2011-2012高一数学期末测试题1

2011—2012学年度上学期期末考试高一数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项： 1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。

2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。

3．考试结束，只交答题卷。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．已知全集U=R ，集合A={x| 23x -≤≤}，B={ x| 1x <-或4x >}，则()u A C B = （ ） A ． {x| 24x -≤<} B ．{ x| 3x ≤或4x ≥} C ．{x| 21x -≤<-} D ．{x| 13x -≤≤}2．（c os s i n 1212ππ-）（c os s i n 1212ππ+）=（ ）A． B ． 12- C ．12 D．3．为了得到函数y=sin(2x-6π)的图像，可以将函数y=cos2x 的图像（ ） A ．向右平移6π B ． 向右平移3π C ． 向左平移6π D ．向左平移3π4．函数y =的递增区间是（ ）A ．(,2]-∞B ．[5,2]--C ．[2,1]-D ．[1,)+∞5．若f(x)= 3,[1,0)1(),[0,1]3x x x x ⎧∈-⎪⎨-∈⎪⎩，则3[(log 2)]f f 的值为（ ）AB．- C ．12- D ．2-6．已知函数y=sin(x ωϕ+)(0,||)2πωϕ><的部分图像如图所示，则（ ）A ．1,6πωϕ==B ．1,6πωϕ==-C ．2,6πωϕ=-=D ．2,6πωϕ==-7．已知tan α=3，则2sin 2α+4sin αcos α-9cos 2α的值为（ ）A ．130 B ．13 C ．2110D ．38．若两个非零向量,a b 满足||||2||a b a b a +=-=，则向量a b + 与a b - 的夹角是（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π9．已知函数y=f(x)是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）是单调递增的，A ，B ，C 是锐角△ABC 的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ． f(sinA)>f(cosA)B ． f(sinA)>f(cosB)C ． f(cosC)>f(sinB)D ．f(sinC)>f(cosB) 10．tan α,tan β是方程240x ++=的两根，若,(,)22ππαβ∈-，则αβ+=（ ） A ．3π B ． 3π或23π- C ．3π-或23π D ．23π-xy1π37π12题6图第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分）11．已知向量(3,2),(2,1)a b ==-，则向量a 在向量b 方向上的投影为____________。

2011-2012高一(必修一，二)数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分）1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ⊇ B 、u MC N⊆ C 、u u C MC N⊆ D 、u MC N⊇2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（ ）。

Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=03、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ).4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ).A 、1B 、2C 、3D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ）A 、10<<<b aB 、10<<<a bC 、1>>a bD 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A 、2≤mB 、m ＜ 2C 、 m ＜21 D 、21≤m7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍.Ａ、60Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、301208、函数y=11+-x x In是 （ ）A 、是奇函数但不是偶函数B 、是偶函数但不是奇函数C 、既是奇函数又是偶函数D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11A C AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11A C 与1B C 成60角10若圆022=++b y x 与圆08622=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围是（ ）.A 、b<－5B 、b<－25C 、 b<－10D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ）A 、[-3，0）B 、[-4,0)C 、(-3,0]D 、(-4,0]12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。

