（二年级）备课教员：***
第二讲搭配问题
一、教学目标：知识目标
1. 通过观察、猜测、操作等活动找出最简单的事
物的排列数和组合数。
2. 能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。
能力目标
1.初步培养有序地、全面地思考问题的能力。
2. 培养初步的观察、分析及推理的能力。
3.培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能
力。
情感目标
1. 感受数学与生活的紧密的联系，激发学习数学、
探索数学的兴趣。
2. 初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3. 在教学活动中养成与人合作的良好习惯。
二、教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
三、教学难点：理解简单事物排列与组合的不同。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
【设计意图：通过卡尔参加合唱选衣服的情景引入搭配问题，符合学生已有的生活经验 ,激发学生学习兴趣。
】
师：上课之前，老师有个好消息要告诉大家，你们想知道吗？
生：想。
师：芭啦啦星球最近要举行文艺晚会，卡尔要去排演合唱节目。
同学们，你们想去看晚会吗？
生：想。
师：但是，在彩排之前，卡尔遇到了一个难题，她找到了我，希望老师可以带着你们一起去帮助她。
你们愿意和老师一起去帮助卡尔吗？
生：愿意。
师：原来卡尔在挑选服装的时候，发现有2件上衣和3条裙子，她不知道怎样搭配最好看。
同学们，让你们搭配一套衣服你会怎么搭配？
生：……
师：如果一件上衣搭配一条裙子是一种穿法，有多少种不同的穿法呢？生：……
情况一：随意搭配
师：这样的方法好吗？为什么？
生：……
师：这样的搭配方式容易遗漏和重复，对吗？
板书：
遗漏、重复
师：那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢？
生：……
师：其实只要有序搭配就能不遗漏、不重复的找出所有的穿法了。
所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。
情况二：固定搭配
师：这样的方法好吗？为什么？
生：……
师：这样的搭配方式，不遗漏、不重复，对吗？
板书：
不遗漏、不重复
师：像这种和顺序无关的，我们把这一类数学问题叫做“组合”。
所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。
【探究新知，引入新课：
在学生已经掌握一些乘法计算基础上，还需要初步理解不同物体进行组合会造成种类的差别。
】
【板书课题：搭配问题】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山，已知从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。
阿派有多少种不同的走法？
（学校、家、山的位置如下图）
讲解重点：路线不同，目的地相同，注意不遗漏路线。
师：同学们，我们来看下题目中的问题是什么？
生：阿派有多少种不同的走法。
师：阿派是从哪里出发？
生：从学校出发。
师：不错，阿派最后要去做什么？
生：去爬山。
师：学校到山之间还要经过哪里？
生：阿派自己家。
师：所以阿派要先从学校出发经过家，最后到爬山的地方。
我们已经知道从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。
这里路线的选择，我们要注意什么？
生：注意不遗漏路线。
师：很好，奖励2个大拇指，那么为了帮助理解，我们给每条路编号。
我们先来看1号路线，从学校出发走1号路线回到家后，有几种情况可以去山的位置？
生：①③、①④、①⑤、①⑥，一共是4种路线。
师：谁能再来说说如果阿派走2号路线，会有几种情况？
生：②③、②④、②⑤、②⑥，也是4条情况。
师：所以阿派有多少种不同的走法？
生：4+4=8（种）。
师：这里可以用加法列式，还有不同的方法吗？
生：可以用乘法，4×2＝8（种）。
师：你是怎么想的用乘法列式？
生：乘法是几个相同加数的简便运算。
师：你回答得很正确，奖励2个大拇指。
板书：
4×2＝8（种）
答：阿派有8种不同的走法。
师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。
练习1：（5分）
欧拉回乡下看望奶奶，从家到中转站有3种公交可以选择，从中转站到奶奶家有2种公交可以选择，那么欧拉去奶奶家有多少条不同的路线？
分析：
每辆车的路线不同，但是目的地是相同的。
为了帮助理解，如图所示，我们给每条路编号，那么路线就有①④、①⑤、②④、②⑤、③④、③⑤这些情况。
也就是①号有2条不同的路线，②号有2条不同的路线，③号有2条不同的路线，一共有3×2＝6（条）。
板书：
3×2＝6（条）
答：欧拉去奶奶家有6条不同的路线。
例题2：（10分）
5个好朋友在春节期间互通一次电话，问候对方。
他们一共打了多少次电话？
讲解重点：通过具体的操作，理解互通一次，有序的打电话，排列出一共打过
多少次电话。
师：同学们，你们都打过电话吗？
生：……
师：那我们一起来试着打电话。
生：好啊，好啊。
师：现在老师要请5位同学上台来，谁愿意来？
师：现在老师要求你们每个人都要通一次电话，哪位同学先来？
师：刚才第一位同学，你和几个人通过电话？（在黑板上或PPT上画线或演示。
）生：4个人。
师：现在第二位同学你来试一试。
你通了几次电话？
生：4次。
师：是4次吗？思考一下，我们每人只要互通一次电话，前一个同学给你打过电话了，你还要打给他吗？
生：不需要。
师：没错，现在知道你要打几次电话了吗？
生：和剩下3个人通话就行了，所以是3次。
师：第三位同学你也来试一试。
你通了几次电话？
生：刚才与第一个和第二个同学已经打过电话了，所以就和剩下2个人通话就行了，所以是2次。
师：第四位同学你也来试一试。
你通了几次电话？
生：刚才与第一个、第二个同学和第三个同学已经打过电话了，所以就和剩下1 个人通话就行了，所以是1次。
师：最后一位同学，你还没有跟谁通过话吗？
生：没有了，他们都与我通过电话了。
师：你们一共通了几次电话？
生：4+3+2+1=10（次）。
师：这个时候也要注意不要遗漏。
板书：
4+3+2+1=10（次）
答：他们一共打了10次电话。
练习2：（5分）
6支队伍进行乒乓球比赛，每两支队伍进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
分析：
先将每支队伍编号为1、2、3、4、5、6。
先让1号跟2～6号的队伍比赛，这样就比了5场；再让2号跟其他队伍比赛，1号跟2号比过赛，2号就不用再跟1号比赛，只需跟3～6号的队伍比赛，这样就比了4场；以此类推，再把比赛的场数加起来就是一共要比赛的场数。
这里的关键在于每两支队伍进行一场比赛，数的时候要避免重复。
板书：
5+4+3+2+1=15（场）
答：一共要进行15场比赛。
三、小结：（5分）
解决组合问题的主要方法是用列举法。
一般可以借助图形来描述，更加生动形象清晰，并且不容易遗漏。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
【由于上节课同学们帮助过卡尔，以卡尔感谢同学为引子，引出这节课的内容】师：同学们，你还记得上节课，我们帮助了谁？
生：卡尔。
师：没错，大家都帮助了卡尔解决问题。
为了表示感谢，卡尔给大家送了一份礼物。
但是卡尔怕礼物被人悄悄拿走，于是给礼物上了锁。
要找到密码锁的所有的密码，而且要做到没重复、没遗漏才能打开这份神秘的礼物。
出示密码要求：
（1）是两位数
（2）十位上的数字是3、4中的任意一个，个位上的数字是2、5中的任意一个。
（3）必须要把组成的两位数全找齐了，才能通过密码。
师：你们知道密码有什么要求吗？。
