虚拟变量(哑变量)：

Stata入门——如何生成虚拟变量
虚拟变量：dummy variable，也叫哑变量，例如在对变量进行量化时，如性别，则可以生成虚拟变量，男为1，女为0；或者对受教育程度的量化。

存在N个变量的时候，只允许使用N-1个虚拟变量，这是因为共线性的问题。

方法一：
gen dummy1 = 0 if !missing(变量X) //后面的!missing变量(X)的含义为对数据进行判断，如果该数据没有缺失，则继续进行，如果缺失则丢掉该组数据。

replace dummy1 = 1 if 变量X == 1 if !missing(变量X)
方法二：
gen dummy2 = cond(变量X == 1，1，0) //后面的cond为对变量X进行判断，若
为1，则赋值为1，否则赋值为0
replace dummy2 = . if 变量X == . //此处时对缺失数据进行删除处理
如何生成批量虚拟变量？
tab 变量列名称，gen(前缀名)
此处注意，在回归分析时，有着相同前缀名的虚拟变量可以键入公式：
reg 变量1 变量2 变量3 ...... 前缀名* //系统会自动加入相同前缀的变量进行回归。

哑变量（Dummy V ariable）：也叫虚拟变量，引入哑变量的目的是，将不能够定量处理的变量量化，如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。

这种“量化”通常是通过引入“哑变量”来完成的。

根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为哑变量（dummy variables），记为D。

举一个例子，假设变量“职业”的取值分别为：工人、农民、学生、企业职员、其他，5种选项，我们可以增加4个哑变量来代替“职业”这个变量，分别为D1（1=工人/0=非工人）、D2(1=农民/0=非农民)、D3（1=学生/0=非学生）、D4(1=企业职员/0=非企业职员)，最后一个选项“其他”的信息已经包含在这4个变量中了，所以不需要再增加一个D5（1=其他/0=非其他）了。

这个过程就是引入哑变量的过程，其实在结合分析（conjoint analysis）中，就是利用哑变量来分析各个属性的效用值的。

在线性回归分析中引入哑变量的目的是，可以考察定性因素对因变量的影响，引入哑变量有两种方式：加法方式与乘法方式。

所谓加法方式是指，哑变量作为单独的自变量，有独立的系数，从几何意义上来讲，就是只改变回归直线的截距（constant），不改变斜率（B）；而乘法方式则正好相反，不改变截距，只改变斜率，因为哑变量在回归方程中不是作为一个独立的自变量，而是与其中某一个自变量相乘后作为一个自变量。

当然，也可以同时使用加法和乘法来引入哑变量，即同时改变截距和斜率。

由于哑变量的取值只有0和1，它起到的作用像是一个“开关”的作用，它可以屏蔽掉D=0的case，使之不进入分析，在spss软件中就是filter的作用。

我试验了一下，确实如此。

虚拟变量虚拟变量又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量,是量化了的质变量，通常取值为0或1。

引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到俩个方程的作用，而且接近现实。

有序多分类变量哑变量的设置（原创实用版）目录1.引言2.多分类变量的定义和问题3.哑变量的定义和作用4.设置有序多分类变量哑变量的方法5.实际应用举例6.总结正文【引言】在数据分析和建模过程中，我们常常会遇到多分类变量。

