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第七章虚拟变量第一节虚拟变量的引入一、什么是虚拟变量前面几章介绍的解释变量都是可以直接度量的，称为定量变量。
如收入、支出、价格、资金等等。
但在现实经济生活中，影响应变量变动的因素，除了这些可以直接获得实际观测数据的定量变量外，还包括一些无法定量的解释变量的影响，如性别、民族、国籍、职业、文化程度、政府经济政策变动等因素，他们只表示某种特征的存在与不存在，所以称为属性变量或定性变量。
属性变量：不能精确计量的说明某种属性或状态的定性变量。
在计量经济模型中，应当包含属性变量对应变量的影响作用。
那怎么才能把定性变量包括在模型中呢？属性变量通常是非数值变量，直接纳入回归方程中进行回归，显然是很困难的。
为此，人们采取了一种构造人工变量的方法，将这些定性变量进行量化，使其能与定量变量一样在回归模型中得以应用。
由于定性变量通常是表明某种特征或属性是否存在，如性别变量中以男性为分析基础的话，那就只有男性、非男性；政策变动变量中以政策不变为基准，则有政策不变，和政策变动；至于有两种以上的状态的话，比如学历分高中，本科，本科以上等等，我们又怎么办呢？把疑问留到后面去解决。
既然定性变量只有存在或不存在两种状态，所以量化的一般方法是取值为0或1。
称为虚拟变量。
虚拟变量：人工构造的取值为0或1的作为属性变量代表的变量。
一般常用D表示。
D=0，表示某种属性或状态不存在D=1，表示某种属性或状态存在比如前面说的性别变量，以男性为基准，则当样本为男性时，虚拟变量取0，当样本为女性时，则虚拟变量取1。
当虚拟变量作为解释变量引入计量经济模型时，对其回归系数的估计和统计检验方法都与定量解释变量相同。
二、虚拟变量的作用1、作为属性因素的代表，如，性别、种族等2、作为某些非精确计量的数量因素的代表，如：受教育程度、年龄段等；3、作为某些偶然因素或政策因素的代表，如战争、911等。
4、时间序列分析中作为季节（月份）的代表（比如对某些明显有淡季、旺季之分的产品）5、分段回归，研究斜率、截距的变动；6、比较两个回归模型；7、虚拟应变量概率模型，应变量本身是定性变量（比如你研究某产品的购买率，应变量本身就是买或不买）三、虚拟变量的设置规则1、虚拟变量D取值为0，还是取值为1，要根据研究的目的决定。
引入虚拟解释变量的两种基本方式
在统计学分析中，引入虚拟解释变量是一种常用的方式，它可以提高统计模型的精确性，减少错误。
虚拟解释变量是一种变量，它不能显示出主要变量之间的关系，而是用于捕捉模型中其他非线性变量的影响，以抵消其他变量可能引起的误差。
使用虚拟解释变量可以更好地预测数据，并且可以消除变量之间的联系，使模型更加准确。
在引入虚拟解释变量时，有两种基本方式可以使用，即直接编码和回归编码。
在直接编码中，变量是将数据集中的每个观察点映射到一个多维统计模型，该模型包含了所有解释变量可能表示的可能效果及其影响。
直接编码将每个观察点映射到单个结果，这就可以预测出每个观察点的结果，即回归结果。
回归编码的方法更加复杂，它使用一个多变量的回归模型来模仿虚拟变量的影响。
回归编码的模型包含多个变量，其中虚拟变量和其他变量的加权和的结果来决定回归因素的影响。
例如，如果虚拟变量叫做“货币”，而另一个变量叫做“国家”，它们之间可能存在某种关系，回归编码方法可以捕捉这种关系，可以更好地预测结果。
引入虚拟解释变量可以改善模型的准确性，减少输入变量和输出变量之间的错误。
使用虚拟解释变量可以解决许多模型中出现的数据失真问题，可以显著提高模型的准确性和可靠性。
当使用虚拟解释变量时，有两种基本的编码方式可以使用，分别为直接编码和回归编码，它们都为统计模型提供了有效的正确性。
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虚拟变量乘法引入
虚拟变量乘法引入是一种用于处理分类变量的方法。
在统计学和经济学等领域，经常会遇到一些变量是分类变量，例如性别、种族、教育程度等等。
这些变量的取值通常是离散的，而且它们之间的差异也不是很明显，因此很难直接进行回归分析。
为了处理这些变量，可以引入虚拟变量。
虚拟变量是一种二元变量，只能取0或1的值。
例如，如果某个人的性别是男性，则他的性别虚拟变量值为1，否则为0。
在回归分析中，可以将虚拟变量作为
独立变量或解释变量进行分析。
但是，在一些情况下，单独使用虚拟变量可能会出现误差或偏差。
