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四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下列说法正确的有（）①因为×0.75＝1，所以的倒数是0.75．②××＝1，所以、、互为倒数．③1和0的倒数都是他们本身．④因为a÷b＝，所以b是a的5倍．⑤如果a÷b＝，那么a＝5，b＝6．A.①和③B.②和④C.①和④D.①和⑤2、下面图（）能说明乘法分配律是成立的。
A. B. C.3、61×24 61×4×6，里应该填( )。
A.>B.=C.<4、下面算式运用了分配律的是（）A.1＋2×3=1＋3×2B.4×6×25=6×(4×25)C.(100＋2)×43=100×43＋2×435、丰平村去年有18户装了电话，今年装电话的有23户，这个村今年装电话比去年多付9000元，每户装电话要付(选择适当的解法解答)（）A.1800元B.500元C.180元D.1600元二、填空题(共8题，共计24分)6、的末尾共有________个零.7、用简便的方法计算：65×64＋35×64=________8、甲数是428，乙数是甲数的9倍，甲、乙两数的和是________。
9、根据乘、除法各部分间的关系，写出351÷27=13的另外两个等式________和________.10、用简便的方法计算：64×81＋81×36=________11、25×108=25×100+25×8运用了乘法________。
12、36×99=36×100-36这里运用了________律。
13、23×25×4＝23×________，这是应用了乘法________．三、判断题(共4题，共计8分)14、整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面算式中，运用了乘法分配律的是（）。
A.36×(15＋5)＝36×20B.58×(4＋6)＝58×4＋58×6C.63×(8×3)＝63×8×32、如果30÷一个非零的数＝6，那么10÷这个非零的数＝（）A.6B.3C.23、下图中，（）可以解释4×3+6×3的意义。
A. B. C.4、与63×101的计算结果相等的式子是( )。
A.63×100+1B.63×100+63C.63×100-1D.63×100×15、下列式子中，运用了乘法交换律的是（）。
A.53+49=49+53B.85×8×2=85×2×8C.25×84×5=25×（84×5）D.8×（25+36）=8×25+8×36二、填空题(共8题，共计24分)6、交换两个________的位置，________不变，这叫做乘法交换律。
7、简算：28×79+28×21=________8、已知28×35＝980，那么980÷28＝________，980÷35＝________。
9、30的所有因数有________。
10、8×45×125=45×（8×125）运用了________律和________律。
11、如果用a，b和c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示为________。
12、24的因数有________;36的因数有________;它们的公因数是________．(从小到大填写)13、24和25这两个数字因数最多的是________。
西师大版四年级下册数学单元测试-2.乘除法的关系和运算律一、单选题1.属于因数和倍数的关系的等式是( )。
A. 2×0.25=0.5B. 2×25=50C. 2×0=02.2和3是12的（）A. 因数B. 公因数C. 最大公因数D. 质数3.用简便方法计算86×4×5=（）A. 490B. 1720C. 3000D. 5904.101×51的简便算法是（）A. 100×51＋1B. 100×51－1C. 100×51＋515.计算28×11111＋99999×8=（）A. 11100B. 111000C. 111100D. 1111100二、判断题6.火眼金睛判对错．59×5＋5=(59＋1)×5运用了乘法分配律．7.125×5×2＝125×10。
8.判断对错75×3×25×3=(75+25)×39.算式85÷(45-45)没有意义。
三、填空题10.45×54－54×40=________11.计算，怎样简便就怎样算．(100＋1)×84=________12.算一算，比一比．（1）156×4－56×4=________（2）(156－56)×4=________13.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．（1）35×14＝________（2）35×2×7＝________14.18=1×18=________×________=________×________18的全部因数：________。
（按从小到大的顺序填写）四、解答题15.数字35和32有哪些共同的因数?16.用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？五、综合题17.用简便方法计算各题。
第2单元乘除法的关系和乘法运算律例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析：根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答：（60÷12）×（144÷12）＝5×12，＝60；答：原来两个数相乘的积是60。
例2：分析：（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答：如图所示：（1）16×3＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18＝48 （2）220×4＝（200×4）+（20×4）＝800+80＝880所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。
例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？分析：我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。
解答：1495÷65＝2363×23＝1449答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。
例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）分析：此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。
四年级下册数学单元测试-2。
乘除法的关系和运算律一、单选题1.下列算式中，与23×31的得数相等的是哪一个?A. 23×30+1B. 23×30+31C. 23×30+232.与87×101的计算结果相等的式子是（）。
A. 87×100+1B. 87×100-1C. 87×100+87D. 87×100×13.3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和结合律4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）A. 倍数B. 因数C. 无法确定二、判断题5.因为2÷0.5=4，所以2是0.5的倍数，0.5也是2的因数。
（）6.我来当裁判(判断正误)。
（）(99×125)×8=99×(125×8)，这里运用了乘法结合律。
（）7.口算23×3，先算20×3，再算2×3，然后把两个积相加，这是应用了乘法分配律。
（）8.被除数＋除数×商＝418，被除数等于209。
