安徽省六安市新安中学2016_2017学年高一数学上学期期中试题(重点班)

1．下图中，序号与其表示的天体系统对应正确的是（）A．①—地月系 B．②—银河系 C．③—太阳系 D．④——河外星系【答案】C【解析】试题分析：读图并结合所学的知识，可以得出①为银河系，②为河外星系，③为太阳系，④为地月系，所以C正确。

考点：宇宙中的地球2．关于经纬网的正确叙述是A 所有的经纬线长度都相等B 所有的经线都是圆C 经纬线有无数条D 经线指示东西方向【答案】C【解析】试题分析：所有的经线长度都相等，纬线以赤道最长，向两极递减；经线连接南北两极，都是半圆，纬线是与经线垂直的线，都是圓，彼此平行；在地图上，经线指示南北方向，纬线指示东西方向，经纬线有无数条。

考点：经纬网及其地理意义3．下列不属于天体的是①人类的家园—地球②天空中飘动的云朵③轮廓模糊的星云④待发射的人造卫星①② B．③④ C．①③ D．②④【答案】D【解析】试题分析：宇宙是有物质组成的，组成宇宙的物质是不断运动的。

组成宇宙的物质称之为天体，天体的种类很多，最基本的天体为恒星和星云，除了恒星和星云外还有行星、卫星、流星体等星际物质，地球属于天体，地球的附属物不是天体。

考点：宇宙中的地球4．读下图，下列说法正确的是（）A．只有位于北极点上才能找到北极星 B．地轴指向北极星附近，所以“那儿是北方”C．在南半球，也能看到北极星 D．在北半球观察北极星，北极星也在天空中运动【答案】B【解析】试题分析：地轴指向北极星附近，所以“那儿是北方”，在南半球，不能看到北极星，在北半球观察北极星，北极星是固定的，所以B正确。

考点：地图的基本知识5．凌日是指地内行星（运行轨道在地球轨道和太阳之间的行星）在绕日运行时恰好处在太阳和地球之间，这时地球上的观测者可看到日面上有一个小黑点缓慢移动。

当金星与太阳、地球排成一条直线时，就会发生金星凌日现象。

最近的金星凌日发生在2012年6月6日。

假若发生金星凌日现象，则下列四图能正确表示凌日的是（）【答案】B【解析】试题分析：由题目中所给的“凌日”的含义，可知金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“金星凌日”，若出现金星凌日，必然是太阳、地球、金星在一条直线上，且地球、金星在太阳的同一侧，金星在内。

