高中物理 滚动检测2 抛体运动(一粤教版必修21

高中物理学习材料桑水制作第一章《抛体运动》测试题一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个正确的选项）1．在抛体运动中以下可能出现的是：（）A. 速度先增大，后减小B. 速度先减小，后增大C. 速度大小保持不变D. 加速度逐渐增大2．在射箭比赛中，运动员想要射中靶心，应该瞄准：（）A．靶的中心 B．靶中心的上方C．靶中心的下方 D．没有固定的瞄法3．对于抛体运动下列说法正确的是：（）A．做斜抛运动和竖直上抛运动的物体在到达最高点时速度都为零B．分段法研究竖直上抛运动时上升和下降阶段都要取竖直向上为正方向C．竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛运动都是匀变速运动D．从同一高度以大小不相等的速率做竖直上抛运动和竖直下抛运动的两个物体落地速度相同4．从行驶的火车上（相对于火车）由静止释放一小球，则地面上的观察者看到：（）A．小球作自由落体运动 B．小球作竖直下抛运动C．小球作斜抛运动 D．小球作平抛运动5．对平抛运动的物体，若已知当地的重力加速度为g，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小：（）A、水平位移B、下落高度C、落地时速度大小和方向D、抛出点和落地点间的距离6．关于轮船过河，下列正确的说法是：（）A．水流速度越大，渡河时间越长B．欲使轮船最短时间过河，船头的指向应垂直于河岸C．欲使轮船最短距离过河，船头的指向应垂直于河岸D．轮船相对于水的速度越大，过河时间一定越短7． 从同一高度分别以初度v 和2v 水平抛出两物，两物落地点距抛出点的水平距离之比为： （ ）A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶1D ．1∶48．如图所示，以v 0=9.8m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞击在倾角θ=30°的斜面上，则物体飞行时间是：（ ） A ． 33s B ． 233s C ． 3s D ． 2s二、双项选择题（本题共4小题。