2011-2012学年度下学期期末考试高一年级数学科答案命题学校：大连市第八中学 命题人：王中华 校对人:蒋喜莲 张恒一、选择题:BACDB CCDDA BC二、填空题:13．21；14． 13；15． ⎥⎦⎤ ⎝⎛8324ππ， ；16． (]⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞--∞-214-,217, ； 三、解答题：17. 解：x x x x x x x f cos )2sin()sin(cos 3)23cos(sin 2)(+++++=πππ =x x x x 22cos cos sin 3sin 2+-………………2分 =x x 2sin 2322cos 11--+=)62sin(23π+-x ………………4分 （1）)(x f 的最小正周期为ππ==22T ；………………6分 （2）当1)62sin(-=+πx 时)(x f 的最大值为25………………8分 此时)(3,2262Z k k x k x ∈-=-=+πππππ，故x 的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,3ππ………10分 （此处不写集合减1分，如果集合和Z k ∈均没写减2分）18．解：(1)证明：因为0)31()sin (cos 4)()(22=+-+=-=-⋅+θθb a b a ，故向量b a +与b a -垂直……………4分(2)-=+，两边平方得b b +-=+所以0)2=+-b 2==，所以0=⋅b a ，……………8分 则0sin 32cos 2=+-θθ即33tan =θ又)2,0(πθ∈， 则6πθ=或πθ67=；……………12分 19.解:在BCD ∆中000604575=∠=∠=∠BDC BCD CBD ，，,m BC =……………2分由正弦定理得： 0045sin 60sin BD m = 故m BD 36=……………6分 又0135=∠+∠=∠CBD ABC ABD 在△ABD 中，由余弦定理得：2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-⋅⋅∠ABD BD AB BD AB AD ∠⋅-+=cos 2222=2233235m m +……………10分 ∴m AD 3325+= 综上炮击目标的距离AD 为m 3325+;……………12分 20．解: 将一枚骰子随机地向上抛掷两次,记朝上的点数分别为y x ,,则点()y x ,一共有36个 ……………2分(1)设事件A :“点()y x ,恰好在直线072=-+y x 上”，则y x -=72，当1=y 时3=x ，当3=y 时2=x ，当5=y 时1=x ，满足条件的点有：()()()5,1,3,2,1,3三个， ……………4分所以点()y x ,恰好在直线072=-+y x 上的概率为121363==）（A P ； ……………6分（2）设事件B :“点()y x ,恰好落在由三条直线072,0,0=-+==y x y x 围成的三角形内部”，则由(1)可知直线1=x 上在点)5,1(的下方有四个点)4,1(),3,1(),2,1(),1,1(在三条直线072,0,0=-+==y x y x 围成的三角形内部;直线2=x 上在点)3,2(的下方有两个点)2,2(),1,2(在三条直线072,0,0=-+==y x y x 围成的三角形内部;满足条件的点有6个………10分所以点()y x ,落在在三条直线072,0,0=-+==y x y x 围成的三角形内部的概率为61366==）（B P ；……………12分 A B D C 第19题21-=+0=⋅⇒⊥n m n m ……2分而)12sin ),24(cos 2(2-+=B B m π )1,cos 2(B n = 故01-cos 22sin 12sin cos 2==+--=⋅B B B B n m ，3,21cos π==B B …4分 ⑵C A 22cos sin 1-+=22222221sin sin sin ()sin )32A C sin A A sin A A A π+=+-=++2225331cos cos sin cos 442422sin A A A A A A A =++=++311cos 2sin 2112cos 242224A A A A -=+⋅=- ）（A A 2cos 212sin 23211-+==)62sin(211π-+A …………8分 因为3B π∠=，所以2(0,)3A π∈，即72(,)666A πππ-∈-， 即1sin(2)(,1]62A π-∈-所以1331sin(2)(,]2642A π+-∈， 即22sin sin A C +的取值范围是33(,]42…………12分 22．解:（1）方程(sin )sin f x a x =-在[)0,2π上有两解 即22sin 3sin 1sin x x a x -+=-,22sin 2sin 1x x a -+=在[0,2]π上有两解 令sin t x = 则01222=-+-a t t 在[1,1]-上解的情况如下：① 当1t =-时，x 有惟一解32x π=② 当1t =时，x 有惟一解2x π= ③当0∆=时，21=a ，21=t ，6π=x 或=x π65……………3分 ④令a t t x f -+-=122)(2,当0)1()1(<-⋅f f 即(5)(1)0a a --<,即(1,5)∈a 时有两解……5分 综上:a 取值范围是(1,5)a ∈或21=a ；……………6分 （2）当)1,21(1∈x ∴1()f x 值域为⎪⎭⎫⎢⎣⎡-0,81 对于1cos sin cos sin )(-+=x x x x m x g ，令)4sin(2cos sin π+=+=x x x u ， 则 )1,22(2)1()()(≠≤≤-+==u u t m t m x g ……………7分当0=m 时显然不满足题意当0>m 时)(x g 的值域为⎥⎦⎤ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2)21(,,2)21(m m m m 当0<m 时)(x g 的值域为⎥⎦⎤ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+2)21(,,2)21(m m m m ……………9分 而依据题意有1()f x 的值域是)(x g 值域的子集 所以当0>m 时只需812)21(-≤-m ，则412+≥m ……………10分 当0<m 时只需81-<m ……………11分 综上 实数m 的取值范围是⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,41281, ；……………12分。

石家庄市2011～2012学年度第二学期期末考试试卷高一数学(B 卷)(时间l20分钟，满分150分)注意事项：本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.号填写在答题卡上． 参考公式：柱体体积V 柱体=Sh(S 为底面面积，h 为高)锥体体积V 锥体=31Sh(S 为底面面积，h 为高)台体体积V 台体=31(S '+S S '+S)h (S ',S 分别为上、下底面面积，h 为台体高)圆柱的表面积S=2πr(r+l ) (其中r 为底面半径，l 为母线长)圆锥的表面积S=πr(r+l ) (其中r 为底面半径，l 为母线长)圆台的表面积S=π(r '2+r 2+r 'l +r l ) (其中r '，r 为上、下底面半径，l 为母线长) 球的表面积、体积公式S=4πR 2，V=34πR 3，(其中R 为球的半径) 第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．若直线l 的斜率为l ，则l 的倾斜角为A ．90°B ．60°C ．45°D ．135° 。

