最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第2讲：寻找单位“1”

（六年级）备课教员：×××第十讲常见的量一、教学目标：知识目标1.掌握常用计量单位。

2.掌握各种量的计量单位及进率。

3.理解二进制的概念，并了解尝试十进制和二进制之间的互化。

能力目标1.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.感受数学与生活的密切联系。

3.增强学习数学的信心。

情感目标1.体会数学源于生活，培养对数学的学习兴趣。

2.拓宽学生的数学视野，领略数学的独特魅力。

二、教学重点：1. 能够使用正确的计量单位。

2. 掌握各种量的计量单位及进率。

三、教学难点：1. 掌握各种量的计量单位及进率。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过大马虎阿派的日记，发现其中的错误，并知道如何正确的使用计量单位。

】师：同学们，今天我给大家带来了一篇阿派的日记，请一位同学给我们读一下。

今天是2017年2月29日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立刻从床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。

该吃饭了，我端起一杯300L的牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包和一个煎鸡蛋。

吃过早餐，我从抽屉里拿了20角钱冲出了家门，因为今天是爸爸生日，要给爸爸买生日礼物呢！师：我听到了同学们在笑，那你们来说说，大马虎阿派犯了什么错误？生：单位错了。

师：对了，我们一起来找一找！（以开火车的形式进行）师：同学们都找出了阿派的错误，并且笑了，其实同学们平时也会一不注意就犯了和阿派一样的错误。

这节课我们就要来复习常见的量。

【探究新知，引入新课：同学们都找出了阿派的错误，并且笑了，其实同学们平时也会一不注意就犯了和阿派一样的错误。

这节课我们就要来复习常见的量。

】【板书课题：常见的量】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）在括号中填入合适的单位名称。

1. 一本词典厚约4.5（）2. 小红重约39（）3. 中国钓鱼岛的面积约3.91（）4. 墨水瓶的容量约60（）5. 中国高铁的时速约300（）【讲解重点：结合生活实际进行填写单位，对于陌生的单位则可以用排除法】师：在括号中填入合适的单位名称，首先应该确定什么？生：单位名称的类型。

（六年级）备课教员：×××第十六讲生活中的数学一、教学目标： 1. 了解生活中的数学问题，并能够运用已学的数学知识解决问题。

2.培养学生在生活中发现数学的能力，并把生活实际问题转化为数学问题的能力。

3. 培养对数学的兴趣，激发学习的乐趣。

二、教学重点：用数学知识解决生活问题。

三、教学难点：把生活中的问题转化为数学问题。

四、教学准备：ppt、A4白纸、剪刀五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，老师今天给大家带来一个游戏，你们想玩吗？生：想。

师：好，那我们先来分组。

【分组：3—4人为一组比较合适，视班级具体人数而定】师：接下来老师给每个小组分一张白纸和一把剪刀，要求剪成一个圈，不能断，然后小组里的一个人要穿过去。

我们来比一下哪个小组最快。

【比赛时间3—5分钟，视具体情况而定，尽量保证有一个队成功，老师自己要准备好一张剪好的纸】师：大家是不是觉得很惊讶，一张纸可以这样剪。

那么其实在我们的身边还有很多有趣的问题呢，我们今天就要来学习——生活中的数学。

【板书课题：生活中的数学】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，现在手头上只有一台天平，至少称几次就一定能找出它呢？师：天平有什么特点？生：两边的重量相同。

师：不一定，前提是当天平两边平衡的时候，也就是中间的指针对准刻度中的时候，两边的重量是相等的。

也就是说天平有什么用处呢？生：测量物体重量。

师：还有吗？生：比较两个物体的重量。

师：嗯。

测量物体重量的时候一边放的是物体，一边放的是有标准质量的砝码。

当两边都放物体的时候，就可以比较重量大小了。

现在有5瓶钙片，有一瓶少了三片，也就是说其他4瓶的重量是？生：一样重。

师：如果两瓶一样重的钙片放在天平两边，会出现什么结果？生：天平是水平的。

师：非常好，如果一边有一瓶是少了3片的钙片，那么会出现什么结果？生：少的一边会高。

师：嗯，那么同学们觉得我们应该怎么找到这瓶缺斤少两的钙片呢？生：两瓶两瓶称。

（六年级）备课教员：×××第十一讲组合图形的面积一、教学目标： 1. 能够认识组合图形，掌握平移、旋转、割补等方法把图形变成常见的图形，并利用公式计算面积。

2.培养学生空间思维，通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性，能正确地分析图形，利用多种方法解决问题。