每题6分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，有两个选项是正确的。

第一章《抛体运动》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，半圆形轨道凹槽静止放置在水平地面上，A点位于半圆形凹槽左边缘，B点位于凹槽上某一点，轨道半径为R，在AB间斜靠一光滑且足够长的木板，在A点有a、b两球(视为质点)，a球由静止释放沿斜面下滑到B点，同时b球以某速度v0水平抛出，正好打在B点，则下列说法正确的是()A．a、b两球有可能同时到达B点B．b球打在B点的速度方向可能垂直于该点的切线方向C．若a球到达B点的时间是b球的两倍，则木板与水平方向的夹角是60°D．撤去木板，如果v0＝时，则可判断b球落点位于凹槽最低点的右侧2.从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 ()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动3.一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为（）A．B．C．D．4.质点在平面内从P运动到Q，如果用v、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图示正确的是（）A．B．C．D．5.如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，平抛P、Q的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)．下列说法中正确的是()A．一定是P先抛出的，并且v1＝v2 B．一定是P先抛出的，并且v1＜v2C．一定是Q先抛出的，并且v1＝v2 D．一定是Q先抛出的，并且v1＞v26.关于斜抛运动，下列说法正确的是()A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C．任意两段相等时间内的速度大小变化相等D．任意两段相等时间内的速度变化相等7.一河宽60 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s，则()A．过河的最短时间为15 s，此时的位移是75 mB．过河的最短时间为12 s，此时的位移是60 mC．过河的最小位移是75 m，所用时间是15 sD．过河的最小位移是60 m，所用时间是12 s8.某同学对着墙壁练习打网球，假定球碰墙面后以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()．A． 0.8 m至1.8 m B． 0.8 m至1.6 m C． 1.0 m至1.6 m D． 1.0 m至1.8 m9.运动员将铅球以6 m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（）A． 6 m/s B． 2m/s C． 3 m/s D． 3m/s10.一条向东匀速行驶的船上，某人正相对船以0.6 m/s的速度匀速向上升起一面旗帜，当他在15s 内将旗升到杆顶的过程中，船行驶了28.5 m，则旗相对于岸的速度约为（）A． 0.6 m/s B． 1.9 m/s C． 2 m/s D． 2.5 m/s11.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是()A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在MN间的运动不是匀变速运动12.关于斜抛物体的运动．下列说法正确的是（）A．斜抛运动的加速度方向是斜向上的B．沿弹道曲线飞行的物体，其水平分运动仍然是匀速直线运动C．斜抛运动的射程和射高一定相等D．斜抛运动的射程和射高可以相等13.决定一个平抛运动总时间的因素是（）A．抛出时的初速度B．抛出时的竖直高度C．抛出时的竖直高度和初速度D．物体的质量14.一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体()A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定15.礼炮在高空中爆炸，有这样一种情况：在同一时刻，同一位置有四朵烟花以速度v向上、向下、向左、向右射出（不计空气阻力），经过1s后四朵烟花在空中的位置构成的正确图形是（）A．B．C．D．二、填空题(共3小题)16.某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱R.体将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4，6)，此时R的速度大小为________ cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是下列选项图中的________．(R视为质点)A. B. C. D.17.如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A，B，C为三个同时由同一点出发的小球，AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论：_______________________________________________.18.小球从离地5 m高、离竖直墙4 m远处以8 m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地高度为________ m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于________m/s.(取g＝10 m/s2)三、实验题(共3小题)19.图甲是“研究平抛物体的运动”实验装置图(1)在实验前应________A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点D．测出平抛小球的质量(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球作平抛运动的初速度为________ m/s；(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________ m/s；B点的竖直分速度为________ m/s.(g取10 m/s2)．20.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝2.50 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a，b，c，d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值等于________(取g＝10 m/s2)位置a是否是平抛运动的抛出点________(选填“是”、“不是”)．21.在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O 和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________．C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，水平线为x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．四、计算题(共3小题)22.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度，，，求（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？（3）若斜面顶端高,则小球离开平台后经过多长时间t到达斜面底端？23.用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角．(g取10 m/s2)求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移？(2)由此位置算起，再经过多长时间，物体的速度和水平方向的夹角为60°？24.某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度s1＝1.2 m，传送带AB间的距离L0＝20.85 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0.5 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2，方向向右的加速度跑至传送带最右端．(1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．(2)若传送带以v＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大？答案解析1.【答案】D【解析】a球在斜面上运动，加速度小于g，位移大于R，b球是平抛运动，竖直分位移是自由落体运动，竖直分运动的位移为R，加速度为g，根据位移公式，b球先到达B点，故A错误；平抛运动的速度方向的反向延长线与水平分位移的交点为水平分位移的中点，而垂直于过落点的切线的方向是半径方向，显然矛盾，故B错误；假设木板与水平方向的夹角是60°，对a球，加速度为：a＝g sin 60°，位移为R，根据位移公式，有：R＝at解得：t1＝＝对平抛运动，竖直分位移为：y＝R根据分位移公式，有：y＝gt解得：t2＝，显然，≠2故C错误；如果b球落在凹槽最低点，则：R＝v0tR＝gt2联立解得：v0＝如果v0＝＞时，则可判断b球落点位于凹槽最低点的右侧，故D正确；故选：D2.【答案】C【解析】在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C 对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错．3.【答案】C【解析】4.【答案】D【解析】物体做曲线运动，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向的，所以A错误；物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确.5.【答案】B【解析】两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：，解得小球运动的时间为：t＝，由图可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此两球的运动时间有t1＞t2，因两球同时落地，所以小球P被先抛出，故选项C、D错误；在水平方向上有：x＝vt，由图可知：v1＝v2，所以v1＜v2，故选项A错误，选项B正确．6.【答案】D【解析】斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错；斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错；根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对．7.【答案】A【解析】小船的行驶方向垂直于河岸时，过河用时最短，时间t min＝＝s＝15 s，此时小船的实际速度v＝＝5 m/s，小船的实际位移x＝vt＝5×15 m＝75 m，A对，B错．当小船行驶方向指向上游与河岸夹角为α，且cosα＝＝时，小船过河的最小位移等于河宽为60 m，此时小船过河的时间t＝≈23 s，故C、D错．8.【答案】A【解析】由题意知网球做平抛运动的初速度v0＝25 m/s.水平位移在x1＝10 m至x2＝15 m之间．而水平位移为x＝v0·t＝v0·，由此可得h＝，将g、x1、x2、v0代入得h1＝0.8 m，h2＝1.8 m，所以网球的反弹高度在0.8 m至1.8 m之间，A对．9.【答案】D【解析】将铅球的初速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则知，水平分速度10.【答案】C【解析】选河岸为参考系，运动的速度是v1=m/s=1.9 m/s，旗帜相对于船竖直向上的速度为v2=0.6 m/s故旗帜相对于船的速度为v==m/s≈2 m/s11.【答案】B【解析】由v＝，s为弧长，知质点的速率变大，A错误；在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F＝ma，加速度不变，根据Δv＝aΔt可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确，C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误．12.【答案】D【解析】做斜抛运动的物体只受重力，故加速度方向是竖直向下的；故A错误；沿弹道曲线飞行的物体由于受到空气阻力，水平方向不是匀速直线运动；故B错误；若斜抛运动物体的速度方向合适的，则其射程和射高可以相等；但并不是一定相等；故C错误；D 正确.13.【答案】B【解析】平抛运动的时间由高度决定，根据求出运动的时间．B正确.14.【答案】B【解析】当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体的运动一定是曲线运动．15.【答案】A【解析】每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动．假设同时有一个小球从同一位置自由落体，则其余四个球相对与该球都是匀速直线运动，故以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形；故选A.16.【答案】5D【解析】红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D图所示．因为竖直方向匀速，由y＝6 cm＝v0t知t＝2 s，水平方向x＝·t＝4 cm，所以v x＝4 cm/s，因此此时R的速度大小v＝＝5 cm/s.17.【答案】做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动【解析】将B球与A球相比较，可以看出同一时刻，在水平方向上B球与A球在相同位置，说明B球水平方向上与A球的运动是相同的，即B球在水平方向上做匀速直线运动．将B球与C球的运动相比较，同一时刻B球在竖直方向上的位置与C球是相同的，即在竖直方向上B球与C球的运动是相同的，即在竖直方向上B球做自由落体运动．18.【答案】3.75 4【解析】根据t＝得t＝0.5 s，h＝gt2＝1.25 m，所以小球碰墙时离地高度为3.75 m，要使小球碰不到墙则发生4 m的水平位移，5 m的竖直高度，即t＝＝1 s，v＝＝4 m/s.19.【答案】(1)AB(2)1.6 m/s(3)1.5 m/s 2 m/s【解析】(1) 在实验前应：将斜槽的末端切线调成水平；将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行；在白纸上记录斜槽末端以上距离槽口为小球的半径R的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点；此实验不需要测出平抛小球的质量；故选AB.(2)根据h＝gt2，可得t＝＝s≈0.2 s，所以初速度v＝＝m/s＝1.6 m/s；(3)因为ABC三点的水平距离相等，故tAB＝tBC＝T，根据Δh＝gT2，可得T＝＝＝＝0.1 s，所以初速度v0＝＝＝m/s＝1.5 m/s；根据竖直方向的运动规律，因为hAB∶hBC＝3∶5，可知抛出点距离B点的竖直距离为4L，水平距离为6L，即从抛出到到达B点的时间为2T，则B点的竖直分速度为v B⊥＝g·2T＝10 m/s2×0.2 s＝2 m/s.20.【答案】21不是【解析】平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据ab，bc两段在竖直方向Δy＝gt2可求ab段运动的时间t＝，代入数据t＝0.05 s，水平方向2L＝v0t 代入可求v0＝2，代入数据v0＝1 m/s；在竖直方向b的的速度v by＝＝0.75 m/s，vby＝vay＋gt，解得：vay＝0.25 m/s，故a点不是抛出点21.【答案】A.同一B．将小球放在斜槽末端，小球不滚动C．x BADC【解析】A项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下．B项中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的．小球不会滚动．如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动．C项中将x＝v0t及y＝gt2联立即可求v0＝x.实验步骤合理顺序是BADC.22.【答案】（1）3 m/s （2）1.2 m （3）2.4 s【解析】（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以v y=v0tan53°v y2= 2gh代入数据，得v y= 4 m/s，v0= 3 m/s（2）由v y=gt1得t1= 0.4 ss=v0t1= 3×0.4 m = 1.2 m（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=初速度= 5 m/s=vt2+代入数据，整理得 4t22+ 5t2- 26 = 0解得t2= 2s 或t2=s(不合题意舍去)所以t=t1+t2= 2.4 s23.【答案】(1)30m15 m(2)2s【解析】水平方向速度为30 m/s，则竖直方向速度v y＝v0tanθ＝10m/s，则时间为t＝＝s＝s水平位移有x＝v0t＝30×m＝30m，竖直方向位移h＝gt2＝15 m同法可求夹角为60°时的时间为t1＝3s时间差为Δt＝t1－t＝2s24.【答案】(1)5.6 s(2)3.25 m/s【解析】(1)平抛运动过程有：H＝gtt1＝＝0.6 s选手在水平方向上的位移s0＝v0t1＝1.8 m则匀加速运动的位移s2＝L0＋s1－s0＝at解得t2＝4.5 s所以总时间：t＝t1＋t2＋Δt＝5.6 s(2)设水平跃出速度为v1，落到传送带0.5 s反应时间内向左位移大小s3＝vΔt＝0.5 m 然后向左减速至速度为零，向左发生位移s4＝＝m＝0.25 m不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s1＋s3＋s4＝1.2＋0.5＋0.25 m＝1.95 m所以v1≥＝3.25 m/s最小速度为3.25 m/s。