2．在等差数列{a n }中，若a 4+a 6 =12，则a 5= A ．12 B ．6 C ．5 D ．43．直线y=-2x+3与直线y=kx-5互相垂直，则实数k 的值为 A ．21B.2 C ．-2 D ．-l 4．设a>b>0，c ∈R，则下列不等式恒成立的是 A ．a|c|>b|c| B ．ac 2>bc 2C ．a 2c>b 2c D ．a 1<b1 5．设l 、m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 A ．若l ⊥m ，l ⊂α，则l ⊥α B ．若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α C ．若l ∥α，m ⊂α，则l ∥m D ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m 1石一4y 一<-3，6．已知x ，y 满足不等式组 则z=2x+y 的最大值为A ．14B ．12C ．13D ．3 7．从一个棱长为l 的正方体中切去一部分，得到一个 几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为 A ．87 B ．85 C ．65 D ．43 8．在△ASC 中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，贝△ABC 的形状是A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．不能确定9．将边长为2的正△ABC 沿BC 边上的高AD 折成直二面角B-AD-C ，则三棱锥B-ACD 的 外接球的表面积为A ．4πB ．5πC ．12πD ．8π10．已知M 是△ABC 内的一点，且·=23，∠ABC=30°，若△MBC ，△MCA ，△MAB 的面积分别为21、x 、y ，则x 1+y4的最小值为 A ．20 B ．19 C ．18 D ．1611．已知函数f(x)=2mx 2-2(4-m)x+1，g(x)=mx ，若对于任意一个实数x ，f(x)与g(x)至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是A ．(0，2)B ．(0，8)C ．(2，8)D ．(-∞，0)12．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若对于任意的n ∈N *，不等式21222a nS a n n λ≥+(1a ≠0)恒成立，则λ的最大值为 A ．0 B ．51 C. 21D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知等比数列{ a n }，a 2 =2，a 5 =41，则公比q 为 ． 14．一辆汽车原来每天行驶x 公里，如果它每天多行驶l9公里，那么在8天内它的行程就 超过2200公里；如果它每天比原来少行驶l2公里，那么行驶同样的路程所需要的时间 就超过9天．列出上述问题中未知数x 所满足的不等式(或不等式组) ．15．已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边长，若a=1，b=3，A+C=2B ，则 sinC 的值为16．如图：已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1,点P 在BC 1上运动， 则下列四个命题：①三棱锥A-D1PC的体积不变；②A1P∥面ACD1；⑧ DP⊥BC l；④面PDB1⊥面ACD l．其中正确的命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明17．(本小题满分10分)某几何体的三视图如右图，其中正视图是等边三角形，俯视图为半圆(数据如图所示)，求该几何体的表面积．18．(本小题满分12分)公差不为零的等差数列{ a n}的前5项和为-20，数列{ b n}为等比数列，且b n= a1, b2= a3,b3= a4 .(I)求数列{ a n}的通项公式；(Ⅱ)求数列{ b n}前n项和．19．(本小题满分12分)如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处测得公路北侧远处一山顶D在西偏北角度为α的方向上，行驶a km后到达B处，测得此山顶在西偏北角度为β的方向上，仰角为γ，求此山高CD (单位：km) 20．(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(1，3)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y-9=0．(I)求顶点C的坐标；(II)求直线BC的方程．21．(本小题满分12分)如图所示，已知多面体ABCDEF，平面ADEF⊥平面ABCD，ADEF为正方形，ABCD 为直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=21CD=1(I)若M为ED的中点，求证：AM∥平面BEC；(Ⅱ)Q是DC中点，问在EB上是否存在点P使得平面EBQ⊥平面ADP，若存在指出点P的位置，并证明；若不存在，请说明理由．22．(本小题满分12分)已知f(x)=422+xx．(I)若关于x的不等式f(x)>k的解集是{x|x<-4，或x>-1}，求实数k的值；(Ⅱ)设g(x)=322+=mxx，x∈[1，3]，若对任意的x l>0，总存在x2∈[l，3]使得f(x l)<g(x2)成立，求实数m的取值范围．附加题：(本小题满分10分)(各校可根据本校的情况酌情选择本题)已知半径为5的圆与直线4x+3y-29=0相切，且圆心在x轴上，其横坐标为整数．(I)求圆的方程；(II)设直线ax-y+5=0(a>O)与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围．