1.2.4 绝对值(第二课时)(新人教版七年级上洋思教案)

新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》是学生在学习了有理数的基础上进一步对实数进行分类和理解。

绝对值的概念和性质对于学生来说是一个新的知识点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。

本节课的内容包括绝对值的定义、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数的概念和运算。

但是，对于绝对值这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。

此外，学生可能对于一些抽象的概念和性质的理解还不够深入，需要通过教师的引导和学生的自主探索来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能够准确地描述绝对值的定义。

2.掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质来解决问题。

3.能够运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质是本节课的重点。

2.运用绝对值解决实际问题是本节课的难点。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。

3.通过具体的例子和实际问题，让学生亲自动手操作和思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件，包括动画和图形等素材。

2.练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是绝对值？”引导学生思考和探索绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）使用多媒体教学课件，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。

3.操练（10分钟）让学生自主探索绝对值的性质，引导学生通过观察和思考来发现绝对值的性质。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。

同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。

绝对值
情态价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学
、出示自学提纲
能将这七天中每天的最低气温按从低到
7个数用数轴上的点表示出来；
二、自学反馈
三、质疑精讲
四、总结提高
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？
应怎样比较两个数的大小呢？
1、汇报或检查，巡视自学中个别学生出现的问题，做到心中有数。

1、异号两数比较大小，要考虑他们的正负，同号两数比较大小，要考虑他们的绝对值。

1例：（1）-（-1）和-（+2）
（2）- 和-
（3）-（-0.3）和|- |、
2、教材13页1.2.3.4
3、总结归纳：请学生总结本节课的收获是什么？
主要内容：
1、有理数比较大小的方法
2、同号、异号两数比较大小的不同。

作业：课堂教科书课本P14习题1.2第6题。

家庭习题1.2
1、汇报
2、组内交流，自己解决问题
正数大于0,0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

学生提出质疑，师生共同解决
独立完成习题，检验自学效果
完成本节课的归纳学习内容，加强记忆。

教后记
板书设计 1.2.4 绝对值
有理数大小比较的方法：
例题
练习题:
注意：。

新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）的内容主要包括绝对值的性质、绝对值的应用以及绝对值在坐标系中的表示。

这一部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和基本运算，对于新生来说，他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也存在一定的恐惧心理，害怕数学。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自信心，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的性质，掌握绝对值的应用，能够在坐标系中表示绝对值。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心。

四. 教学重难点1.重点：绝对值的性质和应用。

2.难点：绝对值在坐标系中的表示。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生理解绝对值的含义和应用。

2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养他们的解决问题的能力。

3.合作交流法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高他们的沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固知识。

2.准备坐标纸，用于表示绝对值在坐标系中的位置。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如“小明从家出发，向正北方向走了5千米，又向正南方向走了3千米，他现在离家多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

并通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些关于绝对值的填空题和选择题，检查他们对于绝对值性质的掌握情况。

4.巩固（10分钟）讲解绝对值的应用，如：如何计算两个数的距离。

通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握绝对值的应用。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。

