2015年人教版八年级数学上册金榜名师推荐配套课件第十二章阶段复习课
- 格式：ppt
- 大小：2.54 MB
- 文档页数：47
文档推荐
-
苏科版数学八年级下册全册优质课件页数:499
-
最新苏科版八年级数学下册全册课件【完整版】页数:473
-
苏科版八年级数学下册全套ppt课件页数:58
-
苏教版八年级数学下册教学课件：10.1《分式》页数:20
-
苏教版八年级数学页数:170
下载文档原格式
合集下载
人教版八年级数学上册第12章全等三角形复习课课件 (共32张PPT)
\ DAEB ≌ DCFD
\ A = C
\ AB ∥CD
例2.如图AB＝CD，AD＝BC，O为AC中点，过Ｏ点的 直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ，求证：∠１＝∠２
Ｄ
M１ O
Ａ
证明：在△ABC和△CAD中
AB=CD （已知）
Ｃ
BC＝AD （已知） AC=CA （公共边）
２
N
Ｂ
∴△ABC≌△CAD （SSS） ∠BCA＝∠DAC （全等三角形对应角相等） ∴BC//AD
∴ ∠BCA＝∠DAC
例4.已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD, E 、F 是对角线AC上的两点，且AE=CF。
求证：BE=DF
A
D
E
F
B
C
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
答: AB∥CD .
A
∵AC⊥CB,BD⊥BC(已知)
C2
∴△ACB与△DBC是直角三角形
1 B∵AB=DC(已知)
BC=CB(公共边)
D∴△ACB≌△DBC (HL)
∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)
∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
归纳：
全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方 法之一，证明时 ①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
1
BD
2
EC
人教版八年级数学上册 第12章三角形全等的判定复习课(共16张PPT)
①②
③
知识结构图
性质
全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等
全 全等 等三 形角SS
SAS
直
ASA
角
三
AAS
角
HL
形
解决问题
归纳：两个三角形全等，通常需要3个条 件，其中至少要有1组边对应相等。
注意：AAA,SSA不能 判断一般三角形全等
考考你，学得怎样？
1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿AB＿=＿DE＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件∠＿A＿CB＿= ∠＿F；
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时17分12秒上午11时17分11:17:1221.8.12
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
挖掘“隐含条件”判定全等
三角形全等的判定
复习课
学习目标：
1、回顾全等三角形的性质，利用全等三角形 的判定来证明线段之间的数量关系，使知 识系统化。
2、经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发 展合情合理的推理能力，渗透转化的数学 思想。
3、激发数学求知欲，并养成良好的数学学习 习惯。
情景导入：
如图，某同学把一块三角形的玻璃打 碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块 完全一样形状的玻璃，那么最省事的办 法是带哪一块去配？
祝你们学习进步！
同学们 再见
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件∠＿A＿=＿∠＿D＿；
(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件A＿B=＿DE＿、＿AC＿=；DF
第十二章全等三角形 复习课件 人教版八年级数学上册(32张PPT)
( 3 ) 如果给出三个条件，两个三角形一定全等吗？ 活动：1.已知三边分别是4cm、5cm、7cm的三角形 2.已知一个三内角分别是50˚、70˚、60˚的三角形 3.已知一个边长为5cm，两内角分别是45˚和75˚的三角形 4.已知一个内角是60˚，两边分别是6cm，7cm的三角形
自主探究 小组合作 举出反例
四、评价设计
展示疑问 即时提问
表现性评价
跟踪练习 小组合作
证据型评价 小组量化评价
课时一 课时二 课时三 课时四 课时五 课时六
12.1全等三角形
课前生疑
1.面积相等的两个图形一定全等吗？全等的图形面积一定相等 吗？
2.两个等边三角形是全等图形吗？ 3.一个三角形经过平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形 全等吗？ 4.写一对全等三角形时，顶点需要对应来写吗？ 5.全等三角形有哪些性质？ 6.如何寻找全等三角形的对应边、对应角?
