银行排队系统建模和仿真

MATLAB模拟银行单服务台排队模型银行单服务台排队模型是一种常见的排队模型，主要用于描述在银行等排队服务场所中，只有一个服务员的情况下，客户如何排队等待服务的情况。

1.模型假设在进行银行单服务台排队模型的建模过程中，我们需要进行一些假设，以简化问题的复杂性。

这些假设包括：-客户到达时间服从泊松分布：客户到达时间间隔服从泊松分布，即客户到达服从一个固定的时间间隔。

-服务时间服从指数分布：每个客户的服务时间是独立同分布的，服从指数分布。

-服务台只有一个：我们假设只有一个服务台，客户按照到达的顺序排队等待服务。

-客户不能提前离开：我们不考虑客户在等待期间可能会放弃等待而提前离开的情况。

2.模型参数在建立银行单服务台排队模型时，我们需要定义一些模型参数。

这些参数包括：-平均到达率λ：客户的平均到达率，表示单位时间内到达的客户数量的期望值。

-平均服务率μ：服务员的平均服务率，表示单位时间内服务的客户数量的期望值。

-服务台利用率ρ：服务台的利用率，表示服务台的平均使用率。

-平均等待时间W：客户平均等待服务的时间。

-平均队列长度L：客户平均排队等待的队列长度。

3.模拟过程为了模拟银行单服务台排队模型，我们使用MATLAB编程进行模拟。

以下是一个简单的模拟过程：-生成客户到达时间间隔：使用泊松分布生成客户到达时间间隔。

-生成客户服务时间：使用指数分布生成客户的服务时间。

-计算客户到达时间和服务完成时间：根据客户的到达时间间隔和服务时间，计算客户的到达时间和服务完成时间。

-计算客户的等待时间：根据客户的到达时间和服务完成时间，计算客户的等待时间。

-统计模拟结果：统计客户的等待时间、队列长度等模拟结果。

4.结果分析通过对模拟结果的分析，我们可以得到一些关键的结果，包括：-平均等待时间：通过计算客户的平均等待时间，可以评估服务台的效率和客户的等待体验。

-平均队列长度：通过计算客户的平均排队等待的队列长度，可以评估服务台的负载情况。

M/G/1型排队系统分析与仿真一、排队系统排队论(queuing theory), 或称随机服务系统理论, 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。

它是数学运筹学的分支学科。

也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。

广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。

排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。

其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。

一般的排队过程为：顾客由顾客源出发，到达服务机构（服务台、服务员）前，按排队规则排队等待接受服务，服务机构按服务规则给顾客服务，顾客接受完服务后就离开。

排队过程的一般过程可用下图表示。

我们所说的排队系统就是指图中虚线所包括的部分。

排队系统又称服务系统。

服务系统由服务机构和服务对象（顾客）构成。

服务对象到来的时刻和对他服务的时间（即占用服务系统的时间）都是随机的。

描述一个排队系统一般需要分析其三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。

输入过程输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。

它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。

例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。

随机型的输入是指在时间t内顾客到达数n（t）服从一定的随机分布。

如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为或相继到达的顾客的间隔时间T 服从负指数分布，即式中λ为单位时间顾客期望到达数，称为平均到达率；1/λ为平均间隔时间。

在排队论中，讨论的输入过程主要是随机型的。

排队规则排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。

物流系统建模与仿真单服务台排队系统仿真研究报告——选重庆大学A区门口中国银行分行某一服务窗口为单服务台排队系统研究对象一、系统基本背景社会的进步越来越快，人们的生活节奏也随之越来越快。

在科技的发展，新技术的普及下, 我国的银行业以计算机和信息技术、互联网技术为前提, 通过大量资金和科技的投入, 不断地开发出新产品和新业务。

另外有网上银行、支付宝等新业务的出现, 大大提高了工作效率。

然而现代的金融服务并不是都可以靠刷卡来解决, 许多技术还不完善, 这些新技术也并不适合所有顾客群,去银行办理业务的顾客仍然经常性地出现排队现象。

顾客等待时间过长, 造成顾客满意度下降, 矛盾较为突出, 因此本报告试利用单服务台排队论的方法, 定性定量地对具有排队等候现象的银行服务系统进行统计调查与分析研究,希望能帮助改进银行工作效率, 优化系统的运营。