多分类变量是指在一个变量中，有多个互不相容的类别。

然而，在传统的统计分析方法中，往往只能处理二分类变量。

因此，如何将有序多分类变量转化为可以被传统方法处理的形式，成为了一个重要的问题。

这时，哑变量的概念应运而生。

【多分类变量的定义和问题】多分类变量是指在一个变量中，有多个互不相容的类别。

例如，性别（男、女）、民族（汉、壮、满等）、职业（医生、教师、工程师等）等。

在数据分析中，多分类变量的处理相对复杂，传统的统计方法往往只能处理二分类变量。

【哑变量的定义和作用】哑变量（Dummy Variable），又称虚拟变量，是一种统计学上的概念。

它是一种能够反映某个变量多个类别中某个类别是否存在的变量。

哑变量的取值通常为 0 和 1，0 表示该类别不存在，1 表示该类别存在。

在多元线性回归模型中，哑变量可以用来检验某个自变量对因变量的影响。

【设置有序多分类变量哑变量的方法】对于有序多分类变量，我们可以通过创建哑变量的方法，将其转化为二分类变量。

具体操作步骤如下：1.建立一个新的变量，记为哑变量 i，其中 i 表示第 i 个类别。

2.对于每个观测值，如果该观测值属于第 i 个类别，则哑变量 i 取值为 1，否则取值为 0。

【实际应用举例】以性别为例，假设有两个类别：男和女。

我们可以创建两个哑变量：性别 1（男）和性别 2（女）。

对于每个观测值，如果该观测值为男性，则性别 1 取值为 1，性别 2 取值为 0；如果该观测值为女性，则性别 1 取值为 0，性别 2 取值为 1。

【总结】通过引入哑变量的概念，将有序多分类变量转化为二分类变量，使得传统统计方法可以更好地应用于数据分析中。

一、无序分类哑变量量化又称虚拟变量（Dummy Variable），又称虚设变量、名义变量或哑变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1。

在研究一个因变量的时候，解释变量中除了定量变量，有时候会有一些定型变量，比如性别、年龄、宗教、民族、婚姻状况、教育程度等。

这些定性变量也可以成为指标变量、二元变量或分类变量。

此时需要使用虚拟变量。

引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到俩个方程的作用，而且接近现实。

如果某个因素有n种选择，则将其用哑变量引入模型时，要设置n-1个哑变量，以避免完全的多重共线性。

如性别的选择有两种，则引入一个哑变量，是男则数值为1，否则为0，当然也可以设置为女为1，否则为0。

季节的选择有4个，则引入3个哑变量，哑变量1：春为1，否则为0；哑变量2：夏为1，否则为0；哑变量3：秋为1，否则为0。

当自变量为无序分类即名义分类变量比如血型，A型、B型、AB型、O型之间是平等的，不存在大小问题。

这时，需要把原来的多分类变量转化为（水平数—1）个哑变量并进行编码，每个哑变量只代表两个级别或若干个级别间的差异。

哑变量应用时需要注意以下两点：⑴哑变量是同时存在，其统计学意义是相对而言的。

⑵哑变量有无意义可采用加与不加入哑变量的偏回归平方和F检验确定。

二、多重共线性交互效应的处理方法所谓多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。

多重共线性检验的检验指标为容许度（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。

多重共线性的解决方法：（1）排除引起共线性的变量——找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，以逐步回归法得到最广泛的应用；（2）差分法——时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型；（3）减小参数估计量的方差——岭回归法（Ridge Regression）。

库克距离哑变量什么是库克距离？库克距离（Cook’s distance）是一种用于衡量数据集中的个别数据点对回归模型拟合结果的影响程度的统计量。

它以统计学家 Dennis Cook 的名字命名，用来判断异常值对线性回归模型造成的影响。

库克距离越大，表示该数据点对回归模型的拟合结果产生的影响越大。

哑变量的概念在统计学中，哑变量（Dummy Variable），也称为指示变量（Indicator Variable）或虚拟变量（Indicator Variable），是一种用于表征分类变量的编码方式。

