2021年秋人教版七年级上册 数学 1.2.4 绝对值(第二课时)作业课件

解:(1) 如图:
-5 -3 -1
2
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
課堂检测 拓广探索题
如果a是有理数,试比较|a|与-2a大小．
分析:由于不能确定a正负,所以需分类讨论.
解:当a>0时,|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a; 当a=0时,|a|=0,-2a=0,所以|a|=-2a; 当a<0时,-2a>0,|a|=-a, 因为-2a＞-a,所以|a|<-2a.
課堂检测
基础巩固题
1. 在有理数0,|-(-3)|,-|+1000|,-(-5)中最大数是( ) B
A．0
B．-(-5)
C．-|+1000| D．|-(-3)|
2. 比较下面各对数大小:
(1) -(-1)__>__ -(2);
1
(3) -(-0.3)__<__ - 3 ;
(2)
-
8 21
__>__
探究新知 (3)- 5 和 -(-0.83).
6
解:先化简,
- 5 = 5，- -0.83 0.83.
66 5 0.83， 6
- 5 --0.83 .

总结:异号两数比较大小,要考虑它们正负;同号两数比较大小,要 考虑它们绝对值.
巩固练习 下列判断,正确是( ) D A．若a>b,则|a|>|b| B．若|a|>|b|,则a>b C．若a<b<0,则|a|<|b| D．若a>b>0,则|a|>|b|

【例如】
|−5|＝ 5
−5
−4
|5|＝ 5
|0|＝ 0
−3
−2
5
−1
0
1
2
3
4
5
|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离.
5
数
形
结
合
课堂练习
练习1 求下列各数的绝对值：
（1）-125
（2）23
（3）-3.5
解： （1）|-125|＝ -(-125)= 125
（2）|��|23
的点P和表示−4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和−4．
4个单位长度
−5
M
−4
−3
−2
−1
4个单位长度
P
0
1
2
3
4
5
课堂练习
±4 ．
练习3 （1）求绝对值等于4的数是
（2）绝对值小于2的整数是 -1,0,1
−5 −4 −3 −2
−1
0
1
2
3
4
.
5
课堂练习
练习3 （1）求绝对值等于4的数是
±4 ．
有
理
数
大
小
比
较
的
方
法
比较三个以
上有理数时
小−4 −3 −2 −1
0
1
正数和0：正数都大于0
负数和0：负数都小于0
法则比较法
正数和负数：正数都大于负数
比较两个有
理数时
两个正数：绝对值大的数大
两个负数：绝对值大的反而小
2
3
4
大
例如：1 > 0，0 > -1，1 > -1 ，-1 > -2

(5) |+6|=____ ； (6) |0| ______;
(7) -|-7.5|=_____; (8） -|+8|=_____;
(9)如果|x|=2，则 x =______
(1)-32相反数_是 -_32___（_ 2）绝对值最小的数是__0____.
（3）绝对值等于本身的数是__非___负__数__ （4）绝对值小于3的正整数是__1__，__2___
例3.比较大小 (1)- 2与- 3
34
(2)-22与-
7
(3) - 5与-13 36
(4)-5.33与-51 3
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，-12 ＜ 9-5源自＞ -8-2.5 ＜ -1.7

解： -4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：
●
●
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－4 <－2 <0 < 2<3
知识讲解
2.运用法则比较有理数的大小
问题
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
用“＞”或“＜”号填空.
异号两数比较要 考虑它们的正负.
知识讲解
(2) 24 和- 5 ; 35 7
同号两数比较要考 虑它们的绝对值.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
两个负数，绝对值 大的反而小
第 一 章 有理数
绝对值
第2课时
-
学习目标
1 掌握有理数大小的比较方法.( 重 点 ) 2 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理
数的大小.( 难 点 )
新课导入
珠穆朗玛峰的海拔高度 为8 844.43米
吐鲁番盆地的海拔 高度为-155米
根据海拔高低， 可以得出 8844.43>-155
哪个高呢？
(1) 2 < 5
> (2) －1.4 －2.5
> < (3)31
4 1 (4) 3
1 .
5
5
4
8
结论
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
知识讲解
例2.比较下列各数的大小. （1）－（－7）和－（＋4）；