本报告研究对象为中国银行重庆大学处分行某一服务窗口，数据取自银行内唯一非现金业务柜台。

研究对象的选取虽然不是最典型的，但是综合考虑了研究地域范围和小组成员作业时间有限，另有其他方案由于各种原因无法进行，故选择离学校较近的有代表性的中国银行中的服务窗口作为最终方案。

中国银行简介：中国银行是中国历史最为悠久的银行之一，在大家对银行的概念中有着一定地位。

中国银行主营传统商业银行业务，包括公司金融业务、个人金融业务和金融市场业务。

公司业务以信贷产品为基础，致力于为客户提供个性化、创新的金融服务和融资、财务解决方案。

个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供包括储蓄存款、消费信贷和银行卡在内的服务。

作为中国金融行业的百年品牌，中国银行在稳健经营的同时，积极进取，不断创新，创造了国内银行业的许多第一，在国际结算、外汇资金和贸易融资等领域得到业界和客户的广泛认可和赞誉。

二、系统描述该银行工作时间为上午8：30至下午16：30（周一至周日），另周末不办理对公业务，属于每天8小时工作制。

实验2排队系统仿真一、学习目的1．了解仿真的特点2．学习如何建构模型3．熟悉eM-Plant基本的对象和操作4．掌握排队系统的特点与仿真的实现方法二、问题描述该银行服务窗口为每个到达的顾客服务的时间是随机的，表2.4是顾客服务时间纪录的统计结果表2.4 每个顾客服务时间的概率分布对于上述这样一个单服务待排队系统，仿真分析30天，分析该系统中顾客的到达、等待和被服务情况，以及银行工作人员的服务和空闲情况。

三、系统建模3.1 仿真目标通过对银行排队系统的仿真，研究银行系统的服务水平和改善银行服务水平的方法，为银行提高顾客满意度，优化顾客服务流程服务。

3.2．系统建模3.2.1 系统调研1. 系统结构: 银行服务大厅的布局, 涉及的服务设备2. 系统的工艺参数: 到达-取号-等待-服务-离开3. 系统的动态参数: 顾客的到达时间间隔, 工作人员的服务时间4. 逻辑参数: 排队规则, 先到先服务5. 系统的状态参数: 排队队列是否为空, 如果不为空队长是多少, 服务台是否为空6. 系统的输入输出变量:输入变量确定其分布和特征值,顾客的到达时间间隔的概率分布表和每个顾客被服务时间的概率分布. 输出变量根据仿真目标设定. 包括队列的平均队长、最大队长、仿真结束时队长、总服务人员、每个顾客的平均服务时间、顾客平均排队等待服务时间、业务员利用率等。

3.2.2系统假设1．取号机前无排队，取号时间为02．顾客排队符合先进先出的排队规则3．一个服务台一次只能对一个顾客服务4．所有顾客只有一种单一服务5．仿真时间为1个工作日（8小时）6．等候区的长度为无限长3.2.3系统建模系统模型：3.2.4 仿真模型1．实体：银行系统中的实体是人（主动体）2．属性：到达时间间隔、接受服务的时间、接受服务类型3．事件：顾客到达、开始取号、取号结束、进入队列、出队列、接受服务、服务完成、离开银行。

4．活动：到达、取号、排队、服务、离开5．资源：取号机、排队的座椅、服务柜台4 系统仿真4.1 eM-plant 界面与主要控件介绍1. 实体：eM-Plant 中包括3类实体：entity ，container ，transporter 。

