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数的整除的复习课教案

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(苏教版)六年级数学下册课件 数的整除的复习2013

(苏教版)六年级数学下册课件 数的整除的复习2013
质数(素数)： 只有1和它本身两个约数 合数: 除了1和它本身还有别的约数 1:不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数
⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。 ⑵相邻的两个数互质。 ⑶1和任何数都互质。
求最大公约数和最小公数是( 28 )。
⑴如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
数的整除的复习
教学目标
• 1.掌握数的整除、约数和倍数、质数 和合数等概念知道它们之间的联系与 区别。 • 2.掌握能被2、3、5整除的数的特征； 会分解质因数，会求最大公约数和最 小公倍数。
1.
2. 3. 4. 5.
整除与除尽
约数和倍数 能被2.3.5整除的数的特征 偶数和奇数 质数和合数
6.
2 30 3 15 5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2×3×5 B.2×3×5=30
1不是质数 书写格式不符
30=2×3×5
C.30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 例:(1,2,4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数。 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数。 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数。 互质数的几种特殊情况。

高中数学数字整除问题教案

高中数学数字整除问题教案

高中数学数字整除问题教案
教学目标：
1. 掌握整除的概念和判定方法。

2. 训练学生分析问题并运用整除性质进行解题。

3. 提高学生数学推理和逻辑思维能力。

教学重点：
1. 整除的定义和性质。

2. 数学问题中的整除运用。

教学难点：
1. 理解和掌握整除的应用。

2. 运用整除性质解决复杂问题。

教学准备：
1. 教师准备相关教学资料和教学案例。

2. 学生准备好纸笔进行课堂练习。

教学过程：
一、导入：
教师通过引导学生回顾整除的定义和判定方法，提出本节课要讨论整除问题，并引入相关实际问题。

二、讲解：
1. 整除的定义和性质：通过案例或实例讲解整除的概念和性质，引导学生理解整除乘法法则和整除性质。

2. 数学问题中的整除运用：通过实际问题讲解如何运用整除性质解决问题。

三、练习：
教师出示一些数字整除问题，让学生进行思考和运用整除性质解题，并进行课堂讲解和订正。

四、作业：
布置相关数字整除问题作业，让学生巩固所学知识。

五、总结：
通过课堂讨论和总结，引导学生理解整除的重要性和应用，并巩固整个内容。

教学延伸：
教师可以结合实际生活中的整除问题，引导学生思考和解决，提高学生数学推理和应用能力。

“数的整除复习”教学设计共整数除法的教案设计4篇

“数的整除复习”教学设计共整数除法的教案设计4篇

数的整除复习教学设计共整数除法的教案设计4篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数的整除整理和复习

数的整除整理和复习

如果 a 是 b 的倍数，那幺它们的最大公约数是（）最小公倍数是（） 。
（3）18 和 24 的最大公约数是（） ，最小公倍数是（） 。
四、全课总结，交流收获。
1、今天这节课我们复习了哪些概念？
2、这节课你最感兴趣的是什幺？
五、布置作业。
北师大版总复习 P41，第 11 题、第 12 题 P52、9 题。
教学过程：
一、结合情境，搜集概念。
师：今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习？
生：40 位同学。
师：40 位同学又分 5 个学习小组，哪位同学能用数的整除的知识说说 40 与 5 的关系？
生：40 能被 5 整除。
生：5 是 40 的约数。
识之间存在什幺联系和区别呢？请同学们动手整理一下。
（2）对比交流。
抽一小组在黑板上整理，然后各小组表示。
师：通过展示，你们认为哪种观点有道理呢？
各小组进行了充分的讨论后，都说出了道理。
下面看到老师这里也有一个网络图。
师：通过网络图更清楚地知道，在整除的前提下产生了一对概念 倍数、 约数、倍数下面又产生了公倍数，最小公倍数的概念，约数下面又产生了公 约数，最大公约数的概念；从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念； 能被 2、3、5 整除的数一定是 2、3、5 的倍数，从能被 2 整除的这个角度， 出现了奇数偶数概念。公约数只有 1 的两个数叫互质数，所以互质数与公约 数有联系。
生：40 和 5 的最小公位数是 40，最大公约数是 5。
师：刚才大家说的很好，说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数， 同学们再想一想，在数的整除里，除了这几个概念外，我们还学习了哪些知
识呢？

