1.2.4--绝对值(第二课时)(新人教版七年级上洋思教案)

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。

同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。

但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的应用。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.生活中的实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。

例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。

–互为相反数的两个数的绝对值相等。

–绝对值大的数比绝对值小的数大。

同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。

例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。

–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。

例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。

人教版七年级上册 1.2.4 绝对值（二） -教案设计绝对值（二）一、学习目标1．掌握有理数比较大小的规定．2．会比较有理数的大小．二、指导自学（一）复习回首，引出新课问题 1比较以下各数的大小：12；10．我们已经知道两个正数，正数和 0 之间是如何比较大小的，那么随意两个有理数之间如何比较大小呢？今日我们学习比较两个有理数的大小： 1.2.4 绝对值（二）（二）探究归纳，获取规律问题 2下表给出了一周中每日的最高气平和最低气温．日期周一周二周三周四周五周六温度0℃-8 ℃1℃-7 ℃-1℃-6℃-2 ℃-5 ℃-4 ℃-3℃-3℃-4℃周日2℃-9℃（ 1）此中最低气温是多少？最高气温是多少？回答：（2）你能将这 7 天中每日的最低气温按从低到高的次序摆列吗？回答：（3）依据这个次序摆列的温度，在温度计上所对应的点是如何摆列的？回答：（4）依据这个次序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的次序是如何摆列的？回答：所以，我们规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的次序，就是从小到大的次序，即左侧的数小于右侧的数．由这个规定可知，-4 ＜ -3 ， -3 ＜ -2 ，-2 ＜ -1 ，-1 ＜ 0， 0＜ 1， 1＜ 2，．问题 3借助数轴上表示两个数的点的地点关系，思虑：（1）关于正数、 0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？（2）两个负数之间如何比较大小？（3）前面最低气温由低到高的摆列与你的结论一致吗？回答：一般地，（ 1）正数0，0负数，正数负数；（ 2）两个正数，绝对值大的；两个负数，绝对值大的．1 / 3比如，1 0 ， 0 -1 ，1 -1 ；2 1 ， -1 -2 ．（3）这样，我们此后就能够直接利用上述结论比较两个有理数的大小了．三、应用提高（一）稳固应用例 1 下边是我国几个城市某年一月份的均匀气温，把它们按从高到低的次序摆列．北京武汉广州哈尔滨南京-4.6 ℃ 3.8 ℃13.1 ℃-19.4 ℃ 2.4 ℃解：解题心得：例 2比较以下各对数的大小：（ 1）8 和 3 ；（ 2）22和 -3.13 ；21 7 7 （ 3） -(-1) 和 -(+2) ；（ 4） -(-0.3) 和1．3解：（ 1）（2）（ 3）（4）解题心得：例 3回答以下问题：（ 1） -1 与 0 之间还有负数吗？1与0之间呢？若有，请举例．22 / 3（2） -3 与 -1 之间有负整数吗？ -2 与 2 之间有哪些整数？（3）有比 -1 大的负整数吗？（4）写出 3 个小于 -100 而且大于 -103 的数．解：（ 1）（2）（3）（4）解题心得：（二）拓展提高例 4数轴上A点表示+4，B，C两点所表示的数是互为相反数，且 C 到 A 的距离为2，点 B 和点 C 分别表示什么数？解：解题心得：例 5 若 a 是不小于 -1 又不大于 3 的数，那么 a 的相反数是什么样的数呢？解：解题心得：四、回首提高思虑：经过这节课的学习你有哪些收获？回首沟通，归纳总结：五、课外作业第一章有理数课外作业第10、 11 页．3 / 3。