2016-2017学年安徽省六安市新安中学高一（上）期中数学试卷（重点班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知A={x|x﹣1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．33．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=log2x C．f（x）=（）x D．f（x）=﹣x2+24．（5分）设lg2=a，lg3=b，则log512等于（）A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（0，2） B．（0，1）∪（1，2）C．（0，2]D．（0，1）∪（1，2]6．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a7．（5分）下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）= B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）= D．f（x）=1，g（x）=x08．（5分）函数f（x）=log（2x﹣x2）的单调递减区间为（）A．（0，2） B．（﹣∞，1]C．[1，2） D．（0，1]9．（5分）函数y=|lg（x+1）|的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）11．（5分）当0≤x≤2时，a＜﹣x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）12．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，）C．[，）D．[，1）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，2），则f（3）=．14．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a=．15．（5分）若函数f（x+2）=x2﹣x+1，则f（x）的解析式为．16．（5分）下列四个命题中正确的有①函数y=的定义域是{x|x≠0}；②lg=lg（x﹣2）的解集为{3}；②31﹣x﹣2=0的解集为{x|x=1﹣log32}；④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）（1）已知x+x﹣1=3，求下列各式，x2+x﹣2的值；（2）求值：（lg2）2+lg2lg50+lg25．18．（12分）已知集合A={x|0＜≤1}，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}（1）若集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=log2（x﹣1），g（x）=log2（6﹣2x）（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的定义域；（2）试确定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若对于任意的x，y∈[﹣2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0（1）证明：f（x）为奇函数；（2）若f（1）=3求f（x）在[﹣2，2]上的值域．21．（12分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．（2）若函数g（x）=f（x）+（4﹣2a）x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值h（a）．22．（12分）设函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）（1）若f（1）＜0，求a的取值范围；（2）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．2016-2017学年安徽省六安市新安中学高一（上）期中数学试卷（重点班）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知A={x|x﹣1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}【解答】解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}，∵B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∩B={2}，故选：B．2．（5分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故选C．3．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=log2x C．f（x）=（）x D．f（x）=﹣x2+2【解答】解：A．反比例函数f（x）=在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；B．对数函数f（x）=log2x在（0，+∞）为增函数，∴该选项正确；C．指数函数在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；D．二次函数f（x）=﹣x2+2在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误．故选：B．4．（5分）设lg2=a，lg3=b，则log512等于（）A．B．C．D．【解答】解：log512===．故选：C．5．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（0，2） B．（0，1）∪（1，2）C．（0，2]D．（0，1）∪（1，2]【解答】解：要使函数f（x）有意义，只需要，解得0＜x＜1或1＜x≤2，所以定义域为（0，1）∪（1，2]．故选：D．6．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选：C．7．（5分）下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）= B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）= D．f（x）=1，g（x）=x0【解答】解：A．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数．C．函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．D．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选：C．8．（5分）函数f（x）=log（2x﹣x2）的单调递减区间为（）A．（0，2） B．（﹣∞，1]C．[1，2） D．（0，1]【解答】解：记u（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，u（x）的图象为抛物线，对称轴为x=1，且开口向下，令u（x）＞0解得x∈（0，2），①当x∈（0，1）时，u（x）单调递增，f（x）=u（x）单调递减，即原函数的单调递减区间为（0，1）；②当x∈（1，2）时，u（x）单调递减，f（x）=u（x）单调递增，即原函数的单调递增区间为（1，2）．故选：D．9．（5分）函数y=|lg（x+1）|的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选：A．10．（5分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）【解答】解：∵f（x）为奇函数，f（2）=0，且在（0，+∞）上是增函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，f（x）在（﹣∞，0）内是增函数∵xf（x）＜0，∴或根据在（﹣∞，0）内是增函数，在（0，+∞）内是增函数解得：x∈（0，2）∪（﹣2，0）．故选：D．11．（5分）当0≤x≤2时，a＜﹣x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）【解答】解：构造函数g（x）=﹣x2+2x，0≤x≤2，根据二函数单调性，g（x）∈[0，1]，∵a＜﹣x2+2x恒成立，∴a＜0，故选：C．12．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，）C．[，）D．[，1）【解答】解：由题意得：，解得：≤x＜，故选：C．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，2），则f（3）=9．【解答】解：设幂函数y=f（x）=x a，a∈R，函数图象过点（，2），∴=2，解得a=2；∴f（x）=x2，∴f（3）=32=9．故答案为：9．14．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a=0或﹣1．【解答】解：函数f（x）=，f（a）=1，当a≥0时，a2+1=1，解得a=0；当a＜0时，，解得a=﹣1．故答案为：0或﹣1．15．（5分）若函数f（x+2）=x2﹣x+1，则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣5x+7．【解答】解：令x+2=t，令x=t﹣2；则f（x+2）=f（t）=（t﹣2）2﹣（t﹣2）+1=t2﹣5t+7；故f（x）的解析式为f（x）=x2﹣5x+7；故答案为：f（x）=x2﹣5x+7．16．（5分）下列四个命题中正确的有②③①函数y=的定义域是{x|x≠0}；②lg=lg（x﹣2）的解集为{3}；②31﹣x﹣2=0的解集为{x|x=1﹣log32}；④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．【解答】解：①函数中x的范围为：x＞0，所以定义域为{x|x＞0}，此选项错误；②由，得到=x﹣2，两边平方得：x﹣2=x2﹣4x+4，即x2﹣5x+6=0，即（x﹣2）（x﹣3）=0，解得x=2或x=3，经过检验x=2不合题意，舍去，所以x=3，此选项正确；③31﹣x﹣2=0可变为：1﹣x=log32，解得x=1﹣log32，此选项正确；④lg（x﹣1）＜1可变为：lg（x﹣1）＜lg10，由底数10＞1，得到对数函数为增函数，所以得到：0＜x﹣1＜10，解得：1＜x＜10，此选项错误，所以四个命题正确有：②③．故答案为：②③三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）（1）已知x+x﹣1=3，求下列各式，x2+x﹣2的值；（2）求值：（lg2）2+lg2lg50+lg25．【解答】解：（1）∵x+x﹣1=3，∴=x+x﹣1+2=3+2=5．∴=．∵x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7．∴x2+x﹣2=7．（2）（lg2）2+lg2lg50+lg25=lg2（lg2+lg50）+2lg5=2lg2+2lg5=2．18．（12分）已知集合A={x|0＜≤1}，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}（1）若集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）集合A={x|0＜≤1}=（1，4]，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}=（2，+∞）；∴A∪B=（1，+∞）；A∩B=（2，4]，∴集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}=（1，2]∪（4，+∞）；（2）∵A∪D=A，∴D⊆AD=∅，3﹣a≥2a﹣1，∴a≤，D≠∅，，∴＜a≤2．综上，a≤219．（12分）已知函数f（x）=log2（x﹣1），g（x）=log2（6﹣2x）（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的定义域；（2）试确定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范围．【解答】解：（1）由题意得：，解得：1＜x＜3，故函数的定义域是（1，3）；（2）原不等式等价于，解得，综上，．20．（12分）已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若对于任意的x，y∈[﹣2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0（1）证明：f（x）为奇函数；（2）若f（1）=3求f（x）在[﹣2，2]上的值域．【解答】解：（Ⅰ）令x=y=0，∴f（0）=0，令y=﹣x，∴f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x）．故f（x）为奇函数．（Ⅱ）f（x）在[﹣2，2]上为单调递增函数．下面给出证明：任取﹣2≤x1＜x2≤2，∴x2﹣x1＞0，∴f（x2﹣x1）＞0，∵f（x）在[﹣2，2]上的奇函数，∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2﹣x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）在[﹣2，2]上为单调递增函数．值域为[﹣6，6]21．（12分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．（2）若函数g（x）=f（x）+（4﹣2a）x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值h（a）．【解答】解：（1）设x＞0，则﹣x＜0．又因为当x≤0时，f（x）=x2+2x，所以f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x，又因为f（﹣x）=f（x）．所以x＞0时，f（x）=x2﹣2x．所以f（x）=．（2）函数g（x）=f（x）+（4﹣2a）x+2（x∈[1，2]），f（x）=．∴g（x）=x2+2（1﹣a）x+2．x∈[1，2]，①当a﹣1≤1时，即a≤2，g（x）min=g（1）=5﹣2a②当1＜a﹣1＜2时，即2＜a＜3，g（x）min=g（a﹣1）=﹣a2+2a+1③当a﹣1≥2时，即a≥3，g（x）min=g（2）=10﹣4a综上：h（a）=．22．（12分）设函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）（1）若f（1）＜0，求a的取值范围；（2）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．【解答】解：（1）f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），∵f（1）＜0，∴a﹣＜0，又a＞0，且a≠1，∴0＜a＜1（2）∵f（1）=，∴a﹣=，即2a2﹣3a﹣2=0，∴a=2或a=﹣（舍去）∴g（x）=22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x）=（2x﹣2﹣x）2﹣2m（2x﹣2﹣x）+2令t=f（x）=2x﹣2﹣x，则f（x）=2x﹣2﹣x为增函数，∵x≥1，∴t≥f（1）=，令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（t≥）若m≥，当t=m时，h（t）min=2﹣m2=﹣2，∴m=2若m＜，当t=时，h（t）min=﹣3m=﹣2，解得m=＞，舍去综上可知m=2．。

