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第2课时：实数的运算(学案)

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初中实数的运算教案

初中实数的运算教案

初中实数的运算教案教学目标：1. 理解实数的定义和性质；2. 掌握实数的运算规则；3. 能够熟练地进行实数运算。

教学内容：1. 实数的定义和性质；2. 实数的运算规则；3. 实数的运算练习。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念，让学生回顾实数的基本定义和性质；2. 提问学生实数的运算规则，引导学生思考实数运算的重要性。

二、讲解实数的运算规则（15分钟）1. 讲解实数的加法运算规则，举例说明加法的交换律、结合律和单位元的概念；2. 讲解实数的减法运算规则，举例说明减法的性质和相反数的概念；3. 讲解实数的乘法运算规则，举例说明乘法的交换律、结合律和零元的概念；4. 讲解实数的除法运算规则，举例说明除法的性质和倒数的概念。

三、实数的运算练习（15分钟）1. 给出一些实数的运算题目，让学生独立完成；2. 引导学生思考运算的顺序和简化方法，提高运算效率；3. 解答学生的问题，给予指导和帮助。

四、巩固和拓展（15分钟）1. 给出一些实数的综合运算题目，让学生独立完成；2. 引导学生思考运算的策略和技巧，提高运算水平；3. 解答学生的问题，给予指导和帮助。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结实数的运算规则；2. 提问学生实数运算在实际中的应用，引导学生思考实数运算的重要性；3. 鼓励学生积极参与实数运算的练习，提高运算能力。

教学评价：1. 课后作业：布置一些实数的运算题目，检查学生对实数运算规则的理解和掌握程度；2. 课堂练习：学生在课堂上独立完成一些实数的运算题目，评估学生的运算能力和思维能力；3. 学生反馈：听取学生的反馈意见，了解学生在实数运算中的困难和问题，及时进行教学调整。

教学资源：1. 实数的运算规则PPT；2. 实数的运算题目和答案；3. 实数的运算练习纸。

教学反思：本节课通过讲解实数的运算规则和进行实数的运算练习，使学生掌握了实数的基本运算方法。

在教学过程中，要注意引导学生思考运算的顺序和简化方法，提高运算效率。

实数的运算教案-经典教学教辅文档

实数的运算教案-经典教学教辅文档
三、合作交流，探求新知
【例3】 计算，看看有甚么规律：
结论：
【例4】计算： 的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）
四、展现提升，创新能力
五、巩固生成
本节课你有甚么播种？
六、课堂小测
计算：
七、作业
1.课本p61第8题
2.四清导航p31-32实数的运算
作业设计
板书设计
教学反思
本节课经过有理数的运算法则和运算律引入，让先生认识和理解在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等一样适用。首先经过课本例题，旨在使先生经过本人的探求活动，经过老师的引导，感受并经历实数的运算、化简；其次让先生根据实例进行探求，经过先生互相交流合作，得出两个化简的公式，培养他们的合作精神和探求能力，也让他们获得成功的体验，充分调动、发挥先生自动性的多样化学习方式，促进先生在老师指点下自动地、富有个性地学习；最初经过反馈检测检验先生对实数运算的掌握程度。
【例2】 计算(结果保留小数点后两位)：
(1) ＋π； (2) · .
师：在实数运算中，当遇到无理数并且需求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似无量小数去代替无理数，再进行计算．
师生共同完成：
解：(1) ＋π ≈2.236＋3.142≈5.38
(2) · ≈1.732×1.414≈2.45
二、明确成绩，自学导学
【例1】 计算以下各式的值：
(1)( ＋ )－ ； (2)3 ＋2 .
师生共同完成：
(1)( ＋ )－ ＝ ＋( － )(加法结合律)＝ ＋0＝
(2)3 ＋2 ＝(3＋2) （分配律）＝5
练习 计算以下各式的值：
(1)2 －3 ； (2)︱ － ︱＋2 .