课堂实录1.2.4 绝对值（二）一、导入新课师：同学们，前面我们学习了绝对值，我相信大家学得都非常好，一定能做好下面这些题． （课件显示题目）比较下列各组数的大小：（1）83--与 ； （2） 4332--与； （3）4与－5 ， （4） 0.9与1.1．分别请四位同学到黑板上板演一下，其余的同学在自己的练习本上完成．（学生练习，教师巡视、指导、点评）师：这几道题是我们上节课所学内容，下面我们再来比较下列各组数的大小．（课件显示题目）比较下列各组数的大小：（1）－10与0； （2） －9与－1；（3）5477--与； （4）7384--与． 分别请四位同学到黑板上板演一下，其余的同学在自己的练习本上完成．（学生练习，教师巡视）师：这几道题老师暂且不做点评，等学完本课后同学们自然就能判断正确与否了．下面我们就来学习绝对值的第二课时．（师板书课题：绝对值（二））二、探索新知（课件显示教材上的探究）师：如图 1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低的是 ℃,最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?请一位同学到黑板上板演，其余的同学在练习本上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．（学生练习，教师巡视）〖评析〗由于探究题是发生在学生身边的事，他们也能运用已学知识解决，因此积极性较高． 师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1,1<2,2<3,….任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1怎样比较大小呢？（思考，相互之间讨论）师：哪位同学能说一说．生：数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5,－5<－4,－4<－3,－2<0,－1<1,…. 师：这位同学说得很对，我们在比较两个数大小时，可以先在数轴上确定其位置，再看其位置得出大小．所以我们可以得出一个什么结论？生：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．师：我们再看－6与－5绝对值的大小如何？生：－6的绝对值等于6，－5的绝对值等于5，6大于5，即－6的绝对值大于－5的绝对值． 师：－6小于－5，而－6的绝对值大于－5的绝对值，又说明什么呢？〖评析〗刚接触新知，有部分学生思维跟不上，因此，要进一步引导．生：两个负数，绝对值大的反而小．例如－1>－2师：在数轴上再找两个负数检验看看是不是的？（小组之间相互检验）师：是不是的？生：是的．师：所以两个负数比较大小，绝对值大的反而小，我们可以作为一个规律，在比较两个负数大小时，不用数轴就可以来得出结果．下面就看看怎样用这样的结论解题．三、新知应用例 比较下列各对数的大小（1）－(－1)和－(+2)； （2）73218--和； （3）－(－0.3)和31-． （一边板演一边解说）解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<， 即73218-<-， ∴ 73218-<-． （3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-． 第一题先化简由化简结果我们可以知道正数大于负数，从而－（－1）大于－（+2）． 第二题这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．首先求出两个数的绝对值，因为是异分母的分数比较，还要通分比较大小，最后运用我们刚刚总结的规律：两个负数，绝对值大的反而小，从而得到结果．第三题时小数与分数的比较，要先化简两数，再比较出数的大小．〖评析〗比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．四、新知巩固师：刚刚老师板演了两个负数大小的比较，现在请同学们把教材翻到P14页，完成练习中的两道题．比较下列各对数的大小：－3和－5； －2.5和5.2--（两名学生板演，教师巡视，指导）师：完全正确．同桌间相互批改．还有感觉困难的吗？生：没有师：请看大屏幕上第二题判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 ． （ ）②有理数中没有最小的数．（ ）③若b a -=，则b a =．（ ）④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（ ）生：第一题错的师：为什么？生：两个正数比较大小，绝对值大的数还大．如2和3．生：第二题是对的，负数没有最小的．生：第三题是对的，因为a = －b ，所以b a -=，b 和－b 互为相反数，所以它们的绝对值相等即b b -=，所以b a =．师：说得很对．那第四题呢？生：错的，两个负数，较小数的绝对值比较大数的绝对值大．如－2和－3，32-<-． 师：说得真不错．接下来请同学们完成学案上的新知巩固中的3、4．（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65- 56-，87- 98-． （五名学生板演，其余的做在学案上，教师巡视、指导）（请学生点评板演内容，小组成员之间相互检查，订正）〖评析〗四道习题总体以基础训练为主，但第二题判断题稍有难度.五、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数． （布置课堂作业，学生自主完成） 比较下列各组数的大小．5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫ ⎝⎛+．。