高中物理学习材料唐玲收集整理2010-2011学年高中物理必修2 《抛体运动》测试题学号： 班别： 姓名：一、单项选择题：（以下的各题中，只有一个．．答案是正确的，每题5分，共40分） 1、如图所示，质点通过位置P 时的速度、加速度及P 附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是 （ ）A 、①②B 、③④C 、②③D 、①④2、运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是 （ ）Ａ、加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动Ｂ、若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动Ｃ、加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动Ｄ、加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动3、作竖直上抛运动的物体，如果不计空气阻力时，则 （ ）A 、上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向下，最高点时加速度为零B 、上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向上，最高点时加速度为零C 、上升时加速度方向向下，下降时加速度方向向下，最高点时加速度不为零，且为gD 、上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向下，最高点时加速度都不为零4、从手中竖直上抛一个小球，经过4s 时间小球落回手中，若不计空气阻力作用，那么小球抛出时的速度是 ( )A 、10m/sB 、20m/sC 、30m/sD 、40m/s5、水平匀速飞行的飞机每隔1s 投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是A 、这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动B 、这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动C 、这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动D 、这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动6、一个小球a 以初速度0v 水平抛出，并落于O 点，同时刻另一小球b 在它的正下方沿光滑水平面以初速度0v 运动，则 （ ）A 、小球b 先到达O 点B 、小球a 先到达O 点C 、两球同时到达O 点D 、不能确定哪一个先到达O 点7、从高地面H 高处投出A 、B 、C 三个小球，使A 自由下落，B 球以速率V 水平向右抛出，C 球以速率3V 水平向左抛出，设三个小球落地时间分别是A t 、B t 、C t ，空气阻力不计，则下列说法正确的是 ( )A 、ABC t t t >> B 、A B C t t t >= C 、A B C t t t <<D 、A B C t t t ==8、初速度v 0水平抛出一物体，当竖直分位移与水平分位移相等时，下列说法中不．正确的是：（ ）A 、竖直分速度等于水平分速度B 、瞬时速度为5v 0C 、运动时间为2v 0/gD 、速度变化方向在竖直方向上二、双项选择题：（以下各题中，每个题都有两个．．答案是正确的，每题选全对得5分，选不全得2分，选错得零分，共20分）9、关于运动的合成与分解，下列几种说法正确的是 （ ）A 、物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B 、若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动C、两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等D、速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则10、一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（）A、该船能垂直河岸横渡到对岸B、当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C、当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100mD、该船渡到对岸时，船对岸的位移一定大于100m11、某物体以初速度v0=20m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g=10m/s2) （）A、1sB、3sC、5sD、7s12、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A、飞行时间由初速度和高度决定B、水平位移由初速度和高度决定C、速度和加速度都是在变化的D、属于匀变速曲线运动请将选择题答案写在以下表格中，不写不给分题号 1 2 3 4 5 6答案题号7 8 9 10 11 12答案三、实验题（每空两分，共10分）13、在研究平抛运动的实验中，小球必须每次从斜槽上的同一位置落下，是为了使小球离开斜槽末端的不变，同时需要调节斜槽末端。

