《医学统计学》计数资料的统计推断

医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。

如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。

二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。

亦称无序分类资料。

如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。

三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。

亦称有序分类资料。

如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。

：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。

♦根据需要，各类变量可以互相转化。

♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。

有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。

第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。

如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。

变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。

如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。

1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t 分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。

3、简述直线回归与直线相关的区别。

1资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。

2 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。

第一章医学统计中的基本概念2、抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。

（1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。

（2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。

（3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。

由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。

每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。

需要作“样本例数估计”。

3、什么是两个样本之间的可比性？可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。

实习一统计研究工作的基本步骤1、什么叫医学统计学？医学统计学与统计学、卫生统计学、生物统计学有何联系与区别？医学统计学：是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜索、整理、分析和推断的一门学科统计学：是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。

卫生统计学：是把统计理论、方法应用于居民健康状况研究、医疗卫生实践、卫生事业管理和医学科研的一门应用学科。

《医学统计学》课程教学大纲（Medical Statistics）一、课程基本信息课程编号：14232080课程类别：专业必修课适用专业：医学检验技术学分：理论教学学分：2学分，实验学分：0.5学分总学时：40学时（其中讲授学时：24学时；实验(上机)学时：16学时）先修课程：医学基础课程后续课程：医学检验、预防医学选用教材：李康主编：医学统计学(第6版)[M].北京：人民卫生出版社，2013必读书目：[1]方积乾主编.医学统计学(第7版)[M].北京：人民卫生出版社，2013[2]袁兆康.医学统计学[M].北京：人民军医出版社.2013[3]张文彤主编.SPSS统计分析基础教程(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011选读书目：[1] 颜虹, 医学统计学[M]. 北京：人民卫生出版社，2005[2] 康晓平，实用卫生统计学 [M].北京：北京大学医学出版社，2002[3] Belinda Barton，Medical Statistics: A Guide to SPSS, Data Analysis and Critical Appraisal [M].美国：WILEY Blackwell，2014二、课程教学目标通过本门课程的学习，要使学生学会人群健康研究的统计学方法，学会数值变量和分类变量资料的分析，配对资料的分析，直线相关和直线回归，非参数统计方法，病例随访资料分析。

其目的使大家具备新的推理思维，结合专业问题合理设计试验，科学获取资料，提高科研素质。

本课程教学的主要方法有理论讲授、课堂讨论、实验实习、课堂演算、统计软件SPSS上机等。

通过实验实习，使学生加深对理论的理解。

三、课程教学内容与教学要求1．绪论教学要求：掌握：同质与变异，总体、个体和样本，变量的分类，统计量与参数，抽样误差，频率与概率等基本概念。

理解：统计工作的基本步骤，医学统计学的主要内容。

了解：学习统计学的目的和要求。

第一章 绪论总体：根据研究目的确定的同质的所有观察单位某种变量值的集合。

总体包括有限总体和无限总体。

样本：从总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的集合。

获取样本仅仅是手段，通过样本信息来推断总体特性才是研究的目的。

资料的类型计量资料、计数资料和等级资料。

误差包括随机误差、系统误差和非系统误差。

抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异或者是各个样本统计量之间的差异称为抽样误差。

概率：是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。

取值范围0≤P ≤1。

小概率事件：表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可以认为很可能不发生。

P ≤0.05或P ≤0.01。

医学统计学的步骤：设计、收集资料、整理资料和分析资料。

统计分析包括：统计描述和统计推断。

统计推断包括：参数估计和假设检验。

第二章计量资料的统计描述频数表和频数分布图的用途：（1）描述频数分布的类型，以便选择相应的统计指标和分析方法。

对称分布：集中位置在中间，左右两侧頻数基本对称。

偏态分布：正、负偏态分布正偏态集中位置偏向值小一侧，负偏态反之。

（2）描述頻数分布的特征；（3）便于发现资料中的可疑值；（4）便于进一步计算统计指标和进行统计分析。

计量资料集中趋势包括算术均数、几何均数和中位数。

算术均数：直接法（样本小）：n x x ∑=；頻数表法（样本大）x =nfx ∑ 几何均数：直接法：)lg (lg 1n x G ∑-=；頻数表法)lg (lg )lg (lg 11n x f fx f G ∑∑∑--==（常用于等比资料或对数正态分布资料）中位数：直接法：n 为奇数2/)1(+=n x M ，n 为偶数2/)(12/2/++=n n x x M ；頻数表法：∑-⨯+=)%50(L M M f n f iL M 。