1.2.4 绝对值
第2课时
复习回顾
用“>”、“<”号填空．
1、 5.7__<____6.3
2、72
__<___
3 8
3、 0.03___>____0
4、│－3│_____>__│2│
5、│－ 2 │____<___│－
3
│
3
2
引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？
走入生活
该温度计上的度数从左至右越来越__高____.
拓展练习
2、有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，试 比较a,-a,b,-b,c,-c的大小（用“<”连接）.
c
a0
b
拓展练习
3、若|a|=5,|b|=8 ，且a>b，求a和b的值.
4、计算：
| 1 1| | 1 1 | | 1 1 | | 1 1 |.
2
32 43
100 99
（2）绝对值大于3且小于6的整数是 ±4,±5．
9. 比较 1 , 1 , 1 的大小. 2 34
10. a,b,c在数轴上的位置如图所示，比较大小:
(1)|a| > |b|; (2)|a| > |c|; (3)－a > －b; (4)－|a| < |b|; (5)b > －c; (6)－a > |c|.
(9)如果|x|=2，则x=_±__2___; (10)如果|x-3|=0,则|x+2|=5 . (11)已知|x|+|y|=0 ，则x=__0__，y=_0__. (12)已知|x-1|+|y-2|=0 ，则x=__1__，y=_2____.
2是、（下C列各）式中无论m为何值，一定是正数的

A
10
O
10
B
-10
0
归纳：
10
行驶的路线不同，因为路线涉及到方向，但是行驶的路
程OA和OB相同，因为路程就是距离。
二：绝对值的定义
数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a| 例如：A和B两点分表表示为10和-10，它们到原点的距离都是10 所以|10|=10 |-10|=10
三：绝对值意义
绝对值的几何意义
正数绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值 是0
绝对值的代数意义
(1)当a是正数时，｜a｜＝a (2)当a是负数时，｜a｜＝-a (3)当a=0时，｜a｜＝0
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
四：绝对值的非负性
无论有理数数a取何值，它的绝对值都是正数或0，所 以绝对值具有非负性即|a|>=0
1.2.4 绝对值
复习引入
在数轴上分别表示下列各数的点（-5、3、5、0） 1、在数轴上标出其相反数的点 2、在数轴上找出到原点距离为5的点
一：情景导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶 路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
四：例题讲解
例2化简： ＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿。
四：例题讲解
例3比较下列各对数的大小：
-（-1） ＿＿＿ -（+2）；
＿＿＿
＿＿
＿＿＿ -（-2）
四：例题讲解
例4 已知a=-2,b=1,则
得值为＿＿＿。
四：例题讲解
例5下列结论中，正确的有（ ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越 大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的 它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总 大于左边的数。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

8．在如图1-2-16所示的数轴上表示下列各数， 并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接 起来：
解：如图所示．
9．比较大小：
10．(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度 和5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所 表示的数排列起来；
解：(1)如图，-5＜-3＜3＜5；
(2)写出比-4大但不大于2的所有整数．
(2)-3，-2，-1，0，1，2．
11．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a和b的 值．
解：∵|a|=4，|b|=2， ∴a=±4，b=±2， ∵a＜b，
∴a=-4，b=2或a=-4，b=-2．
12．已知四个数：a=-(-4)，b=-|+2|，c= -|-(-1)|，d=|-(-3)|． (1)化简a、b、c、d，则 a= ，b= ， -2 4 c= ，d= ；
注：(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用 “绝对值大的反而小”；
(2)比较两个负数大小的步骤：
①分别求出两个负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“绝对值大的反而小”进行判断．
1．(2017丽水)在数1，0，-1，-2中，最大的 数 D 是( ) A．-2 B．-1 C．0 D．1
A
2．(2016台州)下列各数中，比-2小的数是( ) A．-3 B．-1 C．0 D．2
D
3．下列有理数中，最小的数是(
)
B
4．下列比较大小正确的是(
)
5．比较大小 ＜ (填“＞”、“＜”或“=”)：
＞ =
＜
-4，-3，-2，-1，0,1
(2)小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上， 根据 图1-2-15，可以确定墨迹盖住部分的整数 0， 1， 2 3 共有 个，分别是 ．±6，±7 (3)绝对值大于5并且小于8的所有整数是 ．

