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课堂实录：北师大版二年级下册数学《1.2 搭一搭（一）》一、课堂导入（5分钟）教师：同学们，大家好！今天我们要学习的是《1.2 搭一搭（一）》。
在开始上课之前，请大家先想一想，你们在生活中有没有遇到过需要把一些东西平均分成若干份的情况呢？学生甲：老师，我有过。
比如说，我把10个糖果分给我的5个朋友，每个人就可以得到2个糖果。
学生乙：我也有过。
上次我和妈妈去买水果，买了12个苹果，我们两个人分着吃，每人就得到了6个苹果。
教师：很好，同学们都能联系实际生活来理解平均分。
那么，今天我们就来学习一下，当我们在平均分一些东西时，可能会遇到一些有趣的情况。
二、新课讲解（15分钟）教师：请大家看教材第4页，我们要搭正方形。
每个人都有13根小棒，请大家试着用这些小棒搭出正方形，并数一数搭完后还剩几根小棒。
学生在纸上画出正方形并计算剩余小棒数量。
教师：好，大家都完成了吗？请同学们汇报一下你们的结果。
学生甲：我用13根小棒搭了3个正方形，还剩1根小棒。
学生乙：我也是搭了3个正方形，还剩1根小棒。
教师：很好，同学们都得到了相同的结果。
那么，我们怎么用数学的方式来表示这个结果呢？学生甲：我知道，可以写成13÷4=3……1。
教师：非常正确，学生甲回答得很好。
这里，13表示我们有的小棒数量，4表示每个正方形需要的小棒数量，3表示我们可以搭的个数，而1表示剩下的根数。
这个1就是余数。
学生乙：老师，那我能不能说，余数一定要比除数小呢？教师：对的，学生乙。
余数一定要比除数小，因为如果余数比除数大，那就说明我们还可以再分一份，搭一个更多的正方形。
三、课堂练习（10分钟）教师：请大家打开练习册，做第1题。
学生在练习册上完成题目，教师巡回指导。
四、总结与反思（5分钟）教师：今天我们一起学习了有余数的除法，大家能理解有余数除法的意义了吗？学生甲：理解了，就是当我们平均分一些东西时，可能会分不完，剩下的就是余数。
学生乙：我也理解了，余数一定要比除数小，不能比除数大。
（三年级）备课教员：* * *第二讲错中求解（一）一、教学目标：知识目标在进行计算时，能够利用倒推法，从错误的计算结果中求出正确的结果。
能力目标1. 提高自主分析能力。
2. 锻炼逆向思维能力。
情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
2.培养做事认真仔细、严谨的态度。
3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。
二、教学重点：1. 加法错中求解时，加数与和的变化是一致的。
加数增加一个数，和跟着增加同一个数。
同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。
2.减法错中求解时，如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，它们的差也增加（或减少）同一个数；如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
3.在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上的变化要乘10。
三、教学难点：1. 理解应用倒推法；2. 加法、减法错中求解时的不同。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过简单的小游戏，让每个孩子参与进来。
理解逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为新授环节做铺垫。
】师：你们喜不喜欢玩游戏？生：喜欢！师：这个游戏叫做反着做。
生：老师我知道，反着做的意思就是你说向前我们就向后，你说向右我们就向左……师：看样子你们都知道了游戏规则，那你们想不想玩？生：想！师：我们这是数学课堂，咱们就玩一个带有数学符号的，我们这里有加、减、乘、除。
谁和谁是反着呢？生：加和减是反着的，乘和除是反着的。
师：如果老师说8-5等于多少，你们回答什么？生：13！师：很好，老师说的8-5其实就是什么啊？生：8+5！师：你们准备好了吗？生：准备好了！师：今天我们学习的内容也会用到反着来哦，一起进入我们的课堂吧！【探究新知，引入新课：之前我们学习了万以内的加法、减法运算。
