“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试卷及详解答案

姓名 年级 学校 测评编号 、 ---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------第28届 WMO 融合创新讨论大会（初测）---------------------------------------------------------------------------------须知：1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。

3．请将答案写在本卷上。

测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。

4．若计算结果是分数，请化至最简。

三年级（满分120分 ，时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共80分）1. 今年是2022年（农历虎年），那么今年2月有（ ）天。

A.28B.29C.30D.312. 得数不是2022的算式是（ ）。

A. 2022×1 B. 2022×0 C. 2022÷1 D. 2022×2022÷20223.唐诗“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中“三千尺”大约有（ ）。

A.30多层楼高B.100多层楼高C.150多层楼高D.300多层楼高4. 算式1+2+4+8+16+32+…+512+1024 =（ ）。

A.2000B.2022C.2047D.20485. 用选项中的3块五格拼板拼出右边的图形，没有用到的五格拼板是（ ）。

A.B.C.D.6. 欧欧、小泉、小美发现了一个宝箱，宝箱里有红、黄、蓝三颗宝石，他们一人一颗，欧欧拿的不是黄宝石，小泉拿的是红宝石，那么小美拿的是（ ）宝石。

A. 红 B.黄 C. 蓝 D.黄或蓝7. 2022年成都世界乒乓球团体锦标赛，中国、美国、日本、韩国进行团体小组循环赛。

2014”数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2013年12月21日）一、选择题（每小题8分，共32分）1．下列算式结果为500的是（）．A．599+1⨯⨯D．10005⨯⨯⨯B．100+254⨯C．884+3742．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4 B．6 C．8 D．123．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）．A．B．C．D．4．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8 B．40 C．60 D．80二、选择题（每小题10 分，共70 分）5．12枚硬币的总值是9 角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4 B．5 C．6 D．76．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）．A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分7．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1 B．4 C．6 D．78．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）．A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠9．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12 B．13 C．14 D．1510．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150 B．155 C．160 D．16511．下面的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是（）．A．5240 B．3624 C．7362 D．7564三、选择题（每小题12 分，共48 分）12．2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期（）．A．一B．四C．五D．六13．同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36 B．46 C．51 D．5214．2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4 B．6 C．18 D．2715．一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁2014”数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8C B C B C B C D9 10 11 12 13 14 15B D AC B C B部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．下列算式结果为500的是（）．A．599+1⨯⨯⨯⨯D．10005⨯C．884+374⨯B．100+254【考点】计算【难度】☆☆【答案】C【分析】A等于5(1001)150051496+⨯=⨯=，⨯-+=-+=，B等于100+100=200，C等于(8837)41254500 D等于0．2、有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4 B．6 C．8 D．12【考点】应用题，和差倍【难度】☆☆【答案】B【分析】剩下的是原来1盒的重量，则取出的是两盒的重量，原来每盒重342=6⨯÷千克．3．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）．A．B．C．D．【考点】图形找规律【难度】☆☆☆【答案】C【分析】观察易知，每个组合图形每次逆时针旋转90°，选C．4．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8 B．40 C．60 D．80【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】B【分析】每边需要10105=20⨯÷个圆．⨯÷个半圆形，则共需2042=40二、选择题（每小题10 分，共70 分）5．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4 B．5 C．6 D．7【考点】应用题，鸡兔同笼【难度】☆☆【答案】C【分析】出题人本意是想考鸡兔同笼，假设12枚都是5分硬币，则1角硬币共(90125)(105)6-⨯÷-=枚，每种硬币各6枚．6．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）．A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分【考点】应用题，间隔问题【难度】☆☆【答案】B【分析】351419⨯+⨯=，折好第5个时已经到了2时49分．7．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1 B．4 C．6 D．7【考点】图形计数【难度】☆☆☆【答案】C【分析】按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法：红色比蓝色多(123456)(12345)6+++++-++++=个．8．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）．A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠【考点】周期问题【难度】☆☆【答案】D【分析】2000(4321)200÷+++=．9．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12 B．13 C．14 D．15【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】B【分析】从上面看下去，最少需要：122412113++++++=．141221210．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150 B．155 C．160 D．165【考点】应用题【难度】☆☆【答案】D【分析】运四次，去四次回三次，吃掉了5(4+3)35-=根．⨯=根，则最多可以运到B地2003516511．下面的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是（）．A．5240 B．3624 C．7362 D．7564【考点】组合，数字谜【难度】☆☆☆【答案】A【分析】左边的数字谜中，可分析出A、C 是相邻的，B、D 是差2 的．