石家庄市2011～2012学年度高一第二学期期末考试试卷（B 卷答案）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分. 1-5 CBADB 6-10 BCCBC 11-12 BB 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分.13. 12 14. (19)82200,(19)89.12x x x +⨯>⎧⎪+⨯⎨>⎪-⎩ 15. 1 16.; ①②④ 三、解答题17．（本小题满分12分） 解:由题中三视图可得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和 . ………………2分 又圆锥侧面展开图为扇形21=2222s a a a ππ∴⨯⨯=扇.…………4分 底面积为2=s a π∴底 . ………………6分 轴截面面积为21=2222s a a ∴⨯⨯⨯=轴 . ………………8分2232S a π∴=该几何体表面积为 . ……………12分18. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列{}n a 的,首项为 1a ，公差为d ，数列{}n b 的公比为q ， 由 520S =- ， 1,34,a a a 成等比，1211154520,2(2)(3).a d a d a a d ⨯⎧+=-⎪⎨⎪+=+⎩…………………3分 18,2,a d ∴=-=210n a n ∴=-.………………6分（Ⅱ）依题意128,4,b b ∴=-=-所以12q =，……………8分 所以数列{}n b 前n 项和为18[1()]2112n n T --∴=-…………10分 41162n -=-.……………12分 19. （本小题满分12分）解:依题意，,CAB ACB αβα∠=∠=-，,DBC γ∠= …………3分 由正弦定理得 又因为sin sin BC ABCAB ACB =∠∠ ………………6分 sin sin ,sin sin()AB CAB a BC ACB αβα∠∴==∠-……………9分sin tan tan sin()a CD BC DBC αγβα∴=⨯∠=-.所以此山高为sin tan sin()a αγβα-(km) .……………12分20. （本小题满分12分）解:（Ⅰ）依题意知：直线AC 的斜率为32， 可得AC 所在的直线方程为0323=+-y x ，…………3分 又AB 边上的中线CM 所在直线方程为0232=+-y x ,由3230,2320.x y x y -+=⎧⎨-+=⎩ 得C （-1,0）,所以顶点C 的坐标为（-1,0）.……………6分（Ⅱ）设B （a,b ）,又A （1,3）, M 是AB 的中点 ，则M （)23,21++b a , 由已知得2390,132320.22a b a b +-=⎧⎪⎨++⋅-⋅+=⎪⎩ 得B （3,1）.………………10分 又C （-1,0） ,得直线BC 的方程为014=+-y x .……………12分21．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：取EC 中点N ，连结BN MN ,． 在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点， 所以MN ∥CD ，且12MN CD =．…………2分 由已知AB ∥CD ，12AB CD =， 所以MN ∥AB ，且MN AB =．所以四边形ABNM 为平行四边形． 所以BN ∥AM ． 又因为⊂BN 平面BEC ，且⊄AM 平面BEC ， 所以AM ∥平面BEC ．………………5分(Ⅱ)存在这样的点P,此时P 点为EB 中点.…………6分 证明：取EQ 中点K,连结PK,DK,AP.可知PK//BQ,BQ//AD,所以PK//AD,所以A,P,K,D 四点共面. 由已知AD ⊥ED,AD ⊥DC,所以AD ⊥面EDC EQ ⊂面EDC ，所以AD ⊥EQ ①………………8分因为ED=DQ=1，K 为EQ 中点，所以DK ⊥EQ ②………………10分 由①，②可知EQ ⊥平面APKD,EQ ⊂面EBQ,所以平面EBQ ⊥平面ADP.………………12分 22 （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由()f x k >，得224xk x >+， 即2240kx x k -+< ， ……………2分 其解集为{}14x x x >-<-或.则-1，-4是方程2240kx x k -+=的两根 ,25k ∴-=， 25k ∴=- .……………5分 (Ⅱ)0x >时 ，222()44x f x x x x==++ ，又444,2x x x x x+≥===当且仅当即等号成立，max 1()2f x ∴=，……………7分又对任意10x >，总存在[]21,3x ∈使得 12()()f x g x < 成立， 所以当[]1,3x ∈时 函数2()23g x x mx =-+的最大值大于12，…………9分 函数2()23g x x mx =-+的对称轴0x m =，221196312322m m m m ≤>⎧⎧⎪⎪∴⎨⎨-+>-+>⎪⎪⎩⎩或，2312m ∴<.………………12分 附加题：（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设圆心为(, 0)M m （m ∈Z ）．由于圆与直线43290x y +-=相切，且半径为5，所以42955m -=，…………………2分 即42925m -=．因为m 为整数，故1m =．故所求圆的方程为22(1)25x y -+=． ………………………… 5分 （Ⅱ）将直线50ax y -+=代入圆的方程中得：22(1)2(51)10a x a x ++-+=，………………7分由于直线与圆交于A 、 B 两点，所以224(51)4(1)0a a ∆=--+>， 即21250a a -> 又0a >. 512a ∴>所以实数a 的取值范围是5(,)12+∞ . ……………10分。