3.培养学生合作意识，在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。

二、教学重点：把组合图形分解为常见的图形，并利用面积公司计算面积。

三、教学难点：把组合图形分解为常见的图形，并利用面积公司计算面积。

四、教学准备：ppt、各种形状的卡纸（圆、三角形、长方形等）五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，在今天上课之前，老师要给大家先玩一个游戏，有兴趣的举手！生：……师：看来同学们的兴趣都很高。

我们先分成（视情况而定）个小组，每组（视情况而定）人。

【分组，每组至少2个人，不宜多于5人】师：同学们的速度都很快，接下来老师要给每个小组分卡纸。

【每个小组分到的卡纸一样多，卡纸的大小尽量统一，比如圆是正方形的外接圆或内接圆】师：好，比赛的规则是：哪个小组能用这些卡纸在白纸上画出尽量多的图形，那个小组就获胜，时间为3分钟。

现在开始！生：……师：好，我们都来比一比。

【比较不同组画的图形的数量】师：好，游戏结束。

同学们画了很多图形，但是啊老师这里还有更多的图形，而且老师还要计算出它们的面积。

这节课就来讲组合图形的面积。

【板书课题：组合图形的面积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）如图，长方形的面积是8平方厘米，长方形的长宽比是2:1，求这个组合图形的面积。

师：同学们，刚才我们画了很多图，有人画出这个图了吗？生: 没有（有）。

师：（画过的同学）来说说怎么画的。

生：把半圆的直径和长方形的长重合在一起。

师：嗯，很好，那如果我们要计算它们的面积，该怎么算呢？生：分别计算长方形和半圆的面积。

（六年级）备课教员：×××第七讲最优化问题一、教学目标： 1. 通过简单事例，初步体会统筹思想在实际问题中的应用。

2. 在各种方案中寻求一个最合理，最省事，最节约的方案。

二、教学重点： 1. 通过观察分析、合作探究让学生感受用不同的方法，进行有条理安排的数学统筹方式。

三、教学难点： 1. 让学生经历探索统筹策略的过程，建立统筹思想。

四、教学准备：PPT、8根火柴棒或8枚棋子五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们都是6年级的学生了，平时是不是会帮助爸爸妈妈做家务呢？生：……师：今天，米德和卡尔也要帮助阿博士做事情。

我们来看看他们要做些什么呢？（出示PPT)（与学生初步探讨简单的时间最优化问题）师：这就是我们生活中最常遇见的最优化问题，在解决该类型生活问题我们需要观察分析，有时候还需要通过列举法，一一比较，找出最优化方法。

这节课我们就来学习下吧。

【板书课题：最优化问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）把78拆成2个质数之和，它们最大的积是多少？师：同学们，还记得什么是质数吗？最小的质数是？最小的合数是？（简单复习质数、合数等数的概念）生：……师：把78拆成2个质数之和有几种拆法呢，同学们动手试试。

（巡视学生的列举情况，培养学生的细心习惯及观察学生的性格特点）生：……师：我们可以从小到大，一一列举。

（5，73）、（7，71）、（11，67）、（17，61）、（19，59）、（31，47）、（37，41）。

师：同学们，自己看看有没有遗漏的呢？生：……师：同学们，把这些组合都乘积都算出来看看，有什么发现吗？（让学生通过自身实践努力，发现数学规律）生：……师：不错，两个数的和一定，两个数的差越小，它们的积越大。

