第5章排队系统讲解

自动排队系统设计需求分析由于银行业务往来繁多，顾客无法得到良好的服务，为了更好的解决银行办理业务排队难的问题软硬件功能划分➢软件方面实现系统与客户之间的交互，实现支配硬件➢硬件方面实现显示，语言提示，自动叫号，等功能；系统的体系结构➢软件体系结构整个系统将有三部分组成：人机交互界面以及按钮，内部即时消息处理，硬件支配➢硬件体系结构触摸显示屏，电子显示牌，小型打印机，语音设备（扩音器），数据线，数据存储器详细设计➢软件部分提供给用户交互的三个按钮：普通客户按钮，VIP客户按钮，公司客户按钮每个客户一次按钮系统将按照递增的顺序提供相应的标号比如PT001VIP客户或公司客户按下按钮时将产生标号如VIP0001和 QI0001VIP客户比普通客户的优先级高，比企业级客户优先级低保存正在处理的客户标号以及下一个客户的标号当长时间没有新的客户时，系统所有数据回归初始化状态，计数重新开始；➢硬件部分触摸显示屏接受客户消息将软件提供的标号打印出一张小票。

将正在办理和下一个办理的客户通过数据线发送到电子显示牌在柜台显示正在办理业务客户的标号以及显示下一位客户的标号。

发声器呼叫客户标号➢软硬件协调部分驱动硬件打印相应的标号，驱动数据线将正在办理业务以及下一个办理的客户及时发送电子显示牌。

有软件发出语音命令由扩音器发声。

数据存储器及时存储已将产生的队列信息；功能模块图电子显示牌发声器服务器触屏显示屏系统测试首先在模拟环境中重复做简单的功能测试，以及模块测试。

各个模块之间的耦合性分析本系统占用内存的情况，以及速度更新的速度。

图形用户交互界面响应时间比；存储器数据的压缩与恢复最后在开发板上做一次整体的模拟测试；系统集成与实现将硬件进行裁剪将软件烧至硬件中作出相应的测试整个系统开发完成。

排队管理系统用户使用指南v2011排队管理系统用户使用指南与培训手册（Version. V2011）使用对象范围：排队系统管理员、窗口员工、管理人员目录§1 排队系统概述§2 启动与关闭排队机系统§3 排队号码的复位§4 应用软件的权限与登录系统§5 应用软件的操作日志§6 排队窗口(呼叫器)的添加、删除、修改§7 排队队列（取号按钮）的添加、删除、修改§8 取号按钮自定义设计§9 正确使用排队队列取号数量的限制功能§10 开启按钮的取号时间限制§11 开启窗口呼叫号码数量限制§12 自定义号票打印格式§13 自定义LED显示屏显示内容§14 自定义语音呼叫§15 即时消息的应用§16 排队窗口与队列人流量数据监控§17 短信人流量报警的应用§18 短信满意度报警的应用§19 让排队者决策是否去大厅排队§20 窗口服务人员如何使用求助功能§21 如何实现一票可以在多个不同业务窗口的办理§22 激活排队按钮上显示等候人数§23 激活缺纸提示语音§24 设臵自动关机功能§25 排队系统数据维护§26 17键物理呼叫器使用规范§27 19键无线呼叫器使用规范§28 虚拟呼叫器使用规范§29 报表系统使用说明§1 排队系统概述排队系统V2011是基于windows XP\2000、2003 操作系统的C/S架构的应用软件。

