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小学六年级数学教案轴对称图形9篇轴对称图形 1开始上课：师：昨天同学们带着问题预习了《轴对称图形》，那谁先来展示自己收集或制作的轴对称图形。
（学生争先恐后展示作品；师请四位同学上台展示并介绍）生1：招牌猫、梅花鹿、兔子、老虎、狮子、酷狗……。
生2：中国结和自己剪的天安门城楼剪纸。
生3：我收集的是各地名胜古迹的轴对称图形大门。
生4：我收集的是从电脑打印的电脑图标。
师：还有谁要展示吗？这么多同学都愿意展示呀！那好吧，高老师让你们每个同学都有展示的机会，先在小组中互相展示，然后选出精美的贴在卡纸上，再张贴在黑板上。
（小组内展示，并选出精美的贴在卡纸上，并张贴在黑板上）师：大家刚才精选了这么多轴对称图形，高老师看了很开心，可见同学们在收集的时候都很用心。
你们看，这是——生：（齐）双喜字、螃蟹、电脑图标、生中国结的照片、卡通画……师：同学们，关于轴对称图形你们还想知道些什么呢？生1：轴对称图形对我们生活有什么帮助？生2：怎样制作轴对称图形？生3：在生活中，如果缺少了轴对称图形会怎样？生4：为什么会有轴对称图形？生5：怎样把轴对称图形定位？生6：轴对称图形有什么特点？生7：轴对称图形在生活中有哪些？生8：怎样判断轴对称图形？生9：轴对称图形在生活中有哪些应用？生10：轴对称图形有几条对称轴？师：刚才大家都提出了很多问题，那么高老师就把问题归纳成这么几个。
如果有遗漏你们提出来再补充。
师板书：1、什么轴对称图形？（共同特点）2、对称轴指什么？3、如何判断？4、在生活中的应用？（能不能缺少）师：现在我们就围绕着同学们刚才提出的问题一起来探讨吧。
你们能不能根据自己的理解，说一说什么叫轴对称图形？对称轴指什么？生：将一个图形沿着一条直线对折，如果两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
师：说得真好，哪位同学再说一遍。
……师：下面请你们拿出手中的轴对称图形，对照着跟同桌说一说什么叫轴对称图形。
（师巡视）生1：把图形对折，两侧图形完全重合，中间的就是对称轴。
冀教版六年级上册数学概念第一单元：圆是轴对称图形。
这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d来表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 来表示。
同一个圆中有无数条直径，每条直径的长度都相等。
同一个圆中有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过一个圆的直径是半径的2倍。
圆心确定圆的位置，圆规两脚间的距离叫做半径。
圆的大小不仅和圆的半径有关系，还和圆的直径有关系。
扇形都有一个角，角的顶点是圆心。
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
在同一个圆中，圆心角大的扇形就大。
顶点在圆心的角，叫做圆心角。
扇形中，两条半径的夹角，叫做圆心角。
所有的扇形都是轴对称图形。
第二单元：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3。
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1。
像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号。
比没有单位。
白色涂料和蓝色涂料质量的关系还可以用比表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作：6比3。
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。
比表示两个数相除。
两个数相除的结果，叫做比值。
比值可以是分数、小数或整数。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
两个数的比值可以是分数，也可以是整数，还可以是小数。
两个数的比值是一个数，两个数的比是表示两个数的关系。
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
章节测试题1.【答题】在等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆这些图形中，一定是轴对称图形的有______个．【答案】4【分析】本题考查的是轴对称图形的辨识．【解答】等腰三角形是轴对称图形，只有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；长方形是轴对称图形，有2条对称轴；正方形是轴对称图形；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，梯形中只有等腰梯形是轴对称图形.所以一定是轴对称图形的有4个．故本题的答案是4．2.【答题】分针从指向12转到下图所示的位置，经过了______分钟.【答案】20【分析】本题考查的是认识旋转.【解答】分针走1个大格，经过的时间是5分钟.分针从12旋转到4，走了4个大格，4×5＝20（分钟），所以经过的时间是20分钟.故本题的答案是20.3.【答题】看图填空.（1）向______平移了______个方格；（2）向______平移了______个方格；（3）向______平移了______个方格.