右边的数字谜中，显然19GH=，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是8、3 或6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C 相邻，B、D 差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，14+=，F、F JJ 只能分别是8、6，E + I =10，E、I只能分别是3、7，此时得到5240ABCD=．三、选择题（每小题12 分，共48 分）12．2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期（）．A．一B．四C．五D．六【考点】应用题，周期问题【难度】☆☆【答案】C【分析】星期六有：21284(35)111825→→→→→，所以31 日是星期五．103141÷，差一天是星期六，所以31 日是星期五．+=（天）417=5613．同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36 B．46 C．51 D．52【考点】应用题，盈亏问题【难度】☆☆【答案】B【分析】盈盈类问题：共有(101)(54)9⨯人．-÷-=只船，共有49+10=4614．2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4 B．6 C．18 D．27【考点】应用题，等量代换【难度】☆☆☆【答案】C【分析】12 个樱桃的钱可以买18 个苹果，大小是1 个苹果的大小，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，所以1 箱樱桃的钱可以买18 箱苹果．15．一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】组合，逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】B【分析】全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．综上，答案是B．1、下面计算结果等于9的是（）A．333+3⨯-+D．33+33÷÷÷⨯C．3333⨯÷B．33+33【考点】计算【难度】☆☆【答案】C【分析】经计算，A等于6，B等于10，D等于2，C等于9．2、如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．32【考点】几何，图形分割【难度】☆☆【答案】D【分析】经过分割，可以分成8 个正方形，那么面积和为2⨯平方厘米．82=323、亮亮早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．40【考点】行程【难度】☆☆【答案】B【分析】共用时间为12813⨯千米．--=小时．那么距离为83=244、有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）A．10，10，10，10 B．12，8，20，5 C．8，12，5，20 D．9，11，12，13【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【答案】C【分析】神蒙法：将答案一一代入检验，最后答案为C．设相同的结果为2x，根据题意有：2222445x⇒=-++++=5x x x x易知原来的4 个数依次是8，12，5，20二、选择题（每小时10分，共70分）5、动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【考点】应用题，盈亏问题【难度】☆☆☆【答案】C【分析】每只猴子多分了3个，分了59(93)57108÷=只猴子．共⨯+-+=个，那么共108336⨯个桃子．366+57=2736、大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25 B．36 C．49 D．64【考点】几何，面积计算【难度】☆☆☆【答案】B【分析】一条阴影部分的面积为102=5⨯．大正方形面积为÷平方厘米．因为都是整数，所以只能为15⨯．66=367、一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32 B．24 C．35 D．36【考点】应用题&数论【难度】☆☆【答案】C【分析】如果每天吃3 个，十多天吃完，最后一天只吃了2 个，说明糖果至少有310+2=32⨯个，且糖果数应除以3 余2；如果每天吃4 个，不到10 天就吃完了，最后一天吃了3 个，说明糖果至多有48+3=35⨯个，且除以4余3．综上，糖果有35 个．8、有一种特殊的计算器，当输入一个10~49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44 B．43 C．42 D．41【考点】计算，倒推【难度】☆☆☆【答案】A【分析】倒推．44 对应的是44242-=，颠倒后是24，除以2 为12．符合条件．其他的均不符合条件．9、有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0 B．10 C．11 D．20【考点】组合【难度】☆☆☆【答案】D【分析】第一个人看别的房间，开灯的9 间，关灯的10 间，所以会关灯．第二个人看别的房间关灯的至少10 间，开灯的至多9 间，所以会关灯．第三个人看别的房间，关灯的至少10 间，所以会关灯．第四个人看别的房间，关灯的至少10 间，所以也会关灯．……所以最后所有房间均为关灯．10、如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．【考点】几何，空间想象【难度】☆☆☆【答案】C【分析】最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层．后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字型，选C．11、你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）．A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350【考点】组合，逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】B【分析】将ABCD 逐一代入检验．只有B 满足（1）（2）（3）（4）（5）三、选择题（每小题12分，共48分）12、下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（）A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【考点】组合，数字谜【难度】☆☆☆【答案】B【分析】明显商的百位乘以除数是二百零几，2 乘以除数是三位数，所以商最大时，百位最大是4．又因为除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能为一百多，所以商最大为423，这时被除数为21996，符合条件．13、老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11……写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）．A．154 B．156 C．158 D．160【考点】计算，等差数列【难度】☆☆☆【答案】A【分析】从1开始连续奇数相加应该等于项数的平方．因为2961=31，所以擦去的第一个奇数为⨯-+=．3121263设第二段有n个数，[65652(1)]2100171113n n++-⨯÷==⨯⨯，经尝试，n=13．所以擦去的第二个数为652(131)291+⨯-+=．两个数的和为63+91=154．14、甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．18000【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】D【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2 倍．把后一半工作量分为6 份，甲应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息时甲打了1 份，这一份的量是10035=1500⨯⨯字，故总工作量是150062=18000⨯⨯字．15、下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1 的对面是6，2 的对面是5，3 的对面是4．开始时，写有6 的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6 开始）．5 次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6 各一次．那么，记录的这6 个数字的排列顺序有（）种．A．36 B．40 C．48 D．60【考点】组合，计数【难度】☆☆☆☆【答案】B【分析】第一个数字是6，若第二个数字是2，则：若第三个数字为1，则后三个数字有354 和453 这2 种；若第三个数字为3，则后三个数字有145、154、514、541 这4 种；若第三个数字为4，与3 类似地（与3 对称），有4 种；共24410++=种；若第二个数字是3或4或5，与2类似地，也各有10种，共104=40⨯种．。