学习目标知识脉络1.知道抛体运动的概念和曲线运动的速度方向．2．知道曲线运动是一种变速运动．(重点)3．掌握物体做直线还是曲线运动的条件，并能根据给出的条件判断物体的运动特点．(重点、难点)高中物理第1章抛体运动第1节什么是抛体运动学案含解析粤教版必修2111811一、抛体运动及其速度方向1．抛体运动的定义将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．抛体运动的特点(1)有一定初速度；(2)只受重力．3．曲线运动的定义物体的运动轨迹是曲线的运动．4．曲线运动的速度方向在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向就是曲线上这点的切线方向．5．抛体运动的速度方向做抛体运动的质点的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向质点前进的方向．6．曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻都在改变，速度是矢量．不论速度的大小是否改变，只要速度方向发生变化，速度矢量就发生变化，即具有加速度，所以曲线运动是一种变速运动．二、抛体做直线或曲线运动的条件1．抛体做直线运动的条件抛出时的速度方向在竖直方向上．2．抛体做曲线运动的条件抛出时的速度方向与重力方向不在同一直线上．3．物体做曲线运动的条件物体所受合力的方向(即它的加速度的方向)跟物体速度方向不在同一条直线上．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)抛体运动的速度方向是时刻变化的．( )(2)做曲线运动的物体，其速度是时刻变化的．( )(3)做抛体运动的物体只受重力的作用．( )(4)物体做曲线运动，合力可以为定值，也可以变化．( )(5)当物体的加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动．( )(6)做曲线运动的物体，其加速度时刻变化．( )【提示】(1)×若抛体做直线运动，则速度方向不变．(2)√(3)√(4)√(5)√(6)×若物体做匀变速曲线运动，其加速度不变．2．下列关于抛体运动的说法正确的是( )A．做抛体运动的物体，只有当做直线运动时才为匀变速运动B．做抛体运动的物体，只有做曲线运动时速度才发生变化C．物体无论做怎样的抛体运动，一定做匀变速运动D．将物体沿某一倾斜方向抛出时，运动不一定是匀变速运动C[做抛体运动的物体，由于只受重力作用，加速度恒为重力加速度，因此抛体运动不论轨迹是直线还是曲线，均为匀变速运动，速度一定发生变化，故A、B、D错误，C正确．] 3．某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内( )A．速度可以不变，加速度一定在不断变化B．速度可以不变，加速度也可以不变C．速度一定在不断变化，加速度也一定在不断变化D．速度一定在不断变化，加速度可以不变D[做曲线运动的物体速度一定在不断变化，而加速度可以不变，也可以不断变化，故选D.]抛体运动及曲线运动的速度方向1.做曲线运动的物体的速度方向在其轨迹的各点的切线方向上，物体的速度方向时刻发生变化．2．抛体运动的理解(1)抛体运动特点①具有初速度，初速度的方向不确定．②只受重力作用．当物体所受空气阻力与重力相比可忽略不计时，抛出物体的运动可视为抛体运动．(2)运动性质：由于物体只受重力作用，抛出物体的加速度a＝g恒定，因此抛体运动一定是匀变速运动．(3)轨迹：直线或曲线①当物体的初速度方向竖直向上或向下时，物体做匀变速直线运动．②当物体的初速度方向不在竖直方向上时，物体做匀变速曲线运动，并且抛体运动的轨迹总是向下弯曲的．(4)抛体运动的几种形式(如图所示)【例1】假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能思路点拨：①脱离前车轮做曲线运动．②脱离后车轮将沿轨迹切线方向运动．C[赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点所在轨迹的切线方向．所以C选项正确．]物体做曲线运动时，在某点的速度方向沿该点所在轨迹的切线方向，速度方向时刻发生变化，一定有加速度.1．如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程D[做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确．]物体做曲线运动的条件1．物体做曲线运动时速度方向一定变化，一定有加速度，由牛顿第二定律可知，物体所受合力一定不为零，且由于加速度与合力同方向，所以物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上．因此物体做曲线运动的条件还可表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上．2．只要物体所受合力(或加速度)方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动．物体所受合力(或加速度)可能变化，也可能恒定，因此做曲线运动的物体可能做匀变速运动，也可能为非匀变速运动．3．把加速度沿速度和垂直于速度的两个方向分解，也就是把合力沿这两个方向分解，如图甲、乙所示．甲乙在甲图中加速度a1与速度v的方向相同，使速度v增大；加速度a2与速度v方向垂直，使v的方向改变．在乙图中加速度a1与速度v的方向相反，使速度v减小；加速度a2与速度v方向垂直，使v的方向改变．当a1＝0，a2垂直于速度v时，速度大小不变，方向改变，则物体做速度大小不变的曲线运动．物体所受合力不为零时，若合力方向与速度方向夹角为θ，由以上分析，可以得出如下结论：θ角的大小运动性质力的作用效果θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动0°<θ<90°速度变大的曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°<θ<180°速度变小的曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小1位置是A点，t2时刻运动到B点，经历的时间为Δt＝t2－t1，分别用v1、v2表示A、B两点的速度，将v2平移到A点，按照平行四边形定则作矢量图，速度变化的方向如图中Δv所示，则质点从A到B的平均加速度a＝ΔvΔt，因为加速度的方向与速度改变量Δv方向相同，所以加速度方向总是指向曲线弯曲的一侧(凹侧)．当Δt足够小，趋近于零时，平均加速度a就无限接近质点在A点的瞬时加速度，它的方向与足够小的Δv方向相同，指向曲线的凹侧．由牛顿第二定律可知，质点受到的合力的方向与加速度方向相同，总指向曲线的凹侧．【例2】曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下面关于曲线运动的一些说法中，正确的是( )A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B．物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动C．物体在与速度方向不共线的外力作用下一定会做曲线运动D．物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动思路点拨：①物体做曲线运动的条件是合力与速度方向不在一条直线上．②物体是否做匀变速运动只与合力是否恒定有关．C[若力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，A、B错．物体在与速度方向不共线的外力作用下一定会做曲线运动，C对．做匀变速曲线运动物体的受力恒定不变，而不光是受力大小不变，D错．]物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”1．“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零．物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上．2．“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力．2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是( )D[做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．]1.如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )A．为AB的方向B．为BD的方向C．为BC的方向D．为BE的方向B[物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，如题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确．]2．(多选)下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．做曲线运动的物体一定有加速度AD[任何曲线运动的速度方向都时刻变化，一定有加速度，故A、D正确．速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错．]3．一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的( )C[开始下落一小段时间，小球有竖直向下的速度v，此时水平风力与重力合力为F，F 与v成一夹角，物体开始做匀变速曲线运动，假设风力水平向右，将出现如图甲所示的曲线AB段；若风力向左，将出现如图乙所示的曲线AC.假设上面两种情况下的B点或C点开始风力突然停止，物体在重力作用下，分别沿曲线BD或CE运动，并且D、E两点速度不可能沿竖直向下，因为BD与CE段的水平分速度始终没有变化，落到地面时合速度必与地面成一夹角，根据以上分析可知只有C正确．甲乙]。