这时就需要引入虚拟变量乘法。
虚拟变量乘法是将虚拟变量与其他解释变量相乘，形成新的交互项。
例如，在研究收入对购买力的影响时，可以引入一个收入与教育程度的交互项，即收入×教育程度虚拟变量。
这样做可以更好地解释不同教育程度人群收入对购买力的影响。
虚拟变量乘法引入是一种有效的处理分类变量的方法，可以提高回归分析的精度和准确性。
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虚拟变量案例stata
1.定义
引入“虚拟变量（哑变量，dummy variable）”对定性数据或者分类数据，赋值0或者1。
例如，对东部、中部、西部产生虚拟变量，则需要2个。
因为east=1，表示东部；east=0，表示其他地区。
同样middle=1，表示中部；middle=0，表示其他地区。
那么east=0，且middle=0时，则表示west（西部）。
但是值得注意的是，（east=1的个数）+（middle=1的个数）+（表示west的数值）=全体分析样本数。
否则，在stata回归时不会自动检测到多重共线性，自动omit 其中一个变量。
2.设置参照组
下面例子中：east=1，表示东部；middle=1，表示中部；west= 1，表示西部。
目的是为了选择参照组。
"note:west omitted because of collinearity"：我把三个变量都放进去，所以stata检测到多重共线性，把west的变量忽略了，作为参照组（对比组）。
如果想把参照组设定为middle：
reg ln_min edu east west
如果想把参照组设定为east：
reg ln_min edu middle west
或者在回归中指定omit variable：。
季节虚拟变量引入模型的经济学含义
季节虚拟变量是一种在经济学模型中引入的变量，用于表示季节
性因素对经济现象的影响。
它通常用二进制变量来表示不同的季节，
比如1代表冬季，0代表其他季节。
通过引入季节虚拟变量，我们可以将不同季节对经济现象的影响纳入到模型中进行分析。
经济学研究发现，季节性因素对很多经济现象都有较为显著的影响。
例如，某些商品的销量在特定季节会有明显的增加或减少；旅游业、农业等行业的收入在不同季节也会呈现出不同的变化趋势。
因此，引入季节虚拟变量可以帮助我们理解经济现象在不同季节下的变化规律，从而更好地进行预测和决策。
举例来说，假设我们研究某个商品的销量与季节的关系。
我们可
以通过引入季节虚拟变量来反映不同季节对销量的影响。
通过模型的
估计结果，我们可以得出不同季节下销量的平均水平以及季节性波动
的大小。
总之，季节虚拟变量在经济学中的引入可以帮助我们更全面地理
解经济现象在不同季节下的变化规律，提供更准确的预测和决策依据。
虚拟变量乘法引入
虚拟变量乘法引入是一种在多元回归分析中常用的技术。
虚拟变量是用于表示分类变量的一种技术，通过引入虚拟变量可以将分类变量转化为数值变量。
在引入虚拟变量之前，分类变量不能直接进入多元回归模型中。
而引入虚拟变量后，我们可以将分类变量转化为数值变量，进而将其纳入多元回归模型中。
虚拟变量乘法引入，简称DID 方法，是一种利用虚拟变量进行因果推断的方法。
它可以用于评估政策或其他干预措施对某些结果变量的影响。
该方法的优点是可以避免回归分析中可能存在的内生性问题。
通过将干预措施引入虚拟变量，同时考虑时间变化的趋势和共同趋势，可以更准确地评估干预措施的效果。
虚拟变量乘法引入
虚拟变量乘法引入是一种常用的数据分析方法，它可以帮助我们更好地理解变量之间的关系。
虚拟变量乘法引入的基本思想是将一个虚拟变量与另一个变量相乘，从而得到一个新的变量，这个新的变量可以帮助我们更好地解释变量之间的关系。
虚拟变量乘法引入的应用非常广泛，例如在经济学中，我们可以使用虚拟变量乘法引入来探究不同产业的竞争关系；在医学研究中，我们可以使用虚拟变量乘法引入来探究不同治疗方法的疗效差异。
虚拟变量乘法引入的优点在于可以帮助我们更好地探究变量之
间的非线性关系，同时也可以帮助我们更好地控制其他变量的影响。
虚拟变量乘法引入的缺点在于需要选择适当的虚拟变量，如果选择不当，可能会引入偏差。
总之，虚拟变量乘法引入是一个非常有用的数据分析方法，它可以帮助我们更好地理解变量之间的关系，同时也可以帮助我们更好地探究非线性关系。
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