【K12学习】XX八上数学13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称学案

第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称一、教学目标1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.二、教学重难点重点：已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律;在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.难点：根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.三、教学过程【新课导入】[复习导入]1.什么是轴对称变换？（由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形, 这个图形与原图形的大小、形状完全相同.）2.轴对称变换的性质是什么？（①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.）3.画轴对称图形的步骤？（找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点.）4.如何画点A关于直线l的对称点A′.（作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l 的对称点.可简记为：作垂线；取等长）教师带领学生复习旧知，鼓励学生积极的投入到活动中，为本节课做准备.【新知探究】知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律[引出课题]如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？跟着老师学了今天的内容，你就能解答出来了.[提出问题]问题1 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于x轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于x轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于x轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”横坐标相等，纵坐标互为相反数.”[提出问题]问题2 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于y轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于y轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于y轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”纵坐标相等，横坐标互为相反数.”[归纳总结]关于坐标轴对称的点的坐标规律1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）.2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）.并强调：简记为“横轴横相同, 纵相反；纵轴纵相同, 横相反”.关于谁对称谁不变[提出问题]现在你能说出西直门的坐标了吗？学生集体回答.（-3.5,4）[课件展示]跟踪训练1.(2021•雅安)在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是( C )A.(-3,1)B.(3，1)C.(3,-1 )D.(-1,-3)2.（2021•杭州萧山区二模）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（　A　）A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣2，n＝3知识点2 在坐标系中作已知图形的对称图形[课件展示]教师利用多媒体展示如下例题：例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′（ 5,1 ），B′（ 2,1 ），C′（ 2,5 ），D′（ 5,4 ），依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D ′.四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别如下表格:依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′′B′′C′′D′′.[归纳总结]在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：计算：求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.并提醒学生：所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.[课件展示]跟踪训练已知△ABC的三个顶点的坐标分别为分别为A (-5,-1),B(3,3),C(-2,3) ,作出△ABC关于x轴对称的图形.解：△A′B′C′即为所求.【课堂小结】【课堂训练】1.(2021•成都)在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是( C )A. (-4,2)B. (4,2)C. (-4,-2)D. (4,-2)2.(2021•泸州)在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2 )向右平移5个单位长度得到点B ,则点B关于y轴对称点B'的坐标为( C )A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)3.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），则它关于y轴对称的点的坐标是（ A ）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（-2，1）D.（1，-2）【解析】∵点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），∴点P的坐标是（1，2）.∴点P关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）.4.( 2021•丽水)四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1 ,b)，(1,b)，(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( C )A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位5.(2021•荆州)若点P(a+1，2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( C ）【解析】点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点的坐标为(a+1,2a-2).∵该点在第四象限，∴a+1＞0，2a-2＜0.解得-1＜a＜1.故选C.6.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于 x 轴对称.7.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于y轴对称的点的坐标为___（-2,5）_____.8.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△DEF关于y轴对称，画出△DEF，并写出D、E、F的坐标.解：（1）A、B、C三点如图所示.（2）△DEF如图所示，D、E、F的坐标分别为（5,4）、（3,0）、（2,2）.9.已知点A(2a-b，5＋a)，B(2b-1，-a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限；(2)若点A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a-b=2b-1，5＋a-a＋b=0，解得a=-8，b=-5.∴点C（-8，-5）在第三象限；(2)∵点A、B关于y轴对称，∴2a-b＋2b-1=0，5＋a=-a＋b，解得a=-1，b=3，∴(4a＋b)2022=1.【教学反思】本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，强烈地吸引了学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.由于学生已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并研究了用坐标表示平移,拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法，加上在本章之前的学习中，学生已经非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学采用教师组织引导，给学生留足空间和时间，以学生自主学习为主，付之以尝试学习、探究学习、合作交流学习，教师进行适当帮助、指导和适时的点拨、点评的教学方式.通过教学，基本达到了教育教学目标，但我觉得自己还存在以下几个不足:1.对于没有举手发言的同学的关注度不够；2.总结变化规律应该让学生尝试进行，而不是教师代劳;3.部分学生对规律的记忆还不是十分清晰，课堂上还是没有强调到位.。

