尺寸链的基本概念

尺寸链的计算时间：2021.03.11 创作：欧阳音一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

尺⼨链的基本概念第8章尺⼨链8.1 概述⼀、有关尺⼨链的基本概念在⼀个零件或⼀台机器的结构中，总有⼀些相互联系的尺⼨，这些相互联系的尺⼨按⼀定顺序连接成⼀个封闭的尺⼨组，称为尺⼨链。

尺⼨链具有如下两个特性：（1）封闭性组成尺⼨链的各个尺⼨按⼀定顺序构成⼀个封闭系统。

（2）相关性其中⼀个尺⼨变动将影响其他尺⼨变动。

构成尺⼨链的各个尺⼨称为环。

尺⼨链的环分为封闭环和组成环。

（1）封闭环加⼯或装配过程中最后⾃然形成的那个尺⼨。

（2）组成环尺⼨链中除封闭环以外的其他环。

根据它们对封闭环影响的不同，⼜分为增环和减环。

与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺⼨增⼤（或减⼩）⽽其它组成环不变时，封闭环也随之增⼤（或减⼩），与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺⼨增⼤（或减⼩）⽽其他组成环不变时，封闭环的尺⼨却随之减⼩（或增⼤）。

尺⼨链的类型1.按在不同⽣产过程中的应⽤情况，可分为：（1）装配尺⼨链在机器设计或装配过程中，由⼀些相关零件形成有联系封闭的尺⼨组，称为装配尺⼨链。

（2）零件尺⼨链同⼀零件上由各个设计尺⼨构成相互有联系封闭的尺⼨组，称为零件尺⼨链。

设计尺⼨是指图样上标注的尺⼨。

（3）⼯艺尺⼨链零件在机械加⼯过程中，同⼀零件上由各个⼯艺尺⼨构成相互有联系封闭的尺⼨组，称为⼯艺尺⼨链。

⼯艺尺⼨是指⼯序尺⼨、定位尺⼨、基准尺⼨。

装配尺⼨链与零件尺⼨链统称为设计尺⼨链。

2.按组成尺⼨链各环在空间所处的形态，可分为：（1）直线尺⼨链尺⼨链的全部环都位于两条或⼏条平⾏的直线上，称为直线尺⼨链。

（2）平⾯尺⼨链尺⼨链的全部环都位于⼀个或⼏个平⾏的平⾯上，但其中某些组成环不平⾏于封闭环，这类尺⼨链，称为平⾯尺⼨链。

将平⾯尺⼨链中各有关组成环按平⾏于封闭环⽅向投影，就可将平⾯尺⼨链简化为直线尺⼨链来计算。

（3）空间尺⼨链尺⼨链的全部环位于空间不平⾏的平⾯上，称为空间尺⼨链。

对于空间尺⼨链，⼀般按三维坐标分解，化成平⾯尺⼨链或直线尺⼨链，然后根据需要，在某特定平⾯上求解。

尺寸链的计算之樊仲川亿创作时间：二O二一年七月二十九日一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封锁的尺寸组,称为尺寸链.如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封锁尺寸组,形成尺寸链.2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环.如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环.长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……暗示；角度环用小写斜体希腊字母α,β等暗示.3.封锁环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸,称为封锁环.如上图中A0.封锁环的下角标“0”暗示.4.组成环——尺寸链中对封锁环有影响的全部尺寸,称为组成环.如上图中A1、A2、A3、A4、A5.组成环的下角标用阿拉伯数字暗示.5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封锁环同向变动,该组成环为增环.如上图中的A3.6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封锁环的反向变动,该类组成环为减环.如上图中的A1、A2、A4、A5.7.抵偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改动其大小或位置,使封锁环达到规定的要求,该组成环为抵偿环.如下图中的L2.二、尺寸链的形成为阐发与计算尺寸链的便利,通常按尺寸链的几何特征,功效要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不合不雅点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不合形式.1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图32.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不合零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6.工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等.装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链.3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封锁环的尺寸链,如图7中尺寸链β.②派生尺寸链——这一尺寸链的封锁环成为另一尺寸链组成环的尺寸链,如图7中γ.4.直线尺寸链,平面尺寸链与空间尺寸链①直线尺寸链——全部组成环平行于封锁环的尺寸链,如图1、图2、图5.②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不服行于封锁环的尺寸链,如图8.③空间尺寸链——组成环位于几个不服行平面内的尺寸链,如图9.三.尺寸链的极值算法1.阐发确定增环及减环①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封锁环的同向变动为增环,引起封锁环的反向变动的环为减环)确定.如图10中,A3为增环,A1、A2、A4、A5为减环.②用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头,一个接一个的画,包含封锁环,直到最后一个形成闭合回路,然后按箭头的标的目的判断,但凡与封锁环箭头同向的为减环,反向的为增环.如图10中A1、A2、A4、A5与封锁环的箭头同向,因此是减环,A3的箭头与封锁环的箭头标的目的相反,所以是增环.2.求封锁环的基本尺寸封锁环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和.A0=A3-(A1+A2+A4+A5) 已知A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5 故A0=43-(30+5+3+5)=0 即封锁环的尺寸A0=03.求封锁环的公役封锁环的公役=所有组成环的公役之和T0=T1+T2+T3+T4+T5 已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05 故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4.求封锁环的极限偏差封锁环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和（带符号运算）封锁环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和（带符号运算）已知：增环上偏差ESiy为：+0.20；减环下偏差Eliz为：-0.10,-0.05,-0.05,0.05；增环下偏差Eliy为：+0.10；减环上偏差ESiz为：0,0,0,0.故：封锁环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm 封锁环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm 即：封锁环上偏差ES0=+0.45mm；下偏差E10=+0.10mm；封锁环A0=O+0.45+0.10mm,其间隙大小为+0.1～0.45mm.时间：二O二一年七月二十九日。