4
借助利用尺规
C
作一个角等于
已知角的原理
12.2三角形全等的判定（2）
课时一 课时二
难点:“两边和其中一边对角”能否判断两个三角形全等？
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两 个三角形是否全等？
课时三
课时四 课时五 课时六
二、教学目标
知识技能
1、学生能理解全等三角形的概念，找出全等三角形的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。 2、学生经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实(“SSS”、“SAS”、”ASA”)和定理(“AAS)， 能判定两个三角形全等。能利用三角形全等证明线段相等或者角相等。 3、学生能探索并证明角平分线的性质定理，能运用角平分线的性质。
自主探究 小组合作 举出反例
四、评价设计
展示疑问 即时提问
表现性评价
跟踪练习 小组合作
证据型评价 小组量化评价
课时一 课时二 课时三 课时四 课时五 课时六
12.1全等三角形
课前生疑
1.面积相等的两个图形一定全等吗？全等的图形面积一定相等 吗？
2.两个等边三角形是全等图形吗？ 3.一个三角形经过平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形 全等吗？ 4.写一对全等三角形时，顶点需要对应来写吗？ 5.全等三角形有哪些性质？ 6.如何寻找全等三角形的对应边、对应角?
4
借助利用尺规
C
作一个角等于
已知角的原理
12.2三角形全等的判定（2）
课时一 课时二
难点:“两边和其中一边对角”能否判断两个三角形全等？
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两 个三角形是否全等？
课时三
课时四 课时五 课时六
二、教学目标
知识技能
1、学生能理解全等三角形的概念，找出全等三角形的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。 2、学生经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实(“SSS”、“SAS”、”ASA”)和定理(“AAS)， 能判定两个三角形全等。能利用三角形全等证明线段相等或者角相等。 3、学生能探索并证明角平分线的性质定理，能运用角平分线的性质。
人教版八年级上数学第12章 全等三角形的复习 课件 (共21张PPT)
EB =CD
B
C
D
全等三角形的复习
学习目标： 1.了解全等三角形的概念,掌握全等三角形
的性质,判定. 2.在图形变换中,熟练把握全等三角形
重点,难点:利用全等三角形解决实际问题.
一、自主复习: 回顾知识,构建知识网络,并完成下列各题:
1.如图1:△ABC ≌△DEF,可得到的相等
的线段有
,
相等的角有
A
D
E
BCBiblioteka 四、拓展提升： 5. 在等边△ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛， 它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C
向A爬行。其中一只爬到终点时另一只也停止运
动，经t分钟后它们分别爬到D,E处，（1）请问
DC和BE相等吗？（2）若蜗牛A和蜗牛C分别爬
到了AB和CA的延长线上的D，E处，其它条件不
A AC=DE,∠A=∠D(ASA)
B ∠ A=∠ D ∠B =∠F(AAA)
C AC=DE BC=EF(SAS) D AB=DF∠A=∠D(AAS)
A
D
C
BE
F
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4． 如图，在△ABC中,∠C=90° ，D、
E 分 别 为 AC 、 AB 上 的 点 ， 且
AD=BD,AE=BC,DE=DC. 判 断 DE 与
AB的位置关系并说明理由。
A
E D
B
C
4． 如图，在△ABC中,∠C=90° ，D、
E 分 别 为 AC 、 AB 上 的 点 ， 且
AD=BD,AE=BC,DE=DC. 判 断 DE 与
AB的位置关系并说明理由。
A
E B
八年级数学上册(人教版)配套精品教学课件 第十二章 全等三角形复习课件
E
C
专题二 证明角相等
【例2】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交 AB于点E,EF∥BC交AC于点F, A
求证：∠DEC=∠FEC. 【分析 欲证∠DEC=∠FEC
】 由平行线的性质转化为证明∠DEC=∠DCE E 只需要证明△DEG ≌ △DCG. B
G D
F
C
【证明】 ∵CE⊥AD, ∴ ∠AGE=∠AGC=90 °. 在△AGE和△AGC中， ∠AGE=∠AGC AG=AG， ， ∠EAG=∠CAG ∴， △AGE ≌ △AGC(ASA)， ∴ GE =GC. 在△DGE和△DGC中， A
A
∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°. 在Rt△ADB和Rt△ADC中，
AD=AD， AB=AC， ∴ Rt△ADB ≌ Rt△ADC(HL).
∴BD=CD. 【归纳拓展】利用全等三角形可以测量一些不易测量的距离， 长度，还可对某些因素作出判断，一般采用以下步骤：
B
D
C
（1）先明确实际问题；（2）根据实际抽象出几何图形；
B
C
【证明】 取AD,BC的中点N,M，
连接BN,CN，MN,则有AN=DN,BM=CM.
