辽宁省2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数

2020小升初数学总复习知识整理2020小升初数学总复知识整理一、数的认识1.数的分类数的分类可以根据不同标准进行划分。

例如，按正负数分，数可以分为正数、负数；按整数和分数分，数可以分为整数、分数（小数）等。

1) 整数整数是指像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数。

整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。

2) 自然数自然数是用来表示物体个数的1、2、3、4……。

一个物体也没有时用0表示。

自然数的个数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。

自然数是整数的一部分，包括0、正整数和负整数。

3) 分数分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。

4) 百分数百分数表示一个数是另一个数百分之几的数。

百分数的计数单位是1%，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

5) 分数和百分数的关系分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。

分数后面可以带单位名称，而百分数后面不能带单位名称。

例如，59米可以表示为59∶100，也可以表示为59/100，但写成百分数时应该是59%。

小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等数的，例如0.2、3.14、10.007等。

计数单位包括个、十、百等整数单位，以及十分之一、百分之一等小数单位。

数位指的是各计数单位所占的位置。

在十进制计数法中，当一个数位上的数字增加到9时，就要向前一位进一，记作10.按照我国的计数惯，整数部分从个位向左，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级等。

读数时，从高位开始读起，亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读。

写数时，亿级要在后面加上“亿”字，读完万级要按照个位的写法来写，每一级中间有一个计数单位也没有就写一个或连续的几个零，每一级末尾的零都不读。

小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、选择题。

1.在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有( )种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 42.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为( )。

A. 质数和合数B. 奇数和偶数C. 质数、合数D. 质数、合数和13.8572至少加上( )就能同时被2、5、3整除．A. 2B. 3C. 5D. 84.一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有( )个．A. 8B. 6C. 5D. 35.下面式子中是分解质因数的是( )。

A. 17=17×1B. 28=4×7C. 49=7×7D. 35=1×5×7二、判断题（共7题；共14分）6.因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。

（）7.既是质数又是偶数的数只有2。

（）8.相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1。

（）9.如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数。

（）10.一个数的倍数一定比它的因数大。

（）11.能被9整除的数,一定能被3整除。

（）12.45能被9整除，所以45也能被9除尽。

（）三、填空题（共11题；共39分）13.在1～20这些自然数中，奇数有________个，合数有________个，既是质数又是偶数的数有________，既是奇数又是合数的数有________．14.如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。

15.在4、9、36这三个数中________是________和________的倍数，________和________是________的因数；36的因数一共有________个，它的倍数有________个。

小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。

2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。

二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。

2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。

3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。

4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。

三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。

2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。

3.分数相比较：大小比较和等值判断。

四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。

2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。

3.小数与分数的相互转化。

4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。

五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。

2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。

3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。

4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。

六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。

2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。

3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。

七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。

2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。

3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。

八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。

2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。

3.图形的属性：边、角、面积、周长等。

4.图形的运算：图形的加法和减法。

总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。

同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。

数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。

（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。

2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。

3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。

这个数读作( )。

4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。

5、0.045里面有45个( )。

78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。

7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。

57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。

（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。

( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。

( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

( )4.三位小数比两位小数大。

( )5.351000000元≈3．5亿。

( )三、选择题。

（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。

A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。

A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。

辽宁省2020年小升初数学专题一：数与代数--比与比例姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共17题；共36分)1. （2分）(2019·嵊州模拟) 已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018六上·张家川期末) 一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。

A . 增加16B . 乘以3C . 乘以23. （2分）生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（）。

A .B . 2:3C . 3:2D .4. （2分）下面是四幅长方形海报的尺寸，其中海报长与宽的比值是1.5的有（）。

①长5.4dm，宽3.6dm.②长90cm，宽0.6m。

③长40cm，宽6dm。

④长60cm，宽48cm。

A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）的比值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019六上·天等期中) 甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（）。

A . 3︰4B . 4︰3C . ︰D . 6 ： 87. （2分） (2019六下·平舆月考) 下面各数中，不能与8、10和12组成比例的是（）A . 15B . 9.6C . 2.58. （2分） (2019六下·合肥期中) 能够与组成比例的是（）。