板书：78=37+4137×41=1517答：它们最大的积是1517。

练习1：（6分）把152拆成2个质数之和，它们最大的积是多少？分析：通过列举法，找出最接近的两个质数组合，它们最大的积就算出来了。

（ 六年级 ） 备课教员：×××第四讲 百分比的应用——浓度问题一、教学目标： 1. 理解浓度问题的知识点。

2. 掌握浓度问题的公式。

3. 熟悉浓度问题的类型及解法。

二、教学重点： 1. 培养学生的思维转换能力和单位“1”的进一步应用。

2. 培养学生用方程、假设法解题。

三、教学难点： 浓度问题的类型及解法。

四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：大家都喝过汽水吧。

今天，阿派、欧拉和阿尔法也喝了汽水，但他们却发 生了不愉快的事情，我们一起来看看吧。

阿博士领着阿派、欧拉和阿尔法在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的汽水店。

只见店门口张贴着广告：“既冰又甜的汽水每杯3元。

”阿博士便招呼 大家歇脚，一起来喝汽水。

阿博士从狐狸手中接过一杯汽水，给阿尔法喝掉61，加满水后给欧拉喝掉了31，再加满水后，又给阿派喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。

狐狸开始收钱了，他要求阿尔法付出3×61＝0.5(元)；欧拉3×31＝1(元)；阿博士与阿派付的一样多，3×21＝1.5(元)。

大家一共付了4.5元。

大家很惊讶，不是说，一杯汽水3元，为什么多付4.5－3＝1.5元？肯定是狐狸在敲诈我们。

不服气的阿派嚷起来：“多收我们坚决不干。

”“不给，休想离开。

”狐狸也底气十足地说道。

(出示PPT ）师：现在，大家说说为什么会这样呢？（引导学生初步认识溶质、溶剂、溶液、浓度的数量关系）生：……师：我们就通过学习今天的知识点，来帮帮阿派他们吧。

【板书课题：百分比的应用——浓度问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）欧拉配制了400克浓度为20%的盐水，他要加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？师：同学们，本题中的溶剂是什么？生：水。

师：那么溶质是什么？生：盐。

师：浓度为20%的盐水表示什么呢？(引导学生对溶质、溶剂、浓度的正确认识）生：……师：浓度20%的盐水表示盐占盐水的20%，所以400克浓度为20%的盐水中盐的质量是多少？生：400×20%。

（六年级）备课教员：×××第三讲百分数的应用——利息与税收一、教学目标： 1. 理解利息、纳税的含义，培养纳税的正确观。

2. 能计算一些有关利息、纳税的问题。

二、教学重点：应用百分数灵活解决有关纳税和利息的实际问题。

三、教学难点：应用百分数灵活解决有关纳税和利息的实际问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的吗？(引导学生想到银行借贷、交税、税收）生：……师：同学们，我们为什么要纳税呢？(引导学生发现纳税的意义，培养正确的纳税观）生：……师：同学们，在银行存款或借贷中会产生利息，为了国家建设，个人和企业需依法纳税，这些都会产生数学问题。

这节课，我们来学习下吧。

【板书课题：百分数的应用——利息与税收】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）阿博士把4000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是2.7%，到期时他获得利息多少元？师：同学们，什么叫整存整取呢？生：……师：整存整取是定期存款的一种方式，一起存入一定钱数，存期到时支取。