3解题能力展示初赛三级(含解析)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24 分）________．1．计算：2013+201+2013+3=2．右图中共有________个正方形．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．6．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4各两个，那么，表格中所有数的和是___________．8．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．10．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 52224 20 86 150 906 7 8 9 102034 66 24 34 32部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）-________．1．计算：2013+201+2013+3=【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】2224-．【解析】2013+201+2013+3=22242．右图中共有________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】20【解析】最外圈的小正方形有12个，中间空白有1个，下图蓝色边标注的类似正方形有4个，红线标注的类似正方形有2个．最大正方形即整个图形为一个正方形则共有12+1+4+2+1=20个．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】86【解析】此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：-+-÷=（个）杰克的金币数为：(280111520)466+=（个）桑吉的金币数为：662086二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】150【解析】5吨=5000千克则魔法球的颗数=5000÷4=1250（颗）．一人6分钟可给5颗球涂色，则10人6分钟就可给50颗球涂色．涂完球需要的6分钟的个数为：1250÷50=25（个）．全部涂完需：6×25=150（分钟）．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．【考点】找规律【难度】☆☆【答案】90【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转，则最外面的数字选5、25、21、8、14、17即所填数字之和为：5+25+21+8+14+17=906．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】2034【解析】观察分析，最高位，数和展不同，则最高位千位一定有百位对其发生了进位．要使数字最小，则高位先排最小的数，即数为1，展为2；再看百位，学和示不同，则十位也对百位有进位，而两个数字相加，最大进位为1，学加进位得1还有进位，则学必须为9，示为0，此时剩余数字为3、4、5、6、7、8十位和个位数字推算要遵循十位尽量小的原则，经过试验得出，解、能代表5、7题力为6、8；则活为3，题为4．即：展示活动代表的四位数最小是2034．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是___________．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】66【解析】3×6+2×8+1×4+4×7=668．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】24【解析】最后全部变为蝈蝈，因红毛魔术师是将蝈蝈变成蛐蛐，则最后要全部为蝈蝈，则一定是绿毛魔术师将全部蛐蛐变成蝈蝈的，绿毛魔术师每次变化需要5只蛐蛐，则蛐蛐最终的倍数一定是5的倍数才可以将蛐蛐全部变成蝈蝈．开始时笼子里有21只蛐蛐，则经过红毛魔术师变换后，蛐蛐个数必须为25或30才可，结合两个魔术师共变了15次，可得出，红毛魔术师需变9次才可以得到9只蛐蛐，总共得到30只蛐蛐，这30只蛐蛐，经过绿毛魔术师6次变化可得到全部蝈蝈．-⨯=（只）；绿毛魔术师将30只则蝈蝈数两变换为：红毛魔术师变9次后，为302912⨯只．蛐蛐经过6次变化变为蝈蝈后，变出蝈蝈数为：26=12最终共有蝈蝈数：12+12=24（只）．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．【考点】应用题【难度】☆☆☆☆【答案】34÷（次）分配【解析】每人每次都赢5块糖，则50块糖总共进行了505=10小明口袋每次剩1块糖，小亮口袋每次剩2块糖．要使10次分配后两人后袋中糖数小亮的恰好是小明的3倍，则将10次拿糖的情况进行试验推算得出，小亮赢4次口袋最后剩4块糖，小明赢6次口袋最后剩12块糖．⨯⨯（块）．则两人共吃掉的糖数为：44+36=3410．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）【考点】计数【难度】☆☆☆☆【答案】32【解析】0~5中选4个数字做差要得到1~5，则这四个数字中必须有0和5；其余两个数字的情况为①0、1、2、5②0、1、3、5③0、1、4、5④0、2、3、5⑤0、2、4、5⑥0、3、4、5要能得出1~5，则每一组数字中的数字组合做差可以得到1~5，经过分析得知以上6组数字中只有①②④⑤满足条件．在每种数字组合中又有8种填法．每一个数字都可以在四个圆圈中，在此基础上确定一个数字后，另外的一组数字有2种情况，根据分步计数法得知有2×4=8种．。

