装配尺寸链的基本概念及其特征共17页

1） 长度尺寸链 表示零件两要素之间距离的，为长 度尺寸，由长度尺寸构成的尺寸链，称为长度尺寸 链，
2） 角度尺寸链 表示两要素之间位置的，为角度尺 寸，由角度尺寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。 其各环尺寸为角度量，或平行度、垂直度等等。
1
0
2
3
第10页/共34页
9.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。这种方法的特点是从保证完全互换着眼，由各组成环 的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差，所以这种方法又称为完全互换法。
第34页/共34页
为:T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。
根据各组成环的公差之和不得大于封闭环公差，由式(9.8)计
算T1
T1= T0- (T2+T3+T4+T5)
=750-(75+220+160+75)=220μm
（4) 确定各组成环的极限偏差
通常，各组成环的极限偏差按“入体原则”配置，即内尺寸
第11页/共34页
9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
1. 封闭环的公称尺寸 ：等于所有增环的公 称尺寸Ai之和减去所有减环的公称尺寸Aj之 和。用公式表示为：
2.封闭环的最大极限尺寸 3.封闭环的最小极限尺寸
第12页/共34页
9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
4. 封闭环的上偏差 5. 封闭环的下偏差 6. 封闭环公差
（1) 画尺寸链图,区分增环、减环
间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭 环,A1～A5是5个组成环，如图所示，其中A3、A4 是增环，A1、A2、A5是减环。
（2) 计算封闭环的公称尺寸,由式(9.3)

第十章 机械装配工艺
有三种方法：直接选配法，分组选配法和复合 选配法。 1、直接选配法： 由装配工人从许多待装零件中，凭经验挑选合 适的零件通过试凑法进行装配的方法。
优点：装配简单，装配质量的高低和速度的快 慢取决于装配工人的技术水平；
缺点：生产率低。
适用：组成环数目少的装配尺寸链；
第十章 机械装配工艺
第十章 机械装配工艺
满足：
T Ti 2
i 1 n 1
不完全互换法与完全互换法比较：其组成环平 均公差可扩大 n 1倍，且组成环数目越多，扩大 的倍数也越大，从而使零件加工容易，降低成本， 提高了生产率。 互换法的特点： （1）、装配过程简单，生产率高；
第十章 机械装配工艺
（2）、装配质量稳定可靠； （3）、对装配工人技术水平要求不高； （4）、便于组织流水作业及自动化装配； （5）、配件供应方便； （6）、当装配精度要求高，尤其是组成环数 目较多时，零件难于按经济精度加工制造。
第十章 机械装配工艺
三、装配尺寸链的特点：
第十章 机械装配工艺
1、装配尺寸链中封闭环为产品或部件的装配 精度指标，而组成环是某一零件或部件的尺寸， 将机器拆开后，组成环依然存在，而封闭环不存 在。 2、一个零件只能有一个尺寸列入装配尺寸链， 这也是判断装配尺寸链是否正确的依据之一； 3、当同一装配结构在不同位置方向上都有装 配精度要求时，应按不同方向分别建立装配尺寸 链；
尺寸（或相互位置）关系组合的封闭形式。
第十章 机械装配工艺
举例：
封闭环是装配后间接形成的，为产品或部件的 装配精度指标。（举例）
组成环是指那些对装配精度有直接影响的相关 零件上的尺寸或相互位置关系。（举例）
第十章 机械装配工艺