师：本题中阿博士的本金是多少？生：4000元。

师：那我们怎么计算利息呢？（提醒学生计算利息公式时不能忘记时间）师：我们常用的利息计算公式是利息=本金×利率×时间。

师：本题中本金是4000元，利率和时间是多少？生：利率是2.7%，时间是3年。

板书：4000×2.7%×3=324（元）答：到期时他获得利息324元。

练习1：（6分）阿派把100元钱存入银行，三年后比存入的钱多15.66元钱。

请问该银行的年利率是多少？分析：理解利息的概念，根据利息公式：利息=本金×利率×时间，推导出利率=利息÷本金÷时间。

（六年级）备课教员：×××第十五讲抽屉原理一、教学目标： 1. 熟悉抽屉原理，灵活利用所学知识解决问题。

2. 培养学生的逻辑推理思维和能力。

3.经历探究抽屉原理的过程，提高学生对解决数学问题的能力和兴趣，感受数学的魅力。

二、教学重点：掌握抽屉原理的两个“原理”，利用“最不利原则“解决问题。

三、教学难点：找到抽屉原理中的“抽屉”。

四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，老师想和大家玩个游戏，你们想要玩吗？生：想。

师：这个游戏的内容是——老师说一句话，看老师说得准不准，好不好？生：好。

师：老师认为，你们之中一定有2个人在同一个月过生日（视学生人数而定）！你们信不信？生：不信。

师：好，那老师先和大家打个赌，如果老师赢了，你们要给老师一个降龙十巴掌；如果老师输了，就给大家每人两个大拇指（视具体情况而定）。

好不好？生：好。

师：那我们就来说一下，自己是在哪个月过生日的？（根据学生人数而定）生：……师：好，大家给老师降龙十巴掌吧。

师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？生：想。

师：想的话，要好好听今天的课哦，今天上课的内容就是抽屉原理。

【板书课题：抽屉原理】师：同学们知道什么是抽屉原理吗？生：……师：有的同学之前学过，已经知道了，有的同学还没有学过，还不知道。

那么没关系，只要你认真学今天的内容，都能学得很好。

首先我们要来知道什么是抽屉原理。

知道的同学可以说一下吗？生：把几个苹果放到抽屉里，有一个抽屉一定有多个苹果。

师：嗯，说得很棒，但还不够准确。

应该是，如果有10个苹果，把10个苹果放到9个抽屉里面，一定有一个抽屉至少有2个苹果。

想知道为什么吗？生：想！师：好，那就让我们在实战中来慢慢掌握吧。

【出示例题一】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日，为什么？师：大家发现没有，刚才我们已经玩的游戏，其实和这个题目是一样的？生：发现了。

（六年级）备课教员：×××第五讲方程的综合应用一、教学目标： 1. 通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。

2. 根据题目中的条件寻找等量关系，用字母表示未知量并列出方程。

3. 解出方程及时检验，培养检验的习惯。

二、教学重点：根据题目中的条件寻找等量关系，并列式求解。

三、教学难点：分清等量关系中的已知量和未知量，并列式。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们还记得长方形面积的计算公式吗？生：……师：三角形和梯形呢？生：……师：在长方形面积计算上我们通常用什么字母表示呢？生：……师：不错，我们常常用字母简便书写，在求该未知量的时候，也通常使用简易方程计算。

同学们我们先来看下这个题，怎么用简易方程列式呢？（出示PPT）生：……师：看来同学知识掌握得都不错，一般方程我们都是用x设未知数，道理是一样的，设方程是一种非常有效的解题方法，它的应用范围很广，今天我们就来进一步了解含有分数的方程吧。

【板书课题：方程的综合应用】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）=+x x 4120 103x -21×32=4512÷x =103 25%x ÷31-2.5=45×（51+3） 师：我们先来第一题，分数的方程中，整数、小数的运算定律同样适用。

所以 在第一题中，我们可以先进行什么运算？生： 乘法分配律的逆运算。

师：不错，20411=+x ）（。

那我们怎么求出x ？ 生：两边同时除以x 前面的数。

师：不错。

x 前面的数在以后我们会学到，我们通常叫它为系数。

板书：x +x 41=20 解：（1+41）x =20 45x =20 x =16师：在第二题中，我们需要用什么方法？请一位同学来列式计算下。

（引导学生回忆起移项，并做简单解释）生：……板书：103x -21×32=4 解： 103x =4+21×32 103x =18 x =60师：512÷x =103中x 是除数不能为0，我们通过等式的基本性质，两边同乘x就可以进行计算了。

（六年级）备课教员：×××第十讲圆的面积一、教学目标： 1. 帮助学生理解圆面积的意义，掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的问题。

2.激发学生的学习乐趣，发展学生的空间观念，提高学生的分析、观察和概括能力。

3.引导学会进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，体会发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式解决圆面积的问题。

三、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。

四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（8分)师：同学们，老师家里最近发生了一件事情，十分困扰老师，能帮帮老师吗？生：能！师：看到同学们都这么自信，那么就让你们试试吧，看你们到底能不能帮助老师。