课程设计任务书学生姓名：唐玉坤专业班级：通信1102班指导教师：艾青松工作单位: 信息工程学院题目: 银行自动叫号系统的设计与实现初始条件:本设计既可以使用集成译码器、计数器、脉冲发生器和必要的门电路等,也可以使用单片机系统构建。

用数码管、LED灯显示结果。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及技术要求,以及说明书撰写等具体要求)1、课程设计工作量：1周.2、技术要求:1）叫号系统的工作流程为:拿号、排号、叫号。

2)顾客按下拿号键以后，系统根据排队人数自动为该顾客排号，拿号端两位数码管显示该顾客的编号。

系统最大接受30个排号,即1号到30号。

当排号超过30时，拿号端两位数码管全灭，报警LED灯亮。

3)有5个窗口为顾客办理业务。

当银行客服人员按下自己窗口的叫号键时，叫号端两位数码管显示当前排在第一位的号码。

其他窗口按下叫号键时，所叫号码将依次后移。

4）当30个号码全部叫完，拿号端自动恢复拿号,报警LED灯熄灭。

5)确定设计方案，按功能模块的划分选择元、器件和中小规模集成电路，设计分电路，画出总体电路原理图，阐述基本原理。

3、查阅至少5篇参考文献。

按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。

全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范.时间安排:1、2013年5 月17日,布置课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。

2、年月日至年月日，方案选择和电路设计。

3、年月日至年月日，电路调试和设计说明书撰写.4、2013年7月5日，上交课程设计成果及报告,同时进行答辩。

指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要本文设计了一套银行排队叫号系统.该系统是以排队抽号顺序为核心,客户利用客户端抽号，工作人员利用叫号端叫号;通过显示器及时显示当前所叫号数,客户及时了解排队信息，通过合理的逻辑结构来执行排队抽号。

以提高排队等待效率，解决排队秩序混乱，前拥后挤等现象，实现排队自动化，规范化。

通过该系统的使用，客户不必为排队浪费大量精力，便于管理排队秩序，同时适应信息时代管理数字化的要求,提高服务水平与质量.本系统分为拿号和叫号模块,每个模块都由计数器、译码器、七段数码管组成，且计数均为30进制。

中北大学课程设计说明书学生姓名：学号：学院：机械与动力工程学院专业：工业工程题目：系统建模与仿真指导教师：职称: 副教授职称:2014年 6月 9日银行ATM服务系统建模与仿真设计说明书1 系统描述中北大学工商银行ATM自助存款机为全校师生提供自助取款服务，此服务系统由ATM机，存款人等构成。

目前工商银行只有一台自助存款机，在日常的服务过程中经常出现排队等待的现象。

在高峰期，存款人到达率服从一定的概率分布，服务速率依赖于存款人的操作时间。

建模的目的是在假定存款人到达时间间隔和存款服务花费的时间服从一定的概率分布时，考察ATM机的忙闲情况以及服务质量，并提出改进意见2 系统分析2.1 系统的实体分析在工商银行ATM是一个单台单队的服务系统，由三类实体组成：ATM机、存款人及排队队列。

ATM机是永久实体，存款人是临时实体，排队队列是一类特殊实体2.2 分析队列实体的操作由于存款服务中只有一个队列，而且存款人不会因为排队人数太多而离去，因此队列规则很简单，没有换队等特殊的队列操作。

2.3 系统的流程图描述2.4 模型参变量读者到达时间、服务时间等，这些变量由输入数据分析得出。

2.5 排队规则队列的排队规则是先到先服务，即每名读者到达时排在队尾，工作人员先为排在队首的读者服务。

3 系统仿真输入数据分析3.1 数据的收集分布的假设根据存款人到达时间分布直方图以及ATM机服务时间与已知的统计分布的比较可以假设存款人到达时间服从泊松分布和ATM机服务时间符合负指数分布。

