苏教版八年级数学

苏教版八年级数学上册教材分析一、教材简介苏教版八年级数学上册教材是初中数学的重要内容，本册教材主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式等知识。

这些内容不仅是初中数学的基础，也是学生进一步学习高中数学的重要基础。

本册教材在编写上注重知识的前后联系和整体把握，通过丰富的实例和情境，引导学生探索数学规律，应用数学知识解决实际问题。

二、知识体系1.三角形：本部分内容主要涉及三角形的性质、判定、全等条件等知识点，是几何学中的基础内容。

通过学习，学生可以掌握三角形的基本性质，理解三角形全等的条件，并能运用这些知识解决一些实际问题。

2.全等三角形：全等三角形是三角形的一个重要性质，它涉及到图形的变换和变换下的性质。

本部分内容将引导学生探索全等三角形的性质和判定方法，理解全等变换的概念，并能在实际情境中运用全等三角形解决一些问题。

3.轴对称：轴对称是几何学中的另一个重要概念，它涉及到图形的对称性和对称变换。

通过学习，学生可以了解轴对称的性质，掌握轴对称图形的特点，并能运用这些知识在实际生活中找到轴对称的应用。

4.整式的乘除与因式分解：整式的乘除与因式分解是代数中的基础内容，它涉及到代数式的运算和变形。

通过学习，学生可以掌握整式的乘除方法和因式分解技巧，理解代数式的基本性质，并能运用这些知识解决一些代数问题。

5.分式：分式是代数中的另一个重要内容，它涉及到分数的性质和运算。

通过学习，学生可以掌握分式的基本性质和运算方法，理解分式的约分和通分技巧，并能运用这些知识解决一些实际问题。

三、教学方法本册教材的教学方法主要包括以下几个方面：1.创设情境：通过创设具体的问题情境，引导学生观察、思考、发现数学规律和性质。

2.讲解与演示：通过教师的讲解和演示，帮助学生理解数学概念和性质，掌握数学方法和技巧。

3.实践操作：引导学生进行实验和操作，通过亲身实践加深对数学知识的理解和记忆。

4.小组合作：组织学生进行小组合作探究学习，互相交流、讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力。

数学八年级上册苏教版第一章第三课时笔记一、章节概述。

八年级上册苏教版数学的第一章肯定有它独特的魅力。

这一章的内容就像是打开数学新世界的大门，而第三课时呢，就像是这个大门里一个充满宝藏的小房间。

二、知识点记录。

1. 概念类。

- 在这一课时中，有一些很关键的概念。

比如说，可能会涉及到一些图形相关的概念，如果是关于三角形的，像三角形的分类，按照角来分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