【答案】右,6,下,5,左,6【分析】本题考查的是确定平移的方向和距离.【解答】（1）观察图形不难发现：的三个顶点分别向右平移了6个方格；（2）图形的各个关键点分别向下平移了5个方格；（3）图形的各个关键点分别向左平移6个方格. 故本题的答案是右，6，下，5，左，6.4.【答题】等腰三角形有______条对称轴，等边三角形有______条对称轴，正方形有______条对称轴.（都填数字）【答案】1,3,4【分析】本题考查的是确认轴对称图形的对称轴条数.【解答】如下图，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴.故本题的答案是1，3，4.5.【答题】下图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是______：______．【答案】5,20【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反. 据此解答即可.【解答】图中镜子里看到的时间是，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时；镜中分针指向刻度8，实际是指向刻度4，即20分，所以实际钟面上的时刻是．故本题的答案是5，20．6.【答题】下图是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图形中已经放置了5枚棋子.若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放______枚棋子．【答案】11【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折，对称轴两边的图形能够完全重合．由此作出图即可得出结论．【解答】如下图：所以最少还要在棋盘上摆放（枚）棋子.故本题的答案是11．7.【答题】下图中多边形的周长是______厘米．【答案】14【分析】要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可.由图可知，把上边的折线部分分成两部分，横着的部分相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长是2个2厘米加上2个5厘米．【解答】（厘米），所以图中多边形的周长是14厘米．故本题的答案是14．8.【答题】下面图形的面积是______ cm².（图中每个小格的边长为1cm）【答案】12【分析】本题考查的是利用平移解决实际问题.【解答】将图中左端凸起的两块小三角形平移到右侧凹下处，则拼成一个长4cm、宽3cm的长方形，平移不改变图形的大小，则其面积为4×3＝12（cm²）.故本题的答案是12.9.【答题】下图是由3个小正方形组成的图形.若在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补画方式有______种．【答案】4【分析】本题考查的是补画轴对称图形．【解答】如下图，不同的补画方式有4种．故本题的答案是4．10.【答题】下列英文字母，属于轴对称图形的是（）.A. NB. SC. LD. E【答案】D【分析】本题考查的是辨认轴对称图形.【解答】根据轴对称图形的特点可知，字母“E”是轴对称图形.选D.11.【答题】下列现象，是平移的是（）.A. 公路上行驶的汽车的车轮B. 大楼里的升降电梯C. 时针的运动【答案】B【分析】本题考查的是认识平移和旋转.【解答】公路上行驶的汽车的车轮和时针的运动都是旋转，大楼里的升降电梯的运动是平移.选B.12.【答题】如下图，图形从A处平移到B处，是（）.A. 向右平移了4个方格B. 向左平移了4个方格C. 向右平移了1个方格D. 向左平移了1个方格【答案】A【分析】本题考查的是图形的平移.【解答】由图可知，图形从A处平移到B处，是向右平移了4个方格.选A.13.【答题】下列各组中的两个数字，成轴对称的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此进行判断即可．【解答】根据轴对称图形的意义可知：、都不是轴对称图形，只有是轴对称图形.选C.14.【答题】下面的图形中，对称轴只有2条的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此依次进行判断即可．【解答】A选项有3条对称轴；B选项有3条对称轴；C选项有2条对称轴.选C. 15.【答题】由图①变为图②，下列方法错误的是（）.A. 图形①绕点A逆时针方向旋转90°得到图形②B. 图形①绕点A 顺时针方向旋转90°得到图形②C. 以直线AB为对称轴画图形①的对称图形得到图形②【答案】A【分析】根据图形旋转的方法可得：图形①绕点A顺时针旋转90°，即可得到图形②；或者以直线AB为对称轴画图形①的对称图形得到图形②；据此即可解答.【解答】观察图形可知，图形①绕点A顺时针旋转90°，即可得到图形②.又因为以直线AB为对称轴画图形①的对称图形得到图形②，所以由图①变为图②方法错误的是A. 选A.16.【答题】如图，旋转其中一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（）.A. 图形A绕点O顺时针旋转90°B. 图形B绕点O顺时针旋转90°C. 图形A绕点O逆时针旋转180°D. 