数的整除数学教案

数的整除数学教案

数的整除数学教案
标题：小学五年级数学——数的整除
一、教学目标：
1. 理解并掌握数的整除的基本概念。

2. 掌握被除数、除数、商的概念，以及它们之间的关系。

3. 能够熟练进行整数的整除运算，并能解决相关的实际问题。

二、教学重点与难点：
重点：理解数的整除概念，掌握整除的性质。

难点：理解和应用整除的性质。

三、教学过程：
（一）导入新课
通过生活中的例子引入整除的概念，例如分苹果、分糖果等。

（二）新知讲解
1. 整除的概念：如果a除以b（b不等于0），得到的商是整数，而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2. 被除数、除数、商的概念：在除法算式中，a÷b=c，a叫做被除数，b叫做除数，c叫做商。

（三）例题解析
通过具体的例题，让学生了解如何判断一个数能否被另一个数整除，以及如何进行整除运算。

（四）课堂练习
设计一些练习题，让学生自己动手做，以此来巩固所学知识。

（五）归纳总结
回顾本节课的主要内容，强调整除的概念和性质，引导学生总结学习经验。

（六）作业布置
布置一些与整除有关的习题，让学生在课后进行自我检测和巩固。

四、教学反思：
对于学生在课堂上的反应和理解情况进行反思，以便于调整教学方法和策略。

数的整除总复习

数的整除总复习

《数的整除总复习》教学设计哈溪教育辅导站东滩小学杨大平教学目标：1、通过本课的学习，要求学生能准确地理解“整除”、“约数”、“倍数”、“奇数”|、“偶数”、“质数” 、“互质数”、“因数”“倍数”“质因数”、“合数”、“公约数”、“最大公约数”、“公倍数”、“最小公倍数”等概概念，区分异同，正确运用概念，2、提高学生解决和运用这些知识的能力外，还要引导学生把这些知识整理归纳形成网络，从而能把握知识间的内在联系，了解知识的架构。

3、在学习过程中获得一种整理归纳的学习方法，能运用于日后的学习中，培养学生学习数学的能力，为学生的后续发展奠定基础。

4、发展学生自主合作的能力。

教学重点：1、准确地理解“整除”、“约数”、“倍数”、“奇数”|、“偶数”、“质数” 、“互质数”、“因数”“倍数”“质因数”、“合数”、“公约数”、“最大公约数”、“公倍数”、“最小公倍数”等概概念，区分异同，正确运用概念，2、提高学生解决和运用这些知识的能力外，引导学生把这些知识整理归纳形成网络，从而能把握知识间的内在联系，了解知识的架构。

教学难点：1、提高学生解决和运用这些知识的能力外，还要引导学生把这些知识整理归纳形成网络，从而能把握知识间的内在联系，了解知识的架构。

2、利用所学知识解决实际问题。

教学过程：一、创设情景：1、直接揭题：今天我们复习数的整除的有关知识. 对知识点进行回忆：我们学习了哪些知识？2、谈话交流，手机密码：师：同学们，我的手机的密码忘记了，但是幸好的是我记住了我的手机密码的提示，你们能够帮助我找到我的手机密码吗？现在我就告诉你，我的手机密码是8位数。

（出示：abcdefgh）师：请大家根据提示帮助老师破译一下好吗？a：最大的一位偶数。

b：最小的质数与最小的合数的积。

c：既是5的约数，又是5的倍数。

d：既是质数又是偶数。

e：最小奇数与10以内最大的质数的和。

f：最小的合数。

g：10以内既是奇数又是合数h：是50和105的最大公约数。

六年级数学上册教案(优秀6篇)