锐角三角形就是三个角都是锐角的三角形，锐角就是小于90度的角哦。

直角三角形就有一个角是90度，这个直角可太特别了，它的两条边相互垂直，就像一个小角落一样稳稳地在那里。

钝角三角形就是有一个角大于90度小于180度的三角形，那个钝角就像是三角形里的一个小怪物，把三角形的形状都撑得有点奇怪了呢。

- 还有可能涉及到线段的比例关系之类的概念。

比如什么是比例线段，就是四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段就叫做成比例线段。

就好像四个小伙伴，两两之间有特定的关系，要保持一种平衡。

2. 定理公式。

- 如果是和三角形相关，也许会学到三角形内角和定理，三角形的内角和等于180度呢。

这个定理可神奇了，不管这个三角形是大是小，是胖是瘦，它的内角和永远都是180度。

就像有一种无形的规则在约束着三角形家族。

可以想象一下，三角形的三个角就像三个小伙伴，它们的力量加起来是固定不变的。

- 要是有关于比例线段的内容，可能会有比例的基本性质。

如果a:b = c:d，那么ad = bc。

这就像是一个等式的魔法，在比例的世界里，通过这个性质可以解决好多问题。

比如说知道了三条线段的长度，就可以根据这个性质求出第四条线段的长度啦。

3. 例题相关。

- 老师在课上肯定会讲一些例题。

比如有一个三角形，已知其中两个角的度数，求第三个角的度数。

那根据三角形内角和定理就很好做啦。

假设已知一个角是50度，另一个角是70度，那第三个角就是180 - 50 - 70 = 60度。

苏教版数学八年级上册全册教案-苏教版八年级数学上册教案第一章矩形和平行四边形第一节课前热身知识点1. 四边形既有不等边的叫做梯形。

2. 梯形的面积=上底+下底 ×高 ÷ 2。

教学目标1. 能识别矩形和平行四边形。

2. 理解平行四边形和矩形的性质和定义。

3. 掌握平行四边形和矩形的周长和面积公式。

4. 能灵活解决与矩形和平行四边形相关的问题。

第二节矩形知识点1. 矩形的特点是四条边相互平行，四个角都是直角。

2. 特殊矩形：正方形，长方形。

教学目标1. 掌握矩形的定义和基本性质。

2. 能计算矩形的周长和面积。

3. 能够解决与矩形相关的问题。

第三节平行四边形知识点1. 平行四边形的特点是对边平行，对角线互相平分。

2. 特殊平行四边形：菱形。

教学目标1. 理解平行四边形的定义和基本性质，能够正确的画出平行四边形。

2. 掌握平行四边形的周长和面积计算公式，能够灵活运用解决问题。

3. 能够分辨平行四边形和其他的四边形。

4. 能够解决与平行四边形相关的问题。

第二章比例和单位换算第一节倍数和倍数的性质知识点1. 倍数：一个数是另一个数的几倍，这个数就是另一个数的倍数。

2. 倍数性质：(1) 两个数的比例相等，其中一个数是另一个的倍数；(2) 若a, b与c成比例，则它们的倍数也成比例。

3. 倍数应用：量的倍数、面积倍数、体积倍数。

教学目标1. 能够理解倍数的含义和性质。

2. 掌握计算倍数以及倍数的应用。

第二节均分知识点1. 如何将一个数分成几等份称为均分。

2. 两个数分别和它们的平均数的关系。

3. 三个或三个以上数和它们的平均数的关系。

教学目标1. 能够理解均分的概念。

2. 掌握均分的计算方法。

3. 能够解决与均分相关的问题。

第三节比例知识点1. 比例的概念。

2. 比例的四种关系：等比、比例、反比、无关。

3. 比例的计算和综合应用。

4. 度量单位换算。

教学目标1. 能够理解比例的概念。

2. 掌握比例的计算方法和应用。

苏教版八年级上册数学
目录
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
苏教版八年级上册数学目录第一章轴对称图形
轴对称与轴对称图形
轴对称的性质
设计轴对称图案
线段、角的轴对称性
等腰三角形的轴对称性
等腰梯形的轴对称性
第二章勾股定理与平方根
勾股定理
神秘的数组
平方根
立方根
实数
近似数与有效数字
勾股定理的应用
第三章中心对称图形(一)
图形的旋转
中心对称与中心对称图形
设计中心对称图案
平行四边形
矩形、菱形、正方形
三角形、梯形的中位线
第四章数量、位置的变化数量的变化
位置的变化
平面直角坐标系
第五章一次函数
函数
一次函数
一次函数的图象
一次函数的应用
二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度平均数
中位数与众数
用计算器求平均数。

苏教版八年级数学下册知识点初二数学下册知识点归纳一次函数一、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.二、正比例函数的图象与性质：(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b0图像经过一、二、三象限;(2)k0，b0图像经过一、三、四象限;(3)k0，b=0图像经过一、三象限;(4)k0，b0图像经过一、二、四象限;(5)k0，b0图像经过二、三、四象限;(6)k0，b=0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的确定求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.5.一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并求出这个函数值解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.数据的分析数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差八班级数学知识点（总结）函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

苏教版八年级上册数学知识点汇总第一章三角形的初步知识•三角形的概念与分类：理解三角形的定义，掌握按边和角对三角形进行分类（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）。

•三角形的三边关系：理解并应用三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）进行边长判断。

•三角形的高、中线、角平分线、中位线：了解并掌握这些线段的概念、性质及画法，特别是中位线的性质（平行于第三边且等于第三边的一半）。

•三角形的稳定性：理解三角形在结构中的稳定性作用。

第二章全等三角形•全等三角形的概念与性质：理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。

•全等三角形的判定：掌握全等三角形的几种判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形专用）。

•全等三角形的应用：运用全等三角形的性质解决实际问题，如测量、作图等。

第三章轴对称与中心对称•轴对称图形与轴对称变换：理解轴对称图形的概念，掌握轴对称变换的性质，能识别并作出轴对称图形。

•中心对称图形与中心对称变换：了解中心对称图形的概念，掌握中心对称变换的性质，能识别并作出中心对称图形。

•设计轴对称或中心对称图案：通过实践活动，设计并制作轴对称或中心对称的图案。

第四章勾股定理•勾股定理的内容：理解并掌握勾股定理（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）及其逆定理。