= [ 0 .25 − ( 0 .06 + 0 .04 + 0 .07 + 0 .05 )] mm = 0 .03 mm
3)确定各组成环的极限偏差。 确定各组成环的极限偏差。 除协调环外各组成环按“入体原则” 除协调环外各组成环按“入体原则”标注为
+ A1 = 30 0 0.06 mm, A2 = 5 0 0.04 mm, A3 = 43 0 0.07 mm − −
孔径为
φ25 + 0.0005-0.0095 mm 。
Fig. 8 - 18
Table 8-2
选用分组装配时的原则如下： 选用分组装配时的原则如下：
(1) 配合件的公差值应相等，公差增大要同方向增大，增大倍数 配合件的公差值应相等，公差增大要同方向增大， 就是分组数，以保证分组后各组的配合性质、 就是分组数，以保证分组后各组的配合性质、精度与原来要求相 同。
解
画装配尺寸链图如图8 17b所示， 1)画装配尺寸链图如图8-17b所示，校验各环基本
尺寸。 尺寸。 依题意，轴向间隙为0 依题意，轴向间隙为0．1～0．35mm，则封闭环 35mm， ，封闭环公差TA0=0.25mm。 A3为增环，A1、A2、A4、A5 封闭环公差TA =0.25mm。 为增环， 为减环， 为减环，
活塞销与连杆小头孔的装配要求 其配合间隙为0.0005~0.0055mm。 其配合间隙为 。 采用完全互换法时， 采用完全互换法时，销的外径为
φ25 - 0.0100-0.0125 mm； ；
孔的孔径为
φ25 -0.0070-0.0095 mm。 。
同方向放大四倍，销外径为 同方向放大四倍，
φ25 - 0.0025-0.0125 mm ；

?
0.025mm
各组成环的平均公差
? 根据基本尺寸的大小和加工的难易程度，调整各 组成环的公差为：
T(A1)=0.049mm, T(A2)=T(A4)=0.018mm,
10
第六章 装配工艺基础
? 计算“相依尺寸”公差为：
T(A3)= T(A∑) -[ T(A1)+ T(A2)+ T(A4)] = [ 0.1 – (0.049 + 0.018 + 0.018 )] mm = 0.015mm
= 0.25 –
? 封闭环尺寸（略）
15
? 计算“相依尺寸”偏差源自列尺寸链竖式解得：A3
?
7 mm ?0.050 ? 0.065
11
第六章 装配工艺基础
2．概率法（又称不完全互换法）
? 极值法的优点是简单、可靠，缺点是当封闭 环公差较小、组成环较多时，各组成环公差 将很小，给制造带来困难，使成本增加。加 工尺寸处于公差带中间部分的是多数，处于 极限尺寸的是极少数，装配时同一部件的各 组成环恰好都处于极限尺寸的情况就更少见。 因此，大批量生产中，装配精度要求高、组 成环数目多时，应用概率法解算尺寸链较合 理。
3．特点
除有一般尺寸链的特点外，还有： ? 封闭环十分明显，一定是机器产品或部件的
某项装配精度； ? 封闭环在装配后才能形成，不具有独立性
（装配精度只有装配后才能测量）； ? 各组成环不是仅在一个零件上的尺寸，而是
在几个零件或部件间与装配精度有关的尺寸； ? 装配尺寸链形式较多，有线性尺寸链、角度
尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。
13
第六章 装配工艺基础
?已知：A1=60(+0.20)mm, A2=57(-0.20mm), A3=3(-0.10)mm, 各组成环均呈正态分布，即 分布中心与公差带中心重合

环，分析产品装配图中的装配关系，查出与装配要求相关的尺寸组成尺寸链。具体方法是：
以封闭环两端的零件作起始点，装配基准面为联系，沿装配精度要求方向，查处对装配要求
有影响的相关零件，直至找到同一基准零件或同一基准面上为止，相关零件上直接连接两个
装配基准面间的位置尺寸关系，便是装配尺寸链中的组成环。
如图 5-2a 为传动箱的一部分，齿轮轴在两滑动轴承中转动。因此，两轴承端面处应留
筒中心的等高）A0 为封闭环，尾座上尺寸 A2、 A3 为增环，主轴箱上尺寸 A1 为减环。
装配尺寸链接各环的几何及空间位置特征
一般有：线性尺寸链、角度尺寸链、平面尺寸
链、空间尺寸链。常见的为前两种。
图 5—1 主轴箱主轴中心尾座套筒中心等高示意
二、装配尺寸链的建立
1—主轴箱；2—尾座
装配尺寸链的建立应以装配精度要求为核心，即确定是要求的装配尺寸及其精度为封闭
③建立尺寸链 装配尺寸链如图 5-2b 所
示
在建立装配尺寸链时，除满足封闭性、
相关性原则外，还应注意如下两点：
（1）使组成环数最小，即使每个相关零
件仅有一个组成环进入尺寸链，这哟扑利于
降低加工难度和制造成本。
（2）按封闭环的不同位置和方向，分别建立
装配尺寸链。如常见的涡杆副结构为确保正
图 5－２ 传动轴轴向装配尺寸链的建立
第二节 机械装配尺寸链
一、装配尺寸链概念
装配尺寸链概念指产品或部件在装配过程中，由相关零件的有关尺寸或相互位置关于所
组成的尺寸链，装配尺寸链与工艺尺寸链类似具有封闭性特征。不同的是封闭环不是零、部
件上的尺寸，而是零、部件间的位置尺寸（往
往为装配要求）组成环不在同一零件上而是否

