《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律ppt
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乘除法的关系和运算律乘除法的关系乘法各部分之间的关系因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法各部分之间的关系没有余数的除法被除数=商×除数除数=被除数÷商有余数的除法被除数=商×除数 + 余数除数=(被除数-余数)÷商商= (被除数-余数)÷除数乘、除法之间的关系除法是乘法的逆运算(注意:0不能作除数)整除被除数能被除数整除;除数能整除被除数加法运算定律加法交换律:两个加数交换位置,和不变。
用字母公式:a+b=b+a加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)乘法运算定律乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。
用字母公式:a×b=b×a乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c减法简便运算一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,用字母表示:a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数,用字母表示:a-b-c=a-c-b 除法简便运算一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数,用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b 探索规律乘法积不变:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数正比一个因数扩大(或者缩小)a倍,另一个因数扩大(或者缩小)b倍,积就扩大a×b倍一个因数不变,另一个因数扩大(或者缩小)几倍,积也扩大(或者缩小)相同的倍数除法商不变:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数。
乘除法的关系和运算律1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
第一部分一、用简便方法计算。
21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。
1.560除以28,再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128,积是多少?4.660除以15,再除以4得多少?第二部分:1.计算。
(1)直接写得数。
3800÷20=8100÷30=960÷60=4200÷20=360÷40=1900÷10=2.填空。
(1)3900÷100=()想:3900里面有()个100。
8000÷400=()想:()里面有()个()。
(2)下面的括号里最大能填几?200×()<1210 800×()<2100300×()<2300 900×()<4000第三部分一.计算下面各题。
483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三.选择答案。
乘除法的关系和运算律一、加法运算律只有:交换律和结合律。
没有分配律1、交换律:两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律例:a+b=b+a .扩展:A+B+C=A+C+B=C+B+A2、结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.。
(A+B)+C=A+(B+C)二、乘法运算律:交换律、结合律和分配律。
乘法才有分配律乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
如 a×b×c=a×(b×c) a×c+b×c=(a+b)×c两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。
字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c扩展:变式一a×(b-c) =a×b-a×c变式二a×b+a=a×(b+1)乘法分配律的拓展:两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
用字母表示为:(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c三、乘除法各部分之间的关系:(1)乘法各部分之间的关系:因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系:没有余数的除法:有余数的除法:被除数=商×除数被除数=商×除数 + 余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算注意:0不能作除数。