•勾股定理的证明：了解勾股定理的多种证明方法，如赵爽弦图、欧几里得证明等。

•勾股定理的应用：运用勾股定理解决直角三角形中的边长计算问题，以及涉及勾股定理的实际问题。

第五章数据的收集、整理与描述•数据的收集：了解数据收集的方法（如调查、实验等），掌握数据收集过程中的注意事项。

•数据的整理：学习数据的分类、排序、分组等整理方法，掌握频数分布表、频数分布直方图的绘制方法。

•数据的描述：理解平均数、中位数、众数等统计量的概念、意义及计算方法，能选择合适的统计量描述数据特征。

•数据的波动：了解极差、方差等描述数据波动程度的统计量，掌握其计算方法及意义。

苏教版八年级数学分式知识点总结
数学分式是八年级数学中的重要内容，以下是苏教版八年级数学分式知识点的总结：
1. 分式的定义：分式由分子和分母组成，分母不为零。

2. 分式的化简与扩展：
- 化简分式：将分子和分母的公因式约去，使分母的系数为正。

- 扩展分式：将分式的分子和分母同时乘以同一个数，使得分子或分母包含更多的项。

3. 分式的乘法和除法：
- 分式的乘积：将两个分式的分子相乘，分母相乘得到新的分式。

- 分式的倒数：将一个分式的分子和分母互换得到倒数。

- 分式的除法：将除数的倒数与被除数相乘得到商。

4. 分式的加法和减法：
- 分式的通分：将两个分式的分母转化为相同的分母。

- 分式的加法：将同分母的分式的分子相加，分母保持不变。

- 分式的减法：将同分母的分式的分子相减，分母保持不变。

5. 分式的混合运算：结合乘法、除法、加法和减法进行运算。

6. 分式方程的解：
- 将含有分式的方程转化为整式方程，通过化简和通分得到方程的解。

- 检验解：将方程的解代入原方程，验证是否成立。

7. 分式的应用：
- 比例关系中的分式：通过分式来表示两个量的比值。

- 道路问题中的分式：通过分式来表示车速、时间和路程之间的关系。

- 比重问题中的分式：通过分式来表示两种物质按照质量的比例混合后的质量比重。

这些知识点是苏教版八年级数学分式的基本内容，掌握了这些知识点，可以应对分式相关的练习和问题。

主题：学与评价八年级上册苏教版数学一、概述数学作为一门基础学科，在学生的教育中占据着重要的地位。

数学的学习不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还可以帮助学生建立数学思维，提高解决问题的能力。

本文将对八年级上册苏教版数学进行学与评价，以期为广大教育者和学生提供参考。

二、教材内容八年级上册苏教版数学主要包括数字和代数、图形与运动、数据的处理和质量与比例四个部分。

教材内容丰富全面，贴近学生的生活实际，注重培养学生的数学思维和创新能力。

1. 数字和代数这一部分主要围绕整数、有理数、代数表达式和方程式展开。

教材通过形象生动的例题和习题，引导学生掌握数的运算规律和代数表达式的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

2. 图形与运动该部分主要涉及平面图形的性质和相关的计算方法，以及平移、旋转和镜像等几何运动。

教材通过具体的图形案例，引导学生理解图形的性质和运动规律，培养学生的空间想象能力和几何问题的解决能力。

3. 数据的处理教材设置了丰富多样的数据处理案例，通过实际的数据分析和统计运算，让学生体会到数据的分析和处理方法，培养学生的数据思维和解决实际问题的能力。

4. 主观与评价教材内容全面、丰富，结构合理，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教材配有丰富的例题和习题，以及配套的试卷和模拟题，有助于学生深入理解知识点，提高解决问题的能力。

八年级上册苏教版数学教材内容丰富全面，贴近学生的生活实际，注重培养学生的数学思维和创新能力，是一本优秀的数学教材。

三、教材特色1. 突出实际应用教材中的内容贴近学生的生活实际，注重引导学生将数学知识运用到实际问题中去解决，培养学生的实际应用能力。

2. 注重启发式教学教材注重启发式教学，通过生动形象的案例和教学活动，引导学生主动探索、发现和解决问题，促进学生的思维发展。

3. 突出发展性评价教材注重培养学生的创新能力和解决问题的能力，因此在课后习题和试卷设计上，注重引导学生思考、分析和解决问题，展现学生的真实水平。

苏教版八年级下册数学重要知识点总结大纲第七章数据的收集、整理与描述1.数据收集：•全面调查：对全体对象进行考察的调查方式，能得到全面、准确信息，但耗费人力、物力、时间多，如人口普查。

•抽样调查：抽取部分对象进行调查以估计总体，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，优点是调查范围小、节省资源，如调查灯泡质量。