张家港2013年小学数学老师解题能力竞赛一、填空题（共25分，第13题1分，其余每题2分）1、盒子里装有相同数量的红球和白球。

每次取出8个红球和5个白球，去了若干次以后，红球刚好取走，白球还剩15个，一共取了次，盒子里原有红球个。

解析：思考为什么白球会剩下15个？因为每次少拿了8-5=3个。

所以，取了15÷3=5次。

红球：8×5=40个2、一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，这个数最小是解析：这个数可以写作3×5×7×n=105n。

这个数减去1能被11整除。

105n-1是11的倍数。

考虑能被11整除的数的特性。

（奇数位数字之和减去偶数位数字之和是11的倍数，简称“小鸡减小兔”兔=TWO，偶数的意思，哈）n=2时，105n-1=209,2+9=11,11-0是11的倍数。

所以，这个数最小是210）3、今天是星期六，再过20025天是星期解析：2002÷7=286……0，也就是没余数。

所以20025÷7也没余数。

对应的是星期六4、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求和他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留了10元，甲应该分得元。

解析：每人吃5÷3=53条，每条10÷53=6元。

甲拿出3-53=43条，应得43×6=8元5、如图，加法算式中，每个汉字表示1至9中的一个数字，且相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么这个加法算式和是我参加解题能力竞赛+ 8 6 4 1 9 7 5 3 2赛竞力能题解加参我解析：找突破口：我+8=赛。

因为都是一位数，所以我=1，赛=9。

然后逐步推，就不写了。

答案是：9876543216、1-50号运动员按顺序排成一排，教练下令：“按1、2、1、2、1、2……的顺序报数，报2的出列”剩下的队员重新排队。

2008“数学解题能力展示”读者评选活动（三年级）三年级组初赛试题（测评时间：2007年12月2日11：00—12：00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）1. 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝________。

