1.2.4 绝对值(2)

③0的绝对值是0.
复习回顾
3. 任何一个有理数a的绝对值总是非负数.
数学符号表示为：|a|≥0.
生活实例
检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不 足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标 准？
所以最右边的球的质量最接近标准.
想一想
小学时，我们学习过比较两个数的大小，现在学习 了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？
借助数轴可以比较两个有理数的大小.
归纳方法
可不可以借助数轴，得到比较两个有理数大小的 一般方法呢？
比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？
分五种情况: （1）正数与正数；（2）正数与0； （3）正数与负数； （4）负数与负数； （5）负数与0 .
归纳方法
-4 -3 -2 -1 0 1 2
（1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数.
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
－a＜0，|－a|＞|b|，所以－a＜b＜0.
－b＞0，|－b|＜|a|，所以－a<b<0<－b<a.
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序 用“＜”号连接.
-a b 0 -b a 所以－a＜b＜0＜－b＜a.
按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看 到这些数对应的点的顺序是从左到右的.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到 右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小 于右边的数.

第一章 有理数1.2.4绝对值（２）有理数大小比较 (课时序数７课时)一．根据课题预示本课学习目标；１.会根据数轴比较两个有理数２.会运用比较绝对值的大小比较两个负数的 ．二．情境引入１.我地冬季某一天的８时的气温为－１℃，１２时的气温为４℃，２３时的气温是－３℃．在这个问题中气温最高的是 ．气温最低是 ，请你用”＞”表示出这三个时间段的温度关系 ． ２.请你画一个数轴，并把上题中三个不同时段的温度表示在数轴上．然后观察数轴上的数的特点是；它右边的数总比它左边的数 ．３.由２题的数轴你发现了数轴上的数的特点是：(１)数轴上右边的数总比它左边的数 ；(２)正数大于０，０大于 正数大于 (３)两个负数比较大小 ．三．新知识导学：由上面问题的探究我们很容易比较，两个正，正数和０，正数和负数，负数和０的大小，但两负数比较大小就不是那么简单了．要想掌握它请看下面例子对两个负数比较大小的步骤．例１.比较下列各对数和的大小１.－(＋３)和－(－２)； ２.－３和－１.５ ３.－15853和－ 解：１.因为－(＋３)＝－３－(－２)＝２而－３<２所以－(＋３)<－(－２)老师语：带有双符号的数比较大小时注意先化简再比较；两个负数比较大小(１)先求这两个负数的绝对值(２)比较绝对值的大小(３)再落到原两个负数比较大小四．有效训练１.比较下列各对数和的大小(１)． －(－６)和－(＋４) (２). －７和－９ (３)． －６５和－32２、已知∣a ∣=2，∣b ∣=2, ∣c ∣=4.且有理数a,b,c 在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c 的值。

五．课后感１.有理数比较大水的法则是：正数大于 和 ；０大于 ；两个负数比较 ． ２.两个负数比较大小的三个步骤是；(１) (２)(３)作业设计：一. 填空题1、（1）∣+51∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ； （2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ； （3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521∣= . 2、-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 ，它们互为 。

课堂反馈
会用数形结合法解绝对值有关的问题． 【例 2】写出绝对值大于 2 小于 5 的所有整数． 【思路分析】绝对值等于 2 的数是±2，绝对值等于 5 的数是±5，所以绝对 值大于 2 且小于 5 的整数在－5～－2 和 2～5 之间． 【规范解答】绝对值大于 2 小于 5 的整数有 3,4，－3，－4. 【方法归纳】已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的几何意义分 析，即绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，注意不要漏掉 负数；绝对值为 0 的数只有 0.
0
10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数 轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别 是多少？它们的实际意义是什么？
B
O
A
－10
0
10
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
新课本练习
4.化简下列各数：
3.5 , 5 , 11 , 15 , 7 , 9
6
3.5 3.5
5 5 66
11 11
7 7
9 9
15 15
随堂练习
1．下列说法正确的是( B ) A．一个数的绝对值一定是正数 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．一个数的绝对值一定是非正数 D．绝对值是它本身的数有两个，分别是0和1
10
O
10
－ 10
0
上述这个问题反映了什么数学知识？
10 东
新知探究
1.绝对值的意义及求法
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记 向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车 向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶 10km到达B处，记做 -10 km.

第 1 页 共 4 页 好学 阳光 向善 第 2页 共4页1.2.4 绝对值（第2课时）—有理数的大小比较【课标要求】能比较有理数的大小. 【学习目标】1. 理解有理数大小比较的法则，会比较任意两个有理数的大小，重点会比较两个负数的大小；2. 经历有理数的大小比较方法的探索及运用，培养观察、发现、概括及逻辑推理能力，体会数形结合思想及转化思想的运用；3. 通过有理数大小的推理过程，感受数学的逻辑语言，体验数学的严谨美.【使用方法与学法指导】1. 课前利用15分钟精读教材P 12 —P 13 ，结合你的收获在10分钟内完成学习活动1和学习活动2．将课本和导学案中的疑惑随时做好笔记，准备课上讨论质疑.2. 当堂检测环节，在限定10分钟内，A 层完成全部题目，B 层同学力求突破所有题目题，C 层同学至少完成基础巩固部分.——情境引入，自主学习1．某地未来一周七天的最低气温分别是2℃，0℃，-1℃，1℃，-2℃，-4℃，-5℃，（1）请你将这些气温值由低到高排列：___________________________________； （2）画数轴，将这些气温值在数轴上表示出来；（3）观察这些数在第（1）问的排列顺序与第（2）问在数轴上表示的位置有什么联系？2. 通过对问题1的解决，你能总结出任意两个有理数大小的比较法则吗？3. 比较大小：（填“>”、“<”或“=”）（1）3____-2； （2）-5____2； （3）0____-4； （4）0 ____1；（5）-2 ____-3；——较复杂的有理数的大小比较问题1：（1）-(-3)和-(+5) （2）43-和32- （3）-(+0.3)和32-思考1：两个负数比较大小的步骤是什么？学习活动2学习活动1第 3 页 共 4 页 好学 阳光 向善 第 4页 共4页问题2：数轴上含字母的有理数大小比较的推理问题 已知有理数a ，b 在数轴上所对应的位置如图所示（1）请在数轴上标出表示-a ，-b 的点； （2）请用“＜”把a ，-a ，b ，-b 连接起来【当堂检测】1．在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是( ) A. -4 B. 2 C. -1 D. 32. 比较大小：（填“>”、“<”或“=”） （1）-8 ____ -10； （2）0____-6；（3）1____-5； （4）-4____-7；（5）21-______32-； （6）21-_____32；（7）-(-5)_____ 2--； （8）-(-0.3)______31-. 3. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来. 3.5，0，-4，2，212-.4. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是( ) A. -3 B. -2 C. 0 D. 35. 已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图：比较大小，用“>”、“<”或“=”填空： （1）a _____0； （2）b _____0； （3）1_____b ； （4）a _____b ； （5）a ______-1； （6）b _____-a ； （7） a _____ b .【自我总结与反思】。