安徽省六安市新安中学2016-2017学年高一上学期期中考试英语试卷(A)(1班----8班)考试时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman do this weekend?A. Go swimming.B. Camp in the mountain.C. Go hiking.2. Who catches the fish?A. Jason.B. The man.C. The woman.3. How many people will go to the park?A. 2.B. 3.C. 4.4. What is going to be cleaned?A. The toilets.B. The bedrooms.C. The living room.5. What will the man buy?A. Nothing.B. A computer.C. A cellphone.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6. What's the man's father?A. A scientist.B. A businessman.C. A travel agent.7. What does the man probably like most now?A. Science.B. Business.C. Travel.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

2016-2017年第一学期高一数学上册期中试题（有答案）高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共1 0分，考试时间120分钟。

注意事项：答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。

选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。

考试结束，将答题卡和答题纸交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为()A．{－1} B．{1} ．{－1,1} D．{－1,0,1}2．函数＝1lnx－1的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)．(1,2)∪(2，＋∞) D．(1,2)∪[3，＋∞)3．已知f(x)＝fx－，x≥0，lg2－x，x<0，则f(2 016)等于()A．－1 B．0 ．1 D．24、若α与β的终边关于x轴对称，则有()A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋•360°，∈Z．α＋β＝2•180°，∈Z D．α＋β＝180°＋•360°，∈Z、设1＝409，2＝8048，3＝(12)－1，则()A．3＞1＞2B．2＞1＞3．1＞2＞3D．1＞3＞26．在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x－20－100100新标x b1 200300024011202398802则x，的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()A．＝a＋bxB．＝a＋bx．＝ax2＋bD．＝a＋bx7．定义运算a⊕b＝a，a≤b，b，a＞b则函数f(x)＝1⊕2x的图象是()8、设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为()A．{x|x<－2，或x>4}B．{x|x<0，或x>4}．{x|x<0，或x>6} D．{x|x<－2，或x>2}9．函数＝lg12(x2－x＋3)在[1,2]上的值恒为正数，则的取值范围是()A．22<<23B．22<<72．3<<72D．3<<2310 已知1＋sinxsx＝－12，那么sxsinx－1的值是()A12 B．－12 ．2 D．－211．设∈R，f(x)＝x2 －x＋a(a＞0)，且f()＜0，则f(＋1)的值() A．大于0 B．小于0 ．等于0D．不确定12、已知函数f(x)＝1lnx＋1－x，则＝f(x)的图象大致为()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题分，共20分13．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则＋n＝________14 函数f(x)＝x＋2x在区间[0,4]上的最大值与最小值N的和为__ 1．若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有________个．16 已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则＝f(x)的值域为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题10分）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，若A∪B ＝A，求实数a的值．18．(本小题满分12分)已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l(1)若α＝60°，R＝10 ，求扇形的弧长l(2)若扇形的周长是20 ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若α＝π3，R＝2 ，求扇形的弧所在的弓形的面积．19．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)＝－2x＋b2x＋1＋a是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－)＜0恒成立，求的取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝4x＋•2x＋1有且仅有一个零点，求的取值范围，并求出该零点．21．（本小题满分12分）如图，建立平面直角坐标系x，x轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程＝x－120(1＋2)x2(＞0)表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为32千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．(1 )若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；(2)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．高一数学期中测试卷参考答案1．解析：由题意知集合B的元素为1或－1或者B为空集，故a＝0或1或－1，选D答案：D2 解析由ln(x－1)≠0，得x－1>0且x－1≠1由此解得x>1且x≠2，即函数＝1lnx－1的定义域是(1,2)∪(2，＋∞)．答案3 解析f(2 016)＝f(1)＝f(1－)＝f(－4)＝lg24＝2答案 D4 解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表示，然后再找两角关系．