高一数学期末试题—12011—2012学年度第二学期期末考试高 一 级 数 学 试 题第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =，则U C M =( )A 、{}2,4,6B 、{}1,3,5C 、{}1,2,4D 、U2、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍。

为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人， 则该样本中的老年职工人数为( )A 、9B 、18C 、27D 、36 3、设向量(1,3)=a ，(m,2)=b ，若a //b ，则m=( )A 、23B 、23-C 、32D 、32-4、已知l m ,是直线，βα,是平面，给出下列命题 ① 若αα//,m l ⊥,则m l ⊥； ② 若α⊂m l m ,//则α//l ；③ 若βαβα⊂⊂⊥l m ,,则l m ⊥； ④ 若βα⊂⊂⊥l m l m ,,，则βα⊥； 其中正确命题的个数是( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、从1,2,3,4,5中有放回的依次取出两个数，则下列各对事件是互斥事件的是A 、恰有1个是奇数和全是奇数B 、恰有1个是偶数和至少有1个是偶数C 、至少有1个是奇数和全是奇数D 、至少有1个是偶数和全是偶数6、执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为A 、105B 、16C 、15D 、17、如果直线l 将圆04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是A 、[0，2]B 、[0，1]C 、]21,0[D 、(-,0]∞U [2,+)∞高一数学期末试题— 28、已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是9、已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形） 的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如图， 则它的左(侧)视图的面积是A 、23B 、3C 、32D 、110、已知函数(1)f x +是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式(1)0f x -<的解集为A 、()1,+∞B 、(),0-∞C 、()0,+∞D 、(),1-∞第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11、下图是样本容量为200的频率分布直方图。

2011—2012学年度第二学期期末考试试卷高一 数学考试时间：120分钟，试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知实数,a b 满足>a b ，则有（ ）A .22>a b B .11>a bC .||>a bD .lg (a-b)>02．已知数列{}n a 满足()1-1=1,=2+12n n a a a n ≥，则4=a （ ）A .30B .14C .31D .153．在ABC ∆中，=8,60,=75a B C =︒︒则=b （ ）A. B. C. D .3234．已知三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形中最大角的度数为（ ）A .60︒B .90︒C .120︒D .150︒5．等比数列{}n a 中1=3a ，且1234,2,a a a 成等差数列，则345++=a a a （ ）A .84B .72C .33D .1896．过点()2,3P ，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程为（ ）A .-+1=0x yB .-+1=03-2=0x y x y 或C .+-5=0x yD .+-5=03-2=0x y x y 或7．若实数,y x 满足-+10+00x y x y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，则=+2z x y 的最小值是（ ）A .0B .12C .1D .28．圆柱的轴截面是正方形，面积是S ，则圆柱的侧面积是（ ）A .1S πB .S πC .2S πD .4S π9．在空间直角坐标系中，点()-3,2,-1P 关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A .(3,2,-1)B .(-3,-2,1)C .(-3,2,1)D .(3,-2,1)10．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。

以上结论正确的是（ ）A .①B .①②C .③④D .①②③④11．如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图、俯视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ）AB.3 C.3D .不确定 12．在30︒的二面角--l αβ中，,P PQ αβ∈⊥垂足为Q ，2PQ =，则点Q 到平面α的距离QH 等于（ ）AB. C .1 D二、填空题（每小题5分，共20分）13．经过两点(-1,3),(4,-2)A B 的直线的倾斜角的度数等于 。

2011—2012学年中高一下期期末测试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间100分钟注意：第I 卷的答案必须填在第Ⅱ卷的相应位置，否则不给分。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．225和135的最大公约数是A ．5B ．15C ．45D ．652．在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4件奖品的编号，有可能的是 A ．3，9，15，11 B ．3，12，21，40 C ．8，20，32，40 D ．2，12，22，32 3．三位五进制数表示的最大十进制数是A ．120B ．124C ．144D ．224 4．要得到函数s in (2)3y x π=-的图像，只需将sin 2y x =的图像A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位5．在一次实验中，测得（,x y ）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y 与x之间的回归直线方程为A ．ˆ1yx =+ B ．ˆ2y x =+ C ．ˆ21y x =+ D ．ˆ1y x =- 6．函数()sin 2sin (2)sin (2)33f x x x x ππ=+++-的最小正周期为A ．4πB ．2πC ．πD ．2π7．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率为 A ．13B ．14C ．15D ．168．下列各组向量中，可以作为基底的是A ．12(0,0),(1,2)e e ==-B ．12(3,5),(6,10)e e ==C ．12(1,2),(5,7)e e =-=D ．1213(2,3),(,)24e e =-=-9．如图，函数sin ()(0,0)y A w x A ϕϕπ=+><<的图象 经过点(,0)6π-、7(,0)6π，且该函数的最大值为2，最小值为2-，则该函数的解析式为A ．2s in ()26x y π=+B ．2s in ()24x y π=+C ．32sin ()26xy π=+D ．32sin ()24xy π=+10．已知35sin ,c o s(),513ααβ=--=且(,0)2πα∈-，(0,)2πβ∈则c o s β的值为A ．1665B ．5665C ．1665-D ．5665-11．若A 、B 、C 是锐角A B C ∆的三内角，P (1s in ,1c o s ).(1s in ,1c o s )A A qB B =++=+--，则p 与q 的夹角是A ．锐角B ．钝角C ．直角D ．不确定12．设函数2,(0)()4sin ,(0)x x f x x x π⎧≤=⎨<≤⎩，则集合{|(())0}x f f x =中元素的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13．如果一组数12345,,,,x x x x x 的平均数是2，则另一数12345,1,2,3,4x x x x x ++++的平均数是_______________。