T0 = A0 max − A0 min
或
T0 =
m+n i =1
∑T
i
封闭环的 基本尺寸
m
A0 = ∑ Ai − ∑ Ai
i =1 i =1
m
n
尺寸链 的计算
封闭环的 极限尺寸 封闭环 的公差
式中∑ A i ——各增环的基本尺寸；
i =1
n i =1
m——增环的环数； A i ——各减 ∑ 环的基本尺寸；n——减环的环数。
任务二：绘制尺寸链简图，并判断增、 任务二：绘制尺寸链简图，并判断增、减环 （方法一）定义法： 方法一）定义法：
A1 A2 A0
结论：组成环A2不变，封闭环A0随着A1增大而增大， 则A1为增环。 而A2为减环。
（方法二）箭头法： 方法二）箭头法：
在装配尺寸链上，从尺寸链中任何一环基 在装配尺寸链上，从尺寸链中任何一环基 任何 面出发， 任何一个方向绕其轮廓转一周 一个方向绕其轮廓转一周， 面出发，朝任何一个方向绕其轮廓转一周，回 到这一基面。按该旋转方向给每个环标出箭头， 到这一基面。按该旋转方向给每个环标出箭头， 凡是其箭头方向与封闭环相反的为增环， 相反的为增环 凡是其箭头方向与封闭环相反的为增环，箭头 方向与封闭环相同的则为减环。 相同的则为减环 方向与封闭环相同的则为减环。
A1
A2
A0
A2和A0方向相同为减环； A1和A0方向相反为增环。
a)图尺寸链简图
B1
B2
B3
B0
b)图尺寸链简图
B2， B3 和B0方向相同为减环； B1和B0方向相反为增环。
C1
C0
C2
c)图尺寸链简图
C3
C1和C0方向相同为减环； C2， C3和A0方向相反为增环。

增环和减环的判断 与封闭环串联的尺寸是减环；与封闭环共基线的并联尺寸 是增环。A1，B1，C2，C3是增环，A2，B2，B3，C1是 减环。 串联的组成环性质相同、共基线并联的组成环性质相反 （即一增一减)。
封闭环极限尺寸及公差
封闭环的基本尺寸＝（所有增环基本尺寸之和）－（所 有减环基本尺寸之和)
0.01 mm，Ｂ2= 0
600 0.06
ＢΔ基本=B1增环基本之和-（B2+B3）减环基本之和 Ｂ3=B1-B2-B Δ =80-60-0 =20mm
ＢΔ最大=B1最大-（B2最小+B 3最小） Ｂ3最小=B1最大-B2最小-B Δ最大 =80.1-59.94-0.3 =19.86mm ＢΔ最小=B1最小-（B2最大+B 3最大） Ｂ3最大=B1最小-B2最大-B Δ最小 =80-60-0.1 =19.9mm
A4最小=122.20+28.10-4.95-4.95-0.7=139.70mm 封闭环的最小极限尺寸＝（所有增环最小极限 尺寸之和）－（所有减环最大极限尺寸之和） A0最小=A1最小+A2最小-A3最大-A4最大-A5最大 A4最大=122+28-5-5-0.2=139.80mm
0.20 协调环 A4= 140 0.30
3、修配法解尺寸链
例；精度要求为卧式车床前后顶尖中心线只许尾座高出 0～0.06mm。已知A1＝202mm，A2＝46mm，A3＝ 156mm，组成环经济公差分别为δ 1＝δ 3＝0.1mm(镗模 加工)，δ 2＝0.5mm(半精刨)。试用修配法解该尺寸链。
解： 1，绘制尺寸链图，如图a所示。
实际生产中通常把尾座体和尾座底板的接触面先配制好， 并以尾座底板的底面为定位基准，精镗尾座体上的顶尖 套孔，其经济加工精度为0.1mm。装配时尾座体与底板 是作为一个整体进入总装的，因此原组成环A2和A3合并 成一个环A2、3，图b所示。此时，装配精度取决于A1的 制造精度(δ 1＝0.1mm)及A2、3的制造精度(δ 2、3＝ 0.1mm)选A2、3为修配环。