因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2•180°－α，∈Z，故选答案：解析：1＝409＝218，2＝8048＝2144，3＝(12)－1＝21由于指数函数f(x)＝2x在R上是增函数，且18＞1＞144，所以1＞3＞2，选D 答案：D6 解析：在坐标系中将点(－2,024)，(－1,01)，(0,1)，(1,202)，(2,398)，(3,802)画出，观察可以发现这些点大约在一个指数型函数的图象上，因此x与的函数关系与＝a＋bx最接近．答案：B7 解析：f(x)＝1⊕2x＝1，x≥0，2x，x＜0故选A答案：A8 解析：当x≥0时，令f(x)＝2x－4>0，所以x>2又因为函数f(x)为偶函数，所以函数f(x)>0的解集为{x|x<－2，或x>2}．将函数＝f(x)的图象向右平移2个单位即得函数＝f(x－2)的图象，故f(x －2)>0的解集为{x|x<0，或x>4}．答案：B9 解析：∵lg12(x2－x＋3)>0在[1,2]上恒成立，∴0<x2－x＋3<1在[1, 2]上恒成立，∴<x＋3x>x＋2x在[1,2]上恒成立又当1≤x≤2时，＝x＋3x∈[23，4]，＝x＋2x∈[22，3]．∴3<<23答案：D10 解析：设sxsinx－1＝t，则1＋sinxsx•1t＝1＋sinxsx•sinx－1sx＝sin2x－1s2x＝－1，而1＋sinxsx＝－12，所以t＝12故选A答案：A11 解析：函数f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝12，f(0)＝a，∵a＞0，∴f(0)＞0，由二次函数的对称性可知f(1)＝f(0)＞0∵抛物线的开口向上，∴由图象可知当x＞1时，恒有f(x)＞0∵f()＜0，∴0＜＜1∴＞0，∴＋1＞1，∴f(＋1)＞0答案：A12 解析：(特殊值检验法)当x＝0时，函数无意义，排除选项D中的图象，当x＝1e－1时，f(1e－1)＝1ln1e－1＋1－1e－1＝－e<0，排除选项A、中的图象，故只能是选项B中的图象．(注：这里选取特殊值x＝(1e－1)∈(－1,0)，这个值可以直接排除选项A、，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：B13 答案0 解析由|x＋2|< 3，得－3<x＋2<3，即－<x<1又A∩B＝(－1，n)，则(x－)(x－2)<0时必有<x<2，从而A∩B＝(－1,1)，∴＝－1，n＝1，∴＋n＝014 解析：令t＝x，则t∈[0,2]，于是＝t2＋2t＝(t＋1)2－1，显然它在t∈[0,2]上是增函数，故t＝2时，＝8；t＝0时N＝0，∴＋N＝8答案：81 解析：值域为{1,4}，则定义域中必须至少含有1，－1中的一个且至少含有2，－2中的一个．当定义域含有两个元素时，可以为{－1，－2}，或{－1,2}，或{1，－2}，或{1,2}；当定义域中含有三个元素时，可以为{－1,1，－2}，或{－1，1,2}，或{1，－2,2}，或{－1，－2,2}；当定义域含有四个元素时，为{－1,1，－2,2}．所以同族函数共有9个．答案：916 解析：∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，∴其定义域[a－1,2a]关于原点对称，即a－1＝－2a，∴a＝13∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴f(x)＝13x2＋1，x∈[－23，23]，其值域为{|1≤≤3127}．答案：{|1≤≤3127}17 答案a＝2或a＝3解析A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或{1}或{2}或{1,2}．当B＝∅时，无解；当B＝{1}时，1＋1＝a，1×1＝a－1，得a＝2；当B＝{2}时，2＋2＝a，2×2＝a－1，无解；当B＝{1,2}时，1＋2＝a，1×2＝a－1，得a＝3综上：a＝2或a＝318 【解析】(1)α＝60°＝π3，l＝10×π3＝10π3(2)由已知得，l＋2R＝20，所以S＝12lR＝12(20－2R)R＝10R－R2＝－(R－)2＋2所以当R＝时，S取得最大值2，此时l＝10，α＝2(3)设弓形面积为S弓．由题知l＝2π3S弓＝S扇形－S三角形＝12×2π3×2－12×22×sin π3＝(2π3－3) 2 【答案】(1)10π3 (2)α＝2时，S最大为2(3)2π3－3 219 解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即b－1a＋2＝0ͤb＝1，所以f(x)＝1－2xa＋2x＋1，又由f(1)＝－f(－1)知1－2a＋4＝－1－12a＋1ͤa＝2(2)由(1)知f(x)＝1－2x2＋2x＋1＝－12＋12x＋1，易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t2－2t)＋f(2t2－)＜0等价于f(t2－2t)＜－f(2t2－)＝f(－2t2)，因f(x)为减函数，由上式推得：t2－2t＞－2t2，即对t∈R有：3t2－2t－＞0，从而Δ＝4＋12＜0ͤ＜－1320 解：∵f(x)＝4x＋•2x＋1有且仅有一个零点，即方程(2x)2＋•2x＋1＝0仅有一个实根．设2x＝t(t＞0)，则t2＋t＋1＝0当Δ＝0时，即2－4＝0∴＝－2时，t＝1；＝2时，t＝－1(不合题意，舍去)，∴2x＝1，x＝0符合题意．当Δ＞0时，即＞2或＜－2时，t2＋t＋1＝0有两正或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点．∴这种情况不符合题意．综上可知：＝－2时，f(x)有唯一零点，该零点为x＝021 解：(1)令＝0，得x－120(1＋2)x2＝0，由实际意义和题设条知x＞0，＞0，故x＝201＋2＝20＋1≤202＝10，当且仅当＝1时取等号．所以炮的最大射程为10千米．(2)因为a＞0，所以炮弹可击中目标⇔存在＞0，使32＝a－120(1＋2)a2成立⇔关于的方程a22－20a＋a2＋64＝0有正根⇔判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6所以当a不超过6(千米)时，可击中目标．22 答案(1) {x|x>1或x<－4}(2)－2解析∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴－1＝0，∴＝1(1)∵f(1)>0，∴a－1a>0又a>0且a≠1，∴a>1∵＝1，∴f(x)＝ax－a－x当a>1时，＝ax和＝－a－x在R上均为增函数，∴f(x)在R上为增函数．原不等式可化为f (x2＋2x)>f(4－x)，∴x2＋2x>4－x，即x2＋3x－4>0∴x>1或x<－4∴不等式的解集为{x|x>1或x<－4}．(2)∵f(1)＝32，∴a－1a＝32，即2a2－3a－2＝0∴a＝2或a＝－12(舍去)．∴g(x)＝22x＋2－2x－4(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－4(2x－2－x)＋2令t＝h(x)＝2x－2－x(x≥1)，则g(t)＝t2－4t＋2∵t＝h(x)在[1，＋∞)上为增函数(由(1)可知)，∴h(x)≥h(1)＝32，即t≥32∵g(t)＝t2－4t＋2＝(t－2)2－2，t∈[32，＋∞)，∴当t＝2时，g(t)取得最小值－2，即g(x)取得最小值－2，此时x＝lg2(1＋2)．故当x＝lg2(1＋2)时，g(x)有最小值－2。