什么是抛体运动-课文知识点解析抛体运动（proje ctile motion ）一、定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动.二、物体做抛体运动的条件 1.有一定的初速度，v 0≠0. 2.只受重力.三、抛体运动的种类按抛出时初速度方向不同可分为：竖直上抛运动（初速度v 0竖直向上）； 竖直下抛运动（初速度v 0竖直向下）；斜抛运动（初速度v 0既不在水平方向也不在竖直方向）； 平抛运动（初速度v 0方向沿水平方向）. 抛体运动的速度方向 一、曲线运动的方向在曲线运动中，质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向.如果将物体沿竖直方向抛出，则运动轨迹为直线，运动方向在竖直方向. 如果将物体斜抛（或平抛），则运动轨迹为曲线，运动方向就是轨迹的切线方向.“逼近法”确定曲线运动速度方向如图1－1－1所示：分析曲线运动中一段时间内的平均速度，当时间段取得越来越小，平均速度方向（由A 指向B ）逐渐向曲线在该点的切线方向逼近，当时间足够小时，割线的方向就等同于切线方向，此时平均速度方向就等同于该点的速度方向，即质点在某一点（A ）或某一时刻的瞬时速度方向就在该点（A ）的切线上.AB 1B 2B 3B 4Δt 图1－1－1二、曲线运动的方向特点由于曲线运动中各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变.三、曲线运动的特点质点在曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动. 抛体做直线或曲线运动的条件 一、物体轨迹的研究 1.实例分析：课本第4页图1－1－5中，（a ）图是竖直向上抛出小球，（b ）图是竖直向下抛出小球，（c ）图是水平抛出小球，（d ）图是斜向上抛出小球.（1）受力分析：4幅图中所示的情况，若不考虑空气阻力，小球始终只受重力作用.（2）运动分析：（a ）图中小球在上升阶段速度方向竖直向上（与重力方向相反）；下落阶段速度方向竖直向下（与重力方向相同）.（b ）图中小球的速度方向竖直向下（与重力方向相同）.（c ）图、（d ）图中速度不断变化.在思维拓展抛体运动也是一种理想化模型——过程模型.若v 0=0，就是自由落体运动.全析提示对运动的分类，描述的重点不同，则结果表述不同.这里的运动方向实质就是运动轨迹上该点的切线方向.要点提炼抛体运动有的是直线运动，有的是曲线运动.思维拓展速度是矢量，只要大小变化或方向变化或大小方向都变化，就说速度是变化的.图1－1－2中标出了几个不同位置的速度方向.vv(a)(b)(c)(d)1－1－2 2.结论归纳以不同方向抛出的小球，当初速度与重力方向相同或相反（在同一直线上）时，小球做直线运动；当初速度与重力方向成一定角度时，小球做曲线运动. 二、实践与拓展 1.实验再现将圆弧形轨道放置在平滑桌面上，使其底端出口与桌面相切.从小球出口处沿切线方向画一条直线.2.实验操作：（1）将小铁球从圆弧轨道上某处释放，观察到小球做直线运动.（2）将一条形磁铁放在画出的直线上，再重复（1），观察到小球仍做直线运动.（3）将条形磁铁放在所画直线的一侧，再重复（1），观察到小球做曲线运动.（4）适当调整条形磁铁的位置，重复（3），小球仍做曲线运动.当小球所受合外力方向与速度方向在一条直线上时，小球做直线运动. 当小球所受合外力方向与速度方向成一定夹角时，小球做曲线运动. 三、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.一般情况下，这时的加速度不仅反映了速度大小的变化，还包含了速度方向的改变.四、牛顿第二定律对曲线运动条件的解释受力分析和运动分析是解决动力学问题的思维基础.要点提炼抛体做直线或曲线运动取决于初速度方向.“抛体一出手，就知直与曲.”全析提示桌面尽可能平整光滑.圆弧槽可以用一本书做成一个“V ”形槽替代.磁铁放置时，两磁极连线与所画直线一致.由以上知，物体做曲线运动还是直线运动，取决于力F 与速度的关系.下面将力分解为两类进行辨析：如图1－1－3所示，一物体所受外力为F 跟初速度v 0的方向不在同一条直线上（夹角为θ，且θ≠0°，θ≠180°）时做的运动，我们可沿切线方向和垂直切线方向分析F 对运动的影响效果.将F 沿这两个方向正交分解为F 1和F 2，可以明白，F 1使物体速度大小发生改变（F 1产生的加速度a 1反映速度大小变化快慢，此时，a 1与v 0同向，运动速度变大，这一点犹如做直线运动中力F 的作用）.F 2的作用使物体速度方向发生改变（F 2发生的加速度a 2反映速度方向变化快慢），在此处F 2使物体运动方向向左下方偏转，即物体在力F 作用下必做曲线运动，可简记为：θ=0°或180°时，F 2=0，v 方向不变，做直线运动.θ=90°时，F 1=0，v 大小不变，F 2≠0.v 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动.0°＜θ＜90°或90°＜θ＜180°时，F 的分力F 1和F 2均不为零，物体运动速度大小、方向都在改变，物体做速度大小、方向都时刻改变的曲线运动.小球所受滑动摩擦力忽略不计.思维拓展从数据分析到归纳结论，就是比较几组不同数据的异、同点.全析提示物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体受到的力是恒力还是变力，而是取决于物体所受到的力的方向与运动方向是不是在一条直线上.。

