实验二 定量资料的统计推断

统计推断的基本解法统计推断是统计学的重要分支，用于从样本中推断总体特征。

在统计分析中，我们通常使用一些基础的解法来进行统计推断。

本文将介绍一些常用的基本解法。

点估计点估计是一种基本的统计推断方法，用于估计总体参数的值。

在点估计中，我们通过样本数据得到一个点估计量，作为总体参数的估计值。

例如，常见的点估计方法包括样本均值、样本方差和样本比例等。

区间估计区间估计是一种更精确的统计推断方法，用于估计总体参数的范围。

在区间估计中，我们通过样本数据得到一个区间估计量，包含了总体参数真值的可能范围。

例如，常见的区间估计方法包括置信区间和可信区间等。

假设检验假设检验是一种常用的统计推断方法，用于验证关于总体参数的假设。

在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后使用样本数据来判断哪个假设更为合理。

例如，常见的假设检验方法包括单样本检验、双样本检验和方差分析等。

相关分析相关分析是一种用于研究变量之间关系的统计推断方法。

在相关分析中，我们通过计算相关系数来衡量变量之间的相关程度。

例如，常见的相关分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。

回归分析回归分析是一种用于预测和探索变量之间关系的统计推断方法。

在回归分析中，我们使用回归方程来建立变量之间的函数关系，并通过回归系数来解释这种关系。

例如，常见的回归分析方法包括线性回归和逻辑回归等。

综上所述，统计推断的基本解法包括点估计、区间估计、假设检验、相关分析和回归分析等。

这些方法在统计学领域中被广泛应用，帮助我们从样本中推断总体的特征和关系。

实习二 定量资料的统计推断一、目的要求1、掌握抽样误差、标准误、可信区间的概念及计算；2、熟悉t 分布；3、掌握假设检验的基本原理、有关概念（如I 、II 类错误）及注意事项；4、掌握t 检验和u 检验的适用条件、基本步骤等。

二、主要内容（一）基本概念1．抽样误差 2．可信区间 （二）t 分布1．以0为中心，左右对称的单峰分布；2．t 分布曲线是一簇曲线，其形态与自由度v 的大小有关。

自由度v 越小，则t 值越分散，曲线越低平；自由度v 逐渐增大时，t 分布逐渐逼近u 分布（标准正态分布）；当v 趋于∞时，t 分布即为u 分布。

（三）总体均数的估计1、点估计2、区间估计①σ未知且n 较小：（/2X X t S αν-，，/2v X X t S α+，） ②σ未知但n 足够大：（/2X X u S α-，/2X X u S α+） ③σ已知：（X u X σα2/-，X u X σα2/+） （四）假设检验的步骤及有关概念1、基本思想：小概率事件和反证法2、基本步骤（1）建立检验假设，确立检验水准 （2）选择检验方法，计算检验统计量 （3）确定P 值，下结论P <α，拒绝H 0，接受H 1，差异有统计学意义，可以认为……不同。

P>α，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为……不同。

3、两类错误：Ⅰ型错误是拒绝了实际上成立的H0，也称为“弃真”错误，用α表示。

统计推断时，根据研究者的要求来确定。

Ⅱ型错误是不拒绝实际上不成立的H0，也称为“存伪”错误，用β表示。

但β值的大小一般很难确切估计，只有已知样本含量n、两总体参数的差值δ以及检验水准α的条件下，才能估算出β的大小。

4、注意事项（五）t检验和u检验1、t检验的应用条件：独立性；σ未知且n较小时，要求样本来自正态分布总体；两样本均数比较时，还要求两样本所属总体的方差齐性。

2、u检验的应用条件：独立性；σ未知但n足够大（如n>100）或σ已知。

统计推断原理统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种统计方法。

它是基于概率理论和数理统计学的基本原理，通过对样本数据的分析和推断，来对总体的特征进行估计和推断。

统计推断在科学研究、社会调查、经济预测等领域都有着广泛的应用，是一种非常重要的统计方法。

统计推断的原理可以分为参数估计和假设检验两个方面。

参数估计是指根据样本数据对总体参数进行估计，常见的参数包括总体均值、总体方差等。

而假设检验则是根据样本数据对总体特征进行检验，判断某种假设是否成立。

在进行参数估计和假设检验时，我们通常会使用一些统计量来进行推断，如样本均值、标准差、t 值、F值等。

统计推断的原理主要包括抽样理论、估计理论和假设检验理论。

抽样理论是统计推断的基础，它研究如何从总体中抽取样本，并对样本数据进行分析和推断。

估计理论则是研究如何根据样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方法。

假设检验理论则是研究如何根据样本数据对总体特征进行检验，判断某种假设是否成立。

在统计推断中，我们通常会使用一些统计分布来进行推断，如正态分布、t分布、F分布等。

这些统计分布在进行参数估计和假设检验时起着非常重要的作用，它们可以帮助我们进行推断，并且在一定条件下具有一定的稳定性和可靠性。

统计推断的原理在实际应用中有着广泛的应用。

在医学研究中，我们可以通过对样本数据的分析和推断，来对某种药物的疗效进行评估；在市场调查中，我们可以通过对样本数据的分析和推断，来对市场需求进行预测；在质量控制中，我们可以通过对样本数据的分析和推断，来对产品质量进行检验。