绝对值教（第二课时）一 温故互查（二人小组完成）1.绝对值的定义是什么？如何求一个数的绝对值？2.1化简：-（-1）=____ -（+2）=____ -(-0.3)=____ |-31|=____ |-（-0.3）丨=____3.在温度计上，零上的温度总比零下的温度高吗?零下的温度怎样比较呢？二 设问导读阅读题材P 1412 完成下列各题：1.（1）在“思考”部分，其中最低气温是____℃，最高温度是____℃.(2)在教材图1.2-7中，它像一个水平放置的温度计吗？（3）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数_____________2.正数______0,0______负数，正数_______负数.3.由上可知道：-6_______-5；而|-6|____|-5|(填“<”或“>”).你能发现什么结论？4.两个负数比较大小的方法：两个负数，绝对值打的反而______.13例题，归纳比较两个数的大小的方法. (1)带有括号或绝对值号的应先_________.(2)正数个正数，正数和0，正数和负数怎么比较？（3）比较两个负数的大小有两种方法①是利用_________②是利用_________利用方法②比较两个负数的大小，需要三步：一是_________________；二是_______________；三是______________；三 自我检测比较下列各组数的大小：（1）5______3; 0______-1;4______-8; -(+1)______ -(-2);|-6|______|-7|; (2)-21和-0.4.（3）-21和-32.四 巩固训练“>”连接起来： -521,3，-1.5,0，43. 2.比较下列各组数的大小：（1）-54和-73； （2）0和|10|；（3）5和|-7|.3.下列结论中，正确的有（ ）（1）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数；（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（3）两个负数，绝对值越大的它本身反而小；（4）正数大于一切负数； （5）在数轴上，右边的数总大于左边的数.4.下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ）A. -（-21）>-32 B. -（-321C. -（-0.000）>0D. -（+0.3）<0.5.比-4大的负整数有____________.不大于321的非负整数有_________.不大于-3.5而小于4的整数______.五 拓展研究1.如果|-2a|=-2a ，则a 的取值X 围是（ ）≥0 C.a ≤0 D.a<02.若|x|=7，则x=_____;若|-x|=7，则x=_____.3.如果a>3，则|a-3|=______,|3-a|=_______.4.绝对值不大于11.1的整数（ ）5.若有理数a ，b 在数轴上对应点如图1-2-6所示，则下列正确的是（ ）a b 0图1-2-6A.|b|>-aB.|a|>-bC.b>-aD.|a|<|b|六、教学反思。

人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计教学案(7)主备人：审查人：第2周课题 1.2.4 绝对值（ 2）课时1班别课型新讲课时间教具投影仪1.持续理解绝对值的意义，并会比较有理数的大小教2.经过大小比较的学习，体验数形联合的思想学3.经过学生察看思虑，小组合作研究，让学生明确自主学习的方法目标有理数的大小比较方法要点难点利用绝对值比较两个负数人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计预习范围：教科书12-13 页预习内容：基础知识：怎用比较数的大小？基本技术：比较以下数的大小（1）3 和-5（2）-3 和 -5预（ 3） -2.5 和∣∣（ 4）-3和 -354习内容及学法指导学习过程教课流程实时间教师行为（活动）学生行为（活动）教课笔录复习发问揭露课题(3 分钟)出示目标预习检测（8 分钟）自主研究合作沟通（8 分钟）教课流程实时间人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计1.什么是绝对值？生思虑后回答以下问题2.如何求一个数的绝对值？3.导入并板书课题1.投影仪出示本节课的 2 个学习目标：投影仪展现学生的预（ 1）绝对值的观点和性质习作业，集体校正（ 2）绝对值的求法2.预习检测思虑：关于正数。

