《角的平分线的性质》教学设计-02

教学过程设计角平分线的判定定理的应用：多媒体展示：〔1〕现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？ ：， CA ⊥OA 于A ，BC ⊥OB 于B ，AC=BC求证： OC 平分∠AOBB AO C证法1：∵CA ⊥OA ，BC ⊥OB ∴∠A=∠B 在△AOC 和△BOC 中⎩⎨⎧==BC AC OCOC ∴△AOC ≌△BOC 〔HL 〕∴∠AOC=∠BOC ∴OC 平分∠AOB 证法2：∵ CA ⊥OA 于A ，BC ⊥OB 于B ， AC=BC ∴OC 平分∠AOB 〔角平分线判定定理〕〔2〕：如图，AD 、BE 是△ABC 的两个角平分线，AD 、BE 相交于O 点求证：O 在∠C 的平分线上三、课堂训练多媒体展示：、1.如图，DB ⊥AN 于B ，交AE 于点O ，OC ⊥AM 于点C ，且OB=OC ，假设∠OAB =25°，求∠ADB 的度数.想及证明，归纳角平分线的判定定理。

学生明确在一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。

教师引导学生分析，思考，写出证明过程。

教师标准书写格式。

学生应用角的平分线判定定理解题。

概括能力。

使学生明确角平分线判定定理的作用。

稳固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。

稳固本节所学。

BD MC N E A G板 书 设 计2.如图，AB =AC ，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ，且DE =DF . 求证：BD =DC 四、小结归纳1.角平分线判定定理及期作用；2.在一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。

3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。

五、作业设计1.教材习题11.3第3、4题；2.补充作业：如图，ABC ∆的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F 。

人教版数学七年级上册《角平分线的性质2》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《角平分线的性质2》这一节，主要让学生掌握角平分线的性质，能熟练运用角平分线的性质解决实际问题。

在教材中，已给出角平分线的定义和性质，本节课的目标是让学生进一步理解和掌握这些性质，并能在图形的绘制和实际问题中应用。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角平分线的定义，但是对于角平分线的性质的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，进一步理解和掌握角平分线的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解并掌握角平分线的性质，能熟练运用角平分线的性质解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力，提高他们的数学思维能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯，提高他们的学习兴趣。

四. 教学重难点1.角平分线的性质的推导和理解。

2.如何运用角平分线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，探索和发现角平分线的性质。

2.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

3.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生理解并掌握角平分线的性质，并能应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片、几何模型等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用角平分线的性质解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾角平分线的定义，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现角平分线的性质，引导学生观察和思考，让学生通过自主探索和合作交流，发现和理解角平分线的性质。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用角平分线的性质进行解答，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用角平分线的性质进行解决，进一步巩固所学知识。

《角的平分线的性质》教学设计《角的平分线的性质》教学设计1教材分析1．角的平分线性质是初中阶段几何证明中重要的内容，为证明三角形全等提供更多的方法和条件；2、在利用全等三角形的基础上更进一步推理出角的平分线性质；3、在这节课中，也能让学生更多的动手作图，练习学生的尺规作图能力，把数学运用到实际生活中去；学情分析1．学生对数学学习兴趣不够高，基础知识参差不齐，特别是对作图方法难以掌握；2．学生对做角的平分线、角平分线到两边的距离作图不够规范，达不到垂直的要求；3．学生对如何动手作角平分线和证明角平分线的性质过程感到比较难掌握。