数据采用MICROSOFT SQL SERVER 2000系列管理并进行存储。

排队系统管理系统包含排队后台管理系统、报表统计系统、控制系统、呼叫系统、数据库生成工具、触摸取号系统6个常用子系统；以及短信预约与监控预警系统、电话预约、网络预约、数据集中等扩展子系统；排队后台管理系统为管理人员管理系统的参数、功能的配臵、数据监控、权限管理、日志管理等功能的应用程序；报表统计系统为排队数据决策人员提供数据查询、统计、分析等功能的应用程序；控制系统是排队系统的数据交换中枢，实现与排队系统中各硬件的通信、排队逻辑算法的实现、与呼叫系统的网络通信、并实现排队语音播放功能；呼叫系统有分硬件呼叫小键盘的呼叫系统与PC上软件终端的呼叫系统，排队窗口工作人员操控呼叫设备或者软件完成呼叫排队号码功能；数据库生成工具是排队系统安装时生成排队系统数据库的专用工具软件；触摸取号系统是为排队者提供获取号票凭证并运行于触摸一体机上的应用程序，它与呼叫系统、控制系统为日常运行的常规应用程序。

5.2.4 无限源的简单排队系统所谓无限源的简单排队系统是指顾客的来源是无限的，输入过程是简单流，服务时间是负指数分布的排队系统。

本节我们讨论一些典型的简单排队系统。

1.//1/M M ∞排队系统//1/M M ∞排队系统是单服务台等待制排队模型,可描述为：假设顾客以Poisson 过程（具有速率λ）到达单服务员服务台，即相继到达时间间隔为独立的指数型随机变量，具有均值1λ，若服务员空闲，则直接接受服务，否则，顾客排队等待，服务完毕则该顾客离开系统，下一个排队中的顾客（若有）接受服务。

相继服务时间假定是独立的指数型随机变量，具有均值μ。

两个M 指的是相继到达的间隔时间和服务时间服从负指数分布，1指的是系统中只有一个服务台，∞指的是容量为无穷大，而且到达过程与服务过程是彼此独立的。

为分析之，我们首先确定极限概率0,1,2,n p n •••=，，为此，假定有无穷多房间，标号为 0,1,2,•••，并假设我们指导某人进入房间n （当有n 个顾客在系统中），则其状态转移框图如图5.8所示。

图5.8 //1/M M ∞排队系统状态转移速率框图由此，我们有状态 离开速率＝进入速率0 01p p λμ=,1n n ≥ ()11n n n p p p λμλμ-++=+解方程组，容易得到00,1,2,ii p p i λμ•••⎛⎫== ⎪⎝⎭，再根据0011()1n n n n p p p λμλμ∞∞=====-∑∑得到：01p λμ=-，()(1),1nn p n λλμμ=-≥ 令/ρλμ=，则ρ称为系统的交通强度（traffic intensity ）。

值得注意的是这里要求1ρ<，因为若1ρ>，则0n p =，且系统中的人数随着时间的推移逐渐增多直至无穷，因此对大多数单服务排队系统，我们都假定1ρ<。

于是，在统计平衡的条件下（1ρ<），平均队长为,1,1j j L jp λρρμλρ∞====<--∑（5-52）由于a λλ=，根据式（5-2）、（5-3）以及上式，可得： 平均逗留时间为：1,1LW ρλμλ==<- （5-53） 平均等待时间为：1[],1()(1)Q W W E S W λρρμμμλμρ=-=-==<-- （5-54）平均等待队长为：22,1()1Q Q L W λρλρμμλρ===<-- （5-55）另外，根据队长分布易知，01ρρ=-也是系统空闲的概率，而ρ正是系统繁忙的概率。

银行排队系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解银行排队系统的基本原理和运作流程；2. 掌握利用数学模型分析排队系统效率的方法；3. 学会运用概率论和统计学知识预测排队系统中的顾客等待时间。

技能目标：1. 能够运用所学知识设计简单的银行排队系统优化方案；2. 培养运用信息技术工具（如电子表格软件）对排队系统数据进行处理和分析的能力；3. 提高逻辑思维和问题解决能力，通过团队合作解决银行排队系统中的实际问题。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的兴趣和认识，激发他们探究现实问题的热情；2. 增强学生的社会责任感，使他们意识到优化银行排队系统对提高社会服务效率的重要性；3. 培养学生的合作意识和团队精神，让他们在团队协作中体验共同解决问题的成就感。