图形B绕点O逆时针旋转90°【答案】B【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变.据此进行解答即可.【解答】图形B绕点O顺时针旋转90°，或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形.选B.17.【答题】如下图，把图甲通过变换得到图乙，方法不正确的是（）.A. 把图甲绕点B逆时针方向旋转180°B. 把图甲向下平移2格，再向右平移4格C. 把图甲向右平移4格，再以直线l为对称轴作对称图形【答案】B【分析】根据旋转和轴对称图形的定义即可判断.【解答】观察图形可知，图乙可以看作是图甲绕点B逆时针旋转180°后得到的；也可以看作是把图甲向右平移4格，再以直线l为对称轴作对称图形得到的.图乙不可能是图甲平移得到的.选B.18.【答题】两个圆组成的图形一定是轴对称图形．（）【答案】✓【分析】两个圆无论半径相等，还是不相等，组成的图形都是轴对称图形，只是对称轴的条数多少而已．【解答】两个圆组成的图形一定是轴对称图形.故本题正确．19.【答题】在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等. （）【答案】✓【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等.【解答】根据分析可知，在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等.故本题正确.20.【答题】钟面上时针从12时到14时，时针绕中心点顺时针旋转了90°. （）【答案】×【分析】钟面上有12个数字，12个数字之间有12个大格，每两个数字之间是360÷12＝30°，即时针转过1个大格是30°.【解答】从12时到14时，时针绕中心点顺时针旋转了2个大格，则旋转了30°×2＝60°.故本题错误.。
1.轴对称图形⏹教学内容:青岛版教材P19—P21，轴对称图形。
⏹教学提示：在讲授轴对称图形特点的时候，要以“完全重合”为切入点，要让学生去观察，动手去操作，并且引导学生去创作轴对称图形等方式，加深对“完全重合”的理解。
教学目标:1. 知识与能力：通过观察操作，初步感知对称现象。
2. 过程与方法：结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。
在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3. 情感态度价值观：初步学会独立思考，培养与同伴互动合作，共同完成学习任务的意识。
重点、难点：重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
难点：认识对称轴，会画对称轴。
⏹教学准备教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
学生准备：学具盒、彩纸、剪刀教学过程（一）新课导入：谈话：请同学们一起来欣赏一组图片。
（课件出示）谈话：图片欣赏完了，这些图片给你留下了什么印象？让学生自由说。
学生可能会说这些图片很好看，图片中的动作很优美；图片的两边是一样的等。
谈话：为什么这些图片会给你留下这么美的印象？谈话：今天，我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。
（接着课件出示体操示意图）如果我们从正面把这些体操动作画出下来，就成了这样一组平面图。
设计意图：创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏中发现对称的美，进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。
（二）探究新知：谈话：请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？学生可能会提出：“这些图片中蕴涵着什么样的美？”“这些图片有什么共同的特点吗？”“我们怎样来了解它们美？”等问题。
谈话：大家提了这么多的问题，我们先来研究这些图形有什么共同的特点，好吗？谈话：请小组长拿出1号袋，把里面的图片分给小组里的同学，自己想办法研究一下，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。
数学中的对称摘要：对称通常是指图形或物体对某个点，直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系，在数学中，对称的概念略有拓广常把某些具有关连或对立的概念视为对称，这样对称美便成了数学中的一个重要组成部分，对称美是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，数学则是它根本，美和对称紧密相连。
关键词：对称图形、数学、对称美对称，物体或图形在某种变换条件(例如绕直线的旋转、对于平面的反映,等等)下,其相同部分间有规律重复的现象,亦即在一定变换条件下的不变现象。
对称的现象，广泛地存在于各个学科之中，比如说，在建筑学中，很多建筑如故宫呈轴对称之势；在生物学中，很多动物也呈左右对称的体形；在艺术领域，各种风格的服装图画也表现出对称的形态。
那么，数学中的对称性是怎样的呢？让我们来简析一下数学的对称性吧。
在数学学习的过程中，很多时候，提到对称便让我们想到某些几何图形。