2.计算：53×57-47×43=_____________。

3. 星期天小明、小强和小佳一起去采摘。

小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。

”小明回答说：“是啊。

你比我多摘了10个，但我比小佳多摘了10个。

”那么他们三人共摘了_____________个苹果。

4. 用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火柴。

5. 将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是________。

6. 一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。

小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。

二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）1. 一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。

其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。

有一种书恰好有7本，是_____________书。

2. 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＋B＋C＋D ＋E＋F＋G=_____________。

3. 小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分，10轮牌出完之后，两人总分之和最大是_____________。

4. 有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色。

3解题能力展示初赛三级(含解析)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24 分）________．1．计算：2013+201+2013+3=2．右图中共有________个正方形．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．6．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4各两个，那么，表格中所有数的和是___________．8．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．10．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 52224 20 86 150 906 7 8 9 102034 66 24 34 32部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）-________．1．计算：2013+201+2013+3=【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】2224-．【解析】2013+201+2013+3=22242．右图中共有________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】20【解析】最外圈的小正方形有12个，中间空白有1个，下图蓝色边标注的类似正方形有4个，红线标注的类似正方形有2个．最大正方形即整个图形为一个正方形则共有12+1+4+2+1=20个．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】86【解析】此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：-+-÷=（个）杰克的金币数为：(280111520)466+=（个）桑吉的金币数为：662086二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】150【解析】5吨=5000千克则魔法球的颗数=5000÷4=1250（颗）．一人6分钟可给5颗球涂色，则10人6分钟就可给50颗球涂色．涂完球需要的6分钟的个数为：1250÷50=25（个）．全部涂完需：6×25=150（分钟）．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．【考点】找规律【难度】☆☆【答案】90【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转，则最外面的数字选5、25、21、8、14、17即所填数字之和为：5+25+21+8+14+17=906．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】2034【解析】观察分析，最高位，数和展不同，则最高位千位一定有百位对其发生了进位．要使数字最小，则高位先排最小的数，即数为1，展为2；再看百位，学和示不同，则十位也对百位有进位，而两个数字相加，最大进位为1，学加进位得1还有进位，则学必须为9，示为0，此时剩余数字为3、4、5、6、7、8十位和个位数字推算要遵循十位尽量小的原则，经过试验得出，解、能代表5、7题力为6、8；则活为3，题为4．即：展示活动代表的四位数最小是2034．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是___________．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】66【解析】3×6+2×8+1×4+4×7=668．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】24【解析】最后全部变为蝈蝈，因红毛魔术师是将蝈蝈变成蛐蛐，则最后要全部为蝈蝈，则一定是绿毛魔术师将全部蛐蛐变成蝈蝈的，绿毛魔术师每次变化需要5只蛐蛐，则蛐蛐最终的倍数一定是5的倍数才可以将蛐蛐全部变成蝈蝈．开始时笼子里有21只蛐蛐，则经过红毛魔术师变换后，蛐蛐个数必须为25或30才可，结合两个魔术师共变了15次，可得出，红毛魔术师需变9次才可以得到9只蛐蛐，总共得到30只蛐蛐，这30只蛐蛐，经过绿毛魔术师6次变化可得到全部蝈蝈．-⨯=（只）；绿毛魔术师将30只则蝈蝈数两变换为：红毛魔术师变9次后，为302912⨯只．蛐蛐经过6次变化变为蝈蝈后，变出蝈蝈数为：26=12最终共有蝈蝈数：12+12=24（只）．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．【考点】应用题【难度】☆☆☆☆【答案】34÷（次）分配【解析】每人每次都赢5块糖，则50块糖总共进行了505=10小明口袋每次剩1块糖，小亮口袋每次剩2块糖．要使10次分配后两人后袋中糖数小亮的恰好是小明的3倍，则将10次拿糖的情况进行试验推算得出，小亮赢4次口袋最后剩4块糖，小明赢6次口袋最后剩12块糖．⨯⨯（块）．则两人共吃掉的糖数为：44+36=3410．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）【考点】计数【难度】☆☆☆☆【答案】32【解析】0~5中选4个数字做差要得到1~5，则这四个数字中必须有0和5；其余两个数字的情况为①0、1、2、5②0、1、3、5③0、1、4、5④0、2、3、5⑤0、2、4、5⑥0、3、4、5要能得出1~5，则每一组数字中的数字组合做差可以得到1~5，经过分析得知以上6组数字中只有①②④⑤满足条件．在每种数字组合中又有8种填法．每一个数字都可以在四个圆圈中，在此基础上确定一个数字后，另外的一组数字有2种情况，根据分步计数法得知有2×4=8种．。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。