教学目标1、掌握作已知角的.平分线的方法；2、掌握角平分线的性质，掌握角平分线性质的推导过程；3、角平分线性质的运用。

教学重点和难点重点：角的平分线性质的证明及运用；难点：角的平分线性质的探究。

《角的平分线的性质》教学设计2【教学目标】1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．【教学重点】角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．【教学难点】理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．【教学方法】启发探究式．【教学手段】多媒体（投影仪，计算机）．【教学过程】一、复习引入：1．角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线．表达方式：如图1，∵ OC是∠AOB的平分线，∴∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2= ∠AOB）．2．角平分线的画法：你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？（可由学生任选方法画出OC）．可以用尺规作图，可以用折纸的方法，可以用TI图形计算器．3．创设探究角平分线性质的情境：用两个全等的30的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30．学生可能拼出的图形是：（拼法1）（拼法2）（拼法3）选择第三种拼法（如图2）提出问题：（1）P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE的边有怎样的位置关系？（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？（3）PD、PE有怎样的数量关系？（投影）二、探究新知：（一）探索并证明角平分线的性质定理：1．实验与猜想：引导学生任意画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出到角两边的距离．通过度量、观察并比较，猜想它们有怎样的数量关系？用TI图形计算器实验的结果：（教师用计算机演示：点P在角平分线上运动及改变∠AOB大小，引导学生观察PD与PE的数量关系）．引导学生用语言阐述自己的观点，得出猜想：命题1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．2．证明与应用：（学生写在笔记本上）已知：如图3，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE ⊥OB于E．求证：PD＝PE．（投影）证明：∵ OC是∠AOB的平分线，∴∠1=∠2．∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴∠ODP=∠OEP=90．又∵ OP=OP,∴△ODP≌△OEP(AAS)．∴ PD＝PE三、作业设计反思：一、重视情境创设，让学生经历求知过程。

《角的平分线的性质》教学设计《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（一）教学设计：《角的平分线的性质》一、教学目标：1. 理解角的平分线的概念；2. 掌握角的平分线的性质；3. 能够应用角的平分线的性质解决相关问题。

二、教学内容：1. 角的平分线的定义；2. 角的平分线的性质；3. 角的平分线的应用。

三、教学过程：Step 1 引入新知识：1. 通过展示一张含有角及其平分线的图片，引发学生对角的平分线的兴趣和思考；2. 学生根据图片，描述角的平分线的特点。

Step 2 角的平分线的定义与性质：1. 引导学生观察，讨论两个相邻的、边相等的角之间的关系；2. 引导学生总结出“两个相邻的、边相等的角之间存在一个角的平分线”的性质；3. 学生互相交流，理解并记忆角的平分线的定义与性质。

Step 3 角的平分线的应用：1. 通过给出一些已知条件，让学生找出角的平分线；2. 学生自主解决问题，教师引导学生应用角的平分线的性质解决问题；3. 学生举例子，解决多种情况的问题。

Step 4 练习巩固：1. 教师布置角的平分线的练习题，提供多种类型的问题；2. 学生独立完成练习，教师适时给予指导和帮助；3. 学生互相交流，共同解决问题。

四、教学评价：1. 教师观察学生的学习情况和参与程度，做好记录；2. 根据学生的表现和回答问题的情况，了解学生对角的平分线的掌握程度；3. 通过学生的解决问题的方式和结果，评价学生的学习成果。

五、教学延伸：1. 可以介绍更多与角的平分线相关的性质；2. 可以引导学生进行角的平分线相关的探究性实验；3. 可以让学生设计角的平分线相关的问题，互相出题和解答。

《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（二）教学目标：1. 了解角的概念和基本术语2. 学会如何测量角的大小3. 掌握角的度量单位和换算教学步骤：步骤一：引入通过展示一些角的图形和实际生活中的角的例子，引起学生对角的兴趣，并让学生尝试描述角的特征和表达自己对角的理解。

人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《角平分线的性质》是学生在学习了角的概念、垂线的性质等知识后，进一步研究角平分线的性质。

通过本节课的学习，学生能够掌握角平分线的定义、性质和作法，并为后续学习三角形内心的性质和线段的垂直平分线打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对角的概念和垂线的性质有一定的了解。

但是，对于角平分线的性质和作法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握角平分线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述角平分线的定义和性质，并会运用角平分线的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义和性质。

2.难点：角平分线的作法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引发学生的兴趣，引导学生主动探究角平分线的性质。

2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维，培养学生的创新能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件等。

2.学具：每人一套几何工具，包括三角板、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题——角平分线。

例如，教师可以提问：“在修筑公路时，如何确定两个交叉路口之间的距离？”引导学生思考角平分线的作用。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的定义和性质，引导学生初步理解角平分线的概念。