中位数的应用注意事项：可用于各种分布资料，不受极端值的影响，主要用于（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料。

医学统计学笔记一、绪论及基本概念1. 资料类型①计量资料（定量资料、数值变量资料）：连续型、离散型②计数资料（定性资料、无序分类变量、名义变量）：二分类、多分类③等级资料（半定量资料、有序分类变量）信息量：计量资料＞等级资料＞计数资料2.误差类型①过失误差：可避免②系统误差：具有明确的方向性，可避免③随机误差：分为随机测量误差和随机抽样误差，没有固定的大小和方向，不可避免3.核心概念参数：u、σ；固定的常数，总体的统计指标，参数大小客观存在，但往往未知。

统计量：X̅，S，P；样本的统计指标，参数附近波动的随机变量。

概率为参数，频率为统计量。

4.医学统计工作的基本步骤：设计、收集资料、整理资料、分析资料二、计量资料的统计描述1.集中趋势的描述a.算术均数，简称均数（mean）：主要适用于对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

不能用于开口型资料。

u（总体均数），X（样本均数）。

b.几何均数（geometric mean，G）：适用于经对数转换后呈对称分布。

观察值不能为0 、不能同时有正有负。

同一资料算得的几何均数小于算术均数。

c.中位数（median, M）和百分位数（precentile, Px）：适用于各种分布类型资料。

当计量资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平。

用频数表法计算百分位数时，组距不一定要相等。

P x=L x+i x(n∗x%−∑f L)f xL x：第x百分位数所在组段的下限i x：第x百分位数所在组段的组距f x：第x百分位数所在组段的频数∑f L：第x百分位数所在组段上一组段累计频数d.调和均数（harmonic mean，H）：适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平。

计算方法为求倒数的均值后再取其倒数。

SPSS：在Transform中输入公式。

2.离散（dispersion）趋势的描述a.极差（range，R）：也称为全距。

b.四分位数间距（quartile range，Q）：即统计图中箱子的高度，常用于偏态资料离散度的描述，多与M 合用。

第一章绪论1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。

2、研究对象：具有不确定性结果的事物。

3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。

4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。

5、医学统计学根本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。

6、医学统计学中的根本概念(1) 同质与变异同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。

变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。

统计学通过对变异的研究来探索事物。

(2) 变量与数据类型变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。

变量的观测值，称为数据分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。

〔如身高、体重、血压、温度等〕定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。

包括二分类、无序多分类。

〔进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、A B等〕有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。

统计方法的选用与数据类型有密切的关系。

〔3〕总体与样本总体，指根据研究目确实定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。

样本，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。

抽样，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位。

参数，指描述总体特征的指标。

统计量，指描述样本特征的指标。

〔4〕误差误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差异。

可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。

随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。

抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。

抽样误差主要来源于个体的变异。

医学统计学知识点整理第一节统计学中基本概念一、同质与变异同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。

如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。

变异：同质的基础上个体间的差异。

“同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的μ.δ.πX.S.p1.2.变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。

一、数值变量资料又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。

表现为数值大小，带有度、量、衡单位。

如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。

二、无序分类变量资料又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。

分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统特点：没有度量衡单位，多为间断性资料【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( )A.定量资料B.计量资料C.计数资料D.等级资料分组统计描述：是利用统计指标、统计表和统计图相结合来描述样本资料的数量特征及分布规律。