0.和负数这合作研究，得出结论：三类数，他们之间有什么大小 1.正数大于 0,0 大于关系？两个负数之间如何比较负数，正数大于负大小？数2.两个负数，绝对值大的反而小教师行为（活动）学生行为（活动）教课笔录精讲点拨 .例题优选：比较以下各组数 生小组合作研究达成怀疑问难 的大小（ 10 分钟）（ 1） -（ -1）和 -（+2 ）（ 2）- 8 和-3217（ 3） -（）和∣ - 1生怀疑问难，互帮互∣3学2. 怀疑问难小1.你有那些收获？2.小组间进行自评与他评结3.师重申注意事项提（ 2分钟）升1. 教科书 13 页练习达2. 14页5题标 3.若∣ 1-a∣ =a-1, 则 a 的取值范围（）检 A a>1 B a≥ 1 C a<1测D a ≤1（ 13 分钟）教科书 14页第 6题布（1 分钟）置作业1.2.4 绝对值（ 2）1.正数大于0,0 大于负数，正数大于负数板2.两个负数，绝对值大的反而小书3.例题设4.习题过程计学校检查记实听课意见。

人教版七年级上册1.2.4绝对值课程设计一、前言本文档是人教版七年级数学课程设计，在1.2.4绝对值这一部分，我将对本课程进行详细的设计和说明。

二、教学目标1. 知识目标1）掌握绝对值的概念和性质；2）能根据绝对值的性质进行计算和简化。

2. 能力目标1）能够运用绝对值解决实际问题；2）能够沟通、合作完成相应绝对值问题。

3. 情感目标1）促进学生对数学的兴趣与热爱；2）提高学生的自学能力和问题解决能力。

三、教学重点1）绝对值的概念及其性质；2）绝对值的计算和简化；四、教学难点1）绝对值不等式的解决。

2）绝对值在实际问题中的应用。

五、教学过程1.导入加深学生对数轴的理解，引导学生进行数轴上点的位置判断和对应的正负关系。

2.绝对值的概念及性质1）绝对值的定义：绝对值是一个非负数，它表示的是一个数到原点的距离。

2）绝对值的三大性质（1）非负性质：$\\parallel a\\parallel\\ge 0$，等号成立当且仅当a=0。

$$ \\parallel a\\parallel \\ge 0 $$（2）可加性质：$ \ \parallel a+b\parallel\le \parallela\parallel +\parallel b\parallel\ $。

$$ \\parallel a+b\\parallel\\le \\parallel a\\parallel+\\parallel b\\parallel\\ $$（3）三角不等式：$ \ \parallel a-b\parallel\le \parallela\parallel +\parallel b\parallel\ $。

$$ \\parallel a-b\\parallel\\le \\parallel a\\parallel+\\parallel b\\parallel\\ $$3）请同学们自行研究辅助线法。

3. 绝对值的计算和简化1）解绝对值求解问题时，首先要根据绝对值的定义，进行分类讨论来解题。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，对于七年级学生来说是全新的内容。

本节课的内容主要包括绝对值的定义、性质以及绝对值在数轴上的表示方法。

教材通过简单的例子引导学生探究绝对值的性质，让学生在理解绝对值概念的基础上，能够运用绝对值性质解决问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数轴、有理数等概念有一定的了解。

但绝对值作为一个新的概念，对学生来说仍然具有一定的抽象性。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和直观的数轴演示，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。

三. 教学目标1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值性质解决简单问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质。

2.绝对值在数轴上的表示方法。

3.运用绝对值性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。

2.数形结合法：利用数轴直观地表示绝对值，帮助学生理解和掌握绝对值的性质。

3.引导发现法：教师引导学生发现绝对值的性质，培养学生的探究能力和思维品质。

4.归纳总结法：在教学过程中，教师引导学生总结绝对值的性质，加深学生对知识点的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、形式多样的课件，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。

2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解绝对值在数轴上的表示。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入绝对值的概念，如：“小明的家距离学校5公里，那么小明的家到学校的距离是多少？”引导学生思考并回答问题，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。

通过数轴演示，让学生直观地理解绝对值的意义。