INPUT A ，BA = 5B = 3 x = A A = B B = xPRINT A ，B END郑州市2011-2012学年下期期末试题高一数学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．已知1e 、2e 是两个单位向量.下列命题正确的是A ．121=⋅e eB ．21e e ⊥C ．21//e eD ．2221e e =2．某校现有高一学生210人.高二学生270人.高三学生300人.用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查.如果已知从高一学生中抽取的人数为7.那么从高二学生中抽取的人数应为A ．10B ．9C ．8D ．73．读右面的程序.程序的运行结果是A ．5 .5B ．5 .3C ．3 .3D ．3 .5 4．如图所示.在矩形ABCD 中.4=AB .2=BC .在矩形中撒一 把豆子.则豆子落在圆形阴影部分的概率是A ．8π B ．4π C ．2πD ．215．把389化为四进制数为A ．)4(11021B ．)4(12001C ．)4(12011D ．)4(102116．函数3sin(2)(π+=kx x f 与函数)6tan(3)(π-=kx x g 的周期之和为π2.则正实数=kA ．23B ．2C ．25D ．37．已知平面向量)2,1(=.)3,1(-=.则与夹角的大小为A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8．两个袋内.分别装着写有0.1.2.3.4.5六个数字的6张卡片.从每个袋中各任取一 张卡片.则两数之和等于5的概率为A ．31 B ．61 C ．81 D ．91 9．下列函数中周期为π的奇函数为A ．x y 2sin 21-= B ．)32sin(3π+=x y C ．2tan xy = D ．)2sin(2π+=x y 10．如图所示.两射线OA 与OB 交于O .则下列选项中哪些向量的终点落在阴影区域内（不含边界）①OB OA 2+ ②OB OA 3143+ ③3121+ ④5143+ A ．①② B ．①②④ C ．①②③ D ．③④11．稳定房价是我国近年实施宏观调控的重点.国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响.郑州市某房地产中介公司对本市一楼盘在今年的销售房价作了统计与预测：发现每个月的平均单价y （每平方面积的价格.单位为元）与第x 月之间近似满足：)0(6500)sin(500>++=ωϕωx y .已知第3、5两月平均单价如右表所示.则次楼盘在7月的平均单价大约是A ．7000元B ．6500元C ．6000元D ．5500元12．如图.设点A 是单位圆上的一定点.动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周. 点P 所旋转过的弧AP 的长为l .弦AP 的长为d .则函数)(l f d =的图象大致是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分．把答案填在题中横线上） 13．已知平面向量)1,3(=a .)3,(-=x b .且b a ⊥.则=x ．字数∕分钟14．如果0sin tan <αα.且0cos sin >+αα.那么α的终边在第 象限． 15．若3)tan(=+βα.2)4tan(=-πβ.则=+tan(πα ．16．某校为了解高中生用电脑输入汉字 的水平.随机抽取了部分学生进行每分 钟输入的汉字个数测试．右图是根据抽 样测试后的数据绘制的频率分布直方图. 其中每分钟输入汉字个数的范围是[50. 150].样本数据分组为[50.70).[70.90).[90.110).[110.130).[130.150].已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数为36. 则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ． 三、解答题（本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数)42sin(2)(π-=x x f ．（I ）列表并用五点法画出)(x f 在[8π.89π]上的简图； （II ）说明由x y sin =的图象经过怎样的变换得到)(x f y =的图象．18．（本小题满分12分）已知函数a x x x x f +--++=2cos )62sin()62sin()(ππ的最大值为1．（I ）求常数a 的值；（II ）求函数)(x f 的单调区间．19．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.在培训期间.他们参加5次预赛.成绩记录如下：（I ）用茎叶图表示这两组数据；（II ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个.求甲的成绩比乙的成绩高的概率； （III ）现在要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛.从统计学的角度考虑.你认为选派哪位学生参赛更合适？并说明理由．20．（本小题满分12分）已知)cos ,sin 3(x m x a +=.)cos ,(cos x m x b +-=.且x f ⋅=)(．（I ）求函数)(x f 的解析式；（II ）当]3,6[ππ-∈x 时.)(x f 的最小值是4-.求此时函数)(x f 的最大值.并求出函数)(x f 取得最大值时自变量x 的值．21．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据．（I ）请画出上表数据的散点图；（II ）请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a bx y+=ˆ； （III ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能 耗为90吨标准煤．试根据（II ）求出的线性回 归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比 技改前降低多少吨标准煤?（参考公式：回归直线方程a bx y+=ˆ. 其中∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini i ix n xyx n yx x xy y x xb 1221121)())((.x b y a -=．）22．（本小题满分12分）我市某校在申办省级示范高中期间.征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场.如图.已知扇形圆心角32π=∠AOB .半径120=OA 米.A 、B 关于x 轴对称．欲在该地截出内接矩形MNPQ 建田径场.并保证矩形的一边平行于扇形弦AB .设θ=∠POA .记t PQ =．（I ）写出P 、Q 两点的坐标.并以θ为自变量.写出t 关于θ的函数关系式；（II ）当θ为何值时.矩形田径场的面积S 最大？并求 出最大面积．yx2011—2012学年度下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一．选择题DBDAC ABBDA CC二．填空题（本题共4小题.每小题5分.共20分）13.1 14. 二 15. 7116. 90三、解答题（本大题共6小题.共70分）-------5分描点并将它们用光滑的曲线连接起来.如图(II)由y =sin x 个单位后, 不变, 最后横坐标不变, 纵坐标伸长到原来的2倍, 便得到y =f (x )的图象. 也可先伸缩后平移--------------------10分 18．解：(I)a x x x f +=2cos -6cos2sin 2)(πax x +=2cos -2sin 3a x +=)6-2sin(2π------------------------------4分由题意.12=+a ,得1-=a-------------------------------6分（II ）故1)6-2sin(2)(-=πx x f 当22-2,Z 262k x k k πππππ-≤≤+∈时.即,Z 63k x k k ππππ-≤≤+∈时.函数()f x 单调递增；----------------------8分同理.当5,Z 36k x k k ππππ+≤≤+∈时.函数()f x 单调递减.-------------------10分故,函数()f x 单调递增区间为: ,,Z 63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦函数()f x 单调递减区间为:5,,Z 36k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ ------------------12分19．解：（I ）作出茎叶图如下------------------------------3分（II ）记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A.事件A 包含的基本事件数m =12因为基本事件总数n =25,所以2512)(==n m A p-----------------------------6分（III ）派甲参赛比较合适.理由如下：85)8795798282(51=++++=甲x85)8590807595(51=++++=乙x --------------8分[]6.318595858785828582857951222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（甲s[]508595859085858580857551222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（乙s---------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分22乙甲乙甲；s s x x <=∴ 甲的成绩较稳定.派甲参赛比较合适. --------------12分20.解: (I) ()(3sin ,cos )(cos ,cos )f x a b x m x x m x =⋅=+-+即22()3sin cos cos f x x x x m =+-----------------3分221cos 222x x m +=+-21sin(2)62x m π=++- --------------5分(II)由,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦, 52,666x πππ⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦, 1sin(2),162x π⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦.211422m ∴-+-=-, 2m ∴=± --------------8分max 15()1422f x ∴=+-=-, --------------10分此时.sin(2)=1,2=663626x x x x ππππππ⎡⎤+∈-∴+∴=⎢⎥⎣⎦，，--------------12分21．(I)散点图如下 --------------4分(II) 4166.5i i i x y ==∑4222221345686i i x ==+++=∑4.5x = 3.5y = --------------6266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b-⨯⨯-===-⨯-； ˆˆ 3.50.7 4.50.35aY bX =-=-⨯=------------------------------8分 所求的回归方程为 0.70.35y x =+ --------------10分 (III) 100x =时. 35.70=y (吨)预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65-=(吨) --------------12分22.解(I) 依题意如图,(120cos(3Pπθ-sin(),120sin())33Qππθθ--∴120cos()sin()33tππθθ=---1)sin()2323ππθθ⎤=---⎥⎦)36ππθ=-+θ=.(0,)3πθ∈ --------------6分（II）240sin()sin()33Sππθθθθ=⨯-=⋅- --------------8分1cos sin22θθθ⎛⎫=⋅-⎪⎪⎝⎭112cos2222θθ⎤=+-⎥⎦1sin(2)62πθ⎤=+-⎥⎦. (0,)3πθ∈ --------------10分∴当6πθ==最大时,S--------------12分。