（）三、填空题9.一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________．10.计算（33×125）×8时，为了计算简便，可以先算________，这样计算是根据________。
11.有三个数，这三个数相乘的积是560；第一个数与第二个数的积是80；第二个数与第三个数的积是28．你知道这三个数各是多少吗？第一个数是________，第二个数是________，第三个数是________．四、解答题12.同学们去植树，一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加这次活动？13.请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面三句话中，( )是错误的．A.1既不是素数，也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数2、下面算式中，运用乘法分配律的算式是（）A.（80+4）×25=80+4×25B.（80+4）×25=80×25+4×25C.80×25×4=25×4×803、算式4×19×25=（4×25）×19这里应用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律4、下面的式子与“a﹣b﹣c”的结果相等的是（）A.a﹣（b﹣c）B.a﹣（b+c）C.a﹣（c﹣b）D.a+b﹣c5、下面各算式中，（）运用了乘法分配律。
A.48×25=6×（8×25）B.48×25=12×（4×25）C.48×25=40×25+8×25二、填空题(共8题，共计24分)6、在乘法里，一个因数=________÷________：在除法里，0不可以作________，除数=________÷________.7、根据18×45=810，可以知道810÷45=________，810÷18=________。
8、用交换两个因数位置再乘一遍的方法来验算乘法，是应用了________律．9、用简便的方法计算：9×48×125=________10、在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是________．11、运输队用15辆卡车4次运货物360吨，用这样的卡车18辆，要运648吨货物，需________次可以运完．12、一个数的最小倍数是42，这个数的因数有________(从小到大写出)13、101×76=100×76+76运用了________律。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、如果□×○=△，下列正确的是（）。
A.□÷△=○B.△÷□=○C.□÷○=△2、与（36+36+36+36）×25结果相等的算式是（）。
A.36+36+36+36×25B.36×（4×25）C.36×25+43、下面三句话中，( )是错误的．A.1既不是素数，也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数4、育红小学三（1）班有45名学生，比三（2）班多4人．在学雷锋活动中，平均每人做好事4件．两个班的学生一共做好事（）A.164件B.196件C.376件D.344件5、如果×= ，那么下面的算式正确的是（）A. ÷=B. ÷=C. ÷=D. ÷=二、填空题(共8题，共计24分)6、7×25×4=7×（25×4）只用了乘法结合律．________（判断对错）7、25×6×4=25×4×6=100×6=600运用________律。
8、50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了________。
9、167×4+6×167=167×（________+________），这是根据________律。
10、 12的全部因数有________(从小到大填写)11、验算没有余数的除法时，可以用________和________相乘来验算。
12、小森在计算36×（A-24）时，错算成了36×A-24，那么错误的结果比正确的结果________（填“大”或“小”），错误的结果与正确的结果相差________。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式计算是（）A.8÷4＝2B.4×8＝32C.8＋4＝12D.8－4＝42、下列哪个数字是8的因数（）A.3B.4C.53、已知□×△=☆，下列算式正确的是（）。
A.△×☆=□B.□÷△=☆C.△÷☆=□D.☆÷△=□4、下面说法错误的是（）A.等底等高的三角形面积一定相等，但是形状不一定相同B.分数约分前后大小不变，分数单位变大了C.1、3、7都是21的因数D.小明大拇指指甲的面积大约是1平方分米5、下列式子中，运用了乘法交换律的是（）。
A.53+49=49+53B.85×8×2=85×2×8C.25×84×5=25×（84×5）D.8×（25+36）=8×25+8×36二、填空题(共8题，共计24分)6、用简便的方法计算：57×25×4=________7、用简便的方法计算：8×25×125=________8、36与79的积加上64与79的积，和是________？9、用字母表示乘法运算律．乘法交换律：________；乘法结合律：________；乘法分配律：________．10、没有余数的除法，被除数＝除数________商。
11、25×108=25×100+25×8运用了乘法________律。
12、已知□+△=25，那么：△×8+8×□=8×（________+________）=________。
13、一个数的最大因数是18，这个数的最小因数是________，这个数的最小倍数是________三、判断题(共4题，共计8分)14、a，b是自然数，a÷b＝3(b≠0)，所以b是a的因数15、如果●+▲=4，那么25×●+25×▲=100。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、甲数×3=乙数×2=48，那么甲数（）乙数．A.大于B.小于C.等于2、计算25×16最简便的方法是（）。
A.竖式计算B.25×10+25×6C.25×4×43、下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（）A.64×101B.125×66×8C.352×5×24、（34+34+34+34）×25最简便的方法是（）。
A.按运算顺序算B.34×（4×25）C.34×4×255、下面各式中，（）运用了乘法交换律。
A.25×23×4=25×4×23B.125＋56×8=125×8＋56C.124＋139＋76=(124＋76)＋139二、填空题(共8题，共计24分)6、用字母表示乘法分配律________。
7、用简便的方法计算：395×73＋27×395=________8、两个数相乘，交换两个________的位置，________不变，这叫做乘法交换律．9、180×50，积的末尾有________个0．10、已知600-☆÷25=500，那么☆÷25=________，☆ =________。
11、在方格纸上画16个单位面积的长方形或者正方形，有________种画法。
12、一个数的最小倍数是24，这个数的因数有________．13、32×a=a×32这是应用了________律。
三、判断题(共4题，共计8分)14、36×（6×4）=36×6×4应用了乘法分配律。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、25×9×4=9×（25×4）这是运用了（）。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.乘法分配律2、下面关系式正确的是（）。