章末综合测评(一) 抛体运动(时间：90分钟分值：100分)1．(4分)某校进展教学实施改造，在教室安装了可以左右滑动的黑板，如下列图。

一位教师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线，假设粉笔相对于黑板从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，如此粉笔画出的轨迹可能为如下中的( )A B C DC[黑板以某一速度水平向左匀速运动，同时粉笔相对于黑板从静止开始匀加速向上滑动，所以粉笔的合初速度向右，合加速度向上，所以轨迹是曲线并且合外力指向曲线凹侧，故C正确，A、B、D错误。

]2．(4分)做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在一样的时间内速度的变化( )A．大小相等，方向一样B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向一样D．大小不等，方向不同A[做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，都只受重力作用，由牛顿第二定律可知，它们的加速度都是重力加速度，应当选A。

]3．(4分)游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )A．路程变大，时间延长B．路程变大，时间缩短C．路程变大，时间不变D．路程和时间均不变C[运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动。

运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，如此沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，应当选项C正确。

]4．(4分)两根光滑的杆互相垂直地固定在竖直平面内。

上面分别穿有一个小球。

小球a、b间用一细直棒相连如下列图。

释放后两球都开始滑动。

当细直棒与竖直杆夹角为θ时，两小球实际速度大小之比v a∶v b等于( )A．sin θ∶1B．cos θ∶1C．tan θ∶1D．cot θ∶1C[将两球的速度分解，如下列图，如此有：v a＝v杆cos θ，而v b＝v杆sin θ，那么两小球实际速度之比v a∶v b＝sin θ∶cos θ＝tan θ∶1，故C正确，A、B、D错误。

教学设计第一节什么是抛体运动整体设计学生以前学的运动为直线运动，这节课的重点是学习曲线运动的情况，在讲解的过程中摒弃那种传统的纯理论性,跳跃性大，缺少和实际联系的知识传授方法，而是从学生熟悉的抛体运动现象入手，分析讨论抛体运动的一般特征、抛体运动的速度方向以及抛体做直线、曲线运动的条件，进而引导学生认识一般曲线运动的特征、曲线运动的速度方向以及物体做直线或曲线运动的条件。

因为有的曲线运动立体感比较强，在讲解的过程中要充分利用图片、挂图、多媒体课件等课程资源.这样可以增强直观性和形象感，易于学生观察和理解.同时可以激发学生的学习兴趣，避免仅用文字表述带来的枯燥无味.教学过程中要真正体现以学生为主体，以学生自主学习活动为主的学习方式。

如:你还能举出哪些做抛体运动的实例?你能不能得出物体做曲线运动和直线运动的条件?对“讨论与交流”“实践与拓展”等内容教师要做好组织、引导学生自主参与学习活动,展现学生的思维过程，及时做好归纳和总结.活动中提醒学生注意体会简单枚举、比较法、分析法、归纳法等方法的运用。

同时在活动中注重培养学生团结协作的学习态度以及实事求是的科学态度。

本节的探究为本册书的第一个探究，所以应对这个实验设计作详细的安排。

主要环节分为实验设计、观察实验现象、记录实验结果、分析比较和理论分析与论证，为学生的科学探究提供一个范例，以提高学生的认识水平和对探究活动的适应性.教学重点曲线运动的特征及物体做曲线运动的条件.教学难点探究物体做曲线运动的条件的过程.教学方法启发式、探究式、引导式、分析-讨论—比较法。