安徽省六安市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知集合， ,则（）A .B .C .D .2. （2分）某产品前n年的总产量与n之间的关系如图所示，已知前m年的平均产量最高，则m等于（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） (2016高一上·南宁期中) 函数f（x）=2x+5x的零点所在大致区间为（）A . （0，1）B . （1，2）C . （﹣1，0）D . （﹣2，﹣1）4. （2分） (2017高三上·赣州期中) 若变量x，y满足|x|﹣ln =0，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，，，则（）A .B .C .D .6. （2分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）A . 7B . 6C . 5D . 47. （2分） (2017高一上·天津期末) 函数f（x）=x﹣log x的零点个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数多个8. （2分）已知函数满足：，则；当时，则（）A .B .C .D .9. （2分）已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A . -5B . -6C . -7D . -810. （2分）已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，当时，f(x)=-x．若关于x的方程f(x)=kx-k+1（且）在区间[-3,1]内有四个不同的实根，则k的取值范围是（）A . (0,1)B .C .D .11. （2分） (2015高二下·广安期中) 已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）A .B .C . （0，3]D . [3，+∞）12. （2分）已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2，则[log2 ]+[log2 ]+[log2 ]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·林芝期中) 如果函数的图象过点，则 ________.14. （1分） (2019高一上·长春月考) ，则 ________.15. （1分） (2019高三上·霍邱月考) 已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是________.16. （1分）若函数的图象关于y轴对称，则a=________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·迁西月考) 全集或，求:（1）；（2） .18. （10分） (2018高一上·华安期末) 求值：lg 8 + lg 125 − ( 1 7 ) − 2 + 16 3 4 + ( 3 − 1 ) 0（1）（2）19. （10分） (2019高一上·东方月考) 计算：（1）（2）20. （10分） (2016高一上·绍兴期中) 已知函数（1）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；（2）比较与的大小，并写出必要的理由．21. （10分） (2016高一上·浦东期末) 在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）=（1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；（2）当x∈[1，3]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．22. （15分） (2019高一上·重庆月考) 已知一次函数，且，设 .（1）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数①求函数在上的最大值的表达式；②若对任意都存在，使得（）成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2016-2017学年安徽省六安市新安中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁U M）等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，求出∁U M与N∩（∁U M）即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴∁U M={2，3，5}，∴则N∩（∁U M）={3，5}．故选：C．2．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=﹣D．y=x|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数图象的特点，减函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，奇函数的定义，二次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．【解答】解：A．根据y=x+1的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误；B．x增大时，﹣x3减小，即y减小，∴y=﹣x3为减函数，∴该选项错误；C.在定义域上没有单调性，∴该选项错误；D．y=x|x|为奇函数，；y=x2在[0，+∞）上单调递增，y=﹣x2在（﹣∞，0）上单调递增，且y=x2与y=﹣x2在x=0处都为0；∴y=x|x|在定义域R上是增函数，即该选项正确．故选：D．3．已知函数f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．【分析】将二次函数配方，确定函数f（x）=﹣x2+4x+a在[0，1]上单调增，进而可求函数的最值．【解答】解：函数f（x）=﹣x2+4x+a=﹣（x﹣2）2+a+4∵x∈[0，1]，∴函数f（x）=﹣x2+4x+a在[0，1]上单调增∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=﹣2当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3﹣2=1故选A．4．手表时针走过1小时，时针转过的角度（）A．60°B．﹣60°C．30°D．﹣30°【考点】任意角的概念．【分析】时针转过的角度为负数，12个小时转一周，由此求得结果【解答】解：由于时针顺时针旋转，故时针转过的角度为负数．﹣×360°=﹣30°，故选D．5．cos330°=（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由cos（α+2kπ）=cosα、cos（﹣α）=cosα解之即可．【解答】解：cos330°=cos=cos（﹣30°）=cos30°=，故选C．6．已知函数f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）为偶函数，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】偶函数．【分析】函数f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）为偶函数，有f （﹣x）=f（x）成立，比较系数可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴（m﹣1）x2 ﹣（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12），∴m﹣2=0，m=2，故选B．7．计算21og63+log64的结果是（）A．log62 B．2 C．log63 D．3【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数性质求解．【解答】解：21og63+log64=log69+log64=log636=2．故选：B．8．函数y=（x+1）2的零点是（）A．0 B．﹣1 C．（0，0） D．（﹣1，0）【考点】函数零点的判定定理．【分析】直接令y=0，求解x的值即可，【解答】解：令y=0，∴（x+1）2=0∴x=﹣1，∴﹣1是函数的零点，故选：B．11．若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式及已知可求cosα=﹣，结合角的范围，利用同角的三角函数基本关系式的应用即可得解．【解答】解：∵cos（π﹣α）=﹣cosα=，且α是第二象限角，∴sinα===．故选：B．12．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，所得函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】令y=f（x）=sin2x，依题意，可求得f（x+）=cos2x，从而可判断其奇偶性．【解答】解：令y=f（x）=sin2x，则f（x+）=sin2（x+）=cos2x，令g（x）=cos2x，∵g（﹣x）=cos（﹣2x）=cos2x=g（x），∴所得函数g（x）=cos2x是偶函数，故选：B．二、填空题（每空5分，共20分）13．当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x﹣2﹣3必过定点（2，﹣2）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由式子a0=1可以确定x=2时，f（2）=﹣2，即可得答案．【解答】解：因为a0=1，故f（2）=a0﹣3=﹣2，所以函数f （x）=a x﹣2﹣3必过定点（2，﹣2）故答案为：（2，﹣2）14．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则cos（π﹣α）的值是﹣．【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得cos（π﹣α）的值．【解答】解：由于角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），可得cosα==，∴cos（π﹣α）=﹣cosα=﹣，故答案为：．15．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是a≥5．【考点】函数单调性的性质．【分析】二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a﹣1，又函数f（x）在（﹣∞，4）上为增函数，故4应在对称轴的左边．【解答】解：∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为x=a﹣1，∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，又函数图象开口向下对称轴x=a﹣1≥4，∴a≥5．故答案为a≥5三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）17．计算（1）（2）．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质．【分析】（1）直接利用对数的运算法则求解即可．（2）直接利用有理指数幂的运算法则求解即可．【解答】解：（1）==（2）==9×8﹣27﹣1=44．18．化简：．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】根据诱导公式化简计算即可．【解答】解：原式==1．19．设cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos （）的值．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】根据角与角之间的关系，将=（α﹣）﹣（﹣β），利用两角和差的余弦公式即可得到结论．【解答】解：∵＜α＜π，0＜β＜，∴＜α﹣＜π，，∵cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，∴sin（α﹣）=，cos（﹣β）=，∴cos（）=cos[（α﹣）﹣（﹣β）]=cos（α﹣）cos（﹣β）+sin （α﹣）sin（﹣β）=．20．已知函数f（x）=．（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；（2）判断并用定义证明函数在（﹣∞，0）上的单调性．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）直接利用函数的奇偶性定义求证即可；（2）直接利用函数单调性的定义求证即可；【解答】（1）f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），它关于原点对称，且，∴f（x）为偶函数．（2）任取x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2，则=，∵x1＜x2＜0，∴x1+x2＜0，x2﹣x1＞0，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（﹣∞，0）上为增函数．21．（1）求函数f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[﹣，]的值域．（2）求函数的定义域和单调区间．【考点】正弦函数的单调性；三角函数的最值．【分析】（1）化简f（x）为cosx的二次函数，用换元法令t=cosx，从而求出f（x）的值域；（2）根据正切函数的定义域和单调性，即可求出函数的定义域和单调增区间．【解答】解：（1）f（x）=1﹣cos2x+cosx+1=﹣cos2x+cosx+2，令t=cosx，则t∈[0，1]，则y=﹣t2+t+2，t∈[0，1]；所以当t=0或1时，y min=2；当时，；所以f（x）的值域是；（2）∵函数，令，解得；所以的定义域为；令，由y=tant在，k∈Z内单调递增，令﹣+kπ＜+＜+kπ，k∈Z，解得﹣+2kπ＜x＜+2kπ，k∈Z，所以在（﹣+2kπ， +2kπ），k∈Z上单调递增．。