2011-2012高一学年期末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1.设集合{1,2}A =，则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．82.(2sin30,2cos30),sin αα︒-︒如果角的终边过点则的值等于 （ ）A ．21B ．21-C ．23- D ．33- 3.设函数⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112)(xx f x 00>≤x x ，则()]1[-f f =（ ）A.0B.1C.21-D.2 4.化简2tan2cotcos 42α-=（ ）A.ααcos sin 21 B.α2sin C.α2sin - D.α2sin 25.设函数()20)f x x =≥，则其函数的图象关于y x =对称的图象是（）A B C D 6.方程62log 3=+x x 的根必定属于区间( )A.(2,1)-B. 7(1)4， C. 75()42， D. 5(,4)27.8cos 228sin 12+++=（ ）A.4cos 44sin 2-B.4cos 44sin 2--C.4sin 2-D.4sin 24cos 4- 8.将函数x y sin =的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的21后将图象沿y 轴正方向平移2个单位，再沿x 轴正方向平移6π个单位，得到的是下列哪个函数的图象（ ）A ．2)32sin(+-=πx y B ．2)32sin(++=πx yC ．22sin +=x yD ．2)62sin(+-=πx y9.已知θtan 、⎪⎭⎫⎝⎛-θπ4tan 是方程02=++q px x 的两根，则q p 、满足（ ） A.01=+-q p B.01=++q p C.01=-+q p D.01=--q p 10.已知()1cos -=+βα，且2tan =α，则βtan 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．－2 D ．12－ 11.已知定义域为(－1，1)的奇函数()x f y =是减函数，且()()0932<-+-a f a f ，则a 的取值范围是（ ） A ．(22，3) B ．(3，10) C ．(22，4) D ．(－2，3) 12. 设点()00,y x P 是函数x y tan =与x y -=图象的一个交点，则()()12cos 102+⋅+x x的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．42π二、填空题：（每小题4分，共16分）13.扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，则扇形的面积为 . 14.已知231cos sin -=+αα，()πα,0∈，则α= . 15.函数()43log 221--=x x y 的单调增区间是 .16.关于下列命题：①函数x y tan =在第一象限是增函数；②函数)4(2cos x y -=π是偶函数；③函数)32sin(4π-=x y 的一个对称中心是)0,6(π；④函数)4sin(π+=x y 在闭区间]2,2[ππ-上是增函数.写出所有正确的命题的题号：三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题12分) 已知集合{}0822<-+=x x x A ，{}x x x B 452->=，{}R m m x m x C ∈+<<-=,11.（Ⅰ）求B A ；（Ⅱ）若()C B A ⊆ ，求m 的取值范围.18. (本题12分) 已知()1log log log 2log log 3323++=⋅⋅x x y x x x x ，且xy9913⋅=，求实数y 的值.19.(本题12分) 已知02sin 22cos=+xx ， （Ⅰ）求x tan 的值；（Ⅱ）求xx x cos )4sin(22cos ⋅+π的值．20.(本题12分) 函数3)(2++=ax x x f ，当]2,2[-∈x 时, a x f ≥)(恒成立,求实数a 的取值范围.21.(本题12分) 已知函数2()s i n3s i n s i n ()12f x x xx πωωω=++（0ω>）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移π6个单位后，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间；（Ⅲ）求函数()f x 在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最值．22.(本题14分) 已知二次函数c bx ax x f ++=2)(.(Ⅰ)若00≠>bc a 且，1)0(-=f ，()11)1(==-f f ，试求)(x f 的解析式； (Ⅱ)若对R x x ∈21、且21x x <，()()21x f x f ≠，方程()()()][2121x f x f x f +=有两个不等实根，证明必有一实根属于()21,x x .2011-2012高一学年期末考试数学试题答题纸二、填空题：（每小题4分，共16分）13. ； 14. ；15. ； 16. .三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：学号：线名。