老师家里有一张圆桌，但是已经旧得不行了。

你们有什么办法可以让老师家的桌子变新呢？生：换新桌子、涂油漆……师：嗯，同学们提了很多意见，都非常好。

老师觉得涂油漆不错，但是老师又遇到一个问题：涂油漆的话，我要买多少油漆比较合适呢？同学们知道吗？生：……师：同学们不知道的话，跟着老师学完这节课，相信同学们就能帮助老师了。

【板书课题：圆的面积】师：上节课我们学了圆的周长，这节课我们学习圆的面积。

大家还记得圆的周长公式吗？生：d=。

Cπ师：嗯，那么圆的面积该怎么求呢？老师把这个圆分成了几份，然后重新拼起 来，大家看出了什么没有？生：……师：没有？没关系，老师再把圆多分成几份，然后再重新拼起来，同学们有什么发现？生：是个长方形。

师：嗯，真棒，老师这个时候再分小一点，重新拼起来以后就越来越接近长方形。

这个长方形的面积是不是等于圆的面积？生：是。

师：长方形的面积怎么求呢？生：b a S ⨯=。

师：嗯，b 是什么？生：圆的半径。

师：a 呢？生：圆周长的一半。

师：所以，圆的面积等于？生：2r S π=。

师：嗯，看来大家的学习能力都很强，接下来我们就来看例题一。

（六年级）备课教员：×××第九讲圆的周长一、教学目标： 1. 理解圆周率的意义，推导出圆周周长的计算公式，并能利公式计算圆的周长。

2.培养学生观察能力，发展学生空间观念。

3.结合我国古代数学家祖冲之的故事，引发学生的爱国情怀。

二、教学重点：理解圆周率的意义，推导并掌握圆的周长的计算公式。

三、教学难点：理解圆周率的意义。

四、教学准备：ppt、细绳、圆规五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，我们原来学过哪些图形？生：长方形、正方形、……师：没错，我们已经学过了很多图形，而且已经有同学提到了圆，我们今天就要来学习圆。

同学们平时画圆用什么画？生：圆规。

生：照圆的东西画。

师：嗯，我们试着用圆规在纸上画一个圆。

圆规不动的脚的那个点我们叫做圆心，两脚之间的距离是半径，圆上两点穿过圆心的的线段是直径，直径是圆内最长的线段。

【结合课件，加深学生印象】师：我们已经学过了长方形的周长、正方形的周长，同学们你们知道怎么求圆的周长吗？生：不知道。

生：用绳子绕一周，量绳子的长度。

师：非常棒，周长是绕封闭图形一周的长度，因此我们可以用绳子绕圆一周，看看绳子有多长，那么圆的周长就有多长。

今天，老师刚好为同学们带来了细绳，同学们自己量一下身边圆形物体的周长是多少，同时也用尺子量出圆的直径，并记录下来。

我们一起来找一找圆的周长和直径之间有什么规律。

【分发细绳，教师帮助学生用细绳测量圆的周长，特别帮助其测量圆的直径，并指导学生制作表格记录下来】师：同学们，接下来我们用周长除以直径，看看能发现什么？生：都约等于3。

师：嗯，还有同学们有更精确的吗？生：3.14。

师：谁能来归纳一下这其中的规律吗？生：周长是直径的3.14倍。

师：嗯，发现了这个规律，我们要求圆的周长，只需要知道什么就够了？生：只需要知道直径。

师：嗯。

我们把约等于3.14的比值叫做π，也就是圆周率，π是个无限不循环小数，等于3.1415926……。

（六年级）备课教员：×××第十四讲统计一、教学目标： 1. 掌握各种统计图表之间的利弊，能够看懂统计图表，并能够利用统计图表解决问题。

2.培养学生分析问题能力，感知图表在生活中的重要性。

3.将生活和数学联系起来，培养学生对数学的兴趣。

二、教学重点：看懂统计图表，并能够利用统计图表解决问题。

三、教学难点：灵活运用各种统计图表，找到它们之间的联系。

四、教学准备：ppt、量角器五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，为了考考大家，老师给大家带来了几幅图，看看大家能不能认出来？【ppt出示图】生：牛奶的包装盒。

