M={x|0≤x≤4}，N={x|0≤x≤2}，从M到N的对应法则f是函数的是()A. f：x→y=xB. f：x→y=x2C. f：x→y=|x|D. f：x→y=x−13.已知p:sinx=siny，q:x=y，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有f(x1)−f(x2)x1−x2<0，则()A. f(3)<f(−2)<f(1)B. f(1)<f(−2)<f(3)C. f(−2)<f(1)<f(3)D. f(3)<f(1)<f(−2)5.若两个正实数x，y满足1x+2y=1，且不等式x+y2<m2+3m有解，则实数m的取值范围是( )A. (−4,1)B. (−1,4)C. (−∞,−4)∪(1,+∞)D. (−∞,−1)∪(4,+∞)6.对于定义在R上的函数f(x)，下列说法正确的是()A. 若f(2)>f(1)，则函数f(x)是增函数B. 若f(2)>f(1)，则函数f(x)不是减函数C. 若f(−2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数D. 若f(−2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数7.函数f(x)=x sin x2x−1的图象大致为()A. B.C. D.8.函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()A. (0,12)B. (12,+∞)C. (−2,+∞)D. (−∞,−1)∪(1,+∞)二、多选题（本大题共4小题，共20分。

广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．我国经典数学名著《九章算术》中有这样的一道题：今有出钱五百七十六，买竹七十八，欲其大小率之，向各几何？其意是：今有人出钱576，买竹子78根，拟分大两种竹子为单位进行计算，每根大竹子比小竹子贵1钱，问买大､小竹子各多少根？每根竹子单价各是多少钱？则在这个问题中大竹子每根的单价可能为（）．6钱B．7钱8钱D．9钱()C A表示非空集合A中的元素个数，定义()()(()()(,,C A C B C A A BC B C A C A⎧-⎪-=⎨-⎪⎩{}{}21,2,|23B x x x a=+-=，由a的所有可能值构成的集合为()S等于（）．4B．32D．1二、多选题．下列不等式一定成立的是（．a a mb b m+<+．若m n>，则22mt nt≥222a b ab+≥2a b ab+≥．已知不等式20ax bx c++>的解集为，则下列结论正确的是（b>a b c++>三、填空题四、解答题(1)在方案1中，设OE x =，EF y =，求x ，y 满足的关系式；(2)试比较两种方案，哪一种方案游泳池面积S 的最大值更大，并求出该最大值22．符号[x ]表示不大于x 的最大整数（x ∈R ），例如：[1.3]=1(1)已知[x ]=2，[x ]=-2，分别求两方程的解集M 、N ；(2)设方程[|x -1|]=3的解集为A ，集合{2221115B x x kx k =-+取值范围.。

广东省广州市天河中学高中部2024-2025学年高一上学期基础考试（10月月考）数学试卷一、单选题1．如图，已知全集U R =，集合{1,2,3,4,5},{12}A B xx ==-≤≤∣，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．82．以下四组函数中，表示同一函数的是（）A ．()()f x g x ==B ．f （x ）=()2111x g x x x -=+-，C ．()()2f xg x ==D ．f （x ）=x，g （t ）3．设函数()()31,0,1,0,f x x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩则()()4f f =（）A ．2-B ．9-C ．10-D ．11-4．函数2()1xf x x =-，的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．()()22231mm f x m m x--=--是幂函数，且在()0,x ∈+∞上是减函数，则实数m =（）A ．2B ．1-C ．4D ．2或1-6．下列不等式正确的是（）A ．若b a >，则11a b>B ．若c ca b>，则a b <C ．若a b >，则22ac bc >D ．若0,0b a m >>>，则a m ab m b+>+7．已如函数2(3)2,1()(1),1a x a x f x ax a x x -+<⎧=⎨++≥⎩在R 上是单调递增的函数，则实数a 的取值范围是（）A ．1,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．(3,4]C ．1,(3,4]3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D ．1,(3,4]3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ 8．定义在R 上的偶函数()f x ，满足(2)(2)f x f x +=-，在区间[2,0]-上单调递减，设(1.5),(5)a f b f c f =-==，则a ，b ，c 的大小顺序为（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．b a c<<二、多选题9．下面命题正确的是（）A ．已知R x ∈，则“1x >”是“11x<”的充分不必要条件B ．命题“若1x ∃≥，使得22x <”的否定是“21,2x x ∀<≥”C ．若函数()f x 的定义域为[3,1]-，则函数y =(1,2]D ．函数2x y x a-=-在(1,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是(,1]-∞10．设正实数x ，y 满足21x y +=，则（）A ．xy 的最大值是18B ．11x y+的最小值为6C ．224x y +最小值为12D ．42x y +最小值为211．已知连续函数()f x 对任意实数()f x 恒有()()()f x y f x f y +=+，当0x >时，()0,(1)2f x f <=-，则以下说法中正确的是（）A ．(0)0f =B ．()f x 是R 上的奇函数C ．()f x 在[3,3]-上的最大值是8D ．不等式()232()(3)4f x f x f x -<+的解集为213x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或三、填空题1261210.252-⎛⎫-+⨯=⎪⎝⎭.13．已知关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为{x |2＜x ＜3}，则关于x 的不等式cx 2＋bx ＋a ＜0的解集为．14．已知函数2()23,()3f x x x g x x =--=-，对(),x f x ∀∈R 与()g x 中的最大值记为()max{(),()}m x f x g x =，则函数()m x 的零点为，函数()m x 的最小值为四、解答题15．已知集合{}23100A x x x =-++>∣集合3723x B x x ⎧⎫-=≤⎨⎬-⎩⎭，集合{121}C xm x m =+≤≤-∣．(1)求集合()R ,,A B A B ð；(2)若A C A ⋃=，求实数m 的取值范围．16．已知=是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-+．(1)求函数()f x 的解析式，画出函数()f x 的图像并写出函数的单调区间；(2)若函数()f x 在区间[]1,2a --上单调递增，求实数a 的取值范围；(3)若方程|()|0f x k -=有2个根，求实数k 的取值范围，并求这2个根的和17．已知函数2()9ax b f x x +=-是定义在()3,3-上的奇函数，且1(1)4f =(1)求实数a 和b 的值；(2)判断函数()f x 在()3,3-上的单调性，并用定义证明你的结论；(3)若()21(14)0f t f t -+-<，求t 的取值范围．18．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.淮安市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：千克）与肥料费10x （单位：元）满足如下关系：()252,02()48,251x x W x x x x ⎧+≤≤⎪=⎨<≤⎪+⎩其它成本投入（如培育管理等人工费）为20x （单位：元）.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为()f x （单位：元）.(1)求()f x 的函数关系式；(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？19．已知二次函2()22f x x ax =++．(1)若函数y =定义域为R ，求实数a 的取值范围；(2)若15x ≤≤，不等式()4f x ax ≥恒成立，求实数a 的取值范围；(3)解关于x 的不等式22(1)22a x x x ax ++>++（其中R a ∈）．。

