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第七章虚拟变量第一节虚拟变量的引入一、什么是虚拟变量前面几章介绍的解释变量都是可以直接度量的，称为定量变量。
如收入、支出、价格、资金等等。
但在现实经济生活中，影响应变量变动的因素，除了这些可以直接获得实际观测数据的定量变量外，还包括一些无法定量的解释变量的影响，如性别、民族、国籍、职业、文化程度、政府经济政策变动等因素，他们只表示某种特征的存在与不存在，所以称为属性变量或定性变量。
属性变量：不能精确计量的说明某种属性或状态的定性变量。
在计量经济模型中，应当包含属性变量对应变量的影响作用。
那怎么才能把定性变量包括在模型中呢？属性变量通常是非数值变量，直接纳入回归方程中进行回归，显然是很困难的。
为此，人们采取了一种构造人工变量的方法，将这些定性变量进行量化，使其能与定量变量一样在回归模型中得以应用。
由于定性变量通常是表明某种特征或属性是否存在，如性别变量中以男性为分析基础的话，那就只有男性、非男性；政策变动变量中以政策不变为基准，则有政策不变，和政策变动；至于有两种以上的状态的话，比如学历分高中，本科，本科以上等等，我们又怎么办呢？把疑问留到后面去解决。
既然定性变量只有存在或不存在两种状态，所以量化的一般方法是取值为0或1。
称为虚拟变量。
虚拟变量：人工构造的取值为0或1的作为属性变量代表的变量。
一般常用D表示。
D=0，表示某种属性或状态不存在D=1，表示某种属性或状态存在比如前面说的性别变量，以男性为基准，则当样本为男性时，虚拟变量取0，当样本为女性时，则虚拟变量取1。
当虚拟变量作为解释变量引入计量经济模型时，对其回归系数的估计和统计检验方法都与定量解释变量相同。
二、虚拟变量的作用1、作为属性因素的代表，如，性别、种族等2、作为某些非精确计量的数量因素的代表，如：受教育程度、年龄段等；3、作为某些偶然因素或政策因素的代表，如战争、911等。
4、时间序列分析中作为季节（月份）的代表（比如对某些明显有淡季、旺季之分的产品）5、分段回归，研究斜率、截距的变动；6、比较两个回归模型；7、虚拟应变量概率模型，应变量本身是定性变量（比如你研究某产品的购买率，应变量本身就是买或不买）三、虚拟变量的设置规则1、虚拟变量D取值为0，还是取值为1，要根据研究的目的决定。
引入虚拟解释变量的两种基本方式
在统计学分析中，引入虚拟解释变量是一种常用的方式，它可以提高统计模型的精确性，减少错误。
虚拟解释变量是一种变量，它不能显示出主要变量之间的关系，而是用于捕捉模型中其他非线性变量的影响，以抵消其他变量可能引起的误差。
使用虚拟解释变量可以更好地预测数据，并且可以消除变量之间的联系，使模型更加准确。
在引入虚拟解释变量时，有两种基本方式可以使用，即直接编码和回归编码。
在直接编码中，变量是将数据集中的每个观察点映射到一个多维统计模型，该模型包含了所有解释变量可能表示的可能效果及其影响。
直接编码将每个观察点映射到单个结果，这就可以预测出每个观察点的结果，即回归结果。
回归编码的方法更加复杂，它使用一个多变量的回归模型来模仿虚拟变量的影响。
回归编码的模型包含多个变量，其中虚拟变量和其他变量的加权和的结果来决定回归因素的影响。
例如，如果虚拟变量叫做“货币”，而另一个变量叫做“国家”，它们之间可能存在某种关系，回归编码方法可以捕捉这种关系，可以更好地预测结果。
引入虚拟解释变量可以改善模型的准确性，减少输入变量和输出变量之间的错误。
使用虚拟解释变量可以解决许多模型中出现的数据失真问题，可以显著提高模型的准确性和可靠性。
当使用虚拟解释变量时，有两种基本的编码方式可以使用，分别为直接编码和回归编码，它们都为统计模型提供了有效的正确性。
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虚拟变量乘法引入
虚拟变量乘法引入是一种用于处理分类变量的方法。
在统计学和经济学等领域，经常会遇到一些变量是分类变量，例如性别、种族、教育程度等等。
这些变量的取值通常是离散的，而且它们之间的差异也不是很明显，因此很难直接进行回归分析。
为了处理这些变量，可以引入虚拟变量。
虚拟变量是一种二元变量，只能取0或1的值。
例如，如果某个人的性别是男性，则他的性别虚拟变量值为1，否则为0。
在回归分析中，可以将虚拟变量作为
独立变量或解释变量进行分析。
但是，在一些情况下，单独使用虚拟变量可能会出现误差或偏差。
这时就需要引入虚拟变量乘法。
虚拟变量乘法是将虚拟变量与其他解释变量相乘，形成新的交互项。
例如，在研究收入对购买力的影响时，可以引入一个收入与教育程度的交互项，即收入×教育程度虚拟变量。
这样做可以更好地解释不同教育程度人群收入对购买力的影响。
虚拟变量乘法引入是一种有效的处理分类变量的方法，可以提高回归分析的精度和准确性。
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