在做计算题的时候，我们常常出现看错数字导致计算错误，那我们怎么运用它们计算法则帮助我们得到正确的答案呢？】【板书课题：错中求解（一）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。
（星星站）备课教员：***第二讲图形规律一、教学目标： 1. 让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
2. 学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中的事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
3. 通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
二、教学重点：引导学生发现和理解图形的变化规律。
三、教学难点：从多角度观察发现图形的变化规律。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，你们最喜欢什么礼物啊？生：玩具汽车、玩具飞机、漂亮的衣服……师：哇，你们有这么多喜欢的东西啊，不过老师想每位小朋友应该会比较喜欢吃一样东西，所以老师给每位小朋友都准备了一份，你们猜猜是什么吧，猜中有奖哦。
（PPT出示猜礼物）生：……师：铛铛铛，瞧老师给第一排小朋友准备的礼物是什么，哇……，第一排小朋友每人可以获得草莓味棒棒糖一个。
师：其他小朋友想要吗？生：想。
师：老师看哪一排的小朋友表现得最好，就给哪一排小朋友神秘奖励。
师：第二排小朋友坐得最端正了，看老师送给你们的礼物是什么吧。
生：苹果味的棒棒糖。
师：第三排小朋友坐得也特别端正，看老师送给你们的又是什么礼物。
生：草莓味棒棒糖。
师：还有没有小朋友想要的？生：（第四排小朋友）我也要。
师：看看，老师给你们送了什么礼物？生：苹果味的棒棒糖。
师：第五排的小朋友还没有获得礼物，对吗？生：对。
师：那你们猜猜老师给你们准备的是什么口味的棒棒糖？同学们，猜一猜吧。
生：……草莓。
师：同学们太聪明了，谁能说说你是怎么猜到老师要给第五排小朋友送的棒棒糖是草莓口味的吗？生：这棒棒糖有规律。
师：说得真好，奖励两颗大拇指，像这样，按一定顺序不断重复出现的排列规律，我们叫做“重复排列规律”。
今天我们就一起来学习关于图形的规律。
(板书课题：图形规律)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）找规律，选出第4幅图的图形编号。
北师大版二年级数学下册《1.3搭一搭（二）》课时练习题（含答案）一、填空题1．在()里填“<” “=” “>”54÷6( )48÷624×4( )24÷418×2( )72÷236÷3( )90÷52．一个数除以4且有余数，余数最大是5。
( )3．☆÷〇＝□……6中，这道除法算式中，除数最小应是( )。
4．按下面的规律摆下去，第31个图形是( )。
5．学校买来25份小奖品，平均分给6个班，每个班分到( )份，还剩( )份。
二、判断题6．在进行除法笔算时，每次除后余下的数不得大于除数。
( )7．42÷8＝5……3。
( )8．“六一”儿童节时，校门口有一串彩灯，按“红、黄、白、蓝”的规律排列。
第22个彩灯是红色。
( )9．（）968⨯<，括号里最大能填8。
( )10．在算式□÷☆＝5……4中，☆最小是5。
( )三、选择题11．□×7＜43，□中最大能填（）。
A．7 B．6 C．512．余数是3的算式是（）A．18÷6 B．23÷3 C．31÷7 D．36÷513．算式45÷8和50÷8的余数（）。
A．相同B．不相同C．无法确定14．29÷5=5……（）A．1 B．2 C．3 D．415．在（）÷3＝8……2这一算式中，被除数是（）。
A．26 B．28 C．24四、连线题16．小鸟吃虫子。
五、计算题17．直接写出得数。
9÷4＝24÷8＝40÷9＝56÷7＝50－18＝36＋34＝89＋7＝8×9＝18．用竖式计算。
