绝对值第二课时ppt

例
比较下列各对数的大小：
－（－1）和－（+2）
1 （ 0 .3 ）和 | | 3
解（1） ：先化简，－（－1）＝1，－（+2）＝－2， 正数大于负数，1>－2， 即 －（－1）>－（+2）
11 解 （ 2 ） ： 先 化 简 ， （） 0 . 3 0 . 3 ， 33
因为
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数 .
（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
2. 判断下列说法是否正确
（1）符号相反的数互为相反数（ × ） （2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ √ ）
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0

7.2.4
绝对值
（1）绝对值的定义是什么？
（2）绝对值的法则是什么？
（3）数轴的三要素是什么？
探究一：有理数大小的比较法则
活动1 某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？ 哪个城市的最低气温最高？是多少？
（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
（3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？
探究二：会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接
重点知识★
活动1 例1：画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”
1 1 连接：＋5，－3.5， ， 1 ，4，0 2 2
在数轴上右边的数大于左边的数
1 1 －3.5＜ 1 ＜0＜ ＜4＜＋5 2 2
探究二：会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接
重点知识★
活动1 练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：
1 0，－(＋4)，3 ，－(－2)，|－3|，＋(－5)，并用“＜” 2
号连接．
1 解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜3 ， 2 1 ∴+(-5)<-(+4)<0<-(-2)<|-3|<3 ，在数轴上表示： 2
3 3 > 5 4
知识梳理
（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小.
重难点归纳
（1）会对两个负数进行比较，会书写两个负数比 较的推理过程；
（2）数形结合的思想.
1 （3）-（-0.3）和 3
1 1 －（-0.3）=0.3 < 3 3

(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,

1.2.4 绝 对 值(2)
你能比较的大小：- 2 与 - 3 .
5
7
1、把这些数在数轴上表示出来，那么它们的各点在数轴 上的顺序是怎样的？ 2、观察图中给出的未来一周中每天的最高气温和最低气 温，其中最低的是___℃，最高的是__℃.
【总结】
1.正数_大__于__0，0大__于___负数，正数大__于___负数. 2.两个负数，绝对值大的反而_小__.
(3)-(+ 4 )和-|- 3 |.
5
4
【归纳】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较 (1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数 进行化简. (2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与0，负数与0， 负数与负数”中的哪一类. (3)根据相应的法则进行大小比较.
题组二：借助数轴比较有理数的大小
1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,a,-b的大小关系是( )
A.a>b>-b>-a C.-b>a>b>-a
B.-a<b<-b<a D.-a<-b<a<b
2.已知a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b,|a|>|b|， 那么用数轴上的点来表示a,b时，正确的是( )
3.有理数m,n在数轴上的位置如图所示, 比较大小:-m______-n.
(2)-(+0.01)与0.
(3)-(-4 3 )与-(+ 3 ).
5
7
(4)- 1 与- 1 .
45
【思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较.
【总结归纳】有理数大小的比较 1.在有理数中，任取两个数，有五种情况： (1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数.(5)两个 负数. 2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.(2)正数大 于零，零大于负数.(3)两个负数比较大小，先分别求出两个数的 绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的 反而小”进行比较.

, │+3│ , │-5│
> <
0, │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

(1)
3 2
, 6 ,
-3 ,
5 4
6.比较下列各组数的大小:

1 10
, ;
2 7
2 3
(2)
0.5, ;
2 3
(3)
0,
;
(4)
7 , 7.
小 结：
这节课你学到了什么？ 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距 离叫做该数的绝对值.
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ，
- 3 ，
- 1 ，
- 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小；
（ 3 ）你发现了什么？
解 :（ 1）
-5
-1.5
-3 -2 -1 0 1 2
- 5 ＜ - 3 ＜ - 1.5 ＜ - 1 （ 2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 5．
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ； -2.7 -5 -4 -3 -2 - 5 6 -1 0
1
2
3
5 5 因为- 2.7在 的左边，所以- 2.7﹤ 6 6
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 正数或零（非负数） __________________。 5 2,1,0,-1,-2 2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______. 3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 4或-4 于__________. 4.用>、<、=号填空 │-5│ > 0 │+8│ = │-8│