第十三章轴对称13.2画轴对称图形课时2 用坐标表示轴对称【知识与技能】(1)能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点.(2)能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标.【过程与方法】通过实验,探索、发现关于坐标轴对称的点的规律，并能运用坐标规律在坐标系中画轴对称图形.【情感态度与价值观】通过研究坐标系中关于坐标轴对称的点的规律，让学生体会数形结合在解决问题时发挥的优势.表示点关于坐标轴对称的点的坐标.找对称点的坐标之间的关系.多媒体课件、尺子多媒体展示教材P69“思考”：你能说出西直门的坐标吗？学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标.然后教师引入：用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，这种表示位置的方法在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等.这节课我们就来学习用坐标表示轴对称.(板书课题)探究：关于坐标轴对称的点的规律教师引导学生完成以下活动：1.在平面直角坐标系中画出下列已知点：A(2，-3)，B(-1，2)，C(-6，-5)，D12，1，E(4，0).2.画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格.3.你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？小组合作，总结规律(教师板书)：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相同，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相同.教师出示教材P70例2：如图13-2-5，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点的坐标分别为A′(5，1)，B′(2，1)，C′(2，5)，D′(5，4)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′，如图13-2-6.然后让学生在图13-2-6中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.最后教师总结：1.对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.2.图形关于坐标轴对称：(1)一个图形内任意一点的横坐标保持不变，纵坐标乘-1，所得图形与原图形关于x轴对称；(2)一个图形内任意一点的纵坐标保持不变，横坐标乘-1，所得图形与原图形关于y轴对称.接着，学生口答教材P70练习第1题，然后书面完成练习第2题.点A关于x轴或y轴对称的点的坐标.(1)点A(a，b)关于x轴对称的点的坐标是(a，-b)；(2)点A(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(-a，b).说明：若两个点关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等.。

13.2.2 用坐标表示轴对称数学策略及教法设计本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．本堂课共分创设情境；探索新知；巩固新知；拓展延伸；巩固练习；总结归纳六个环节．采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想．并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标本节教学设计的特点是以探索活动贯穿整个课堂教学。

包括的有：（1）探索关于坐标轴对称的点的坐标的规律；（2）探索关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律；（3）探究在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。

另外坚持做到教师的讲解恰当、到位、有效。

紧紧抓住教材的重点在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系。

教学流程安排教学过程设计3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。

5、小组合作，总结规律 在平面直角坐标系中： 关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐 标互为相反数；关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 即：点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为(- x, y)。

关系？ 学生认真观察，动手实践。

[活动3] 巩固新知1、说出下列各点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标： (2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。

2、如下图，△ABC 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，-2），说出点B 的坐标。

3、四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－5，1）、B （－2，1）、 C （－2，5） 、D （－5，4），分别作出四边形关于x 轴与y 轴对称的图形。

第十三章轴对称13.2画轴对称图形课时2 用坐标表示轴对称【知识与技能】（1)能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点.（2）能表示点关于坐标轴对称的点的坐标,表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标。

【过程与方法】通过实验，探索、发现关于坐标轴对称的点的规律，并能运用坐标规律在坐标系中画轴对称图形.【情感态度与价值观】通过研究坐标系中关于坐标轴对称的点的规律，让学生体会数形结合在解决问题时发挥的优势.表示点关于坐标轴对称的点的坐标.找对称点的坐标之间的关系。

多媒体课件、尺子多媒体展示教材P69“思考”:你能说出西直门的坐标吗？学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标.然后教师引入：用坐标表示轴对称,可以很方便地确定一个地方的位置，这种表示位置的方法在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等。