哑变量常用于将分类变量转换为数值变量，以便在回归模型中使用。

哑变量通常用二进制数字表示，其中0表示该样本不符合某个特定分类，1表示该样本符合某个特定分类。

例如，在研究人们购买商品时是否受到广告的影响时，可以使用哑变量来表示是否观看了广告。

库克距离与哑变量的关系库克距离在处理含有哑变量的回归模型时，也发挥着重要的作用。

在构建回归模型时，如果样本数据中包含哑变量，则该哑变量对应的系数所对应的回归线就是该类别相对于参照类别的差异。

当数据集中存在异常值时，哑变量的系数会发生较大的变化，由此对回归模型的拟合结果造成很大的影响。

为了判断异常值对回归模型的影响程度，我们需要使用库克距离来进行评估。

库克距离的计算方法计算库克距离需要按照以下步骤进行：1.首先，我们需要拟合一个初始的线性回归模型，用以描述数据的总体趋势。

2.接下来，我们需要计算每个数据点对应的杠杆，也就是数据点对拟合回归线的影响程度。

3.然后，我们计算每个数据点的标准化残差，即实际观测值和回归模型预测值之间的差异。

4.根据杠杆和标准化残差，计算每个数据点的库克距离。

5.最后，根据库克距离的大小，判断哪些数据点对回归模型造成了较大的影响。

库克距离的应用库克距离在实际应用中起着重要的作用，特别是在识别回归模型中的离群值时。

通过计算库克距离，我们可以确定哪些数据点对回归模型拟合结果的可靠性有较大的影响。

哑变量/虚拟变量展开全文什么是虚拟变量（哑变量）？虚拟变量又称哑变量，是人为设定的用于将分类变量引入回归模型中的方法。

为什么要使用虚拟变量在回归分析中，自变量X既可以是定量数据也可以定类数据。

回归分析计算时是将所有自变量X 视为数字，但当数据为定类数据时，此时数字代表类别，数字大小本身没有比较意义。

因此，这类数据在做回归分析时，需要设置成哑变量才能纳入回归分析正确分析数据。

哪些分析方法会使用到虚拟变量通常情况下，回归分析，逐步回归，分层回归，Logistic回归，PLS回归等这类影响关系研究的方法时，才可能涉及到虚拟变量设置。

其它分析方法并不会涉及。

如何使用虚拟变量用一个例子说明：研究性别和工龄对基本工资的影响情况。

工龄是定量数据；性别为二分类数据，因而分析时性别不能直接放入回归模型，正确做法是将变量转化成取值为1和0的哑变量。

性别分为两类，因而需要设置2个虚拟变量（2列），分别表示男性和女性两个类别。

如果是男性，‘性别_男’虚拟变量取值为1，’性别_女’虚拟变量取值为0。

如果是女性则相反。

当变量分类超过两类时，也是类似的处理方式，在回归分析前将下面的“专业”类别转化为虚拟变量，结果如下图所示：理科类取值=1代表专业为理科，0代表非理科文科类取值=1代表专业为文科，0代表非文科工科类取值=1代表专业为工科，0代表非工科SPSSAU可直接一步生成虚拟变量，具体操作如下：分析时，要注意少放入一个虚拟变量。

如果分为两类就放入一个虚拟变量，三类就放入两个，以此类推。

原因在于虚拟变量包括数字0和1；0是对比参考项。

如果2个类别都放入了，就没有参考类别了。

如何解释分析结果线性回归分析结果由上表可知，回归模型通过F检验，性别_男一项P<0.01，说明性别对基础工资确实存在显著的影响关系。

模型公式为：月基本工资=2403.834 + 42.659*工龄+ 1377.873*性别_男当“性别_男”取值为1表示男性的月工资回归方程，0表示女性的月工资回归方程。