生：天气预报。

生：心电图。

师：同学们真是见多识广。

现在我们一起来看一看这些图有什么特点？生：都是图表。

师：嗯，那么这些图表分别是什么呢。

生：统计表、统计表和折线图、折线图。

师：嗯。

生活中处处充满统计的图表，说明它们是很有用的，对不对？生：对。

师：今天我们就要来学习统计。

【板书课题：统计】师：不过在做题之前，老师要教大家一种新的统计图。

同学们想知道吗？生：想。

师：老师家里有12只鸡，6只鹅，以及2只鸭，如果要用统计图表示出来，你们会用什么表示？生：条形统计图。

师：很好。

但是老师的这种方法也许更简单，而且还有更加好用的地方。

【出示扇形统计图】师：这个就是扇形统计图，整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。

【结合课件讲解，加深印象】师：扇形统计图有什么优点吗？生：简洁明了。

生：看出各部分的大小关系。

师：嗯，说得很好。

通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。

与折线统计图相比有什么缺点吗？生：不能反应数量变化趋势。

师：那么和条形统计图来比较呢？生：不能很容易看出各种数量的多少。

师：嗯，很好，相信同学们已经有所了解，接下来我们就要进入实战演练了。

【出示例题一】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）芭啦啦小学某个班每个同学都参加了一个兴趣小组。

（六年级）备课教员：×××第十三讲圆柱和圆锥的体积一、教学目标： 1. 理解并掌握圆柱和圆锥的体积公式，并能够利用公式解题，同时能够理解圆柱和圆锥的体积之间的关系。

2.探索圆柱和圆锥体积公式的推导过程，锻炼空间思维能力和想象能力。

3.培养求知欲望，在生活中找到数学，发现数学的乐趣，培养思考的能力。

二、教学重点：利用圆柱和圆锥的体积公式，能够计算并解决问题。

三、教学难点：推导圆柱和圆锥的体积公式。

四、教学准备：PPT、圆柱和圆锥的空心透明模具五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，你们还记得长方体的体积怎么求吗？生：长乘宽乘高。

师：正方体的体积呢？生：边长乘边长乘边长。

师：很好。

正方体的体积的算法——边长乘边长乘边长可不可以看作是和长方体一样的算法？生：可以。

师：但是，今天老师要教大家另外两种立体图形体积的计算，大家想知道吗？生：想。

【板书课题：圆柱和圆锥的体积】师：我们今天就来学习圆柱和圆锥的体积。

首先老师问大家一个问题，长乘宽可不可以看作是长方体的底面积呢？生：能。

师：所以我们能够把长方体的体积计算看作是底面积乘高，对不对？生：对。

师：那圆柱的计算可不可以这样呢？生：……师：答案是可以的。

大家想想看，长方形的面是由一根一根的线组成的，长方体的体积是由一个一个的面组成的，圆柱也一样，圆柱也是由一个一个面组成的，它的面是圆，也就是圆柱的底面积。

【结合课件，加深学生印象】师：光说不练没有用，我们一起来做题练练手吧。

二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）卡尔生日的时候，米德送了卡尔一个圆柱形的杯子，杯子高12厘米，底面直径是6厘米，问这个杯子的体积多少？师：已知这是一个什么形的杯子？生：圆柱形。

师：要我们求它的？生：体积。

师：嗯，圆柱的体积等于？生：底面积乘高。

师：底面积可以求吗？生：可以，半径的平方乘π。

师：高也是知道的，这个杯子的体积好求吗？生：好求。

（六年级）备课教员：×××第十二讲圆柱的表面积一、教学目标： 1. 掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能利用公式计算圆柱的表面积，并能解决生活实际问题。

2.培养空间思维，培养观察、操作、概括的能力，培养分析问题的能力。

3. 激发对数学的兴趣，在生活中发现数学。

二、教学重点：利用公式计算圆柱的表面积。

三、教学难点：圆柱表面积的推导，及分析生活中的圆柱表面积问题。

四、教学准备：PPT、圆柱体模具五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，前两课我们学了很多平面图形的面积计算方法。