课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解抛体运动及其特征。

2.理解质点做曲线运动的速度方向.知道曲线运动是一种变速运动。

3。

理解质点做直线运动或曲线运动的条件，会用牛顿第二定律对曲线运动的条件作出分析.过程与方法观察和分析日常生活中的各种抛体运动,然后让学生进行充分的交流与讨论。

通过观察、比较、分析和归纳、概括，得出抛体运动的特征.情感态度与价值观1。

第一章抛体运动第一节曲线运动.......................................................................................................... - 1 - 第二节运动的合成与分解.......................................................................................... - 3 - 第三节平抛运动.......................................................................................................... - 6 - 第四节生活和生产中的抛体运动.............................................................................. - 9 -第一节曲线运动知识点一物体做曲线运动的速度方向1．速度方向．在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致．2．运动性质．只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即具有加速度．所以曲线运动是一种变速运动．知识点二物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．探究一曲线运动的方向及性质1．曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向．2．曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；但变速运动不一定是曲线运动．3．运动的五种类型．►曲线运动中，判断某点速度方向的步骤1．确定物体运动轨迹的方向．2．确定该点的切线方向．3．画出带箭头的切线，箭头指向为该点的速度方向．探究二曲线运动的动力学特点1．物体做曲线运动的条件．(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．(2)从动力学角度说，物体所受合外力方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．2．物体的运动与合外力的关系．(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧．(2)合外力与速率变化的关系．分类速度和合力的夹角θ运动的性质力的作用效果直线运动θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动曲线运动0°＜θ＜90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°＜θ＜180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小曲线运动及轨迹弯曲方向的判断1．判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析．在分析时要做到：(1)明确物体的初速度方向；(2)分析合力的方向；(3)分析上述两个方向的关系，从而做出判断．2．物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．第二节运动的合成与分解知识点一运动的分析1.如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球沿水平方向飞出.球从抛出点A沿曲线路径运动到落地点D.从运动的效果来看，这一过程可以分解为两个同时进行的分运动，一个是在水平方向上从点A到点B的直线运动，另一个是在竖直方向上从点A到点C的直线运动.实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果.2.在竖直和水平两个方向上的分运动互不影响，具有独立性.知识点二位移和速度的合成与分解1.和力的合成与分解类似，位移的合成与分解同样遵循平行四边形法则，如图甲所示.由位移、时间和速度的关系可知，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形法则，如图乙所示.图甲图乙2.可以应用运动合成与分解的方法，通过位移和速度的合成与分解，把复杂运动转化为简单运动进行研究.探究一 运动的合成与分解方法1.合运动与分运动的关系.等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生，同时结束 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，合成与分解遵循平行四边形定则.（1）如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算.（2）如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则，如图所示.（3）两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示.合位移大小和方向：s ＝s 21＋s 22，tan α′＝s 1s 2. 合速度大小和方向：v ＝v 21＋v 22，tan β′＝v 1v 2. 合加速度的大小和方向：a ＝a 21＋a 22，tan γ′＝a 1a 2.判断合运动性质的方法分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：1.判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动.2.判断轨迹曲直：若a 与v 0共线，则做直线运动；若a 与v 0不共线，则做曲线运动.探究二 小船渡河问题1.小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同； （2）船随水漂流的运动（该速度等于水的流速），它的方向与河岸平行. 船在流水中实际的运动（合运动）是上述两个分运动的合成. 2.两类最值问题.（1）渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此，只要使船头垂直于河岸航行即可.由图可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝dsin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水. （2）渡河位移最短——求解渡河位移最短问题，分为两种情况： ①若v 水<v 船，最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d v 合＝d v 船sin θ，船头与上游夹角θ满足cos θ＝v 水v 船，v 合⊥v 水，如图1所示.②若v 水>v 船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：如图2所示，按水流速度和船在静水中速度大小的比例，先从出发点A 开始做矢量v 水，再以v 水末端为圆心，v 船为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝v 船v 水，最短位移s 短＝d cos θ＝dv 水v 船，即v 船⊥v 合时位移最短，此时过河时间t ＝dv 船sin θ.探究三 关联速度问题1.“关联速度”特点.用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.2.常用的解题思路和方法.（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）.（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）. （3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图. （4）根据三角形的边角关系解三角形，得到分速度大小.关于绳端或杆端速度分解的思路： 1.确定合运动方向. 2.分析合运动效果.3.沿绳或杆和垂直于绳或杆方向分解.4.沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解.第三节 平抛运动知识点一 探究平抛运动1.定义.将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动.2.理想化模型.与自由落体运动相似，平抛运动同样是一个忽略了空气阻力的理想化模型.这体现了物理学解决问题时抓住主要因素、忽略次要因素的研究思想.3.分运动特点.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动.运用运动合成与分解的方法，我们可以把比较复杂的平抛运动分解为两个简单的直线运动来进行研究.知识点二 平抛运动的规律1.平抛运动的位移. （1）水平位移：x ＝v 0t . （2）竖直位移：y ＝12gt 2.（3）轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 2.平抛运动的速度.（1）水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. （2）竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . （3）合速度.大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（gt ）2；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0（θ为v 与水平方向的夹角）.