人教版七年级数学上册1.2.4：绝对值 (第二课时)

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。

同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。

但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的应用。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.生活中的实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。

例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。

–互为相反数的两个数的绝对值相等。

–绝对值大的数比绝对值小的数大。

同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。

例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。

–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。

例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。

本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。

通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。

同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。

2.PPT课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。

例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。

引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。

人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 第二课时 有理数的大小比较一、教学目标（一）学习目标1．理解并掌握有理数大小的比较的方法；2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接； 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.（二）学习重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小；（三）学习难点有理数大小比较的推理．二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小. 2.预习自测（1）有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，－1的大小关系是 （ ）A .1-<<-a aB ．a a <-<-1C ．a a -<-<1D ．1-<-<a a【知识点】有理数的大小比较 【数学思想】数形结合【解题过程】解：由数轴可知：a a -<-<1【思路点拨】根据数轴上的点，左边的数总比右边的数小即可求解. 【答案】Ca（2）下列四个数中，最大的数是（ ） A ．－6 B ．－2 C ．0 D ．21- 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 题意可得:02126<-<-<-【思路点拨】根据两个负数比较绝对值大的反而小和0大于负数即可求解. 【答案】 C（3）在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是 （ ） A ．5 B ．23C ．－1D ．+0.001【知识点】有理数的大小比较 【解题过程】解:在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是 －1. 【思路点拨】根据0大于负数，正数大于0，正数大于负数即可求解. 【答案】C（4）下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）A .3121->- B ．11+->--C ．3121< D ．3121->-【知识点】有理数的大小比较 【解题过程】解: 因为623131,632121==-==-且6263> 所以3121-<-,故A 错误; 因为11,11-=+--=--,所以11+-=--,故B 错误；又C 错误;故应选D . 【思路点拨】根据有理数大小比较的法则即可求解. 【答案】D .（二）课堂设计1.知识回顾（1）绝对值的定义是什么？ （2）绝对值的法则是什么？ （3）数轴的三要素是什么？2.问题探究探究一有理数大小的比较法则活动①某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？哪个城市的最低气温最高？是多少？（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？学生举手抢答.总结：（1）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数.师问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？学生举手抢答.总结：有理数大小比较的法则：一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小.【设计意图】学生通过生活中的实际问题的大小比较，自然的引出有理数大小的比较方法，体验数学来源于生活的本质，通过小组合作和师生互动，激发学生学习热情的同时，锻炼学生的小组合作能力，分析归纳的能力等.探究二会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接★活动①：会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合.【解题过程】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.5 4【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【答案】－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，－（＋4），312，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”号连接．【知识点】有理数的大小比较. 【数学思想】数形结合.【解题过程】解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜312，∴＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312，在数轴上表示：【思路点拨】先判断各数的大小，然后确定数轴的三要素即可在数轴上表示各数的位置． 【答案】＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312【设计意图】通过练习，理解用数轴比较大小的方法，体会数形结合给解题带来的方便。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿2一. 教材分析《人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》》这一章节是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的。

绝对值是数学中的一个重要概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。

本节课的主要内容有：绝对值的定义，绝对值的性质，以及绝对值在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握绝对值的定义和性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于绝对值这一概念，他们可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。

此外，学生可能对于数轴的概念不是很清晰，因此需要通过数轴来帮助理解绝对值的含义。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的定义和性质。

2.教学难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型和实际问题来进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，让学生思考如何求一个数的绝对值，引发学生对绝对值的兴趣。

2.讲解：讲解绝对值的定义和性质，通过具体的例子和数轴来帮助学生理解和掌握。

3.练习：让学生通过一些练习题来巩固对绝对值的理解和运用。

4.应用：通过一些实际问题，让学生运用绝对值来解决问题，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值的重要性和应用。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