安徽省六安市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（）A . {1，3}B . {3，7，9}C . {3，5，9}D . {3，9}2. （2分） (2019高一上·兰州期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·玉溪期中) 下列函数中，与表示同一函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（）=（）A . 0B . 1C .D . -15. （2分）已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，则变量x的取值范围是A . [2,4]B . (－∞，0]C . (0,1]∪[2,4]D . (－∞，0]∪[1,2]6. （2分）若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A . （﹣∞，）B . （﹣，+∞）C . （0，+∞）D . （﹣∞，﹣）7. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在的图象如图所示，则不等式的解集为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一上·新疆期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜）的简图如下，则A，ω，φ分别为（）A . 1，2，﹣B . 1，，﹣C . 1，2，D . 1，，9. （2分） (2016高一上·金华期中) 若函数f（x）= ，则f（log23）=（）A . 3B . 4C . 16D . 2410. （2分）对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·公安期中) 方程log3x+x﹣3=0的零点所在区间是（）A . （1，2）B . （0，2）C . （3，4）D . （2，3）12. （2分） (2017高二下·晋中期末) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ，x2∈（﹣∞，0），有，则（）A . f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）B . f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）C . f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）D . f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·杭州月考) 已知函数，则 ________，不等式的解集为________.14. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 函数（）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为________．15. （1分） (2019高一上·台州期中) 已知函数，若为偶函数，则________；若在上是单调函数，则的取值范围是________．16. （1分）已知函数f（x）=x2+（a﹣1）x+4，g（x）=x2+（a+1）x+a+4，若不存在实数x0 ，使得，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·蓟县期中) 已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}求：（I）A∩B；（II）（CUA）∩（CUB）；（III）CU（A∪B）．18. （10分）计算：+（a＞0且a≠1）19. （10分）画出函数y=x2﹣2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．20. （10分）已知函数为偶函数．求实数a的值；21. （10分）已知定义在（﹣1，1）上的奇函数是增函数，且．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．22. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数．（1）判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明；（2）解关于的不等式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。

2016-2017学年度高一年级新安中学普通班数学期末试卷第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．设全集{}=1,23,4,5U ，，集合{}{}=1,4=1,3,5M N ，，则()M C N U ⋂等于（ ） A.{}1,3 B.{}1,5 C.{}3,5 D.{}4,5 2．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1+=x y B ．3x y -= C ．xy 1-= D ．||x x y = 3．函数f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 4．手表时针走过1小时，时针转过的角度（ ）A. 060 B. 060- C. 030 D. 030- 5．=︒330cos （ ） A.21 B. 21- C. 23 D. 23- 6．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 7．计算662log 3log 4+的结果是（ ） A ．2 B ．log 62 C ．log 63 D ．3 8．函数2(1)y x =+的零点是（ ）A ．0B ．-1C ．(0,0)D ．(1,0)-9．如果函数)0(cos sin >⋅=ωωωx x y 的最小正周期为π4，那么常数ω为（ ） A ．41 B ．2 C ．21D ．4 10．=⋅-+οοοο18tan 12tan 118tan 12tan （ ）.A ．1B ．3C ．33D ．2311．若4cos()5πα-=，且α是第二象限角，则sin α的值为（ ） A ．35- B ．35 C ．15D ．15-12．将函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位长度，所得函数是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数二、填空题（每空5分，共20分） 13．当0>a ,且1≠a 时，函数3)(2-=-x ax f 必过定点 .14．角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)P ，则)cos(απ-的值是15．函数2()2(1)2f x x a x =-+-+在(,4)-∞上是增函数，则a 的范围是 ． 16．已知tan()24x π+=，则tan tan 2xx的值为_______________．三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分） 17．计算221(1).log 24lglog 27lg 2log 32+-- 326031(2).(32)(8)9⎛⎫--- ⎪⎝⎭－　18．化简：．)2cos()3cos(23sin()cos(sin 2sin(απαπαπαπαπαπ+----+-））)(2．19．设cos （α－2β）＝－19，2sin 23αβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，其中α∈π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭，β∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭，求cos .2αβ+20．（本小题满分12分）已知函数()21f x x = （1）判断并用定义证明函数的奇偶性；（2）判断并用定义证明函数在(),0-∞上的单调性。