3.3 参数估计3.3.1 样本均值和样本方差到达时间间隔样本均值：到达时间间隔样本方差：1116niiX xn===∑222111() 34.981niiS x nXn==-=-∑服务时间样本均值：服务时间样本方差：3.3.2 估计量的选取顾客到达时间服从泊松分布，其估计量选取为： 6 对于ATM 机服务时间服从负指数分布，所以，起估计量选取为：0.1673.4 拟合度检验（1）到达时间间隔拟合度检验1 0.0625 0.0588 计算得：查表得：由于故可认为顾客到达时间间隔服从泊松分布。

综合性设计性实验报告专业：软件工程班级：*** 组别： ***——***学年第 2 学期课程名称Unix高级编程指导教师***Weibo昵称：年年有余事事顺利本组成员学号姓名实验地点逸夫楼A实验时间***-06-08实验类型实践课实验名称银行排队叫号模拟系统实验环境： VMware虚拟机实验内容：编程实现一个“银行排队模拟系统”1)该程序模拟客户到银行取号-排队-被叫号-被服务的过程；2)程序执行流程如下：Step1: 客户到达银行，并从取号机取号；Step2: 如果大厅中有空闲座位，则座下等待，否则，在大厅外等待；Step3: 银行职员如果发现有客户等待，则依次叫号服务，否则休息；Step4: step1-step4重复执行3)大厅中座椅数量为20个；4)服务窗口为2个；5)“客户到来”通过命令行输入客户名字模拟；6)为了模拟实际情况，每个客户服务时间不小于20秒，可随机确定；7)程序顺序列出不同窗口服务客户的：名称，窗口号，服务时间2、提示1)需一个主控进程，随时监控客户到来，并为之创建进程；2)取号机应视为互斥型临界资源3)座椅应视为临界资源4)客户等待及被叫号应视为进程间同步过程实验目的与要求：掌握常用IPC方法能够应用IPC方法解决实际编程问题设计思路：（设计原理、设计方案及流程等）设计原理：“银行排队模拟系统”由于进程之间通信需要进行相应进程通信机制实现，进程通信机制很多，比如信号量、管道、消息队列、套接字等通过我们组的讨论决定用信号量机制的函数来实现，因此通过我们组的讨论决定以这样的方式来进行设计：通过信号量机制<signal.h>创建子进程fork()的过程来实现设计方案：主控进程即服务进程需完成以下任务：1.创建信号量集，并为之初始化2.监督客户的到来（实时循环）3.客户输入名字后，为客户创建子进程。