22÷4＝50÷7＝40÷9＝六、解决问题19．43张纸最多可以糊多少个纸盒？20．一卷布长52分米，做一条裙子用6分米，最多能做几条裙子？21．玩具厂一天生产45只玩具熊，每7只装一箱，至少需要几个箱子才能装完？（画一画，算一算）参考答案1．〉〉= 〈2．×3．74．5． 4 16．×7．×8．×9．×10．√11．B12．C13．B14．D15．A16．如下图：17．2⋯⋯1；3；4⋯⋯4；8；32；70；96；7218．5......2；7......1；4 (4)19．43÷6＝7（个）……1（张）；答：43张纸最多可以糊7个纸盒。
（二年级）备课教员：***
第二讲搭配问题
一、教学目标：知识目标
1. 通过观察、猜测、操作等活动找出最简单的事
物的排列数和组合数。
2. 能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。
能力目标
1.初步培养有序地、全面地思考问题的能力。
2. 培养初步的观察、分析及推理的能力。
3.培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能
力。
情感目标
1. 感受数学与生活的紧密的联系，激发学习数学、
探索数学的兴趣。
2. 初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3. 在教学活动中养成与人合作的良好习惯。
二、教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
三、教学难点：理解简单事物排列与组合的不同。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
【设计意图：通过卡尔参加合唱选衣服的情景引入搭配问题，符合学生已有的生活经验 ,激发学生学习兴趣。
】
师：上课之前，老师有个好消息要告诉大家，你们想知道吗？
生：想。
师：芭啦啦星球最近要举行文艺晚会，卡尔要去排演合唱节目。
同学们，你们想去看晚会吗？
生：想。
师：但是，在彩排之前，卡尔遇到了一个难题，她找到了我，希望老师可以带着你们一起去帮助她。
你们愿意和老师一起去帮助卡尔吗？
生：愿意。
师：原来卡尔在挑选服装的时候，发现有2件上衣和3条裙子，她不知道怎样搭配最好看。
同学们，让你们搭配一套衣服你会怎么搭配？
生：……
师：如果一件上衣搭配一条裙子是一种穿法，有多少种不同的穿法呢？生：……
情况一：随意搭配
师：这样的方法好吗？为什么？
生：……
师：这样的搭配方式容易遗漏和重复，对吗？
板书：
遗漏、重复
师：那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢？
生：……
师：其实只要有序搭配就能不遗漏、不重复的找出所有的穿法了。
所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。
情况二：固定搭配
师：这样的方法好吗？为什么？
生：……
师：这样的搭配方式，不遗漏、不重复，对吗？
板书：
不遗漏、不重复
师：像这种和顺序无关的，我们把这一类数学问题叫做“组合”。
所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。
【探究新知，引入新课：
在学生已经掌握一些乘法计算基础上，还需要初步理解不同物体进行组合会造成种类的差别。
】
【板书课题：搭配问题】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山，已知从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。
阿派有多少种不同的走法？
（学校、家、山的位置如下图）
讲解重点：路线不同，目的地相同，注意不遗漏路线。
师：同学们，我们来看下题目中的问题是什么？
生：阿派有多少种不同的走法。
师：阿派是从哪里出发？
生：从学校出发。
师：不错，阿派最后要去做什么？
生：去爬山。
师：学校到山之间还要经过哪里？
生：阿派自己家。
师：所以阿派要先从学校出发经过家，最后到爬山的地方。
我们已经知道从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。
这里路线的选择，我们要注意什么？
生：注意不遗漏路线。
