七年级上册方程等式知识点

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版七年级上册数学知识点归纳第三章 一元一次方程1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。

一般形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.最简形式： ax=b （x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。

如x x=+31，它不是一元一次方程。

5解一元一次方程方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”验算！解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

6移项移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。

移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。

注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。

7解一元一次方程的一般步骤：整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；（检验方程的解）。

注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。

分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。

解下列方程：（1）x x 2434-=-；（2）)9(76)20(34x x x x --=--；（3）3136521--=+-+x x x ；（4）35.0102.02.01.0=+--x x 8用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。

七年级上一元一次方程题型及知识点总结一元一次方程题型及知识点总结一、知识点1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。

移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b 是已知数，且a≠0）。

8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号合并同类项——合并后注意符号系数化为1——未知数细数是几就除以几二、典型例题：例1：解下列方程：1) 2x+1=10x+13y-15y+17y+12) x-1=4/-4/1.55x-0.813) (x-3)/(4+11)=2/(3-x)4) 0.5x^2+0.2x-41=2.3x5) 233.0-26.3x=1+(6)-x课堂练1】解方程：1) 3x-2=5x+32) 2x-3/4=1/2-3x/8巩固练：一、选择题1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005.B、3x-2004.C、x^2+x=1.D、2=32、方程1-(2x-4)/(x-2)=-7/36去分母得（）A．1-2(2x-4)=-(x-7)B．6-2(2x-4)=-x-7C．6-2(2x-4)=-(x-7)D．以上答案均不对3、代数式x-(x-1)/3的值等于1时，x的值是（）.A）3（B）1（C）-3（D）-14、方程2-(3x-7)/(x^2+17)=4/45去分母得(。

七年级方程知识点方程在数学中是一种很重要的工具，它用于表示特定的关系和规律，同时也可以用来求解问题。

在七年级数学中，学生需要学习一些基础的方程知识点，包括一元一次方程、二元一次方程和解方程的方法等等。

本文将详细介绍这些方程知识点。

一、一元一次方程一元一次方程指的是只有一个未知数，并且这个未知数的最高次数是一的方程。

通常形式如下：ax + b = 0其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。

解这个方程即是求出 x 的值。

解这个方程的方法是把常数项 b 移到等式右边，然后把系数 a 除到等式右边。

这样方程就变成了：x = -b / a例如，求出方程 3x + 5 = 0 的解：首先，把常数项 5 移到等式右边：3x = -5然后，把系数 3 除到等式右边：x = -5 / 3所以，方程 3x + 5 = 0 的解是 x = -5 / 3。

二、二元一次方程二元一次方程指的是含有两个未知数，并且这两个未知数的最高次数都是一的方程。

通常的形式如下：ax + by = cdx + ey = f其中 a、b、c、d、e 和 f 都是已知数，x 和 y 分别是两个未知数。

解这个方程组即是求出 x 和 y 的值。

解这个方程组的方法有很多种，其中比较常见的是消元法和代入法。

消元法的思路是把两个方程中的某一个未知数消去，得到一个仅包含另一未知数的方程，接着再利用这个新方程和原方程的任意一个解法求解。

代入法的思路是解出其中一个未知数，把它的值带入到另一个方程中，接着解出另一个未知数的值。

例如，求出下面的方程组的解：2x + 3y = 7x - y = 1代入法的做法是先解出 x 的值：x - y = 1x = y + 1然后代入到第一个方程中，得到：2(y + 1) + 3y = 75y + 2 = 7y = 1接着代入 y 的值求出 x 的值：x = y + 1 = 2所以，方程组 2x + 3y = 7 和 x - y = 1 的解为 x = 2，y = 1。

七年级数学方程知识点归纳在数学学习过程中，方程是一个非常重要的知识点，对于学习代数有着非常重要的作用。

在七年级数学中，方程也是我们必须掌握的知识点之一。

下面就让我们一起来归纳一下七年级数学方程知识点。

一、方程的概念方程是指一个含有一个或多个未知数的等式。

方程中的未知数表示未知量，我们要通过求解方程来确定未知数的值。

方程的左边和右边由等于号连接，等于号两边可以互相移动或加减乘除来逐步求解未知数。

二、一元一次方程一元一次方程指的是只含有一个未知数，并且未知数的次数为一次的方程。

一元一次方程的一般形式是ax+b=c，其中a、b、c 是已知数。

解一元一次方程的步骤为：把未知数移到等号一边，已知数移到等号另一边。

最后将方程两边的系数和常数项进行运算得出未知数的值。

三、方程的解解方程的过程是通过一系列等式变形，求出未知数的值，使方程等式成立。

方程的解可以是唯一解，也可以是无解和无数解。

在求解时需要注意表达式的运算顺序，以及等式两边的运算量是否相等。

四、方程的应用方程在数学中的应用非常广泛，可以用于解决各种实际问题。

例如，用方程求解运动问题、几何问题、商业问题等等。

在解决实际问题的过程中，可以将问题抽象成方程，通过代数方法求解未知数的值，进而解决实际问题。

五、小结方程是我们学习数学的重要知识点之一，掌握了方程的基础知识，就可以应用到各种实际问题中去。

在学习方程的过程中，我们需要注意掌握方程的概念、一元一次方程、方程的解以及方程在实际问题中的应用。

只有真正掌握了这些知识才能够更好地应用到实际操作中，取得更好的学习效果。

以上就是我对于七年级数学方程知识点的归纳总结，希望对大家有所帮助。

大家在学习数学的过程中，需要理解方程的概念，掌握方程的解法和应用方法，提高数学思维和解题能力。

七年级数学（上册）各章知识点三第三章一元一次方程1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则 a±c=b±c.(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.说明:①等式两边不可能同时除以为零的数或式子②等式的性质是解方程的重要依据.幻灯片223:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数. 4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意：a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.幻灯片23一般地，如果不设定a≠0，则关于x的方程ax=b的解有如下讨论：当a≠0时，方程有唯一解 x=b/a；当a=0,b=0时，方程的解为一切数；当a=0,b≠0时，方程无解。

