定量资料的统计描述

•定量资料的统计分析定量资料的统计描述主要内容•频数分布表•集中趋势指标•离散趋势指标•频数/频率分布表(frequency distribution table•频数：将定量资料的变量值进行分组，则某组段所包含的变量值的个数称为频数，以f表示。

频率是频数在总例数中所占的百分比。

•频数表（频率表）：表示各组段及它们对应的频数（频率）的表格称为频数表或频数分布表。

频数分布表格•编制频数表的步骤1.求全距（R）。

R=最大值-最小值=84.3-64.3=20(g/L)2.确定组数和组距。

频数表一般设8-15组。

各组段的起点和终点分别称为下限和上限。

组距为相邻两组段的下限差。

组距i=R/组数≈R/10.本例w=20/10=2(g/L)3.确定组段值。

原始数据表第一组段应包含最小值，最末组段应包含最大值并写出其下限和上限值。

4.列出频数表。

采用划记法或计算机汇总。

•编制频数表的意义：•⑴由频数表可以看出频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势。

•⑵可以根据频数分布的不同类型，选择适当的统计方法，进行计算与分析。

频数分布的两个特征：①集中趋势(central tendency):变量值集中位置。

②离散（/中）趋势(tendency of dispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。

离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。

频数分布的类型：对称分布例题直方图偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，偏向大的一侧叫负偏态）。

偏态分布图示频数表的用途：1. 揭示资料的分布特征和分布类型2. 发现特大值和特小值3. 由组中值近似代表原始数据，便于手工计算集中趋势指标与离散趋势指标。

•集中趋势指标•平均数（average)•描述一组性质相同的观察值的集中趋势、中心位置或平均水平的指标•平均数是一组数据典型或有代表性的值。

•常用平均数的种类有：•算术均数•几何均数•中位数• 众数*• 调和均数*• 一、算术均数（arithmetic mean ）1.适用资料：算术均数简称为均数（mean ），适用于正态分布或近似正态分布资料。

《定量资料数据的统计描述》教案标题：定量资料数据的统计描述教案一、教学目标1.理解什么是定量资料数据的统计描述。

2.掌握常见的统计描述方法：集中趋势与离散程度。

3.能够应用统计描述方法对实际问题进行分析和讨论。

二、教学内容1.定量资料数据的统计描述的定义和意义。

2.集中趋势的统计描述方法：平均数、中位数、众数。

3.离散程度的统计描述方法：极差、四分位数、方差、标准差。

4.实例分析和练习。

三、教学步骤步骤一：导入(10分钟)1.向学生介绍定量资料数据的统计描述的概念和意义。

2.引导学生思考：为什么我们需要对数据进行统计描述？步骤二：集中趋势的统计描述(20分钟)1.介绍平均数的概念和计算方法。

2.分享实际应用平均数的例子，并提示其局限性。

3.介绍中位数的概念和计算方法。

4.引导学生分析什么情况下使用中位数比平均数更合适。

5.介绍众数的概念和计算方法，并解释其应用场景。

步骤三：离散程度的统计描述(25分钟)1.介绍极差的概念和计算方法。

2.引导学生思考四分位数的意义和计算方法，并分享实际应用的例子。

3.介绍方差的概念和计算方法。

4.介绍标准差的概念和计算方法，并解释其在数据分析中的重要性。

5.引导学生讨论方差和标准差的应用场景。

步骤四：综合分析和应用(25分钟)1.提供实际问题或案例，并引导学生运用所学内容进行分析和讨论。

2.给予学生时间思考和解答问题。

3.分享学生的分析和答案，并引导学生进行互动讨论。

步骤五：总结和拓展(10分钟)1.回顾本节课学习的内容和重点，确保学生对定量资料数据的统计描述有所掌握。

2.提示学生可以进一步了解其他统计描述方法，如箱线图等。

3.激发学生对数据分析和统计描述的兴趣，引导学生向实际问题应用所学方法。

四、教学评估1.教师针对学生的学习情况进行同步评估，包括学生积极参与讨论、能够正确运用统计描述方法等。

2.可以布置课后作业，要求学生分析和描述给定的数据集。

五、教学资源1.PPT或黑板/白板2.实际数据案例3.学生练习题和课后作业六、教学延伸1.引导学生自行寻找相关的应用案例进行研究和分析。