其中最低的是________℃,最高的是_______℃.
会求一个有理数的绝对值(重点).
A．―4 B．― C． D．4
－（－7）＞－（＋4）
负数的绝对值是它的相反数
③比较负数的大小.
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
|4|= 4 绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 0 A．―4 B．― C． D．4
4
|1.5|= 1.5 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
| 2 |= 2 ， 33
|-2.5|=2.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
知识讲解
例2 填一填 (1)绝对值等于0的是__0___, (2)绝对值等于7的正数是__7___, (3)绝对值等于7的负数是__-_7___, (4) 3的绝对值数是__3_，-3的绝对值数是_3__.
数的大小.( 难 点 )
新课导入
珠穆朗玛峰的海拔高度 为8 844.43米
吐鲁番盆地的海拔 高度为-155米
根据海拔高低， 可以得出 8844.43>-155
哪个高呢？
新课导入
-10℃、0℃、 6℃哪个温度高？
根据温度的高低，可以得出 -10＜0,0＜6.
知识讲解
1.借助数轴比较有理数的大小
下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温(℃)

1．如图，a 与 b 的大小关系是( B )
A.a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b
2．(2021·邯郸质检)如图所示，根据有理数 a，b，c 在数轴上的位置，比较 a，b，
c 的大小关系是( A )
A.a＞b＞c C．b＞c＞a
B．a＞c＞b D．c＞b＞a
3．在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列． 3，－1.5，－321 ，0，2.5，－4. 【解析】如图所示：
必备知识·基础练
【易错诊断】 (打“√”或“×”)
1．数轴上的点表示的数，右边表示的数比左边的大．(向右为正方向)( √ ) 2．正数大于一切负数，0 大于一切负数．( √ ) 3．两个有理数比较大小，绝对值大的反而小．( × ) 4．没有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．( × )
【对点达标】 知识点 1 利用数轴比较有理数的大小
b 在数轴上表示，则图中有可能正确的是( B )
4．已知点 M，N，P，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的
点是___Q___．
5．比较大小：＋－56 _＞___－－89 .(填“>”“<”或“＝”) 6．写出所有大于－215 的负整数：___－__2_，__－__1____．
7．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”连接起来． －(－4)，0，－(＋3)，－－312 ，＋－213 ，3.5 【解析】如图：
按大小顺序用“＞”连接起来：－(－4)>3.5>0>＋－213 >－(＋3)>－－321 .
8．(2021·惠州质检)已知如下各数：4，－23 ，0，－4，2.5，－1，解答下列各题． (1)用“＞”号把这些数连接起来； (2)求这些数的绝对值的和． 【解析】(1)如图所示： 4＞2.5＞0＞－1＞－32 ＞－4； (2)4＋－32 ＋0＋|－4|＋2.5＋|－1|＝4＋1.5＋0＋4＋2.5＋1＝13. 故这些数的绝对值的和为 13.

＞
(2)-6____-8
D.-2
迁移应用
4.比较下列各对数的大小:
(1)3和|-2|； (2)-|-2.7|和-(-3.3)；
4
2
(3)- 和- ；
5
3
解: (1)|-|=，因为＞，所以3＞|-2|.
(2)- −. =−. ，−(−. )=3.3，
因为-2.7＜3.3，所以-|-2.7|＜-(-3.3).
因为 ＜ ，即|- |<|- |，所以- >- .



5 6
(5)

−


= ≈3.14，

因为3.14>3.13，即
−. =3.13

−

> −.

，所以- <-3.13.

1
−
6
.
考点解析
重点
例2.比较下列各对数的大小:
(1)2%与0；
(2)-|-5|和0；
(3)-(-0.5)与-(+0.6)；
4
2
(3)- 和- ；
5
3

(4)|- |= =. ，|-. |=. ，


6
因为. ＜. ，即|- |＜|-��. |，所以- ＞-1.5.

5
6
(4)- 和-1.5.
5
考点解析
易错点
例3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是(
A.a＞b
B.|a|＞|b|
大的顺序，即左边的数小于右边的数.
总结提升
借助数轴比较有理数的大小
有理数大小的比较方法1---数轴比较法