统计推断的原理为我们提供了一种科学的方法，来对未知总体特征进行推断，它具有着重要的理论和实际意义。

总之，统计推断的原理是一种基于概率理论和数理统计学的推断方法，它通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行估计和推断。

统计推断的原理包括参数估计和假设检验两个方面，它在实际应用中有着广泛的应用，为我们提供了一种科学的方法，来对未知总体特征进行推断。

定量资料的统计推断一、均数的抽样误差注：N是样本数，S是标准差再介绍一个常考的小问题：自由度ν=n-1（n为样本例数），注意这里不需要管这个自由度干什么用的，只需要大家记住这个公式即可。

对10名25岁以上的山区健康男子测量脉搏次数（次/分），用，检验与全国正常男子治疗进行比较，按a=0.05的检验水准，自由度为A.υ=9B.υ=19C.υ=17D.υ=20E.υ=18『正确答案』A标准误的用途：①衡量抽样误差大小，标准误越小，样本均数与总体均数越接近，即样本均数的可信度越高；②结合标准正态分布与t分布曲线下的面积规律，估计总体均数的置信区间；③用于假设检验。

某医院抽样查得100名健康人血清胆固醇数值（mmol/L），资料呈正态发布。

经计算平均数为4.8000，标准差为0.7920，则标准误为A.0.0792B.0.7920C.0.0079D.0.048E.7.920『正确答案』A反映均数抽样误差大小的指标是A.标准误B.标准差C.变异系数D.均数E.全距思路：即抽样均数≠总体均数『正确答案』A从一个呈正态分布的总体中随机抽样，出现的误差称为A.系统误差B.个体差异C.过失误差D.抽样误差E.测量误差『正确答案』D二、总体均数可信区间及其估计方法三、假设检验的基本步骤①首先提出假设，即假设差异由抽样误差造成；②其次，根据样本信息估计假设成立的概率P；③最后，依据概率下结论，若概率较小，则拒绝假设，若概率较大，则不拒绝假设。

建立假设和确定检验水准：检验假设有两种，一种是无效假设（零假设）即假设差异是由于抽样误差所致，总体参数相同。

检验水准：α＝0.05（区分大小概率事件标准）H0（无效假设）：μ＝μ0 （或μ1＝μ2）——两样本总体均数相同H1（备择假设）双侧μ≠μ0（或μ1≠μ2）——两样本来自不同的总体小结：H0就等于，H1就不等于拒绝H0就接受H1，不拒绝就不接受H1稍作理解已知一般无肝肾疾患的健康人群尿素氮均值为4.882（mmol/L），16名脂肪肝患者的尿素氮（mmol/L）测定值为5.74，5.75，4.26，6.24，5.36，8.68，6.47，5.24，4.13，11.8，5.57，5.61，4.37，4.59，5.18，6.96。

定量资料的名词解释(二)定量资料的名词解释1. 定量资料•定量资料是指通过量化方法获取的、基于数值的研究数据。

•例如，统计数据、实验数据、问卷调查数据等都属于定量资料。

2. 统计学•统计学是利用定量资料进行数据收集、分析、解释和预测的一门学科。

•例如，通过收集学生的考试成绩数据并进行统计分析，可以得出学生的平均成绩、标准差等统计结果。

3. 数据收集•数据收集是指通过各种方式和方法采集定量资料的过程。

•例如，通过实地调查、实验、问卷调查等方式收集数据。

4. 数据分析•数据分析是对收集到的定量资料进行处理和解释的过程，以揭示数据背后的规律和关系。

•例如，通过对一个产品销售数据的分析可以得出产品的销售趋势、最受欢迎的款式等信息。

5. 描述统计学•描述统计学是对定量资料进行总结和描述，以便更好地理解和呈现数据。

•例如，通过计算某一组数据的平均值、中位数、众数等指标来描述数据的中心趋势和分布情况。

6. 推论统计学•推论统计学是通过对部分样本数据进行分析，推断出整个总体的特征和参数。

•例如，通过从一个人群中随机抽取一部分样本，对这些样本进行调查和分析，然后推断出整个人群的特征和行为。

7. 相关系数•相关系数是用于衡量两个变量之间相关程度的统计指标。

•例如，通过计算身高和体重之间的相关系数，可以判断出身高和体重之间的关联程度，进而预测一个人的体重。

8. 方差分析•方差分析是用于比较两个或多个样本之间差异是否显著的统计方法。

•例如，通过对不同年龄组的人群进行方差分析，可以判断不同年龄组的平均收入是否存在显著差异。

9. 回归分析•回归分析是通过建立数学模型，分析自变量和因变量之间的关系及其影响程度的统计方法。

•例如，通过回归分析可以确定广告投入和销售额之间的关系，从而预测合适的广告投入水平。

10. 样本调查•样本调查是通过随机抽取一部分代表总体的样本，从中收集数据进行研究的方法。

•例如，对一个城市的居民进行问卷调查，从中得到一些关于居民生活习惯、消费行为等方面的信息。