13
第六章
装配工艺基础
已知：A1=60(+0.20)mm, A2=57(-0.20mm), A3=3(-0.10)mm, 各组成环均呈正态分布，即 分布中心与公差带中心重合 • 求解：封闭环的公差、偏差。 • 解：封闭环的基本尺寸 A∑=A1-A2-A3 =6057-3=0 • 封闭环的公差
No Image
加工尺寸处于公差带中间部分的是多数工尺寸处于公差带中间部分的是多数处于极限尺寸的是极少数装配时同一部件的各组成环恰好都处于极限尺寸的情况就更少见
第六章
装配工艺基础
第三节 装配尺寸链
一 装配尺寸链的基本概念及其特征
1．定义：在机器的装配关系中，由有关零件的 尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链，称为 装配尺寸链。 2．作用 • 查找零件对装配精度的影响； • 指导制订装配工艺，合理安排装配工序； • 分析产品结构的合理性。
2
第六章
装配工艺基础
二
装配尺寸链的建立
1．建立装配尺寸链的方法 先确定反映装配后技术要求的封闭环，然后 根据封闭环的要求查找各组成环； 采用粘连法，按照“最少环数”原则建立尺 寸链图 • 粘连法：即取封闭环两端为起点，沿装配精 度方向，以基准面为线索，一个挨一个，直 至找到同一基准零件，甚至同一基准面为止；
3
第六章
装配工艺基础
n 1
4
第六章
装配工艺基础
• “最少环数”原则，又称最短路线原则。
T T 0 . 2 0 . 2 0 . 1 0 . 3 mm
i 1 2 i 2 2 2
5
n 1
第六章
装配工艺基础
三 装配尺寸链的计算方法
装配尺寸链的应用包括两个方面： • 正向计算：已有产品装配图和全部零件图，已 知尺寸链的封闭环，各组成环的基本尺寸、公 差及偏差，求封闭环的基本尺寸、公差及偏差； 然后和已知条件对比，验证各环精度是否合理。 • 反向计算：产品设计阶段，根据装配精度（封 闭环）要求，确定各组成环的基本尺寸、公差 及偏差。 两种计算的计算方法都通过极值法和概率法求 解。

第19页/共88页
（一）完全互换装配法
定义：装配时各组成环不需挑选或改变其大小位 置，装配后即能达到封闭环的公差要求（装配精 度）。 计算方法：极值法，与工艺尺寸链相同
封闭环的极值公差不大于其规定的公差
T0L Ti T0
第20页/共88页
反计算：各组成环公差的确定等公差法、等精度法 组成环公差的调整原则： 1）组成环为标准件尺寸(如轴承或弹性挡圈厚度)时， 其公差值在相应标准中有规定，按规定执行； 2）组成环是几个尺寸链的公共环时，其公差值由其 中要求最严的尺寸链先行确定，对其余尺寸链为确定 值； 3）尺寸相近、加工方法相同的组成环，其公差值相 等 4）难加工或难测量的组成环，其公差可取较大数值； 反之，取较小数值。
第30页/共88页
确定各组成环的上、下偏差。除协调环A3以外，其 它组成环均按入体原则标注，即：
A1
4
30.15 0
,
A2
50 0.10
,
A4
30 0.04
,
A5
50 0.10
计算协调环A3的上、下偏差：
根据公式
m
A0 Ai
n1
Ai
计算协调环的中间偏差Δ3
i1
im1
0 1 2 3 4 5
床鞍移动在水平面 内的直线度小刀架移动对主轴 的垂直度
相互关系：配合精度和接触精度是距离、位置精 度的基础；位置精度是相对运动精度的基础
第3页/共88页
2、装配精度和零件精度的关系
零件精度特别是关键零件的精度直接影响装配精度
（1）单件自保
溜板
要保证尾座和溜板相 对运动时的平行度， 只要床身上的A、B导 轨的平行度满足要求 即可－－由一个零件 的加工精度保证某项 装配精度。