七年级数学上册《实数的运算》教案、教学设计

七年级数学上册《实数的运算》教案、教学设计
4.关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂讨论，充分调动学生的学习兴趣和积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.实数运算的规律和性质，特别是无理数的运算，是本章节的教学重点和难点。如何让学生理解无理数的概念，并掌握其运算方法，是教学过程中的关键。
2.实数混合运算的顺序和法则，包括括号的运用、乘除与加减的优先级等，对于学生来说容易混淆，需要重点讲解和练习。
2.提高拓展题：完成课本第16页的提高题4、5、6，此部分题目旨在培养学生解决实际问题的能力，鼓励同学们运用所学知识，发挥自己的思考。
3.应用实践题：结合生活中的实例，设计一道实数运算的应用题，并给出解答。要求题目具有一定的实际意义，能够体现实数运算在实际生活中的应用。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的实数运算题目。小组成员需要互相讨论、交流，共同解决问题。此题目的设置旨在培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其在学习过程中感受到数学的乐趣，增强自信心。
2.通过实数运算的学习，培养学生严谨、细致、踏实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学生将数学知识应用于实际问题的积极性。
4.培养学生面对困难时，勇于克服、坚持不懈的精神，使其在解决问题的过程中，形成正确的价值观。
5.思考总结题：请同学们撰写一篇关于实数运算学习心得的短文，内容包括自己在学习过程中的收获、遇到的困难以及解决方法。通过反思，提高自己的学习效率。
作业要求：
1.请同学们按时完成作业，保持作业本整洁，字迹清晰。
2.遇到问题及时与同学、老师沟通交流，共同解决问题。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。

第2课时_实数的运算与大小比较学案_基训题目

第2课时_实数的运算与大小比较学案_基训题目

第2课时 实数的运算与大小比较学案 基训题目1、 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .2、 =0a (其中a 0 且a 是 )=-p a (其中a 0)3、实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.4、数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是( )(A)b a < (B)b a = (C)b a > (D)无法确定6、将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的 3.6-和x ，则( )A ．9<x <10B ．10<x <11C ．11<x <12D ．12<x <13 7、=-0)5(( )． A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－58、如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为( )A ．－60 mB ．︱－60︱mC ．－(－60)mD ．601m9、2)3(-的结果是( )． A ．－6 B ．9 C ．－9 D ．610、估算272-的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间11、设02a =，2(3)b =-，39c =-，11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是( ) A ．c a d b <<< B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<12、一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) A ．1a +B ．21a +C ．21a + D ．1a +13、已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ． 14、请写出一个比5小的整数 .15、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba b a -+，如3※2=52323=-+．那么12※4=16、计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭17、计算：(－1)3＋(2009－2)0－21-18、若20072008a =，20082009b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a 、b 的大小．2011.3.22。

实数的运算 教案

实数的运算 教案

实数的运算教案教案标题：实数的运算教案目标：1. 了解实数的基本概念和性质；2. 掌握实数的加法、减法、乘法和除法运算规则；3. 能够运用实数的运算规则解决实际问题。

教学重点：1. 实数的加法和减法运算；2. 实数的乘法和除法运算；3. 运用实数的运算规则解决实际问题。

教学难点：1. 实数的乘法和除法运算；2. 运用实数的运算规则解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、实物示例、练习题；2. 学生准备：课本、笔记工具。

教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）教师通过引入实数的概念，与学生一起回顾并讨论实数的基本性质和特点。

Step 2：实数的加法和减法运算（15分钟）1. 教师通过课件展示实数的加法和减法运算规则，并给出示例进行讲解；2. 学生跟随教师的示例，完成一些练习题，巩固加法和减法运算的规则。

Step 3：实数的乘法和除法运算（20分钟）1. 教师通过课件展示实数的乘法和除法运算规则，并给出示例进行讲解；2. 学生跟随教师的示例，完成一些练习题，巩固乘法和除法运算的规则。

Step 4：运用实数的运算规则解决实际问题（15分钟）1. 教师给出一些实际问题，要求学生运用实数的运算规则解决；2. 学生独立或小组合作完成这些实际问题，并将解题过程和答案写在纸上。