2011-2012学年度高一数学第二学期期末试卷一、选择题（共12小题。

每小题所给的四个选项中只有一个最符合该小题的要求，将其代号填在答题卡的表格中。

每小题5分，共60分） 1.下面是“输入、输出框”的是 （ ）ABC 、D 、2.用二分法求方程的近似解根，精确度为n ，则当型循环结构的终止条件是（ ）n x x A >-||21、 n x x B ==21、 21x n x C <<、 n x x D <-||21、3. 用“秦九韶算法”计算多项式81.07.16.25.324)(2345-+-++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算. （ ） A 、4次乘法运算5次加法运算 B 、5次乘法运算5次加法运算 C 、6次乘法运算5次加法运算 D 、5次乘法运算6次加法运算4.把89化为二进位制，结果是（ ）)2(1001101、A )2(1101101、B )2(1011001、C )2(1011011、D 5.函数x y 2cos2π-=的最小值、最大值分别是（ ）A 、最小值是1，最大值是3B 、最小值是-1，最大值是1C 、最小值是0，最大值是3D 、最小值是-1，最大值是1 6.下列各组向量中可以作为基底的是（ ）)2,1(),0,0(21-==e e A )7,5(),2,1(21=-=e e B)10,6(),5,3(21==e e C )43,21(),3,2(21-=-=e e D7.有20份数学试卷，编号从1至20，现在从中抽取4份试卷进行分析，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A 、5，10，15，20B 、2，6，10，14C 、2，4，6，8D 、5，8，11，148. 一组样本数据，容量为150，按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：那么，第5组的频数为（ ）A 、15B 、10C 、0.15D 、0.19. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）（1） （2） （3） （4）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（4）D ．（2）（3） 10. 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A.61 B. 21 C. `31 D. 4111.有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）12.同时掷两个骰子，得到向上的点数之和是2或7的概率是（ ）361、A 367B 、 91C 、 92D 、二、填空题（共4个小题。