2021——2022学年度人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.4绝对值（第二课时）课后练习一、选择题1．若a 为有理数，则与a 的和() A ．可能是负数 B ．不可能是负数 C ．只可能是正数 D ．只可能是02．已知非零有理数x ，y 满足||x x +y y ＝﹣2，则﹣||xy xy 为（ ） A ．1 B ．﹣1C ．2D ．﹣2 3．若()m n m n +=-+，则（ ）A ．0m n +=B ．0m n +>C ．0m n +<D ．0m n +≤ 4．在0.3-，0，2-，14中，最小的数是（ ） A ．0.3- B ．0 C ．2- D ．145．下列说法中，正确的是（ ）A ．若a b >，则a b >B ．若a b =，则a b =C ．若1x >，则1x >D ．若01a <<，则1a a < 6．在0，23-，32-，0.05这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A ．0 B ．23- C ．32- D ．0.05 7．若a ＞0，b ＜0，且a ＞|b|，那么a ，b ，－b 的大小关系是（ ）A ．－b ＜b ＜aB ．b ＜a ＜－bC ．b ＜－b ＜aD ．－b ＜a ＜b8．下列结论成立的是（ ）．A ．若|a|=a ，则a ＞0B ．若|a|=|b|，则a=±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b 9．下列有理数的大小比较正确的是( )A ．B ．C ．D ． 10．小彬从学校步行到超市需200步，则超市到学校的距离可能是（ ）A ．500mB ．400mC ．300mD ．100m 二、填空题11．比较大小：23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭______34--（横线上填<、>）． 12．已知a ，b 满足|a ﹣1|+|b+3|=0，则a+b=___________．13．已知a ＜0，b ＞0，并且|a|＞|b|，那么a 、b 、 -a 、-b 按照由小到大的顺序排列是__________．14．绝对值大于-12且小于12的所有整数的和是___________。

课题知识教学目标技能过程方法情感态度价值观教学重点教学难点利用绝对值比较两个异分母负分数的大小利用绝对值比较两个负数的大小．敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心1.2.4绝对值（2）课型会利用绝对值比较两个负数的大小．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力教学过程设计教学内容及教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课投影你能比较下列各组数的大小吗？（1）│-3│与│-8│（2）4与-5（3）0与3（4）-7和0（5）0.9和1.2（二）合作交流，解读探究讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．②异号的两数比较大小，要考虑它们的正阅读思考，发现新知学生能做的尽量让阅读P11—学生完成。

P12，你有什么发现吗？学生观察思考教师在教学过程中只在数轴上表是组织者．本着这个示的两个数，右理念，设计这个讨论．边的数总要左边的数。

也就是：1）、正数0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的。

要求小组讨论，数在大小比较法则第2点学生较难掌握，对值．要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺这方面结合起来来了序也就是从小到大的顺序，解，加强数与形的想象。

即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．（三）应用迁移，巩固提高例1比较下列各组数的大小553（1）－和－2.7（2）－和－674解：（1）例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连12过程很重要，接起来 -4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2此题是一个开放型问23步骤要清晰题，培养学生发散性│思维．51例3自己任写三个数，使它大于-而小于-．78学生独立完成例4已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b 后，学生展示成果 a=4，b=±3的值．（四）总结反思，拓展升华练一练：1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两比较下列各对数的大小：种方法吗？（1）利用数轴，（2）利用比较法则：—3和—5；—2.5和—∣—（五）作业布置P14第7，8题 2.25∣负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝合作学习引导学生看教科书第11页的图观察并思考学生交流后，教师总结注意板书过程，学生自己书写后，对照纠正失误教学反思。

《1.2.4绝对值》绝对值是新人教版七年级上册第一章第二节第四课时的内容，教材之所以把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生在小学就已经具备距离、两个同类量之间比较的概念，进入初中以来又学习了有理数、数轴、相反数。

学生已经具有了接受绝对值的相关知识的基础。

其二，绝对值概念的掌握可以促进对数轴概念的理解，同时也是数的大小比较、数的运算的基础。

由此，我认为教材把绝对值安排在了此处是起到了承前启后、承上启下的作用。

【知识与能力目标】1、能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

【过程与方法目标】1、经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指点思维活动的能力。

2、培养学生分析解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想。

【情感态度价值观目标】1、通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

2、体验运用直观知识解决数学问题的成功。

【教学重点】绝对值的概念。

【教学难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

第一课时一、学前准备问题：如下图两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同。

二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值．．．是10，—10的绝对值．．．也是10。

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是613。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

问题2：练习，讨论，归纳.1、2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位。