高 一 数 学 试 卷 一、选择题（此题总分值36分，共12个小题，每题3分） 1．表示正整数集的是（ ）A ．QB ．NC ．N*D ．Z2．已知集合{}20A x x a =+>()R a ∈，且1A ∉，2A ∈，那么（ ） A ．4a >- B ．2a ≤- C ．42a -<<- D ．42a -<≤- 3．以下对应关系：①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②{}是三角形x x A |=，{},|是圆x x B =f ：三角形对应它的外接圆 ③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．函数x y )21(1-=的概念域是（ ） A ．(0，+∞） B ．（-∞，0) C ．5．假设()f x 知足关系式1()2()3f x f x x+=,那么)2(-f 的值为( )A ． 1B ． 1-C ． 32-D ． 326．函数)10(2)(1≠>+=-a a ax f x 且的图象恒过定点（ ）A ．（1，3）B ．（0，1）C ．（1，1）D ．（0，3） 7．函数2||px x x y +=，R x ∈，以下说法正确的选项是（ ） A ．偶函数 B ．奇函数 C ．不具有奇偶函数 D ．奇偶性与p 有关8．函数lg ||x y x=的图象大致是（ ）9．三个数23.0-=a ,3.0log 2=b ,3.02=c 之间的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．b a c <<D ．a c b <<10．函数()x f 与xx g )21()(=互为反函数，那么函数()24x f -的单调增区间是( )A ．(-∞，0]B ． D ．[0，2)11．关于R x ∈，][x 表示不超过x 的最大整数，如[1.1]1,[ 2.1]3=-=-. 概念R 上的函数()[2][4][8]f x x x x =++，假设⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤==210),(|x x f y y A ，那么A 中所有元素的和为（ ）A ．15B ．19C ．20D ．5512．设函数)(x f 的概念域为D ，假设存在闭区间D b a ⊆],[，使得函数)(x f 知足：①)(x f 在],[b a 上是单调函数；②)(x f 在],[b a 上的值域是]2,2[b a ，那么称区间],[b a 是函数)(x f 的“和谐区间”．以下结论错误．．的是（ ） A ．函数2)(x x f =（0≥x ）存在“和谐区间” B ．函数x x f 2)(=（R ∈x ）存在“和谐区间”C ．函数21)(x x f =(0>x ）不存在“和谐区间” D ．函数x x f 2log )(=（0>x ）存在“和谐区间” 二、填空题（此题总分值16分，共4个小题，每题4分） 13．函数)(x f 在R 上为奇函数，且0,1)(>+=x x x f ，那么当0<x 时，=)(x f ．14．已知{}2|x y y M ==，{}2|22=+=y x y N ，那么=N M ．15．已知函数⎩⎨⎧>≤=ax x ax x x f ,,)(23，假设对任意实数b ，使方程0)(=-b x f 只有一解，那么a 的取值集合是 ． 16．有以下命题： ①幂函数()xx f 1=的单调递减区间是),0()0,(+∞-∞ ； ②假设函数()()R x x x x f ∈--=+1220162，那么函数)(x f 的最小值为－2； ③假设函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上单调递增，那么()()12+<-a f f ； ④若⎩⎨⎧≥<+-=)1(,log )1(,4)13()(x x x a x a x f a 是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是)3171(，；⑤既是奇函数，又是偶函数的函数必然是()()R x x f ∈=0． 其中正确命题的序号有 ．三、解答题（此题总分值48分，要求写出详细的解题进程和必要的说明文字）17．（6分）计算：5log 75.034243412216)8()4(0081.0+-++---18．（6分）已知全集{}100|≤≤==x x B A U 是自然数 ，(){}7531，，，=B C A U ，{}42，⊆B A ，求集合B A 和.19．（8分）已知函数()()()1()01xxf x a a a a -=--<<.(Ⅰ)判定()f x 的奇偶性；(Ⅱ)用概念证明()f x 为R 上的增函数.20．（8分）已知a R ∈，函数()f x x x a =-．（Ⅰ）当a =2时，将函数)(x f 写成份段函数的形式，并作出函数的简图； （Ⅱ）当a >2时，求函数)(x f y =在区间[]2,1上的最小值.21．（10分）假设b x x x f +-=2)(，且)10(2)(log ,)(log 22≠>==a a a f b a f 且， (Ⅰ)求a ,b ；(Ⅱ)求)(log 2x f 的最小值及相应 x 的值；(Ⅲ)假设)1()(log )1()(log 22f x f f x f <>且，求x 的取值范围．22．（10分）概念：关于函数()f x ，假设在概念域内存在实数x ，知足()()f x f x -=-，那么称()f x 为“局部奇函数”．（Ⅰ）已知二次函数2()24(,0)f x ax x a a R a =+-∈≠，试判定()f x 是不是为概念域R 上的“局部奇函数”？假设是，求出知足()()f x f x -=-的x 的值；假设不是，请说明理由；（Ⅱ）假设()2xf x m =+是概念在区间[1,1]-上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围．高一数学答案：1-六、CDCCAA 7-1二、DDBDAD 13、1---=x y 14、{}20|≤≤y y 1五、{}1,0 1六、②③1八、{}{}{}{}7,5,4,3,2,17,5,4,3,175,32,17,5,3,1或或，，或=A ，{}10,9,8,6,4,2,0=B 1九、解析：（Ⅰ）R x ∈，()()()()=1=x x f x a a a f x -----，()f x ∴为奇函数．（Ⅱ）设1212R,x x x x ∈<、且，那么()()()()()()112212=11x x x x f x f x a a a a a a --------()()()1212=1x x x x a a a a a --⎡⎤----⎣⎦()()211212=1x x x x x x a a a a a a a ⎡⎤----⎢⎥⋅⎣⎦()()1212+1=11+x x x x a a a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 由于01a <<，1212+10,1+0xx x x a aa->>，于是()()12f x f x <，∴()f x 为R 上的增函数．20、解析：（Ⅰ）当2a =时，(2),2()|2|(2),2x x x f x x x x x x -≥⎧=-=⎨-<⎩（Ⅱ）∵2>a ，[1,2]x ∈，∴222()()()24a a f x x a x x ax x =-=-+=--+当1<2a ≤32，即32≤<a 时，42)2()(min -==a f x f 当 2a 32>，即3>a 时，1)1()(min -==a f x f ∴min 24,23()1,3a a f x a a -<≤⎧=⎨->⎩2一、解析：(Ⅰ) ∵f (x )=x 2－x +b ，∴f (log 2a )= (log 2a )2－log 2a +b=b ， ∴log 2a=1∴a=2. 又∵log 2f (a)=2，f (a)=4.∴a 2－a +b=4，∴b=2（Ⅱ）由(Ⅰ)得f (x )=x 2－x +2∴f (log 2x )= (log 2x )2－log 2x +2= (log 2x －12)2+74,∴当log 2x =12，即x =2时，f (log 2x )有最小值74.(Ⅲ)由题意知⎩⎨⎧(log 2x )2－log 2x +2＞2 log 2(x 2－x +2)＜2 ∴⎩⎨⎧log 2x ＜0或log 2x ＞１0＜x 2－x +2＜4∴⎩⎨⎧0＜x ＜1或x ＞2－1＜x ＜2∴ 0＜x ＜12二、解析：（Ⅰ）当2()24()f x ax x a a R =+-∈，方程()()0f x f x +-=即22(4)0a x -=，有解2x =± 因此()f x 为“局部奇函数” （Ⅱ）当()2xf x m =+时，()()0f x f x +-=可化为2220x x m -++= 因为()f x 的概念域为[1,1]-，因此方程2220x x m -++=在[1,1]-上有解. 令12[,2]2xt =∈，那么12m t t -=+，设1()g t t t=+， 则1()g t t t=+在(0,1]t ∈上为减函数，在[1,)t ∈+∞上为增函数（要证明）， 因此当1[,2]2t ∈时，5()[2,]2g t ∈，因此52[2,]2m -∈，即5[,1]4m ∈--.。