六年级数学上册教案（优秀6篇）苏教版六年级数学上册教案篇一教学目标1.使学生熟练地掌握有关数的整除概念，弄清概念间的联系与区别。

2.提高判断能力，能灵活运用概念解决实际问题，使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。

教学重点和难点数的整除概念。

数的整除概念间的联系与区别。

教学过程设计(一)导入今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。

(板书：数的整除复习概念)通过这节课复习，我们要准确掌握概念，并理解概念，弄清概念间的内在联系与区别，从而灵活运用知识解决实际问题。

(二)复习过程1.复习倍数公倍数最小公倍数。

请大家看投影片上的三道算式：①106=1.6 ②382=19 ③156=2.5(1)第①和②、③两道算式有什么不同？(2)②和③相比较又有什么不同？(板书：整除)并追问：什么叫整除？(3)观察整除式382=19，谁能被谁整除？为什么？(4)在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？(板书；倍数、约数)(5)什么叫倍数？什么叫约数？(6)倍数、约数能单独存在吗？它依存于哪个概念？(7)从382=19这个式子中，可以看出38是2的倍数，还能看出38是谁的倍数？那么38可以叫做2和19的什么？(板书：公倍数)(8)2和19只有38这一个公倍数吗？有多少个？为什么？(9)既然2和19的公倍数是无限多个，那么有最大的公倍数吗？有最小的吗？是多少？(板书：最小公倍数)(10)什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？(11)依据382=19这个等式，谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系？2.复习约数公约数最大公约数。

(1)我们已经知道38是2的倍数，2是38的约数，除2以外，38还有哪些约数？(板书；1，2，19，38)(2)2的约数有哪些？19的约数有哪些？(3)观察38，2，19这三个数的约数，你能指出它们的公约数吗？(板书：公约数)(4)几个数的公约数的个数是有限的还是无限的？为什么？(5)38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么？(板书：最大公约数)(6)38和2的最大公约数是几？38和19的最大公约数是几？(7)什么叫公约数？什么叫最大公约数？(8)2和19有公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？(9)2和19的最大公约数是1，2和19是什么关系？(10)什么叫互质数？(板书：互质数)(11)请你举出有互质关系的两个数。

数的整除知识总复习课件


质数与合数的整除性质
质数性质
质数是大于1的自然数，只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。质数的个 数是无限的。
合数性质
合数是大于1的自然数，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数整除。最小 的合数是4。
完全数与缺数
完全数性质
完全数是等于它所有因子之和的自然数。例如，6的因子有1、2、3和6，这些因 子之和正好等于6，因此6是完全数。
关的知识和应用，拓展自己的视野。
感谢您的观看
THANKS
应用领域
中国剩余定理在密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用。
同余方程
同余方程定义
同余方程是指形如ax ≡ b (mod m)的方程，其中a 、b、m是整数，x是未知数。
同余方程解法
求解同余方程的方法主要有模逆元法和欧拉准则 法等。
同余方程的应用
同余方程在密码学、数论等领域有着广泛的应用 。
05
通过整除，我们可以将大 问题分解为小问题来解决 ，提高计算速度和准确率 。
整除的意义3
在日常生活中，整除也具 有广泛的应用，例如时间 计算、货币交易等。
02
数的整除性质研究
奇数与偶数的整除性质
奇数性质
奇数可被2整除余1，因此奇数可以 表示为2n+1的形式，其中n为整数 。
偶数性质
偶数可被2整除，因此偶数可以表示为 2n的形式，其中n为整数。
缺数性质
缺数是大于2的偶数，不能表示为两个质数之和的自然数。例如，8不能表示为两 个质数3和5的和，因此8是缺数。
03
数的整除应用
最大公约数的求法
定义
最大公约数是指两个或多个整数 共有约数中最大的一个。
算法描述

