1.2.4绝对值(第2课时)

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。

本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。

通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。

同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。

2.PPT课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。

例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。

引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。

绝对值★ 目标预设一、知识与能力：会利用绝对值比较两负数的大小二、进程与方式：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 三、情感态度与价值观： 使学生能踊跃参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲★ 重点、难点重点：进一步明白得绝对值的意义难点：正确把握利用绝对值比较两个负数的大小★ 教学预备：投影仪、幻灯片★ 教学进程一、创设情景，谈话导入前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左侧的数大或说左侧的数总比右边的数小，比较3与5大伙儿小学学过了，比较-3与-5，在数轴上-3在-5的右边，因此-3比-5大，除用数轴那个工具来比较两个负数的大小外还有其他方式吗？二、精讲点拨，质疑问难一、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，能够猜想：-2比-3大二、-2与-3别离到原点的距离哪个大，哪个小？3、从-二、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，取得以下式子2323--∴-- ， 再如：1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2发觉规律：1、 利用数轴比较有理数大小由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左侧的数大，即：正数大雨零，负数小于零，正数大于负数。

二、比较两个负数的大小，一样先求出它们的绝对值，然后依照两个负数绝对值大的反而小进行比较。

三、课堂活动，强化训练例一、比较以下各对数的大小①－（－1）和－（＋2） ②－218和－73 ③－（－0.3）和∣－31∣ ④-2.5和-25.2- ⑤7665--与 （友谊提示，全班交流，教师点评） 例二、比较以下各有理数的大小 ①533243---、、 ②%33313.0----、、 四、延伸拓展、巩固内化例3、a 、b 两个数在数轴上的位置，如图那么以下各式正确的个数有 （ ）① ab ＞0， ②b-c ＞0， ③b c c b -=-，④ ④a 1＞b 1 ⑤b 1＞c1 （友谊提示，全面交流，教师点评）例4、①大于-3的负整数有几个？是哪些数？② 大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数？③ 写出绝对值小于5的所有非正整数④ 绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些？⑤ 有无最小的正数，最大的负数？学生练习：1、 比较大小①-3.7 -2.9②-3.5 -4③-5.4 -4.8④51- 72- 二、①若a a a 则,-= ，x x ，则0≥ ②假设a b ＜0，a+b ＞0，a ＜b ，那么a ，b ③绝对值大于2小于5的整数为④绝对值不大于3的非负整数有 ⑤ab a b a 1,2,3-==，则且 b 1- ⑥若的大小为，，，，则b a b a b a --0 ⑦若ab a b a 1,0,0-，则且 b 1- 五、布置作业：P17 P18：六、7、8教后反思。

1.2.4绝对值 (第2课时）教学目标1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维水平，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证水平。

教学重点和难点：重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小学 案1. 通过“思考”中问题的解决，从而得出有理数大小比较的规律：① 正数______________, 0_______________ 负数， 正数____________ ② 两个负数，__________________________________负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？强调数轴的画法和字母在数轴上时如何比较。

2.比较有理数大小. -218和-74 -3和-5 -2.5和-25.2--（-0.6）和32--|-(-2.1)｜与-[-（-1.8）]3.写出以下各数的绝对值.-125，+23，-3.5，0，32，-23，-0.05 上面的数中哪个数最大？哪个数最小？哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？4.⑴-1与0之间还有负数吗？-21与0之间呢？如有，请举例说明.⑵有比-1大的负整数吗？ -3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？⑶写出3个小于-100并大于-103的数.【展示提升 拓展延伸】1.会用绝对值的相关性质比较数的大小，互查.2.归纳比较两个的大小的一般规律，互背.巩固案1.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列.北京 武汉 广州 哈尔滨 南京-4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃2.2003年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6℅，2004年，2005年2006年各年比上年的增幅分别是-40℅,13.0℅， -9.6℅，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？3.先化简，再比较大小.①-[-（-41）]与-（- 41-） ②)2(--与-（-21） 4.若 x =2，y =3且x > y ，则x,y 的值分别为__________.5.当x ≥3时，∣3-x ∣= ； 当x ≤3时，∣3-x ∣= .6.已知a,b 为有理数且a >b ,若a>b ，则a 0；若a<b ，则a 0.教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。

第2课时 比较大小基础题知识点1 利用数轴比较大小1．如图，下列说法中，正确的是( )A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＜02．如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点________表示的数( )A ．AB ．BC ．CD ．D3．已知有理数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．x>0>yB ．y>x>0C ．x<0<yD ．y<x<04．如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，比较a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a>b>cB ．a>c>bC ．b>c>aD ．c>b>a5．若有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图，则|a|，|b|的大小关系是________．6．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：－212，4，－4，0，412.知识点2 利用法则比较大小7．(某某中考)下列各数比－2小的是( )A ．－3B ．－1C ．0D ．1 8．(某某中考)下列各数中，最大的是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－129．(某某中考)下列四个数中，最小的数是( )A ．－12 B ．0 C ．－2 D ．210．(某某中考)比较－3，1，－2的大小，正确的是( ) A ．－3＜－2＜1 B ．－2＜－3＜1 C ．1＜－2＜－3 D ．1＜－3＜－2 11．写出一个小于－3的分数：________________．12．比较大小：(1)－23______－34；(2)－(－5)______－|－5|.13．比较下列各对数的大小： (1)－(－3)和|－2|；(2)－45和－23；(3)－(－7)和－1.14．在一次游戏结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)，A 队：－50；B 队：150，C 队：－300；D 队：0；E 队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次游戏的冠军是哪个队？ 中档题15．在数轴上，下列说法不正确的是( ) A ．两个有理数，绝对值大的数离原点远 B ．两个有理数，其中较大的数在右边 C ．两个负有理数，其中较大的数离原点近D ．两个有理数，其中较大的数离原点远 16．下列四组有理数的大小比较正确的是( ) A ．－12＞－13 B ．－|－1|＞－|＋1|C.12＜13 D ．|－12|＞|－13|17．若a 、b 为有理数，a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a 、b 、－a 、－b 的大小关系是( ) A ．b ＜－a ＜－b ＜a B ．b ＜－b ＜－a ＜a C ．b ＜－a ＜a ＜－b D ．－a ＜－b ＜b ＜a18．若a ＝－12 015，b ＝－12 016，则a 、b 的大小关系是a________b.19．比较下列每组数的大小： (1)－(－5)与－|－5|；(2)－45与－|－34|.20．下表是2015年某日我国几个城市的平均气温：(1)把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来；(2)借助于数轴算算，某某的平均气温比某某高多少？综合题21．某工厂生产一批精密的零件要求是φ50(φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．参考答案1.B2.D3.C4.A5.|a|＞|b|6.画数轴表示略．大小关系为－4＜－212＜0＜4＜412.7.A 8.B 9.C 10.A 11.答案不唯一，如：－323等 12.(1)> (2)>13.(1)－(－3)>|－2|. (2)－45<－23.(3)－(－7)>－1.14.C<A<D<E<B ，这次游戏的冠军是B 队． 15.D 16.D 17.C 18.<19.(1)化简：－(－5)＝5，－|－5|＝－5. 因为正数大于负数， 所以－(－5)＞－|－5|. （2）化简：－|－34|＝－34，因为|45|＝45＝1620，|－34|＝34＝1520，且1620＞1520，所以－45＜－|－34|.20.(1)－12＜－9＜－6＜－2＜5＜16. (2)在数轴上表示为：某某的平均气温比某某高7 ℃.21.(1)1号，3号，4号符合要求．(2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|，所以3号零件质量最好．。