什么是哑变量（虚拟变量），应用中应注意什么问题？虚拟变量（dummy variable）也叫哑变量，翻译不同而已。

因为dummy的含义有假的、虚拟的、哑的等各种含义，所以国内翻译也不一样。

但是他们俩是一回事。

虚拟变量其实算不上一种变量类型（比如连续变量、分类变量等），确切地说，是一种将多分类变量转换为二分变量的一种形式。

Dummy这个词意思是虚拟的、假的，所以dummy variable意思就是假的变量，不是真实的变量。

那它到底虚拟在什么地方呢？我们通过一个例子来详细解释一下。

例：某研究者检测了四种不同类型社区（分别用0、1、2、3表示）的SO2情况。

研究者欲分析社区类型是否与SO2水平有关系，或者说，不同社区类型的SO2水平是否不同。

该例子中，因变量SO2水平是一个定量资料，自变量社区类型是一个分类资料，分析方法可以考虑一般线性模型。

首先要强调一点，不管是一般线性模型还是广义线性模型，它们都是“线性”的，也就是说，只要你采用了这些模型，就已经默认了自变量与因变量之间的关系是线性的。

所以，对于例中的数据，如果用一般线性模型，其结果如下图所示。

图中的意思是，随着社区类型从0到3之间的改变，SO2水平是线性增加的，增加的幅度（斜率）是207.8。

也就是说，社区类型从0变为1，SO2增加207.8；社区类型从1变为2，SO2增加207.8；社区类型从2变为3，SO2增加207.8。

但我们会发现，事实并非如此。

从0到1时，似乎增加的幅度更大；而从1到2时，似乎增加的幅度没有这么大。

也就是说，207.8这个幅度，只是一个平均幅度，是从0到3增加的平均幅度。

如果我们想具体了解从0到1、从1到2、从2到3真实的增加值，就需要用到虚拟变量了。

所谓虚拟变量，就是把原来的一个多分类变量转化为多个二分变量，总的来说就是，如果多分类变量有k个类别，则可以转化为k-1个二分变量。

如变量x为赋值1、2、3、4的四分类变量，就可以转换为3个赋值为0和1的二分类变量。

虚拟变量（Dummy Variable），又称虚设变量、名义变量或哑变量，是量化了的质变量，通常取值为 0或1。

引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明。

名义变量引入回归分析，必须进行数量化。

如，职业有工人、农民、教师，分别赋值0，1，2。

但是0，1，2代表的实际意义又不是由小到大的关系。

所以这在回归分析中直接使用是错误的。

如考虑季节因素时，用 1，2，3，4编码也是不合理的，通常也进行哑变量化。

对于有序变量，如轻、中、重，则要酌情考虑。

如果样本量足够大的话，也进行哑变量化，这样可以得到不同级别的差异。

但是如果样本量不够大是，哑变量化造成变量数目上升，使回归结果变得不可靠，只能适得其反。

哑变量设置的原则在模型中引入多个哑变量时，哑变量的个数应按下列原则确定：如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引入（m-1）个哑变量。

例如，文化程度分小学、初中、高中、大学、研究生5类，引用4个哑变量回归分析在 spss中，logistics 回归中，有专门的选项来处理需要哑变量化的变量，只需单击“Categorical..进行”设置即可。

但是对于多元线性回归就没有那么幸运了。

用 computer 或 recode设置一组哑变量。

由于哑变量是一个整体变量，所以进行变量筛选时必须共同进退。

因此，将所有哑变量同一般变量一块直接进行筛选是不对的，会出现一部分变量进入一部分变量未进入的情形。

解决的方法是：将同一因素下的哑变量进行归组，在纳入方法中选择了“ENTER”来确保这些哑变量同进同出，而其它连续型变量和二分类变量则归为另一组，纳入方法为 STEPWISE。

然后在没有纳入这组哑变量的情况下再做一次 STEPWISE，再来比较是不是应该纳入这组哑变量。

在 sas中，哑变量的设置需要另外写程序，但是在回归程序中，则比较简单。

eg.因变量 y，自变量 x1，x2，哑变量组 x31 x32 x33，proc reg;model y=x1 x2 {x31 x32 x33} /selection=stepwise;run;即，把哑变量组用 {} 括起来就可以了。