如何上好复习课——《数的整除的整理和复习》教学案例


（ （
） ）
（ 多媒体 出示 ） 运动会 比赛场 面。出示信息 ： 班要 选１ 名 每 ２
运 动员 ， 我们六年级７ 个班共有多少名运动员参加 ？ 学 生 列 式 解 答 ： ２ ４ 名 ） ７Ｘ１ ＝８ （ 教师引导学生根 据算式 ， 说出７ １ 、４ 、２ ８ 相互之 问的关系。 ： 如 ７ １是８ 的约数 ；４ 和１ 的倍数 ，教师把概念 出示 在投影 和 ２ ４ ８ 是７ ２ 上， 并引导学生说 ｆ约数和倍 数的意义 。 ｆ Ｉ 学 生在教师创设 的有趣气氛 中学得非常积 极主动 。 除了 约数和倍数的概念 ，还可 以让学生 回想在 这个单元 中还学了哪 些概念。教 师根据学 生的 回答 ， 把概念一一 出示在投影 上。因 为， 这个单元的概念特别多 ， 显得杂乱无章。学生看 了之后 自然 而然的产生 了一个念头 ： 要把这些概念进行 系统 的梳理与分类 ， 使 自己对学习的概念形成完整 的知识 网络和 良好的知识结构 。 这样 ， 进入第二个学 习环节就水到渠成 了。
师： 同学们 。 我们 刚才谈到 了这么多概念 、 知识 ， 那么我们ａ， 多 少 ？ Ｈ － ｋ 不 能想办法根据它们 之间的联系给它们排顺序 ， 或建立表格 ， 或 电话号码是 ８ 位数 ：从左 面数第一位和第二位上 的数字相 画图， 使人 一看就 明白它们之间的关系 呢？ 等， 这个数 字既是 ｌ 以内的奇数又是 ｌ 以内的合数 ， Ｏ Ｏ 左面数第三
学生在小组 内讨论并 尝试 制作 ， 然后展示成果 ， 说明理 由， 最后 由其他小组进行评价 。 开始 ， 在汇报时 ， 每个小组整理 的内容 不够 完整 ， 形式 不 够 直观 。 过其它学生的补充 ， 通 评价之后 ， 小组的同学通过补充 、
一

《数的整除》教案

《数的整除》教案
《数的整除》教案
一、教学目标
1.让学生掌握数的整除的基本概念和性质，理解整除与余数的区别。

2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，让学生体验数学学习的乐趣。

3.引导学生初步建立数学知识之间的联系，培养学生的数学应用意识。

二、教学内容
1.整除的定义及性质。

2.余数的定义及性质。

3.2,3,5的倍数的特征。

4.奇数和偶数的概念及性质。

三、教学重点与难点
1.重点：掌握数的整除基本概念和性质，理解整除与余数的区别。

2.难点：理解整除和余数的概念，掌握2,3,5的倍数的特征。

四、教学方法与手段
1.运用实例和演示法，帮助学生理解整除和余数的概念。

2.采用讲解、讨论、小组活动等方式，引导学生探究数的整除性质和规律。

3.利用多媒体教学工具，增强教学的直观性和趣味性。

五、教学步骤
1.导入新课：通过复习旧知，引导学生进入新的学习内容。

2.学习新课：讲解数的整除的概念和性质，引导学生理解整除与余数的区
别。

3.巩固练习：让学生通过实例练习，加深对整除的理解和掌握。

4.归纳小结：总结整除的基本概念和性质，回顾本节课的学习内容。

六、教学评价与反馈
1.设计评价策略：通过课堂提问、小组讨论、书面测试等方式，评价学生的
学习效果。

2.为学生提供反馈，针对学生的不足之处进行指导，鼓励学生提出问题并及
时纠正学生的错误。

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双古镇学校六年级二班数的整除复习课教学设计
授课教师：刘承刚
教学目的：
1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。

掌握能被2、5、3整除的数的特征。

会分解质因数。

会求最大公约数和最小公倍数。

2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

教学重难点：概念的理解和区别。

教学过程：
一、导入新课
同学们，今天和这么多的老师一起上课，老师希望大家认真听课、积极动脑、踊跃发言，把六（2）班最好的一面展示出来好不好？昨天老师要求大家预习了数的整除，本节课我们一起来复习数的整除的有关知识，希望我们合作愉快。

（课件出示课题：数的整除综合复习）
二、数的整除
（一）、整除的意义。

1、教师：“想一想，什么叫做整除？”指名回答。

【整数a除以整数b（b≠
0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a】
2、教师进一步强调：“整除中说的数是什么数？”（整数。

）“商是什么数？”（整数。

）“有没有余数？”（没有余数。

）
3、教师：“什么叫做除尽？”（两数相除，余数是0）
“整除和除尽有什么联系和区别？”
除法
除尽除不尽
例:
4.5÷5=0.9
……例:
整除1÷3=0.
. 3
例: ……
45÷5=9
……
由图示可知,整除又可以说是除尽,但除尽的不一定都是整除。