同时，教师可以给出一些实例，让学生观察和思考，进一步加深对角平分线性质的理解。

《角平分线的性质》教育教学设计1. 教学目标：知识与技能：掌握角平分线的定义、性质，能够应用此性质解决一些应用问题。

过程与方法：通过研究、分析试图探究出角平分线性质的实验，引导学生探求问题、解决问题的方法，训练学生比较、归纳、概括、实例分析等能力。

情感与态度：培养学生认真仔细、耐心细致的做事态度；培养学生合作、交流的精神，增强学生的自信心和创造性思维，激发学生对数学的兴趣和热爱。

掌握角平分线的定义和性质，引导学生关注角平分线对角的影响。

归纳总结法、启发式教学法、实验探究法、讨论法等。

第一步，概念引入通过PPT或板书，引入角平分线的概念，让学生明确什么是角平分线，什么是平角。

第二步，探索角平分线的性质（1）实验引入教师准备一条棒子和两个角度不同的角，学生进行实验探究。

实验过程中，让学生尽量找到规律，并进行归纳总结，得出结论。

（2）启发式教学教师提出类似的问题，引导学生自己总结规律、发现性质、解决问题。

例如，AB是三角形ABC的内角平分线，交BC于D点，交AC于E点，若角BAC为120°，求角BED的度数。

由于此类题型与三角形相关，学生可以回顾三角形的基本性质。

（3）板书演示，概念理解通过具体的图形，让学生掌握角平分线的性质，回答教师提出的问题，进一步理解角平分线与平角之间的关系。

通过练习题目，让学生掌握怎样应用角平分线的性质解决问题，强化学生的记忆和理解，提高他们的应用能力。

例如：已知AB是$\triangle$ABC的内角平分线，交BC于D点，交AC于E点，$\angle A=140^{\circ}$，求$\angle BED$的度数。

第四步，小结和拓展教师对角平分线的性质进行小结，让学生对角平分线有一个全面而深入的认识。

利用这些性质，可以解决更多类似的问题。

同时，教师可以进一步引导学生探究与角平分线相关的性质。

例如，外角平分线的性质等。

考察学生对角平分线概念的理解和应用能力，通过讲评、辅导答疑等方式进行评价。

沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计2一. 教材分析《角平分线的性质定理》是沪科版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握角平分线的性质定理及其应用。

教材通过引入角平分线概念，引导学生探究角平分线的性质，从而推导出角平分线的性质定理。

这一定理在几何学习中具有重要意义，为后续学习其他几何定理和证明打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了角的概念，对角有一定的认识。

但在实际操作中，部分学生对角的大小、分类等概念掌握不够扎实。

此外，学生在六年级时学习了直线的性质，对直线的基本特征有所了解。

然而，将已有知识运用到角平分线的性质探究中，对学生来说仍具有一定的挑战性。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角平分线的性质定理，并能运用其解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生动手实践能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质定理及其应用。

2.难点：角平分线性质定理的推导过程。

五. 教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究角平分线的性质，激发学生思考。

2.小组合作：让学生在小组内讨论、分享，培养学生的合作意识。

3.直观演示：利用几何模型和实物，直观展示角平分线的性质。

4.练习巩固：通过适量练习，让学生掌握角平分线的性质定理。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖角平分线性质定理的教学课件。

2.几何模型：准备三角形、角的模型等教具。

3.练习题：挑选适合的练习题，巩固所学知识。

4.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的角平分线现象，如剪刀、扇子等，引导学生关注角平分线。

提问：“什么是角平分线？它在实际生活中有哪些应用？”2.呈现（10分钟）展示三角形模型，引导学生观察三角形的角平分线。

提问：“三角形的角平分线有什么特点？它们之间有什么关系？”3.操练（10分钟）学生在小组内讨论，分析角平分线的性质。

第一章 三角形的证明４．角平分线（二）教学目标 1．知识目标：（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论． （2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活使用． 2．水平目标：（1）进一步发展学生的推理证明意识和水平．（2）培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的水平． （3）提升综合使用数学知识和方法解决问题的水平． 3．情感与价值观要求①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 教学重点①三角形三个内角的平分线的性质．②综合使用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题． 教学难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．教学过程1、创设情境，导入新课问题l 习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定准确吗？学生：“三角形的三个内角的角平分线交于一点” ． 2、合作探究，理解新知已知：如图，设△ABC 的角平分线．BM 、CN 相交于点P ， 证明：P 点在∠B AC 的角平分线上．证明：过P 点作PD ⊥AB ，PF ⊥AC ，PE ⊥BC ，其中D 、D FEMNC BA PE、F是垂足．∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)．同理：PE=PF．∴PD=PF．∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)．∴△ABC的三条角平分线相交于点P．在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢?（PD=PE=PF，即这个交点到三角形三边的距离相等．）于是我们得出了相关三角形的三条角平分线的结论，即定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这个点到三条边的距离相等．下面我通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理问题2如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的?l3l21l CBA要求学生思考、交流。