本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。

通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。

同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。

2.PPT课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。

例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。

引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。

课堂实录1.2.4 绝对值（二）一、导入新课师：同学们，前面我们学习了绝对值，我相信大家学得都非常好，一定能做好下面这些题． （课件显示题目）比较下列各组数的大小：（1）83--与 ； （2） 4332--与； （3）4与－5 ， （4） 0.9与1.1．分别请四位同学到黑板上板演一下，其余的同学在自己的练习本上完成．（学生练习，教师巡视、指导、点评）师：这几道题是我们上节课所学内容，下面我们再来比较下列各组数的大小．（课件显示题目）比较下列各组数的大小：（1）－10与0； （2） －9与－1；（3）5477--与； （4）7384--与． 分别请四位同学到黑板上板演一下，其余的同学在自己的练习本上完成．（学生练习，教师巡视）师：这几道题老师暂且不做点评，等学完本课后同学们自然就能判断正确与否了．下面我们就来学习绝对值的第二课时．（师板书课题：绝对值（二））二、探索新知（课件显示教材上的探究）师：如图 1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低的是 ℃,最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?请一位同学到黑板上板演，其余的同学在练习本上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．（学生练习，教师巡视）〖评析〗由于探究题是发生在学生身边的事，他们也能运用已学知识解决，因此积极性较高． 师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1,1<2,2<3,….任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1怎样比较大小呢？（思考，相互之间讨论）师：哪位同学能说一说．生：数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5,－5<－4,－4<－3,－2<0,－1<1,…. 师：这位同学说得很对，我们在比较两个数大小时，可以先在数轴上确定其位置，再看其位置得出大小．所以我们可以得出一个什么结论？生：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．师：我们再看－6与－5绝对值的大小如何？生：－6的绝对值等于6，－5的绝对值等于5，6大于5，即－6的绝对值大于－5的绝对值． 师：－6小于－5，而－6的绝对值大于－5的绝对值，又说明什么呢？〖评析〗刚接触新知，有部分学生思维跟不上，因此，要进一步引导．生：两个负数，绝对值大的反而小．例如－1>－2师：在数轴上再找两个负数检验看看是不是的？（小组之间相互检验）师：是不是的？生：是的．师：所以两个负数比较大小，绝对值大的反而小，我们可以作为一个规律，在比较两个负数大小时，不用数轴就可以来得出结果．下面就看看怎样用这样的结论解题．三、新知应用例 比较下列各对数的大小（1）－(－1)和－(+2)； （2）73218--和； （3）－(－0.3)和31-． （一边板演一边解说）解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<， 即73218-<-， ∴ 73218-<-． （3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-． 第一题先化简由化简结果我们可以知道正数大于负数，从而－（－1）大于－（+2）． 第二题这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．首先求出两个数的绝对值，因为是异分母的分数比较，还要通分比较大小，最后运用我们刚刚总结的规律：两个负数，绝对值大的反而小，从而得到结果．第三题时小数与分数的比较，要先化简两数，再比较出数的大小．〖评析〗比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．四、新知巩固师：刚刚老师板演了两个负数大小的比较，现在请同学们把教材翻到P14页，完成练习中的两道题．比较下列各对数的大小：－3和－5； －2.5和5.2--（两名学生板演，教师巡视，指导）师：完全正确．同桌间相互批改．还有感觉困难的吗？生：没有师：请看大屏幕上第二题判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 ． （ ）②有理数中没有最小的数．（ ）③若b a -=，则b a =．（ ）④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（ ）生：第一题错的师：为什么？生：两个正数比较大小，绝对值大的数还大．如2和3．生：第二题是对的，负数没有最小的．生：第三题是对的，因为a = －b ，所以b a -=，b 和－b 互为相反数，所以它们的绝对值相等即b b -=，所以b a =．师：说得很对．那第四题呢？生：错的，两个负数，较小数的绝对值比较大数的绝对值大．如－2和－3，32-<-． 师：说得真不错．接下来请同学们完成学案上的新知巩固中的3、4．（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65- 56-，87- 98-． （五名学生板演，其余的做在学案上，教师巡视、指导）（请学生点评板演内容，小组成员之间相互检查，订正）〖评析〗四道习题总体以基础训练为主，但第二题判断题稍有难度.五、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数． （布置课堂作业，学生自主完成） 比较下列各组数的大小．5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫ ⎝⎛+．。

1.2.4绝对值（二）教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册教学目标1.理解绝对值的概念和定义。