被除数除数商余数
整除整数不等于0的整数整数0
除尽数不等于0的数数0
（二）、能被2、5、3整除的数的特征。

教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？”
1、能被2整除的数的特征：个位上是：0、
2、4、6、8的数，都能被2整除。

例如：28、90、304 都能被2整除。

能被2整除的数，叫做偶数。

不能被2整除的数，叫做奇数。

如将自然数按能否被2整除的特征分类，如下图：
自然数
奇数：偶数：
1、3、5……0、
2、4、6……
注意：因为0能被2整除，所以0也是偶数。

2、能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

例如：5、30、125、400都能被5整除。

3、能被3（或9）整除的数的特征：一个数各个数位上的数的和能被3（或9）
整除，这个数就能被3（或9）整除。

例如：12、108、204、354、432都能被3整除，其中108、432又能被9整除。

注意：能被3整除的数不一定能被9整除，而能被9整除的数一定能被3整除。

（三）、约数和倍数。

1、教师：“根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念。

什么叫做约数？什么叫做倍数？”指名说一说。

（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的约数。

）
2、为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
“能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？”
教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0。

教师：“一个数的约数的个数是怎样的？”（有限的。

）
3、“其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？”（1和这个数本身。

）“一个数的倍数的个数是怎样的？”（无限的。

）
“其中最小的倍数是什么数？”（这个数本身。

）
（四）、质数和合数。

1、质数：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

100以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

例如：4、6、8、9、12都是合数。

注意：1不是质数也不是合数。

自然数（0除外）除了1以外，不是质数，就是合数。

因此如果把自然数（0除外）按其约数的个数不同分类，可得下图：
自然数（0除外）
1 质数合数
（五）、分解质因数。

1、质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

例如：15=3×5，3和5就叫做15的质因数。

2、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

把一个合数分解质因数，通常用短除法。

先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，在把除数和商写成连乘的形式。

例如：把6和42分解质因数
2 6 2 42
3 3 21
6=2×3 7
42=2×3×7
应用：最简分数的分母分解质因数，如果只含有2、5两种质因数，则能化成有限小数。

（六）、公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。

1、公约数和最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

例如：
12的约数18的约数
4 1、2 9
12 3、6 19
12和18的公约数
其中6是12和18的最大公约数
2、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

例如，3和7是互质数。

15
和16是互质数。

成互质数的两个数，有下列几种情况
① 1和任何自然数必互质
②相邻的两个自然数必互质
③两个不同的质数必互质
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

⑥2与任何奇数都互质
如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

3、公倍数和最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：
2的倍数3的倍数
2 4 6 12
3 9
8……18……15……
注意：几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

求几个数的最大公约数和最小公倍数的，通常用短除法。

求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公约数。

求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求30，42和60的最大公约数和最小公倍数。

用三个数的公约数除 2 30 42 60
3 15 21 30
除到公约数只有1为止 5 7 10
30，42和60的最大公约数是2×3=6
2 30 42 60
用三个数的公约数除 3 15 21 30
再用其中两个数的公约数除 5 5 7 10
除到两两互质为止 1 7 2
30，42和60的最小公倍数是2×3×5×7×2=420
特殊情况下的几个数的最大公约数和最小公倍数见下表：
数的关系最大公约数最小公倍数
互质数
（两两互质） 1
几个数连乘的积
成倍数关系
较小数较大数
一般关系找较小数的约数或短除
法（只把除数相乘求积）
找较大数的倍数或短除
法
（把除数和商连乘求积）
2和3的公倍数，其中6是2和3的最小公倍数
三、课堂练习。

1、判断并改正。

①因为1.5÷5=0.3，所以1.5能被5整除。

②1与任何自然数都互质。

③21.36能被3除尽。

④一个自然数的最小公倍数是它本身。

⑤一个自然数的倍数一定比它的约数大。

⑥相邻两个自然数一定互质。

⑦一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。

2、填空。

1)、自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），既不是质数也不是合数（）。

2）、10以内（）既是奇数又是合数，（）既是偶数又是质数。

3）、求出16和24的最大公约数。

4、）求出8、12和18的最小公倍数。

5）、分解质因数：128=。