A .B .C .9. （2分） (2018六下·深圳期末) 小丽用一些同样大小的小长方形纸板恰好圈成了一个大长方形，如下图。

小长方形长与宽的比是（）。

A . 6：5B . 3：2C . 5：4D . 4：310. （2分）6：x=y：8，x和y（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例11. （2分） (2019六下·莲湖月考) 比例尺1：800000表示（）A . 图上距离是实际距离的B . 实际距离是图上距离的800000倍C . 实际距离与图上距离的比为1：80000012. （4分）(2018·海安) 有一种手表零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，这张设计图的比例尺是（）。

辽宁省小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 3的倍数可能是（）。

A . 奇数B . 偶数C . 既有奇数又有偶数D . 无法确定2. （2分） (2018五上·长春期中) 2、3、5、7都是（）A . 质数B . 合数C . 奇数3. （2分） (2019五上·龙华) 用3，5，7三个数字组成的三位数（）。

A . 一定是2的倍数B . 一定是3的倍数C . 一定是5的倍数4. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（）A . 120B . 240C . 360D . 4325. （2分）一个合数（）A . 有三个因数B . 不止一个因数C . 至少有三个因数二、判断题 (共7题；共14分)6. （2分） (2016五下·麻城期中) 一个数的倍数一定比它的因数大．（判断对错）7. （2分）两个质数的积一定是合数。

8. （2分） (2018五上·未央期末) 两个不同的数的最大公因数，一定比这两个数都小。

9. （2分）判断对错.小于4的非0自然数都是质数.10. （2分） (2020五上·即墨期末) 如果A÷B=6（A、B均为整数），我们就说A是倍数，B是因数。

（）11. （2分） (2019五上·东源期末) 用，，，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。

12. （2分）如果a÷b=15，那么a一定能被b整除．．（判断对错）三、填空题 (共11题；共39分)13. （4分）歌德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”．则168表示成的两个质数中，个位数字是1的数是________ ．14. （8分） 4，9，20三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。

苏教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）用0，7，8三个数字组成的所有的三位数都是（）的倍数。

A . 2B . 5C . 32. （2分）下面说法中正确的是（）A . 所有的质数中，一个偶数都没有B . 合数中既有偶数又有奇数C . 所有的偶数都是合数3. （2分）（）同时是2、3、5的倍数。

A . 345B . 470C . 1504. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（）A . 120B . 240C . 360D . 4325. （2分）下面四件运动服的号码中（）是质数。

A .B .C .D .二、判断题 (共7题；共14分)6. （2分）一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。

7. （2分）9、15、21都是奇数，也都是合数。

8. （2分）判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．9. （2分）判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．把21分解质因数．3×7×1=2110. （2分）一个自然数年的最大因数和最小倍数都是它本身。

（）11. （2分）一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。

12. （2分）因为3.5÷0.5=7，所以3.5能被0.5整除．．（判断对错）三、填空题 (共11题；共39分)13. （4分）两个都是质数的连续自然数是_______和_______。

14. （8分）数a是非0自然数，则a的最小的因数是_______，最大的因数是_______，最小的倍数是_______。

15. （8分）下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？27和9_______ 18和72_______16. （3分）填一填，想一想20的因数_______ 72的因数_______ 50以内7的倍数_______17. （4分）在2、4、5、8、12这五个数中，从不同角度看，分别会有一个数与其他数不同。

辽宁省小升初数学专题复习：质数和合数、因数和倍数姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）两个分数分数单位大的分数（）。

A . 大B . 小C . 无法确定2. （2分） 1是（）。

A . 质数B . 合数C . 既不是质数也不是合数D . 无法确定3. （2分）下面的说法中，错误的是（）A . 能被9整除的数，也能被3整除B . 真分数的倒数大于它本身C . 周长相等的长方形和正方形，面积也相等4. （2分） (2019五下·长沙期末) 在11、12、13、14、15、16、17、18、19这9个数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数有（）个A . 5B . 4C . 2D . 15. （2分） 13的倍数是（）A . 合数B . 质数C . 可能是合数，也可能是质数6. （2分）(2018·越城) 下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是零，一定能同时被3和5整除的数是（）。

A . AAAMAAB . AMMAMMC . AMAMAMD . AMMAMA7. （2分）下面的数中，不是15的倍数的是（）。

A . 30B . 55C . 1208. （2分） (2019五上·龙华期中) 13的倍数是（）。

A . 质数B . 合数C . 奇数D . 可能是质数也可能是合数二、判断题 (共6题；共12分)9. （2分） (2019五下·黔东南期末) 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的.（）10. （2分）任何非0自然数的都没有最大因数。