TA
0
m 1


k i TA
2
2 i
i1
机械制造工程学
ki=1.2~1.7
第二节 工艺尺寸链的应用和解算方法
1. 正计算：已知各组成环的尺寸Ai，求A0
2. 反计算：已知A0，求各组成环尺寸Ai 3. 中间计算：已知A0 及部分Ai，求其余的组成环
已知封闭环及部分组成环，求其余 已知封闭环求组成环 一般常用于 已知组成环求封闭环 主要用于审 组成环 这种计算在工艺上应用较 产品设计或工艺设计。在计算中， 核图纸、验证设计的正确件。 多，如基准的换算、工序尺寸的确 要将封闭环公差正确合理地分配到 定等。 各组成环。
减环 增环
0 . 05
A0=A1+A3-A2 A1=A0+A2-A3=43.6+19.8-20=43.4 ESA0=ESA1+ESA3-EIA2 ESA1=0.315 EIA0=EIA1+EIA3-ESA2 EIA1=0.05
A 1 43 . 4 0 . 05
0 . 315
机械制造工程学
0 . 05
机械制造工程学
(二)工序间尺寸和公差的计算：
1. 工序基准是尚待继续加工的设计基准时的中间工序尺寸计算：
如图所示加工过程如下： ① 镗孔至 39 . 6 0 0 .10 ② 插键槽，工序尺寸A1 ③ 热处理
④ 磨内孔至 40 0 ，同时保证 0 . 34 设计尺寸 43 . 6 0 。
ESL1=EIL2-EIL0=-0.16-(-0.3)=0.14 mm
EIL1=ESL2-ESL0=0-0=0 mm
封闭环
减环

L 1 30

尺寸链>尺寸链的基本概念1. 尺寸链的定义及特点定义：在零件的加工或机器的装配过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组称为尺寸链。

特点：①封闭性：尺寸链必须由一系列互相关联的尺寸排列封闭的形式。

②制约性：尺寸链中必定有一个且只有一个尺寸的精度受其它所有尺寸精度的影响。

2. 尺寸链的组成尺寸链的组成－环：列入尺寸链中的每一个尺寸。

同一尺寸链中的各环，常用带不同下标的同一字母表示，如A1，A2…封闭环：装配过程或加工过程最后自然形成的一环常用带角标“0”的字母表示，如A0，B0…组成环：增环－其它组成环变，此环增大（或减小），封闭环随之增大（或减小）的环。

减环－其它组成环变，此环增大（或减小），封闭环随之减小（或增大）的环。

判别增减环的方法：（1）定义法：（2）箭头法：按照各尺寸首尾相接的原则，顺着一个方向在各尺寸上划箭头，凡组成环的箭头与封闭环的箭头相同者，此组成环为减环，反之为增环。