游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。

7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。

8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。

9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。

填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。

三年级解题能力竞赛试题一、填空题（每空2分）1、在除法算式392÷8中，如果被除数减少56，商就会减少（）；被除数变成（），商就增加1。

2、游泳池长50米，要游1千米，需要游（）个来回。

3、姐姐和妹妹一共有30张画片，姐姐送给妹妹3张后，两人就同样多了，姐姐原来有（）张画片，妹妹原来有（）张画片。

4、琳琳看一本故事书，打开书后，左右两页的页码之和为213，琳琳打开的页码是（）和（）。

5、一根木头长10米，每锯一段要2分钟。

如果把这根木头锯成相等的5段，需要（ ) 分钟。

6、一张日历被墨水弄脏了，只能看见这个月的5号是星期五，那么这个月的25号是星期（）。

7、2块砖重5千克，200块砖重（）千克，( )块砖重1吨。

8。

9、小马在计算30，正确结果是（）。

10、阳阳8月份去黄山旅游，行程共5天，这5天的日期之和是50，那么阳阳的旅游日期是从8月（）到8月（）。

11、小阳生病了，医生让他每隔6小时吃一粒药。

8号早晨6时，他已经吃第11粒药了，小阳是（）日（）时吃的第一粒药。

12、爸爸5月6日16时出差，到5月9日10时回家，共外出了（）小时。

13、1克糖溶解在10克水中，糖的质量是糖水质量的（）。

14、小民从一楼走到二楼走了20级台阶，照这样计算，小民从一楼走到四楼一共要走（）级台阶。

二、选择(每题3分)1、估计一下，和你年龄比较接近的是（）A 、520天B 、520周C 、520月D 、520小时2、下列算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（）A 、（36-20）÷2B 、80÷（4×5）C 、28×（10÷5）D 、70-（50-15）3、小新家离学校0.7千米，一天放学，他从学校回家走了0.4千米后又回学校拿一本练习本，他比平时多走了（）千米。

A 、0.4B 、0.7C 、0.8D 、0.34、2008年9月4日是星期四，10月4日是星期（ ）A. 六 B .日 C. 一 D.二5、我在日历上看到有一年8月份有5个星期日，这一年的8月1日可能是星期（）A. 六 、日、一 B .日 、一、二 C. 五、六、日 D.一、二、三三、观察题（1、2两小题没空2分，第三小题4分）右图是2009年2月份的一张挂历纸，已知盖住的3天日期数的和是45。