课程性质：本课程为数学学科的应用课程，结合实际生活中的银行排队现象，培养学生的数学应用能力和问题解决能力。

学生特点：考虑到学生所在年级，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对现实生活中的问题充满好奇心。

教学要求：注重理论与实践相结合，以学生为主体，教师引导学生主动探究、合作学习，提高学生的数学素养和实际操作能力。

通过课程学习，使学生将所学知识应用于解决实际问题，实现知识、技能和情感态度价值观的全面提升。

二、教学内容1. 银行排队系统基本概念：介绍排队论的基本原理，包括顾客到达率、服务率、排队规则等；相关教材章节：第三章“排队论基本概念”。

2. 排队系统数学模型：讲解M/M/1、M/M/C等常见排队模型的构建与求解方法；相关教材章节：第四章“排队系统数学模型”。

3. 排队系统性能指标：分析排队系统的各项性能指标，如平均等待时间、平均队列长度等；相关教材章节：第五章“排队系统性能指标”。

4. 银行排队系统优化：探讨如何运用排队论优化银行排队系统，提高服务效率；相关教材章节：第六章“排队系统优化”。

5. 案例分析与团队合作：通过实际案例分析，让学生运用所学知识设计优化方案，并进行团队协作；相关教材章节：第七章“排队论在实际中的应用”。

排队论排队论（queuing theory）是一门应用十分广泛的运筹学分支，它在各种存在等待情形的环境中都有非常成功的应用。

尽管人们有时可能并不太在意等待时间的长短，但在许多商务活动中我们必须给顾客的等待时间以充分的重视。

绝大多数大型零售店的设计其实就是平衡顾客方便度和企业运营效率的产物，这很好地解释了为什么一个超级市场可能会有十几个收银通道，尽管在大多数时间里可能只有两三个在运作。

零售商不敢让顾客在队伍中等待太长的时间，因为时间对顾客来说可能是十分宝贵的，如果等待时间过长，他们完全有可能转向自己的竞争者。

在管理科学或运筹学中，等待的队伍被称为队列（queue），排队论作为运筹学的一个重要分支在过去的几十年里得到了长足的发展，代表特定环境的模型的数量稳步增加。

作为最早的定量优化方法之一，排队论的起源可以追溯到1909年爱尔朗（A. K. Erlang, a Danish telephone engineer）发表的一篇论文，从那时起爱尔朗的名字就与概率排队模型紧密联系了在一起，该论文的发表为后来排队论的发展奠定了坚实的基础。

排队模型的目的就是要规划一种为顾客提供服务的方式以实现一定的运营效率，它并不象前面已经遇到的一些模型（如线性规划模型、存贮模型）那样追逐一个最小成本或最大收益目标。

具体来讲，排队模型的目的就是要确定排队系统的各项特征，如平均等待时间、平均队长等；或者是构建一个服务系统以满足特定的顾客服务水平。

这些平均值是系统对顾客服务水平的标志，在后续的成本分析中将发挥重要的作用。

§1排队系统综述在日常生活和生产中，人们会经常碰到各种各样的排队系统，如道路红绿灯系统、超市的收银系统、电话通讯系统等。

一些排队系统的构成十分明显，而另一些排队系统的构成可能很模糊。

如从广州往北京打电话，由于受广州与北京之间信道通过能力的限制，同一时间通话的人数是有限的；因此，当要求通话人数超过这一限制时，就不得不等待，虽然打电话的人分散在全市的各个角落，彼此互不见面，但他们与长话台一起构成一个服务系统，他们在长话台前形成一个无形的队伍，其实这种无形的队伍与超市收银系统中的有形队伍都可以构成排队系统中的队列。

目录第一章概述－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 11.1 功能特点－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－11.2 系统结构图1.3软件运行环境－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1 第二章系统组成－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 12.1 硬件组成2.2 软件组成第三章系统安装3.1 硬件安装－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3.2 软件安装－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－第四章排队系统使用详解4.1 服务器操作4.2 客户端操作4.3 键盘操作第五章常见问题第一章概述1.1 功能特点东诚智能排队管理系统是由苏州新区东诚显示技术研究所自行研制开发的新一代智能型排队管理系统。