什么是虚拟变量？虚拟变量又称哑变量，是人为设定的用于将分类变量引入模型中的方法。

为什么要使用虚拟变量在回归分析中，自变量X既可以是定量数据也可以定类数据。

回归分析计算时是将所有自变量X视为数字，但当数据为定类数据时，此时数字代表类别，数字大小本身没有比较意义。

因此，这类数据在做回归分析时，需要设置成哑变量才能纳入回归分析正确分析数据。

如何使用虚拟变量用一个例子说明：研究性别和工龄对基本工资的影响情况。

工龄是定量数据；性别为二分类数据，因而分析时性别不能直接放入回归模型，正确做法是将变量转化成取值为1和0的哑变量。

性别分为两类，因而需要设置2个虚拟变量（2列），分别表示男性和女性两个类别。

如果是男性，‘性别_男’虚拟变量取值为1，‘性别_女’虚拟变量取值为0。

如果是女性则相反。

当变量分类超过两类时，也是类似的处理方式，在回归分析前将下面的“专业”类别转化为虚拟变量，结果如下图所示：理科类取值=1代表专业为理科，0代表非理科文科类取值=1代表专业为文科，0代表非文科工科类取值=1代表专业为工科，0代表非工科S P S S A U可直接一步生成虚拟变量，具体操作如下：分析时，要注意少放入一个虚拟变量。

如果分为两类就放入一个虚拟变量，三类就放入两个，以此类推。

原因在于虚拟变量包括数字0和1；0是对比参考项。

如果2个类别都放入了，就没有参考类别了。

如何解释分析结果线性回归分析结果由上表可知，回归模型通过F检验，性别_男一项P<0.01，说明性别对基础工资确实存在显著的影响关系。

模型公式为：月基本工资=2403.834+42.659*工龄+1377.873*性别_男当“性别_男”取值为1表示男性的月工资回归方程，0表示女性的月工资回归方程。

回归系数值为1377.873，因此说明相同工龄下，男性的月基本工资比女性多1377.88元。

相反，放入的分析项若为性别_女，回归系数值应为-1377.873，代表同工龄的条件下，女性的月基本工资比男性少1377.88元哪些分析方法会使用到虚拟变量通常情况下，回归分析，逐步回归，分层回归，L o g i s t i c回归，P L S回归、调节作用等这类影响关系研究的方法时，才可能涉及到虚拟变量设置。

哑变量名词解释哑变量，即dummy variable，是经济学中常用的一种统计工具，在实际应用中也称为虚拟变量。

哑变量可以扮演一种分类变量的角色。

它可以把一个变量从定性变量变为定量变量，可以把一类自变量与其他变量之间的关系记录下来，为统计分析提供帮助。

通过哑变量的应用，可以对模型结果进行有效的分类解释，并且提高模型的准确性与可信度。

哑变量的用意是将定性变量（即没有明确的大小关系的变量）转换为定量变量。

它们也称为虚拟变量，因为变量实际上是虚拟的，不会在实际计算中出现，而只是用来表示某种关系。

一般来说，哑变量会以0和1的形式出现，0表示该自变量不满足条件，1表示该自变量满足条件。

例如，若某数据集中的特征“性别”的取值分为“男”和“女”，那么就可以用哑变量来表示，0表示男，1表示女。

哑变量可以把复杂的变量变成容易理解的变量。

在统计分析中，它可以帮助我们定义变量之间的关系，从而更好地理解和表达不同变量之间的联系。

例如，在调查某社会现象时，我们可以使用哑变量来衡量某种变量（如性别）对该现象的影响程度，即将定性数据转化为定量数据后进行分析。

通过哑变量的应用，可以保证模型的准确性和可靠性，并有效地改善模型的解释能力。

哑变量虽然有许多优点，但不完全是一种完美的工具。

它也有一些局限性。

首先，如果哑变量变量之间存在多重共线性，那么模型将会过拟合，使模型不准确。

其次，哑变量原则上只能用于表示两类变量，在表示多类变量时会存在一定的困难，使模型结果不能得到完全可信的解释。

此外，哑变量也不能表示顺序性变量，因为哑变量具有明确的1/0形式，而顺序性变量的取值范围更为广泛，不能用数字来给出完整的信息。

总之，哑变量是经济学中常用的一种有效的统计工具，它可以将定性变量转化为定量变量，帮助我们更好地理解不同变量之间的关系，有效改善模型的解释能力，但也存在一定的局限性，在使用时应当注意变量之间的关系，以免出现过拟合的情况。