2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2010年12月19）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：82-38+49-51= ．2．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花 元钱．3．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃 天．4．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是 ．5．已知：1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，……，△×9+○=111111，那么△+○= ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期 ．（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是 ．13812238．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多．聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重 克．80克200克40克9．在算式2010ABCD EFG +=中，不同的字母代表不同的数字．那么，A B C D E F G ++++++= ．10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表．右图是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按照上述要求也能从1到9走完整个方格表，那么A 格应该标数字_________ ．○○○○○○○○9A1☆☆98365742112．今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”．如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有________个．13．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有 道．14．2010名从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是．15．花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；2）没有一种花能连续开放三天；3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；4）向日葵在周2、周4、周日不开放；5）百合花在周4、周6不开放；6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 842 60 24 800 12351 6 22 2809 10 11 12 13 14 1530 8 6 30 2 13 5部分解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：82384951=-+-__________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】42【解析】原式==8249(3851)82498942+-+=+-=．2．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花__________元钱．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】60【解析】相当于每3个汉堡20元，所以9个汉堡需要60元．3．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃__________天．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】24【解析】每天吃4个鸡蛋，每天下一个鸡蛋，相当于每天少了3个鸡蛋，所以需要72÷3=24天．4．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是__________．【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】800【解析】最大的必须是888，剩下的四个数之和为112，则还要有一个88，剩下三个数之和为24，恰好等于三个8之和，所以差为888-88=800．5．已知：1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111……△×9+○=111111，那么△+○=__________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】12351【解析】观察规律可得，和为111111的是第五个算式，为1234596111111⨯+=，所以所求结果为123456=12351+．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期__________．（星期一至星期日用数字1至7表示） 【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】6【解析】前28天为四个星期，无论星期几都有四个，所以29号和30号分别是星期六和星期日，1号和29号一样是星期六．7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是__________．1381223【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】22【解析】如果得到奇数分，有两种可能：三个奇数分，可能是3，5，7，9，25，27，29，47，……一个奇数分和至多两个偶数分，8和12可以组成8，12，16，20，24，所以可能是1，3，11，13，15，17，19，21，23，25，27，31，……不能组成33．如果得到偶数分，有两种可能：至多三个偶数分，8和12可以组成从8到36的所有4的倍数．两个奇数分和一个偶数分，两个奇数分可以是2，4，6，24，26，46，可以组成6+12=18，不能组成22．所以答案为22．8．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多．聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重__________克．40克80克200克【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】280【解析】第二个天平两边各减去80克，得到桃子比包子重120克，和第一个图对比，得到一个包子加120克等于两个包子加40克，所以一个包子是80克，一个桃子是200克，总共280克．9．在算式2010+=中，不同的字母代表不同的数字．那么，ABCD EFG++++++=__________．A B C D E F G【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】30【解析】因为数字不重复，所以个位10D G+=，1+=，9B E+=，进而十位10C FA=，所以总和为30．10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整__________次后男生女生人数就相等了．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】8【解析】每调整一次，男女之差减少5，一开始相差40，所以需要调整8次．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表．右图是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按照上述要求也能从1到9走完整个方格表，那么A格应该标数字__________．○○○○○○○○9A 1☆☆983657421【考点】操作问题 【难度】☆☆☆ 【答案】6【解析】指向9的只有右上角的格，所以2只能是1右邻的格，1下邻的格填3，9左邻的格填4，9上邻的格填5，中间格填6．12．今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”．如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有__________个．【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】30【解析】总共有8×5=40个格，至少有一个白格的格有2332=10+++个，所以剩余的两层黑格有4010=30-个．13．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有__________道． 【考点】最不利原则 【难度】☆☆☆☆ 【答案】30【解析】每人错两题，按照最不利原则，错的题各不同，则四个人共错8题，还有108=2-题是没人错的．14．2010名从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是__________．【考点】周期问题【难度】☆☆☆☆【答案】13【解析】相当于一位数加8，两位数减3．观察周期如下：1，9，17，14，11，8，16，13，10，7，15，12，9也就是说除了第一项以外，每11个数一个周期，2010被11除余8，所以和第八个数一样是13．15．花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；2）没有一种花能连续开放三天；3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；4）向日葵在周2、周4、周日不开放；5）百合花在周4、周6不开放；6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期__________同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆☆【答案】5【解析】根据条件4、5、6列表如下：星期一二三四五六日向日葵×××百合花××牡丹×根据条件3：星期一二三四五六日向日葵×××百合花√××√牡丹√√×根据条件2：星期一二三四五六日向日葵×××百合花×√××√牡丹√×√×根据条件1，只能是星期五。