4.子进程进行相关操作。

实现与主进程的同步。

5.服务进程等待有人（p操作）(P(S3))p成功，显示窗口信息6.服务进程叫号（v操作）(V(S4))7.v成功，则进行服务子进程完成的操作：1.取号（因互斥有对取号的互斥信号量S1初值1）2.申请椅子（有资源信号量S2 初值20）（P(S2)）3.唤醒柜员（告知柜员有人故有同步信号量S3,初值为0) (V(S3))4.等待叫号（故有同步信号量S4,初值为0，S3，S4实现父子进程的同步） (P(S4))5.4通过，输出客户名字5.4通过，则释放椅子（V(S2)）8.显示服务时间（不少于20s）程序流程：Step1: 客户到达银行，并从取号机取号；Step2: 如果大厅中有空闲座位，则座下等待，否则，在大厅外等待；Step3: 银行职员如果发现有客户等待，则依次叫号服务，否则休息；Step4: step1-step4重复执行大厅中座椅数量为20个；服务窗口为2个；“客户到来”通过命令行输入客户名字模拟；为了模拟实际情况，每个客户服务时间不小于20秒，可随机确定；程序顺序列出不同窗口服务客户的：名称，窗口号，服务时间提示：需一个主控进程，随时监控客户到来，并为之创建进程；取号机应视为互斥型临界资源座椅应视为临界资源客户等待及被叫号应视为进程间同步过程关键技术分析：1）使用信号量机制-int crt_sig(key_t key,int nsems)2）创建一个子进程 pid_t crt_child()3）使用消息队列-int msg_stat(int msqid,structmsqid_ds msg_info)4）使用sem-op函数来设置程序的申请与释放，sem_op>0对应相应进程要释放sem_op数目的共享资源；sem_op=0可以用于对共享资源是否已用完的测试； sem_op<0相当于进程要申请-sem_op个共享资源5）利用函数void srand()和rand（）来获取系统的服务时间等实验步骤：编写程序：源代码为：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<unistd.h>#include<string.h>#include<sys/types.h>#include<sys/ipc.h>#include<sys/wait.h>#include<time.h>#include<sys/sem.h>#include<signal.h>#include<errno.h>#define N_SEC 20static union semun{int val;struct semid_ds *buf;unsigned short * array;struct seminfo *__buf;}arg;int BeginWaiter(int sems,int num) {int id=-1;if(!(id=fork()))//child{while(1){struct sembuf op={2,-1,0};if(-1==semop(sems,&op,1))exit(0);op.sem_num=3;op.sem_op=1;if(-1==semop(sems,&op,1))exit(0);///serviceint random=1+(int)(20.0*rand()/(RAND_MAX*1.0));printf("\n********\n%d is on duty,serve time=%d\n***********\n",num,20+random);sleep(10+random);}}elsereturn id;}int main(int argc, char *argv[]){printf("parent id=%d\n",getpid());int sems=semget(IPC_PRIVATE,5,0666);union semun arg;unsigned short init_v[5]={1,20,0,0,0};arg.array=init_v;semctl(sems,0,SETALL,arg);char custom[100]="";////////////////////////srand(0);int s1=BeginWaiter(sems,0);int s2=BeginWaiter(sems,1);printf("Waiters are:%d,%d",s1,s2);//////////////while(1){printf("Welcome!please input you name:");scanf("%s",custom);if(!strcmp(custom,"exit")){semctl(sems,0,IPC_RMID,arg);kill(SIGKILL,s1);kill(SIGKILL,s2);exit(0);}if(!fork())//child{struct sembuf ops={0,-1,0};semop(sems,&ops,1);//p mutex,alternativeops.sem_num=4,ops.sem_op=1;semop(sems,&ops/*(struct sembuf*)&{4,1,0}*/,1);//get ticketops.sem_num=0;ops.sem_op=1;semop(sems,&ops/*(struct sembuf*)&{0,1,0}*/,1);//V mutex.alternative/////////////////////ops.sem_num=1;ops.sem_op=-1;semop(sems,&ops/*(struct sembuf*)&{1,-1,0}*/,1);//compete for seatint seats=semctl(sems,1,GETVAL,arg);printf("\nThere are %d seates remained\n",seats);////////////////ops.sem_num=2;ops.sem_op=1;semop(sems,&ops/*(struct sembuf*)&{2,1,0}*/,1);//wake waiter upops.sem_num=3;ops.sem_op=-1;semop(sems,&ops/*(struct sembuf*)&{3,-1,0}*/,1);//wait for called forops.sem_num=1;ops.sem_op=1;semop(sems,&ops/*(struct sembuf*)&{1,1,0}*/,1);//release seat;//get serviceprintf("\n**********\ncustom:%s\n**************\n",custom);exit(0);}}}运行结果如下：实验分析：明确题意 ----要求的是编写小程序，非传统意义上的系统。