2.掌握求解绝对值的运算法则。

3.能够利用绝对值求解各类实际问题。

教学重点1.理解绝对值的概念和定义。

2.掌握求解绝对值的运算法则。

教学难点1.能够利用绝对值求解各类实际问题。

教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、课件等。

2.学生准备：课本、笔记本、书写工具等。

教学过程第一步：引入（1）教师向学生引入绝对值的概念，告诉学生我们今天要学习的是绝对值的运算法则。

（2）教师通过一个简单的例子来引导学生理解绝对值的意义。

第二步：绝对值的定义（1）教师复习上节课学过的绝对值的定义，即绝对值表示一个数与0的距离。

（2）教师通过几个具体的例子来说明绝对值的概念，例如|-3|表示-3与0的距离，即3。

第三步：绝对值的运算法则（1）教师引导学生思考绝对值的运算法则，例如绝对值的运算结果是非负数等。

（2）教师通过例题和练习让学生掌握绝对值的运算法则，例如|-5|+3=8。

第四步：利用绝对值求解实际问题（1）教师引导学生思考如何利用绝对值求解实际问题，例如温度变化、坐标轴上的距离等。

（2）教师通过例题和练习让学生运用绝对值求解各类实际问题，提高学生的问题解决能力。

第五步：讲解注意事项（1）教师强调学生在运用绝对值求解问题时要注意题目的具体要求。

（2）教师总结本节课的重点和难点，帮助学生回顾复习。

教学延伸1.学生可以自主搜索相关练习题进行巩固练习。

2.学生可以尝试设计一些绝对值相关的实际问题，并利用绝对值进行求解。

小结通过本节课的学习，学生理解了绝对值的概念和定义，并掌握了求解绝对值的运算法则。

通过实际问题的求解，学生提高了问题解决能力。

在今后的学习中，学生应该继续加强对绝对值的理解和运用能力。

以上是1.2.4绝对值（二）教案的内容。

本节课主要介绍了绝对值的概念、定义和运算法则，并通过实际问题的求解提高学生的问题解决能力。

人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计教学案(7)主备人：审查人：第2周课题 1.2.4 绝对值（ 2）课时1班别课型新讲课时间教具投影仪1.持续理解绝对值的意义，并会比较有理数的大小教2.经过大小比较的学习，体验数形联合的思想学3.经过学生察看思虑，小组合作研究，让学生明确自主学习的方法目标有理数的大小比较方法要点难点利用绝对值比较两个负数人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计预习范围：教科书12-13 页预习内容：基础知识：怎用比较数的大小？基本技术：比较以下数的大小（1）3 和-5（2）-3 和 -5预（ 3） -2.5 和∣∣（ 4）-3和 -354习内容及学法指导学习过程教课流程实时间教师行为（活动）学生行为（活动）教课笔录复习发问揭露课题(3 分钟)出示目标预习检测（8 分钟）自主研究合作沟通（8 分钟）教课流程实时间人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计1.什么是绝对值？生思虑后回答以下问题2.如何求一个数的绝对值？3.导入并板书课题1.投影仪出示本节课的 2 个学习目标：投影仪展现学生的预（ 1）绝对值的观点和性质习作业，集体校正（ 2）绝对值的求法2.预习检测思虑：关于正数。

0.和负数这合作研究，得出结论：三类数，他们之间有什么大小 1.正数大于 0,0 大于关系？两个负数之间如何比较负数，正数大于负大小？数2.两个负数，绝对值大的反而小教师行为（活动）学生行为（活动）教课笔录精讲点拨 .例题优选：比较以下各组数 生小组合作研究达成怀疑问难 的大小（ 10 分钟）（ 1） -（ -1）和 -（+2 ）（ 2）- 8 和-3217（ 3） -（）和∣ - 1生怀疑问难，互帮互∣3学2. 怀疑问难小1.你有那些收获？2.小组间进行自评与他评结3.师重申注意事项提（ 2分钟）升1. 教科书 13 页练习达2. 14页5题标 3.若∣ 1-a∣ =a-1, 则 a 的取值范围（）检 A a>1 B a≥ 1 C a<1测D a ≤1（ 13 分钟）教科书 14页第 6题布（1 分钟）置作业1.2.4 绝对值（ 2）1.正数大于0,0 大于负数，正数大于负数板2.两个负数，绝对值大的反而小书3.例题设4.习题过程计学校检查记实听课意见。