11. （2分）判断对错在非0自然数中，除了质数以外，都是合数．12. （2分）6÷2=3，6是倍数，3是因数.13. （2分）在50以内的两位数中，与1的差都是质数，除以2所得的商也是质数的共有2个．14. （2分）判断对错．把30分解质因数，可以写成：30=1×2×3×5．三、填空题 (共8题；共19分)15. （3分）三个连续奇数的和是69，这三个奇数(从小到大)依次是________、________、________．16. （5分）(2016·玉溪模拟) 的分数单位是________，加上________个这样的分数单位就是最小的质数．17. （1分）在下面的方框里填一个适当的数字．22 ，是2的倍数，又是3倍数18. （3分）一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是素数也不是合数．这个三位数是________．19. （3分）1034至少加上________就是3的倍数，至少减去________才是5的倍数20. （2分）(2014·衡水) 甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是________ 。

《数与代数》知识点整理数与代数是数学的基础课程，涵盖了数的性质和运算、代数方程、函数与图像等内容。

以下是《数与代数》的一些重要知识点整理。

1.自然数、整数、有理数和实数：自然数是最基本的数，包括正整数和0。

整数是自然数的扩展，包括正整数、负整数和0。

有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

实数是可以表示在数轴上的所有数。

2.数的运算：加法、减法、乘法和除法是数的基本运算。

加法是将两个数相加得到和；减法是从一个数中减去另一个数得到差；乘法是将两个数相乘得到积；除法是将一个数除以另一个数得到商。

3.数的性质：数的性质包括奇偶性、质数与合数、约数与倍数、整除关系等。

奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。

质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数。

约数是整除一个数的整数，倍数是一个数的整数倍。

4.代数方程：代数方程是包含未知数的等式，具有解的方程被称为方程组。

代数方程的解是能够使方程成立的值。

一元一次方程是未知数的一次方程，形式为ax+b=0，其中a和b是常数。

一元二次方程是未知数的二次方程，形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c是常数。

5.函数与图像：函数是数学中的一个重要概念，将一个自变量的值与一个因变量的值建立起对应关系。

函数的图像是函数的几何图形表示，通常表示在平面直角坐标系上。

函数的图像可以通过确定函数的值和自变量的值绘制出来，也可以通过函数的性质和变化规律进行分析。

6.指数与对数：指数是幂的一种表达方式，指数运算包括乘方、开方和幂运算。

对数是幂运算的逆运算，用来求解指数运算中的未知数。

7.连分数：连分数是一种特殊形式的分数，其中分子是一个整数，分母是一个整数加一个分数。

连分数可以无限展开，且有一些特殊的性质和应用。

8.三角比：三角比是指角度和三角函数之间的关系，常用的三角函数有正弦、余弦和正切。

三角比可以用来解决与角度相关的问题，例如计算角度的大小等。

小升初总复习数与代数篇第一单元数的认识第2节数的整除【例1】把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。

A、B 两数的最大公因数是78，这两个数的最小公倍数是多少？【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义，A、B两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是2×3×m；A、B两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是2×3×m×11×7.根据两个数的最大公因数是78，求出m的值，本题便迎刃而解。

【解】因为2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。

答：这两个数的最小公倍数是155.即时演练1.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2. 把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×m，B=2×7×m。

A、B两数的最大公因数是22，这两个数的最小公倍数是多少？3.两个数的最小公倍数是150，最大公因数是15.这两个数分别是（）和（）。

【例2】有一些糖果，如果把6个装一包少1个；如果8个装一包也少一个；如果把5个装一包还是少一个。

这些糖果至少有多少个？【分析】这些糖果，把6个装一包少1个说明糖果的总个数比6的倍数少1个；8个装一包也少一个说明糖果总个数比8的倍数少1个；把5个装一包还是少一个说明糖果的总个数比5的倍数少1个。

所以这些糖果的总个数比5、6、8的公倍数少1，这里求至少有糖果多少个，就是求比5、6、8的最小公倍数少1的数。

【解】5、6、8的最小公倍数是120.120-1=119（个）答：这些糖果至少有119个。