这节课我们就来学习用坐标表示轴对称。

（板书课题）探究：关于坐标轴对称的点的规律教师引导学生完成以下活动：1。

在平面直角坐标系中画出下列已知点:A（2,—3），B(—1,2)，C(—6，—5），D12,1，E（4，0）。

2.画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格。

3.你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？小组合作,总结规律（教师板书):点（x，y)关于x轴对称的点的坐标为（x，—y)，即横坐标相同,纵坐标互为相反数；点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），即横坐标互为相反数，纵坐标相同.教师出示教材P70例2:如图13-2—5，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B(—2,1），C(—2,5），D（—5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。

解:点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为(—x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B,C,D关于y轴对称的点的坐标分别为A′（5，1)，B′（2，1)，C′(2,5），D′(5，4），依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′,如图13-2—6.然后让学生在图13—2—6中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.最后教师总结：1.对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形。

13.2 画轴对称图形（第2课时）
教学内容
用坐标表示轴对称．
教学过程
一、导入新课
探究：在直角坐标系中，分别以x轴和y轴为对称轴时，一对对称点的坐标之间有什么关系？
二、探究新知
1．对称点的规律
思考：如下图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据下图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
让学生在平面直角坐标系中画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入下表中，找出每对对称点的坐标有怎样的规律．
师生从表中得到规律：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）．
即关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．对称点的应用
例2 如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D （－5，4），分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．
提示：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形．
步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
三、课堂小结
1．记住在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
2．能在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．
四、课后作业
习题13.2第3题．
教学反思：。

13.2画轴对称图形第2课时教学目标在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点：用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点教学过程：一、复习轴对称图形的有关性质二、新授：1．学生探索：点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y)2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．（1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律；（2）学生画图（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形．3、探究问题分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？（1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系（2）若△P Q R 中P (x ,y )关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ， 则，y = y ． 若△P Q R 中P (x ,y )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ，则x = x ，=n ． 三、练习：课本P70第1、2、3题四、作业：111111222m x x =+2211211111122212221y y +课本P45第2、3、4、5、6题初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

B CA13.2 用坐标表示轴对称学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。

3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

学习重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形学习难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

一、自主学习1、如图，在平面直角坐标系中，分别标出点A 、B 、C 点的坐标。

二、合作探究与展示探究点一：点关于x 轴对称(1)在(上图中)坐标系中标出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点A 1 、 B 1、C 1(2)写出它们的坐标（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,纵坐标_________________。

点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.探究点二：点关于y轴对称(1)在(上图中)坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2、C2(2)写出它们的坐标（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？归纳：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_________________ ,纵坐标___________。

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.三、当堂检测（1、2、3、4题为必做题； 5、6、7、8题为选做题。

）1、完成下表.已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；3、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。

4、平面直角坐标系中，△AB C的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1 、B1、C1的坐标.5、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）6、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.7、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=________。

2022-2022学年度第一学期教学设计年级八年级科目数学任课教师授课时间10.23课题13.2 用坐标表示轴对称(2)授课类型新课课标依据在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

教学目标通过在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律并以及在验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法..教学重点难点教学重点1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.[来源:学科ZXXK][来源:]2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.来源学科][来源学科教学难点利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源导入情境引入课件 B D 铺垫教学5分钟自制讲解过程与方法板书 A C 融会贯通10分钟自制编号：24知识巩固课堂复习课件 B D 知识巩固15分钟自制知识回顾课堂反思课件 B D 知识反思10分钟自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图一、创设情境，导入新课教师：用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图(点击屏幕).思考：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？学生：观察回答.二．探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?（ppt演示）请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？通过探究你能用语言归纳关于x 轴对称的点坐标以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性让学生亲历动手操作、发现规律、验证规规律吗？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.三．探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A 关于y轴的对称点A’吗?在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.四．练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.PPT演示练习题让学生口答五．小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.六．作业必做习题13.2 第2,3,2题律的过程.通过图象特征和坐标规律的思考，学生体会数形结合.同时，让学生体会“特殊—一般”的数学方法，从而培养了学生的归纳推理能力.。