（3）跳行法：与封闭环同行的或相隔1，3，5行的是减环，其余的为增环。

3. 尺寸的分类a.按几何特征分：长度尺寸链――全部环为长度尺寸的尺寸链。

角度尺寸链――全部环为角度尺寸的尺寸链。

b.按所处空间位置分：直线尺寸链――全部组成环平行于封闭环的尺寸链。

平面尺寸链――全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。

空间尺寸链――组成环位于几个不平行平面的尺寸链。

c.按应用场合分：工艺尺寸链――全部环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。

装配尺寸链――全部环为不同零件尺寸所形成的尺寸链。

尺寸链>尺寸链的建立与计算1. 尺寸链的建立（1）装配尺寸链的建立a. 确定封闭环：装配过程中最后自然形成的尺寸。

b. 查明组成环从封闭环开始，依次找出与其有关的尺寸，各尺寸首位相连，形成一个封闭的尺寸组。

且要求所构成的尺寸链环数最少。

c. 画尺寸链图：从封闭环开始，按照相关尺寸在零件中标注的位置逐个画出，最后回到封闭环。

一环，通过改变该环的尺寸大小和位置使 封闭环达到规定的要求。
(7) 传递系数：各组成环对封闭环影响大小的系数，用 ξ 表示。
L0=L1+L2cosα L1的传递系数ξ1=1，L2的传递系数 ξ2= cosα 传递系数等于封闭环的函数式对某一 组成环求得偏导数。
2、尺寸链的分类 按应用范围分 (1) 零件尺寸链：确定同一零件上各尺寸的联系。 (2) 装配尺寸链：各组成环属于相互联系的不同零件或
EI0=EIA3 /2 +EIA2-ESA1 /2 故EIA2=EI0- EIA3 /2 +ESA1 /2
=-0.3-(-0.06/2)+0
=-0.27mm
5、校验计算结果
由已知条件，T0 =ES0- EI0=0-(-0.3)=0.3mm 由计算结果
T0 =TA3 /2 +TA2+TA1 /2 =[0-(-0.06)]/2+[-0.05-(-0.27)]+[0-(-0.1)]/2
二、尺寸链的基本术语和分类 1、基本术语 (1) 环：尺寸链中，每一个尺寸简称为环。 (2) 封闭环：加工或装配过程中最后自然形成的那个尺
寸。 (3) 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环，即尺
寸链中除封闭环以外的其他环。 (4) 增环：与封闭环同向变动的组成环。 (5) 减环：与封闭环反向变动的组成环。 (6) 补偿环：计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某
e和k取决于加工工艺过程 大批量生产稳定的工艺过程，尺寸趋近正态分布 极不稳定的工艺过程，作为均匀分布 试切法加工，趋向偏态分布
第二节 尺寸链的计算
★尺寸链的建立 1、确定封闭环 封闭环是在加工或装配过程中最后自然形成的
环。 一个尺寸链中只有一个封闭环。

环尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本
尺寸之和。
一、尺寸链的概念
封闭环的最大极限尺寸 当所有增环都为最大尺寸，
而所有减环都为最小极限尺寸时，封闭环为最大极限
尺寸，可用下式表示 ：
一、尺寸链的概念
封闭环最小极限尺寸——当所有增环都为最小极限尺
寸，而所有减环都是最大极限尺寸时，则封闭即为最
小极限尺寸，公式如下：

适用于单件和小批量生产以及装配 精度高的场合。
适用于除必须采用分组装配的精 密配件以外的各种装配场合
四、装配尺寸链解法 根据装配精度对有关尺寸
链进行正确分析，并合理分配
各组成环公差的过程，称为解 尺寸链。如图所示齿轮装配示 意图中，B1＝150mm，B2＝ 70mm,B3=50mm,B4=30mm， 若装配后轴向间隙要求为0.05 －0.24mm，试用完全互换法 解该装配尺寸链。
装配尺寸链的计算
一、尺寸链的概念 影响某一装配精度的各有关尺寸所组成的尺寸组称为装 配尺寸链。
装配尺寸链
一、尺寸链的概念
尺寸链简图
一、尺寸链的概念
封闭环 减环 构成尺寸链的每一个尺 寸都称为环，每个尺寸链 最少有3个环。 组成环 增环
一、尺寸链的概念
封闭环的基本尺寸 由尺寸链简图可以看出，封闭
五、装配尺寸链解法
1、根据题意画出尺寸链简图，并确 定增环、减环、封闭环 A1为增环，A2、A3、A4为减环， A0为封闭环， 2、计算封闭环公差 4、计算协调环的极限尺寸 T0=0.24-0.05=0.19 3、确定各组环尺寸公差及极限尺寸，∵A0max=A1max-A2min-A3min-A4min 因为T0=T1+T2+A3+A4=0.19 合理 ∴A3min=A1max-A2min-A4min-A0max =150.08-69.96-29.97-0.24=49.91 分配各环公差 ∵A0min=A1min-A2max-A3max-A4max T1=0.08 T2=0.04 T3=0.04 ∴A3max=A1min-A2max-A4max-A0min T4=0.03 =150-70-30-0.05=49.95 按入体原则确定各环极限尺寸 A1=150 A2=70 A4=30 A3为协调 ∴A3=50 答：A1=150 A2=70 A3=50 A4=30 环