关于绝对值方程|x|=a的解：当a≥0时，x=±a;当a＜0时，无解。

幻灯片245:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.幻灯片257:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.（具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.）说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项.幻灯片268:方程的检验检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.。

初中人教版七年级方程知识点总结
一、方程的基本概念
方程是含有未知数的等式。

方程的解就是能使方程成立的数值。

方程的根是使方程成立的数值。

二、一元一次方程
一元一次方程是指只有一个未知数且最高次数为一的方程。

一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，
a≠0。

三、解一元一次方程
解一元一次方程的常见方法有逆运算法、代入法和消元法。

- 逆运算法：通过逆运算将方程中的常数项和未知数项分别消去，得到未知数的值。

- 代入法：将已知的数值代入方程中，计算出未知数的值。

- 消元法：通过变换方程等式，使得方程中的未知数系数相等，从而求出未知数的值。

四、一元一次方程的应用
一元一次方程在日常生活中有许多应用，例如计算物品的价格、计算缺少的数值等。

五、一元二次方程
一元二次方程是指只有一个未知数且最高次数为二的方程。

一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为已
知数，a≠0。

六、解一元二次方程
解一元二次方程的常见方法有因式分解法、配方法和求根公式法。

- 因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，得到方程的解。

- 配方法：通过变换方程，使得方程成为完全平方的形式，从
而解方程。

- 求根公式法：使用求根公式计算方程的解。

七、一元二次方程的应用
一元二次方程在数学和物理等领域中有广泛的应用，例如计算
抛物线的顶点、求解物体自由落体的问题等。

以上就是初中人教版七年级方程知识点的总结。

希望对你的学习有帮助！。

七年级上册数学三四章知识点第三章一元一次方程。

1. 方程的概念。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如2x + 3 = 7，其中x是未知数。

- 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

如x = 2是方程2x+3 = 7的解。

- 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

2. 一元一次方程的概念与形式。

- 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。

- 一般形式：ax + b=0(a≠0)，其中a是未知数x的系数，b是常数项。

例如3x - 5 = 0就是一元一次方程。

3. 等式的性质。

- 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a = b，那么a±c=b±c。

- 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a = b，那么ac = bc；如果a=b(c≠0)，那么(a)/(c)=(b)/(c)。

4. 一元一次方程的解法。

- 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

例如在方程2x+3 = 5x - 1中，将5x移到左边变为-5x，3移到右边变为-3，得到2x - 5x=-1 - 3。

- 合并同类项：将方程化为ax = b(a≠0)的形式。

如2x - 5x=-1 - 3合并同类项后为-3x=-4。

- 系数化为1：在方程ax = b(a≠0)两边都除以a，得到x=(b)/(a)。

对于-3x=-4，系数化为1得x=(4)/(3)。

5. 一元一次方程的实际应用。

- 步骤：审（审题，找出等量关系）、设（设未知数）、列（根据等量关系列出方程）、解（解方程）、验（检验方程的解是否符合实际意义）、答（写出答案）。

- 常见类型：- 行程问题：路程 =速度×时间。

例如，甲、乙两人相距100千米，甲的速度是20千米/小时，乙的速度是30千米/小时，两人相向而行，设x小时后相遇，则可列方程20x + 30x=100。

2019年七年级数学上册期末复习一元一次方程知识点+易错题一元一次方程知识点总结一、等式与方程1．等式：（1）定义：含有等号的式子叫做等式．（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式的值不变．若a b=那么a c b c+=+②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．若a b=那么有ac bc=或a c b c÷=÷（0c≠）③对称性：若a b=，则b a=．④传递性：若a b=，b c=则a c=．（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果a b=，那么a b-=-②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果0a b=≠，那么11 a b =③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（2）一般形式：0ax b+=（a，b为常数，x为未知数，且0a≠）．（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：212x x-=，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13xx+=，它不是一元一次方程．2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“?x=”的形式．（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移项的标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项；移项一定改变符号，不移项的不变．Ⅱ移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质①．Ⅲ移项的原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并，方便求解．（4）解一元一次方程的一般步骤及根据：①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）（5）一般方法：①去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数．②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．但顺序有时可依据情况而定使计算简便，本质就是根据乘法分配律．③移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号．（一般都是把未知数移到一起）④合并同类项，合并的是系数，将原方程化为ax b=（0a≠）的形式．⑤系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数．⑥检验，用代入法，在草稿纸上算．（6）注意：（对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式、特点，灵活变化解题步骤）①分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数，局部变形；②去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，Ⅰ此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘Ⅱ分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；③去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；④移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；⑤系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号（打草稿认真计算）；⑥不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦，不要跳步，一步步仔细算．（7）补充：分数的基本性质：与等式基本性质②不同．分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变．3．一元一次方程的应用：（1）解决实际应用题的策略：①审题：就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考．找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系，审题往往伴随下个步骤．②设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量．③找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程．（2）分析问题方法：①文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系②表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系③示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系（3）设未知量方法：一个应用题，往往涉及到几个未知量，为了利用一元一次方程来解应用题，我们总是设其中一个未知量为x，并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量，然后列出方程．①设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系；②有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量．（4）找等量关系的方法：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种．数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系．①标关键词语，抓住关键句子确定等量关系．（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系．②紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系．（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等．这些常见的基本数量关系，就是等量关系）③通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系．就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系．④借助线段图确定等量关系。