Step 5：总结与拓展（10分钟）教师与学生一起总结实数的运算规则，并提醒学生注意实数运算中的常见错误。

同时，教师可以引导学生思考实数运算在日常生活中的应用场景。

Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生独立完成，并在下节课前交上。

教学辅助：1. 教学课件：用于展示实数的运算规则和示例；2. 实物示例：用于帮助学生理解实数的运算规则；3. 练习题：用于巩固学生对实数运算规则的掌握程度。

教学评估：1. 教师通过课堂练习和作业的批改，评估学生对实数运算规则的掌握情况；2. 教师观察学生在解决实际问题时的思考和运用能力，评估学生的综合运用能力。

实数的运算教案

实数的运算教案

实数的运算教案教案标题：实数的运算教案教案概述：本教案旨在帮助学生提升实数的基本运算能力，包括实数的加法、减法、乘法和除法。

通过具体的示例和问题解决，学生将能够掌握操作实数的规则和技巧，并能运用所学知识解决实际生活中的问题。

教学目标：1. 理解实数的概念及其性质；2. 掌握实数的加法和减法运算规则；3. 掌握实数的乘法和除法运算规则；4. 能运用所学知识计算和解决实际问题；5. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

教学准备：1. 教师准备：- 完整的教案和课件；- 教学素材，包括实数的示例题和问题；- 实数的运算规则和操作技巧的讲解材料。

2. 学生准备：- 铅笔、橡皮和纸张；- 教师布置的课前作业。

教学流程：1. 导入（5分钟）：- 引入实数的概念，与学生一起回顾实数的定义和性质；- 示范一些实际生活中的例子，让学生思考这些例子是否属于实数。

2. 知识讲解（15分钟）：- 讲解实数的加法和减法运算规则，并通过示例题进行演示；- 讲解实数的乘法和除法运算规则，并通过示例题进行演示；- 强调运算规则的注意事项和易错点。

3. 练习与巩固（20分钟）：- 分发练习题，让学生在书写纸上完成；- 检查学生的答案，解答学生的疑惑并纠正他们的错误；- 设计一些练习问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 拓展与应用（15分钟）：- 提出一些拓展的问题，需要学生运用实数的运算规则进行推理和解答；- 引导学生思考实际问题中实数运算的应用，如金融、投资等领域。

5. 总结与展望（5分钟）：- 进行本节课的总结，强调实数运算的重要性和应用价值；- 展望下节课的内容，鼓励学生预习相关知识。

评估与反馈：教师可以通过以下方式进行评估和反馈：- 在课堂练习过程中及时检查学生的答案，给予正确的指导和纠正；- 针对学生的作业进行批改，并给予针对性的评价和建议；- 以小组形式进行讨论，鼓励学生互相学习和解决问题；- 听取学生对本节课教学效果的反馈，促进教学的不断改进。

初中数学初一数学上册《实数的运算》教案、教学设计

1.讲解实数运算的基本概念，如加减乘除，以及实数的优先级和运算顺序。
2.示范实数运算的过程，通过具体的例题，让学生直观地了解实数运算的步骤和技巧。
3.举例讲解实数运算在生活中的应用，使学生认识到实数运算的重要性。
在此过程中，教师注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题，及时解答学生的疑惑，确保学生能够掌握实数运算的基本知识。
初中数学初一数学上册《实数的运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的概念，掌握实数的分类，包括有理数和无理数，并能准确区分。
2.学会实数的四则运算，包括加减乘除，熟练掌握运算规则，能够正确进行混合运算。
3.能够运用实数运算解决实际问题，提高数学应用能力。
4.理解实数运算的优先级，掌握运算顺序，避免运算错误。
-定期进行小测验，及时了解学生的学习进度和掌握情况，为教学调整提供依据。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思能力和批判性思维。
4.教学反馈设想：
-建立良好的师生沟通渠道，及时收集学生的反馈信息，了解他们的学习需求。
-根据学生的反馈调整教学方法和策略，确保教学活动能够满足学生的个性化学习需求。
-注意：此题旨在培养学生的合作能力和团队精神，要求各小组成员积极参与讨论，共同解决问题。
5.反思总结题：要求学生课后对实数运算的学习进行反思总结，撰写学习心得，内容包括学习收获、存在的不足以及改进措施。
-注意：此题旨在帮助学生养成自我反思和总结的好习惯，要求学生认真对待，真实反映自己的学习情况。
教师将根据学生的作业完成情况进行评价和反馈，关注学生的个体差异，鼓励他们在完成作业的过程中积极思考、勇于探索，不断提高实数运算能力。同时，教师要及时发现学生的进步和问题，为下一节课的教学提供参考。