2019解题能力展示初赛三年级(含解析)一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：82-38+49-51= ．2．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．3．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天．4．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．5．已知：1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，……，△×9+○=111111，那么△+○=．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是．23128318．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多．聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克．80克200克40克9．在算式2010ABCD EFG +=中，不同的字母代表不同的数字．那么，A B C D E F G ++++++= ．10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表．右图是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按照上述要求也能从1到9走完整个方格表，那么A 格应该标数字_________ ．○○○○○○○○9A1☆☆98365742112．今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”．如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有________个．13．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有 道．14．XX名从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是．15．花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；2）没有一种花能连续开放三天；3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；4）向日葵在周2、周4、周日不开放；5）百合花在周4、周6不开放；6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）XX“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 842 60 24 800 12351 6 22 2809 10 11 12 13 14 1530 8 6 30 2 13 5部分解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：82384951=-+-__________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】42【解析】原式==8249(3851)82498942+-+=+-=．2．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花__________元钱．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】60【解析】相当于每3个汉堡20元，所以9个汉堡需要60元．3．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃__________天．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】24【解析】每天吃4个鸡蛋，每天下一个鸡蛋，相当于每天少了3个鸡蛋，所以需要72÷3=24天．4．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是__________．【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】800【解析】最大的必须是888，剩下的四个数之和为112，则还要有一个88，剩下三个数之和为24，恰好等于三个8之和，所以差为888-88=800．5．已知：1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111……△×9+○=111111，那么△+○=__________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】12351【解析】观察规律可得，和为111111的是第五个算式，为1234596111111⨯+=，所以所求结果为123456=12351+．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期__________．（星期一至星期日用数字1至7表示） 【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】6【解析】前28天为四个星期，无论星期几都有四个，所以29号和30号分别是星期六和星期日，1号和29号一样是星期六．7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是__________．1381223【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】22【解析】如果得到奇数分，有两种可能：三个奇数分，可能是3，5，7，9，25，27，29，47，……一个奇数分和至多两个偶数分，8和12可以组成8，12，16，20，24，所以可能是1，3，11，13，15，17，19，21，23，25，27，31，……不能组成33．如果得到偶数分，有两种可能：至多三个偶数分，8和12可以组成从8到36的所有4的倍数．两个奇数分和一个偶数分，两个奇数分可以是2，4，6，24，26，46，可以组成6+12=18，不能组成22．所以答案为22．8．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多．聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重__________克．40克80克200克【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】280【解析】第二个天平两边各减去80克，得到桃子比包子重120克，和第一个图对比，得到一个包子加120克等于两个包子加40克，所以一个包子是80克，一个桃子是200克，总共280克．9．在算式2010ABCD EFG+=中，不同的字母代表不同的数字．那么，++++++=__________．A B C D E F G【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】30【解析】因为数字不重复，所以个位10B E+=，9+=，1D GC F+=，进而十位10A=，所以总和为30．10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整__________次后男生女生人数就相等了．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】8【解析】每调整一次，男女之差减少5，一开始相差40，所以需要调整8次．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表．右图是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按照上述要求也能从1到9走完整个方格表，那么A格应该标数字__________．○○○○○○○○9A 1☆☆983657421【考点】操作问题 【难度】☆☆☆ 【答案】6【解析】指向9的只有右上角的格，所以2只能是1右邻的格，1下邻的格填3，9左邻的格填4，9上邻的格填5，中间格填6．12．今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”．如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有__________个．【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】30【解析】总共有8×5=40个格，至少有一个白格的格有2332=10+++个，所以剩余的两层黑格有4010=30-个．13．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有__________道． 【考点】最不利原则 【难度】☆☆☆☆ 【答案】30【解析】每人错两题，按照最不利原则，错的题各不同，则四个人共错8题，还有108=2-题是没人错的．14．XX 名从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是__________．【考点】周期问题【难度】☆☆☆☆【答案】13【解析】相当于一位数加8，两位数减3．观察周期如下：1，9，17，14，11，8，16，13，10，7，15，12，9也就是说除了第一项以外，每11个数一个周期，XX被11除余8，所以和第八个数一样是13．15．花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；2）没有一种花能连续开放三天；3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；4）向日葵在周2、周4、周日不开放；5）百合花在周4、周6不开放；6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期__________同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆☆【答案】5【解析】根据条件4、5、6列表如下：星期一二三四五六日向日葵×××百合花××牡丹×根据条件3：星期一二三四五六日向日葵×××百合花√××√牡丹√√×根据条件2：星期一二三四五六日向日葵×××百合花×√××√牡丹√×√×根据条件1，只能是星期五。