2.相关概念：•总体：要考察的全体对象。

•个体：组成总体的每一个考察对象。

•样本：被抽取的所有个体组成的集合。

•样本容量：样本中个体的数目，无单位。

3.数据整理与描述：•频数分布表：通过计算极差、决定组距与组数、决定分点等列出，反映数据在各区间分布情况。

•频率分布直方图：以面积表示频率，直观反映频数分布，各小长方形面积之和等于样本容量。

•统计图：条形图能清楚反映每个项目具体数据；扇形图可表示各部分与总数关系；折线图能反映数量增减变化趋势。

第八章分式，A、B是整式且中含有字母。

B≠1.分式概念：形如x=AB0时分式有意义，A=0且B≠0时分式值为0.2.分式基本性质：分式分子与分母同乘或除以不等于的整式，分式值不变.3.分式运算：•约分：把分式分子与分母的公因式约去，化为最简分式。

•通分：把异分母分式化为同分母分式，最简公分母是各分母所有因式最高次幂的积。

•加减运算：同分母分式相加减，分母不变分子相加减；异分母分式相加减，先通分再按同分母分式加减法法则计算。

•乘除运算：分式乘分式，分子积作分子，分母积作分母；分式除以分式，除式分子分母颠倒位置后与被除式相乘；分式乘方是分子分母分别乘方。

4.分式方程：分母含未知数的方程。

解分式方程需转化为整式方程并验根，增根是使最简公分母为的根.第九章反比例函数（k为常数，k≠0），x是1.反比例函数概念：形如y=kx自变量，y是x的函数，k是比例系数，自变量x取值范围是不等于的实数。

2.反比例函数图象与性质：•图象：是双曲线，k>0时，双曲线两支分别在第一、三象限；k<0时，在第二、四象限。

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。

二、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等轴对称轴对称的性质轴对称图形线段 角 等腰三角形 轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。

特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a ”，读作根号a 。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

八年级上册数学苏教版第一章三角形全等1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2.全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

⑵全等三角形的周长相等、面积相等。

⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3.全等三角形的判定：①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

④边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4.证明两个三角形全等的基本思路：⑴已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.⑵已知一边一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夹边（SAS）.⑶已知两角：①找夹边（ASA）；②找其它边（AAS）.第二章轴对称1.轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。

2.轴对称的性质：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3.线段的垂直平分线：①性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

②判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等4.角的角平分线：①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。

苏教版八年级上册数学教学工作计划一、学情分析本学期虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。

两极分化严重。

在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。

二、指导思想以《初中数学新课程标准》为指导，____教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。

同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标（一）、知识与技能目标1.学生通过探究实际问题，结合具体的实物或图片，知道轴对称现象的基本特征;2.会推导乘法公式，在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

会用提公因式法、公式法进行因式分解。

了解因式分解的一般步骤。

3.了解分式的概念，明确分式与整式的区别，熟练掌握分式的基本性质，会化简分式。

会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。

了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。

能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题，能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根。

4.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义;会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;5.经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。

了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根;能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根;会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。

能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。

苏教版八年级上册数学[全等三角形全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]本文介绍了八年级上册数学中的全等三角形知识点，包括全等三角形的概念和性质，三角形全等的判定方法，角的平分线的性质以及全等三角形证明方法。

要点一介绍了全等三角形的判定与性质，其中包括边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、斜边、直角边定理(HL)、边边边(SSS)等判定方法，并说明了对应元素相等的性质。

要点二介绍了全等三角形的证明思路，包括找夹角、找直角、找另一边、边为角的对边等方法。

要点三介绍了角平分线的性质和判定定理，以及与角平分线有关的辅助线。

要点四介绍了全等三角形证明方法，包括证明线段相等的方法、证明角相等的方法等。

XXX∠FAE。

又∠EAG+∠XXX∠BAG=180°。

AEF≌△AGF（AAS）。

XXX．结论：BE=FD，EF=FD/2．2、（2014•北京市海淀区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且AD=AC．连接CD，交AB于E点．证明：AE=DE．思路点拨】1）延长AD交CE于点F；2）证明△AFE≌△CFD，得到∠AFE=∠CFD，再证明△AED≌△CED，得到AE=DE．答案与解析】证明：（1）连接AF，CF，DF，因为AB=AC，AD=AC，∴∠BAD=∠CAD，∠AFD=∠CFD。

又∠AFE=∠XXX，∴△AFE≌△CFD（AAS）。

AE=DE．证明：作角平分线AD，连接BD，CD.AB＝AC。

BAD＝∠CAD。

又∠ABD＝∠ACD。

ABD≌△ACD（AAS）。

BD＝CD。

又∠BDA＝∠CDA。

BDA≌△CDA（SAS）。

B＝∠C.总结升华】本题考查了角平分线的性质，以及全等三角形的判定方法，即AAS和SAS定理。

证明：过点A作AD⊥BC，则在Rt△ABD与Rt△ACD 中，由于AB=AC，AD=AD，根据HL（斜边-直角边-斜边）可得Rt△ABD≌Rt△ACD，因此∠B=∠C。