思考：结合刚才的答题结果，你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0.
如果用字母a表示一个有理数，则有
(1)若a 0,则 a a；
(2)若a 0,则 a －a； (3)若a 0,则 a 0.
活动形式：
1、学生独立思考 2、教师引导，学生归纳（用pad随 机点名或师生共同归纳）
学习反馈
自主学习任务完成整体情况反馈（完成率，个性问题和 共性问题，表扬优秀等）
知识点一：借助数轴比较有理数的大小
学生自学问题展示：
学案有问题拍照展示
课前自主学习题目：
在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接.
解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
七年级上册
绝对值（第1课时）
学习目标
1、理解绝对值的概念及性质. 2、会求一个有理数的绝对值.
学习反馈
自主学习任务完成整体情况反馈（完成率，个性问题和 共性问题，表扬优秀等）
知识点一：绝对值的概念
学生自学问题展示：
学案有问题拍照展示
同类型题检测：
6 ＝ 6 |3.5|= 3.5 2 ＝
7
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小， 也就是离标准质量的克数最近.
活动形式：1、学生独立思考 2、小组讨论 3、展示小组讨论结果，互评评优，找到问题所在，有针对性的点评讲解
当堂训练：
1.__0__的相反数是它本身，非___负__数__的绝对值是它本身，
同类型题检测：学案课堂练习第2题
非__正__数__的绝对值是它的相反数．

绝对值ppt课件
contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离， 用数学符号表示为：a的绝对值（ a ≧ 0）和│a│（a < 0）。
02
一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中，绝对值是一个非常重 要的概念，它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括：非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中，绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|，即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上，点A和点B分别表示-5 和2，求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法，可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上，点C表示-3，点D表示 5，求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法，可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值，我们可以将不等式转化为等式，从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中，绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离，用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反 数，0的绝对值是0。

解 |－1.6|=1.6 |－10 |=10
| 0 |=0 |＋10 |=10
填表
相反数 绝对值
2.05
1000 12 0 － 12 －1000 －2.05
-2.05
-1000 -12 0 12 1000 2.05
2.05
1000 12 0 12 1000 2.05
绝对值的特点
1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等


：回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ ③一个数的绝对值一定是正数吗？ ④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ ⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反 数，这句话对吗？
求绝对值等于4的数
①从数字上分析 ∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是 ＋4和－4画一个数轴 ②从几何意义上分析，画一个数轴 ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M ∴绝对值等于4的数是＋4和－4
A
O
B
绝对值的概念
一个数在数轴对应的点到原点的
距离叫做这个数的绝对值。
比如： －5到原点的距离是5，所以－5的 绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5， 记做|5|=5。
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
应用深化知识
例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 0, －10, ＋10

归纳小结


本节课我们学习了什么知识？ 你觉得本节课有什么收获？ 由学生自行总结在自主探究，合作学习中的 体会。

绝对值不等式
若a和b为实数，则有|a||b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立。
绝对值的几何意义
数轴上的绝对值
在数轴上，一个数到原点的距离等于该点与原点之间的距离。例如，点A表 示的数为-3，则点A到原点的距离为3，即|-3|=3。
绝对值的几何解释
绝对值还可以理解为在数轴上，一个点到任意一个点之间的距离。例如，点B 表示的数为x，点C表示的数为y，则|x-y|表示点B到点C的距离。
对于形如“|x| > a”或“|x| < a”的 不等式，可以通过去掉绝对值符号， 将不等式转化为若干个不等式组来解 决。
要点三
绝对值不等式的应用
绝对值不等式可以用来解决一些实际 问题，例如在物理、化学、生物等领 域中，常常需要使用绝对值不等式来 解决一些限制条件或优化问题。
在函数中的应用
绝对值函数的定义
3. 根据以上两点，进行 化简求值。
习题二：绝对值的比较大小
详细描述
2. 比较两个负数的绝对值大小： 先取它们的相反数，再比较大小 。
总结词：掌握比较两个数的绝对 值大小的方法，能够根据两个数 的绝对值判断它们的大小关系。
1. 比较两个正数的绝对值大小： 直接比较它们的绝对值即可。
3. 比较两个数的绝对值大小：先 分别求出它们的绝对值，再比较 大小。
3
绝对值的定义也可以理解为：一个数a的绝对值 就是a和0之间的距离。
绝对值的意义
01
绝对值的意义在于它反映了数在数轴上的位置离原点的远近程 度。
02
对于任何有理数a，它都有一个对应的绝对值|a|，这个绝对值
表示了a离原点的距离。
通过比较两个数的绝对值大小，我们可以知道它们在数轴上的