安徽省六安市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（设全集U={x||x|＜4，且x∈Z}，S={﹣2，1，3}，若∁UP⊆S，则这样的集合P共有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个2. （2分）下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（）A . y=0.001exB . y=1000lnxC . y=x1000D . y=1000•2x3. （2分）已知扇形的半径是16，圆心角是2弧度，则扇形的弧长是（）A . 64B . 48C . 32D . 164. （2分）函数的零点所在的大致区间为（）A .B .C .D .5. （2分）函数y=（）的单调增区间为（）A . [﹣1， ]B . （﹣∞，﹣1]C . [2，+∞）D . [ ，2]6. （2分）已知函数f（x）=ln（﹣2x）+3，则f（lg2）+f（lg ）=（）A . 0B . ﹣3C . 3D . 67. （2分） (2019高一上·番禺期中) ，，的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分）函数 (a,b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则在上有（）A . 最大值10B . 最小值－5C . 最小值－4D . 最大值99. （2分）已知向量=(sinθ,-2),=(1,cosθ)，且，则sin2θ+cos2θ的值为（）A . 1B . 2C .D . 310. （2分）已知点是圆C：内任意一点，点是圆上任意一点，则实数（）A . 一定是负数B . 一定等于0C . 一定是正数D . 可能为正数也可能为负数11. （2分） (2017高二下·寿光期末) 设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）= ，f（x+2）=f（x）+f （2），则f（﹣5）=（）A . ﹣B .C .D . 512. （2分）若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知非零实数a，b满足 =tan（α+ ），则 =________．14. （1分） (2019高三上·沈河月考) ________．15. （1分） (2017高三上·定西期中) 已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1 ， x2 ，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号为________．16. （1分） (2019高一上·水富期中) 对于任意 R，函数表示，，中的较小者，则函数的最大值是________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）已知sinθ和cosθ为方程的两根，求（1）；（2） m的值．18. （10分）已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．19. （10分） (2020高一下·南宁期中) 已知函数 .（1）当时，求函数的值域;（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，求函数的表达式及对称轴方程.20. （5分） (2016高一上·松原期中) 已知定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．（Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；（Ⅱ）如果当x∈（﹣1，0]时，有f（x）＜0，试判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a﹣8x+1＞0对满足不等式f（x﹣）+f（﹣2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范围．21. （15分） (2017高一上·长春期中) 已知f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；（3）求f（）的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、。