A
N
D
在△ABN和△DCN中， AN=DN， ∠A= ∠D， B M AB=CD， ∴ △ABN ≌ △DCN(SAS). ∴ ∠ABN = ∠ DCN, NB=NC. 在△NBM和△NCM中 ， NB=NC， 想一想：本题还有 BM=CM， 其他证法吗？ NM=NM， ∴ △NBM ≌ △NCM(SSS). ∴ ∠NBC = ∠ NCB, ∴ ∠NBC+ ∠ABN = ∠ NCB+ ∠DCN, 即∠ABC = ∠ DCB,
人教版初中八年级数学上册第12章_全等三角形复习ppt课件
仅做学习交流，谢谢！
祝同学们学习进步
作业:复习第十二章 第十二章单元复习题
用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE
2.角平分线的判定：
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分 线上。
用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上．
尺规作图
用尺规作角的平分线. 已知:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法:
已知一边和它的邻角
已知一边和它的对角 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS)
找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS)
找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL)
六.总结提高
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的 不同含义；
求证：PM=PN。
A
P B
M D N
C
求线段大小
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD
平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D
到AB的距离为
。
A
B
D
C
求角大小 5.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C
=70°，BE=CD，BD=CF，则∠EDF
=
。
A
F E
B
C
D
证角的关系 6.如图，AD平分∠BAC，AB>AC，BD =CD。 求证： ∠B+∠ACD=180°。
第12章 全等三角形复习课
全章知识结构图 图形的全等
三角形全等（全等的 判定）
S.S.S. S.A.S. A.S.A. A.A.S. H.L.（RtΔ）
祝同学们学习进步
作业:复习第十二章 第十二章单元复习题
用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE
2.角平分线的判定：
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分 线上。
用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上．
尺规作图
用尺规作角的平分线. 已知:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法:
已知一边和它的邻角
已知一边和它的对角 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS)
找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS)
找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL)
六.总结提高
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的 不同含义；
求证：PM=PN。
A
P B
M D N
C
求线段大小
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD
平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D
到AB的距离为
。
A
B
D
C
求角大小 5.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C
=70°，BE=CD，BD=CF，则∠EDF
=
。
A
F E
B
C
D
证角的关系 6.如图，AD平分∠BAC，AB>AC，BD =CD。 求证： ∠B+∠ACD=180°。
第12章 全等三角形复习课
全章知识结构图 图形的全等
三角形全等（全等的 判定）
S.S.S. S.A.S. A.S.A. A.A.S. H.L.（RtΔ）
人教版八年级上册数学课件 第十二章 小结与复习(共31张PPT)
∴PE=PF, ∠PEA=∠PFC=90 °. ∵ ∠PCB+ ∠BAP=180 °,∠BAP+∠EAP=180 °.
∴ ∠EAP=∠PCB.
在△APE和△CPF中， ∠PEA=∠PFC=90 °， ∠EAP=∠FCP， PE=PF，
∴ △APE ≌ △CPF(AAS)， ∴ PA=CP.
E
A 1
2 B
N P
FC
方法2思路分析：由角是轴对称图形，其对称轴是
角平分线所在的直线，所以可想到构造轴对称图
形.方法是在BC上截取BD=AB,连接PD（如图）.
则有△PAB≌△PDB,再证△PDC是等腰三角形即
可获证.
N
证明过程请同学们自行完成！
A
P
1
2
B
D
C
归纳拓展：角的平分线的性质是证明线段相等的常用性
质.应用时要依托全等三角形发挥作用.作辅助线有两种
分析： 欲证∠DEC=∠FEC
E
G
F
B
由平行线的性质转化为证明
D
C
∠DEC=∠DCE
转化为证明△DEG ≌ △DCG
证明： ∵CE⊥AD, ∴ ∠AGE=∠AGC=90 °.
A
∵AD平分∠BAC,∴ ∠EAG=∠CAG.
在△AGE和△AGC中，
∠AGE=∠AGC， AG=AG， ∠EAG=∠CAG，
利用全等三角形可以测量一些不易测量的距离和长 度，还可对某些因素作出判断，一般采用以下步骤： （1）先明确实际问题；
（2）根据实际抽象出几何图形；
（3）经过分析，找出证明途径； （4）书写证明过程.
练习4：如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆 弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过 的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？
∴ ∠EAP=∠PCB.