尺寸链基础一、基本概念为了保证机器或仪器能顺利的进行装配，并达到预定的工作要求。

要在设计与生产过程中，正确分析和确定各零部件尺寸关系，合理确定构成各有关零部件的几何精度（尺寸公差、形状和位置公差），它们之间的关系需用尺寸链来计算和处理。

1.尺寸链的基本术语与定义尺寸链的定义：在零件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链图可见下图。

图1如图1所示零件，其轴向尺寸A0、A1、A2之间也具有封闭性，所组成的尺寸链叫工艺尺寸链。

当尺寸A1、A2一旦确定了，尺寸A0也就得到了，所以A0是加工后间接得到的。

尺寸A0的大小受尺寸A1、A2大小的影响图2如图2所示为轴和孔的装配，间隙S0与孔尺寸S1和轴的尺寸S2也组成封闭图形。

其中S1和S2是直接获得的尺寸，S0是装配后间接获得的尺寸，因此它们构成一个装配尺寸链。

从以上分析，我们可以看出尺寸链具有以下三个特点：1、封闭性：尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。

（至少由三环尺寸组成）。

2、相关性（函数性）：尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响，它们彼此关联，互相制约。

3、唯一性：尺寸链中只有一个间接获得的尺寸（即一个封闭环）。

构成尺寸链的各个尺寸称为环。

环封闭环:加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。

如上图中的A0和S0。

组成环:尺寸链中除封闭环以外的其他环。

根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。

增环：与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小），如上图中的A1和S1；减环：与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如上图中中的A2和S2。

箭头法判断增减环封闭环A0上面按任意指向画一箭头，见下图，沿已定箭头方向在每个组成环符号A1、A2、A3上各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。

1.尺寸链:（1）尺寸链概念：在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。

（2）尺寸链组成：● 封闭环：在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环； ● 增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环； ● 减环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环； （3）尺寸链主要特征：● 封闭性：由有关尺寸首尾相接而形成；● 关联性：有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系；（4）尺寸链概念示例如图所示，工件如先以A 面定位加工C 面，得尺寸A1然后再以A 面定位用调整法加工台阶面B ，得尺寸A2，要求保证B 面与C 面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。

A0是间接得到的尺寸，它就是尺寸链的封闭环。

A1是增环，A2是减环。

图组成环按其对封闭环的影 响又可分为增环和减环尺寸链尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为封闭环尺寸链中凡属通 过加工直接得到 的尺寸称为组成环组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；反之则此组成环就称为减环（5）尺寸链分类● 构成空间位置： 线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链； ● 组合形式：串联尺寸链、并联尺寸链、混联尺寸链；● 用途：零件尺寸链、工艺尺寸链(又叫工序尺寸链)、装配尺寸链； ● 几何特征：长度尺寸链和角度尺寸链； （6）尺寸链作用利用尺寸链，可以分析确定机器零件的尺寸精度，保证加工精度和装配精度。

（7）增、减环的判别法：在封闭环符号上面按任意指向画一箭头，沿已定箭头方向在每个组成环符号上各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。

（8）尺寸链的计算公式:设计尺寸链的组成环数为m ，其中n 个增环，m-n 个减环，A0为封闭环的基本尺寸，Ai 为组成环的基本尺寸，利用极值法则对于直线尺寸链有如下公式 ①封闭环的基本尺寸∑∑+==-=mn i ini i A A A 110 ；即封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。