探究一 平抛运动的特点1.物体做平抛运动的条件：物体的初速度v 0沿水平方向且不等于零，只受重力作用.2.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.3.平抛运动的特点.（1）受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计. （2）运动特点.①加速度：为自由落体加速度g ，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动. ②速度：大小、方向时刻都在变化，故平抛运动是变速运动.任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量相同，方向竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .③位移变化的特点：连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2.探究二 平抛运动的基本规律1.平抛运动的规律. 项目 速度 位移 水平分运动 水平速度v x ＝v 0 水平位移x ＝v 0t 竖直分运动竖直速度v y ＝gt 竖直位移y ＝12gt 2合运动大小：v ＝v 20＋（gt ）2；方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝gtv 0大小：s 合＝x 2＋y 2； 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0图示（1）平抛运动的时间：由y＝12gt2得t＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关.（2）平抛运动的水平位移：由x＝v0t＝v02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定.（3）落地速度：v＝v20＋v2y＝v20＋2gy，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定.探究三平抛运动的重要推论1.平抛运动的两个偏向角的特点：若平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v yv x＝gtv0，平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0.可见位移偏向角与速度偏向角不等，tan θ＝2tan α.2.速度方向的特点：如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点.则OB＝v0t，AB＝PBtan θ＝12gt2·v xv y＝12gt2·v0gt＝12v0t.可见AB＝12OB，所以A为OB的中点.3.常见与斜面结合的两类情况.斜面上平抛运动的处理仍采用运动的分解，另外还要注意与斜面结合，建立水平和竖直方向上的位移几何关系或速度几何关系.这一类问题一般可分为两大类：（1）顺着斜面平抛.若物体从斜面上开始平抛又落在斜面上（如图甲所示），则必有位移偏向角与斜面倾角相等；则tan θ＝y x ＝gt 2v 0，得t ＝2v 0tan θg.（2）迎着斜面平抛：这一类问题中，一般有垂直撞击斜面和位移与斜面垂直两种特殊情况.①若物体垂直撞击斜面（如图乙所示），则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，得t ＝v 0g tan θ；②若位移与斜面垂直（如图丙所示），则tan θ＝x y ＝2v 0gt ，得t ＝2v 0g tan θ. 特别提醒：（1）物体做平抛运动时垂直打在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.（2）从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远.与斜面相关的平抛问题的解题步骤1.定性地画出物体的平抛运动轨迹.2.判断斜面倾角与平抛位移或速度的关系.3.利用斜面倾角表示出平抛运动的位移关系或速度关系.4.根据平抛运动的规律进行求解.第四节 生活和生产中的抛体运动知识点一 喷泉1.抛体运动.将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为抛体运动. 2.抛体运动分类.根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角，抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛.3.喷泉.（1）模型.喷泉水柱由无数的水珠构成.如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动.（2）规律.设喷泉水柱高度为h ，水珠初速度大小为v 0，重力加速度为g .取竖直向上为正方向，以水珠从喷出至到达最高点为研究过程.根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有v 2t －v 20＝2（－g ）h .水珠到达最高点时v t ＝0，由此得出水柱高度h ＝v 202g.从上式可知，对于柱形喷泉，它的高度主要由喷头的出水速度决定.知识点二 传送带输送和跳远1.传送带输送.在自动化生产中，常常需要利用传送带将物品较准确地抛落到相应的位置，因此需要应用抛体运动的相关知识.2.跳远. （1）模型.把人体视作质点，人从起跳到落地，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用，人体做斜抛运动.（2）研究方法.将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.探究一 竖直上抛运动的规律及应用1.条件.（1）有竖直向上的初速度. （2）只受重力作用.2.运动的性质：初速度v 0≠0，加速度a ＝g 的匀变速直线运动.3.用合运动的思想认识竖直上抛运动：从基本规律的两个公式可以看出，物体在运动时间t 时的速度和位移均由两项组成，v 0和v 0t 分别表示物体向上做匀速直线运动的速度及t 时间内的位移.gt 和12gt 2分别表示物体做自由落体运动时t 时刻的速度和t 时间内的位移，方向均向下，所以做竖直上抛运动的物体可看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动.由于gt 与v 0，12gt 2与v 0t 方向相反，故求合速度或合位移时公式中为“－”号.4.竖直上抛运动的对称性.（1）时间对称性，物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相等.（2）速度对称性，物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反.5.竖直上抛运动的处理方法.（1）分段法.①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝v 0－gt s ＝v 0t －12gt 2v 2t －v 2＝－2gs ⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t ＝v 0g 上升高度：h ＝v 202g ②下降过程：自由落体运动.⎩⎪⎨⎪⎧v t ′＝gt ′s ＝12gt ′2v ′2t＝2gs ⇒⎩⎪⎨⎪⎧下降时间：t ′＝v t ′g 落到抛出点的速度：v t ′＝－v 0（2）全程法.匀减速直线运动，取向上为正方向，则v 0>0，a ＝－g ，⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝v 0－gt s ＝v 0t －12gt 2v 2t －v 2＝－2gs 6.用图像研究竖直上抛运动：竖直上抛运动的v-t 图像是一条斜向下的直线，如图所示，图像表示抛出至落回抛出点的过程，t 轴以上图像表示上升阶段，t 轴以下图像表示下落阶段.t 2＝2t 1，初、末速度大小相等.正方向位移（上升）和负方向位移（下落）的合位移为0.解答竖直上抛运动问题的注意事项1.习惯上取v 0的方向为正方向，则v ＞0时表示物体正在上升，v ＜0时表示物体正在下降；h ＞0时物体在抛出点的上方，h ＜0时物体在抛出点的下方.2.在解题的过程中，当出现位移、速度方向不确定等情况时，注意问题的多解性.探究二 斜抛运动的规律及应用1.运动性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度的大小、方向时刻改变，但加速度恒为重力加速度，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量相等，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下.2.斜抛运动的规律.（1）速度规律.水平速度：v x ＝v 0cos θ.竖直速度：v y ＝v 0sin θ－gt .t 时刻的速度大小为v ＝v 2x ＋v 2y .（2）位移规律.水平位移：x ＝v x t ＝v 0t cos θ.竖直位移：y ＝v 0t sin θ－12gt 2. t 时间内的位移大小为s 合＝x 2＋y 2，与水平方向成α角，且tan α＝y x. 3.几个重要物理量.（1）斜抛运动的飞行时间.从物体被抛出到落回与抛出点等高处所用时间为：t ＝2v y g ＝2v 0sin θg. （2）斜抛运动的射高.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫作射高，其值为：Y ＝v 2y 2g＝v 20sin 2θ2g. （3）斜抛运动的射程.从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离称射程，其值为：X ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg. ►特别说明 对于给定的v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值，X max ＝v 20g.当θ＝90°时，射高最大，Y max ＝v 202g （变为竖直上抛）.。