之前我们也学过长方体和正方体的表面积，你们还记得它们的表面积怎么求吗？生：记得……师：嗯，很好，同学们掌握得不错。

你们猜今天老师要带大家学习什么内容？生：圆柱的表面积。

【板书课题：圆柱的表面积】师：嗯，看来同学们都预习过了。

老师手里有一个圆柱体，同学们告诉我，如果要求圆柱的表面积，我们应该怎么算？【邀请一个学生上台拿着圆柱体讲解】生：两个圆，加一个曲面。

师：嗯，观察得很好。

这两个圆我们叫作底面，这个曲面我们叫作侧面。

圆的面积同学们都会求，那么这个侧面呢？生：……师：那老师提醒一下大家。

其实同学们手中都有圆柱体，发现了没有？生：没有。

师：同学们拿出一张草稿纸，像老师这样把它卷起来，如果我们把这两个面封上，同学们发现了没有？生：发现了。

师：所以圆柱体的侧面是什么形状？生：长方形。

师：长方形的长是？生：圆柱体的底面周长。

师：长方形的宽是？生：圆柱体的高。

【结合课件，加深学生印象】师：嗯，看起来大家好像已经会算了，那就来挑战一下吧，看同学们是不是真的会了。

二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）用铁皮做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是1分米，高是2分米,则做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方分米?（铁皮衔接处不计）师：要求这个茶叶筒需要多少铁皮，就是求？生：表面积。

师：这个茶叶筒是什么形状？生：圆柱。

最新2022北师大版六年级数学上册教案在教学背景分析中，要把对教学内容的分析与对学情的分析有机结合起来，充分考虑教学内容与学生知识储备之间的适切性问题，还要考虑学生已有经验和先前知识与本课时学习内容的关系。

今天小编在这里整理了一些最新2021北师大版六年级数学上册教案，我们一起来看看吧!最新2021北师大版六年级数学上册教案1教学目标1.进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识.明确它们的相同点和不同点.2.掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法.教学重点训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点.教学难点准确判断单位“1”，正确地解答分数应用题.教学步骤一、铺垫孕伏(一)导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题(板书：分数乘、除法应用题)，请同学们想一想都是哪三种?解答分数乘、除法应用题的关键是什么?(二)判断单位“1”.1.鹅的只数是鸭的 .2.甲的是乙.3.乙是甲的 .4.男生人数的相当于女生.5.小齿轮的齿数占大齿轮的 .(三)列式计算.1.4是12的几分之几?2.12的是多少?3.一个数的是4，求这个数.二、探究新知(一)教学例3第(1)题池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?1.读题并找出已知条件和问题2.提问：应把谁看作单位“1”?是根据题中哪句话判断的?3.画图.4.列式解答答：鹅的只数是鸭的 .(二)教学例3第(2)、(3)题.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅?池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有多少只鸭?1.画图理解题意2.列式解答3.集体订正(三)小结这三道题有什么相同点和不同点?解题关键是什么?1.结构上相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几;不同点：已知和未知不一样.2.解题思路上相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位“1”;不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法.解题关键是：正确分析题中的数量关系，明确谁作单位“1”.教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别.我们在解答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位“1”.这样才能提高解答分数应用题的能力.三、全课小结这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较.解答时，要正确地判断单位“1”，从而确定解答方法.四、巩固练习(一)商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?(二)商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 .商店运来蓝毛衣多少包?(三)商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 .商店运来红毛衣多少包?五、课后作业(一)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵?(二)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶.蓝墨水是红墨水的几倍?(三)农场有小牛40头，是大牛头数的 .农场有大牛多少头?六、板书设计1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?4÷12=答：鹅的只数是鸭的 .2.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅?12× =4(只)答：池塘里有4只鹅.3.池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 .池塘里有多少只鸭?4÷ =12(只)答：池塘里有12只鸭.最新2021北师大版六年级数学上册教案2按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它主要有三种不同的解法：一是把比看作分得的份数，用归一法解答;二是把比转化成分数，利用分数乘法的意义来解答;三是用比例的知识来解答。