在△APE和△CPF中， ∠PEA=∠PFC=90 °， ∠EAP=∠FCP， PE=PF，
∴ △APE ≌ △CPF(AAS)， ∴ PA=CP.
E
A 1
2 B
N P
FC
方法2思路分析：由角是轴对称图形，其对称轴是
角平分线所在的直线，所以可想到构造轴对称图
形.方法是在BC上截取BD=AB,连接PD（如图）.
则有△PAB≌△PDB,再证△PDC是等腰三角形即
可获证.
N
证明过程请同学们自行完成！
A
P
1
2
B
D
C
归纳拓展：角的平分线的性质是证明线段相等的常用性
质.应用时要依托全等三角形发挥作用.作辅助线有两种
分析： 欲证∠DEC=∠FEC
E
G
F
B
由平行线的性质转化为证明
D
C
∠DEC=∠DCE
转化为证明△DEG ≌ △DCG
证明： ∵CE⊥AD, ∴ ∠AGE=∠AGC=90 °.
A
∵AD平分∠BAC,∴ ∠EAG=∠CAG.
在△AGE和△AGC中，
∠AGE=∠AGC， AG=AG， ∠EAG=∠CAG，
利用全等三角形可以测量一些不易测量的距离和长 度，还可对某些因素作出判断，一般采用以下步骤： （1）先明确实际问题；
（2）根据实际抽象出几何图形；
（3）经过分析，找出证明途径； （4）书写证明过程.
练习4：如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆 弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过 的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？
人教版八年级数学上册第十二章复习课件PPT
解：作∠AOB的平分线交AB于点M，点M即为水厂的位置，如图
【核心素养】 15．【动态问题】如图①，AB＝4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB， AC＝BD＝3 cm.点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动， 同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ 是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； (2)如图②，将图①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为 “∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s， 是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？ 若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．
∠G＝∠H， 在△AGE 和△CHF 中，∠AEG＝∠CFH，
AE＝CF，
∴△AGE≌△CHF(AAS)
4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.
下列结论不正确的是(C )
A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB＝BC
D．BD＝CE
5．如图，AB＝AC，CD⊥AC于点C，BE⊥AB于点B，
AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是( B)
A．∠BAC＝∠DAE B．BF＝EF
C．AE＝ADD．∠BA源自＝∠CAD6．如图，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A， 一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D， 两次视线的夹角为90°，且CM＝DM.已知旗杆AC的高为3 m， 该人的运动速度为1 m/s，则这个人运动到点M所用时间是__3__s.
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG， △ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(B ) A．11 B．5.5 C．7 D．3.5
【核心素养】 15．【动态问题】如图①，AB＝4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB， AC＝BD＝3 cm.点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动， 同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ 是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； (2)如图②，将图①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为 “∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s， 是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？ 若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．
∠G＝∠H， 在△AGE 和△CHF 中，∠AEG＝∠CFH，
AE＝CF，
∴△AGE≌△CHF(AAS)
4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.
下列结论不正确的是(C )
A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB＝BC
D．BD＝CE
5．如图，AB＝AC，CD⊥AC于点C，BE⊥AB于点B，
AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是( B)
A．∠BAC＝∠DAE B．BF＝EF
C．AE＝ADD．∠BA源自＝∠CAD6．如图，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A， 一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D， 两次视线的夹角为90°，且CM＝DM.已知旗杆AC的高为3 m， 该人的运动速度为1 m/s，则这个人运动到点M所用时间是__3__s.
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG， △ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(B ) A．11 B．5.5 C．7 D．3.5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
主题1
全等三角形的判定
【主题训练1】(2013·佛山中考)课本指出：公认的真命题称 为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确 性都需要通过推理的方法证实. (1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS. (2)证明推论AAS. 要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证， 并证明，证明对各步骤要注明依据.
4.(2013·天津中考)如图，已知∠C=∠D， ∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出 图中一组相等的线段 .
【解析】∵∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AB=BA，∴△ADB≌△BCA， ∴AC=BD，BC=AD，又∠DOA=∠COB，∴△ADO≌△BCO，∴OA=OB， OC=OD.
BD=CD，
∴△DBE≌△DCF（AAS），∴BE=CF.
7.(2013·普洱中考)如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上， BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D.求证：AB=DE.