系统的设计理念是以高科技的计算机技术手段来代替顾客排队，保证顾客按先来先办的公平原则进行，解决了顾客长时间站立排队带来的烦恼和不安，为顾客提供一个舒适、文明的等候服务环境，让大家都感受到科技进步所带来的满意服务。

系统功能及特点：◆管理多种服务种类排队，灵活设置服务种类与窗口。

◆停电后恢复供电，系统即可正常工作，排队序号保持连续，已发号票继续有效。

◆VIP贵宾刷卡优先办理权限，刷卡显示贵宾星级，更显贵宾客户之尊贵服务◆系统自带多级用户管理，统计日、月服务量，统计查看当前排队状态等功能◆汉字显示呼叫号码、服务状态。

◆号票可编辑，打印内容包括：标题、服务种类、排队序号、当前等候人数、日期、时间。

◆一张号票可办理多种业务。

◆转移服务类别，自动返回主办服务类别。

◆重呼未服务顾客。

◆辅助管理PC管理软件，具有强大的统计管理功能及实时监控各窗口工作状态功能。

◆原装进口轻触式按键。

应用领域：可广泛应用于银行、电信、邮政、工商、税务、保险、交通、供电、海关、医院、公安等办事大厅…… 等需要排队的地方。

1.2 系统结构图1.3 软件运行环境◆操作系统中英文Windoes2000/XP◆取号服务器硬件配置CPU：酷睿双核1.6G以上内存：1G以上硬盘：160G以上◆相关软件及系统设置纯净Windows 2000/XP系统及驱动（除正常驱动外，触摸屏驱动、打印机驱动必须安装）关闭自动更新、关闭系统还原功能、开启禁用错误报告、设置视觉性能为最佳设置IE主页为“127.0.0.1/queue”关闭屏幕保护程序、关闭电源管理的时间，设置为“从不”第二章系统组成2.1 硬件组成◆取号机我司取号机可选带刷卡用不带刷卡，有线和无线等方式，且取号机款式多样，外观新颖取号机是放置大厅面向顾客取号的机器，我司采用取号机和服务器共用的特点，便于维护，使系统运行更稳定快速。

1.1 排队系统形成的原因
有顾客——请求服务的人、物、信息
有服务机构/服务台——提供服务的人或物
§1 排队系统的特征及其组成
1.2 排队系统的组成
排队系统一般有三个基本组成部分：
①输入过程；②排队规则；③服务机构。

图1.排队系统示意图
1. 输入过程：描述顾客到达排队系统的规律
顾客源(总体)：有限/无限；
顾客到达方式：逐个/成批；(仅研究逐个情形)
顾客到达时间间隔：随机型/确定型；
顾客前后到达是否独立：相互独立/相互关联；
输入过程是否平稳：平稳/非平稳；(仅研究平稳性) 1.3 排队系统各组成要素的主要特征
损失制(即时制)：若所有的服务台均被占用，顾客离开系统，另求服务；
等待制：若所有的服务台均被占用，顾客就加入排队行列等待服务。

混合制：损失制和等待制的结合，若主要有以下两种情况：
2.排队规则：分为损失制、等待制、混合制三类
队长有限制
排队等待时间有限制
是否允许中途退出：允许/禁止是否允许列间转移：允许/禁止(仅研究禁止退出和禁止转移的情形)
服务台(员)数目：单个/多个；
服务台(员)排列形式：并列/串列/混合；
3.服务机构的主要特征
图2.服务台排列方式示意图
服务方式:逐个/成批；(研究逐个情形)
服务时间分布：随机型/确定型；
服务时间分布是否平稳:平稳/非平稳；(仅研究平稳情形)
服务规则：
先到先服务(FCFS )
后到先服务(LCFS )
随机服务(SIRO)
有优先权的服务(PR) 3.服务机构的主要特征。