师：很好，奖励2个大拇指，那么为了帮助理解，我们给每条路编号。
我们先来看1号路线，从学校出发走1号路线回到家后，有几种情况可以去山的位置？
生：①③、①④、①⑤、①⑥，一共是4种路线。
师：谁能再来说说如果阿派走2号路线，会有几种情况？
生：②③、②④、②⑤、②⑥，也是4条情况。
师：所以阿派有多少种不同的走法？
生：4+4=8（种）。
师：这里可以用加法列式，还有不同的方法吗？
生：可以用乘法，4×2＝8（种）。
师：你是怎么想的用乘法列式？
生：乘法是几个相同加数的简便运算。
师：你回答得很正确，奖励2个大拇指。
板书：
4×2＝8（种）
答：阿派有8种不同的走法。
师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。
练习1：（5分）
欧拉回乡下看望奶奶，从家到中转站有3种公交可以选择，从中转站到奶奶家有2种公交可以选择，那么欧拉去奶奶家有多少条不同的路线？
分析：
每辆车的路线不同，但是目的地是相同的。
为了帮助理解，如图所示，我们给每条路编号，那么路线就有①④、①⑤、②④、②⑤、③④、③⑤这些情况。
也就是①号有2条不同的路线，②号有2条不同的路线，③号有2条不同的路线，一共有3×2＝6（条）。
板书：
3×2＝6（条）
答：欧拉去奶奶家有6条不同的路线。
例题2：（10分）
5个好朋友在春节期间互通一次电话，问候对方。
他们一共打了多少次电话？
讲解重点：通过具体的操作，理解互通一次，有序的打电话，排列出一共打过
多少次电话。
师：同学们，你们都打过电话吗？
生：……
师：那我们一起来试着打电话。
生：好啊，好啊。
师：现在老师要请5位同学上台来，谁愿意来？
师：现在老师要求你们每个人都要通一次电话，哪位同学先来？
师：刚才第一位同学，你和几个人通过电话？（在黑板上或PPT上画线或演示。
）生：4个人。
师：现在第二位同学你来试一试。
你通了几次电话？
生：4次。
师：是4次吗？思考一下，我们每人只要互通一次电话，前一个同学给你打过电话了，你还要打给他吗？
生：不需要。
师：没错，现在知道你要打几次电话了吗？
生：和剩下3个人通话就行了，所以是3次。
师：第三位同学你也来试一试。
你通了几次电话？
生：刚才与第一个和第二个同学已经打过电话了，所以就和剩下2个人通话就行了，所以是2次。
师：第四位同学你也来试一试。
你通了几次电话？
生：刚才与第一个、第二个同学和第三个同学已经打过电话了，所以就和剩下1 个人通话就行了，所以是1次。
师：最后一位同学，你还没有跟谁通过话吗？
生：没有了，他们都与我通过电话了。
师：你们一共通了几次电话？
生：4+3+2+1=10（次）。
师：这个时候也要注意不要遗漏。
板书：
4+3+2+1=10（次）
答：他们一共打了10次电话。
练习2：（5分）
6支队伍进行乒乓球比赛，每两支队伍进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
分析：
先将每支队伍编号为1、2、3、4、5、6。
先让1号跟2～6号的队伍比赛，这样就比了5场；再让2号跟其他队伍比赛，1号跟2号比过赛，2号就不用再跟1号比赛，只需跟3～6号的队伍比赛，这样就比了4场；以此类推，再把比赛的场数加起来就是一共要比赛的场数。
这里的关键在于每两支队伍进行一场比赛，数的时候要避免重复。
板书：
5+4+3+2+1=15（场）
答：一共要进行15场比赛。
三、小结：（5分）
解决组合问题的主要方法是用列举法。
一般可以借助图形来描述，更加生动形象清晰，并且不容易遗漏。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
【由于上节课同学们帮助过卡尔，以卡尔感谢同学为引子，引出这节课的内容】师：同学们，你还记得上节课，我们帮助了谁？
生：卡尔。
师：没错，大家都帮助了卡尔解决问题。
为了表示感谢，卡尔给大家送了一份礼物。
但是卡尔怕礼物被人悄悄拿走，于是给礼物上了锁。
要找到密码锁的所有的密码，而且要做到没重复、没遗漏才能打开这份神秘的礼物。
出示密码要求：
（1）是两位数
（2）十位上的数字是3、4中的任意一个，个位上的数字是2、5中的任意一个。
（3）必须要把组成的两位数全找齐了，才能通过密码。
师：你们知道密码有什么要求吗？。