【证明】∵BE=CF，∴BC=EF. ∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF. ∠A=∠D， 在△ABC与△DEF中， ∠B=∠DEF，
BD=CE，同选项A可得选项D错误.
2.(2013·台州中考)已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有 两个判断： ①若A1B1= A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2.
对于上述的两个判断，下列说法正确的是 ( )
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE.
主题2
全等三角形的性质及应用
【主题训练2】(2013·嘉兴中考)如图， 在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E， 且∠A=∠D，AB=DC. (1)求证：△ABE≌△DCE.
(2)当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数.
【自主解答】(1)∵AB=DC，∠A=∠D，∠AEB=∠DEC， ∴△ABE≌△DCE. (2)∵△ABE≌△DCE，∴BE=CE.∴∠EBC=∠ECB. ∵∠AEB=50°，∠AEB=∠EBC+∠ECB， ∴∠EBC=25°.
A.①正确②错误
C.①，②都错误
B.①错误②正确
D.①，②都正确
【解析】选D.①∵A1B1= A2B2，A1C1=A2C2，A1B1+A1C1+B1C1 =A2C2+A2B2+ B2C2，∴B1C1=B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2(SSS)； ②∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，可得∠C1=∠C2，所以△A1B1C1与 △A2B2C2形状相同，又由周长相等，故△A1B1C1≌△A2B2C2.
答案：AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA=OB，答案不唯一)
5.(2013·呼和浩特中考AB.
【证明】∵∠1=∠2，∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA， 即∠BCA=∠ECD.在△BCA与△ECD中， BC=EC， ∠BCA=∠ECD， CA=CD， ∴△BCA≌△ECD(SAS).∴DE=AB.
6.(2013·泉州中考)如图，已知AD是△ABC的中线，分别过 点B，C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证： BE=CF.
【证明】∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD， ∵BE⊥AD, CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD =90°.
∠BED=∠CFD，
在△DBE和△DCF中， ∠BDE=∠CDF，
3.(2013·昭通中考)如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条 件 ，就得△ABC≌△DEF.
【解析】因为BC∥EF，所以∠EFD=∠BCA，又因为AF=DC，所以 ①用“ ASA” ，需添加∠A=∠D或AB∥DE；②用“ SAS” ，需添 加BC=EF；③用“AAS”，需添加∠E=∠B. 答案：EF=BC(或∠E=∠B或∠A=∠D或AB∥DE，答案不唯一)
阶段复习课
第十二章
【答案速填】 请写出框图中数字处的内容： ①能够完全重合的两个三角形； ②全等三角形的对应边相等，对应角相等； ③三边分别相等的两个三角形全等； ④两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等； ⑤两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等； ⑥两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等； ⑦斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等； ⑧角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ⑨角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 .
【自主解答】(1) 一个三角形的两个角及其中一个角的对边分
别对应相等，那么这两个三角形全等.
(2)已知：在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF.
证明：因为∠A＋∠B＋∠C=180°， ∠D＋∠E＋∠F=180°（三角形内角和定理）， 又∠A=∠D，∠B=∠E（已知）， 所以∠C=∠F（等式的性质）. 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠E， BC=EF，
∠C=∠F，
所以△ABC≌△DEF（ASA）.
【主题升华】 判定两个三角形全等的“四种思路” 找夹角(SAS); 1.已知两边 找直角(HL,SAS); 找另一边(SSS).
2.已知一边一角. (1)边为角的对边时，找任一角(AAS). 找角的另一边(SAS); (2)边为角的邻边时 找夹边的另一角(ASA); 找边的对角(AAS). 3.已知两角:找任意一边(AAS,ASA). 4.有直角，找两边（HL，SAS）.
1.(2013·湘潭中考)如图，在△ABC中， AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE.如 果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则 添加的条件不能为 A.BD=CE ( ) C.DA=DE D.BE=CD
B.AD=AE
【解析】选C.因为AB=AC，所以∠B=∠C，选项A中添加条件 BD=CE，可证△ABD≌△ACE(SAS)，得到∠DAB=∠EAC，所以选 项A错误；选项B中添加条件AD=AE，可得∠ADB=∠AEC，可证 △ABD≌△ACE(AAS)，得到∠DAB=∠EAC，所以选项B错误；选 项C中添加条件DA=DE，不能得出△ABD与△ACE中的某一元素对 应相等，所以选项C正确；选项D中添加条件BE=CD，可推出