然而，数学对称的源头却是来自于代数，来自于多项式方程的解，这就使很多人感到疑惑了，所以，首先，让我们通过多项式方程的求解来发现代数中的对称。
根据轴对称图形的一半和对称轴可以精确的画出轴对称图形的另一半图形，这是在教学了轴对称图形后常见的习题。
在数学中，轴对称图形同时也为人们研究数学提供了某些启示，例如它在博弈问题中也常运用这一原理。
如：桌面上有21个棋子，排成一排，你一次可以拿一粒也可以拿两粒棋子，甚至可以拿三个棋子。
想拿哪里的棋子都行，不必按顺序拿，但拿两粒或三粒棋子时必须是相邻的即中间没有空隔或其他棋子，问：“两人轮流拿谁拿到最后一粒谁赢，你如果先拿能保证赢吗？”这题看上去挺复杂，按排列组合众多拿法要想一一分析清楚太费力，其实运用对称原理就非常简单，先拿的人只要先拿走中间一粒，即第十一粒棋，这样左、右两边各剩十粒，这样对方拿左边的棋子，你就拿右边的棋子，并且个数和位置和他对称，如果对方拿右边的棋子，你就按照他拿左边的棋子，总之只要保持左、右两边的棋子剩下的个数和位置一样，只要他有的拿，你也有的拿，因此最后一粒必然落入你手中，因此先拿必胜，如果棋子是20粒（偶数个），你就先拿中间的两粒，让左右两边各剩9粒棋子，这样你就必胜。
六年级上册第五单元《圆》知识点一、认识圆1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形，也是封闭图形和轴对称图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
圆心一般用字母“O ”表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母“r ”表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母“d ”表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做等圆。
6、一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴（注：直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是对称轴）。
9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
10、轴对称图形 名称对称轴 名称 对称轴 线段1条 等腰梯形 1条 长方形2条 圆 无数条正方形4条 半圆 1条 等腰三角形1条 扇形 1条 等边三角形3条 圆环 无数条 五角星 5条 扇环 1条 11、平行四边形不是轴对称图形1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母“C ”表示。
2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母“π” 表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的 3.14倍。
圆的周长是它的半径的2π倍。
（3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家 祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2.1《轴对称现象》教学设计一、教材分析本节内容是鲁教版九年义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册第二章的第一节，主要安排了两部分内容，一是：“轴对称图形”和“对称轴”的概念，二是“两个图形成轴对称”。
教材通过生活中一些鲜活的实例创设教学情景，激发学生的兴趣，在多组操作，观察等活动中，使学生不仅掌握了相关的知识与技能，而且经历了探索的过程，体验学习的乐趣，学会科学的学习方法，培养了学生的情感态度与价值观。
同时教材安排了丰富的生活生产中的实例，让学生体会数学知识的学习与生活生产实际密不可分，体验轴对称的数学内涵与文化价值，积累数学活动分经验，从而培养学生分析问题，解决生产和生活实际问题的能力。
二、学情分析认识基础：轴对称现象使学生新接触的一个教学内容。
学生须具备初步的几何识别能力，观察能力，和分析问题的能力。
教学中应充分利用这部分内容的特点，要求学生体会所学内容与现实生活的广泛联系，体会轴对称的数学内涵和文化价值，积累数学活动经验，发展自己的空间观念和创新意识。
活动经验基础：学生具备根据探索的需要将图案或纸片进行折叠，标注对应点的动手操作能力，已有了不少关于“轴对称”图形的自我认识和理解，这些都是本科教学的必不可少的活动基础。
三、教学目标1.在丰富的现实情境中经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。
2.通过丰富的生活实例，认识轴对称和轴对称图形，能正确画出、说出对称轴。
3.能说出“轴对称”和“轴对称图形”的区别和联系。
4.在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征等活动，体验探索活动的乐趣。
进一步发展学生的空间观念，培养学生合作交流意识，创新意识和探索精神。
五、教学重点与难点教学重点：1,了解对称轴、轴对称图形、成轴对称的概念及其初步应用。
2,会识别生活中常见的轴对称图案，并画出对称轴，准确说出对称轴条数。
教学难点：1,轴对称图形与成轴对称的概念的区别。
