下载文档原格式
第七章 虚拟变量和随机解释变量本章将讨论两种不同的模型：虚拟变量模型和随机解释变量模型，以及模型设定的其它问题。
第一节 虚拟变量模型在我们以前考虑的模型中，解释变量都是定量变量（如成本、价格、收入、产出等），但在经济研究中，因变量经常受到一些定性变量的影响（如性别、种族、季节、不同历史时期等），我们把这类定性变量称为虚拟变量。
习惯上用Ｄ表示虚拟变量，虚拟变量的取值通常为0和1。
0表示变量具备某种属性，1表示变量不具备某种属性。
一、包含一个虚拟变量的模型如果我们要研究的问题中解释变量只分为两类。
则需引入一个模拟变量。
例9.1建立模型研究中国妇女在工作中是否受到歧视。
令Ｙ＝年薪，Ｘ＝工作年限⎩⎨⎧=，女性，男性101D 可以建立如下模型：i i i i u D B X B B Y +++=210 )1.9( 与一般的回归模型一样，假定0)(=i u E 男性就业者的平均年薪：i i i i X B B D X Y E 10)0,(+== )2.9(女性就业者的平均年薪：210)1,(B X B B D X Y E i i i i ++== )3.9(如果B 2=0则说明不存在性别歧视，如果02<B ，则说明存在性别歧视。
图9.1表明男女就业者的平均年薪对工龄的函数具有相同斜率B 1，即随着工龄的增长男女工资的增长幅度相同；截距不同，说明男女的初始年薪不同。
我们称这种虚拟变量只影响截距不影响斜率的模型为加法模型。
图9.1不同性别就业者的收入(加法模型,B 2<0)如果随着工龄增加，男性与女性的年薪差距也发生变化，则模型（9.1）就变为i i i i i u X D B X B B Y +++=210 )4.9(图9.2描绘了男性年薪增加较快的情况。
我们称虚拟变量只影响斜率而不影响截距的模型为乘法模型如（9.4）如果男性与女性的初始年薪和年薪增加速度都有差异，我们可以将加法模型和乘法模型结合起来，得到如下模型i i i i i i u D B X D B X B B Y ++++=3210 )5.9(模型（9.5）可以用来表示截距和斜率都发生变化的模型。
第七章虚拟变量实验报告一、研究目的改革开放以来，我国经济保持了长期较快发展，与此同时，我国对外贸易规模也日益增长。
尤其是2002年中国加入世界贸易组织之后，我国对外贸易迅速扩张。
2012年，我国进出口总值38667.6亿美元，与上年同期相比增长6.2%。
至此，我国贸易总额首次超过美国，成为世界贸易规模最大的国家。
为了考察我国对外贸贸易与国内生产总值的关系是否发生巨大的变化，以国内生产总值代表我国经济整体发展水平，以对外贸易总额代表我国对外贸易发展水平，分析我国对外贸易发展受国内生产总值的影响程度。
二、模型设定为研究我国对外贸易发展规模受我国经济发展程度影响，引入国内生产总值为自变量。
设定模型为：+β1X t+ U t （1）Y t=β参数说明：Y t——对外贸易总额(单位：亿元)X t——国内生产总值（单位：亿元）U t——随机误差项收集到数据如下（见表2-1）表2-1 1985-2011年我国对外贸易总额和国内生产总值注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2012。
为了研究1985-2011年期间我国对外贸易总额随国内生产总值的变化规律是否有显著不同，考证对外贸易与国内生产总值随时间变化情况，如下图所示。
图2.1 对外贸易总额（Y）与国内生产总值(X)随时间变化趋势图从图2.1中，可以看出对外贸易总额明显表现出了阶段特征：在2002年、2007年和2009年有明显的转折点。
为了分析对外贸易总额在2002年前后、2007年前后及2009年前后几个阶段的数量关系，引入虚拟变量D1、D2、D3。
这三个年度对应的GDP分别为120332.69亿元、265810.31亿元和340902.81亿元。
据此，设定以下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的模型：Y t=β0+β1Xt+β2（Xt-120332.69）D1+β3（Xt-265810.31）D2+β4（Xt-340902.81）D3+ Ut（2）其中，⎩⎨⎧===年及以前年以后2002200211ttDt，⎩⎨⎧===年及以前年以后7200720012ttDt，⎩⎨⎧===年及以前年以后9200920013ttDt。
第七章虚拟变量第七章虚拟变量第一节虚拟变量的引入一、什么是虚拟变量前面几章介绍的解释变量都是可以直接度量的，称为定量变量。
如收入、支出、价格、资金等等。
但在现实经济生活中，影响应变量变动的因素，除了这些可以直接获得实际观测数据的定量变量外，还包括一些无法定量的解释变量的影响，如性别、民族、国籍、职业、文化程度、政府经济政策变动等因素，他们只表示某种特征的存在与不存在，所以称为属性变量或定性变量。
属性变量：不能精确计量的说明某种属性或状态的定性变量。
在计量经济模型中，应当包含属性变量对应变量的影响作用。
那怎么才能把定性变量包括在模型中呢？属性变量通常是非数值变量，直接纳入回归方程中进行回归，显然是很困难的。
为此，人们采取了一种构造人工变量的方法，将这些定性变量进行量化，使其能与定量变量一样在回归模型中得以应用。
由于定性变量通常是表明某种特征或属性是否存在，如性别变量中以男性为分析基础的话，那就只有男性、非男性；政策变动变量中以政策不变为基准，则有政策不变，和政策变动；至于有两种以上的状态的话，比如学历分高中，本科，本科以上等等，我们又怎么办呢？把疑问留到后面去解决。
既然定性变量只有存在或不存在两种状态，所以量化的一般方法是取值为0或1。
称为虚拟变量。
虚拟变量：人工构造的取值为0或1的作为属性变量代表的变量。
一般常用D表示。
D=0，表示某种属性或状态不存在D=1，表示某种属性或状态存在比如前面说的性别变量，以男性为基准，则当样本为男性时，虚拟变量取0，当样本为女性时，则虚拟变量取1。
当虚拟变量作为解释变量引入计量经济模型时，对其回归系数的估计和统计检验方法都与定量解释变量相同。
二、虚拟变量的作用1、作为属性因素的代表，如，性别、种族等2、作为某些非精确计量的数量因素的代表，如：受教育程度、年龄段等；3、作为某些偶然因素或政策因素的代表，如战争、911等。
4、时间序列分析中作为季节（月份）的代表（比如对某些明显有淡季、旺季之分的产品）5、分段回归，研究斜率、截距的变动；6、比较两个回归模型；7、虚拟应变量概率模型，应变量本身是定性变量（比如你研究某产品的购买率，应变量本身就是买或不买）三、虚拟变量的设置规则1、虚拟变量D取值为0，还是取值为1，要根据研究的目的决定。