①一个加数＝和－另一个加数②一个因数＝积÷另一个因数③减数＝被减数＋差④被除数＝商×除数＋余数A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3、下列算式，运用了乘法交换律和乘法结合律的是（）。
A.125×27×8 = 27×（125×8）B.（302-25）×4=302×4-25×4 C.25×123×4= 25×4×123 D.24×25×4= 24×（25×4）4、与97×25相等的算式是（）。
A.（97+3）×25B.（100-3 ）×25C.100×25-35、5×95＋265×5＝5×（95＋265）在计算时用了（）。
A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法分配律D.减法性质二、填空题(共8题，共计24分)6、鸽子飞行速度很快．顺风每小时能飞行120千米，相当于它逆风飞行速度的4倍．鸽子逆风每小时能飞行________千米？7、用简便的方法计算：203×97=________8、用简便的方法计算：395×73＋27×395=________9、根据2.7×0.3=0.81，不计算直接填出结果。
0.81÷0.3=________270×0.3=________10、9×20×5=9×（20×5），是根据乘法________律进行简算的。
第2单元乘除法的关系和乘法运算律
例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析：
根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答：
（60÷12）×（144÷12）
＝5×12，
＝60；
答：原来两个数相乘的积是60。
例2：
分析：
（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；
（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答：
如图所示：
（1）16×3
＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18
＝48 （2）220×4
＝（200×4）+（20×4）＝800+80
＝880
所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。
例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？
分析：
我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。
解答：
1495÷65＝23
63×23＝1449
答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。
例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）
分析：
此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。
首先根据题意，用两地之间的距离减去90，求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出几时后两车相距90km即可。
解答：
（450-90）÷（40+50）
＝360÷90
＝4（小时）
答：4时后两车相距90km。
例5：两个工人加工零件，甲每时加工24个零件，乙比甲每时多加工8个，每人每天加工8个小时，两人一周可加工多少个零件？（工作日按5天计算）
分析：
我们可以先求出乙的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出两人一周加工零件个数，再把求得的零件个数相加即可解答。
解答：
24×8×5+（24+8）×8×5
＝24×8×5+32×8×5
＝960+1280
＝2240（个）
答：两人一周可加工2240个零件。
例6：甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络，甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少米？
分析：
根据题意可知：甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4+5）＝2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：14×2＝28千米。
解答：
18÷（4+5）×14
＝18÷9×14
＝28（千米）
答：两队相遇时，骑自行车的学生共行28千米。
例7：小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。
本场电影票房收人为2300元。
本场现众最多有多少人?(甲票:30元/人，乙票:10元/人)
分析：
要想观众人数最多，应该让票价低的乙票尽量多卖，可以假设乙票100张全部卖完.则从果房收入2300元中减去100张乙票的价钱后，余下的钱便是卖甲票所得的钱，算出卖甲票43张后余10元钱，即比实际票房收入2300元少了10元.因为卖一张甲票收入30元。
卖两张乙票收入10×2＝20(元)。
所以应多卖一张甲票。
少卖两张乙票。
解答：
(2300-10×100)-30＝43(张)……10(元)
实际卖乙票:100-2＝98(张)
实际卖甲票,43+1＝44(张)
观众人数,98+44＝142(人)
脸算:30×44+10×98＝2300(元).即符合题意。
答:本场观众最多有142人。
例8：199772×199911-199771×199912
分析：
我们可以把199912看作199911+1，运用乘法分配律计算，很快得出结果。
解答：
199772×199911-199771×199912
＝199772×199911-199771×（199911+1）
＝199772×199911-199771×199912-199771
＝199911×（199772-199771）-199771
＝199911-199771
＝140
例9：下面是聪聪计箅“400÷25”的过程，仔细观察计箅的每一步，你受到什么启发？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
你能用这个方法计箅下面两道题吗？
800÷25 9000÷125．
分析：
解决此题的关键是关键是根据给出的题例，让除数和哪个数相乘得到一个整百数，由此能够使计算简便。
（1）800÷25，把被除数和除数分别乘4即可，（2）9000÷125，把被除数和除数分别乘8即可。
解答：
800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100，
＝32
9000÷125
＝（9000×8）÷（125×8）
＝72000÷1000
＝72
例10：简算。
201×216
367×127+367×14-41×367
999×999+999
分析：
（1）把201写作200+1，利用乘法分配律的逆运算求解；
（2）利用乘法分配律，提取公因数367，括号内计算结果是100，使问题简化；（3）把后一个999，看出999×1，利用乘法分配律，提取相同的因数999，括
号内计算求和是1000，使问题简化。
解答：
201×216
＝（200+1）×216
＝43200+216
＝43416
367×127+367×14-41×367
＝367×（127+14-41）
＝367×100
＝36700
999×999+999
＝999×（999+1）
＝999×1000
＝999000。