《系统仿真与matlab》综合试题....................... 错误!未定义书签。

M/M/N 排队系统的模拟仿真 (1)摘要 (1)1. 问题分析 (2)2. 模型假设 (2)3. 符号说明 (3)4. 模型准备 (3)4.1 排队系统的组成和特征 (3)4.1.1输入过程 (4)4.1.2排队规则 (4)4.1.3服务过程 (4)4.1.4排队系统的主要指标 (5)4.2输入过程与服务时间的分布 (5)4.2.1负指数分布 (5)4.2.2泊松分布 (5)4.3生灭过程 (6)5. 标准M/M/N模型 (8)5.1多服务台模型准备 (8)5.2多服务台模型建立 (9)5.2.1服务利用率 (9)5.2.2平均排队长 (9)5.2.3平均队长 (10)5.2.4平均等待时间 (10)6. 程序设计 (11)6.1动画流程图 (11)6.2 M/M/N流程图 (12)7. 程序运行实例介绍 (13)7.1动画实例讲解 (13)7.2M/M/N排队系统实例讲解 (14)8. 程序实现难点和模型评价 (17)8.1程序实现难点 (17)8.2模型评价 (17)9. 参考文献 (17)10. 附录 (17)10.1动画实现的核心程序 (17)10.2 M/M/N模型计算主要程序 (22)M/M/N 排队系统的模拟仿真摘要排队是在日常生活中经常遇到的事，由于顾客到达和服务时间的随机性，使得排队不可避免。

因此，本文建立标准的M/M/N模型，并运用Matlab软件，对M/M/N排队系统就行了仿真，从而更好地深入研究排队问题。

问题一，基于顾客到达时间服从泊松分布和服务时间服从负指数分布，建立了标准的M/M/N模型。

运用Matlab软件编程，通过输入服务台数量、泊松分布参数以及负指数分布参数，求解出平均队长、服务利用率、平均等待时间以及平均排队长等重要指标。

然后，分析了输入参数与输出结果之间的关系。

《数据结构》实验报告题目：银行客户排队等候系统模拟班级：姓名：学号：完成日期： 2012/4/161．问题描述客户到银行办理业务，需要取号排队等候。

客户分为VIP客户、理财客户、一般客户三种类型。

不同类型客户，取得不同的排队序号凭证，进入不同序列排队等候。

当服务窗口出现空闲时，按既定策略从三种类型客户中选取客户接受服务。

选取客户接受服务的策略如下：（1）三种类型客户的服务优先顺序从高到低依次为：VIP客户、理财客户、一般客户；（2）相同类型的客户采取先来先服务的原则；（3）当一般客户连续5次未被选中时，下一次优先选取一般客户接受服务。

用C语言编写程序，模拟上述操作过程。

2．需求分析（1）输入的形式和输入值的范围；输入的形式：提示的一些数字，若输入错误，系统将会提示用户重新输入。

输入值的范围：不为特殊的字母等。

（2）输出的形式；输出的形式：进入银行模拟系统。

VIP客户，理财客户，一般客户的排队号码。

每个客户接受服务的时间和次序。

退出银行模拟系统。

（3）程序所能达到的功能。

不同类型客户，取得不同的排队序号凭证，进入不同序列排队等候。

当服务窗口出现空闲时，按既定策略从三种类型客户中选取客户接受服务。

3．概要设计（1）队列的ADT定义：ADT Queue {数据对象：D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }数据关系：R1＝{ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,…,n }约定an 端为队尾，a1端为队首。

基本操作：InitQueue(LinkQueue &Q)；初始化客户排队队列EnQueue(LinkQueue &Q,int e)；客户进入排队队列DeQueue(LinkQueue &S,int e)；客户进入服务队列} ADT queue（2）系统中子程序及功能int EnQueue(LinkQueue &Q, int e){//使客户进入排队队列QNode *p;p = ( QueuePtr )malloc( sizeof(QNode) );if(!p){return OVERFLOW;};p ->data = e;p ->next = NULL;Q.rear ->next = p;Q.rear = p;return OK;};int DeQueue(LinkQueue &Q, int e){// 使客户从排队队列进入服务状态QNode *p;if(Q.front == Q.rear){return OVERFLOW;};p = Q.front ->next;e = p ->data;Q.front ->next = p ->next;if(Q.rear == p){Q.rear = Q.front;}free(p);return OK;};int InitQueue(LinkQueue &Q){ //使客户排队队列初始化Q.front = Q.rear = (QueuePtr)malloc (sizeof(QNode));if(!Q.front ){return OVERFLOW;};Q.rear->data=0;Q.front ->next = NULL;return OK;};（3）主程序及各程序模块（函数）之间的层次（调用）关系。