统计推断：是使用样本信息来推断总体特征。

统计推断包括区间估计和假设检验。

第四节统计表与统计图★一、统计表统计表的基本结构与要求标题：高度概括表的主要内容，时间、地点、研究内容，位于表的上方，居中摆放，左侧加表的序号。

标目：横标目和纵标目。

线条：通常采用三线表和四线表的形式。

没有竖线或斜线。

数字：表内数字一律用阿拉伯数字。

同一指标，小数位数应一致，位次对齐。

无数字用“—”表示。

暂缺用“…”表示。

“0”为确切值。

备注：位于表的下面，通常是对表内数字的注解和说明，必要时可以用“*”等标出。

一张统计表的备注不宜太多。

二、制表原则1.（7理分布。

【例题填空】描述某地十年间结核病死亡率的变化趋势宜绘制_________图。

医学统计学计量资料的统计推断主要内容：标准误t 分布总体均数的估计假设检验均数的 t检验、u 检验、方差分析几个重要概念的回顾：计量资料：总体：样本：统计量：参数：统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。

由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。

一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异X数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（??，??2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数??X 也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时??X也近似正态分布。

2、从均数为??，标准差为??的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数??X的总体均数也为??，标准差为X标准误含义：样本均数的标准差计算：（标准误的估计值）注意： X 、S??X均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。

标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。

标准误用途：衡量抽样误差大小估计总体均数可信区间用于假设检验二 t 分布对正态变量样本均数??X做正态变换（u变换）：X 常未知而用S??X估计,则为t变换：二、 t 分布t值的分布即为t分布t 分布的曲线：与??有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。

当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→??时，t分布完全成为标准正态分布t 界值表（附表9-1 ）t??/2，??：表示自由度为??，双侧概率P为??时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：- t0.05/2，?? ?? t0.05/2，??中间99%的t值：- t0.01/2，?? ?? t0.01/2，??单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。

《医学统计学》习题解答（最佳选择题和简答题）孙振球主编.医学统计学习题解答. 第2版. 北京：人民卫生出版社2005目录第二章计量资料的统计描述 (2)第三章总体均数的估计与假设检验 (3)第四章多个样本均数比较的方差分析 (6)第五章计数资料的统计描述 (7)第六章二项分布与Poisson分布 (9)第七章χ2检验 (11)第八章秩和检验 (13)第九章回归与相关 (14)第十章统计表与统计图 (17)第十一章多因素试验资料的方差分析 (19)第十二章重复测量设计资料的方差分析 (19)第十五章多元线性回归分析 (20)第十六章logistic回归分析 (22)第十七章生存分析 (23)第二十五章医学科学研究设计概述 (26)第二十六章观察性研究设计 (26)第二十七章实验研究设计 (28)第二十七章临床试验研究设计 (29)第二章 计量资料的统计描述（注：题号上有“方框” 的简答题为基本概念，下同）第三章总体均数的估计与假设检验简答题：第四章多个样本均数比较的方差分析简答题：第五章计数资料的统计描述简答题：第六章二项分布与Poisson分布简答题：第七章χ2检验简答题：1. 说明χ2检验的用途2. 两个样本率比较的u检验与χ2检验有何异同？3. 对于四格表资料，如何正确选用检验方法？4. 说明行×列表资料χ2检验应注意的事项？5. 说明R×C表的分类及其检验方法的选择。

第八章秩和检验简答题：5. 两独立样本比较的Wilcoxon秩和检验，当n1>10或n2-n1>10时用u检验，这时检验是属于参数检验还是非参数检验，为什么？6. 随机区组设计多个样本比较的Friedman M 检验，备择假设H1如何写？为什么？第九章回归与相关简答题：第十章统计表与统计图简答题：5. 统计表与统计图有何联系和区别？6. 茎叶图与频数分布图相比有何区别，有何优点？第十一章多因素试验资料的方差分析一、简答题1. 简述析因试验与正交试验的联系与区别。