第四节 装配尺寸链
一、装配尺寸链的含义
装配尺寸链是以某项装配精度指标或装配要求作为封闭环，查找所有与该项 精度指标有关零件的尺寸（或位置要求）作为组成环而形成的尺寸链。
二、装配尺寸链的分类
1. 线性尺寸链 2. 角度尺寸链
3. 平面尺寸链
机械制造工程学
三、装配尺寸链的建立
1. 尺寸链的查找方法 ： 首先根据装配精度要 求确定封闭环。再取封闭 环两端的任一个零件为起 点，沿装配精度要求的位 置方向，以装配基准面为 查找的线索，分别找出影 响装配精度要求的相关零 件(组成环)，直至找到同 一基准零件，甚至是同一 基准表面为止。
, A 3 59 . 5 0 . 4
0 .7
0 .1
①极值法： ②概率法：
0 .1 0
A 0 0 . 5 0 .2
A0=A1+A2-A3=40+20-59.5=0.5 按对称公差计算：
ESA0=ESA40 0 . 22-EIA3=0.2+0.1-(-0.4)=0.7 +ESA 40 . 15 0 . 05 A 1

n 1
A
i
i m 1
正态分布：
TA
0

n 1 i1
TA
2 i
封闭环公差的平方等于 各组成环公差的平方和
非正态分布： TA
机械制造工程学
0
kM
n 1 i1
TA
2 i
kM=1.2~1.7
举例：
已知：
A 1 40 0 . 1 , A 2 20 0
0 .2 0 .1
m 3
D
i
D
i1

Bi图5-1（5-1左图）齿轮孔与轴配合间隙A0的大小，与孔径A1及轴径A2的大小有关；（5-1右图）齿轮端面和机体孔端面配合间隙B0的大小，与机体孔端面距离尺寸B1、齿轮宽度B2及垫圈厚度B3的大小有关。

教学内容正文—、基本概念装配尺寸链的定义：如果把影响某一装配精度的有关尺寸彼此按顺序的连接起来，可构成一个封闭外形。

所谓装配尺寸链，就是指这些相互关联尺寸的总称。

装配尺寸链的特征：1、各有关尺寸联接成封闭的外形2、构成这个封闭外形的每个尺寸的偏差都影响装配精度二、尺寸链简图为简便起见，通常不绘出该装配部分的具体结构，也不必按严格的比例，而只是依次绘出各有关尺寸，排列成封闭外形的尺寸链简图。

如5-1所示的两种情况，其尺寸链简图如图5-2所示。

Ai一Bi 一------------------------------------Bj Bj Bp图5-2三、尺寸链专用术语尺寸链的环——组成尺寸链的各个尺寸，每个尺寸链至少有三个环封闭坏一一在连接加工或机器装配过程中，最后自然形成（或间接获得）的尺寸，称为封闭环。

一个尺寸链只有一个封闭环，如图5-2中的A。

、B o。

装配尺寸链中封闭环即装配技术要求。

组成环一一在尺寸链中除封闭环以外的环称为组成环。

如图5-2中A1、A?、B1、B 2、B3。

增环一一在其他组成环不变的条件下，当某组成环增大时，封闭环随之增大，那么该组成环称为增环。

如图5-2中的A1、B1。

用符合A、B1 表示。

减环一一在其他组成环不变的条件下，当某组成环增大时，封闭环随之减小，那么该组成环称为减环。

如图5-2中的A2、B2、B3。

用符合例：如图所示齿轮轴装配，要求装配后齿轮端面和箱体孔端面之间，具有0.1-0.3mm 的轴向间隙。

已知B 1 =800心，B 2 =60°^.06，问B 3尺寸 应控制在什么范围内才能满足装配要求。

（与学生一起演算推导，加深 印象）Bi解：1、根据题意绘尺寸链简图B1B2 B3 B02、 确定封闭环、增环、减环B °、B 1、B 2、B 3。