实数的运算

《6.3 实数（2）实数的运算》学案湖北省十堰市张湾区实验中学 翁凤敏学习目标：1. 会求实数的相反数与绝对值.2. 会对实数进行简单的运算. 学习重点：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算. 学习难点：带有绝对值的实数的运算. 学习过程:【活动一】实数的性质 1.复习回顾——填一填有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？ 填写下表：2.探究新知——试一试 你能解答下列问题吗?（1）2的相反数是 ，－π的相反数是 ，0的相反数是 ；（2）2＝ ，π－＝ ， 0 ＝ ．（3）结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?3.运用新知——想一想（例1略）4.练习巩固——练一练（2）求下列各式中的x ： ①x = 32； ②x = 10 ； ③ x = 0 ； ④x =π.（3）数轴上到原点距离为5的点表示的数是 .【活动二】实数的运算 1. 复习回顾——算一算（1）3b -（2a-3b ）； （2） 5a 2b-3a 2b+2a 2b.（展示点评）2.探究新知——试一试 （1）类比计算：例2 求下列各式的值：①（3＋2）－2； ② 33 +23.（2）归纳发现：通过上面的计算，你有什么发现？（3）例3 （略）3.应用新知——练一练（学生自主完成后交流）（1）32＋52－42； （2）33－33-；（3）3（2－3）－32； （4）32＋3－3-2；4拓展延伸（学生合作完成） （1）填空：（口答）①（3）2 = ；②25-）（= ；③2221-13= ；④3833-= ； （2）计算：（板演） ①2（2－21）； ②2-1＋3-2－22-3；③31000－256-24-）（＋224-5.【活动三】归纳总结学生谈这节课收获，教师引导归纳.【活动四】布置作业教科书: 习题6.3 第3、4、5题。

人教版九年级《实数的运算》教案

人教版九年级《实数的运算》教案《人教版九年级《实数的运算》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！前需知识：掌握-1的奇偶次幂、零次幂、负整数指数幂、去绝对值符号、开方、特殊角的三角函数等的计算，以及实数运算的顺序和运算法则。

微课类型：问题解决类设计思路：1、对-1的奇偶次幂、零次幂、负整数指数幂、去绝对值符号、开方、特殊角的三角函数等的计算逐一复习要点和解决办法;2、综合运用实数运算额顺序和运算法则计算题目。

制作手段：先制作PPT再转换成视频，必要时再借助Camtasia 9等教学目标：知识与技能：1、掌握-1的奇偶次幂、零次幂、负整数指数幂、去绝对值符号，开方、特殊值角的三角函数等的计算2、掌握实数的运算顺序和运算法则过程与方法：学生通过经历复习相反数、绝对值、倒数的概念，过渡到归纳-1的奇偶次幂、零次幂、负整数指数幂、去绝对值符号，开方、特殊值角的三角函数等每一小项计算的复习，再综合起来去计算实数的混合运算，巩固提高学生对实数的计算能力。

情感态度与价值观：通过先复习实数的分类，再到实数范围里的运算，让学生了解到数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受到数的发展。