高一数学学期第一次月考试卷(附答案)选择题1. 下列哪一个选项不是数学中常用的数集？A. 自然数集B. 实数集C. 正整数集D. 有理数集答案：C2. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {4}答案：A3. 简化：$3 \times a \times 5$答案：$15a$填空题1. 若 $\frac{5}{6} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$，则x = ?答案：$\frac{9}{20}$2. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx - c$ 的图像开口朝上，且在x = 2处有最小值-3，则a = ?, b = ?, c = ?答案：a = 1, b = -8, c = -13解答题1. 解方程 $\frac{3}{5} (2x - 1) = \frac{1}{3} (4 - x)$解答：首先两边同时乘以15消去分数，得到：$9(2x - 1) = 5(4 - x)$ 进行分配和合并：$18x - 9 = 20 - 5x$移项：$23x = 29$最后得到解答：$x = \frac{29}{23}$2. 若正方形ABCD的边长为3cm，点E为AB边的中点，连线DE与BC交于点F，求线段DF的长度。

解答：由于ABCD是正方形，所以AD平行于BC。

由于E是AB边上的中点，所以AE = EB = 1.5cm。

由三角形相似性质可知，$\frac{AE}{AD} = \frac{DF}{DC}$。

将已知值代入，得到：$\frac{1.5}{3} = \frac{DF}{3}$化简得到：$DF = 1.5$cm以上为高一数学学期第一次月考试卷及答案。

高一上学期第一次月考数学试卷(附带答案)（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。

（本题共8小题，共40分，每小题只有一个正确选项。

)1.直线√3x －y +2=0的倾斜角是（ ）A.150°B.120°C.60°D.30°2.过点P （﹣2，m ）和Q （m ，4）的直线斜率等于1，那么m 的值等于（ ）A.1或3B.1C.4D.1或43.直线l 经过直线x －2y+4=0和直线x + y －2=0的交点，且与直线x+3y+5=0垂直，则直线l 的方程为（ ）A.3x －y+2=0B.3x+y+2=0C.x －3y+2=0D.x+3y+2=04.已知直线l 1：mx+y －1=0，l 2：(4m －3)x+my －1=0，若l 1⊥l 2，则实数m 的值为（ ）A.0B.12C.2D.0或125.对于圆C ：x 2+y 2－4x+1=0，下列说法正确的是（ ）A.点4(1，﹣1）在圆C 的内部B.圆C 的圆心为（﹣2,0)C.圆C 的半径为3D.圆C 与直线y=3相切6.在平面直角坐标系xOy 中，以点（0，1）为圆心且与直线x －y －1=0相切的圆的标准方程为（ ）A.(x －1)2+y 2=4B.(x －1)2+y 2=1C.x 2+(y －1)2=√2D.x 2+(y －1)2=27.已知直线l 1：x+2y+t 2=0，l 2：2x+4y+2t －3=0，则当l 1与l 2间的距离最短时，求实数t 的值为（ ）A.1B.12C.13D.28.已知点A(2，﹣3)，B(﹣3，﹣2)，若直线l:mx+y －m －1=0与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是（ ）A.[﹣34，4]B.[15，+∞)C.（﹣∞，﹣34]∪[4，+∞）D.[﹣4，34]二．多选题.（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，错选的得0分。

高一上学期第一次月考数学试卷(附答案解析)考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知全集U={0,1,2,3}，集合A={0,1,3}，B={0,2,3}，则∁U(A∩B)=( )A. {0,1}B. {1,2}C. {0,2}D. {0,3}2. 下列结论正确的是( )A. 若ac>bc，则a>bB. 若a2>b2，则a>bC. 若a>b，c<0，则ac<bcD. 若√a<√b，则a>b3. 已知命题p：∀x>0，x2≥2，则它的否定为( )A. ∀x>0，x2<2B. ∀x≤0，x2<2C. ∃x≤0，x2<2D. ∃x>0，x2<24. 已知a>0且a≠1，则“log a(a−b)>1”是“(a−1)−b<0“成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S中元素个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 76. 若函数f(x)=ax2−4x+c的值域为[1,+∞)，则1c−1+9a的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x>a}，若A∩B=A，则a的范围是( )A. a≥2B. a≤1C. a≥1D. a≤28. 若不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为( )A. −3<k<0B. −3≤k<0C. −3≤k≤0D. −3<k≤0二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。