聚焦解决的问题：重点解决在综合四则运算中需要注意符号的转换教学过程环节名称画面内容描述或解说词画面或镜头编号时间-1的奇偶-1的奇数次幂等于-1，-1的偶数次幂等于1 1 0.5分次幂钟零次幂任何数的零次幂都等于1 2 0.5分钟负整数指数幂当出现负整数指数幂的时候，先取底数的倒数，再对分母进行相应的乘方运算3 1分钟去绝对值符号查看绝对值符号内对应的式子中被减数够不够给减，不够就应该是负数41.5分钟开方正确找到平方根、算术平方根、立方根 5 1分钟实数的综合运算先确定每一项的符号，再判断每一项需要对应什么知识点去正确计算61.5分钟教学反思(自我评价)：通过这一节微课，我希望让C班的同学借助微课可以回家循环播放这一优点，对以往学习缺失的知识点进行学习，加深理解，从而可以独立解决-1的奇偶次幂、零次幂、负整数指数幂、去绝对值符号，开方、特殊值角的三角函数等，进而独立解决实数计算的有关题目，使他们在中考的试卷中对应的题目能稳稳地拿到相应分数。

人教版数学七年级下册《实数的运算》教案

实数的运算 教学目标：1.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用。

2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律。

3.简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

进一步认识近似数与有效数学的概念。

4.了解电子计算器使用基本过程。

会用电子计算器进行近似计算。

教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。

教学难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。

教学过程：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V =（千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。

R=6370千米。

是地球半径。

请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：9.763700098.0≈⨯=V （千米/秒）。

师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。

一、练一练：(1) 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。

(,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。

(2) 计算：=81＿＿ ； =⨯-3625＿＿ ；=94＿＿ (3) 利用计算器计算： =2＿＿＿ （精确到0.01）=3＿＿＿ （保留3个有效数字） =5＿＿＿ （精确到万分位） =⨯45＿＿＿ （精确到0.01） =⨯76＿＿＿ （保留2个有效数字）生：981= ； 303625-=⨯-； 3294=41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯（4）计算： ①2333127184⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-； ② 2122821⨯-÷+- （由学生板演）：① 原式=92913122=-+- ② 原式=1222212=⨯-+-通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。

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中考第一轮复习学案—第2课时：实数的运算
【教学目标】
1．能正确运用实数的运算法则进行实数的运算；
2. 理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算；
3. 能用实数的运算解决简单的问题.
【课前热身】
1．计算下列各题：
（1）01
11(3)()2π--+-- （2）01)2008(260cos π-++- .
（3
21(12)(1)2
-⨯--； （4）
201()2sin 3032--+︒+-
（5）20080+|-1|-3cos30°+ (2
1)3. （6）03)2008(830tan 33π---︒⋅+-
（7
）20(3)2--+ （8）计算：02120082-+-
（9）12)3()1()
21(020081+-----π （10
）101()(2008)3056π-+--
（12
.11cos60()2-+ （13）0120045tan )21()3()30cos 2(-++----
2．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则!
98!100的值为（ ） A. 49
50 B. 99! C. 9900 D. 2！ 【考点链接】
1. 数的乘方：=n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .
2. =0a （其中a 0）；
=-p a （其中a 0） 3. 实数运算：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.
4. 实数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.
⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；
两个负数相比较，绝对值大的数 绝对值小的数．
5．运算律
（1）加法交换律；（2）加法结合律；（3）乘法交换律；（4）乘法结合律；（5）分配律.
6.特殊角的三角函数值：
sin30°=______, cos30°=______, tan30°=______；
sin45°=______, cos45°=______, tan45°=______；
sin60°=______, cos60°=______, tan60°=______.
【中考演练】
1. (07盐城)根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1
，则输出y 的值为 .
2.
比较大小：107-
_____118-. (3） ）．答案：C Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间
Ｄ．9到10之间 4. 计算29328+
-=_______.7.(2008年益阳) 体积为100cm 3，它的棱长大约在( ) 答案:A
A. 4cm~5cm 之间
B. 5cm~6cm 之间
C. 6cm~7cm 之间
D. 7cm~8cm 之间
5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ）
A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18
6. 计算：
⑴（08南宁）
4245tan 2
1)1(10
+-︒+
--；
⑵（08年郴州）201()2sin 303
2--+︒+-；
⑶ (08东莞) 01)2008(2
60cos π-++- .
﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1
2345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝
24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24.
（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________． 另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，使其结果等于24．。